Subgroups — #2860×D₈₉ #36760409

Order 22784.

2838 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 440 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#126×D₈₉	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#26028620	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
3	#26028619	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#26028618	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
5	#26028617	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#26028616	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
7	#390×D₈₉	C₂	1	3	yes	maximal
8	#389×D₈₉	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
9	#388×D₈₉	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
10	C₄³×D₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₈₉×#2860	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×D₄×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#15668007	C₂²	1	6	yes	complemented
14	C₂×#15668006	C₂²	1	2	yes	complemented
15	C₂×#15668005	C₂²	1	6	yes	complemented
16	#126×D₈₉	—	2	16	no	—
17	C₂×C₄⋊C₄×D₈₉	C₂²	1	6	yes	—
18	C₂×C₄⋊C₄×D₈₉	C₂²	1	3	yes	—
19	C₂×C₂²⋊C₄×D₈₉	C₂²	1	6	yes	—
20	C₂×C₂²⋊C₄×D₈₉	C₂²	1	6	yes	—
21	C₂×C₄²×D₈₉	C₂²	1	3	yes	—
22	C₂×C₄²×D₈₉	C₂²	1	3	yes	—
23	C₂×C₄²×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#19151501	C₂²	1	3	yes	—
25	#19151500	C₂²	1	3	yes	—
26	#19151499	C₂²	1	3	yes	—
27	#19151498	C₂²	1	6	yes	—
28	#19151498	C₂²	1	6	yes	—
29	#19151497	C₂²	1	3	yes	complemented
30	#19151496	C₂²	1	3	yes	complemented
31	#19151495	C₂²	1	6	yes	complemented
32	#19151494	C₂²	1	3	yes	complemented
33	#19151493	C₂²	1	6	yes	complemented
34	#19151492	C₂²	1	6	yes	complemented
35	#19151491	C₂²	1	6	yes	complemented
36	#19151490	C₂²	1	6	yes	complemented
37	#19151489	C₂²	1	6	yes	complemented
38	#19151488	C₂²	1	6	yes	complemented
39	#19151487	C₂²	1	6	yes	complemented
40	#19151486	C₂²	1	6	yes	complemented
41	#95×D₈₉	C₂²	1	6	yes	—
42	C₄²×Dic₈₉	C₂²	1	3	yes	complemented
43	C₄²×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	C₄²×Dic₈₉	C₂²	1	3	yes	complemented
45	C₂×#126×C₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#390×C₈₉	C₂²	1	3	yes	—
47	#389×C₈₉	C₂²	1	3	yes	complemented
48	#388×C₈₉	C₂²	1	6	yes	complemented
49	C₄³×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	C₂⁴×D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂²×D₃₅₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂×D₄×D₈₉	—	2	12	no	—
54	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	6	yes	—
55	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	3	yes	—
56	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	3	yes	—
57	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	#15668007	—	2	24	no	—
59	#15668006	—	2	8	no	—
60	#15668005	—	2	24	no	—
61	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	6	yes	—
62	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	3	yes	—
63	C₂×#13083553	C₂³	1	6	yes	—
64	C₂×#13083553	C₂³	1	6	yes	—
65	C₂×#13083553	C₂³	1	6	yes	—
66	C₄⋊C₄×D₈₉	—	2	24	no	—
67	C₄⋊C₄×D₈₉	—	2	12	no	—
68	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	6	yes	—
69	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	6	yes	—
70	C₂×#13083551	C₂³	1	6	yes	—
71	C₂×#13083551	C₂³	1	6	yes	—
72	C₂×#13083551	C₂³	1	6	yes	—
73	C₂×#13083551	C₂³	1	6	yes	—
74	C₂²⋊C₄×D₈₉	—	2	24	no	—
75	C₂²⋊C₄×D₈₉	—	2	24	no	—
76	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	3	yes	—
77	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	3	yes	—
78	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	3	yes	—
79	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	3	yes	—
80	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	3	yes	—
81	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	3	yes	—
82	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	3	yes	—
83	C₄²×D₈₉	—	2	12	no	—
84	C₄²×D₈₉	—	2	12	no	—
85	C₄²×D₈₉	D₄	1	8	yes	complemented
86	#15667919	C₂³	1	6	yes	—
87	#15667919	C₂³	1	6	yes	—
88	#15667919	C₂³	1	6	yes	—
89	C₂²×D₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	#126×C₈₉	—	2	8	no	—
91	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	6	yes	—
92	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	3	yes	—
93	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	6	yes	—
94	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	6	yes	—
95	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	3	yes	—
96	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	3	yes	—
97	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	#95×C₈₉	C₂³	1	6	yes	—
99	C₂³×D₈₉	—	2	4	no	—
100	C₂³×D₈₉	—	2	12	no	—
101	C₂³×D₈₉	—	2	12	no	—
102	C₂³×D₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
103	C₂³×D₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
104	C₂×D₃₅₆	—	2	6	no	—
105	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	12	no	—
106	D₄×D₈₉	—	4	16	no	—
107	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	6	yes	—
108	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	3	yes	—
109	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	3	yes	—
110	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
111	C₂×C₄×D₈₉	—	2	6	no	—
112	C₂×C₄×D₈₉	—	2	6	no	—
113	C₂×C₄×D₈₉	—	2	6	no	—
114	C₂×C₄×D₈₉	—	2	6	no	—
115	C₂×C₄×D₈₉	—	2	12	no	—
116	C₂×C₄×D₈₉	—	2	12	no	—
117	C₂×C₄×D₈₉	—	2	12	no	—
118	C₂×C₄×D₈₉	C₂×D₄	1	12	yes	—
119	C₂×C₄×D₈₉	#41	1	12	yes	—
120	C₂×C₄×D₈₉	#41	1	12	yes	—
121	C₄⋊Dic₈₉	—	2	6	no	—
122	C₄⋊Dic₈₉	—	2	12	no	—
123	#13083553	—	2	12	no	—
124	#13083553	—	2	12	no	—
125	#13083553	—	2	12	no	—
126	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	12	no	—
127	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	12	no	—
128	#13083551	—	2	12	no	—
129	#13083551	—	2	12	no	—
130	#13083551	—	2	12	no	—
131	#13083551	—	2	12	no	—
132	C₄×Dic₈₉	—	2	6	no	—
133	C₄×Dic₈₉	—	2	6	no	—
134	C₄×Dic₈₉	—	2	6	no	—
135	C₄×Dic₈₉	—	2	6	no	—
136	C₄×Dic₈₉	—	2	6	no	—
137	C₄×Dic₈₉	—	2	6	no	—
138	C₄×Dic₈₉	C₂×D₄	1	12	yes	complemented
139	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
140	C₂×D₄×C₈₉	—	2	6	no	—
141	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	6	yes	—
142	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	3	yes	—
143	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	3	yes	—
144	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
145	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	12	no	—
146	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	6	no	—
147	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	12	no	—
148	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	12	no	—
149	C₄²×C₈₉	—	2	6	no	—
150	C₄²×C₈₉	—	2	6	no	—
151	C₄²×C₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
152	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
153	C₂³×C₈₉	—	2	6	no	—
154	C₂³×C₈₉	—	2	6	no	—
155	C₂³×C₈₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
157	C₂²×D₈₉	—	2	6	no	—
158	C₂²×D₈₉	—	2	6	no	—
159	C₂²×D₈₉	—	4	8	no	—
160	C₂²×D₈₉	—	4	24	no	—
161	C₂²×D₈₉	—	4	24	no	—
162	C₂²×D₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
163	C₂²×D₈₉	C₂×#41	1	6	yes	—
164	C₂²×D₈₉	C₂×#41	1	6	yes	—
165	D₄×C₈₉	—	4	4	no	—
166	C₂×C₄×C₈₉	—	2	3	no	—
167	C₂×C₄×C₈₉	—	2	3	no	—
168	C₂×C₄×C₈₉	—	2	3	no	—
169	C₂×C₄×C₈₉	—	2	3	no	—
170	C₂×C₄×C₈₉	—	2	6	no	—
171	C₂×C₄×C₈₉	—	2	6	no	—
172	C₂×C₄×C₈₉	—	2	6	no	—
173	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	6	yes	—
174	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	6	yes	—
175	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	6	yes	—
176	C₂²⋊D₈₉	—	4	8	no	—
177	C₂×Dic₈₉	—	2	3	no	—
178	C₂×Dic₈₉	—	2	3	no	—
179	C₂×Dic₈₉	—	2	3	no	—
180	C₂×Dic₈₉	—	2	3	no	—
181	C₂×Dic₈₉	—	2	6	no	—
182	C₂×Dic₈₉	—	2	6	no	—
183	C₂×Dic₈₉	—	2	6	no	—
184	C₂×Dic₈₉	C₂²×D₄	1	6	yes	—
185	C₂×Dic₈₉	C₂×#41	1	6	yes	—
186	C₂×Dic₈₉	C₂×#41	1	6	yes	—
187	D₃₅₆	—	4	4	no	—
188	C₄×D₈₉	—	2	24	no	—
189	C₄×D₈₉	—	2	24	no	—
190	C₄×D₈₉	—	4	24	no	—
191	C₄×D₈₉	#126	1	16	yes	complemented
192	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
193	C₂²×C₈₉	—	4	6	no	—
194	C₂²×C₈₉	—	4	6	no	—
195	C₂²×C₈₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×C₈₉	C₂²×#41	1	3	yes	—
197	C₂²×C₈₉	C₂²×#41	1	3	yes	—
198	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
199	C₂×D₈₉	—	4	6	no	—
200	C₂×D₈₉	—	4	6	no	—
201	C₂×D₈₉	—	8	16	no	—
202	C₂×D₈₉	C₂×#126	1	4	yes	—
203	C₂×D₈₉	#529	1	12	yes	—
204	C₂×D₈₉	#532	1	12	yes	—
205	C₄×C₈₉	—	2	6	no	—
206	C₄×C₈₉	—	2	6	no	—
207	C₄×C₈₉	—	4	6	no	—
208	C₄×C₈₉	C₂×#126	1	4	yes	complemented
209	Dic₈₉	—	2	6	no	—
210	Dic₈₉	—	2	6	no	—
211	Dic₈₉	—	4	6	no	—
212	Dic₈₉	C₂×#126	1	4	yes	complemented
213	C₂×#2860	—	89	1	no	maximal, Sylow
214	C₂×C₈₉	—	8	2	no	—
215	C₂×C₈₉	C₂²×#126	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₈₉	C₂×#529	1	3	yes	—
217	C₂×C₈₉	C₂×#532	1	3	yes	—
218	D₈₉	—	8	2	no	—
219	D₈₉	#2860	1	8	yes	direct product factor
220	C₂²×#126	—	89	2	no	—
221	#2860	—	89	3	no	—
222	#2860	—	89	3	no	—
223	#2860	—	89	6	no	—
224	#2860	—	89	1	no	—
225	#2860	—	89	2	no	—
226	#2860	D₈₉	1	1	yes	characteristic, direct product factor
227	C₂×#390	—	89	3	no	—
228	C₂×#389	—	89	3	no	—
229	C₂×#388	—	89	6	no	—
230	C₂×C₄³	—	89	1	no	—
231	C₈₉	C₂×#2860	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
232	C₂³×D₄	—	89	1	no	—
233	C₂×#126	—	89	6	no	—
234	C₂×#126	—	89	6	no	—
235	C₂×#126	—	89	2	no	—
236	C₂×#126	—	178	16	no	—
237	C₂×#126	C₂×D₈₉	1	2	yes	complemented
238	C₂²×C₄⋊C₄	—	89	6	no	—
239	C₂²×C₄⋊C₄	—	89	3	no	—
240	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	6	no	—
241	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	6	no	—
242	C₂²×C₄²	—	89	1	no	—
243	C₂²×C₄²	—	89	3	no	—
244	C₂²×C₄²	—	89	3	no	—
245	#390	—	89	3	no	—
246	#390	—	89	3	no	—
247	#390	—	89	6	no	—
248	#390	—	89	6	no	—
249	#390	—	89	3	no	—
250	#390	C₂×D₈₉	1	3	yes	—
251	#389	—	89	6	no	—
252	#389	—	89	3	no	—
253	#389	—	89	3	no	—
254	#389	—	89	3	no	—
255	#389	—	89	6	no	—
256	#389	C₂×D₈₉	1	3	yes	complemented
257	#388	—	89	6	no	—
258	#388	—	89	6	no	—
259	#388	—	89	6	no	—
260	#388	—	89	6	no	—
261	#388	—	89	6	no	—
262	#388	—	89	6	no	—
263	#388	—	89	6	no	—
264	#388	C₂×D₈₉	1	6	yes	complemented
265	C₂×#95	—	89	6	no	—
266	C₄³	—	89	3	no	—
267	C₄³	—	89	3	no	—
268	C₄³	—	89	1	no	—
269	C₄³	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
270	C₂⁵	—	89	2	no	—
271	C₂²×D₄	—	89	2	no	—
272	C₂²×D₄	—	89	1	no	—
273	C₂²×D₄	—	178	12	no	—
274	C₂²×D₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
275	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
276	C₂³×C₄	—	89	3	no	—
277	C₂³×C₄	—	89	3	no	—
278	C₂³×C₄	—	89	6	no	—
279	#126	—	2	8	no	—
280	#126	—	178	24	no	—
281	#126	—	178	24	no	—
282	#126	—	178	8	no	—
283	C₂×C₄⋊C₄	—	89	6	no	—
284	C₂×C₄⋊C₄	—	89	6	no	—
285	C₂×C₄⋊C₄	—	89	6	no	—
286	C₂×C₄⋊C₄	—	89	6	no	—
287	C₂×C₄⋊C₄	—	89	3	no	—
288	C₂×C₄⋊C₄	—	178	24	no	—
289	C₂×C₄⋊C₄	—	178	12	no	—
290	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	6	yes	—
291	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	3	yes	—
292	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	6	no	—
293	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	6	no	—
294	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	6	no	—
295	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	6	no	—
296	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	6	no	—
297	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	6	no	—
298	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	24	no	—
299	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	24	no	—
300	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	6	yes	—
301	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	6	yes	—
302	C₂×C₄²	—	89	3	no	—
303	C₂×C₄²	—	89	8	no	—
304	C₂×C₄²	—	89	3	no	—
305	C₂×C₄²	—	89	3	no	—
306	C₂×C₄²	—	89	3	no	—
307	C₂×C₄²	—	89	3	no	—
308	C₂×C₄²	—	89	3	no	—
309	C₂×C₄²	—	89	3	no	—
310	C₂×C₄²	—	178	12	no	—
311	C₂×C₄²	—	178	12	no	—
312	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	3	yes	—
313	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	3	yes	—
314	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
315	#95	—	89	6	no	—
316	#95	—	89	6	no	—
317	#95	—	89	6	no	—
318	#95	C₂²×D₈₉	1	6	yes	—
319	C₂⁴	—	89	1	no	—
320	C₂⁴	—	89	2	no	—
321	C₂⁴	—	178	4	no	—
322	C₂⁴	—	178	12	no	—
323	C₂⁴	—	178	12	no	—
324	C₂⁴	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
325	C₂×D₄	—	2	6	no	—
326	C₂×D₄	—	356	16	no	—
327	C₂×D₄	—	178	12	no	—
328	C₂×D₄	—	178	6	no	—
329	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
330	C₂²×C₄	—	89	12	no	—
331	C₂²×C₄	—	89	3	no	—
332	C₂²×C₄	—	89	3	no	—
333	C₂²×C₄	—	89	12	no	—
334	C₂²×C₄	—	89	12	no	—
335	C₂²×C₄	—	89	6	no	—
336	C₂²×C₄	—	178	12	no	—
337	C₂²×C₄	—	178	12	no	—
338	C₂²×C₄	—	178	12	no	—
339	C₂²×C₄	—	178	6	no	—
340	C₂²×C₄	—	178	6	no	—
341	C₂²×C₄	—	178	6	no	—
342	C₂²×C₄	—	178	6	no	—
343	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	6	yes	—
344	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	3	yes	—
345	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	3	yes	—
346	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
347	C₄⋊C₄	—	2	12	no	—
348	C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
349	C₄⋊C₄	—	178	12	no	—
350	C₄⋊C₄	—	178	12	no	—
351	C₄⋊C₄	—	178	12	no	—
352	C₄⋊C₄	—	178	12	no	—
353	C₄⋊C₄	—	178	6	no	—
354	C₂²⋊C₄	—	2	12	no	—
355	C₂²⋊C₄	—	2	12	no	—
356	C₂²⋊C₄	—	178	12	no	—
357	C₂²⋊C₄	—	178	12	no	—
358	C₂²⋊C₄	—	178	12	no	—
359	C₂²⋊C₄	—	178	12	no	—
360	C₂²⋊C₄	—	178	12	no	—
361	C₂²⋊C₄	—	178	12	no	—
362	C₄²	—	2	6	no	—
363	C₄²	—	2	6	no	—
364	C₄²	—	89	12	no	—
365	C₄²	—	178	6	no	—
366	C₄²	—	178	6	no	—
367	C₄²	—	178	6	no	—
368	C₄²	—	178	6	no	—
369	C₄²	—	178	6	no	—
370	C₄²	—	178	6	no	—
371	C₄²	D₄×D₈₉	1	4	yes	complemented
372	C₂³	—	2	2	no	—
373	C₂³	—	2	6	no	—
374	C₂³	—	2	6	no	—
375	C₂³	—	89	2	no	—
376	C₂³	—	89	6	no	—
377	C₂³	—	89	6	no	—
378	C₂³	—	356	8	no	—
379	C₂³	—	356	24	no	—
380	C₂³	—	356	24	no	—
381	C₂³	—	178	2	no	—
382	C₂³	—	178	6	no	—
383	C₂³	—	178	6	no	—
384	C₂³	C₂⁴×D₈₉	1	1	yes	characteristic
385	D₄	—	4	4	no	—
386	D₄	—	356	8	no	—
387	D₄	—	356	4	no	—
388	C₂×C₄	—	2	3	no	—
389	C₂×C₄	—	2	3	no	—
390	C₂×C₄	—	2	3	no	—
391	C₂×C₄	—	2	3	no	—
392	C₂×C₄	—	2	6	no	—
393	C₂×C₄	—	2	6	no	—
394	C₂×C₄	—	2	6	no	—
395	C₂×C₄	—	89	6	no	—
396	C₂×C₄	—	89	16	no	—
397	C₂×C₄	—	89	6	no	—
398	C₂×C₄	—	89	6	no	—
399	C₂×C₄	—	356	24	no	—
400	C₂×C₄	—	178	24	no	—
401	C₂×C₄	—	178	24	no	—
402	C₂×C₄	—	178	6	no	—
403	C₂×C₄	—	178	6	no	—
404	C₂×C₄	—	178	6	no	—
405	C₂×C₄	—	178	3	no	—
406	C₂×C₄	—	178	3	no	—
407	C₂×C₄	—	178	3	no	—
408	C₂×C₄	—	178	3	no	—
409	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₉	1	6	yes	—
410	C₂×C₄	#41×D₈₉	1	6	yes	—
411	C₂×C₄	#41×D₈₉	1	6	yes	—
412	C₂²	—	4	2	no	—
413	C₂²	—	4	6	no	—
414	C₂²	—	4	6	no	—
415	C₂²	—	89	4	no	—
416	C₂²	—	89	12	no	—
417	C₂²	—	89	12	no	—
418	C₂²	—	356	2	no	—
419	C₂²	—	356	6	no	—
420	C₂²	—	356	6	no	—
421	C₂²	—	712	16	no	—
422	C₂²	C₂²×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
423	C₂²	C₂×#41×D₈₉	1	3	yes	—
424	C₂²	C₂×#41×D₈₉	1	3	yes	—
425	C₄	—	2	6	no	—
426	C₄	—	2	6	no	—
427	C₄	—	4	6	no	—
428	C₄	—	89	4	no	—
429	C₄	—	356	6	no	—
430	C₄	—	178	6	no	—
431	C₄	—	178	6	no	—
432	C₄	#126×D₈₉	1	4	yes	complemented
433	C₂	—	8	2	no	—
434	C₂	—	89	8	no	—
435	C₂	—	712	2	no	—
436	C₂	C₂×#126×D₈₉	1	1	yes	characteristic
437	C₂	#529×D₈₉	1	3	yes	—
438	C₂	#532×D₈₉	1	3	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₈₉
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₈₉	C₂⁵
Fitting	C₈₉×#2860	C₂
prime radical	C₂²×D₄×D₈₉	C₂²
hypercenter	#2860	D₈₉
hypocenter	C₈₉	C₂×#2860
LCS	G ▷ C₂³×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2860

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#126×D₈₉	C₂	semidirect
2. #26028620	C₂	semidirect
3. #26028619	C₂	semidirect
4. #26028618	C₂	semidirect
5. #26028617	C₂	semidirect
6. #26028616	C₂	semidirect
8. #389×D₈₉	C₂	semidirect
9. #388×D₈₉	C₂	semidirect
10. C₄³×D₈₉	C₂	semidirect
11. C₈₉×#2860	C₂	semidirect
13. C₂×#15668007	C₂²	semidirect
14. C₂×#15668006	C₂²	semidirect
15. C₂×#15668005	C₂²	semidirect
29. #19151497	C₂²	semidirect
30. #19151496	C₂²	semidirect
31. #19151495	C₂²	semidirect
32. #19151494	C₂²	semidirect
33. #19151493	C₂²	semidirect
34. #19151492	C₂²	semidirect
35. #19151491	C₂²	semidirect
36. #19151490	C₂²	semidirect
37. #19151489	C₂²	semidirect
38. #19151488	C₂²	semidirect
39. #19151487	C₂²	semidirect
40. #19151486	C₂²	semidirect
42. C₄²×Dic₈₉	C₂²	semidirect
43. C₄²×Dic₈₉	C₂²	semidirect
44. C₄²×Dic₈₉	C₂²	semidirect
45. C₂×#126×C₈₉	C₂²	semidirect
47. #389×C₈₉	C₂²	semidirect
48. #388×C₈₉	C₂²	semidirect
49. C₄³×C₈₉	C₂²	semidirect
85. C₄²×D₈₉	D₄	semidirect
138. C₄×Dic₈₉	C₂×D₄	semidirect
151. C₄²×C₈₉	C₂×D₄	semidirect
191. C₄×D₈₉	#126	semidirect
208. C₄×C₈₉	C₂×#126	semidirect
212. Dic₈₉	C₂×#126	semidirect
219. D₈₉	#2860	direct (N × H)
226. #2860	D₈₉	direct (N × H)
231. C₈₉	C₂×#2860	semidirect
237. C₂×#126	C₂×D₈₉	semidirect
256. #389	C₂×D₈₉	semidirect
264. #388	C₂×D₈₉	semidirect
269. C₄³	C₂×D₈₉	semidirect
371. C₄²	D₄×D₈₉	semidirect
432. C₄	#126×D₈₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#126×D₈₉	2
#26028620	2
#26028619	2
#26028618	2
#26028617	2
#26028616	2
#390×D₈₉	2
#389×D₈₉	2
#388×D₈₉	2
C₄³×D₈₉	2
C₈₉×#2860	2
C₂×#2860	89

Subgroups — #2860×D89 #36760409

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — #2860×D₈₉ #36760409