Finite Group Databasebeta

← #36760426

Subgroups — #36760426

Order 22784.

2670 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 832 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152133C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19152127C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26028624C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26028618C214yesmaximal, complemented
5#26028612C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26028607C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26028601C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26028596C211yesmaximal, characteristic
9#26028579C214yesmaximal, complemented
10#26028556C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26028552C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26022821C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26022816C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26022799C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#26022795C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#26022764C214yesmaximal, complemented
17#26022712C214yesmaximal, complemented
18C43×D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
19C89×#2861C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C2×#15668010C2211yescharacteristic
21C2×#15668008C2211yescharacteristic
22#19152133—28no—
23#19152127—28no—
24C2×#15668007C2212yes—
25C2×#15668005C2212yes—
26C2×#15668004C2211yescharacteristic
27C2×#15668001C2211yescharacteristic
28C2×#15668000C2211yescharacteristic
29C2×#15667999C2211yescharacteristic
30C2×#15667997C2212yes—
31C2×#15667994C2212yes—
32C2×#15667992C2211yescharacteristic
33C2×#15667988C2211yescharacteristic
34C2×#15667987C2211yescharacteristic
35C2×#15667985C2214yes—
36C2×#15667983C2211yescharacteristic
37C2×Q8×Dic89C2211yescharacteristic
38C2×#15667977C2211yescharacteristic
39C2×D4×Dic89C2211yescharacteristic
40C2×#15667974C2212yes—
41C2×#15667974C2211yescharacteristic
42C2×#15667972C2214yes—
43C2×#15667972C2212yes—
44C2×#15667970C2212yes—
45C2×#15667968C2212yes—
46C2×C42×D89C2211yescharacteristic
47C2×C42×D89C2212yes—
48C2×C42×D89C2211yescharacteristic
49C2×C42×D89C2212yes—
50C2×C42×D89C2211yescharacteristic
51#19151504C2211yescharacteristic
52#19151504C2211yescharacteristic
53#19151500C2211yescharacteristic
54#19151500C2211yescharacteristic
55#19151498C2214yes—
56#19151498C2214yes—
57#19151498C2214yes—
58#19151498C2214yes—
59#19151495C2214yes—
60#19151495C2214yes—
61#19151493C2214yes—
62#19151493C2214yes—
63#19151491C2214yes—
64#19151490C2214yes—
65#19151489C2214yes—
66#19151489C2214yes—
67#19151487C2214yes—
68#19151486C2214yes—
69#19151476C2214yes—
70#19151474C2214yes—
71#19151467C2211yescharacteristic
72#19151467C2211yescharacteristic
73#19151463C2211yescharacteristic
74#19151463C2211yescharacteristic
75#19151457C2214yes—
76#19151449C2214yes—
77C22⋊C4×Dic89C2214yes—
78#19151445C2214yes—
79C42×Dic89C2212yes—
80C42×Dic89C2211yescharacteristic
81C42×Dic89C2212yes—
82C42×Dic89C2211yescharacteristic
83C42×Dic89C2211yescharacteristic
84C2×#125×C89C2211yescharacteristic
85C2×#124×C89C2211yescharacteristic
86#391×C89C2211yescharacteristic
87#391×C89C2211yescharacteristic
88#390×C89C2211yescharacteristic
89#390×C89C2211yescharacteristic
90#388×C89C2214yes—
91#388×C89C2214yes—
92C43×C89C2211yescharacteristic
93C22×Dic178C2311yescharacteristic
94C22×D356C2311yescharacteristic
95C22×D356C2312yes—
96C22×C22⋊D89C2314yes—
97C22×C22⋊D89C2312yes—
98C23×Dic89C2312yes—
99C22×C4×D89C2312yes—
100C22×C4×D89C2312yes—
101C22×C4×D89C2311yescharacteristic
102C22×C4×D89C2311yescharacteristic
103C22×C4×D89C2311yescharacteristic
104C22×C4×D89C2312yes—
105#15668010—24no—
106#15668008—24no—
107#15668007—28no—
108#15668005—28no—
109#15668004—24no—
110#15668001—24no—
111#15668000—24no—
112#15667999—24no—
113#15667997—28no—
114#15667994—28no—
115#15667992—24no—
116#15667988—24no—
117#15667987—24no—
118#15667985—216no—
119#15667983—24no—
120Q8×Dic89—24no—
121#15667977—24no—
122D4×Dic89—24no—
123#15667974—28no—
124#15667974—24no—
125#15667972—28no—
126#15667972—216no—
127#15667970—28no—
128#15667968—28no—
129C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
130C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
131C2×C4⋊Dic89C2312yes—
132C2×C4⋊Dic89C2312yes—
133C2×#13083553C2314yes—
134C2×#13083553C2314yes—
135C2×#13083553C2314yes—
136C2×#13083553C2312yes—
137C2×#13083553C2312yes—
138C2×#13083553C2312yes—
139C2×#13083553C2312yes—
140C2×C22⋊Dic89C2314yes—
141C2×C22⋊Dic89C2312yes—
142C2×C22⋊Dic89C2312yes—
143C2×#13083551C2314yes—
144C2×#13083551C2314yes—
145C2×#13083551C2312yes—
146C2×#13083551C2312yes—
147C2×#13083551C2314yes—
148C2×#13083551C2312yes—
149C2×#13083551C2312yes—
150C2×#13083551C2312yes—
151C2×#13083551C2312yes—
152C2×C4×Dic89C2312yes—
153C2×C4×Dic89C2312yes—
154C2×C4×Dic89C2312yes—
155C2×C4×Dic89C2312yes—
156C2×C4×Dic89C2312yes—
157C2×C4×Dic89C2312yes—
158C2×C4×Dic89C2312yes—
159C2×C4×Dic89C2312yes—
160C2×C4×Dic89C2312yes—
161C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
162C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
163C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
164C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
165C2×C4×Dic89C2312yes—
166C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
167C42×D89—28no—
168C42×D89—28no—
169C42×D89—24no—
170C42×D89—24no—
171C42×D89D418yescomplemented
172#15667919C2314yes—
173#15667919C2314yes—
174#15667919C2314yes—
175#15667919C2314yes—
176C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
177C22×D4×C89C2311yescharacteristic
178#125×C89—24no—
179#124×C89—24no—
180C2×C4⋊C4×C89C2312yes—
181C2×C4⋊C4×C89C2312yes—
182C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
183C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
184C2×C22⋊C4×C89C2314yes—
185C2×C22⋊C4×C89C2314yes—
186C2×C22⋊C4×C89C2312yes—
187C2×C22⋊C4×C89C2312yes—
188C2×C42×C89C2312yes—
189C2×C42×C89C2312yes—
190C2×C42×C89C2311yescharacteristic
191C2×C42×C89C2311yescharacteristic
192C2×C42×C89C2311yescharacteristic
193#95×C89C2314yes—
194#95×C89C2314yes—
195C23×D89C2412yes—
196C23×D89C2411yescharacteristic
197C2×Dic178—22no—
198C2×Dic178—22no—
199C2×Dic178—22no—
200C2×D356—24no—
201C2×D356—28no—
202C2×D356—22no—
203C2×D356—22no—
204C2×D356—22no—
205C2×C22⋊D89—24no—
206C2×C22⋊D89—28no—
207C2×C22⋊D89—28no—
208C2×C22⋊D89—28no—
209C2×C22⋊D89—28no—
210C22×Dic89—24no—
211C22×Dic89—28no—
212C22×Dic89C2412yes—
213C22×Dic89C2412yes—
214C22×Dic89C2412yes—
215C22×Dic89C2411yescharacteristic
216C22×Dic89C2411yescharacteristic
217C22×Dic89C2412yes—
218C22×Dic89C2411yescharacteristic
219C22×Dic89C2412yes—
220C2×C4×D89—24no—
221C2×C4×D89—24no—
222C2×C4×D89—24no—
223C2×C4×D89—22no—
224C2×C4×D89—22no—
225C2×C4×D89—24no—
226C2×C4×D89—24no—
227C2×C4×D89—24no—
228C2×C4×D89—24no—
229C2×C4×D89—24no—
230C2×C4×D89—28no—
231C2×C4×D89C2×D414yes—
232C2×C4×D89C2×D414yes—
233C2×C4×D89C2×D414yes—
234C2×C4×D89#4118yes—
235C4⋊Dic89—22no—
236C4⋊Dic89—22no—
237C4⋊Dic89—24no—
238C4⋊Dic89—24no—
239#13083553—24no—
240#13083553—24no—
241#13083553—24no—
242#13083553—24no—
243#13083553—28no—
244#13083553—28no—
245#13083553—28no—
246C22⋊Dic89—24no—
247C22⋊Dic89—24no—
248C22⋊Dic89—28no—
249#13083551—24no—
250#13083551—24no—
251#13083551—24no—
252#13083551—24no—
253#13083551—28no—
254#13083551—28no—
255#13083551—24no—
256#13083551—24no—
257#13083551—28no—
258C4×Dic89—24no—
259C4×Dic89—24no—
260C4×Dic89—24no—
261C4×Dic89—24no—
262C4×Dic89—24no—
263C4×Dic89—24no—
264C4×Dic89—24no—
265C4×Dic89—24no—
266C4×Dic89—24no—
267C4×Dic89C2×D414yes—
268C4×Dic89C2×D414yes—
269C4×Dic89C2×D414yes—
270C4×Dic89#4118yes—
271C4×Dic89#4114yes—
272C4×Dic89#4114yes—
273C24×C89C2412yes—
274C2×Q8×C89—22no—
275C2×Q8×C89—22no—
276C2×Q8×C89—22no—
277C2×D4×C89—22no—
278C2×D4×C89—22no—
279C2×D4×C89—22no—
280C22×C4×C89C2412yes—
281C22×C4×C89C2412yes—
282C22×C4×C89C2412yes—
283C22×C4×C89C2411yescharacteristic
284C22×C4×C89C2411yescharacteristic
285C22×C4×C89C2412yes—
286C22×C4×C89C2412yes—
287C22×C4×C89C2411yescharacteristic
288C4⋊C4×C89—24no—
289C4⋊C4×C89—22no—
290C4⋊C4×C89—24no—
291C4⋊C4×C89—22no—
292C22⋊C4×C89—24no—
293C22⋊C4×C89—24no—
294C22⋊C4×C89—28no—
295C22⋊C4×C89—28no—
296C42×C89—24no—
297C42×C89—24no—
298C42×C89—22no—
299C42×C89—22no—
300C42×C89C2×D414yes—
301C23×C89—22no—
302C23×C89—24no—
303C23×C89—24no—
304C23×C89—22no—
305C23×C89—22no—
306C23×C89C2511yescharacteristic
307C22×D89—21no—
308C22×D89—22no—
309C22×D89—21no—
310C22×D89—22no—
311C22×D89—22no—
312C22×D89—24no—
313C22×D89—24no—
314C22×D89—22no—
315C22×D89C22×D412yes—
316C22×D89C2×#4114yes—
317Q8×C89—44no—
318D4×C89—44no—
319C2×C4×C89—22no—
320C2×C4×C89—22no—
321C2×C4×C89—22no—
322C2×C4×C89—22no—
323C2×C4×C89—22no—
324C2×C4×C89—22no—
325C2×C4×C89—22no—
326C2×C4×C89—22no—
327C2×C4×C89—22no—
328C2×C4×C89—24no—
329C2×C4×C89—24no—
330C2×C4×C89—22no—
331C2×C4×C89—22no—
332C2×C4×C89C22×D412yes—
333C2×C4×C89C22×D412yes—
334C2×C4×C89C22×D412yes—
335C2×C4×C89C2×#4114yes—
336C2×C4×C89C2×#4114yes—
337C2×C4×C89C2×#4112yes—
338C2×C4×C89C2×#4112yes—
339C22⋊D89—48no—
340C22⋊D89—416no—
341C2×Dic89—21no—
342C2×Dic89—22no—
343C2×Dic89—21no—
344C2×Dic89—22no—
345C2×Dic89—22no—
346C2×Dic89—22no—
347C2×Dic89—22no—
348C2×Dic89—22no—
349C2×Dic89—24no—
350C2×Dic89—24no—
351C2×Dic89—22no—
352C2×Dic89—22no—
353C2×Dic89—48no—
354C2×Dic89C22×D412yes—
355C2×Dic89C22×D412yes—
356C2×Dic89C22×D412yes—
357C2×Dic89C2×#4114yes—
358C2×Dic89C2×#4114yes—
359C2×Dic89C2×#4114yes—
360C2×Dic89C2×#4114yes—
361C2×Dic89C2×#4114yes—
362D356—48no—
363D356—44no—
364C4×D89—216no—
365C4×D89—28no—
366C4×D89—28no—
367C4×D89—216no—
368C4×D89—28no—
369C4×D89—48no—
370Dic178—44no—
371C22×C89—44no—
372C22×C89—42no—
373C22×C89—42no—
374C22×C89—42no—
375C22×C89—44no—
376C22×C89C23×D411yescharacteristic
377C22×C89C22×#4111yescharacteristic
378C22×C89C22×#4112yes—
379C22×C89C22×#4112yes—
380C22×C89C22×#4111yescharacteristic
381C2×D89—24no—
382C2×D89—22no—
383C2×D89—22no—
384C2×D89—24no—
385C2×D89—44no—
386C2×D89—42no—
387C2×D89—42no—
388C2×D89—42no—
389C2×D89—44no—
390C2×D89#53214yes—
391C4×C89—24no—
392C4×C89—22no—
393C4×C89—22no—
394C4×C89—24no—
395C4×C89—42no—
396C4×C89—42no—
397C4×C89—42no—
398C4×C89#53214yes—
399Dic89—22no—
400Dic89—22no—
401Dic89—24no—
402Dic89—42no—
403Dic89—42no—
404Dic89—42no—
405Dic89#52918yescomplemented
406Dic89#53214yes—
407#36631—891nomaximal, Sylow
408C2×C89—82no—
409C2×C89C2×#52912yes—
410C2×C89C2×#53211yescharacteristic
411C2×C89C2×#53211yescharacteristic
412C2×C89C2×#53211yescharacteristic
413C2×C89#344412yes—
414D89—24no—
415D89—82no—
416C2×#529—891no—
417C2×#529—891no—
418#2861—891no—
419#2861D8911yescharacteristic, complemented
420#2860—894no—
421#2859—891no—
422#2858—891no—
423#2857—891no—
424#2856—891no—
425#2854—894no—
426#2850—891no—
427#2850—891no—
428C4×C4⋊Q8—891no—
429C4×#127—891no—
430C4×#124—891no—
431C4×#124—891no—
432C4×#121—894no—
433#2293—894no—
434C2×C43—891no—
435C89#3663111yescharacteristic, complemented, Sylow
436C2×C4⋊Q8—891no—
437C2×#127—891no—
438#529—1788no—
439#529—1788no—
440C2×#126—892no—
441C2×#126—892no—
442C2×#125—891no—
443C2×#125C2×D8911yescharacteristic
444C2×#124—891no—
445C2×#124—891no—
446C2×#124—891no—
447C2×#124C2×D8911yescharacteristic
448C2×#123—892no—
449C2×#123—892no—
450C2×C22⋊Q8—891no—
451C2×C22⋊Q8—891no—
452C2×#121—891no—
453C2×#121—891no—
454C2×#121—894no—
455C2×C4×Q8—891no—
456C2×C4×Q8—891no—
457C2×C4×D4—891no—
458C2×C4×D4—891no—
459C2×C4×D4—892no—
460C2×C4×D4—894no—
461C2×C4×D4—892no—
462C2×#117—892no—
463C2×#117—892no—
464C22×C42—891no—
465C22×C42—891no—
466C22×C42—892no—
467C22×C42—891no—
468C22×C42—892no—
469#391—891no—
470#391—891no—
471#391C2×D8911yescharacteristic
472#391C2×D8911yescharacteristic
473#390—894no—
474#390—894no—
475#390—894no—
476#390—894no—
477#390—891no—
478#390—891no—
479#390C2×D8911yescharacteristic
480#390C2×D8911yescharacteristic
481#389—894no—
482#389—894no—
483#389—894no—
484#389—894no—
485#388—894no—
486#388—894no—
487#388—894no—
488#388—894no—
489#388—894no—
490#388—894no—
491#388C2×D8914yes—
492#388C2×D8914yes—
493#386—894no—
494#386—894no—
495#384—891no—
496#384—891no—
497#382—891no—
498#382—891no—
499#380—894no—
500C4×C4⋊C4—894no—
501C4×C22⋊C4—894no—
502C4×C22⋊C4—894no—
503C43—891no—
504C43—891no—
505C43—892no—
506C43—892no—
507C43—891no—
508C43C2×D8911yescharacteristic
509C22×Q8—891no—
510C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
511C22×D4—892no—
512C22×D4—894no—
513C22×D4—892no—
514C22×D4—891no—
515C22×D4C22×D8911yescharacteristic
516C23×C4—891no—
517C23×C4—891no—
518C23×C4—892no—
519C23×C4—891no—
520C23×C4—892no—
521C23×C4—892no—
522C23×C4—892no—
523C4⋊Q8—1784no—
524#127—1784no—
525#126—1788no—
526#126—1788no—
527#125—24no—
528#125—1784no—
529#124—24no—
530#124—1784no—
531#124—1784no—
532#124—1784no—
533#123—1788no—
534#123—1788no—
535C22⋊Q8—1784no—
536C22⋊Q8—1784no—
537#121—17816no—
538#121—1784no—
539#121—1784no—
540C4×Q8—1784no—
541C4×Q8—1784no—
542C4×D4—17816no—
543C4×D4—1784no—
544C4×D4—1784no—
545C4×D4—1788no—
546C4×D4—1788no—
547#117—1788no—
548#117—1788no—
549C2×C4⋊C4—892no—
550C2×C4⋊C4—892no—
551C2×C4⋊C4—892no—
552C2×C4⋊C4—891no—
553C2×C4⋊C4—892no—
554C2×C4⋊C4—894no—
555C2×C4⋊C4—891no—
556C2×C4⋊C4—892no—
557C2×C4⋊C4—892no—
558C2×C4⋊C4—894no—
559C2×C4⋊C4—894no—
560C2×C4⋊C4C22×D8912yes—
561C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
562C2×C4⋊C4C22×D8912yes—
563C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
564C2×C22⋊C4—892no—
565C2×C22⋊C4—892no—
566C2×C22⋊C4—894no—
567C2×C22⋊C4—892no—
568C2×C22⋊C4—892no—
569C2×C22⋊C4—892no—
570C2×C22⋊C4—892no—
571C2×C22⋊C4—892no—
572C2×C22⋊C4—892no—
573C2×C22⋊C4—894no—
574C2×C22⋊C4—894no—
575C2×C22⋊C4—894no—
576C2×C22⋊C4C22×D8912yes—
577C2×C22⋊C4C22×D8912yes—
578C2×C22⋊C4C22×D8914yes—
579C2×C22⋊C4C22×D8914yes—
580C2×C42—891no—
581C2×C42—891no—
582C2×C42—892no—
583C2×C42—891no—
584C2×C42—891no—
585C2×C42—891no—
586C2×C42—898no—
587C2×C42—892no—
588C2×C42—892no—
589C2×C42—892no—
590C2×C42—892no—
591C2×C42—892no—
592C2×C42—892no—
593C2×C42—892no—
594C2×C42—892no—
595C2×C42—892no—
596C2×C42—1788no—
597C2×C42—1784no—
598C2×C42—1784no—
599C2×C42—1788no—
600C2×C42C22×D8912yes—
601C2×C42C22×D8912yes—
602C2×C42C22×D8911yescharacteristic
603C2×C42C22×D8911yescharacteristic
604C2×C42C22×D8911yescharacteristic
605#95—894no—
606#95—894no—
607#95—894no—
608#95—894no—
609#95C22×D8914yes—
610#95C22×D8914yes—
611C24—891no—
612C24—892no—
613C24C23×D8912yes—
614C2×Q8—22no—
615C2×Q8—22no—
616C2×Q8—22no—
617C2×Q8—1782no—
618C2×Q8—1782no—
619C2×Q8—1782no—
620C2×D4—22no—
621C2×D4—22no—
622C2×D4—22no—
623C2×D4—1784no—
624C2×D4—1788no—
625C2×D4—1788no—
626C2×D4—1788no—
627C2×D4—1788no—
628C2×D4—1784no—
629C2×D4—1788no—
630C2×D4—1782no—
631C2×D4—1782no—
632C2×D4—1782no—
633C22×C4—891no—
634C22×C4—892no—
635C22×C4—892no—
636C22×C4—891no—
637C22×C4—891no—
638C22×C4—894no—
639C22×C4—894no—
640C22×C4—894no—
641C22×C4—898no—
642C22×C4—892no—
643C22×C4—892no—
644C22×C4—892no—
645C22×C4—1784no—
646C22×C4—1788no—
647C22×C4—1784no—
648C22×C4—1784no—
649C22×C4—1784no—
650C22×C4—1784no—
651C22×C4—1784no—
652C22×C4—1784no—
653C22×C4—1784no—
654C22×C4—1788no—
655C22×C4—1784no—
656C22×C4—1782no—
657C22×C4—1782no—
658C22×C4C23×D8912yes—
659C22×C4C23×D8912yes—
660C22×C4C23×D8912yes—
661C22×C4C23×D8911yescharacteristic
662C22×C4C23×D8911yescharacteristic
663C22×C4C23×D8912yes—
664C22×C4C23×D8912yes—
665C22×C4C23×D8911yescharacteristic
666C4⋊C4—24no—
667C4⋊C4—22no—
668C4⋊C4—24no—
669C4⋊C4—22no—
670C4⋊C4—1784no—
671C4⋊C4—1784no—
672C4⋊C4—1788no—
673C4⋊C4—1784no—
674C4⋊C4—1784no—
675C4⋊C4—1788no—
676C4⋊C4—1788no—
677C4⋊C4—1784no—
678C4⋊C4—1782no—
679C4⋊C4—1784no—
680C4⋊C4—1782no—
681C22⋊C4—24no—
682C22⋊C4—24no—
683C22⋊C4—28no—
684C22⋊C4—28no—
685C22⋊C4—1784no—
686C22⋊C4—1784no—
687C22⋊C4—1788no—
688C22⋊C4—1784no—
689C22⋊C4—1784no—
690C22⋊C4—1784no—
691C22⋊C4—1784no—
692C22⋊C4—1788no—
693C22⋊C4—1784no—
694C22⋊C4—1784no—
695C22⋊C4—1788no—
696C22⋊C4—1788no—
697C42—24no—
698C42—24no—
699C42—22no—
700C42—22no—
701C42—894no—
702C42—894no—
703C42—894no—
704C42—898no—
705C42—894no—
706C42—894no—
707C42—1784no—
708C42—1784no—
709C42—1784no—
710C42—1784no—
711C42—1784no—
712C42—1784no—
713C42—1784no—
714C42—1784no—
715C42—1784no—
716C42D4×D8914yes—
717C23—22no—
718C23—24no—
719C23—24no—
720C23—22no—
721C23—22no—
722C23—892no—
723C23—894no—
724C23—1782no—
725C23—1782no—
726C23—1784no—
727C23—1784no—
728C23—1782no—
729C23—1781no—
730C23—1782no—
731C23—1781no—
732C23C24×D8911yescharacteristic
733Q8—44no—
734Q8—3564no—
735D4—44no—
736D4—3568no—
737D4—35616no—
738D4—3568no—
739D4—3564no—
740C2×C4—22no—
741C2×C4—22no—
742C2×C4—22no—
743C2×C4—22no—
744C2×C4—22no—
745C2×C4—22no—
746C2×C4—22no—
747C2×C4—22no—
748C2×C4—22no—
749C2×C4—24no—
750C2×C4—24no—
751C2×C4—22no—
752C2×C4—22no—
753C2×C4—892no—
754C2×C4—894no—
755C2×C4—894no—
756C2×C4—894no—
757C2×C4—894no—
758C2×C4—892no—
759C2×C4—892no—
760C2×C4—894no—
761C2×C4—3568no—
762C2×C4—3568no—
763C2×C4—17816no—
764C2×C4—1788no—
765C2×C4—1788no—
766C2×C4—17816no—
767C2×C4—1782no—
768C2×C4—1782no—
769C2×C4—1782no—
770C2×C4—1782no—
771C2×C4—1784no—
772C2×C4—1784no—
773C2×C4—1782no—
774C2×C4—1782no—
775C2×C4—1781no—
776C2×C4—1781no—
777C2×C4—1782no—
778C2×C4—1782no—
779C2×C4—1788no—
780C2×C4C2×D4×D8912yes—
781C2×C4C2×D4×D8912yes—
782C2×C4C2×D4×D8912yes—
783C2×C4#41×D8914yes—
784C2×C4#41×D8914yes—
785C2×C4#41×D8912yes—
786C2×C4#41×D8912yes—
787C22—44no—
788C22—42no—
789C22—42no—
790C22—42no—
791C22—44no—
792C22—894no—
793C22—3564no—
794C22—3562no—
795C22—3562no—
796C22—3562no—
797C22—3564no—
798C22—1784no—
799C22—1782no—
800C22—1782no—
801C22—1784no—
802C22C22×D4×D8911yescharacteristic
803C22C2×#41×D8911yescharacteristic
804C22C2×#41×D8912yes—
805C22C2×#41×D8912yes—
806C22C2×#41×D8911yescharacteristic
807C4—24no—
808C4—22no—
809C4—22no—
810C4—24no—
811C4—42no—
812C4—42no—
813C4—42no—
814C4—898no—
815C4—894no—
816C4—3562no—
817C4—3562no—
818C4—3562no—
819C4—1782no—
820C4—1782no—
821C4—1784no—
822C4#1915214714yes—
823C2—82no—
824C2—1784no—
825C2—7122no—
826C2#529×D8912yes—
827C2#532×D8911yescharacteristic
828C2#532×D8911yescharacteristic
829C2C2×#1915214711yescharacteristic
830C2#2603354612yes—
subgroupG/H
center, FrattiniC23C24×D89
commutator, socle, cosocleC23×C89C25
FittingC89×#2861C2
prime radical#26028596C2
hypercenter#2861D89
hypocenterC89#36631
LCSG ▷ C23×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ #2861

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19152133C2semidirect
2. C2×#19152127C2semidirect
3. #26028624C2semidirect
4. #26028618C2semidirect
5. #26028612C2semidirect
6. #26028607C2semidirect
7. #26028601C2semidirect
9. #26028579C2semidirect
10. #26028556C2semidirect
11. #26028552C2semidirect
12. #26022821C2semidirect
13. #26022816C2semidirect
14. #26022799C2semidirect
15. #26022795C2semidirect
16. #26022764C2semidirect
17. #26022712C2semidirect
18. C43×D89C2semidirect
19. C89×#2861C2semidirect
171. C42×D89D4semidirect
405. Dic89#529semidirect
419. #2861D89semidirect
435. C89#36631semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191521332
C2×#191521272
#260286242
#260286182
#260286122
#260286072
#260286012
#260285962
#260285792
#260285562
#260285522
#260228212
#260228162
#260227992
#260227952
#260227642
#260227122
C43×D892
C89×#28612
#3663189