Subgroups — #36760387

Order 22784.

3250 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 870 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19152104	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂³×C₄×Dic₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#26028589	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#26028588	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#26028581	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#26028580	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#26028577	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#26028573	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#26028546	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#26028544	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#26028542	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#26022777	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#123×Dic₈₉	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#26022771	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#26022769	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#26022737	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#26022731	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#26022630	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₈₉×#2849	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂²×#13083573	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂⁴×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂⁴×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#19152104	—	2	8	no	—
24	C₂×#15667996	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#15667996	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#15667995	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#15667993	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#15667993	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#15667989	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#15667989	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#15667984	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#15667984	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#15667981	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×D₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×D₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#15667972	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#15667972	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#15667968	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#15667968	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂²×C₄×Dic₈₉	—	2	8	no	—
41	C₂²×C₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂²×C₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂²×C₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂²×C₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂²×C₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂²×C₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
47	#19151502	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#19151498	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#19151495	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#19151493	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#19151492	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#19151491	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#19151488	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#19151487	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#19151485	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#19151484	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#19151481	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#19151480	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#19151478	C₂²	1	2	yes	—
60	#19151478	C₂²	1	2	yes	—
61	#19151477	C₂²	1	2	yes	—
62	#19151477	C₂²	1	2	yes	—
63	#19151475	C₂²	1	2	yes	—
64	#19151475	C₂²	1	2	yes	—
65	#19151473	C₂²	1	2	yes	—
66	#19151473	C₂²	1	2	yes	—
67	#19151471	C₂²	1	2	yes	—
68	#19151471	C₂²	1	2	yes	—
69	#19151470	C₂²	1	2	yes	—
70	#19151470	C₂²	1	2	yes	—
71	#19151461	C₂²	1	2	yes	—
72	#19151459	C₂²	1	2	yes	—
73	#19151459	C₂²	1	2	yes	—
74	#19151459	C₂²	1	2	yes	—
75	#19151456	C₂²	1	2	yes	—
76	#19151456	C₂²	1	2	yes	—
77	#19151454	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	C₄⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#19151449	C₂²	1	4	yes	complemented
80	C₂²⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
81	C₂²⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
82	C₂²⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	4	yes	complemented
83	#19151445	C₂²	1	4	yes	complemented
84	C₂⁴×C₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	C₂×#123×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
86	C₂×#120×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#386×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
88	#386×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
89	#385×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
90	#385×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
91	#381×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
92	#379×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	C₂×#13083573	—	2	4	no	—
94	C₂×#13083573	—	2	8	no	—
95	C₂²×Dic₁₇₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂³×Dic₈₉	—	2	8	no	—
101	C₂³×Dic₈₉	—	2	8	no	—
102	C₂³×Dic₈₉	—	2	4	no	—
103	C₂³×Dic₈₉	D₄	1	8	yes	—
104	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	#15667996	—	2	4	no	—
116	#15667996	—	2	8	no	—
117	#15667995	—	2	8	no	—
118	#15667993	—	2	4	no	—
119	#15667993	—	2	8	no	—
120	#15667989	—	2	4	no	—
121	#15667989	—	2	4	no	—
122	#15667984	—	2	4	no	—
123	#15667984	—	2	4	no	—
124	#15667981	—	2	4	no	—
125	D₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
126	D₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
127	#15667972	—	2	4	no	—
128	#15667972	—	2	4	no	—
129	#15667968	—	2	4	no	—
130	#15667968	—	2	8	no	—
131	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	4	yes	—
132	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂×#13083553	C₂³	1	4	yes	—
135	C₂×#13083553	C₂³	1	4	yes	—
136	C₂×#13083553	C₂³	1	4	yes	—
137	C₂×#13083553	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×#13083553	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×#13083553	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×#13083553	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	4	yes	—
144	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×#13083551	C₂³	1	4	yes	—
151	C₂×#13083551	C₂³	1	4	yes	—
152	C₂×#13083551	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×#13083551	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₄×Dic₈₉	—	2	8	no	—
155	C₂×C₄×Dic₈₉	—	2	8	no	—
156	C₂×C₄×Dic₈₉	—	2	8	no	—
157	C₂×C₄×Dic₈₉	—	2	8	no	—
158	C₂×C₄×Dic₈₉	—	2	8	no	—
159	C₂×C₄×Dic₈₉	—	2	8	no	—
160	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	4	yes	—
161	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	4	yes	—
162	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	4	yes	—
165	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	4	yes	—
166	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	4	yes	—
167	#15667919	C₂³	1	4	yes	—
168	#15667919	C₂³	1	4	yes	—
169	#15667919	C₂³	1	4	yes	—
170	#15667919	C₂³	1	4	yes	—
171	#15667919	C₂³	1	4	yes	—
172	#15667919	C₂³	1	4	yes	—
173	#15667919	C₂³	1	4	yes	—
174	#15667919	C₂³	1	4	yes	—
175	C₂⁵×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂²×D₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂²×D₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂²×D₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂³×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
180	C₂³×C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
181	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
184	#123×C₈₉	—	2	8	no	—
185	#120×C₈₉	—	2	4	no	—
186	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	4	yes	—
187	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	4	yes	—
194	#95×C₈₉	C₂³	1	4	yes	—
195	#95×C₈₉	C₂³	1	4	yes	—
196	C₂³×D₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
197	#13083573	—	4	16	no	—
198	C₂×Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
199	C₂×Dic₁₇₈	—	2	4	no	—
200	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
201	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
202	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
203	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
204	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
205	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
206	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
207	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
208	C₂²×Dic₈₉	—	2	32	no	—
209	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
210	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
211	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
212	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
213	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
214	C₂²×Dic₈₉	—	2	32	no	—
215	C₂²×Dic₈₉	—	2	8	no	—
216	C₂²×Dic₈₉	—	2	8	no	—
217	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
218	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
219	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
220	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
221	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
222	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
223	C₂²×Dic₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
224	C₂²×Dic₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
225	C₂²×Dic₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
226	C₂²×Dic₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
227	C₂²×Dic₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
228	C₂²×Dic₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
229	C₂²×Dic₈₉	#41	1	8	yes	—
230	C₂²×Dic₈₉	#41	1	8	yes	complemented
231	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
232	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
233	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
234	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	4	yes	—
235	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
236	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
237	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	4	yes	—
238	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
239	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
241	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
242	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
243	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
244	C₄⋊Dic₈₉	—	2	8	no	—
245	#13083553	—	2	8	no	—
246	#13083553	—	2	2	no	—
247	#13083553	—	2	2	no	—
248	#13083553	—	2	2	no	—
249	#13083553	—	2	2	no	—
250	#13083553	—	2	8	no	—
251	#13083553	—	2	8	no	—
252	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
253	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
254	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
255	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
256	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
257	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
258	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
259	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
260	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	8	no	—
261	#13083551	—	2	8	no	—
262	#13083551	—	2	2	no	—
263	#13083551	—	2	2	no	—
264	#13083551	—	2	8	no	—
265	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
266	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
267	C₄×Dic₈₉	—	2	8	no	—
268	C₄×Dic₈₉	—	2	8	no	—
269	C₄×Dic₈₉	—	2	8	no	—
270	C₄×Dic₈₉	—	2	8	no	—
271	C₄×Dic₈₉	—	2	8	no	—
272	C₂⁴×C₈₉	—	2	4	no	—
273	C₂⁴×C₈₉	—	2	4	no	—
274	C₂⁴×C₈₉	—	2	4	no	—
275	C₂⁴×C₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
276	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
277	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
278	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
279	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
280	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
281	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
282	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
283	C₂×D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
284	C₂×D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
285	C₂×D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
286	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	32	no	—
287	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
288	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
289	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
290	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
291	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
292	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
293	C₂²×C₄×C₈₉	#41	1	8	yes	complemented
294	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	4	yes	—
297	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	4	yes	—
299	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
300	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
301	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
302	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
303	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
304	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
305	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
306	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
307	C₂³×C₈₉	—	2	32	no	—
308	C₂³×C₈₉	—	2	8	no	—
309	C₂³×C₈₉	—	2	8	no	—
310	C₂³×C₈₉	—	2	8	no	—
311	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
312	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
313	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
314	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
315	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
316	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
317	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
318	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
319	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
320	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
321	C₂³×C₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
322	C₂³×C₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
323	C₂³×C₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
324	C₂³×C₈₉	C₂×#41	1	4	yes	—
325	C₂³×C₈₉	C₂×#41	1	4	yes	—
326	C₂³×C₈₉	C₂×#41	1	4	yes	—
327	C₂³×C₈₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
328	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
329	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
330	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
331	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
332	D₄×C₈₉	—	4	4	no	—
333	D₄×C₈₉	—	4	4	no	—
334	D₄×C₈₉	—	4	4	no	—
335	C₂×C₄×C₈₉	—	2	16	no	—
336	C₂×C₄×C₈₉	—	2	16	no	—
337	C₂×C₄×C₈₉	—	2	16	no	—
338	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
339	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
340	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
341	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
342	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
343	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
344	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
345	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
346	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
347	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
348	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
349	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	8	yes	—
350	C₂²⋊D₈₉	—	4	4	no	—
351	C₂²⋊D₈₉	—	4	4	no	—
352	C₂²⋊D₈₉	—	4	4	no	—
353	C₂²⋊D₈₉	—	4	4	no	—
354	C₂×Dic₈₉	—	2	16	no	—
355	C₂×Dic₈₉	—	2	16	no	—
356	C₂×Dic₈₉	—	2	8	no	—
357	C₂×Dic₈₉	—	2	16	no	—
358	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
359	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
360	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
361	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
362	C₂×Dic₈₉	—	2	8	no	—
363	C₂×Dic₈₉	—	2	8	no	—
364	C₂×Dic₈₉	—	2	8	no	—
365	C₂×Dic₈₉	—	2	8	no	—
366	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
367	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
368	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
369	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
370	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
371	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
372	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
373	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
374	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
375	C₂×Dic₈₉	—	4	4	no	—
376	C₂×Dic₈₉	#123	1	16	yes	complemented
377	C₂×Dic₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
378	C₂×Dic₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
379	C₂×Dic₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
380	C₂×Dic₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
381	C₂×Dic₈₉	C₂×#41	1	8	yes	—
382	C₂×Dic₈₉	C₂×#41	1	4	yes	—
383	C₂×Dic₈₉	C₂×#41	1	4	yes	—
384	C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
385	Dic₁₇₈	—	4	4	no	—
386	C₂²×C₈₉	—	2	32	no	—
387	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
388	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
389	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
390	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
391	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
392	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
393	C₂²×C₈₉	—	2	8	no	—
394	C₂²×C₈₉	—	2	8	no	—
395	C₂²×C₈₉	—	2	8	no	—
396	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
397	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
398	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
399	C₂²×C₈₉	—	4	4	no	—
400	C₂²×C₈₉	C₂×#123	1	4	yes	—
401	C₂²×C₈₉	#525	1	4	yes	—
402	C₂²×C₈₉	#525	1	4	yes	—
403	C₂²×C₈₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
404	C₂²×C₈₉	C₂²×#41	1	2	yes	—
405	C₂²×C₈₉	C₂²×#41	1	2	yes	—
406	C₂²×C₈₉	C₂²×#41	1	2	yes	—
407	C₂×D₈₉	—	4	1	no	—
408	C₂×D₈₉	—	4	1	no	—
409	C₂×D₈₉	—	4	1	no	—
410	C₂×D₈₉	—	4	4	no	—
411	C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
412	C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
413	C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
414	C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
415	C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
416	Dic₈₉	—	2	2	no	—
417	Dic₈₉	—	2	2	no	—
418	Dic₈₉	—	2	8	no	—
419	Dic₈₉	—	4	1	no	—
420	Dic₈₉	—	4	1	no	—
421	Dic₈₉	—	4	1	no	—
422	Dic₈₉	—	4	4	no	—
423	Dic₈₉	C₂×#123	1	4	yes	—
424	Dic₈₉	C₂×#123	1	4	yes	—
425	#36626	—	89	1	no	maximal, Sylow
426	C₂×C₈₉	—	2	4	no	—
427	C₂×C₈₉	—	2	4	no	—
428	C₂×C₈₉	—	2	4	no	—
429	C₂×C₈₉	—	8	1	no	—
430	C₂×C₈₉	C₂²×#123	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₈₉	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₈₉	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₈₉	#3444	1	4	yes	—
434	D₈₉	—	8	1	no	—
435	C₂×#525	—	89	1	no	—
436	C₂³×C₄²	—	89	1	no	—
437	#2855	—	89	2	no	—
438	#2855	—	89	2	no	—
439	#2854	—	89	2	no	—
440	#2854	—	89	2	no	—
441	#2853	—	89	2	no	—
442	#2853	—	89	2	no	—
443	#2849	—	89	1	no	—
444	#2849	—	89	1	no	—
445	#2849	—	89	1	no	—
446	#2849	D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
447	C₄×#123	—	89	2	no	—
448	C₄×#123	—	89	2	no	—
449	C₄×#123	—	89	2	no	—
450	C₄×#123	—	89	2	no	—
451	#2297	—	89	2	no	—
452	#2296	—	89	2	no	—
453	#2280	—	89	1	no	—
454	C₈₉	#36626	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
455	C₂²×#41	—	89	1	no	—
456	C₂⁴×C₄	—	89	1	no	—
457	C₂⁴×C₄	—	89	1	no	—
458	C₂⁴×C₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
459	#525	—	178	8	no	—
460	C₂×#123	—	89	2	no	—
461	C₂×#123	—	89	1	no	—
462	C₂×#123	—	89	2	no	—
463	C₂×#123	—	89	2	no	—
464	C₂×#123	—	89	1	no	—
465	C₂×#123	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
466	C₂×C₂²⋊Q₈	—	89	1	no	—
467	C₂×C₂²⋊Q₈	—	89	1	no	—
468	C₂×#121	—	89	1	no	—
469	C₂×#121	—	89	1	no	—
470	C₂×#120	—	89	1	no	—
471	C₂×#120	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
472	C₂×C₄×D₄	—	89	1	no	—
473	C₂×C₄×D₄	—	89	1	no	—
474	C₂×C₄×D₄	—	89	1	no	—
475	C₂×C₄×D₄	—	89	1	no	—
476	C₂×#117	—	89	1	no	—
477	C₂×#117	—	89	2	no	—
478	C₂²×C₄²	—	89	2	no	—
479	C₂²×C₄²	—	89	2	no	—
480	C₂²×C₄²	—	89	2	no	—
481	C₂²×C₄²	—	89	2	no	—
482	C₂²×C₄²	—	89	2	no	—
483	C₂²×C₄²	—	89	2	no	—
484	C₂²×C₄²	—	178	8	no	—
485	#391	—	89	4	no	—
486	#390	—	89	4	no	—
487	#389	—	89	4	no	—
488	#389	—	89	4	no	—
489	#388	—	89	4	no	—
490	#388	—	89	4	no	—
491	#388	—	89	4	no	—
492	#388	—	89	4	no	—
493	#387	—	89	4	no	—
494	#387	—	89	4	no	—
495	#387	—	89	4	no	—
496	#387	—	89	4	no	—
497	#386	—	89	2	no	—
498	#386	—	89	2	no	—
499	#386	—	89	2	no	—
500	#386	—	89	2	no	—
501	#386	—	89	2	no	—
502	#386	—	89	2	no	—
503	#386	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
504	#386	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
505	#385	—	89	2	no	—
506	#385	—	89	2	no	—
507	#385	—	89	2	no	—
508	#385	—	89	2	no	—
509	#385	—	89	2	no	—
510	#385	—	89	2	no	—
511	#385	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
512	#385	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
513	#381	—	89	2	no	—
514	#381	—	89	2	no	—
515	#381	—	89	2	no	—
516	#381	—	89	2	no	—
517	#381	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
518	#380	—	89	2	no	—
519	#380	—	89	2	no	—
520	#379	—	89	1	no	—
521	#379	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
522	C₄×C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
523	C₄×C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
524	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
525	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
526	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
527	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
528	C₂⁵	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
529	C₂×#41	—	178	4	no	—
530	C₂×#41	—	178	8	no	—
531	C₂²×Q₈	—	89	1	no	—
532	C₂²×D₄	—	89	1	no	—
533	C₂²×D₄	—	89	1	no	—
534	C₂²×D₄	—	89	1	no	—
535	C₂²×D₄	—	89	1	no	—
536	C₂²×D₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
537	C₂²×D₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
538	C₂²×D₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
539	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
540	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
541	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
542	C₂³×C₄	—	89	8	no	—
543	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
544	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
545	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
546	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
547	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
548	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
549	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
550	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
551	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
552	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
553	C₂³×C₄	—	178	8	no	—
554	C₂³×C₄	—	178	8	no	—
555	C₂³×C₄	—	178	4	no	—
556	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
557	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
558	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
559	#123	—	2	8	no	—
560	#123	—	178	4	no	—
561	#123	—	178	8	no	—
562	#123	—	178	4	no	—
563	#123	—	178	8	no	—
564	#123	—	178	8	no	—
565	C₂²⋊Q₈	—	178	4	no	—
566	C₂²⋊Q₈	—	178	4	no	—
567	#121	—	178	4	no	—
568	#121	—	178	4	no	—
569	#120	—	2	4	no	—
570	#120	—	178	4	no	—
571	C₄×D₄	—	178	4	no	—
572	C₄×D₄	—	178	4	no	—
573	C₄×D₄	—	178	4	no	—
574	C₄×D₄	—	178	4	no	—
575	#117	—	178	8	no	—
576	#117	—	178	4	no	—
577	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
578	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
579	C₂×C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
580	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
581	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
582	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
583	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
584	C₂×C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
585	C₂×C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
586	C₂×C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
587	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	4	yes	—
588	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
589	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
590	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
591	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
592	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
593	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
594	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
595	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
596	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
597	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
598	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
599	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
600	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
601	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
602	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
603	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
604	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
605	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
606	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
607	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	4	yes	—
608	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
609	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
610	C₂×C₄²	—	89	4	no	—
611	C₂×C₄²	—	89	4	no	—
612	C₂×C₄²	—	89	4	no	—
613	C₂×C₄²	—	89	4	no	—
614	C₂×C₄²	—	89	4	no	—
615	C₂×C₄²	—	178	8	no	—
616	C₂×C₄²	—	178	8	no	—
617	C₂×C₄²	—	178	8	no	—
618	C₂×C₄²	—	178	8	no	—
619	C₂×C₄²	—	178	8	no	—
620	C₂×C₄²	—	178	8	no	—
621	#95	—	89	4	no	—
622	#95	—	89	4	no	—
623	#95	—	89	4	no	—
624	#95	—	89	4	no	—
625	#95	—	89	4	no	—
626	#95	—	89	4	no	—
627	#95	—	89	4	no	—
628	#95	—	89	4	no	—
629	#95	C₂²×D₈₉	1	4	yes	—
630	#95	C₂²×D₈₉	1	4	yes	—
631	C₂⁴	—	2	4	no	—
632	C₂⁴	—	2	4	no	—
633	C₂⁴	—	2	4	no	—
634	C₂⁴	—	89	1	no	—
635	C₂⁴	D₄×D₈₉	1	4	yes	—
636	C₂⁴	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
637	C₂⁴	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
638	C₂⁴	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
639	C₂⁴	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
640	#41	—	356	16	no	—
641	C₂×Q₈	—	178	2	no	—
642	C₂×Q₈	—	178	4	no	—
643	C₂×D₄	—	2	2	no	—
644	C₂×D₄	—	2	2	no	—
645	C₂×D₄	—	2	2	no	—
646	C₂×D₄	—	2	4	no	—
647	C₂×D₄	—	2	4	no	—
648	C₂×D₄	—	2	4	no	—
649	C₂×D₄	—	178	2	no	—
650	C₂×D₄	—	178	4	no	—
651	C₂×D₄	—	178	2	no	—
652	C₂×D₄	—	178	2	no	—
653	C₂×D₄	—	178	2	no	—
654	C₂×D₄	—	178	4	no	—
655	C₂×D₄	—	178	4	no	—
656	C₂×D₄	—	178	4	no	—
657	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
658	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
659	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
660	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
661	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
662	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
663	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
664	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
665	C₂²×C₄	—	89	8	no	—
666	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
667	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
668	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
669	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
670	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
671	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
672	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
673	C₂²×C₄	—	89	8	no	—
674	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
675	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
676	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
677	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
678	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
679	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
680	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
681	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
682	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
683	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
684	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
685	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
686	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
687	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
688	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
689	C₂²×C₄	—	178	32	no	—
690	C₂²×C₄	—	178	8	no	—
691	C₂²×C₄	—	178	8	no	—
692	C₂²×C₄	—	178	32	no	—
693	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
694	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
695	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
696	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
697	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
698	C₂²×C₄	#13083573	1	8	yes	complemented
699	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
700	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	4	yes	—
701	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
702	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
703	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	4	yes	—
704	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
705	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
706	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
707	C₄⋊C₄	—	178	8	no	—
708	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
709	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
710	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
711	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
712	C₄⋊C₄	—	178	8	no	—
713	C₄⋊C₄	—	178	8	no	—
714	C₄⋊C₄	—	178	8	no	—
715	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
716	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
717	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
718	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
719	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
720	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
721	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
722	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
723	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
724	C₂²⋊C₄	—	178	8	no	—
725	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
726	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
727	C₂²⋊C₄	—	178	8	no	—
728	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
729	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
730	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
731	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
732	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
733	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
734	C₂²⋊C₄	—	178	8	no	—
735	C₄²	—	178	8	no	—
736	C₄²	—	178	8	no	—
737	C₄²	—	178	8	no	—
738	C₄²	—	178	8	no	—
739	C₄²	—	178	2	no	—
740	C₄²	—	178	2	no	—
741	C₄²	—	178	8	no	—
742	C₂³	—	2	32	no	—
743	C₂³	—	2	2	no	—
744	C₂³	—	2	2	no	—
745	C₂³	—	2	2	no	—
746	C₂³	—	2	2	no	—
747	C₂³	—	2	2	no	—
748	C₂³	—	2	2	no	—
749	C₂³	—	2	8	no	—
750	C₂³	—	2	8	no	—
751	C₂³	—	2	8	no	—
752	C₂³	—	2	1	no	—
753	C₂³	—	2	2	no	—
754	C₂³	—	2	2	no	—
755	C₂³	—	2	2	no	—
756	C₂³	—	178	1	no	—
757	C₂³	—	178	2	no	—
758	C₂³	—	178	2	no	—
759	C₂³	—	178	2	no	—
760	C₂³	C₂×D₄×D₈₉	1	2	yes	—
761	C₂³	C₂×D₄×D₈₉	1	2	yes	—
762	C₂³	C₂×D₄×D₈₉	1	2	yes	—
763	C₂³	#41×D₈₉	1	4	yes	—
764	C₂³	#41×D₈₉	1	4	yes	—
765	C₂³	C₂×#13083573	1	4	yes	—
766	C₂³	C₂⁴×D₈₉	1	1	yes	characteristic
767	Q₈	—	356	4	no	—
768	D₄	—	4	4	no	—
769	D₄	—	4	4	no	—
770	D₄	—	4	4	no	—
771	D₄	—	356	4	no	—
772	D₄	—	356	4	no	—
773	D₄	—	356	4	no	—
774	D₄	—	356	4	no	—
775	C₂×C₄	—	2	16	no	—
776	C₂×C₄	—	2	16	no	—
777	C₂×C₄	—	2	4	no	—
778	C₂×C₄	—	2	4	no	—
779	C₂×C₄	—	2	16	no	—
780	C₂×C₄	—	2	1	no	—
781	C₂×C₄	—	2	1	no	—
782	C₂×C₄	—	2	1	no	—
783	C₂×C₄	—	2	4	no	—
784	C₂×C₄	—	2	4	no	—
785	C₂×C₄	—	2	2	no	—
786	C₂×C₄	—	2	2	no	—
787	C₂×C₄	—	2	4	no	—
788	C₂×C₄	—	2	2	no	—
789	C₂×C₄	—	89	2	no	—
790	C₂×C₄	—	89	2	no	—
791	C₂×C₄	—	89	4	no	—
792	C₂×C₄	—	89	4	no	—
793	C₂×C₄	—	89	16	no	—
794	C₂×C₄	—	89	2	no	—
795	C₂×C₄	—	89	2	no	—
796	C₂×C₄	—	89	8	no	—
797	C₂×C₄	—	356	4	no	—
798	C₂×C₄	—	356	4	no	—
799	C₂×C₄	—	178	8	no	—
800	C₂×C₄	—	178	8	no	—
801	C₂×C₄	—	178	8	no	—
802	C₂×C₄	—	178	8	no	—
803	C₂×C₄	—	178	1	no	—
804	C₂×C₄	—	178	1	no	—
805	C₂×C₄	—	178	1	no	—
806	C₂×C₄	—	178	4	no	—
807	C₂×C₄	—	178	4	no	—
808	C₂×C₄	—	178	2	no	—
809	C₂×C₄	—	178	2	no	—
810	C₂×C₄	—	178	4	no	—
811	C₂×C₄	—	178	2	no	—
812	C₂×C₄	—	178	16	no	—
813	C₂×C₄	—	178	16	no	—
814	C₂×C₄	—	178	4	no	—
815	C₂×C₄	—	178	2	no	—
816	C₂×C₄	—	178	2	no	—
817	C₂×C₄	—	178	4	no	—
818	C₂×C₄	—	178	8	no	—
819	C₂×C₄	—	178	16	no	—
820	C₂×C₄	C₂×#13083573	1	8	yes	—
821	C₂²	—	2	32	no	—
822	C₂²	—	2	2	no	—
823	C₂²	—	2	2	no	—
824	C₂²	—	2	2	no	—
825	C₂²	—	2	2	no	—
826	C₂²	—	2	2	no	—
827	C₂²	—	2	2	no	—
828	C₂²	—	2	8	no	—
829	C₂²	—	2	8	no	—
830	C₂²	—	2	8	no	—
831	C₂²	—	4	1	no	—
832	C₂²	—	4	1	no	—
833	C₂²	—	4	1	no	—
834	C₂²	—	4	4	no	—
835	C₂²	—	356	1	no	—
836	C₂²	—	356	1	no	—
837	C₂²	—	356	1	no	—
838	C₂²	—	356	4	no	—
839	C₂²	#123×D₈₉	1	4	yes	—
840	C₂²	#19152104	1	4	yes	—
841	C₂²	#19152106	1	4	yes	—
842	C₂²	C₂²×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
843	C₂²	C₂×#41×D₈₉	1	2	yes	—
844	C₂²	C₂×#41×D₈₉	1	2	yes	—
845	C₂²	C₂²×#13083573	1	2	yes	—
846	C₄	—	2	8	no	—
847	C₄	—	4	1	no	—
848	C₄	—	4	1	no	—
849	C₄	—	4	1	no	—
850	C₄	—	4	4	no	—
851	C₄	—	89	4	no	—
852	C₄	—	89	4	no	—
853	C₄	—	356	1	no	—
854	C₄	—	356	1	no	—
855	C₄	—	356	1	no	—
856	C₄	—	356	4	no	—
857	C₄	—	178	2	no	—
858	C₄	—	178	2	no	—
859	C₄	—	178	8	no	—
860	C₂	—	2	4	no	—
861	C₂	—	2	4	no	—
862	C₂	—	2	4	no	—
863	C₂	—	8	1	no	—
864	C₂	—	712	1	no	—
865	C₂	C₂×#123×D₈₉	1	1	yes	characteristic
866	C₂	C₂×#19152104	1	1	yes	characteristic
867	C₂	C₂×#19152106	1	1	yes	characteristic
868	C₂	#26033544	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₈₉
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₈₉	C₂⁵
Fitting	C₈₉×#2849	C₂
prime radical	C₂×#19152104	C₂
hypercenter	#2849	D₈₉
hypocenter	C₈₉	#36626
LCS	G ▷ C₂³×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2849

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂³×C₄×Dic₈₉	C₂	semidirect
3. #26028589	C₂	semidirect
4. #26028588	C₂	semidirect
5. #26028581	C₂	semidirect
6. #26028580	C₂	semidirect
7. #26028577	C₂	semidirect
8. #26028573	C₂	semidirect
9. #26028546	C₂	semidirect
10. #26028544	C₂	semidirect
11. #26028542	C₂	semidirect
12. #26022777	C₂	semidirect
13. #123×Dic₈₉	C₂	semidirect
14. #26022771	C₂	semidirect
15. #26022769	C₂	semidirect
16. #26022737	C₂	semidirect
17. #26022731	C₂	semidirect
18. #26022630	C₂	semidirect
19. C₈₉×#2849	C₂	semidirect
47. #19151502	C₂²	semidirect
48. #19151498	C₂²	semidirect
49. #19151495	C₂²	semidirect
50. #19151493	C₂²	semidirect
51. #19151492	C₂²	semidirect
52. #19151491	C₂²	semidirect
53. #19151488	C₂²	semidirect
54. #19151487	C₂²	semidirect
55. #19151485	C₂²	semidirect
56. #19151484	C₂²	semidirect
57. #19151481	C₂²	semidirect
58. #19151480	C₂²	semidirect
78. C₄⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	semidirect
79. #19151449	C₂²	semidirect
82. C₂²⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	semidirect
83. #19151445	C₂²	semidirect
230. C₂²×Dic₈₉	#41	semidirect
293. C₂²×C₄×C₈₉	#41	semidirect
376. C₂×Dic₈₉	#123	semidirect
446. #2849	D₈₉	semidirect
454. C₈₉	#36626	semidirect
698. C₂²×C₄	#13083573	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19152104	2
C₂³×C₄×Dic₈₉	2
#26028589	2
#26028588	2
#26028581	2
#26028580	2
#26028577	2
#26028573	2
#26028546	2
#26028544	2
#26028542	2
#26022777	2
#123×Dic₈₉	2
#26022771	2
#26022769	2
#26022737	2
#26022731	2
#26022630	2
C₈₉×#2849	2
#36626	89