Subgroups — #36760385

Order 22784.

3110 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 446 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19152155	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#26028604	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#26028591	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#26028562	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#26028539	C₂	1	4	yes	maximal
6	C₄×#15667991	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
7	#26022735	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#26022659	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#26022635	C₂	1	2	yes	maximal
10	C₂³×C₄²×C₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	#19152155	—	2	8	no	—
12	C₂×#15668012	C₂²	1	2	yes	complemented
13	C₂×#15668004	C₂²	1	2	yes	complemented
14	C₂×#15667991	C₂²	1	4	yes	—
15	C₂×#15667991	C₂²	1	8	yes	—
16	C₂×C₄×Dic₁₇₈	C₂²	1	4	yes	complemented
17	C₂×#15667971	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#15667971	C₂²	1	2	yes	—
19	#19151504	C₂²	1	8	yes	complemented
20	#19151496	C₂²	1	8	yes	complemented
21	#19151496	C₂²	1	8	yes	complemented
22	#19151482	C₂²	1	16	yes	complemented
23	#19151471	C₂²	1	16	yes	—
24	#19151471	C₂²	1	8	yes	—
25	#19151468	C₂²	1	2	yes	complemented
26	#19151464	C₂²	1	2	yes	complemented
27	#19151461	C₂²	1	4	yes	—
28	#19151458	C₂²	1	4	yes	—
29	#19151458	C₂²	1	8	yes	—
30	#19151458	C₂²	1	8	yes	—
31	#19151454	C₂²	1	4	yes	—
32	C₄×#13083553	C₂²	1	8	yes	complemented
33	C₄×C₄⋊Dic₈₉	C₂²	1	4	yes	complemented
34	C₄×C₂²⋊Dic₈₉	C₂²	1	8	yes	—
35	C₂⁴×C₄×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂⁴×C₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×C₄²×C₈₉	—	2	8	no	—
38	C₂²×C₄²×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂²×C₄²×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂²×C₄²×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂²×C₄²×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×C₄²×C₈₉	C₂²	1	4	yes	—
43	C₂²×C₄²×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×Dic₁₇₈	C₂³	1	4	yes	—
45	#15668012	—	2	8	no	—
46	#15668004	—	2	8	no	—
47	#15667991	—	2	16	no	—
48	#15667991	—	2	32	no	—
49	C₄×Dic₁₇₈	—	2	16	no	—
50	#15667971	—	2	8	no	—
51	#15667971	—	2	8	no	—
52	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	4	yes	—
53	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	4	yes	—
54	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	8	yes	—
55	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	4	yes	—
56	C₂×#13083553	C₂³	1	16	yes	—
57	C₂×#13083553	C₂³	1	8	yes	—
58	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	16	yes	—
59	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	4	yes	—
60	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	4	yes	—
61	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	4	yes	—
62	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	4	yes	—
63	#15667919	C₂³	1	16	yes	—
64	#15667919	C₂³	1	8	yes	—
65	#15667919	C₂³	1	16	yes	—
66	C₂⁵×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂³×C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
68	C₂³×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
69	C₂³×C₄×C₈₉	—	2	16	no	—
70	C₂³×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
71	C₂³×C₄×C₈₉	Q₈	1	8	yes	complemented
72	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	4	yes	—
74	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	4	yes	—
79	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂×C₄²×C₈₉	—	2	8	no	—
81	C₂×C₄²×C₈₉	—	2	4	no	—
82	C₂×C₄²×C₈₉	—	2	16	no	—
83	C₂×C₄²×C₈₉	—	2	8	no	—
84	C₂×C₄²×C₈₉	—	2	8	no	—
85	C₂×C₄²×C₈₉	D₄	1	8	yes	—
86	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	4	yes	—
88	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	4	yes	—
90	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂×Dic₁₇₈	—	2	8	no	—
94	C₂×Dic₁₇₈	—	2	16	no	—
95	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	8	yes	—
96	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	8	yes	—
97	C₄⋊Dic₈₉	—	2	8	no	—
98	C₄⋊Dic₈₉	—	2	8	no	—
99	C₄⋊Dic₈₉	—	2	8	no	—
100	C₄⋊Dic₈₉	—	2	16	no	—
101	#13083553	—	2	16	no	—
102	#13083553	—	2	32	no	—
103	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	8	no	—
104	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	8	no	—
105	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	32	no	—
106	C₄×Dic₈₉	—	2	8	no	—
107	C₄×Dic₈₉	—	2	8	no	—
108	C₂⁴×C₈₉	—	2	2	no	—
109	C₂⁴×C₈₉	—	2	8	no	—
110	C₂⁴×C₈₉	—	2	2	no	—
111	C₂⁴×C₈₉	C₂×Q₈	1	4	yes	—
112	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
113	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
114	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	64	no	—
115	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
116	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
117	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
118	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
119	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	32	no	—
120	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
121	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
122	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
123	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
124	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
125	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
126	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
127	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
128	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
129	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
130	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	8	yes	—
131	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
132	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×Q₈	1	4	yes	—
133	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×Q₈	1	8	yes	—
134	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×Q₈	1	8	yes	—
135	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×Q₈	1	4	yes	—
136	C₂²×C₄×C₈₉	#41	1	16	yes	—
137	C₂²×C₄×C₈₉	#41	1	4	yes	—
138	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
139	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
140	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	4	yes	—
141	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
144	C₄²×C₈₉	—	2	8	no	—
145	C₄²×C₈₉	—	2	4	no	—
146	C₄²×C₈₉	—	2	4	no	—
147	C₄²×C₈₉	—	2	8	no	—
148	C₄²×C₈₉	C₂×D₄	1	8	yes	—
149	C₄²×C₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
150	C₄²×C₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
151	C₂³×C₈₉	—	2	16	no	—
152	C₂³×C₈₉	—	2	16	no	—
153	C₂³×C₈₉	—	2	8	no	—
154	C₂³×C₈₉	—	2	16	no	—
155	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
156	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
157	C₂³×C₈₉	—	2	4	no	—
158	C₂³×C₈₉	—	2	4	no	—
159	C₂³×C₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
160	C₂³×C₈₉	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
161	C₂³×C₈₉	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
162	C₂³×C₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
163	C₂³×C₈₉	C₂×#41	1	8	yes	—
164	C₂³×C₈₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄×C₈₉	—	2	32	no	—
166	C₂×C₄×C₈₉	—	2	16	no	—
167	C₂×C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
168	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
169	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
170	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
171	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
172	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
173	C₂×C₄×C₈₉	—	2	16	no	—
174	C₂×C₄×C₈₉	—	2	16	no	—
175	C₂×C₄×C₈₉	—	2	16	no	—
176	C₂×C₄×C₈₉	—	2	32	no	—
177	C₂×C₄×C₈₉	C₂²⋊Q₈	1	16	yes	complemented
178	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
179	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
182	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
183	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
184	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
185	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	8	yes	—
186	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
187	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
188	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	8	yes	—
189	C₂×Dic₈₉	—	2	8	no	—
190	C₂×Dic₈₉	—	2	8	no	—
191	C₂×Dic₈₉	—	2	16	no	—
192	C₂×Dic₈₉	—	2	16	no	—
193	Dic₁₇₈	—	4	16	no	—
194	C₂²×C₈₉	—	2	32	no	—
195	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
196	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
197	C₂²×C₈₉	—	2	8	no	—
198	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
199	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
200	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
201	C₂²×C₈₉	—	2	8	no	—
202	C₂²×C₈₉	C₂×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
203	C₂²×C₈₉	#533	1	8	yes	complemented
204	C₂²×C₈₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×C₈₉	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
206	C₂²×C₈₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×C₈₉	C₂²×#41	1	4	yes	—
208	C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
209	C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
210	C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
211	C₄×C₈₉	C₂×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
212	C₄×C₈₉	C₂×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
213	C₄×C₈₉	#525	1	8	yes	—
214	Dic₈₉	—	4	8	no	—
215	Dic₈₉	—	4	8	no	—
216	#36625	—	89	1	no	maximal, Sylow
217	C₂×C₈₉	—	2	4	no	—
218	C₂×C₈₉	—	2	8	no	—
219	C₂×C₈₉	C₂²×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₈₉	C₂×#525	1	2	yes	—
221	C₂×C₈₉	C₂×#533	1	2	yes	—
222	C₂×C₈₉	#3444	1	2	yes	—
223	C₂×#533	—	89	1	no	—
224	C₂³×C₄²	D₈₉	1	1	yes	characteristic
225	#2857	—	89	4	no	—
226	#2855	—	89	4	no	—
227	#2851	—	89	4	no	—
228	#2848	—	89	4	no	—
229	C₄×C₂²⋊Q₈	—	89	8	no	—
230	#2296	—	89	2	no	—
231	#2285	—	89	1	no	—
232	#2280	—	89	2	no	—
233	C₈₉	#36625	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
234	C₂⁴×C₄	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
235	C₂⁴×C₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
236	#533	—	178	8	no	—
237	C₂×C₄⋊Q₈	—	89	2	no	—
238	C₂×#125	—	89	2	no	—
239	C₂×C₂²⋊Q₈	—	89	4	no	—
240	C₂×C₂²⋊Q₈	—	89	8	no	—
241	C₂×C₄×Q₈	—	89	4	no	—
242	C₂×#117	—	89	2	no	—
243	C₂×#117	—	89	2	no	—
244	C₂²×C₄²	—	2	8	no	—
245	C₂²×C₄²	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
246	C₂²×C₄²	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
247	C₂²×C₄²	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
248	C₂²×C₄²	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×C₄²	C₂×D₈₉	1	4	yes	—
250	C₂²×C₄²	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
251	#391	—	89	8	no	—
252	#389	—	89	8	no	—
253	#389	—	89	8	no	—
254	#387	—	89	16	no	—
255	#385	—	89	16	no	—
256	#385	—	89	8	no	—
257	#384	—	89	2	no	—
258	#382	—	89	2	no	—
259	#381	—	89	4	no	—
260	#380	—	89	4	no	—
261	#380	—	89	8	no	—
262	#380	—	89	8	no	—
263	#379	—	89	4	no	—
264	C₄×C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
265	C₄×C₄⋊C₄	—	89	8	no	—
266	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	8	no	—
267	C₂⁵	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×Q₈	—	89	4	no	—
269	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
270	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
271	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
272	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
273	C₂³×C₄	Dic₁₇₈	1	8	yes	complemented
274	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
275	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	4	yes	—
276	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
277	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
278	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
279	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
280	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	4	yes	—
281	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
282	C₄⋊Q₈	—	178	8	no	—
283	#125	—	178	8	no	—
284	C₂²⋊Q₈	—	178	16	no	—
285	C₂²⋊Q₈	—	178	32	no	—
286	C₄×Q₈	—	178	16	no	—
287	#117	—	178	8	no	—
288	#117	—	178	8	no	—
289	C₂×C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
290	C₂×C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
291	C₂×C₄⋊C₄	—	89	8	no	—
292	C₂×C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
293	C₂×C₄⋊C₄	—	89	8	no	—
294	C₂×C₄⋊C₄	—	89	16	no	—
295	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
296	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
297	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	16	no	—
298	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
299	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
300	C₂×C₄²	—	2	16	no	—
301	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
302	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
303	C₂×C₄²	—	89	4	no	—
304	C₂×C₄²	—	89	4	no	—
305	C₂×C₄²	C₂²⋊D₈₉	1	8	yes	—
306	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	4	yes	—
307	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
308	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	4	yes	—
309	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
310	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
311	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
312	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
313	#95	—	89	16	no	—
314	#95	—	89	8	no	—
315	#95	—	89	16	no	—
316	C₂⁴	—	2	2	no	—
317	C₂⁴	—	2	8	no	—
318	C₂⁴	—	2	2	no	—
319	C₂⁴	C₂×Dic₁₇₈	1	4	yes	—
320	C₂⁴	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
321	C₂⁴	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
322	C₂×Q₈	—	178	8	no	—
323	C₂×Q₈	—	178	16	no	—
324	C₂²×C₄	—	2	64	no	—
325	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
326	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
327	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
328	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
329	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
330	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
331	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
332	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
333	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
334	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
335	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
336	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
337	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
338	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
339	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
340	C₂²×C₄	—	89	8	no	—
341	C₂²×C₄	—	89	8	no	—
342	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	8	yes	—
343	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	4	yes	—
344	C₂²×C₄	C₂×Dic₁₇₈	1	4	yes	—
345	C₂²×C₄	C₂×Dic₁₇₈	1	8	yes	—
346	C₂²×C₄	C₂×Dic₁₇₈	1	8	yes	—
347	C₂²×C₄	C₂×Dic₁₇₈	1	4	yes	—
348	C₂²×C₄	#13083574	1	16	yes	—
349	C₂²×C₄	#13083574	1	4	yes	—
350	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
351	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
352	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	4	yes	—
353	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
354	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
355	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
356	C₄⋊C₄	—	178	8	no	—
357	C₄⋊C₄	—	178	16	no	—
358	C₄⋊C₄	—	178	8	no	—
359	C₄⋊C₄	—	178	8	no	—
360	C₄⋊C₄	—	178	32	no	—
361	C₄⋊C₄	—	178	16	no	—
362	C₂²⋊C₄	—	178	8	no	—
363	C₂²⋊C₄	—	178	8	no	—
364	C₂²⋊C₄	—	178	32	no	—
365	C₄²	—	2	8	no	—
366	C₄²	—	2	4	no	—
367	C₄²	—	2	4	no	—
368	C₄²	—	2	8	no	—
369	C₄²	—	178	8	no	—
370	C₄²	—	178	8	no	—
371	C₄²	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	8	yes	—
372	C₄²	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	4	yes	—
373	C₄²	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	4	yes	—
374	C₂³	—	2	16	no	—
375	C₂³	—	2	16	no	—
376	C₂³	—	2	16	no	—
377	C₂³	—	2	2	no	—
378	C₂³	—	2	2	no	—
379	C₂³	—	2	4	no	—
380	C₂³	—	2	4	no	—
381	C₂³	—	2	8	no	—
382	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
383	C₂³	C₂²×Dic₁₇₈	1	4	yes	—
384	C₂³	C₂²×Dic₁₇₈	1	2	yes	—
385	C₂³	C₂×#13083574	1	8	yes	—
386	C₂³	C₂×#13083574	1	2	yes	—
387	C₂³	C₂⁴×D₈₉	1	1	yes	characteristic
388	Q₈	—	356	16	no	—
389	C₂×C₄	—	2	32	no	—
390	C₂×C₄	—	2	16	no	—
391	C₂×C₄	—	2	2	no	—
392	C₂×C₄	—	2	4	no	—
393	C₂×C₄	—	2	2	no	—
394	C₂×C₄	—	2	4	no	—
395	C₂×C₄	—	2	4	no	—
396	C₂×C₄	—	2	8	no	—
397	C₂×C₄	—	2	16	no	—
398	C₂×C₄	—	2	16	no	—
399	C₂×C₄	—	2	16	no	—
400	C₂×C₄	—	2	32	no	—
401	C₂×C₄	—	178	8	no	—
402	C₂×C₄	—	178	8	no	—
403	C₂×C₄	—	178	16	no	—
404	C₂×C₄	—	178	16	no	—
405	C₂×C₄	#15667991	1	16	yes	complemented
406	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₈₉	1	4	yes	—
407	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
408	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
409	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₈₉	1	4	yes	—
410	C₂×C₄	C₂²×Dic₁₇₈	1	4	yes	—
411	C₂×C₄	C₂²×Dic₁₇₈	1	2	yes	—
412	C₂×C₄	C₂²×Dic₁₇₈	1	2	yes	—
413	C₂×C₄	C₂×#13083574	1	8	yes	—
414	C₂×C₄	C₂×#13083574	1	2	yes	—
415	C₂×C₄	C₂×#13083574	1	2	yes	—
416	C₂×C₄	C₂×#13083574	1	8	yes	—
417	C₂²	—	2	32	no	—
418	C₂²	—	2	4	no	—
419	C₂²	—	2	4	no	—
420	C₂²	—	2	8	no	—
421	C₂²	—	2	4	no	—
422	C₂²	—	2	4	no	—
423	C₂²	—	2	8	no	—
424	C₂²	—	2	4	no	—
425	C₂²	C₂×#15667991	1	4	yes	—
426	C₂²	#19152155	1	8	yes	complemented
427	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
428	C₂²	C₂³×Dic₁₇₈	1	1	yes	characteristic
429	C₂²	C₂²×#13083574	1	1	yes	characteristic
430	C₂²	C₂²×#13083574	1	4	yes	—
431	C₄	—	2	4	no	—
432	C₄	—	2	4	no	—
433	C₄	—	2	8	no	—
434	C₄	—	356	8	no	—
435	C₄	—	356	8	no	—
436	C₄	C₂×#15667991	1	4	yes	—
437	C₄	C₂×#15667991	1	4	yes	—
438	C₄	#19152109	1	8	yes	—
439	C₂	—	2	8	no	—
440	C₂	—	2	4	no	—
441	C₂	C₂²×#15667991	1	1	yes	characteristic
442	C₂	C₂×#19152109	1	2	yes	—
443	C₂	C₂×#19152155	1	2	yes	—
444	C₂	#26033548	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₈₉	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₈₉
Fitting	C₂³×C₄²×C₈₉	C₂
prime radical	C₂⁵×C₈₉	C₂³
hypercenter	C₂³×C₄²	D₈₉
hypocenter	C₈₉	#36625
LCS	G ▷ C₂³×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂³×C₄²

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#19152155	C₂	semidirect
2. #26028604	C₂	semidirect
3. #26028591	C₂	semidirect
4. #26028562	C₂	semidirect
6. C₄×#15667991	C₂	semidirect
7. #26022735	C₂	semidirect
8. #26022659	C₂	semidirect
12. C₂×#15668012	C₂²	semidirect
13. C₂×#15668004	C₂²	semidirect
16. C₂×C₄×Dic₁₇₈	C₂²	semidirect
19. #19151504	C₂²	semidirect
20. #19151496	C₂²	semidirect
21. #19151496	C₂²	semidirect
22. #19151482	C₂²	semidirect
25. #19151468	C₂²	semidirect
26. #19151464	C₂²	semidirect
32. C₄×#13083553	C₂²	semidirect
33. C₄×C₄⋊Dic₈₉	C₂²	semidirect
71. C₂³×C₄×C₈₉	Q₈	semidirect
177. C₂×C₄×C₈₉	C₂²⋊Q₈	semidirect
203. C₂²×C₈₉	#533	semidirect
233. C₈₉	#36625	semidirect
273. C₂³×C₄	Dic₁₇₈	semidirect
405. C₂×C₄	#15667991	semidirect
426. C₂²	#19152155	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19152155	2
#26028604	2
#26028591	2
#26028562	2
#26028539	2
C₄×#15667991	2
#26022735	2
#26022659	2
#26022635	2
C₂³×C₄²×C₈₉	2
#36625	89