Subgroups — #36760388

Order 22784.

3250 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 436 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×C₄×Dic₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#26028586	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#26028578	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#26028571	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#26028542	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₄×#15667993	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
7	#26022743	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#26022734	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#26022635	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#525×C₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₂⁴×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂×#15667993	C₂²	1	8	yes	—
13	C₂×#15667971	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×C₄×Dic₈₉	—	2	8	no	—
15	C₂²×C₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×C₄×Dic₈₉	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂²×C₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×C₄×Dic₈₉	C₂²	1	4	yes	—
19	#19151505	C₂²	1	4	yes	complemented
20	#19151501	C₂²	1	4	yes	complemented
21	#19151494	C₂²	1	8	yes	complemented
22	#19151486	C₂²	1	16	yes	complemented
23	#19151479	C₂²	1	16	yes	complemented
24	#19151478	C₂²	1	8	yes	—
25	#19151478	C₂²	1	8	yes	—
26	#19151470	C₂²	1	8	yes	—
27	#19151470	C₂²	1	8	yes	—
28	#19151461	C₂²	1	2	yes	—
29	#19151459	C₂²	1	8	yes	—
30	#19151458	C₂²	1	4	yes	—
31	#19151454	C₂²	1	2	yes	—
32	C₄×#13083553	C₂²	1	8	yes	complemented
33	C₄×C₂²⋊Dic₈₉	C₂²	1	4	yes	—
34	C₄×C₂²⋊Dic₈₉	C₂²	1	8	yes	complemented
35	C₂²×#41×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂⁴×C₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#525×C₈₉	—	2	8	no	—
38	C₂×#123×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×C₂²⋊Q₈×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#121×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#120×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×C₄×D₄×C₈₉	C₂²	1	4	yes	—
43	C₂×#117×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂³×Dic₈₉	—	2	16	no	—
45	C₂³×Dic₈₉	—	2	8	no	—
46	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	4	yes	—
47	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	4	yes	—
48	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	4	yes	—
49	#15667993	—	2	32	no	—
50	#15667971	—	2	8	no	—
51	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	4	yes	—
52	C₂×#13083553	C₂³	1	16	yes	—
53	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	8	yes	—
54	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	16	yes	—
55	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	4	yes	—
56	C₂×C₄×Dic₈₉	—	2	16	no	—
57	C₂×C₄×Dic₈₉	—	2	16	no	—
58	C₂×C₄×Dic₈₉	—	2	8	no	—
59	C₂×C₄×Dic₈₉	—	2	8	no	—
60	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	4	yes	—
61	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	4	yes	—
62	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	8	yes	—
63	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	4	yes	—
64	#15667919	C₂³	1	8	yes	—
65	#15667919	C₂³	1	16	yes	—
66	#15667919	C₂³	1	16	yes	—
67	C₂⁵×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂×#41×C₈₉	—	2	4	no	—
69	C₂×#41×C₈₉	—	2	8	no	—
70	C₂²×Q₈×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×D₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂²×D₄×C₈₉	C₂³	1	4	yes	—
73	C₂²×D₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂³×C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
75	C₂³×C₄×C₈₉	D₄	1	8	yes	—
76	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	#123×C₈₉	—	2	8	no	—
82	C₂²⋊Q₈×C₈₉	—	2	8	no	—
83	#121×C₈₉	—	2	8	no	—
84	#120×C₈₉	—	2	8	no	—
85	C₄×D₄×C₈₉	—	2	16	no	—
86	#117×C₈₉	—	2	4	no	—
87	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	4	yes	—
88	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	4	yes	—
90	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	4	yes	—
92	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂²×Dic₈₉	—	2	64	no	—
94	C₂²×Dic₈₉	—	2	8	no	—
95	C₂²×Dic₈₉	—	2	8	no	—
96	C₂²×Dic₈₉	—	2	8	no	—
97	C₂²×Dic₈₉	—	2	8	no	—
98	C₂²×Dic₈₉	—	2	16	no	—
99	C₂²×Dic₈₉	—	2	16	no	—
100	C₂²×Dic₈₉	#41	1	16	yes	complemented
101	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	8	yes	—
102	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	8	yes	—
103	C₄⋊Dic₈₉	—	2	8	no	—
104	#13083553	—	2	32	no	—
105	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	8	no	—
106	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	16	no	—
107	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	32	no	—
108	C₄×Dic₈₉	—	2	16	no	—
109	C₄×Dic₈₉	—	2	8	no	—
110	C₄×Dic₈₉	—	2	8	no	—
111	C₄×Dic₈₉	—	2	8	no	—
112	C₂⁴×C₈₉	—	2	8	no	—
113	C₂⁴×C₈₉	—	2	4	no	—
114	C₂⁴×C₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
115	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
116	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
117	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
118	#41×C₈₉	—	4	16	no	—
119	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
120	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	4	no	—
121	C₂×D₄×C₈₉	—	2	8	no	—
122	C₂×D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
123	C₂×D₄×C₈₉	—	2	16	no	—
124	C₂×D₄×C₈₉	—	2	8	no	—
125	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
126	C₂×D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
127	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
128	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	32	no	—
129	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
130	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
131	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
132	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
133	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	8	yes	—
134	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	8	yes	—
135	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
136	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
137	C₂²×C₄×C₈₉	#41	1	8	yes	—
138	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	4	yes	—
139	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
140	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
141	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
143	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
144	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
145	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
146	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
147	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
148	C₄²×C₈₉	—	2	4	no	—
149	C₂³×C₈₉	—	2	32	no	—
150	C₂³×C₈₉	—	2	8	no	—
151	C₂³×C₈₉	—	2	16	no	—
152	C₂³×C₈₉	—	2	4	no	—
153	C₂³×C₈₉	—	2	4	no	—
154	C₂³×C₈₉	—	2	4	no	—
155	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
156	C₂³×C₈₉	—	2	4	no	—
157	C₂³×C₈₉	—	2	8	no	—
158	C₂³×C₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
159	C₂³×C₈₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
160	C₂³×C₈₉	C₂×#41	1	8	yes	—
161	C₂³×C₈₉	C₂×#41	1	4	yes	—
162	C₂³×C₈₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
163	Q₈×C₈₉	—	4	4	no	—
164	D₄×C₈₉	—	4	8	no	—
165	D₄×C₈₉	—	4	16	no	—
166	D₄×C₈₉	—	4	4	no	—
167	C₂×C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
168	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
169	C₂×C₄×C₈₉	—	2	16	no	—
170	C₂×C₄×C₈₉	—	2	16	no	—
171	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
172	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
173	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
174	C₂×C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
175	C₂×C₄×C₈₉	—	4	8	no	—
176	C₂×C₄×C₈₉	#123	1	16	yes	complemented
177	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
178	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	4	yes	—
181	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	4	yes	—
182	C₂×Dic₈₉	—	2	32	no	—
183	C₂×Dic₈₉	—	2	32	no	—
184	C₂×Dic₈₉	—	2	32	no	—
185	C₂×Dic₈₉	—	2	8	no	—
186	C₂×Dic₈₉	—	2	8	no	—
187	C₂×Dic₈₉	—	2	8	no	—
188	C₂×Dic₈₉	—	2	16	no	—
189	C₂×Dic₈₉	C₂×#41	1	16	yes	—
190	C₂²×C₈₉	—	2	32	no	—
191	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
192	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
193	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
194	C₂²×C₈₉	—	2	8	no	—
195	C₂²×C₈₉	—	2	16	no	—
196	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
197	C₂²×C₈₉	—	4	4	no	—
198	C₂²×C₈₉	—	4	8	no	—
199	C₂²×C₈₉	C₂×#123	1	4	yes	—
200	C₂²×C₈₉	#525	1	8	yes	—
201	C₂²×C₈₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×C₈₉	C₂²×#41	1	2	yes	—
203	C₂²×C₈₉	C₂²×#41	1	4	yes	—
204	C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
205	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
206	C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
207	C₄×C₈₉	C₂×#123	1	4	yes	—
208	C₄×C₈₉	C₂×#123	1	4	yes	—
209	Dic₈₉	—	2	16	no	—
210	Dic₈₉	—	4	8	no	—
211	#36626	—	89	1	no	maximal, Sylow
212	C₂×C₈₉	—	2	4	no	—
213	C₂×C₈₉	—	2	8	no	—
214	C₂×C₈₉	—	8	2	no	—
215	C₂×C₈₉	C₂²×#123	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₈₉	C₂×#525	1	2	yes	—
217	C₂×C₈₉	#3444	1	4	yes	—
218	C₂×#525	D₈₉	1	1	yes	characteristic
219	C₂³×C₄²	—	89	1	no	—
220	#2855	—	89	4	no	—
221	#2854	—	89	4	no	—
222	#2853	—	89	4	no	—
223	#2849	—	89	4	no	—
224	C₄×#123	—	89	8	no	—
225	#2297	—	89	2	no	—
226	#2296	—	89	2	no	—
227	#2280	—	89	1	no	—
228	C₈₉	#36626	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
229	C₂²×#41	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
230	C₂⁴×C₄	—	89	2	no	—
231	C₂⁴×C₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
232	#525	—	2	8	no	—
233	C₂×#123	—	89	8	no	—
234	C₂×#123	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
235	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
236	C₂×#121	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
237	C₂×#120	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
238	C₂×C₄×D₄	C₂×D₈₉	1	4	yes	—
239	C₂×#117	—	89	2	no	—
240	C₂×#117	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×C₄²	—	89	2	no	—
242	C₂²×C₄²	—	89	4	no	—
243	C₂²×C₄²	—	89	2	no	—
244	C₂²×C₄²	—	89	4	no	—
245	C₂²×C₄²	—	178	8	no	—
246	#391	—	89	4	no	—
247	#390	—	89	4	no	—
248	#389	—	89	8	no	—
249	#388	—	89	16	no	—
250	#387	—	89	16	no	—
251	#386	—	89	8	no	—
252	#386	—	89	8	no	—
253	#385	—	89	8	no	—
254	#385	—	89	8	no	—
255	#381	—	89	2	no	—
256	#381	—	89	8	no	—
257	#380	—	89	4	no	—
258	#379	—	89	2	no	—
259	C₄×C₄⋊C₄	—	89	8	no	—
260	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
261	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	8	no	—
262	C₂⁵	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
263	C₂×#41	—	2	4	no	—
264	C₂×#41	—	2	8	no	—
265	C₂²×Q₈	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×D₄	C₂²×D₈₉	1	4	yes	—
267	C₂²×D₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
268	C₂²×D₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
269	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
270	C₂³×C₄	—	89	4	no	—
271	C₂³×C₄	—	89	4	no	—
272	C₂³×C₄	—	89	4	no	—
273	C₂³×C₄	—	178	16	no	—
274	C₂³×C₄	—	178	8	no	—
275	C₂³×C₄	C₂²⋊D₈₉	1	8	yes	—
276	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
277	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
278	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
279	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
280	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
281	#123	—	2	8	no	—
282	#123	—	178	32	no	—
283	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
284	#121	—	2	8	no	—
285	#120	—	2	8	no	—
286	C₄×D₄	—	2	16	no	—
287	#117	—	2	4	no	—
288	#117	—	178	8	no	—
289	C₂×C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
290	C₂×C₄⋊C₄	—	89	16	no	—
291	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
292	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	4	yes	—
293	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
294	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	8	no	—
295	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	16	no	—
296	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
297	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	4	yes	—
298	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	4	yes	—
299	C₂×C₄²	—	89	8	no	—
300	C₂×C₄²	—	89	4	no	—
301	C₂×C₄²	—	89	4	no	—
302	C₂×C₄²	—	89	4	no	—
303	C₂×C₄²	—	178	16	no	—
304	C₂×C₄²	—	178	16	no	—
305	C₂×C₄²	—	178	8	no	—
306	C₂×C₄²	—	178	8	no	—
307	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
308	#95	—	89	8	no	—
309	#95	—	89	16	no	—
310	#95	—	89	16	no	—
311	C₂⁴	—	2	8	no	—
312	C₂⁴	—	2	4	no	—
313	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	4	yes	—
314	C₂⁴	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
315	C₂⁴	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
316	C₂⁴	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
317	#41	—	4	16	no	—
318	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
319	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
320	C₂×D₄	—	2	8	no	—
321	C₂×D₄	—	2	4	no	—
322	C₂×D₄	—	2	16	no	—
323	C₂×D₄	—	2	8	no	—
324	C₂×D₄	—	2	2	no	—
325	C₂×D₄	—	2	4	no	—
326	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
327	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
328	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
329	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
330	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
331	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
332	C₂²×C₄	—	89	16	no	—
333	C₂²×C₄	—	89	8	no	—
334	C₂²×C₄	—	89	8	no	—
335	C₂²×C₄	—	178	16	no	—
336	C₂²×C₄	—	178	16	no	—
337	C₂²×C₄	—	178	64	no	—
338	C₂²×C₄	—	178	8	no	—
339	C₂²×C₄	—	178	8	no	—
340	C₂²×C₄	—	178	8	no	—
341	C₂²×C₄	—	178	8	no	—
342	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	8	yes	—
343	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	8	yes	—
344	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	4	yes	—
345	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	4	yes	—
346	C₂²×C₄	#13083573	1	8	yes	—
347	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
348	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	4	yes	—
349	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
350	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
351	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
352	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
353	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
354	C₄⋊C₄	—	178	32	no	—
355	C₄⋊C₄	—	178	8	no	—
356	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
357	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
358	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
359	C₂²⋊C₄	—	178	32	no	—
360	C₂²⋊C₄	—	178	16	no	—
361	C₂²⋊C₄	—	178	8	no	—
362	C₄²	—	2	4	no	—
363	C₄²	—	178	16	no	—
364	C₄²	—	178	8	no	—
365	C₄²	—	178	8	no	—
366	C₄²	—	178	8	no	—
367	C₂³	—	2	32	no	—
368	C₂³	—	2	4	no	—
369	C₂³	—	2	4	no	—
370	C₂³	—	2	4	no	—
371	C₂³	—	2	8	no	—
372	C₂³	—	2	16	no	—
373	C₂³	—	2	2	no	—
374	C₂³	—	2	8	no	—
375	C₂³	—	2	4	no	—
376	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
377	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₈₉	1	4	yes	—
378	C₂³	#41×D₈₉	1	8	yes	—
379	C₂³	C₂×#13083573	1	4	yes	—
380	C₂³	C₂⁴×D₈₉	1	1	yes	characteristic
381	Q₈	—	4	4	no	—
382	D₄	—	4	8	no	—
383	D₄	—	4	16	no	—
384	D₄	—	4	4	no	—
385	C₂×C₄	—	2	4	no	—
386	C₂×C₄	—	2	8	no	—
387	C₂×C₄	—	2	16	no	—
388	C₂×C₄	—	2	16	no	—
389	C₂×C₄	—	2	4	no	—
390	C₂×C₄	—	2	2	no	—
391	C₂×C₄	—	2	8	no	—
392	C₂×C₄	—	2	4	no	—
393	C₂×C₄	—	4	8	no	—
394	C₂×C₄	—	89	16	no	—
395	C₂×C₄	—	178	16	no	—
396	C₂×C₄	—	178	8	no	—
397	C₂×C₄	—	178	32	no	—
398	C₂×C₄	—	178	32	no	—
399	C₂×C₄	—	178	8	no	—
400	C₂×C₄	—	178	8	no	—
401	C₂×C₄	—	178	32	no	—
402	C₂×C₄	#15667993	1	16	yes	complemented
403	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₈₉	1	4	yes	—
404	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
405	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
406	C₂×C₄	C₂×#13083573	1	4	yes	—
407	C₂×C₄	C₂×#13083573	1	4	yes	—
408	C₂²	—	2	32	no	—
409	C₂²	—	2	4	no	—
410	C₂²	—	2	4	no	—
411	C₂²	—	2	4	no	—
412	C₂²	—	2	16	no	—
413	C₂²	—	2	8	no	—
414	C₂²	—	4	2	no	—
415	C₂²	—	4	4	no	—
416	C₂²	—	4	8	no	—
417	C₂²	C₂×#15667993	1	4	yes	—
418	C₂²	#19152105	1	8	yes	—
419	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
420	C₂²	C₂×#41×D₈₉	1	4	yes	—
421	C₂²	C₂²×#13083573	1	2	yes	—
422	C₄	—	2	4	no	—
423	C₄	—	4	2	no	—
424	C₄	—	4	4	no	—
425	C₄	—	356	8	no	—
426	C₄	—	178	16	no	—
427	C₄	C₂×#15667993	1	4	yes	—
428	C₄	C₂×#15667993	1	4	yes	—
429	C₂	—	2	4	no	—
430	C₂	—	2	8	no	—
431	C₂	—	8	2	no	—
432	C₂	C₂²×#15667993	1	1	yes	characteristic
433	C₂	C₂×#19152105	1	2	yes	—
434	C₂	#26033544	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₈₉	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₈₉
Fitting, prime radical	C₂×#525×C₈₉	C₂
hypercenter	C₂×#525	D₈₉
hypocenter	C₈₉	#36626
LCS	G ▷ C₂³×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#525

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂³×C₄×Dic₈₉	C₂	semidirect
2. #26028586	C₂	semidirect
3. #26028578	C₂	semidirect
4. #26028571	C₂	semidirect
5. #26028542	C₂	semidirect
6. C₄×#15667993	C₂	semidirect
7. #26022743	C₂	semidirect
8. #26022734	C₂	semidirect
9. #26022635	C₂	semidirect
19. #19151505	C₂²	semidirect
20. #19151501	C₂²	semidirect
21. #19151494	C₂²	semidirect
22. #19151486	C₂²	semidirect
23. #19151479	C₂²	semidirect
32. C₄×#13083553	C₂²	semidirect
34. C₄×C₂²⋊Dic₈₉	C₂²	semidirect
100. C₂²×Dic₈₉	#41	semidirect
176. C₂×C₄×C₈₉	#123	semidirect
228. C₈₉	#36626	semidirect
402. C₂×C₄	#15667993	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×C₄×Dic₈₉	2
#26028586	2
#26028578	2
#26028571	2
#26028542	2
C₄×#15667993	2
#26022743	2
#26022734	2
#26022635	2
C₂×#525×C₈₉	2
#36626	89