Subgroups — #36760425

Order 22784.

2670 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 832 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19152132	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#26028625	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#26028622	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#26028617	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#26028612	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#26028607	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#26028600	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#26028595	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	#26028581	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#26028555	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#26028551	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₄×#15668010	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₄×#15668008	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₄×#15668001	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₄×#15667999	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₄×#15667984	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
17	#26022711	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
18	C₂×C₄²×Dic₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₂×#529×C₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#15668010	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#15668008	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#19152132	—	2	8	no	—
23	C₂×#15668006	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#15668004	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#15668001	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#15668000	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#15667999	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#15667995	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#15667991	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#15667986	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#15667984	C₂²	1	4	yes	—
32	C₂×C₄×Dic₁₇₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₄×D₃₅₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₄×C₂²⋊D₈₉	C₂²	1	4	yes	—
35	C₂×C₄×C₂²⋊D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#15667969	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂²×C₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×C₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂²×C₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×C₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
41	#19151505	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#19151505	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#19151503	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#19151503	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#19151501	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#19151501	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#19151499	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#19151499	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#19151498	C₂²	1	4	yes	—
50	#19151498	C₂²	1	4	yes	—
51	#19151498	C₂²	1	4	yes	—
52	#19151498	C₂²	1	4	yes	—
53	#19151493	C₂²	1	4	yes	—
54	#19151493	C₂²	1	4	yes	—
55	#19151493	C₂²	1	4	yes	—
56	#19151493	C₂²	1	4	yes	—
57	#19151492	C₂²	1	4	yes	—
58	#19151492	C₂²	1	4	yes	—
59	#19151492	C₂²	1	4	yes	—
60	#19151492	C₂²	1	4	yes	—
61	#19151488	C₂²	1	4	yes	—
62	#19151488	C₂²	1	4	yes	—
63	#19151488	C₂²	1	4	yes	—
64	#19151488	C₂²	1	4	yes	—
65	#19151478	C₂²	1	4	yes	—
66	#19151475	C₂²	1	4	yes	—
67	#19151467	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#19151467	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#19151463	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#19151463	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#19151456	C₂²	1	4	yes	—
72	C₄×#13083553	C₂²	1	4	yes	—
73	C₄×#13083551	C₂²	1	4	yes	—
74	C₄×C₂²⋊Dic₈₉	C₂²	1	4	yes	—
75	C₄²×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
76	C₄²×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	C₄²×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
78	C₄²×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	C₄²×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	C₄²×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#529×C₈₉	—	2	8	no	—
82	C₂×#126×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
83	C₂×#125×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	C₂×#124×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	C₂×#123×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
86	C₂×C₂²⋊Q₈×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	C₂×#121×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₄×Q₈×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	C₂×C₄×D₄×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
90	C₂×C₄×D₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	C₂×#117×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
92	C₂²×C₄²×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×Dic₁₇₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×D₃₅₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
100	#15668010	—	2	4	no	—
101	#15668008	—	2	4	no	—
102	#15668006	—	2	8	no	—
103	#15668004	—	2	4	no	—
104	#15668001	—	2	4	no	—
105	#15668000	—	2	4	no	—
106	#15667999	—	2	4	no	—
107	#15667995	—	2	8	no	—
108	#15667991	—	2	4	no	—
109	#15667986	—	2	4	no	—
110	#15667984	—	2	16	no	—
111	C₄×Dic₁₇₈	—	2	4	no	—
112	C₄×D₃₅₆	—	2	4	no	—
113	C₄×C₂²⋊D₈₉	—	2	16	no	—
114	C₄×C₂²⋊D₈₉	—	2	8	no	—
115	#15667969	—	2	8	no	—
116	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂×#13083553	C₂³	1	4	yes	—
119	C₂×#13083553	C₂³	1	4	yes	—
120	C₂×#13083553	C₂³	1	4	yes	—
121	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	4	yes	—
126	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	4	yes	—
127	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	4	yes	—
129	C₂×#13083551	C₂³	1	4	yes	—
130	C₂×#13083551	C₂³	1	4	yes	—
131	C₂×#13083551	C₂³	1	4	yes	—
132	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×C₄×Dic₈₉	—	2	8	no	—
137	C₂×C₄×Dic₈₉	—	2	8	no	—
138	C₂×C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
139	C₂×C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
140	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	#15667919	C₂³	1	4	yes	—
156	#15667919	C₂³	1	4	yes	—
157	#15667919	C₂³	1	4	yes	—
158	#15667919	C₂³	1	4	yes	—
159	#15667919	C₂³	1	4	yes	—
160	#15667919	C₂³	1	4	yes	—
161	C₂²×Q₈×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×D₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×D₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	#126×C₈₉	—	2	8	no	—
169	#125×C₈₉	—	2	4	no	—
170	#124×C₈₉	—	2	4	no	—
171	#123×C₈₉	—	2	8	no	—
172	C₂²⋊Q₈×C₈₉	—	2	4	no	—
173	#121×C₈₉	—	2	4	no	—
174	C₄×Q₈×C₈₉	—	2	4	no	—
175	C₄×D₄×C₈₉	—	2	8	no	—
176	C₄×D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
177	#117×C₈₉	—	2	8	no	—
178	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×C₄²×C₈₉	D₄	1	8	yes	complemented
190	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂³×D₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
196	C₂×Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
197	C₂×Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
198	C₂×Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
199	C₂×D₃₅₆	—	2	2	no	—
200	C₂×D₃₅₆	—	2	2	no	—
201	C₂×D₃₅₆	—	2	2	no	—
202	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
203	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	8	no	—
204	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	8	no	—
205	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	8	no	—
206	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	8	no	—
207	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
208	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
209	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
210	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
211	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
212	C₂²×Dic₈₉	#41	1	8	yes	—
213	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
214	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
215	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
216	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
217	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
218	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
219	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
220	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
221	C₂×C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
222	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
223	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
224	#13083553	—	2	4	no	—
225	#13083553	—	2	4	no	—
226	#13083553	—	2	4	no	—
227	#13083553	—	2	4	no	—
228	#13083553	—	2	8	no	—
229	#13083553	—	2	8	no	—
230	#13083553	—	2	8	no	—
231	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
232	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	8	no	—
233	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	8	no	—
234	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	8	no	—
235	#13083551	—	2	4	no	—
236	#13083551	—	2	4	no	—
237	#13083551	—	2	4	no	—
238	#13083551	—	2	4	no	—
239	#13083551	—	2	8	no	—
240	#13083551	—	2	8	no	—
241	#13083551	—	2	8	no	—
242	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
243	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
244	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
245	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
246	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
247	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
248	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
249	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
250	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
251	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
252	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
253	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
254	C₄×Dic₈₉	#41	1	8	yes	—
255	C₄×Dic₈₉	#41	1	4	yes	—
256	C₄×Dic₈₉	#41	1	4	yes	—
257	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
258	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
259	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
260	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
261	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
262	C₂×D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
263	C₂×D₄×C₈₉	—	2	8	no	—
264	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
265	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
266	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
267	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
268	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
269	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
270	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
271	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
272	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
273	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
274	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
275	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
276	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
277	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
278	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
279	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
285	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
286	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
287	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
288	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
289	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
290	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
291	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
292	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
293	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
294	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
295	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
296	C₄²×C₈₉	—	2	4	no	—
297	C₄²×C₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
298	C₄²×C₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
299	C₄²×C₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
300	C₄²×C₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
301	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
302	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
303	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
304	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
305	C₂³×C₈₉	—	2	4	no	—
306	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
307	C₂³×C₈₉	—	2	4	no	—
308	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
309	C₂³×C₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
310	C₂³×C₈₉	C₂×#41	1	4	yes	—
311	C₂³×C₈₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
313	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
314	C₂²×D₈₉	—	2	4	no	—
315	C₂²×D₈₉	—	2	4	no	—
316	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
317	Q₈×C₈₉	—	4	4	no	—
318	D₄×C₈₉	—	4	8	no	—
319	D₄×C₈₉	—	4	4	no	—
320	C₂×C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
321	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
322	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
323	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
324	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
325	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
326	C₂×C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
327	C₂×C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
328	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
329	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
330	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
331	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
332	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
333	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
334	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
335	C₂×C₄×C₈₉	—	4	8	no	—
336	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
337	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
338	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
339	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
340	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
341	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
342	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	4	yes	—
343	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
344	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
345	C₂²⋊D₈₉	—	4	8	no	—
346	C₂²⋊D₈₉	—	4	16	no	—
347	C₂×Dic₈₉	—	2	16	no	—
348	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
349	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
350	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
351	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
352	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
353	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
354	C₂×Dic₈₉	—	2	16	no	—
355	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
356	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
357	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
358	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
359	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
360	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
361	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
362	C₂×Dic₈₉	C₂×#41	1	4	yes	—
363	C₂×Dic₈₉	C₂×#41	1	4	yes	—
364	C₂×Dic₈₉	C₂×#41	1	4	yes	—
365	C₂×Dic₈₉	C₂×#41	1	4	yes	—
366	C₂×Dic₈₉	C₂×#41	1	4	yes	—
367	C₂×Dic₈₉	C₂×#41	1	4	yes	—
368	D₃₅₆	—	4	4	no	—
369	C₄×D₈₉	—	4	8	no	—
370	Dic₁₇₈	—	4	4	no	—
371	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
372	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
373	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
374	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
375	C₂²×C₈₉	—	4	4	no	—
376	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
377	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
378	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
379	C₂²×C₈₉	—	4	4	no	—
380	C₂²×C₈₉	#532	1	4	yes	—
381	C₂²×C₈₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
382	C₂²×C₈₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
383	C₂²×C₈₉	C₂²×#41	1	2	yes	—
384	C₂²×C₈₉	C₂²×#41	1	2	yes	—
385	C₂²×C₈₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
386	C₂×D₈₉	—	4	4	no	—
387	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
388	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
389	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
390	C₂×D₈₉	—	4	4	no	—
391	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
392	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
393	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
394	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
395	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
396	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
397	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
398	C₄×C₈₉	#532	1	4	yes	—
399	C₄×C₈₉	#532	1	4	yes	—
400	Dic₈₉	—	2	4	no	—
401	Dic₈₉	—	2	4	no	—
402	Dic₈₉	—	2	4	no	—
403	Dic₈₉	—	4	2	no	—
404	Dic₈₉	—	4	2	no	—
405	Dic₈₉	—	4	2	no	—
406	Dic₈₉	#529	1	8	yes	complemented
407	#36631	—	89	1	no	maximal, Sylow
408	C₂×C₈₉	—	2	4	no	—
409	C₂×C₈₉	—	8	2	no	—
410	C₂×C₈₉	C₂×#529	1	2	yes	—
411	C₂×C₈₉	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₈₉	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₈₉	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
414	C₂×C₈₉	#3444	1	2	yes	—
415	D₈₉	—	8	2	no	—
416	C₂×#529	—	89	1	no	—
417	C₂×#529	D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
418	#2861	—	89	1	no	—
419	#2861	—	89	1	no	—
420	#2860	—	89	4	no	—
421	#2859	—	89	1	no	—
422	#2858	—	89	1	no	—
423	#2857	—	89	1	no	—
424	#2856	—	89	1	no	—
425	#2854	—	89	4	no	—
426	#2850	—	89	1	no	—
427	#2850	—	89	1	no	—
428	C₄×C₄⋊Q₈	—	89	1	no	—
429	C₄×#127	—	89	1	no	—
430	C₄×#124	—	89	1	no	—
431	C₄×#124	—	89	1	no	—
432	C₄×#121	—	89	4	no	—
433	#2293	—	89	4	no	—
434	C₂×C₄³	—	89	1	no	—
435	C₈₉	#36631	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
436	C₂×C₄⋊Q₈	—	89	1	no	—
437	C₂×#127	—	89	1	no	—
438	#529	—	2	8	no	—
439	#529	—	178	8	no	—
440	C₂×#126	—	89	2	no	—
441	C₂×#126	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
442	C₂×#125	—	89	1	no	—
443	C₂×#125	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
444	C₂×#124	—	89	1	no	—
445	C₂×#124	—	89	1	no	—
446	C₂×#124	—	89	1	no	—
447	C₂×#124	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
448	C₂×#123	—	89	2	no	—
449	C₂×#123	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
450	C₂×C₂²⋊Q₈	—	89	1	no	—
451	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
452	C₂×#121	—	89	4	no	—
453	C₂×#121	—	89	1	no	—
454	C₂×#121	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
455	C₂×C₄×Q₈	—	89	1	no	—
456	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
457	C₂×C₄×D₄	—	89	4	no	—
458	C₂×C₄×D₄	—	89	2	no	—
459	C₂×C₄×D₄	—	89	1	no	—
460	C₂×C₄×D₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
461	C₂×C₄×D₄	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
462	C₂×#117	—	89	2	no	—
463	C₂×#117	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
464	C₂²×C₄²	—	89	1	no	—
465	C₂²×C₄²	—	89	2	no	—
466	C₂²×C₄²	—	89	1	no	—
467	C₂²×C₄²	—	89	2	no	—
468	C₂²×C₄²	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
469	#391	—	89	1	no	—
470	#391	—	89	1	no	—
471	#391	—	89	1	no	—
472	#391	—	89	1	no	—
473	#390	—	89	1	no	—
474	#390	—	89	1	no	—
475	#390	—	89	1	no	—
476	#390	—	89	1	no	—
477	#390	—	89	4	no	—
478	#390	—	89	4	no	—
479	#390	—	89	4	no	—
480	#390	—	89	4	no	—
481	#389	—	89	4	no	—
482	#389	—	89	4	no	—
483	#389	—	89	4	no	—
484	#389	—	89	4	no	—
485	#388	—	89	4	no	—
486	#388	—	89	4	no	—
487	#388	—	89	4	no	—
488	#388	—	89	4	no	—
489	#388	—	89	4	no	—
490	#388	—	89	4	no	—
491	#388	—	89	4	no	—
492	#388	—	89	4	no	—
493	#386	—	89	4	no	—
494	#386	—	89	4	no	—
495	#384	—	89	1	no	—
496	#384	—	89	1	no	—
497	#382	—	89	1	no	—
498	#382	—	89	1	no	—
499	#380	—	89	4	no	—
500	C₄×C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
501	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
502	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
503	C₄³	—	89	1	no	—
504	C₄³	—	89	1	no	—
505	C₄³	—	89	2	no	—
506	C₄³	—	89	1	no	—
507	C₄³	—	89	2	no	—
508	C₄³	—	89	1	no	—
509	C₂²×Q₈	—	89	1	no	—
510	C₂²×Q₈	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
511	C₂²×D₄	—	89	2	no	—
512	C₂²×D₄	—	89	4	no	—
513	C₂²×D₄	—	89	1	no	—
514	C₂²×D₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
515	C₂²×D₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
516	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
517	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
518	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
519	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
520	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
521	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
522	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
523	C₄⋊Q₈	—	178	4	no	—
524	#127	—	178	4	no	—
525	#126	—	2	8	no	—
526	#126	—	178	8	no	—
527	#125	—	2	4	no	—
528	#125	—	178	4	no	—
529	#124	—	2	4	no	—
530	#124	—	178	4	no	—
531	#124	—	178	4	no	—
532	#124	—	178	4	no	—
533	#123	—	2	8	no	—
534	#123	—	178	8	no	—
535	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
536	C₂²⋊Q₈	—	178	4	no	—
537	#121	—	2	4	no	—
538	#121	—	178	16	no	—
539	#121	—	178	4	no	—
540	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
541	C₄×Q₈	—	178	4	no	—
542	C₄×D₄	—	2	8	no	—
543	C₄×D₄	—	2	4	no	—
544	C₄×D₄	—	178	16	no	—
545	C₄×D₄	—	178	8	no	—
546	C₄×D₄	—	178	4	no	—
547	#117	—	2	8	no	—
548	#117	—	178	8	no	—
549	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
550	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
551	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
552	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
553	C₂×C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
554	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
555	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
556	C₂×C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
557	C₂×C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
558	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
559	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
560	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
561	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
562	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
563	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
564	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
565	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
566	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
567	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
568	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
569	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
570	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
571	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
572	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
573	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
574	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
575	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
576	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
577	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
578	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
579	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
580	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
581	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
582	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
583	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
584	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
585	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
586	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
587	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
588	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
589	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
590	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
591	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
592	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
593	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
594	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
595	C₂×C₄²	—	178	8	no	—
596	C₂×C₄²	—	178	4	no	—
597	C₂×C₄²	—	178	4	no	—
598	C₂×C₄²	—	178	8	no	—
599	C₂×C₄²	C₂²⋊D₈₉	1	8	yes	complemented
600	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
601	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
602	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
603	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
604	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
605	#95	—	89	4	no	—
606	#95	—	89	4	no	—
607	#95	—	89	4	no	—
608	#95	—	89	4	no	—
609	#95	—	89	4	no	—
610	#95	—	89	4	no	—
611	C₂⁴	—	89	2	no	—
612	C₂⁴	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
613	C₂⁴	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
614	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
615	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
616	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
617	C₂×Q₈	—	178	2	no	—
618	C₂×Q₈	—	178	2	no	—
619	C₂×Q₈	—	178	2	no	—
620	C₂×D₄	—	2	4	no	—
621	C₂×D₄	—	2	8	no	—
622	C₂×D₄	—	2	2	no	—
623	C₂×D₄	—	2	2	no	—
624	C₂×D₄	—	2	2	no	—
625	C₂×D₄	—	178	8	no	—
626	C₂×D₄	—	178	8	no	—
627	C₂×D₄	—	178	8	no	—
628	C₂×D₄	—	178	4	no	—
629	C₂×D₄	—	178	8	no	—
630	C₂×D₄	—	178	2	no	—
631	C₂×D₄	—	178	2	no	—
632	C₂×D₄	—	178	2	no	—
633	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
634	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
635	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
636	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
637	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
638	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
639	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
640	C₂²×C₄	—	89	8	no	—
641	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
642	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
643	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
644	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
645	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
646	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
647	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
648	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
649	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
650	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
651	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
652	C₂²×C₄	—	178	8	no	—
653	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
654	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	4	yes	—
655	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	4	yes	—
656	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	4	yes	—
657	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
658	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
659	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
660	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
661	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
662	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
663	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
664	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
665	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
666	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
667	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
668	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
669	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
670	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
671	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
672	C₄⋊C₄	—	178	8	no	—
673	C₄⋊C₄	—	178	8	no	—
674	C₄⋊C₄	—	178	8	no	—
675	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
676	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
677	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
678	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
679	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
680	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
681	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
682	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
683	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
684	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
685	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
686	C₂²⋊C₄	—	178	8	no	—
687	C₂²⋊C₄	—	178	8	no	—
688	C₂²⋊C₄	—	178	8	no	—
689	C₂²⋊C₄	—	178	8	no	—
690	C₂²⋊C₄	—	178	8	no	—
691	C₂²⋊C₄	—	178	8	no	—
692	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
693	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
694	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
695	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
696	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
697	C₄²	—	2	4	no	—
698	C₄²	—	89	8	no	—
699	C₄²	—	89	4	no	—
700	C₄²	—	89	4	no	—
701	C₄²	—	178	4	no	—
702	C₄²	—	178	4	no	—
703	C₄²	—	178	4	no	—
704	C₄²	—	178	4	no	—
705	C₄²	—	178	4	no	—
706	C₄²	—	178	4	no	—
707	C₄²	—	178	4	no	—
708	C₄²	—	178	4	no	—
709	C₄²	—	178	4	no	—
710	C₄²	—	178	4	no	—
711	C₄²	—	178	2	no	—
712	C₄²	—	178	2	no	—
713	C₄²	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	4	yes	—
714	C₄²	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	4	yes	—
715	C₄²	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	4	yes	—
716	C₄²	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	4	yes	—
717	C₂³	—	2	1	no	—
718	C₂³	—	2	2	no	—
719	C₂³	—	2	1	no	—
720	C₂³	—	2	2	no	—
721	C₂³	—	2	2	no	—
722	C₂³	—	2	4	no	—
723	C₂³	—	2	4	no	—
724	C₂³	—	2	2	no	—
725	C₂³	—	178	2	no	—
726	C₂³	—	178	2	no	—
727	C₂³	—	178	4	no	—
728	C₂³	—	178	4	no	—
729	C₂³	—	178	2	no	—
730	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
731	C₂³	#41×D₈₉	1	4	yes	—
732	C₂³	C₂⁴×D₈₉	1	1	yes	characteristic
733	Q₈	—	4	4	no	—
734	Q₈	—	356	4	no	—
735	D₄	—	4	8	no	—
736	D₄	—	4	4	no	—
737	D₄	—	356	16	no	—
738	D₄	—	356	8	no	—
739	D₄	—	356	4	no	—
740	C₂×C₄	—	2	8	no	—
741	C₂×C₄	—	2	1	no	—
742	C₂×C₄	—	2	2	no	—
743	C₂×C₄	—	2	2	no	—
744	C₂×C₄	—	2	2	no	—
745	C₂×C₄	—	2	1	no	—
746	C₂×C₄	—	2	8	no	—
747	C₂×C₄	—	2	8	no	—
748	C₂×C₄	—	2	2	no	—
749	C₂×C₄	—	2	2	no	—
750	C₂×C₄	—	2	2	no	—
751	C₂×C₄	—	2	2	no	—
752	C₂×C₄	—	2	4	no	—
753	C₂×C₄	—	2	4	no	—
754	C₂×C₄	—	2	2	no	—
755	C₂×C₄	—	4	8	no	—
756	C₂×C₄	—	89	4	no	—
757	C₂×C₄	—	89	4	no	—
758	C₂×C₄	—	89	4	no	—
759	C₂×C₄	—	89	4	no	—
760	C₂×C₄	—	89	4	no	—
761	C₂×C₄	—	89	4	no	—
762	C₂×C₄	—	356	8	no	—
763	C₂×C₄	—	178	16	no	—
764	C₂×C₄	—	178	2	no	—
765	C₂×C₄	—	178	2	no	—
766	C₂×C₄	—	178	2	no	—
767	C₂×C₄	—	178	2	no	—
768	C₂×C₄	—	178	4	no	—
769	C₂×C₄	—	178	4	no	—
770	C₂×C₄	—	178	2	no	—
771	C₂×C₄	—	178	16	no	—
772	C₂×C₄	—	178	2	no	—
773	C₂×C₄	—	178	2	no	—
774	C₂×C₄	—	178	2	no	—
775	C₂×C₄	—	178	2	no	—
776	C₂×C₄	—	178	2	no	—
777	C₂×C₄	—	178	2	no	—
778	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
779	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
780	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
781	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
782	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
783	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
784	C₂×C₄	#41×D₈₉	1	4	yes	—
785	C₂×C₄	#41×D₈₉	1	2	yes	—
786	C₂×C₄	#41×D₈₉	1	2	yes	—
787	C₂²	—	2	4	no	—
788	C₂²	—	2	2	no	—
789	C₂²	—	2	2	no	—
790	C₂²	—	2	4	no	—
791	C₂²	—	4	4	no	—
792	C₂²	—	4	2	no	—
793	C₂²	—	4	2	no	—
794	C₂²	—	4	2	no	—
795	C₂²	—	4	4	no	—
796	C₂²	—	356	4	no	—
797	C₂²	—	356	2	no	—
798	C₂²	—	356	2	no	—
799	C₂²	—	356	2	no	—
800	C₂²	—	356	4	no	—
801	C₂²	#19152144	1	4	yes	—
802	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
803	C₂²	C₂×#41×D₈₉	1	1	yes	characteristic
804	C₂²	C₂×#41×D₈₉	1	2	yes	—
805	C₂²	C₂×#41×D₈₉	1	2	yes	—
806	C₂²	C₂×#41×D₈₉	1	1	yes	characteristic
807	C₄	—	2	2	no	—
808	C₄	—	2	2	no	—
809	C₄	—	2	2	no	—
810	C₄	—	2	2	no	—
811	C₄	—	4	2	no	—
812	C₄	—	4	2	no	—
813	C₄	—	4	2	no	—
814	C₄	—	89	8	no	—
815	C₄	—	356	2	no	—
816	C₄	—	356	2	no	—
817	C₄	—	356	2	no	—
818	C₄	—	178	4	no	—
819	C₄	—	178	4	no	—
820	C₄	—	178	4	no	—
821	C₄	#19152144	1	4	yes	—
822	C₄	#19152144	1	4	yes	—
823	C₂	—	2	4	no	—
824	C₂	—	8	2	no	—
825	C₂	—	712	2	no	—
826	C₂	#529×D₈₉	1	2	yes	—
827	C₂	C₂×#19152144	1	1	yes	characteristic
828	C₂	C₂×#19152144	1	1	yes	characteristic
829	C₂	C₂×#19152144	1	1	yes	characteristic
830	C₂	#26033546	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₈₉	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₈₉
Fitting	C₂×#529×C₈₉	C₂
prime radical	#26028595	C₂
hypercenter	C₂×#529	D₈₉
hypocenter	C₈₉	#36631
LCS	G ▷ C₂³×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#529

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#19152132	C₂	semidirect
2. #26028625	C₂	semidirect
3. #26028622	C₂	semidirect
4. #26028617	C₂	semidirect
5. #26028612	C₂	semidirect
6. #26028607	C₂	semidirect
7. #26028600	C₂	semidirect
9. #26028581	C₂	semidirect
10. #26028555	C₂	semidirect
11. #26028551	C₂	semidirect
12. C₄×#15668010	C₂	semidirect
13. C₄×#15668008	C₂	semidirect
14. C₄×#15668001	C₂	semidirect
15. C₄×#15667999	C₂	semidirect
16. C₄×#15667984	C₂	semidirect
17. #26022711	C₂	semidirect
18. C₂×C₄²×Dic₈₉	C₂	semidirect
19. C₂×#529×C₈₉	C₂	semidirect
189. C₂×C₄²×C₈₉	D₄	semidirect
406. Dic₈₉	#529	semidirect
417. C₂×#529	D₈₉	semidirect
435. C₈₉	#36631	semidirect
599. C₂×C₄²	C₂²⋊D₈₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19152132	2
#26028625	2
#26028622	2
#26028617	2
#26028612	2
#26028607	2
#26028600	2
#26028595	2
#26028581	2
#26028555	2
#26028551	2
C₄×#15668010	2
C₄×#15668008	2
C₄×#15668001	2
C₄×#15667999	2
C₄×#15667984	2
#26022711	2
C₂×C₄²×Dic₈₉	2
C₂×#529×C₈₉	2
#36631	89