Subgroups — #36760394

Order 22784.

3250 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 436 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19152109	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂³×C₄×Dic₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#26028592	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#26028584	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#26028575	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#26028546	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₄×#15667996	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
8	#26022740	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#26022736	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₈₉×#2280	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂²×#13083574	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂⁴×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
13	#19152109	—	2	8	no	—
14	C₂×#15667996	C₂²	1	8	yes	—
15	C₂×#15667995	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#15667991	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#15667986	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#15667981	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₄×C₂²⋊D₈₉	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂×#15667971	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×C₄×Dic₈₉	—	2	8	no	—
22	C₂²×C₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂²×C₄×Dic₈₉	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂²×C₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂²×C₄×Dic₈₉	C₂²	1	4	yes	—
26	#19151503	C₂²	1	4	yes	complemented
27	#19151499	C₂²	1	4	yes	complemented
28	#19151497	C₂²	1	8	yes	complemented
29	#19151490	C₂²	1	16	yes	complemented
30	#19151483	C₂²	1	16	yes	complemented
31	#19151475	C₂²	1	8	yes	—
32	#19151475	C₂²	1	8	yes	—
33	#19151473	C₂²	1	8	yes	—
34	#19151473	C₂²	1	8	yes	—
35	#19151459	C₂²	1	8	yes	—
36	C₄×C₄⋊Dic₈₉	C₂²	1	8	yes	complemented
37	C₄×#13083551	C₂²	1	8	yes	complemented
38	C₂⁴×C₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#117×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
40	#381×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
41	#380×C₈₉	C₂²	1	4	yes	—
42	#379×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
43	C₄×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	4	yes	—
44	C₂×#13083574	—	2	4	no	—
45	C₂×#13083574	—	2	8	no	—
46	C₂²×Dic₁₇₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×D₃₅₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂³	1	4	yes	—
50	C₂³×Dic₈₉	—	2	16	no	—
51	C₂³×Dic₈₉	—	2	8	no	—
52	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	4	yes	—
53	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	4	yes	—
54	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	4	yes	—
55	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
56	#15667996	—	2	32	no	—
57	#15667995	—	2	8	no	—
58	#15667991	—	2	8	no	—
59	#15667986	—	2	8	no	—
60	#15667981	—	2	8	no	—
61	C₄×C₂²⋊D₈₉	—	2	16	no	—
62	#15667971	—	2	4	no	—
63	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	16	yes	—
64	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂×#13083553	C₂³	1	4	yes	—
66	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	4	yes	—
67	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂×#13083551	C₂³	1	16	yes	—
69	C₂×#13083551	C₂³	1	4	yes	—
70	C₂×C₄×Dic₈₉	—	2	16	no	—
71	C₂×C₄×Dic₈₉	—	2	16	no	—
72	C₂×C₄×Dic₈₉	—	2	8	no	—
73	C₂×C₄×Dic₈₉	—	2	8	no	—
74	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	4	yes	—
75	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	8	yes	—
77	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	4	yes	—
78	#15667919	C₂³	1	16	yes	—
79	#15667919	C₂³	1	16	yes	—
80	C₂⁵×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂³×C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
82	C₂³×C₄×C₈₉	D₄	1	8	yes	—
83	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	#117×C₈₉	—	2	8	no	—
88	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	4	yes	—
89	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	8	yes	—
90	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	4	yes	—
91	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	4	yes	—
92	#95×C₈₉	C₂³	1	8	yes	—
93	C₂³×D₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
94	#13083574	—	4	16	no	—
95	C₂×Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
96	C₂×Dic₁₇₈	—	2	4	no	—
97	C₂×D₃₅₆	—	2	2	no	—
98	C₂×D₃₅₆	—	2	4	no	—
99	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	8	no	—
100	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
101	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	16	no	—
102	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	8	no	—
103	C₂²×Dic₈₉	—	2	64	no	—
104	C₂²×Dic₈₉	—	2	8	no	—
105	C₂²×Dic₈₉	—	2	8	no	—
106	C₂²×Dic₈₉	—	2	8	no	—
107	C₂²×Dic₈₉	—	2	8	no	—
108	C₂²×Dic₈₉	—	2	16	no	—
109	C₂²×Dic₈₉	—	2	16	no	—
110	C₂²×Dic₈₉	#41	1	16	yes	complemented
111	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
112	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	4	yes	—
113	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	8	yes	—
114	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
115	C₂×C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
116	C₄⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
117	C₄⋊Dic₈₉	—	2	32	no	—
118	#13083553	—	2	8	no	—
119	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
120	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	8	no	—
121	#13083551	—	2	8	no	—
122	#13083551	—	2	32	no	—
123	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
124	C₄×Dic₈₉	—	2	16	no	—
125	C₄×Dic₈₉	—	2	8	no	—
126	C₄×Dic₈₉	—	2	8	no	—
127	C₂⁴×C₈₉	—	2	8	no	—
128	C₂⁴×C₈₉	—	2	4	no	—
129	C₂⁴×C₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
130	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
131	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
133	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	32	no	—
134	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
135	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
136	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	8	yes	—
137	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	8	yes	—
138	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
139	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
140	C₂²×C₄×C₈₉	#41	1	8	yes	—
141	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	8	yes	—
142	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
143	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
145	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
146	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	16	no	—
147	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
148	C₄²×C₈₉	—	2	8	no	—
149	C₂³×C₈₉	—	2	32	no	—
150	C₂³×C₈₉	—	2	8	no	—
151	C₂³×C₈₉	—	2	16	no	—
152	C₂³×C₈₉	—	2	4	no	—
153	C₂³×C₈₉	—	2	4	no	—
154	C₂³×C₈₉	—	2	4	no	—
155	C₂³×C₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
156	C₂³×C₈₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
157	C₂³×C₈₉	C₂×#41	1	8	yes	—
158	C₂³×C₈₉	C₂×#41	1	4	yes	—
159	C₂³×C₈₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
161	C₂²×D₈₉	—	2	8	no	—
162	C₂²×D₈₉	—	2	4	no	—
163	C₂×C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
164	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
165	C₂×C₄×C₈₉	—	2	16	no	—
166	C₂×C₄×C₈₉	—	2	16	no	—
167	C₂×C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
168	C₂×C₄×C₈₉	—	2	16	no	—
169	C₂×C₄×C₈₉	#123	1	16	yes	complemented
170	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
171	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
172	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
173	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	4	yes	—
174	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	4	yes	—
175	C₂²⋊D₈₉	—	4	8	no	—
176	C₂²⋊D₈₉	—	4	16	no	—
177	C₂×Dic₈₉	—	2	32	no	—
178	C₂×Dic₈₉	—	2	32	no	—
179	C₂×Dic₈₉	—	2	32	no	—
180	C₂×Dic₈₉	—	2	8	no	—
181	C₂×Dic₈₉	—	2	8	no	—
182	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
183	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
184	C₂×Dic₈₉	—	2	8	no	—
185	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
186	C₂×Dic₈₉	C₂×#41	1	16	yes	—
187	D₃₅₆	—	4	4	no	—
188	C₄×D₈₉	—	4	8	no	—
189	Dic₁₇₈	—	4	4	no	—
190	C₂²×C₈₉	—	2	32	no	—
191	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
192	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
193	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
194	C₂²×C₈₉	—	2	8	no	—
195	C₂²×C₈₉	—	2	16	no	—
196	C₂²×C₈₉	C₂×#123	1	4	yes	—
197	C₂²×C₈₉	#525	1	8	yes	—
198	C₂²×C₈₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×C₈₉	C₂²×#41	1	2	yes	—
200	C₂²×C₈₉	C₂²×#41	1	4	yes	—
201	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
202	C₂×D₈₉	—	4	4	no	—
203	C₂×D₈₉	—	4	8	no	—
204	C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
205	C₄×C₈₉	—	4	8	no	—
206	C₄×C₈₉	C₂×#123	1	4	yes	—
207	C₄×C₈₉	C₂×#123	1	4	yes	—
208	Dic₈₉	—	2	16	no	—
209	Dic₈₉	—	4	2	no	—
210	Dic₈₉	—	4	4	no	—
211	#36626	—	89	1	no	maximal, Sylow
212	C₂×C₈₉	—	2	4	no	—
213	C₂×C₈₉	—	2	8	no	—
214	C₂×C₈₉	C₂²×#123	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₈₉	C₂×#525	1	2	yes	—
216	C₂×C₈₉	#3444	1	4	yes	—
217	D₈₉	—	8	2	no	—
218	C₂×#525	—	89	1	no	—
219	C₂³×C₄²	—	89	1	no	—
220	#2855	—	89	4	no	—
221	#2854	—	89	4	no	—
222	#2853	—	89	4	no	—
223	#2849	—	89	4	no	—
224	C₄×#123	—	89	8	no	—
225	#2297	—	89	2	no	—
226	#2296	—	89	2	no	—
227	#2280	D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
228	C₈₉	#36626	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
229	C₂²×#41	—	89	1	no	—
230	C₂⁴×C₄	—	89	2	no	—
231	C₂⁴×C₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
232	#525	—	178	8	no	—
233	C₂×#123	—	89	2	no	—
234	C₂×#123	—	89	8	no	—
235	C₂×C₂²⋊Q₈	—	89	2	no	—
236	C₂×#121	—	89	2	no	—
237	C₂×#120	—	89	2	no	—
238	C₂×C₄×D₄	—	89	4	no	—
239	C₂×#117	—	89	1	no	—
240	C₂×#117	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
241	C₂²×C₄²	—	89	2	no	—
242	C₂²×C₄²	—	89	4	no	—
243	C₂²×C₄²	—	89	2	no	—
244	C₂²×C₄²	—	89	4	no	—
245	C₂²×C₄²	—	178	8	no	—
246	#391	—	89	4	no	—
247	#390	—	89	4	no	—
248	#389	—	89	8	no	—
249	#388	—	89	16	no	—
250	#387	—	89	16	no	—
251	#386	—	89	8	no	—
252	#386	—	89	8	no	—
253	#385	—	89	8	no	—
254	#385	—	89	8	no	—
255	#381	—	89	8	no	—
256	#381	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
257	#380	C₂×D₈₉	1	4	yes	—
258	#379	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
259	C₄×C₄⋊C₄	—	89	8	no	—
260	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	8	no	—
261	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₈₉	1	4	yes	—
262	C₂⁵	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
263	C₂×#41	—	178	4	no	—
264	C₂×#41	—	178	8	no	—
265	C₂²×Q₈	—	89	1	no	—
266	C₂²×D₄	—	89	4	no	—
267	C₂²×D₄	—	89	2	no	—
268	C₂²×D₄	—	89	1	no	—
269	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
270	C₂³×C₄	—	89	4	no	—
271	C₂³×C₄	—	89	4	no	—
272	C₂³×C₄	—	89	4	no	—
273	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
274	C₂³×C₄	—	178	16	no	—
275	C₂³×C₄	—	178	8	no	—
276	C₂³×C₄	D₃₅₆	1	8	yes	—
277	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
278	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
279	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
280	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
281	#123	—	178	32	no	—
282	#123	—	178	8	no	—
283	C₂²⋊Q₈	—	178	8	no	—
284	#121	—	178	8	no	—
285	#120	—	178	8	no	—
286	C₄×D₄	—	178	16	no	—
287	#117	—	2	8	no	—
288	#117	—	178	4	no	—
289	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
290	C₂×C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
291	C₂×C₄⋊C₄	—	89	16	no	—
292	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	4	yes	—
293	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
294	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
295	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
296	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	16	no	—
297	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	4	yes	—
298	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	8	yes	—
299	C₂×C₄²	—	89	8	no	—
300	C₂×C₄²	—	89	4	no	—
301	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
302	C₂×C₄²	—	89	4	no	—
303	C₂×C₄²	—	178	16	no	—
304	C₂×C₄²	—	178	16	no	—
305	C₂×C₄²	—	178	8	no	—
306	C₂×C₄²	—	178	8	no	—
307	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	4	yes	—
308	#95	—	89	16	no	—
309	#95	—	89	16	no	—
310	#95	C₂²×D₈₉	1	8	yes	—
311	C₂⁴	—	2	8	no	—
312	C₂⁴	—	2	4	no	—
313	C₂⁴	—	89	2	no	—
314	C₂⁴	C₂×D₃₅₆	1	4	yes	—
315	C₂⁴	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
316	C₂⁴	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
317	#41	—	356	16	no	—
318	C₂×Q₈	—	178	2	no	—
319	C₂×Q₈	—	178	4	no	—
320	C₂×D₄	—	178	8	no	—
321	C₂×D₄	—	178	4	no	—
322	C₂×D₄	—	178	16	no	—
323	C₂×D₄	—	178	8	no	—
324	C₂×D₄	—	178	2	no	—
325	C₂×D₄	—	178	4	no	—
326	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
327	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
328	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
329	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
330	C₂²×C₄	—	89	16	no	—
331	C₂²×C₄	—	89	8	no	—
332	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
333	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
334	C₂²×C₄	—	178	16	no	—
335	C₂²×C₄	—	178	16	no	—
336	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
337	C₂²×C₄	—	178	8	no	—
338	C₂²×C₄	—	178	64	no	—
339	C₂²×C₄	—	178	8	no	—
340	C₂²×C₄	—	178	8	no	—
341	C₂²×C₄	—	178	8	no	—
342	C₂²×C₄	—	178	8	no	—
343	C₂²×C₄	C₂×D₃₅₆	1	8	yes	—
344	C₂²×C₄	C₂×D₃₅₆	1	8	yes	—
345	C₂²×C₄	C₂×D₃₅₆	1	4	yes	—
346	C₂²×C₄	C₂×D₃₅₆	1	4	yes	—
347	C₂²×C₄	#13083573	1	8	yes	—
348	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	8	yes	—
349	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
350	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
351	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
352	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
353	C₄⋊C₄	—	178	32	no	—
354	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
355	C₄⋊C₄	—	178	8	no	—
356	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
357	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
358	C₂²⋊C₄	—	178	32	no	—
359	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
360	C₂²⋊C₄	—	178	8	no	—
361	C₂²⋊C₄	—	178	8	no	—
362	C₄²	—	2	8	no	—
363	C₄²	—	178	16	no	—
364	C₄²	—	178	8	no	—
365	C₄²	—	178	8	no	—
366	C₄²	—	178	4	no	—
367	C₂³	—	2	32	no	—
368	C₂³	—	2	4	no	—
369	C₂³	—	2	4	no	—
370	C₂³	—	2	4	no	—
371	C₂³	—	2	8	no	—
372	C₂³	—	2	16	no	—
373	C₂³	—	178	2	no	—
374	C₂³	—	178	8	no	—
375	C₂³	—	178	4	no	—
376	C₂³	C₂²×D₃₅₆	1	2	yes	—
377	C₂³	C₂²×D₃₅₆	1	4	yes	—
378	C₂³	#41×D₈₉	1	8	yes	—
379	C₂³	C₂×#13083573	1	4	yes	—
380	C₂³	C₂⁴×D₈₉	1	1	yes	characteristic
381	Q₈	—	356	4	no	—
382	D₄	—	356	8	no	—
383	D₄	—	356	16	no	—
384	D₄	—	356	4	no	—
385	C₂×C₄	—	2	4	no	—
386	C₂×C₄	—	2	8	no	—
387	C₂×C₄	—	2	16	no	—
388	C₂×C₄	—	2	16	no	—
389	C₂×C₄	—	2	16	no	—
390	C₂×C₄	—	2	8	no	—
391	C₂×C₄	—	89	16	no	—
392	C₂×C₄	—	356	8	no	—
393	C₂×C₄	—	178	4	no	—
394	C₂×C₄	—	178	2	no	—
395	C₂×C₄	—	178	8	no	—
396	C₂×C₄	—	178	4	no	—
397	C₂×C₄	—	178	32	no	—
398	C₂×C₄	—	178	32	no	—
399	C₂×C₄	—	178	8	no	—
400	C₂×C₄	—	178	8	no	—
401	C₂×C₄	—	178	32	no	—
402	C₂×C₄	#15667996	1	16	yes	complemented
403	C₂×C₄	C₂²×D₃₅₆	1	4	yes	—
404	C₂×C₄	C₂²×D₃₅₆	1	2	yes	—
405	C₂×C₄	C₂²×D₃₅₆	1	2	yes	—
406	C₂×C₄	C₂×#13083573	1	4	yes	—
407	C₂×C₄	C₂×#13083573	1	4	yes	—
408	C₂²	—	2	32	no	—
409	C₂²	—	2	4	no	—
410	C₂²	—	2	4	no	—
411	C₂²	—	2	4	no	—
412	C₂²	—	2	16	no	—
413	C₂²	—	2	8	no	—
414	C₂²	—	356	2	no	—
415	C₂²	—	356	4	no	—
416	C₂²	—	356	8	no	—
417	C₂²	C₂×#15667996	1	4	yes	—
418	C₂²	#19152110	1	8	yes	—
419	C₂²	C₂³×D₃₅₆	1	1	yes	characteristic
420	C₂²	C₂×#41×D₈₉	1	4	yes	—
421	C₂²	C₂²×#13083573	1	2	yes	—
422	C₄	—	2	4	no	—
423	C₄	—	4	8	no	—
424	C₄	—	356	2	no	—
425	C₄	—	356	4	no	—
426	C₄	—	178	16	no	—
427	C₄	C₂×#15667996	1	4	yes	—
428	C₄	C₂×#15667996	1	4	yes	—
429	C₂	—	2	4	no	—
430	C₂	—	2	8	no	—
431	C₂	—	712	2	no	—
432	C₂	C₂²×#15667996	1	1	yes	characteristic
433	C₂	C₂×#19152110	1	2	yes	—
434	C₂	#26033544	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₈₉	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₈₉
Fitting	C₈₉×#2280	C₂
prime radical	C₂×#19152109	C₂
hypercenter	#2280	D₈₉
hypocenter	C₈₉	#36626
LCS	G ▷ C₂³×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #2280

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂³×C₄×Dic₈₉	C₂	semidirect
3. #26028592	C₂	semidirect
4. #26028584	C₂	semidirect
5. #26028575	C₂	semidirect
6. #26028546	C₂	semidirect
7. C₄×#15667996	C₂	semidirect
8. #26022740	C₂	semidirect
9. #26022736	C₂	semidirect
10. C₈₉×#2280	C₂	semidirect
26. #19151503	C₂²	semidirect
27. #19151499	C₂²	semidirect
28. #19151497	C₂²	semidirect
29. #19151490	C₂²	semidirect
30. #19151483	C₂²	semidirect
36. C₄×C₄⋊Dic₈₉	C₂²	semidirect
37. C₄×#13083551	C₂²	semidirect
110. C₂²×Dic₈₉	#41	semidirect
169. C₂×C₄×C₈₉	#123	semidirect
227. #2280	D₈₉	semidirect
228. C₈₉	#36626	semidirect
402. C₂×C₄	#15667996	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19152109	2
C₂³×C₄×Dic₈₉	2
#26028592	2
#26028584	2
#26028575	2
#26028546	2
C₄×#15667996	2
#26022740	2
#26022736	2
C₈₉×#2280	2
#36626	89