Subgroups — #36760395

Order 22784.

3250 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 578 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19152110	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×C₄²×D₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#26028590	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#26028585	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#26028577	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#26028547	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₄×#15667997	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
8	#26022742	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#26022740	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#26022734	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#26022631	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₈₉×#2296	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂²×#13083574	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂³×C₄×D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂³×C₄×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	#19152110	—	2	8	no	—
17	C₂×#15667997	C₂²	1	8	yes	—
18	C₂×#15667996	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#15667992	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#15667987	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#15667982	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₄×D₃₅₆	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂×#15667971	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×C₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂²×C₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₄²×D₈₉	—	2	8	no	—
27	C₂×C₄²×D₈₉	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂×C₄²×D₈₉	C₂²	1	4	yes	—
29	#19151504	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#19151503	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#19151500	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#19151499	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#19151494	C₂²	1	4	yes	complemented
34	#19151488	C₂²	1	8	yes	complemented
35	#19151487	C₂²	1	8	yes	complemented
36	#19151485	C₂²	1	8	yes	complemented
37	#19151484	C₂²	1	8	yes	complemented
38	#19151477	C₂²	1	4	yes	—
39	#19151476	C₂²	1	8	yes	—
40	#19151475	C₂²	1	4	yes	—
41	#19151470	C₂²	1	4	yes	—
42	#19151469	C₂²	1	8	yes	—
43	#19151460	C₂²	1	8	yes	—
44	#19151459	C₂²	1	2	yes	—
45	#19151455	C₂²	1	4	yes	—
46	#19151453	C₂²	1	2	yes	—
47	C₄×#13083553	C₂²	1	4	yes	complemented
48	C₄×#13083551	C₂²	1	4	yes	—
49	C₄×#13083551	C₂²	1	4	yes	complemented
50	C₄×#13083551	C₂²	1	4	yes	complemented
51	C₂×#117×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×#117×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×C₄²×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#389×C₈₉	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#385×C₈₉	C₂²	1	4	yes	—
56	C₄×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	4	yes	complemented
57	C₂⁴×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂×#13083574	—	2	4	no	—
59	C₂×#13083574	—	2	4	no	—
60	C₂×#13083574	—	2	4	no	—
61	C₂²×Dic₁₇₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×D₃₅₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×D₃₅₆	C₂³	1	4	yes	—
64	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
68	C₂²×C₄×D₈₉	—	2	16	no	—
69	C₂²×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
70	C₂²×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
71	C₂²×C₄×D₈₉	D₄	1	8	yes	—
72	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	4	yes	—
73	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	4	yes	—
77	#15667997	—	2	32	no	—
78	#15667996	—	2	8	no	—
79	#15667992	—	2	8	no	—
80	#15667987	—	2	8	no	—
81	#15667982	—	2	8	no	—
82	C₄×D₃₅₆	—	2	16	no	—
83	#15667971	—	2	4	no	—
84	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	4	yes	—
86	C₂×#13083553	C₂³	1	8	yes	—
87	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂×#13083551	C₂³	1	8	yes	—
89	C₂×#13083551	C₂³	1	8	yes	—
90	C₂×#13083551	C₂³	1	8	yes	—
91	C₂×#13083551	C₂³	1	4	yes	—
92	C₂×#13083551	C₂³	1	4	yes	—
93	C₂×C₄×Dic₈₉	—	2	8	no	—
94	C₂×C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
95	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	4	yes	—
98	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
100	C₄²×D₈₉	—	2	16	no	—
101	C₄²×D₈₉	—	2	16	no	—
102	#15667919	C₂³	1	8	yes	—
103	#15667919	C₂³	1	8	yes	—
104	#15667919	C₂³	1	8	yes	—
105	#15667919	C₂³	1	8	yes	—
106	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	#117×C₈₉	—	2	4	no	—
109	#117×C₈₉	—	2	4	no	—
110	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	8	yes	—
111	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂×C₄²×C₈₉	—	2	4	no	—
116	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
120	#95×C₈₉	C₂³	1	8	yes	—
121	C₂³×D₈₉	—	2	2	no	—
122	C₂³×D₈₉	—	2	2	no	—
123	C₂³×D₈₉	—	2	8	no	—
124	C₂³×D₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
125	C₂³×D₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
126	C₂³×D₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
127	#13083574	—	4	16	no	—
128	C₂×Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
129	C₂×Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
130	C₂×Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
131	C₂×D₃₅₆	—	2	8	no	—
132	C₂×D₃₅₆	—	2	16	no	—
133	C₂×D₃₅₆	—	2	2	no	—
134	C₂×D₃₅₆	—	2	2	no	—
135	C₂×D₃₅₆	—	2	2	no	—
136	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
137	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
138	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
139	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
140	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
141	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
142	C₂²×Dic₈₉	—	2	8	no	—
143	C₂²×Dic₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
144	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
145	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	4	yes	—
146	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
147	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	4	yes	—
148	C₂×C₄×D₈₉	—	2	64	no	—
149	C₂×C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
150	C₂×C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
151	C₂×C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
152	C₂×C₄×D₈₉	—	2	32	no	—
153	C₂×C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
154	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
155	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
156	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
157	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
158	C₂×C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
159	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
160	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
161	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
162	C₂×C₄×D₈₉	C₂×D₄	1	8	yes	—
163	C₂×C₄×D₈₉	C₂×D₄	1	8	yes	—
164	C₂×C₄×D₈₉	#41	1	16	yes	complemented
165	C₄⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
166	C₄⋊Dic₈₉	—	2	8	no	—
167	#13083553	—	2	16	no	—
168	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
169	#13083551	—	2	8	no	—
170	#13083551	—	2	16	no	—
171	#13083551	—	2	16	no	—
172	#13083551	—	2	8	no	—
173	#13083551	—	2	16	no	—
174	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
175	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
176	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
177	C₄×Dic₈₉	—	2	8	no	—
178	C₄×Dic₈₉	—	2	8	no	—
179	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
180	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
181	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
182	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
183	C₂²×C₄×C₈₉	#41	1	4	yes	—
184	C₂²×C₄×C₈₉	#41	1	4	yes	—
185	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	4	yes	—
186	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	4	yes	—
187	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	4	yes	—
188	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
189	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
190	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
191	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	16	no	—
192	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
193	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
194	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
195	C₄²×C₈₉	—	2	4	no	—
196	C₄²×C₈₉	—	2	4	no	—
197	C₄²×C₈₉	—	2	4	no	—
198	C₄²×C₈₉	—	2	4	no	—
199	C₂³×C₈₉	—	2	4	no	—
200	C₂³×C₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
201	C₂³×C₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
202	C₂³×C₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
203	C₂³×C₈₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×D₈₉	—	2	16	no	—
205	C₂²×D₈₉	—	2	16	no	—
206	C₂²×D₈₉	—	2	8	no	—
207	C₂²×D₈₉	—	2	4	no	—
208	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
209	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
210	C₂²×D₈₉	—	2	16	no	—
211	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
212	C₂²×D₈₉	—	2	8	no	—
213	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
214	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
215	C₂²×D₈₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
216	C₂²×D₈₉	C₂×#41	1	8	yes	—
217	C₂×C₄×C₈₉	—	2	16	no	—
218	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
219	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
220	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
221	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
222	C₂×C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
223	C₂×C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
224	C₂×C₄×C₈₉	#123	1	16	yes	complemented
225	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
226	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
227	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	8	yes	—
228	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
229	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
230	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
231	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
232	C₂²⋊D₈₉	—	4	8	no	—
233	C₂×Dic₈₉	—	2	16	no	—
234	C₂×Dic₈₉	—	2	8	no	—
235	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
236	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
237	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
238	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
239	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
240	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
241	C₂×Dic₈₉	—	2	8	no	—
242	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
243	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
244	C₂×Dic₈₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
245	C₂×Dic₈₉	C₂×#41	1	8	yes	—
246	D₃₅₆	—	4	16	no	—
247	D₃₅₆	—	4	4	no	—
248	C₄×D₈₉	—	2	32	no	—
249	C₄×D₈₉	—	2	32	no	—
250	C₄×D₈₉	—	2	16	no	—
251	C₄×D₈₉	—	2	16	no	—
252	C₄×D₈₉	—	4	8	no	—
253	Dic₁₇₈	—	4	4	no	—
254	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
255	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
256	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
257	C₂²×C₈₉	C₂×#123	1	4	yes	—
258	C₂²×C₈₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×C₈₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×C₈₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×C₈₉	C₂²×#41	1	4	yes	—
262	C₂×D₈₉	—	2	32	no	—
263	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
264	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
265	C₂×D₈₉	—	2	8	no	—
266	C₂×D₈₉	—	2	8	no	—
267	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
268	C₂×D₈₉	—	4	4	no	—
269	C₂×D₈₉	—	4	4	no	—
270	C₂×D₈₉	—	4	4	no	—
271	C₂×D₈₉	#525	1	8	yes	—
272	C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
273	C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
274	C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
275	C₄×C₈₉	C₂×#123	1	4	yes	—
276	C₄×C₈₉	C₂×#123	1	4	yes	—
277	Dic₈₉	—	2	4	no	—
278	Dic₈₉	—	2	8	no	—
279	Dic₈₉	—	4	2	no	—
280	Dic₈₉	—	4	4	no	—
281	#36626	—	89	1	no	maximal, Sylow
282	C₂×C₈₉	—	2	4	no	—
283	C₂×C₈₉	C₂²×#123	1	1	yes	characteristic
284	C₂×C₈₉	C₂×#525	1	2	yes	—
285	C₂×C₈₉	#3444	1	2	yes	—
286	C₂×C₈₉	#3444	1	2	yes	—
287	D₈₉	—	2	8	no	—
288	D₈₉	—	8	2	no	—
289	C₂×#525	—	89	1	no	—
290	C₂³×C₄²	—	89	1	no	—
291	#2855	—	89	4	no	—
292	#2854	—	89	4	no	—
293	#2853	—	89	4	no	—
294	#2849	—	89	4	no	—
295	C₄×#123	—	89	8	no	—
296	#2297	—	89	1	no	—
297	#2297	—	89	1	no	—
298	#2296	—	89	1	no	—
299	#2296	D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
300	#2280	—	89	1	no	—
301	C₈₉	#36626	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
302	C₂²×#41	—	89	1	no	—
303	C₂⁴×C₄	—	89	1	no	—
304	C₂⁴×C₄	—	89	2	no	—
305	#525	—	178	8	no	—
306	C₂×#123	—	89	8	no	—
307	C₂×#123	—	89	2	no	—
308	C₂×C₂²⋊Q₈	—	89	2	no	—
309	C₂×#121	—	89	2	no	—
310	C₂×#120	—	89	2	no	—
311	C₂×C₄×D₄	—	89	4	no	—
312	C₂×#117	—	89	1	no	—
313	C₂×#117	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
314	C₂×#117	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×C₄²	—	89	2	no	—
316	C₂²×C₄²	—	89	1	no	—
317	C₂²×C₄²	—	89	4	no	—
318	C₂²×C₄²	—	89	4	no	—
319	C₂²×C₄²	—	178	8	no	—
320	C₂²×C₄²	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
321	#391	—	89	2	no	—
322	#391	—	89	2	no	—
323	#390	—	89	2	no	—
324	#390	—	89	2	no	—
325	#389	—	89	4	no	—
326	#389	C₂×D₈₉	1	4	yes	complemented
327	#388	—	89	8	no	—
328	#388	—	89	8	no	—
329	#387	—	89	8	no	—
330	#387	—	89	8	no	—
331	#386	—	89	4	no	—
332	#386	—	89	4	no	—
333	#386	—	89	8	no	—
334	#385	—	89	8	no	—
335	#385	—	89	4	no	—
336	#385	C₂×D₈₉	1	4	yes	—
337	#381	—	89	2	no	—
338	#381	—	89	8	no	—
339	#380	—	89	4	no	—
340	#379	—	89	2	no	—
341	C₄×C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
342	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₈₉	1	4	yes	complemented
343	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
344	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
345	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
346	C₂⁵	—	89	1	no	—
347	C₂×#41	—	178	4	no	—
348	C₂×#41	—	178	4	no	—
349	C₂×#41	—	178	4	no	—
350	C₂²×Q₈	—	89	1	no	—
351	C₂²×D₄	—	89	2	no	—
352	C₂²×D₄	—	89	4	no	—
353	C₂²×D₄	—	89	1	no	—
354	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
355	C₂³×C₄	—	89	8	no	—
356	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
357	C₂³×C₄	—	89	4	no	—
358	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
359	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
360	C₂³×C₄	—	89	4	no	—
361	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
362	C₂³×C₄	—	178	16	no	—
363	C₂³×C₄	—	178	8	no	—
364	C₂³×C₄	—	178	4	no	—
365	C₂³×C₄	—	178	4	no	—
366	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
367	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
368	#123	—	178	8	no	—
369	#123	—	178	32	no	—
370	C₂²⋊Q₈	—	178	8	no	—
371	#121	—	178	8	no	—
372	#120	—	178	8	no	—
373	C₄×D₄	—	178	16	no	—
374	#117	—	2	4	no	—
375	#117	—	2	4	no	—
376	#117	—	178	4	no	—
377	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
378	C₂×C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
379	C₂×C₄⋊C₄	—	89	8	no	—
380	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
381	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
382	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	8	yes	—
383	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
384	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
385	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
386	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	8	no	—
387	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	8	no	—
388	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	8	no	—
389	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
390	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
391	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
392	C₂×C₄²	—	89	4	no	—
393	C₂×C₄²	—	89	4	no	—
394	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
395	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
396	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
397	C₂×C₄²	—	178	16	no	—
398	C₂×C₄²	—	178	16	no	—
399	C₂×C₄²	—	178	8	no	—
400	C₂×C₄²	—	178	4	no	—
401	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
402	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
403	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
404	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
405	#95	—	89	8	no	—
406	#95	—	89	8	no	—
407	#95	—	89	8	no	—
408	#95	—	89	8	no	—
409	#95	C₂²×D₈₉	1	8	yes	—
410	C₂⁴	—	89	2	no	—
411	C₂⁴	—	89	4	no	—
412	C₂⁴	—	89	2	no	—
413	C₂⁴	—	178	8	no	—
414	C₂⁴	—	178	2	no	—
415	C₂⁴	—	178	2	no	—
416	C₂⁴	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
417	#41	—	356	16	no	—
418	C₂×Q₈	—	178	2	no	—
419	C₂×Q₈	—	178	2	no	—
420	C₂×Q₈	—	178	2	no	—
421	C₂×D₄	—	178	8	no	—
422	C₂×D₄	—	178	16	no	—
423	C₂×D₄	—	178	4	no	—
424	C₂×D₄	—	178	4	no	—
425	C₂×D₄	—	178	4	no	—
426	C₂×D₄	—	178	2	no	—
427	C₂×D₄	—	178	2	no	—
428	C₂×D₄	—	178	2	no	—
429	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
430	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
431	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
432	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
433	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
434	C₂²×C₄	—	89	8	no	—
435	C₂²×C₄	—	89	8	no	—
436	C₂²×C₄	—	89	16	no	—
437	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
438	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
439	C₂²×C₄	—	178	8	no	—
440	C₂²×C₄	—	178	8	no	—
441	C₂²×C₄	—	178	8	no	—
442	C₂²×C₄	—	178	8	no	—
443	C₂²×C₄	—	178	64	no	—
444	C₂²×C₄	—	178	8	no	—
445	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
446	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
447	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
448	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
449	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
450	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
451	C₂²×C₄	—	178	32	no	—
452	C₂²×C₄	—	178	8	no	—
453	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
454	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
455	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
456	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
457	C₂²×C₄	D₄×D₈₉	1	4	yes	—
458	C₂²×C₄	#13083574	1	4	yes	—
459	C₂²×C₄	#13083575	1	4	yes	—
460	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	4	yes	—
461	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	4	yes	—
462	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	4	yes	—
463	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
464	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
465	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
466	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
467	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
468	C₄⋊C₄	—	178	8	no	—
469	C₄⋊C₄	—	178	16	no	—
470	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
471	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
472	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
473	C₂²⋊C₄	—	178	8	no	—
474	C₂²⋊C₄	—	178	16	no	—
475	C₂²⋊C₄	—	178	8	no	—
476	C₂²⋊C₄	—	178	16	no	—
477	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
478	C₂²⋊C₄	—	178	16	no	—
479	C₄²	—	2	4	no	—
480	C₄²	—	2	4	no	—
481	C₄²	—	2	4	no	—
482	C₄²	—	2	4	no	—
483	C₄²	—	178	8	no	—
484	C₄²	—	178	8	no	—
485	C₄²	—	178	4	no	—
486	C₄²	—	178	4	no	—
487	C₄²	—	178	4	no	—
488	C₂³	—	2	4	no	—
489	C₂³	—	89	4	no	—
490	C₂³	—	89	8	no	—
491	C₂³	—	178	16	no	—
492	C₂³	—	178	16	no	—
493	C₂³	—	178	16	no	—
494	C₂³	—	178	2	no	—
495	C₂³	—	178	8	no	—
496	C₂³	—	178	2	no	—
497	C₂³	—	178	2	no	—
498	C₂³	—	178	4	no	—
499	C₂³	—	178	2	no	—
500	C₂³	—	178	2	no	—
501	C₂³	—	178	8	no	—
502	C₂³	C₂×D₄×D₈₉	1	2	yes	—
503	C₂³	C₂×#13083574	1	2	yes	—
504	C₂³	C₂×#13083575	1	2	yes	—
505	C₂³	C₂⁴×D₈₉	1	1	yes	characteristic
506	Q₈	—	356	4	no	—
507	D₄	—	356	16	no	—
508	D₄	—	356	8	no	—
509	D₄	—	356	4	no	—
510	C₂×C₄	—	2	16	no	—
511	C₂×C₄	—	2	4	no	—
512	C₂×C₄	—	2	4	no	—
513	C₂×C₄	—	2	4	no	—
514	C₂×C₄	—	2	8	no	—
515	C₂×C₄	—	2	8	no	—
516	C₂×C₄	—	2	4	no	—
517	C₂×C₄	—	89	4	no	—
518	C₂×C₄	—	89	8	no	—
519	C₂×C₄	—	356	8	no	—
520	C₂×C₄	—	178	32	no	—
521	C₂×C₄	—	178	32	no	—
522	C₂×C₄	—	178	2	no	—
523	C₂×C₄	—	178	8	no	—
524	C₂×C₄	—	178	2	no	—
525	C₂×C₄	—	178	4	no	—
526	C₂×C₄	—	178	2	no	—
527	C₂×C₄	—	178	16	no	—
528	C₂×C₄	—	178	4	no	—
529	C₂×C₄	—	178	4	no	—
530	C₂×C₄	—	178	2	no	—
531	C₂×C₄	—	178	2	no	—
532	C₂×C₄	—	178	8	no	—
533	C₂×C₄	—	178	16	no	—
534	C₂×C₄	—	178	16	no	—
535	C₂×C₄	#15667997	1	16	yes	complemented
536	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₉	1	2	yes	—
537	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₉	1	2	yes	—
538	C₂×C₄	#41×D₈₉	1	8	yes	—
539	C₂×C₄	C₂×#13083574	1	2	yes	—
540	C₂×C₄	C₂×#13083574	1	2	yes	—
541	C₂×C₄	C₂×#13083575	1	2	yes	—
542	C₂×C₄	C₂×#13083575	1	2	yes	—
543	C₂²	—	2	4	no	—
544	C₂²	—	2	4	no	—
545	C₂²	—	2	4	no	—
546	C₂²	—	89	8	no	—
547	C₂²	—	356	2	no	—
548	C₂²	—	356	4	no	—
549	C₂²	—	356	4	no	—
550	C₂²	—	356	4	no	—
551	C₂²	—	178	32	no	—
552	C₂²	—	178	4	no	—
553	C₂²	—	178	4	no	—
554	C₂²	—	178	8	no	—
555	C₂²	—	178	8	no	—
556	C₂²	C₂×#15667997	1	4	yes	—
557	C₂²	C₂²×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
558	C₂²	C₂×#41×D₈₉	1	4	yes	—
559	C₂²	C₂²×#13083574	1	1	yes	characteristic
560	C₂²	C₂²×#13083575	1	1	yes	characteristic
561	C₄	—	2	8	no	—
562	C₄	—	4	4	no	—
563	C₄	—	4	4	no	—
564	C₄	—	356	2	no	—
565	C₄	—	356	4	no	—
566	C₄	—	178	4	no	—
567	C₄	—	178	8	no	—
568	C₄	C₂×#15667997	1	4	yes	—
569	C₄	C₂×#15667997	1	4	yes	—
570	C₂	—	2	4	no	—
571	C₂	—	178	8	no	—
572	C₂	—	712	2	no	—
573	C₂	C₂²×#15667997	1	1	yes	characteristic
574	C₂	#525×D₈₉	1	2	yes	—
575	C₂	#26033545	1	2	yes	—
576	C₂	#26033549	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₈₉	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₈₉
Fitting	C₈₉×#2296	C₂
prime radical	C₂×#19152110	C₂
hypercenter	#2296	D₈₉
hypocenter	C₈₉	#36626
LCS	G ▷ C₂³×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #2296

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×C₄²×D₈₉	C₂	semidirect
3. #26028590	C₂	semidirect
4. #26028585	C₂	semidirect
5. #26028577	C₂	semidirect
6. #26028547	C₂	semidirect
7. C₄×#15667997	C₂	semidirect
8. #26022742	C₂	semidirect
9. #26022740	C₂	semidirect
10. #26022734	C₂	semidirect
11. #26022631	C₂	semidirect
12. C₈₉×#2296	C₂	semidirect
29. #19151504	C₂²	semidirect
30. #19151503	C₂²	semidirect
31. #19151500	C₂²	semidirect
32. #19151499	C₂²	semidirect
33. #19151494	C₂²	semidirect
34. #19151488	C₂²	semidirect
35. #19151487	C₂²	semidirect
36. #19151485	C₂²	semidirect
37. #19151484	C₂²	semidirect
47. C₄×#13083553	C₂²	semidirect
49. C₄×#13083551	C₂²	semidirect
50. C₄×#13083551	C₂²	semidirect
54. #389×C₈₉	C₂²	semidirect
56. C₄×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²	semidirect
164. C₂×C₄×D₈₉	#41	semidirect
224. C₂×C₄×C₈₉	#123	semidirect
299. #2296	D₈₉	semidirect
301. C₈₉	#36626	semidirect
326. #389	C₂×D₈₉	semidirect
342. C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₈₉	semidirect
535. C₂×C₄	#15667997	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19152110	2
C₂²×C₄²×D₈₉	2
#26028590	2
#26028585	2
#26028577	2
#26028547	2
C₄×#15667997	2
#26022742	2
#26022740	2
#26022734	2
#26022631	2
C₈₉×#2296	2
#36626	89