Subgroups — #36760423

Order 22784.

2670 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1104 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19152126	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#26028621	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#26028620	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#26028618	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#26028616	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#26028611	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#26028606	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#26028603	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#26028596	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	#26028585	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#26028582	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#26028579	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#26028550	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₄×#15668011	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₄×#15668008	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₄×#15667998	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₄×#15667987	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₄×#15667985	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	C₄×#15667983	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#26022716	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#26022711	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	C₄³×D₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₈₉×#2293	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#15668011	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#15668008	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#19152126	—	2	16	no	—
27	C₂×#15668007	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#15668005	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#15668002	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#15667998	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#15667998	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#15667997	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#15667994	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#15667990	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#15667987	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#15667985	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#15667985	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#15667983	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₄×Dic₁₇₈	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×C₄×D₃₅₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₄×D₃₅₆	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×C₄×C₂²⋊D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×C₄×C₂²⋊D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×C₄×C₂²⋊D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×#15667969	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×C₄²×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₄²×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₄²×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₄²×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₄²×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₄²×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₄²×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#19151502	C₂²	1	2	yes	—
54	#19151502	C₂²	1	2	yes	—
55	#19151501	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#19151501	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#19151500	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#19151500	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#19151499	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#19151499	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#19151498	C₂²	1	2	yes	—
62	#19151498	C₂²	1	2	yes	—
63	#19151498	C₂²	1	2	yes	—
64	#19151498	C₂²	1	2	yes	—
65	#19151498	C₂²	1	2	yes	—
66	#19151498	C₂²	1	2	yes	—
67	#19151497	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#19151497	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#19151496	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#19151496	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#19151495	C₂²	1	2	yes	—
72	#19151495	C₂²	1	2	yes	—
73	#19151494	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#19151494	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#19151493	C₂²	1	2	yes	—
76	#19151493	C₂²	1	2	yes	—
77	#19151492	C₂²	1	2	yes	—
78	#19151492	C₂²	1	2	yes	—
79	#19151491	C₂²	1	2	yes	—
80	#19151491	C₂²	1	2	yes	—
81	#19151490	C₂²	1	2	yes	—
82	#19151490	C₂²	1	2	yes	—
83	#19151489	C₂²	1	2	yes	—
84	#19151489	C₂²	1	2	yes	—
85	#19151488	C₂²	1	2	yes	—
86	#19151488	C₂²	1	2	yes	—
87	#19151487	C₂²	1	2	yes	—
88	#19151487	C₂²	1	2	yes	—
89	#19151486	C₂²	1	2	yes	—
90	#19151486	C₂²	1	2	yes	—
91	#19151476	C₂²	1	2	yes	—
92	#19151476	C₂²	1	2	yes	—
93	#19151474	C₂²	1	2	yes	—
94	#19151474	C₂²	1	2	yes	—
95	#19151467	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#19151467	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#19151462	C₂²	1	2	yes	—
98	#19151457	C₂²	1	2	yes	—
99	#19151455	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#19151455	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	C₄×#13083553	C₂²	1	2	yes	—
102	C₄×C₄⋊Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	C₄×#13083551	C₂²	1	2	yes	—
104	C₄×#13083551	C₂²	1	2	yes	—
105	C₄×C₂²⋊Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
106	C₄²×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	C₄²×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	C₄²×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	C₄²×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	C₄²×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	C₄²×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	C₄²×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₄×D₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	C₂×#117×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
115	#390×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#390×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#389×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#389×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#388×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
120	#388×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
121	C₄×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	C₄×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
123	C₄³×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×Dic₁₇₈	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂²×D₃₅₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×D₃₅₆	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	#15668011	—	2	4	no	—
139	#15668008	—	2	4	no	—
140	#15668007	—	2	8	no	—
141	#15668005	—	2	8	no	—
142	#15668002	—	2	8	no	—
143	#15667998	—	2	8	no	—
144	#15667998	—	2	8	no	—
145	#15667997	—	2	8	no	—
146	#15667994	—	2	8	no	—
147	#15667990	—	2	8	no	—
148	#15667987	—	2	4	no	—
149	#15667985	—	2	8	no	—
150	#15667985	—	2	8	no	—
151	#15667983	—	2	4	no	—
152	C₄×Dic₁₇₈	—	2	8	no	—
153	C₄×D₃₅₆	—	2	8	no	—
154	C₄×D₃₅₆	—	2	4	no	—
155	C₄×C₂²⋊D₈₉	—	2	8	no	—
156	C₄×C₂²⋊D₈₉	—	2	8	no	—
157	C₄×C₂²⋊D₈₉	—	2	8	no	—
158	#15667969	—	2	8	no	—
159	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₄²×D₈₉	—	2	4	no	—
213	C₄²×D₈₉	—	2	4	no	—
214	C₄²×D₈₉	—	2	4	no	—
215	C₄²×D₈₉	—	2	4	no	—
216	C₄²×D₈₉	—	2	4	no	—
217	C₄²×D₈₉	—	2	4	no	—
218	C₄²×D₈₉	D₄	1	8	yes	complemented
219	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
220	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
221	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
222	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
223	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
224	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
225	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
226	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
227	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
228	C₂²×D₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
230	C₄×D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
231	#117×C₈₉	—	2	8	no	—
232	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
235	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
236	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
238	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
239	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
240	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
241	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
242	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
248	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
251	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
252	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
253	C₂³×D₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
254	C₂³×D₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
255	C₂×Dic₁₇₈	—	2	4	no	—
256	C₂×Dic₁₇₈	—	2	4	no	—
257	C₂×Dic₁₇₈	—	2	4	no	—
258	C₂×D₃₅₆	—	2	4	no	—
259	C₂×D₃₅₆	—	2	4	no	—
260	C₂×D₃₅₆	—	2	4	no	—
261	C₂×D₃₅₆	—	2	2	no	—
262	C₂×D₃₅₆	—	2	2	no	—
263	C₂×D₃₅₆	—	2	2	no	—
264	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
265	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
266	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
267	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
268	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
269	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
270	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
271	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
272	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
273	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
274	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
275	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
276	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
283	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
284	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
285	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
286	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
287	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
288	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
289	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
290	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
291	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
292	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
293	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
294	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
295	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
296	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
297	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
298	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
299	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
300	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
301	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
302	C₂×C₄×D₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
303	C₂×C₄×D₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
304	C₂×C₄×D₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
305	C₂×C₄×D₈₉	#41	1	4	yes	—
306	C₂×C₄×D₈₉	#41	1	4	yes	—
307	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
308	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
309	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
310	C₄⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
311	C₄⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
312	#13083553	—	2	4	no	—
313	#13083553	—	2	4	no	—
314	#13083553	—	2	4	no	—
315	#13083553	—	2	4	no	—
316	#13083553	—	2	4	no	—
317	#13083553	—	2	4	no	—
318	#13083553	—	2	4	no	—
319	#13083553	—	2	4	no	—
320	#13083553	—	2	4	no	—
321	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
322	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
323	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
324	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
325	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
326	#13083551	—	2	4	no	—
327	#13083551	—	2	4	no	—
328	#13083551	—	2	4	no	—
329	#13083551	—	2	4	no	—
330	#13083551	—	2	4	no	—
331	#13083551	—	2	4	no	—
332	#13083551	—	2	4	no	—
333	#13083551	—	2	4	no	—
334	#13083551	—	2	4	no	—
335	#13083551	—	2	4	no	—
336	#13083551	—	2	4	no	—
337	#13083551	—	2	4	no	—
338	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
339	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
340	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
341	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
342	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
343	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
344	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
345	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
346	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
347	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
348	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
349	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
350	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
351	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
352	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
353	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
354	C₄×Dic₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
355	C₄×Dic₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
356	C₄×Dic₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
357	C₄×Dic₈₉	#41	1	4	yes	—
358	C₄×Dic₈₉	#41	1	4	yes	—
359	C₄×Dic₈₉	#41	1	4	yes	—
360	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
361	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
362	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
363	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
364	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
365	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
366	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
367	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
368	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
369	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
370	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
371	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
372	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
373	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
374	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
375	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
376	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
377	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
378	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
379	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
380	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
381	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
382	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
383	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
384	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
385	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
386	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
387	C₄²×C₈₉	—	2	4	no	—
388	C₄²×C₈₉	—	2	2	no	—
389	C₄²×C₈₉	—	2	2	no	—
390	C₄²×C₈₉	—	2	2	no	—
391	C₄²×C₈₉	—	2	2	no	—
392	C₄²×C₈₉	—	2	2	no	—
393	C₄²×C₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
394	C₄²×C₈₉	#41	1	4	yes	—
395	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
396	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
397	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
398	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
399	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
400	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
401	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
402	C₂³×C₈₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
403	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
404	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
405	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
406	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
407	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
408	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
409	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
410	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
411	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
412	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
413	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
414	C₂²×D₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
415	C₂²×D₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
416	C₂²×D₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
417	D₄×C₈₉	—	4	4	no	—
418	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
419	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
420	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
421	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
422	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
423	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
424	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
425	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
426	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
427	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
428	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
429	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
430	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
431	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
432	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
433	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
434	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
435	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
436	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
437	C₂×C₄×C₈₉	—	4	8	no	—
438	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
439	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
440	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
441	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
442	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
443	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
444	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
445	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
446	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
447	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
448	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
449	C₂²⋊D₈₉	—	4	8	no	—
450	C₂²⋊D₈₉	—	4	8	no	—
451	C₂²⋊D₈₉	—	4	8	no	—
452	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
453	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
454	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
455	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
456	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
457	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
458	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
459	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
460	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
461	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
462	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
463	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
464	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
465	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
466	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
467	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
468	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
469	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
470	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
471	C₂×Dic₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
472	C₂×Dic₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
473	C₂×Dic₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
474	C₂×Dic₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
475	C₂×Dic₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
476	C₂×Dic₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
477	C₂×Dic₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
478	C₂×Dic₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
479	C₂×Dic₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
480	C₂×Dic₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
481	C₂×Dic₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
482	D₃₅₆	—	4	8	no	—
483	D₃₅₆	—	4	4	no	—
484	C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
485	C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
486	C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
487	C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
488	C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
489	C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
490	C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
491	C₄×D₈₉	—	4	8	no	—
492	Dic₁₇₈	—	4	8	no	—
493	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
494	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
495	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
496	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
497	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
498	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
499	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
500	C₂²×C₈₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
501	C₂²×C₈₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
502	C₂²×C₈₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
503	C₂²×C₈₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
504	C₂²×C₈₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
505	C₂²×C₈₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
506	C₂²×C₈₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
507	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
508	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
509	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
510	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
511	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
512	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
513	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
514	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
515	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
516	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
517	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
518	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
519	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
520	C₂×D₈₉	#532	1	4	yes	—
521	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
522	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
523	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
524	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
525	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
526	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
527	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
528	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
529	C₄×C₈₉	#529	1	4	yes	complemented
530	C₄×C₈₉	#532	1	4	yes	—
531	Dic₈₉	—	2	2	no	—
532	Dic₈₉	—	2	2	no	—
533	Dic₈₉	—	2	2	no	—
534	Dic₈₉	—	2	2	no	—
535	Dic₈₉	—	2	2	no	—
536	Dic₈₉	—	4	2	no	—
537	Dic₈₉	—	4	2	no	—
538	Dic₈₉	—	4	2	no	—
539	Dic₈₉	#529	1	4	yes	complemented
540	Dic₈₉	#532	1	4	yes	—
541	#36631	—	89	1	no	maximal, Sylow
542	C₂×C₈₉	—	8	2	no	—
543	C₂×C₈₉	C₂×#529	1	1	yes	characteristic
544	C₂×C₈₉	C₂×#529	1	1	yes	characteristic
545	C₂×C₈₉	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
546	C₂×C₈₉	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
547	C₂×C₈₉	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
548	C₂×C₈₉	#3444	1	1	yes	characteristic
549	C₂×C₈₉	#3444	1	1	yes	characteristic
550	D₈₉	—	2	4	no	—
551	D₈₉	—	8	2	no	—
552	C₂×#529	—	89	2	no	—
553	#2861	—	89	2	no	—
554	#2860	—	89	1	no	—
555	#2860	—	89	1	no	—
556	#2860	—	89	2	no	—
557	#2859	—	89	1	no	—
558	#2858	—	89	1	no	—
559	#2857	—	89	1	no	—
560	#2856	—	89	1	no	—
561	#2854	—	89	1	no	—
562	#2854	—	89	1	no	—
563	#2854	—	89	2	no	—
564	#2850	—	89	2	no	—
565	C₄×C₄⋊Q₈	—	89	1	no	—
566	C₄×#127	—	89	1	no	—
567	C₄×#124	—	89	2	no	—
568	C₄×#121	—	89	1	no	—
569	C₄×#121	—	89	2	no	—
570	C₄×#121	—	89	1	no	—
571	#2293	—	89	1	no	—
572	#2293	—	89	2	no	—
573	#2293	D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
574	C₂×C₄³	—	89	1	no	—
575	C₈₉	#36631	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
576	C₂×C₄⋊Q₈	—	89	1	no	—
577	C₂×#127	—	89	1	no	—
578	#529	—	178	16	no	—
579	C₂×#126	—	89	2	no	—
580	C₂×#126	—	89	2	no	—
581	C₂×#125	—	89	2	no	—
582	C₂×#124	—	89	2	no	—
583	C₂×#124	—	89	2	no	—
584	C₂×#123	—	89	2	no	—
585	C₂×#123	—	89	2	no	—
586	C₂×C₂²⋊Q₈	—	89	2	no	—
587	C₂×#121	—	89	1	no	—
588	C₂×#121	—	89	1	no	—
589	C₂×#121	—	89	2	no	—
590	C₂×#121	—	89	2	no	—
591	C₂×C₄×Q₈	—	89	2	no	—
592	C₂×C₄×D₄	—	89	2	no	—
593	C₂×C₄×D₄	—	89	2	no	—
594	C₂×C₄×D₄	—	89	2	no	—
595	C₂×C₄×D₄	—	89	1	no	—
596	C₂×C₄×D₄	—	89	2	no	—
597	C₂×C₄×D₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
598	C₂×#117	—	89	2	no	—
599	C₂×#117	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
600	C₂²×C₄²	—	89	1	no	—
601	C₂²×C₄²	—	89	1	no	—
602	C₂²×C₄²	—	89	1	no	—
603	C₂²×C₄²	—	89	1	no	—
604	C₂²×C₄²	—	89	1	no	—
605	C₂²×C₄²	—	89	1	no	—
606	C₂²×C₄²	—	89	1	no	—
607	#391	—	89	2	no	—
608	#391	—	89	2	no	—
609	#390	—	89	1	no	—
610	#390	—	89	1	no	—
611	#390	—	89	1	no	—
612	#390	—	89	1	no	—
613	#390	—	89	2	no	—
614	#390	—	89	2	no	—
615	#390	—	89	2	no	—
616	#390	—	89	2	no	—
617	#390	—	89	2	no	—
618	#390	—	89	2	no	—
619	#390	—	89	1	no	—
620	#390	—	89	1	no	—
621	#390	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
622	#390	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
623	#389	—	89	1	no	—
624	#389	—	89	1	no	—
625	#389	—	89	2	no	—
626	#389	—	89	2	no	—
627	#389	—	89	1	no	—
628	#389	—	89	1	no	—
629	#389	—	89	1	no	—
630	#389	—	89	1	no	—
631	#389	—	89	2	no	—
632	#389	—	89	2	no	—
633	#389	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
634	#389	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
635	#388	—	89	2	no	—
636	#388	—	89	2	no	—
637	#388	—	89	2	no	—
638	#388	—	89	2	no	—
639	#388	—	89	2	no	—
640	#388	—	89	2	no	—
641	#388	—	89	2	no	—
642	#388	—	89	2	no	—
643	#388	—	89	2	no	—
644	#388	—	89	2	no	—
645	#388	—	89	2	no	—
646	#388	—	89	2	no	—
647	#388	—	89	2	no	—
648	#388	—	89	2	no	—
649	#388	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
650	#388	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
651	#386	—	89	2	no	—
652	#386	—	89	2	no	—
653	#386	—	89	2	no	—
654	#386	—	89	2	no	—
655	#384	—	89	1	no	—
656	#384	—	89	1	no	—
657	#382	—	89	2	no	—
658	#380	—	89	1	no	—
659	#380	—	89	1	no	—
660	#380	—	89	2	no	—
661	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
662	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
663	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
664	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
665	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
666	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
667	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
668	C₄³	—	89	1	no	—
669	C₄³	—	89	1	no	—
670	C₄³	—	89	1	no	—
671	C₄³	—	89	1	no	—
672	C₄³	—	89	1	no	—
673	C₄³	—	89	1	no	—
674	C₄³	—	89	1	no	—
675	C₄³	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
676	C₂²×Q₈	—	89	2	no	—
677	C₂²×D₄	—	89	2	no	—
678	C₂²×D₄	—	89	2	no	—
679	C₂²×D₄	—	89	2	no	—
680	C₂²×D₄	—	89	2	no	—
681	C₂²×D₄	—	89	1	no	—
682	C₂²×D₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
683	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
684	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
685	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
686	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
687	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
688	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
689	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
690	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
691	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
692	C₄⋊Q₈	—	178	4	no	—
693	#127	—	178	4	no	—
694	#126	—	178	8	no	—
695	#126	—	178	8	no	—
696	#125	—	178	8	no	—
697	#124	—	178	8	no	—
698	#124	—	178	8	no	—
699	#123	—	178	8	no	—
700	#123	—	178	8	no	—
701	C₂²⋊Q₈	—	178	8	no	—
702	#121	—	178	8	no	—
703	#121	—	178	8	no	—
704	#121	—	178	4	no	—
705	#121	—	178	4	no	—
706	C₄×Q₈	—	178	8	no	—
707	C₄×D₄	—	2	4	no	—
708	C₄×D₄	—	178	8	no	—
709	C₄×D₄	—	178	8	no	—
710	C₄×D₄	—	178	8	no	—
711	C₄×D₄	—	178	8	no	—
712	C₄×D₄	—	178	4	no	—
713	#117	—	2	8	no	—
714	#117	—	178	8	no	—
715	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
716	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
717	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
718	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
719	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
720	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
721	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
722	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
723	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
724	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
725	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
726	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
727	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
728	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
729	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
730	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
731	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
732	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
733	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
734	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
735	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
736	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
737	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
738	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
739	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
740	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
741	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
742	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
743	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
744	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
745	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
746	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
747	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
748	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
749	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
750	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
751	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
752	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
753	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
754	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
755	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
756	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
757	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
758	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
759	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
760	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
761	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
762	C₂×C₄²	—	89	8	no	—
763	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
764	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
765	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
766	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
767	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
768	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
769	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
770	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
771	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
772	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
773	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
774	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
775	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
776	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
777	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
778	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
779	C₂×C₄²	—	178	4	no	—
780	C₂×C₄²	—	178	4	no	—
781	C₂×C₄²	—	178	4	no	—
782	C₂×C₄²	—	178	4	no	—
783	C₂×C₄²	—	178	4	no	—
784	C₂×C₄²	—	178	4	no	—
785	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
786	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
787	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
788	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
789	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
790	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
791	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
792	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
793	#95	—	89	2	no	—
794	#95	—	89	2	no	—
795	#95	—	89	2	no	—
796	#95	—	89	2	no	—
797	#95	—	89	2	no	—
798	#95	—	89	2	no	—
799	#95	—	89	2	no	—
800	#95	—	89	2	no	—
801	#95	—	89	2	no	—
802	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
803	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
804	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
805	C₂⁴	—	89	1	no	—
806	C₂⁴	—	89	2	no	—
807	C₂⁴	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
808	C₂×Q₈	—	178	4	no	—
809	C₂×Q₈	—	178	4	no	—
810	C₂×Q₈	—	178	4	no	—
811	C₂×D₄	—	2	2	no	—
812	C₂×D₄	—	2	2	no	—
813	C₂×D₄	—	2	2	no	—
814	C₂×D₄	—	178	4	no	—
815	C₂×D₄	—	178	4	no	—
816	C₂×D₄	—	178	4	no	—
817	C₂×D₄	—	178	4	no	—
818	C₂×D₄	—	178	4	no	—
819	C₂×D₄	—	178	4	no	—
820	C₂×D₄	—	178	4	no	—
821	C₂×D₄	—	178	4	no	—
822	C₂×D₄	—	178	4	no	—
823	C₂×D₄	—	178	4	no	—
824	C₂×D₄	—	178	4	no	—
825	C₂×D₄	—	178	4	no	—
826	C₂×D₄	—	178	2	no	—
827	C₂×D₄	—	178	2	no	—
828	C₂×D₄	—	178	2	no	—
829	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
830	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
831	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
832	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
833	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
834	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
835	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
836	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
837	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
838	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
839	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
840	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
841	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
842	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
843	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
844	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
845	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
846	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
847	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
848	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
849	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
850	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
851	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
852	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
853	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
854	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
855	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
856	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
857	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
858	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
859	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
860	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
861	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
862	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
863	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
864	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
865	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
866	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
867	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
868	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
869	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
870	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
871	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
872	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
873	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
874	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
875	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
876	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
877	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
878	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
879	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
880	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
881	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
882	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
883	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
884	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
885	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
886	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
887	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
888	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
889	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
890	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
891	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
892	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
893	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
894	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
895	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
896	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
897	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
898	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
899	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
900	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
901	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
902	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
903	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
904	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
905	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
906	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
907	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
908	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
909	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
910	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
911	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
912	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
913	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
914	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
915	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
916	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
917	C₄²	—	2	4	no	—
918	C₄²	—	2	2	no	—
919	C₄²	—	2	2	no	—
920	C₄²	—	2	2	no	—
921	C₄²	—	2	2	no	—
922	C₄²	—	2	2	no	—
923	C₄²	—	89	4	no	—
924	C₄²	—	89	4	no	—
925	C₄²	—	89	4	no	—
926	C₄²	—	89	4	no	—
927	C₄²	—	89	4	no	—
928	C₄²	—	89	4	no	—
929	C₄²	—	178	2	no	—
930	C₄²	—	178	2	no	—
931	C₄²	—	178	2	no	—
932	C₄²	—	178	2	no	—
933	C₄²	—	178	2	no	—
934	C₄²	—	178	2	no	—
935	C₄²	—	178	2	no	—
936	C₄²	—	178	2	no	—
937	C₄²	—	178	2	no	—
938	C₄²	—	178	2	no	—
939	C₄²	—	178	4	no	—
940	C₄²	—	178	2	no	—
941	C₄²	—	178	2	no	—
942	C₄²	—	178	2	no	—
943	C₄²	—	178	2	no	—
944	C₄²	—	178	2	no	—
945	C₄²	D₄×D₈₉	1	4	yes	—
946	C₄²	#13083574	1	4	yes	—
947	C₂³	—	2	2	no	—
948	C₂³	—	2	2	no	—
949	C₂³	—	2	2	no	—
950	C₂³	—	2	2	no	—
951	C₂³	—	2	2	no	—
952	C₂³	—	2	2	no	—
953	C₂³	—	2	2	no	—
954	C₂³	—	89	2	no	—
955	C₂³	—	89	2	no	—
956	C₂³	—	89	2	no	—
957	C₂³	—	178	2	no	—
958	C₂³	—	178	2	no	—
959	C₂³	—	178	2	no	—
960	C₂³	—	178	2	no	—
961	C₂³	—	178	2	no	—
962	C₂³	—	178	2	no	—
963	C₂³	—	178	2	no	—
964	C₂³	—	178	1	no	—
965	C₂³	—	178	1	no	—
966	C₂³	—	178	1	no	—
967	C₂³	—	178	1	no	—
968	C₂³	C₂⁴×D₈₉	1	1	yes	characteristic
969	Q₈	—	356	8	no	—
970	D₄	—	4	4	no	—
971	D₄	—	356	8	no	—
972	D₄	—	356	8	no	—
973	D₄	—	356	8	no	—
974	D₄	—	356	8	no	—
975	D₄	—	356	4	no	—
976	C₂×C₄	—	2	1	no	—
977	C₂×C₄	—	2	1	no	—
978	C₂×C₄	—	2	1	no	—
979	C₂×C₄	—	2	1	no	—
980	C₂×C₄	—	2	1	no	—
981	C₂×C₄	—	2	1	no	—
982	C₂×C₄	—	2	1	no	—
983	C₂×C₄	—	2	1	no	—
984	C₂×C₄	—	2	1	no	—
985	C₂×C₄	—	2	1	no	—
986	C₂×C₄	—	2	2	no	—
987	C₂×C₄	—	2	2	no	—
988	C₂×C₄	—	2	2	no	—
989	C₂×C₄	—	2	2	no	—
990	C₂×C₄	—	2	2	no	—
991	C₂×C₄	—	2	2	no	—
992	C₂×C₄	—	2	2	no	—
993	C₂×C₄	—	2	2	no	—
994	C₂×C₄	—	2	2	no	—
995	C₂×C₄	—	4	8	no	—
996	C₂×C₄	—	89	2	no	—
997	C₂×C₄	—	89	2	no	—
998	C₂×C₄	—	89	2	no	—
999	C₂×C₄	—	89	2	no	—
1000	C₂×C₄	—	89	2	no	—
1001	C₂×C₄	—	89	2	no	—
1002	C₂×C₄	—	89	2	no	—
1003	C₂×C₄	—	89	2	no	—
1004	C₂×C₄	—	89	2	no	—
1005	C₂×C₄	—	89	2	no	—
1006	C₂×C₄	—	89	2	no	—
1007	C₂×C₄	—	356	8	no	—
1008	C₂×C₄	—	178	8	no	—
1009	C₂×C₄	—	178	8	no	—
1010	C₂×C₄	—	178	8	no	—
1011	C₂×C₄	—	178	8	no	—
1012	C₂×C₄	—	178	8	no	—
1013	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1014	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1015	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1016	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1017	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1018	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1019	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1020	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1021	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1022	C₂×C₄	—	178	1	no	—
1023	C₂×C₄	—	178	1	no	—
1024	C₂×C₄	—	178	1	no	—
1025	C₂×C₄	—	178	1	no	—
1026	C₂×C₄	—	178	1	no	—
1027	C₂×C₄	—	178	1	no	—
1028	C₂×C₄	—	178	1	no	—
1029	C₂×C₄	—	178	1	no	—
1030	C₂×C₄	—	178	1	no	—
1031	C₂×C₄	—	178	1	no	—
1032	C₂×C₄	—	178	8	no	—
1033	C₂×C₄	—	178	8	no	—
1034	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₉	1	2	yes	—
1035	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₉	1	2	yes	—
1036	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₉	1	2	yes	—
1037	C₂×C₄	#41×D₈₉	1	2	yes	—
1038	C₂×C₄	#41×D₈₉	1	2	yes	—
1039	C₂×C₄	#41×D₈₉	1	2	yes	—
1040	C₂×C₄	#41×D₈₉	1	2	yes	—
1041	C₂×C₄	#41×D₈₉	1	2	yes	—
1042	C₂×C₄	C₂×#13083574	1	2	yes	—
1043	C₂×C₄	C₂×#13083574	1	2	yes	—
1044	C₂×C₄	C₂×#13083574	1	2	yes	—
1045	C₂²	—	4	2	no	—
1046	C₂²	—	4	2	no	—
1047	C₂²	—	4	2	no	—
1048	C₂²	—	4	2	no	—
1049	C₂²	—	4	2	no	—
1050	C₂²	—	4	2	no	—
1051	C₂²	—	4	2	no	—
1052	C₂²	—	89	4	no	—
1053	C₂²	—	356	2	no	—
1054	C₂²	—	356	2	no	—
1055	C₂²	—	356	2	no	—
1056	C₂²	—	356	2	no	—
1057	C₂²	—	356	2	no	—
1058	C₂²	—	356	2	no	—
1059	C₂²	—	356	2	no	—
1060	C₂²	—	178	2	no	—
1061	C₂²	—	178	2	no	—
1062	C₂²	—	178	2	no	—
1063	C₂²	—	178	2	no	—
1064	C₂²	—	178	2	no	—
1065	C₂²	—	178	2	no	—
1066	C₂²	C₂²×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
1067	C₂²	C₂×#41×D₈₉	1	1	yes	characteristic
1068	C₂²	C₂×#41×D₈₉	1	1	yes	characteristic
1069	C₂²	C₂×#41×D₈₉	1	1	yes	characteristic
1070	C₂²	C₂×#41×D₈₉	1	1	yes	characteristic
1071	C₂²	C₂×#41×D₈₉	1	1	yes	characteristic
1072	C₂²	C₂²×#13083574	1	1	yes	characteristic
1073	C₄	—	2	2	no	—
1074	C₄	—	2	2	no	—
1075	C₄	—	2	2	no	—
1076	C₄	—	2	2	no	—
1077	C₄	—	2	2	no	—
1078	C₄	—	4	2	no	—
1079	C₄	—	4	2	no	—
1080	C₄	—	4	2	no	—
1081	C₄	—	89	4	no	—
1082	C₄	—	89	4	no	—
1083	C₄	—	356	2	no	—
1084	C₄	—	356	2	no	—
1085	C₄	—	356	2	no	—
1086	C₄	—	178	2	no	—
1087	C₄	—	178	2	no	—
1088	C₄	—	178	2	no	—
1089	C₄	—	178	2	no	—
1090	C₄	—	178	2	no	—
1091	C₄	#19152126	1	4	yes	complemented
1092	C₄	#19152145	1	4	yes	—
1093	C₂	—	8	2	no	—
1094	C₂	—	178	4	no	—
1095	C₂	—	712	2	no	—
1096	C₂	#529×D₈₉	1	1	yes	characteristic
1097	C₂	C₂×#19152126	1	1	yes	characteristic
1098	C₂	#532×D₈₉	1	1	yes	characteristic
1099	C₂	#532×D₈₉	1	1	yes	characteristic
1100	C₂	C₂×#19152145	1	1	yes	characteristic
1101	C₂	#26033545	1	1	yes	characteristic
1102	C₂	#26033546	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₈₉	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₈₉
Fitting	C₈₉×#2293	C₂
prime radical	#26028596	C₂
hypercenter	#2293	D₈₉
hypocenter	C₈₉	#36631
LCS	G ▷ C₂³×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #2293

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#19152126	C₂	semidirect
2. #26028621	C₂	semidirect
3. #26028620	C₂	semidirect
4. #26028618	C₂	semidirect
5. #26028616	C₂	semidirect
6. #26028611	C₂	semidirect
7. #26028606	C₂	semidirect
8. #26028603	C₂	semidirect
10. #26028585	C₂	semidirect
11. #26028582	C₂	semidirect
12. #26028579	C₂	semidirect
13. #26028550	C₂	semidirect
14. C₄×#15668011	C₂	semidirect
15. C₄×#15668008	C₂	semidirect
16. C₄×#15667998	C₂	semidirect
17. C₄×#15667987	C₂	semidirect
18. C₄×#15667985	C₂	semidirect
19. C₄×#15667983	C₂	semidirect
20. #26022716	C₂	semidirect
21. #26022711	C₂	semidirect
22. C₄³×D₈₉	C₂	semidirect
23. C₈₉×#2293	C₂	semidirect
218. C₄²×D₈₉	D₄	semidirect
529. C₄×C₈₉	#529	semidirect
539. Dic₈₉	#529	semidirect
573. #2293	D₈₉	semidirect
575. C₈₉	#36631	semidirect
1091. C₄	#19152126	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19152126	2
#26028621	2
#26028620	2
#26028618	2
#26028616	2
#26028611	2
#26028606	2
#26028603	2
#26028596	2
#26028585	2
#26028582	2
#26028579	2
#26028550	2
C₄×#15668011	2
C₄×#15668008	2
C₄×#15667998	2
C₄×#15667987	2
C₄×#15667985	2
C₄×#15667983	2
#26022716	2
#26022711	2
C₄³×D₈₉	2
C₈₉×#2293	2
#36631	89