Subgroups — #36760455

Order 22784.

2006 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 478 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#26028637	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#26028631	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#26028615	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#26028599	C₂	1	2	yes	maximal
5	#26028593	C₂	1	4	yes	maximal
6	#26028563	C₂	1	2	yes	maximal
7	C₄⋊Q₈×Dic₈₉	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#26022807	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#26022790	C₂	1	4	yes	maximal
10	#26022727	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#26022645	C₂	1	2	yes	maximal
12	C₄³×D₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	C₈₉×#2862	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#15668004	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#15667988	C₂²	1	4	yes	—
16	C₂×Q₈×Dic₈₉	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂×C₄²×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₄²×D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₄²×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₄²×D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₄²×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#19151505	C₂²	1	4	yes	—
23	#19151505	C₂²	1	4	yes	—
24	#19151497	C₂²	1	4	yes	—
25	#19151497	C₂²	1	4	yes	—
26	#19151496	C₂²	1	4	yes	—
27	#19151496	C₂²	1	4	yes	—
28	#19151494	C₂²	1	4	yes	—
29	#19151494	C₂²	1	4	yes	—
30	#19151485	C₂²	1	8	yes	—
31	#19151483	C₂²	1	8	yes	—
32	#19151481	C₂²	1	8	yes	—
33	#19151480	C₂²	1	8	yes	—
34	#19151472	C₂²	1	8	yes	—
35	#19151468	C₂²	1	2	yes	—
36	#19151465	C₂²	1	4	yes	—
37	#19151464	C₂²	1	2	yes	—
38	#19151460	C₂²	1	4	yes	—
39	#19151455	C₂²	1	4	yes	—
40	#19151455	C₂²	1	4	yes	—
41	C₄⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	4	yes	—
42	C₄⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	4	yes	—
43	#19151449	C₂²	1	8	yes	—
44	#19151445	C₂²	1	4	yes	—
45	#19151443	C₂²	1	4	yes	—
46	C₄²×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
47	C₄²×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
48	C₄²×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₄²×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₄²×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₄⋊Q₈×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
52	#391×C₈₉	C₂²	1	4	yes	—
53	#391×C₈₉	C₂²	1	4	yes	—
54	#382×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
55	#382×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
56	C₄³×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
62	#15668004	—	2	8	no	—
63	#15667988	—	2	16	no	—
64	Q₈×Dic₈₉	—	2	16	no	—
65	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	4	yes	—
66	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	4	yes	—
67	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	4	yes	—
68	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	8	yes	—
69	C₂×#13083553	C₂³	1	8	yes	—
70	C₂×#13083553	C₂³	1	8	yes	—
71	C₂×#13083551	C₂³	1	8	yes	—
72	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	8	yes	—
82	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
86	C₄²×D₈₉	—	2	8	no	—
87	C₄²×D₈₉	—	2	8	no	—
88	C₄²×D₈₉	—	2	4	no	—
89	C₄²×D₈₉	—	2	4	no	—
90	C₄²×D₈₉	Q₈	1	8	yes	complemented
91	#15667919	C₂³	1	8	yes	—
92	#15667919	C₂³	1	4	yes	—
93	#15667919	C₂³	1	4	yes	—
94	#15667919	C₂³	1	8	yes	—
95	#15667919	C₂³	1	8	yes	—
96	#15667919	C₂³	1	8	yes	—
97	C₂²×Q₈×C₈₉	C₂³	1	4	yes	—
98	C₄⋊Q₈×C₈₉	—	2	8	no	—
99	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	4	yes	—
100	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	4	yes	—
101	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	#95×C₈₉	C₂³	1	4	yes	—
107	#95×C₈₉	C₂³	1	4	yes	—
108	#95×C₈₉	C₂³	1	8	yes	—
109	C₂³×D₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	8	yes	—
111	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
114	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
115	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
117	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
118	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
119	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
120	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
121	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
122	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
123	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
124	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
125	C₂×C₄×D₈₉	C₂×Q₈	1	4	yes	—
126	C₂×C₄×D₈₉	C₂×Q₈	1	4	yes	—
127	C₂×C₄×D₈₉	C₂×Q₈	1	4	yes	—
128	C₂×C₄×D₈₉	#41	1	8	yes	—
129	C₄⋊Dic₈₉	—	2	8	no	—
130	C₄⋊Dic₈₉	—	2	8	no	—
131	C₄⋊Dic₈₉	—	2	8	no	—
132	C₄⋊Dic₈₉	—	2	16	no	—
133	#13083553	—	2	16	no	—
134	#13083553	—	2	16	no	—
135	#13083551	—	2	16	no	—
136	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
137	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
138	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
139	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
140	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
141	C₄×Dic₈₉	—	2	16	no	—
142	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
143	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
144	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
145	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
146	C₄×Dic₈₉	C₂×Q₈	1	4	yes	—
147	C₄×Dic₈₉	C₂×Q₈	1	4	yes	—
148	C₄×Dic₈₉	C₂×Q₈	1	4	yes	—
149	C₄×Dic₈₉	#41	1	8	yes	—
150	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	8	no	—
151	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	8	no	—
152	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	8	no	—
153	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	8	yes	—
154	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
157	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
159	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
160	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
161	C₄²×C₈₉	—	2	4	no	—
162	C₄²×C₈₉	—	2	4	no	—
163	C₄²×C₈₉	C₂×Q₈	1	4	yes	—
164	C₄²×C₈₉	#41	1	4	yes	—
165	C₄²×C₈₉	#41	1	4	yes	—
166	C₂³×C₈₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
167	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
168	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
169	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
170	C₂²×D₈₉	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
171	C₂²×D₈₉	C₂×#41	1	4	yes	—
172	Q₈×C₈₉	—	4	16	no	—
173	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
174	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
175	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
176	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
177	C₂×C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
178	C₂×C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
179	C₂×C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
180	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
182	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	4	yes	—
184	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	4	yes	—
185	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	4	yes	—
186	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
187	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	4	yes	—
188	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
189	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
190	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
191	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
192	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
193	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
194	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
195	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
196	C₂×Dic₈₉	—	2	8	no	—
197	C₂×Dic₈₉	—	2	8	no	—
198	C₂×Dic₈₉	—	2	8	no	—
199	C₂×Dic₈₉	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
200	C₂×Dic₈₉	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
201	C₂×Dic₈₉	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
202	C₂×Dic₈₉	C₂×#41	1	4	yes	—
203	C₂×Dic₈₉	C₂×#41	1	4	yes	—
204	C₂×Dic₈₉	C₂×#41	1	4	yes	—
205	C₄×D₈₉	—	2	16	no	—
206	C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
207	C₄×D₈₉	—	2	16	no	—
208	C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
209	C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
210	C₂²×C₈₉	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×C₈₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×C₈₉	C₂²×#41	1	2	yes	—
213	C₂²×C₈₉	C₂²×#41	1	2	yes	—
214	C₂²×C₈₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
215	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
216	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
217	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
218	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
219	C₂×D₈₉	#533	1	4	yes	—
220	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
221	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
222	C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
223	C₄×C₈₉	—	4	8	no	—
224	C₄×C₈₉	#529	1	8	yes	—
225	C₄×C₈₉	#533	1	4	yes	—
226	Dic₈₉	—	2	4	no	—
227	Dic₈₉	—	2	2	no	—
228	Dic₈₉	—	2	2	no	—
229	Dic₈₉	—	2	4	no	—
230	Dic₈₉	—	4	8	no	—
231	Dic₈₉	#533	1	4	yes	—
232	#36635	—	89	1	no	maximal, Sylow
233	C₂×C₈₉	C₂×#529	1	2	yes	—
234	C₂×C₈₉	C₂×#533	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₈₉	C₂×#533	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₈₉	C₂×#533	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₈₉	#3444	1	2	yes	—
238	D₈₉	—	2	4	no	—
239	#2864	—	89	2	no	—
240	#2863	—	89	4	no	—
241	#2862	D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
242	#2859	—	89	1	no	—
243	#2857	—	89	2	no	—
244	#2855	—	89	4	no	—
245	#2851	—	89	2	no	—
246	C₄×C₄⋊Q₈	—	89	2	no	—
247	C₄×#125	—	89	2	no	—
248	C₄×C₂²⋊Q₈	—	89	4	no	—
249	#2295	—	89	4	no	—
250	#2283	—	89	2	no	—
251	C₂×C₄³	—	89	1	no	—
252	C₈₉	#36635	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
253	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
254	C₂×#125	—	89	2	no	—
255	C₂×C₂²⋊Q₈	—	89	4	no	—
256	C₂×C₄×Q₈	—	89	4	no	—
257	C₂²×C₄²	—	89	1	no	—
258	C₂²×C₄²	—	89	1	no	—
259	C₂²×C₄²	—	89	2	no	—
260	C₂²×C₄²	—	89	1	no	—
261	C₂²×C₄²	—	89	2	no	—
262	#391	—	89	4	no	—
263	#391	—	89	4	no	—
264	#391	C₂×D₈₉	1	4	yes	—
265	#391	C₂×D₈₉	1	4	yes	—
266	#389	—	89	4	no	—
267	#389	—	89	4	no	—
268	#389	—	89	4	no	—
269	#389	—	89	4	no	—
270	#389	—	89	4	no	—
271	#389	—	89	4	no	—
272	#387	—	89	8	no	—
273	#387	—	89	8	no	—
274	#387	—	89	8	no	—
275	#387	—	89	8	no	—
276	#385	—	89	8	no	—
277	#384	—	89	2	no	—
278	#383	—	89	4	no	—
279	#382	—	89	2	no	—
280	#382	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
281	#382	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
282	#381	—	89	4	no	—
283	#380	—	89	4	no	—
284	#380	—	89	4	no	—
285	C₄×C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
286	C₄×C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
287	C₄×C₄⋊C₄	—	89	8	no	—
288	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
289	#376	—	89	4	no	—
290	C₄³	—	89	1	no	—
291	C₄³	—	89	1	no	—
292	C₄³	—	89	2	no	—
293	C₄³	—	89	1	no	—
294	C₄³	—	89	2	no	—
295	C₄³	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×Q₈	C₂²×D₈₉	1	4	yes	—
297	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
298	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
299	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
300	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
301	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
302	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
303	#125	—	178	8	no	—
304	C₂²⋊Q₈	—	178	16	no	—
305	C₄×Q₈	—	178	16	no	—
306	C₂×C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
307	C₂×C₄⋊C₄	—	89	8	no	—
308	C₂×C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
309	C₂×C₄⋊C₄	—	89	8	no	—
310	C₂×C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
311	C₂×C₄⋊C₄	—	89	8	no	—
312	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	4	yes	—
313	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	4	yes	—
314	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	8	no	—
315	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
316	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
317	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
318	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
319	C₂×C₄²	—	89	8	no	—
320	C₂×C₄²	—	89	8	no	—
321	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
322	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
323	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
324	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
325	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
326	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
327	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
328	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
329	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
330	C₂×C₄²	—	178	8	no	—
331	C₂×C₄²	—	178	8	no	—
332	C₂×C₄²	—	178	4	no	—
333	C₂×C₄²	—	178	4	no	—
334	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
335	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
336	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
337	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
338	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
339	#95	—	89	8	no	—
340	#95	—	89	4	no	—
341	#95	—	89	4	no	—
342	#95	—	89	8	no	—
343	#95	—	89	8	no	—
344	#95	—	89	8	no	—
345	#95	C₂²×D₈₉	1	4	yes	—
346	#95	C₂²×D₈₉	1	4	yes	—
347	#95	C₂²×D₈₉	1	8	yes	—
348	C₂⁴	—	89	1	no	—
349	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
350	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
351	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
352	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
353	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
354	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
355	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
356	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
357	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
358	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
359	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
360	C₂²×C₄	—	89	8	no	—
361	C₂²×C₄	—	89	8	no	—
362	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
363	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
364	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
365	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
366	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
367	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
368	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
369	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
370	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
371	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	8	yes	—
372	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
373	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
374	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
375	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
376	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
377	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
378	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
379	C₄⋊C₄	—	178	16	no	—
380	C₄⋊C₄	—	178	16	no	—
381	C₄⋊C₄	—	178	8	no	—
382	C₄⋊C₄	—	178	8	no	—
383	C₄⋊C₄	—	178	16	no	—
384	C₄⋊C₄	—	178	8	no	—
385	C₂²⋊C₄	—	178	16	no	—
386	C₄²	—	2	4	no	—
387	C₄²	—	2	4	no	—
388	C₄²	—	89	4	no	—
389	C₄²	—	89	4	no	—
390	C₄²	—	89	4	no	—
391	C₄²	—	89	8	no	—
392	C₄²	—	178	4	no	—
393	C₄²	—	178	4	no	—
394	C₄²	—	178	4	no	—
395	C₄²	—	178	4	no	—
396	C₄²	—	178	16	no	—
397	C₄²	—	178	4	no	—
398	C₄²	—	178	2	no	—
399	C₄²	—	178	4	no	—
400	C₄²	—	178	4	no	—
401	C₄²	—	178	2	no	—
402	C₄²	Q₈×D₈₉	1	4	yes	—
403	C₄²	#13083573	1	4	yes	—
404	C₄²	#13083575	1	4	yes	—
405	C₂³	—	89	2	no	—
406	C₂³	—	89	4	no	—
407	C₂³	—	178	2	no	—
408	C₂³	—	178	1	no	—
409	C₂³	—	178	1	no	—
410	C₂³	C₂⁴×D₈₉	1	1	yes	characteristic
411	Q₈	—	4	16	no	—
412	C₂×C₄	—	2	2	no	—
413	C₂×C₄	—	2	2	no	—
414	C₂×C₄	—	2	2	no	—
415	C₂×C₄	—	2	2	no	—
416	C₂×C₄	—	2	8	no	—
417	C₂×C₄	—	2	8	no	—
418	C₂×C₄	—	2	8	no	—
419	C₂×C₄	—	89	2	no	—
420	C₂×C₄	—	89	4	no	—
421	C₂×C₄	—	89	2	no	—
422	C₂×C₄	—	89	2	no	—
423	C₂×C₄	—	89	4	no	—
424	C₂×C₄	—	89	4	no	—
425	C₂×C₄	—	178	8	no	—
426	C₂×C₄	—	178	8	no	—
427	C₂×C₄	—	178	16	no	—
428	C₂×C₄	—	178	8	no	—
429	C₂×C₄	—	178	8	no	—
430	C₂×C₄	—	178	8	no	—
431	C₂×C₄	—	178	2	no	—
432	C₂×C₄	—	178	2	no	—
433	C₂×C₄	—	178	2	no	—
434	C₂×C₄	—	178	2	no	—
435	C₂×C₄	—	178	1	no	—
436	C₂×C₄	—	178	1	no	—
437	C₂×C₄	—	178	2	no	—
438	C₂×C₄	—	178	8	no	—
439	C₂×C₄	—	178	16	no	—
440	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₈₉	1	2	yes	—
441	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₈₉	1	2	yes	—
442	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₈₉	1	2	yes	—
443	C₂×C₄	#41×D₈₉	1	4	yes	—
444	C₂×C₄	#41×D₈₉	1	4	yes	—
445	C₂×C₄	C₂×#13083573	1	2	yes	—
446	C₂×C₄	C₂×#13083573	1	4	yes	—
447	C₂×C₄	C₂×#13083575	1	4	yes	—
448	C₂×C₄	C₂×#13083575	1	2	yes	—
449	C₂²	—	89	4	no	—
450	C₂²	—	178	4	no	—
451	C₂²	—	178	2	no	—
452	C₂²	—	178	2	no	—
453	C₂²	—	178	4	no	—
454	C₂²	C₂²×Q₈×D₈₉	1	1	yes	characteristic
455	C₂²	C₂×#41×D₈₉	1	2	yes	—
456	C₂²	C₂×#41×D₈₉	1	2	yes	—
457	C₂²	C₂²×#13083573	1	1	yes	characteristic
458	C₂²	C₂²×#13083575	1	1	yes	characteristic
459	C₄	—	2	2	no	—
460	C₄	—	2	2	no	—
461	C₄	—	2	4	no	—
462	C₄	—	4	8	no	—
463	C₄	—	89	4	no	—
464	C₄	—	356	8	no	—
465	C₄	—	178	4	no	—
466	C₄	—	178	2	no	—
467	C₄	—	178	2	no	—
468	C₄	—	178	4	no	—
469	C₄	#19152127	1	8	yes	—
470	C₄	#19152153	1	4	yes	—
471	C₂	—	178	4	no	—
472	C₂	C₂×#19152127	1	2	yes	—
473	C₂	#533×D₈₉	1	1	yes	characteristic
474	C₂	#533×D₈₉	1	1	yes	characteristic
475	C₂	C₂×#19152153	1	1	yes	characteristic
476	C₂	#26033549	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₈₉
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₈₉	C₂⁵
Fitting	C₈₉×#2862	C₂
prime radical	C₂³×D₈₉	C₂⁴
hypercenter	#2862	D₈₉
hypocenter	C₈₉	#36635
LCS	G ▷ C₂³×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2862

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #26028637	C₂	semidirect
2. #26028631	C₂	semidirect
3. #26028615	C₂	semidirect
7. C₄⋊Q₈×Dic₈₉	C₂	semidirect
8. #26022807	C₂	semidirect
10. #26022727	C₂	semidirect
13. C₈₉×#2862	C₂	semidirect
90. C₄²×D₈₉	Q₈	semidirect
241. #2862	D₈₉	semidirect
252. C₈₉	#36635	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#26028637	2
#26028631	2
#26028615	2
#26028599	2
#26028593	2
#26028563	2
C₄⋊Q₈×Dic₈₉	2
#26022807	2
#26022790	2
#26022727	2
#26022645	2
C₄³×D₈₉	2
C₈₉×#2862	2
#36635	89