Subgroups — #36760383

Order 22784.

3110 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 960 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19152153	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×C₄²×D₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#26028605	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#26028604	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#26028599	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#26028593	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#26028590	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#26028561	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#26028560	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#26028540	C₂	1	2	yes	maximal
11	#26028536	C₂	1	2	yes	maximal
12	#26022790	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	C₂²⋊Q₈×Dic₈₉	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#26022782	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#26022780	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#26022733	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#26022657	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#26022634	C₂	1	2	yes	maximal
19	C₈₉×#2857	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂³×C₄×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂³×C₄×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂³×C₄×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#19152153	—	2	8	no	—
24	C₂×#15668012	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂×#15668003	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂×#15667992	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#15667992	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#15667991	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#15667988	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#15667988	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×Q₈×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂×#15667977	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂×#15667970	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#15667970	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂²×C₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×C₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×C₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₄²×D₈₉	—	2	8	no	—
39	C₂×C₄²×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₄²×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₄²×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₄²×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₄²×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₄²×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₄²×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₄²×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#19151505	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#19151504	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#19151503	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#19151497	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#19151497	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#19151496	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#19151496	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#19151494	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#19151494	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#19151485	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#19151484	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#19151481	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#19151480	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#19151473	C₂²	1	4	yes	—
61	#19151472	C₂²	1	4	yes	—
62	#19151472	C₂²	1	4	yes	—
63	#19151470	C₂²	1	4	yes	—
64	#19151469	C₂²	1	4	yes	—
65	#19151469	C₂²	1	4	yes	—
66	#19151468	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	#19151463	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#19151460	C₂²	1	4	yes	—
69	#19151458	C₂²	1	2	yes	—
70	#19151458	C₂²	1	2	yes	—
71	#19151455	C₂²	1	2	yes	—
72	#19151455	C₂²	1	2	yes	—
73	#19151455	C₂²	1	2	yes	—
74	#19151455	C₂²	1	2	yes	—
75	#19151455	C₂²	1	2	yes	—
76	#19151455	C₂²	1	2	yes	—
77	#19151453	C₂²	1	4	yes	—
78	C₄⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
79	C₄⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
80	C₄⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	4	yes	complemented
81	#19151449	C₂²	1	4	yes	complemented
82	C₂²⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	4	yes	—
83	#19151445	C₂²	1	4	yes	—
84	C₂×C₄⋊Q₈×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	C₂×C₂²⋊Q₈×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
86	C₂²×C₄²×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#391×C₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#389×C₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#389×C₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#384×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
91	#380×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
92	#380×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
93	C₂⁴×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×Dic₁₇₈	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
99	C₂²×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
100	C₂²×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
101	C₂²×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
102	C₂²×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
103	C₂²×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
104	C₂²×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
105	C₂²×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
106	C₂²×C₄×D₈₉	Q₈	1	8	yes	complemented
107	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	#15668012	—	2	4	no	—
120	#15668003	—	2	8	no	—
121	#15667992	—	2	8	no	—
122	#15667992	—	2	8	no	—
123	#15667991	—	2	8	no	—
124	#15667988	—	2	8	no	—
125	#15667988	—	2	8	no	—
126	Q₈×Dic₈₉	—	2	8	no	—
127	#15667977	—	2	8	no	—
128	#15667970	—	2	8	no	—
129	#15667970	—	2	8	no	—
130	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	4	yes	—
135	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	4	yes	—
137	C₂×#13083553	C₂³	1	4	yes	—
138	C₂×#13083553	C₂³	1	4	yes	—
139	C₂×#13083553	C₂³	1	4	yes	—
140	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	4	yes	—
141	C₂×#13083551	C₂³	1	4	yes	—
142	C₂×#13083551	C₂³	1	4	yes	—
143	C₂×#13083551	C₂³	1	4	yes	—
144	C₂×#13083551	C₂³	1	4	yes	—
145	C₂×C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
146	C₂×C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
147	C₂×C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
148	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	4	yes	—
149	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	4	yes	—
150	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₄²×D₈₉	—	2	4	no	—
163	C₄²×D₈₉	—	2	4	no	—
164	C₄²×D₈₉	—	2	4	no	—
165	C₄²×D₈₉	—	2	4	no	—
166	C₄²×D₈₉	—	2	4	no	—
167	C₄²×D₈₉	—	2	4	no	—
168	C₄²×D₈₉	—	2	4	no	—
169	C₄²×D₈₉	D₄	1	8	yes	—
170	#15667919	C₂³	1	4	yes	—
171	#15667919	C₂³	1	4	yes	—
172	#15667919	C₂³	1	4	yes	—
173	#15667919	C₂³	1	4	yes	—
174	#15667919	C₂³	1	4	yes	—
175	#15667919	C₂³	1	4	yes	—
176	#15667919	C₂³	1	4	yes	—
177	#15667919	C₂³	1	4	yes	—
178	C₂²×Q₈×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₄⋊Q₈×C₈₉	—	2	4	no	—
183	C₂²⋊Q₈×C₈₉	—	2	8	no	—
184	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	4	yes	—
190	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	4	yes	—
191	C₂×C₄²×C₈₉	—	2	4	no	—
192	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	#95×C₈₉	C₂³	1	4	yes	—
197	#95×C₈₉	C₂³	1	4	yes	—
198	C₂³×D₈₉	—	2	2	no	—
199	C₂³×D₈₉	—	2	2	no	—
200	C₂³×D₈₉	—	2	2	no	—
201	C₂³×D₈₉	—	2	2	no	—
202	C₂³×D₈₉	—	2	2	no	—
203	C₂³×D₈₉	—	2	2	no	—
204	C₂³×D₈₉	C₂×Q₈	1	4	yes	—
205	C₂³×D₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
206	C₂³×D₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
207	C₂×Dic₁₇₈	—	2	4	no	—
208	C₂×Dic₁₇₈	—	2	4	no	—
209	C₂×Dic₁₇₈	—	2	4	no	—
210	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
211	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
212	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
213	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
214	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
215	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
216	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
217	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
218	C₂²×Dic₈₉	C₂×Q₈	1	4	yes	—
219	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	4	yes	—
220	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	4	yes	—
221	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
225	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
226	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄×D₈₉	—	2	32	no	—
228	C₂×C₄×D₈₉	—	2	32	no	—
229	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
230	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
231	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
232	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
233	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
234	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
235	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
236	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
237	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
238	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
239	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
240	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
241	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
242	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
243	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
244	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
245	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
246	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
247	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
248	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
249	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
250	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
251	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
252	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
253	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
254	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
255	C₂×C₄×D₈₉	—	2	32	no	—
256	C₂×C₄×D₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
257	C₂×C₄×D₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
258	C₂×C₄×D₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
259	C₂×C₄×D₈₉	C₂×Q₈	1	4	yes	—
260	C₂×C₄×D₈₉	C₂×Q₈	1	4	yes	—
261	C₂×C₄×D₈₉	C₂×Q₈	1	4	yes	—
262	C₂×C₄×D₈₉	C₂×Q₈	1	4	yes	—
263	C₂×C₄×D₈₉	#41	1	4	yes	—
264	C₂×C₄×D₈₉	#41	1	4	yes	—
265	C₂×C₄×D₈₉	#41	1	4	yes	—
266	C₄⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
267	C₄⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
268	C₄⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
269	C₄⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
270	C₄⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
271	C₄⋊Dic₈₉	—	2	8	no	—
272	C₄⋊Dic₈₉	—	2	8	no	—
273	#13083553	—	2	8	no	—
274	#13083553	—	2	8	no	—
275	#13083553	—	2	8	no	—
276	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	8	no	—
277	#13083551	—	2	8	no	—
278	#13083551	—	2	8	no	—
279	#13083551	—	2	8	no	—
280	#13083551	—	2	8	no	—
281	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
282	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
283	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
284	C₄×Dic₈₉	—	2	8	no	—
285	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
286	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
287	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
288	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
289	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
290	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
291	C₄×Dic₈₉	—	2	8	no	—
292	C₄×Dic₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
293	C₄×Dic₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
294	C₄×Dic₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
295	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
296	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	4	no	—
297	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	4	no	—
298	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	4	no	—
299	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
300	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
301	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
302	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
303	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
304	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
305	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×Q₈	1	4	yes	—
306	C₂²×C₄×C₈₉	#41	1	4	yes	—
307	C₂²×C₄×C₈₉	#41	1	4	yes	—
308	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	4	yes	—
309	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	4	yes	—
310	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
314	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
316	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
317	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
318	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
319	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
320	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
321	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
322	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
323	C₄²×C₈₉	—	2	2	no	—
324	C₄²×C₈₉	—	2	2	no	—
325	C₄²×C₈₉	—	2	2	no	—
326	C₄²×C₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
327	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
328	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
329	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
330	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
331	C₂³×C₈₉	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
332	C₂³×C₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
333	C₂³×C₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
334	C₂³×C₈₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
335	C₂²×D₈₉	—	2	8	no	—
336	C₂²×D₈₉	—	2	8	no	—
337	C₂²×D₈₉	—	2	8	no	—
338	C₂²×D₈₉	—	2	8	no	—
339	C₂²×D₈₉	—	2	8	no	—
340	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
341	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
342	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
343	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
344	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
345	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
346	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
347	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
348	C₂²×D₈₉	—	2	8	no	—
349	C₂²×D₈₉	—	2	8	no	—
350	C₂²×D₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
351	C₂²×D₈₉	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
352	C₂²×D₈₉	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
353	C₂²×D₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
354	C₂²×D₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
355	C₂²×D₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
356	Q₈×C₈₉	—	4	8	no	—
357	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
358	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
359	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
360	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
361	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
362	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
363	C₂×C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
364	C₂×C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
365	C₂×C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
366	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
367	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
368	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
369	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
370	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
371	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
372	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
373	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
374	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
375	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
376	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
377	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
378	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
379	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
380	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
381	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
382	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
383	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
384	C₂×Dic₈₉	—	2	8	no	—
385	C₂×Dic₈₉	—	2	8	no	—
386	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
387	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
388	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
389	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
390	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
391	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
392	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
393	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
394	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
395	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
396	C₂×Dic₈₉	—	2	8	no	—
397	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
398	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
399	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
400	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
401	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
402	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
403	C₂×Dic₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
404	C₂×Dic₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
405	C₂×Dic₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
406	C₂×Dic₈₉	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
407	C₂×Dic₈₉	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
408	C₂×Dic₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
409	C₂×Dic₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
410	C₂×Dic₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
411	C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
412	C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
413	C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
414	C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
415	C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
416	C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
417	C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
418	C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
419	C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
420	C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
421	C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
422	C₄×D₈₉	C₂²⋊Q₈	1	16	yes	complemented
423	Dic₁₇₈	—	4	8	no	—
424	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
425	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
426	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
427	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
428	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
429	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
430	C₂²×C₈₉	#533	1	4	yes	complemented
431	C₂²×C₈₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
432	C₂²×C₈₉	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
433	C₂²×C₈₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
434	C₂²×C₈₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
435	C₂²×C₈₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
436	C₂²×C₈₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
437	C₂²×C₈₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
438	C₂×D₈₉	—	2	32	no	—
439	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
440	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
441	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
442	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
443	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
444	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
445	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
446	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
447	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
448	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
449	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
450	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
451	C₂×D₈₉	C₂×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
452	C₂×D₈₉	#533	1	4	yes	complemented
453	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
454	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
455	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
456	C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
457	C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
458	C₄×C₈₉	C₂×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
459	C₄×C₈₉	#525	1	4	yes	—
460	C₄×C₈₉	#525	1	4	yes	—
461	Dic₈₉	—	2	2	no	—
462	Dic₈₉	—	2	2	no	—
463	Dic₈₉	—	2	2	no	—
464	Dic₈₉	—	2	2	no	—
465	Dic₈₉	—	2	2	no	—
466	Dic₈₉	—	4	4	no	—
467	Dic₈₉	—	4	4	no	—
468	Dic₈₉	C₂×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
469	#36625	—	89	1	no	maximal, Sylow
470	C₂×C₈₉	—	2	4	no	—
471	C₂×C₈₉	C₂²×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
472	C₂×C₈₉	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
473	C₂×C₈₉	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
474	C₂×C₈₉	C₂×#533	1	1	yes	characteristic
475	C₂×C₈₉	C₂×#533	1	1	yes	characteristic
476	C₂×C₈₉	#3444	1	1	yes	characteristic
477	C₂×C₈₉	#3444	1	1	yes	characteristic
478	D₈₉	—	2	4	no	—
479	D₈₉	—	2	4	no	—
480	C₂×#533	—	89	1	no	—
481	C₂³×C₄²	—	89	1	no	—
482	#2857	—	89	1	no	—
483	#2857	—	89	1	no	—
484	#2857	—	89	1	no	—
485	#2857	D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
486	#2855	—	89	2	no	—
487	#2855	—	89	2	no	—
488	#2851	—	89	2	no	—
489	#2851	—	89	2	no	—
490	#2848	—	89	2	no	—
491	#2848	—	89	2	no	—
492	C₄×C₂²⋊Q₈	—	89	2	no	—
493	C₄×C₂²⋊Q₈	—	89	2	no	—
494	C₄×C₂²⋊Q₈	—	89	2	no	—
495	C₄×C₂²⋊Q₈	—	89	2	no	—
496	#2296	—	89	2	no	—
497	#2285	—	89	1	no	—
498	#2280	—	89	2	no	—
499	C₈₉	#36625	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
500	C₂⁴×C₄	—	89	1	no	—
501	C₂⁴×C₄	—	89	1	no	—
502	C₂⁴×C₄	—	89	1	no	—
503	#533	—	178	8	no	—
504	C₂×C₄⋊Q₈	—	89	1	no	—
505	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
506	C₂×#125	—	89	2	no	—
507	C₂×C₂²⋊Q₈	—	89	2	no	—
508	C₂×C₂²⋊Q₈	—	89	2	no	—
509	C₂×C₂²⋊Q₈	—	89	2	no	—
510	C₂×C₂²⋊Q₈	—	89	2	no	—
511	C₂×C₂²⋊Q₈	—	89	2	no	—
512	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
513	C₂×C₄×Q₈	—	89	2	no	—
514	C₂×C₄×Q₈	—	89	2	no	—
515	C₂×#117	—	89	2	no	—
516	C₂×#117	—	89	2	no	—
517	C₂²×C₄²	—	89	1	no	—
518	C₂²×C₄²	—	89	1	no	—
519	C₂²×C₄²	—	89	1	no	—
520	C₂²×C₄²	—	89	1	no	—
521	C₂²×C₄²	—	89	1	no	—
522	C₂²×C₄²	—	89	1	no	—
523	C₂²×C₄²	—	89	1	no	—
524	C₂²×C₄²	—	89	1	no	—
525	C₂²×C₄²	—	89	1	no	—
526	C₂²×C₄²	—	89	1	no	—
527	C₂²×C₄²	—	89	1	no	—
528	C₂²×C₄²	—	178	8	no	—
529	C₂²×C₄²	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
530	#391	—	89	2	no	—
531	#391	—	89	2	no	—
532	#391	—	89	2	no	—
533	#391	C₂×D₈₉	1	2	yes	complemented
534	#389	—	89	2	no	—
535	#389	—	89	2	no	—
536	#389	—	89	2	no	—
537	#389	—	89	2	no	—
538	#389	—	89	2	no	—
539	#389	—	89	2	no	—
540	#389	C₂×D₈₉	1	2	yes	complemented
541	#389	C₂×D₈₉	1	2	yes	complemented
542	#387	—	89	4	no	—
543	#387	—	89	4	no	—
544	#387	—	89	4	no	—
545	#387	—	89	4	no	—
546	#385	—	89	4	no	—
547	#385	—	89	4	no	—
548	#385	—	89	4	no	—
549	#385	—	89	4	no	—
550	#385	—	89	4	no	—
551	#385	—	89	4	no	—
552	#384	—	89	1	no	—
553	#384	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
554	#382	—	89	2	no	—
555	#381	—	89	4	no	—
556	#380	—	89	2	no	—
557	#380	—	89	2	no	—
558	#380	—	89	2	no	—
559	#380	—	89	2	no	—
560	#380	—	89	2	no	—
561	#380	—	89	2	no	—
562	#380	—	89	2	no	—
563	#380	—	89	2	no	—
564	#380	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
565	#380	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
566	#379	—	89	4	no	—
567	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
568	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
569	C₄×C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
570	C₄×C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
571	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
572	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
573	C₂⁵	—	89	1	no	—
574	C₂²×Q₈	—	89	2	no	—
575	C₂²×Q₈	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
576	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
577	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
578	C₂³×C₄	—	89	8	no	—
579	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
580	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
581	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
582	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
583	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
584	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
585	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
586	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
587	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
588	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
589	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
590	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
591	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
592	C₂³×C₄	—	178	4	no	—
593	C₂³×C₄	—	178	4	no	—
594	C₂³×C₄	—	178	4	no	—
595	C₂³×C₄	—	178	4	no	—
596	C₂³×C₄	—	178	4	no	—
597	C₂³×C₄	—	178	4	no	—
598	C₂³×C₄	—	178	4	no	—
599	C₂³×C₄	—	178	4	no	—
600	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
601	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
602	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
603	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
604	C₄⋊Q₈	—	178	4	no	—
605	#125	—	178	8	no	—
606	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
607	C₂²⋊Q₈	—	178	8	no	—
608	C₂²⋊Q₈	—	178	8	no	—
609	C₂²⋊Q₈	—	178	8	no	—
610	C₂²⋊Q₈	—	178	8	no	—
611	C₂²⋊Q₈	—	178	8	no	—
612	C₄×Q₈	—	178	8	no	—
613	C₄×Q₈	—	178	8	no	—
614	#117	—	178	8	no	—
615	#117	—	178	8	no	—
616	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
617	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
618	C₂×C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
619	C₂×C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
620	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
621	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
622	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
623	C₂×C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
624	C₂×C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
625	C₂×C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
626	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
627	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
628	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
629	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
630	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
631	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	4	yes	—
632	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
633	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
634	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
635	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
636	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
637	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	4	yes	—
638	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
639	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
640	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
641	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
642	C₂×C₄²	—	89	8	no	—
643	C₂×C₄²	—	89	4	no	—
644	C₂×C₄²	—	89	4	no	—
645	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
646	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
647	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
648	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
649	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
650	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
651	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
652	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
653	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
654	C₂×C₄²	—	178	4	no	—
655	C₂×C₄²	—	178	4	no	—
656	C₂×C₄²	—	178	4	no	—
657	C₂×C₄²	—	178	4	no	—
658	C₂×C₄²	—	178	4	no	—
659	C₂×C₄²	—	178	4	no	—
660	C₂×C₄²	—	178	4	no	—
661	C₂×C₄²	—	178	4	no	—
662	C₂×C₄²	—	178	4	no	—
663	C₂×C₄²	—	178	4	no	—
664	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
665	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
666	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
667	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
668	#95	—	89	4	no	—
669	#95	—	89	4	no	—
670	#95	—	89	4	no	—
671	#95	—	89	4	no	—
672	#95	—	89	4	no	—
673	#95	—	89	4	no	—
674	#95	—	89	4	no	—
675	#95	—	89	4	no	—
676	#95	C₂²×D₈₉	1	4	yes	—
677	#95	C₂²×D₈₉	1	4	yes	—
678	C₂⁴	—	89	1	no	—
679	C₂⁴	—	89	1	no	—
680	C₂⁴	—	89	4	no	—
681	C₂⁴	—	178	2	no	—
682	C₂⁴	—	178	2	no	—
683	C₂⁴	—	178	2	no	—
684	C₂⁴	—	178	2	no	—
685	C₂⁴	—	178	2	no	—
686	C₂⁴	—	178	2	no	—
687	C₂⁴	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
688	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
689	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
690	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
691	C₂×Q₈	—	178	4	no	—
692	C₂×Q₈	—	178	4	no	—
693	C₂×Q₈	—	178	4	no	—
694	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
695	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
696	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
697	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
698	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
699	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
700	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
701	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
702	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
703	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
704	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
705	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
706	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
707	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
708	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
709	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
710	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
711	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
712	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
713	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
714	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
715	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
716	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
717	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
718	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
719	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
720	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
721	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
722	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
723	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
724	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
725	C₂²×C₄	—	178	32	no	—
726	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
727	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
728	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
729	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
730	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
731	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
732	C₂²×C₄	—	178	32	no	—
733	C₂²×C₄	—	178	32	no	—
734	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
735	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
736	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
737	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
738	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
739	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
740	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
741	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
742	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
743	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
744	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
745	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
746	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
747	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
748	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
749	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
750	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
751	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
752	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
753	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
754	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
755	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
756	C₂²×C₄	Q₈×D₈₉	1	4	yes	—
757	C₂²×C₄	#13083573	1	4	yes	—
758	C₂²×C₄	#13083575	1	4	yes	—
759	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	4	yes	—
760	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	4	yes	—
761	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
762	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
763	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
764	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
765	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
766	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
767	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
768	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
769	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
770	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
771	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
772	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
773	C₄⋊C₄	—	178	8	no	—
774	C₄⋊C₄	—	178	8	no	—
775	C₄⋊C₄	—	178	8	no	—
776	C₄⋊C₄	—	178	8	no	—
777	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
778	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
779	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
780	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
781	C₄⋊C₄	—	178	8	no	—
782	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
783	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
784	C₂²⋊C₄	—	178	8	no	—
785	C₂²⋊C₄	—	178	8	no	—
786	C₂²⋊C₄	—	178	8	no	—
787	C₂²⋊C₄	—	178	8	no	—
788	C₂²⋊C₄	—	178	8	no	—
789	C₄²	—	2	2	no	—
790	C₄²	—	2	2	no	—
791	C₄²	—	2	2	no	—
792	C₄²	—	89	4	no	—
793	C₄²	—	89	4	no	—
794	C₄²	—	89	4	no	—
795	C₄²	—	178	2	no	—
796	C₄²	—	178	2	no	—
797	C₄²	—	178	2	no	—
798	C₄²	—	178	2	no	—
799	C₄²	—	178	2	no	—
800	C₄²	—	178	2	no	—
801	C₄²	—	178	8	no	—
802	C₄²	—	178	8	no	—
803	C₄²	—	178	2	no	—
804	C₄²	—	178	2	no	—
805	C₄²	—	178	2	no	—
806	C₄²	D₄×D₈₉	1	4	yes	—
807	C₂³	—	2	1	no	—
808	C₂³	—	2	1	no	—
809	C₂³	—	2	1	no	—
810	C₂³	—	2	1	no	—
811	C₂³	—	89	2	no	—
812	C₂³	—	89	2	no	—
813	C₂³	—	89	2	no	—
814	C₂³	—	89	2	no	—
815	C₂³	—	89	2	no	—
816	C₂³	—	89	2	no	—
817	C₂³	—	178	8	no	—
818	C₂³	—	178	8	no	—
819	C₂³	—	178	8	no	—
820	C₂³	—	178	8	no	—
821	C₂³	—	178	8	no	—
822	C₂³	—	178	8	no	—
823	C₂³	—	178	8	no	—
824	C₂³	—	178	1	no	—
825	C₂³	—	178	1	no	—
826	C₂³	—	178	1	no	—
827	C₂³	—	178	1	no	—
828	C₂³	—	178	1	no	—
829	C₂³	—	178	1	no	—
830	C₂³	—	178	1	no	—
831	C₂³	—	178	1	no	—
832	C₂³	C₂×Q₈×D₈₉	1	2	yes	—
833	C₂³	C₂×#13083573	1	2	yes	—
834	C₂³	C₂×#13083575	1	2	yes	—
835	C₂³	C₂⁴×D₈₉	1	1	yes	characteristic
836	Q₈	—	4	8	no	—
837	Q₈	—	356	8	no	—
838	C₂×C₄	—	2	1	no	—
839	C₂×C₄	—	2	1	no	—
840	C₂×C₄	—	2	1	no	—
841	C₂×C₄	—	2	1	no	—
842	C₂×C₄	—	2	1	no	—
843	C₂×C₄	—	2	1	no	—
844	C₂×C₄	—	2	8	no	—
845	C₂×C₄	—	2	8	no	—
846	C₂×C₄	—	2	8	no	—
847	C₂×C₄	—	2	4	no	—
848	C₂×C₄	—	2	4	no	—
849	C₂×C₄	—	2	4	no	—
850	C₂×C₄	—	2	4	no	—
851	C₂×C₄	—	2	4	no	—
852	C₂×C₄	—	2	4	no	—
853	C₂×C₄	—	89	2	no	—
854	C₂×C₄	—	89	2	no	—
855	C₂×C₄	—	89	2	no	—
856	C₂×C₄	—	89	16	no	—
857	C₂×C₄	—	89	2	no	—
858	C₂×C₄	—	89	2	no	—
859	C₂×C₄	—	89	2	no	—
860	C₂×C₄	—	89	2	no	—
861	C₂×C₄	—	89	2	no	—
862	C₂×C₄	—	178	8	no	—
863	C₂×C₄	—	178	8	no	—
864	C₂×C₄	—	178	8	no	—
865	C₂×C₄	—	178	8	no	—
866	C₂×C₄	—	178	8	no	—
867	C₂×C₄	—	178	8	no	—
868	C₂×C₄	—	178	8	no	—
869	C₂×C₄	—	178	4	no	—
870	C₂×C₄	—	178	4	no	—
871	C₂×C₄	—	178	4	no	—
872	C₂×C₄	—	178	4	no	—
873	C₂×C₄	—	178	4	no	—
874	C₂×C₄	—	178	4	no	—
875	C₂×C₄	—	178	8	no	—
876	C₂×C₄	—	178	8	no	—
877	C₂×C₄	—	178	1	no	—
878	C₂×C₄	—	178	1	no	—
879	C₂×C₄	—	178	1	no	—
880	C₂×C₄	—	178	1	no	—
881	C₂×C₄	—	178	1	no	—
882	C₂×C₄	—	178	1	no	—
883	C₂×C₄	—	178	1	no	—
884	C₂×C₄	—	178	1	no	—
885	C₂×C₄	—	178	1	no	—
886	C₂×C₄	—	178	1	no	—
887	C₂×C₄	—	178	8	no	—
888	C₂×C₄	—	178	8	no	—
889	C₂×C₄	—	178	8	no	—
890	C₂×C₄	—	178	8	no	—
891	C₂×C₄	—	178	8	no	—
892	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₉	1	2	yes	—
893	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₉	1	2	yes	—
894	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₉	1	2	yes	—
895	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₈₉	1	2	yes	—
896	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₈₉	1	2	yes	—
897	C₂×C₄	#41×D₈₉	1	2	yes	—
898	C₂×C₄	#41×D₈₉	1	2	yes	—
899	C₂×C₄	#41×D₈₉	1	2	yes	—
900	C₂×C₄	C₂×#13083573	1	2	yes	—
901	C₂×C₄	C₂×#13083573	1	2	yes	—
902	C₂×C₄	C₂×#13083575	1	2	yes	—
903	C₂×C₄	C₂×#13083575	1	2	yes	—
904	C₂²	—	2	2	no	—
905	C₂²	—	2	2	no	—
906	C₂²	—	2	2	no	—
907	C₂²	—	2	2	no	—
908	C₂²	—	2	2	no	—
909	C₂²	—	2	2	no	—
910	C₂²	—	89	4	no	—
911	C₂²	—	89	4	no	—
912	C₂²	—	178	32	no	—
913	C₂²	—	178	2	no	—
914	C₂²	—	178	2	no	—
915	C₂²	—	178	2	no	—
916	C₂²	—	178	2	no	—
917	C₂²	—	178	2	no	—
918	C₂²	—	178	2	no	—
919	C₂²	—	178	2	no	—
920	C₂²	—	178	2	no	—
921	C₂²	—	178	2	no	—
922	C₂²	—	178	2	no	—
923	C₂²	—	178	2	no	—
924	C₂²	—	178	2	no	—
925	C₂²	#19152153	1	4	yes	complemented
926	C₂²	C₂²×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
927	C₂²	C₂²×Q₈×D₈₉	1	1	yes	characteristic
928	C₂²	C₂×#41×D₈₉	1	1	yes	characteristic
929	C₂²	C₂×#41×D₈₉	1	1	yes	characteristic
930	C₂²	C₂×#41×D₈₉	1	1	yes	characteristic
931	C₂²	C₂²×#13083573	1	1	yes	characteristic
932	C₂²	C₂²×#13083575	1	1	yes	characteristic
933	C₄	—	2	2	no	—
934	C₄	—	2	2	no	—
935	C₄	—	2	2	no	—
936	C₄	—	4	4	no	—
937	C₄	—	4	4	no	—
938	C₄	—	89	4	no	—
939	C₄	—	356	4	no	—
940	C₄	—	356	4	no	—
941	C₄	—	178	2	no	—
942	C₄	—	178	2	no	—
943	C₄	—	178	2	no	—
944	C₄	—	178	2	no	—
945	C₄	—	178	2	no	—
946	C₄	C₂²⋊Q₈×D₈₉	1	4	yes	—
947	C₄	#19152108	1	4	yes	—
948	C₄	#19152111	1	4	yes	—
949	C₂	—	2	4	no	—
950	C₂	—	178	4	no	—
951	C₂	—	178	4	no	—
952	C₂	C₂×C₂²⋊Q₈×D₈₉	1	1	yes	characteristic
953	C₂	C₂×#19152108	1	1	yes	characteristic
954	C₂	C₂×#19152111	1	1	yes	characteristic
955	C₂	#533×D₈₉	1	1	yes	characteristic
956	C₂	C₂×#19152153	1	1	yes	characteristic
957	C₂	#26033547	1	1	yes	characteristic
958	C₂	#26033549	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₈₉
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₈₉	C₂⁵
Fitting	C₈₉×#2857	C₂
prime radical	C₂⁴×D₈₉	C₂³
hypercenter	#2857	D₈₉
hypocenter	C₈₉	#36625
LCS	G ▷ C₂³×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2857

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#19152153	C₂	semidirect
3. #26028605	C₂	semidirect
4. #26028604	C₂	semidirect
5. #26028599	C₂	semidirect
6. #26028593	C₂	semidirect
7. #26028590	C₂	semidirect
8. #26028561	C₂	semidirect
9. #26028560	C₂	semidirect
12. #26022790	C₂	semidirect
13. C₂²⋊Q₈×Dic₈₉	C₂	semidirect
14. #26022782	C₂	semidirect
15. #26022780	C₂	semidirect
16. #26022733	C₂	semidirect
17. #26022657	C₂	semidirect
19. C₈₉×#2857	C₂	semidirect
24. C₂×#15668012	C₂²	semidirect
25. C₂×#15668003	C₂²	semidirect
31. C₂×Q₈×Dic₈₉	C₂²	semidirect
32. C₂×#15667977	C₂²	semidirect
47. #19151505	C₂²	semidirect
48. #19151504	C₂²	semidirect
49. #19151503	C₂²	semidirect
50. #19151497	C₂²	semidirect
51. #19151497	C₂²	semidirect
52. #19151496	C₂²	semidirect
53. #19151496	C₂²	semidirect
54. #19151494	C₂²	semidirect
55. #19151494	C₂²	semidirect
56. #19151485	C₂²	semidirect
57. #19151484	C₂²	semidirect
58. #19151481	C₂²	semidirect
59. #19151480	C₂²	semidirect
66. #19151468	C₂²	semidirect
67. #19151463	C₂²	semidirect
78. C₄⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	semidirect
79. C₄⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	semidirect
80. C₄⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	semidirect
81. #19151449	C₂²	semidirect
84. C₂×C₄⋊Q₈×C₈₉	C₂²	semidirect
87. #391×C₈₉	C₂²	semidirect
88. #389×C₈₉	C₂²	semidirect
89. #389×C₈₉	C₂²	semidirect
90. #384×C₈₉	C₂²	semidirect
106. C₂²×C₄×D₈₉	Q₈	semidirect
422. C₄×D₈₉	C₂²⋊Q₈	semidirect
430. C₂²×C₈₉	#533	semidirect
452. C₂×D₈₉	#533	semidirect
485. #2857	D₈₉	semidirect
499. C₈₉	#36625	semidirect
505. C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₈₉	semidirect
533. #391	C₂×D₈₉	semidirect
540. #389	C₂×D₈₉	semidirect
541. #389	C₂×D₈₉	semidirect
553. #384	C₂×D₈₉	semidirect
925. C₂²	#19152153	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19152153	2
C₂²×C₄²×D₈₉	2
#26028605	2
#26028604	2
#26028599	2
#26028593	2
#26028590	2
#26028561	2
#26028560	2
#26028540	2
#26028536	2
#26022790	2
C₂²⋊Q₈×Dic₈₉	2
#26022782	2
#26022780	2
#26022733	2
#26022657	2
#26022634	2
C₈₉×#2857	2
#36625	89