Subgroups — #36760509

Order 22784.

1990 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 466 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#26028638	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
2	#26028615	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#26028613	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#26028563	C₂	1	2	yes	maximal
5	#26028561	C₂	1	4	yes	maximal
6	#26028557	C₂	1	2	yes	maximal
7	#125×Dic₈₉	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#26022811	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#26022807	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#26022733	C₂	1	4	yes	maximal
11	#26022657	C₂	1	2	yes	maximal
12	C₄³×D₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	C₈₉×#2859	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#15668004	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#15668003	C₂²	1	4	yes	—
16	C₂×#15667970	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂×C₄²×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₄²×D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₄²×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₄²×D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₄²×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#19151497	C₂²	1	4	yes	—
23	#19151497	C₂²	1	4	yes	—
24	#19151496	C₂²	1	4	yes	—
25	#19151496	C₂²	1	4	yes	—
26	#19151494	C₂²	1	4	yes	—
27	#19151494	C₂²	1	4	yes	—
28	#19151484	C₂²	1	8	yes	—
29	#19151483	C₂²	1	8	yes	—
30	#19151480	C₂²	1	8	yes	—
31	#19151479	C₂²	1	8	yes	—
32	#19151472	C₂²	1	8	yes	—
33	#19151469	C₂²	1	8	yes	—
34	#19151468	C₂²	1	2	yes	—
35	#19151464	C₂²	1	2	yes	—
36	#19151463	C₂²	1	4	yes	—
37	#19151463	C₂²	1	4	yes	—
38	#19151455	C₂²	1	4	yes	—
39	#19151455	C₂²	1	4	yes	—
40	C₄⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	4	yes	—
41	C₄⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	4	yes	—
42	C₄⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	8	yes	—
43	#19151449	C₂²	1	8	yes	—
44	C₄²×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₄²×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
46	C₄²×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₄²×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
48	C₄²×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×#125×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
50	#389×C₈₉	C₂²	1	4	yes	—
51	#389×C₈₉	C₂²	1	4	yes	—
52	#384×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
53	#382×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
54	C₄³×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	#15668004	—	2	8	no	—
61	#15668003	—	2	16	no	—
62	#15667970	—	2	16	no	—
63	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	4	yes	—
64	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	4	yes	—
65	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	8	yes	—
66	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	4	yes	—
67	C₂×#13083553	C₂³	1	8	yes	—
68	C₂×#13083553	C₂³	1	8	yes	—
69	C₂×#13083551	C₂³	1	8	yes	—
70	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	8	yes	—
80	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
84	C₄²×D₈₉	—	2	8	no	—
85	C₄²×D₈₉	—	2	8	no	—
86	C₄²×D₈₉	—	2	4	no	—
87	C₄²×D₈₉	—	2	4	no	—
88	C₄²×D₈₉	Q₈	1	8	yes	—
89	#15667919	C₂³	1	8	yes	—
90	#15667919	C₂³	1	8	yes	—
91	#15667919	C₂³	1	8	yes	—
92	#15667919	C₂³	1	8	yes	—
93	#15667919	C₂³	1	8	yes	—
94	#125×C₈₉	—	2	8	no	—
95	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	4	yes	—
98	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	8	yes	—
99	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	#95×C₈₉	C₂³	1	8	yes	—
105	C₂³×D₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	8	yes	—
107	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
110	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
111	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
112	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
113	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
114	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
115	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
116	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
117	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
118	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
119	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
120	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
121	C₂×C₄×D₈₉	C₂×Q₈	1	4	yes	—
122	C₂×C₄×D₈₉	C₂×Q₈	1	4	yes	—
123	C₂×C₄×D₈₉	C₂×Q₈	1	4	yes	—
124	C₂×C₄×D₈₉	#41	1	8	yes	—
125	C₄⋊Dic₈₉	—	2	8	no	—
126	C₄⋊Dic₈₉	—	2	8	no	—
127	C₄⋊Dic₈₉	—	2	8	no	—
128	C₄⋊Dic₈₉	—	2	16	no	—
129	#13083553	—	2	16	no	—
130	#13083553	—	2	16	no	—
131	#13083551	—	2	16	no	—
132	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
133	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
134	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
135	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
136	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
137	C₄×Dic₈₉	—	2	16	no	—
138	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
139	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
140	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
141	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
142	C₄×Dic₈₉	C₂×Q₈	1	4	yes	—
143	C₄×Dic₈₉	C₂×Q₈	1	4	yes	—
144	C₄×Dic₈₉	C₂×Q₈	1	4	yes	—
145	C₄×Dic₈₉	#41	1	8	yes	—
146	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	8	yes	—
147	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
148	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
149	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
152	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
153	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
154	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	16	no	—
155	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
156	C₄²×C₈₉	—	2	4	no	—
157	C₄²×C₈₉	—	2	4	no	—
158	C₄²×C₈₉	C₂×Q₈	1	4	yes	—
159	C₄²×C₈₉	#41	1	4	yes	—
160	C₄²×C₈₉	#41	1	4	yes	—
161	C₂³×C₈₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
163	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
164	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
165	C₂²×D₈₉	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
166	C₂²×D₈₉	C₂×#41	1	4	yes	—
167	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
168	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
169	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
170	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
171	C₂×C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
172	C₂×C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
173	C₂×C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
174	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
176	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	4	yes	—
178	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	4	yes	—
179	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	4	yes	—
180	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	4	yes	—
182	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
183	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
184	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
185	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
186	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
187	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
188	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
189	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
190	C₂×Dic₈₉	—	2	8	no	—
191	C₂×Dic₈₉	—	2	8	no	—
192	C₂×Dic₈₉	—	2	8	no	—
193	C₂×Dic₈₉	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
194	C₂×Dic₈₉	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
195	C₂×Dic₈₉	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
196	C₂×Dic₈₉	C₂×#41	1	4	yes	—
197	C₂×Dic₈₉	C₂×#41	1	4	yes	—
198	C₂×Dic₈₉	C₂×#41	1	4	yes	—
199	C₄×D₈₉	—	2	16	no	—
200	C₄×D₈₉	—	2	16	no	—
201	C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
202	C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
203	C₄×D₈₉	#125	1	16	yes	complemented
204	C₂²×C₈₉	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×C₈₉	C₂²×#41	1	2	yes	—
206	C₂²×C₈₉	C₂²×#41	1	2	yes	—
207	C₂²×C₈₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×C₈₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
209	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
210	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
211	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
212	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
213	C₂×D₈₉	C₂×#125	1	4	yes	—
214	C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
215	C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
216	C₄×C₈₉	—	4	8	no	—
217	C₄×C₈₉	C₂×#125	1	4	yes	—
218	C₄×C₈₉	#533	1	4	yes	—
219	C₄×C₈₉	#533	1	4	yes	—
220	Dic₈₉	—	2	2	no	—
221	Dic₈₉	—	2	2	no	—
222	Dic₈₉	—	2	4	no	—
223	Dic₈₉	—	2	4	no	—
224	Dic₈₉	—	4	8	no	—
225	Dic₈₉	C₂×#125	1	4	yes	—
226	#36640	—	89	1	no	maximal, Sylow
227	C₂×C₈₉	C₂²×#125	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₈₉	C₂×#533	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₈₉	C₂×#533	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₈₉	#3444	1	2	yes	—
231	C₂×C₈₉	#3444	1	2	yes	—
232	D₈₉	—	2	4	no	—
233	#2864	—	89	4	no	—
234	#2859	—	89	2	no	—
235	#2859	—	89	1	no	—
236	#2859	D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
237	#2851	—	89	4	no	—
238	#2851	—	89	2	no	—
239	#2851	—	89	2	no	—
240	C₄×#125	—	89	4	no	—
241	C₄×#125	—	89	2	no	—
242	C₄×#125	—	89	2	no	—
243	#2296	—	89	4	no	—
244	#2285	—	89	2	no	—
245	C₂×C₄³	—	89	1	no	—
246	C₈₉	#36640	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
247	C₂×#125	—	89	4	no	—
248	C₂×#125	—	89	2	no	—
249	C₂×#125	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
250	C₂×#117	—	89	4	no	—
251	C₂²×C₄²	—	89	1	no	—
252	C₂²×C₄²	—	89	2	no	—
253	C₂²×C₄²	—	89	1	no	—
254	C₂²×C₄²	—	89	1	no	—
255	C₂²×C₄²	—	89	2	no	—
256	#389	—	89	4	no	—
257	#389	—	89	4	no	—
258	#389	—	89	4	no	—
259	#389	—	89	4	no	—
260	#389	—	89	4	no	—
261	#389	—	89	4	no	—
262	#389	C₂×D₈₉	1	4	yes	—
263	#389	C₂×D₈₉	1	4	yes	—
264	#387	—	89	8	no	—
265	#387	—	89	8	no	—
266	#387	—	89	8	no	—
267	#387	—	89	8	no	—
268	#385	—	89	8	no	—
269	#385	—	89	8	no	—
270	#384	—	89	2	no	—
271	#384	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
272	#382	—	89	4	no	—
273	#382	—	89	4	no	—
274	#382	—	89	2	no	—
275	#382	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
276	#380	—	89	4	no	—
277	#380	—	89	4	no	—
278	C₄×C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
279	C₄×C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
280	C₄×C₄⋊C₄	—	89	8	no	—
281	C₄×C₄⋊C₄	—	89	8	no	—
282	C₄³	—	89	2	no	—
283	C₄³	—	89	1	no	—
284	C₄³	—	89	1	no	—
285	C₄³	—	89	1	no	—
286	C₄³	—	89	2	no	—
287	C₄³	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
288	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
289	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
290	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
291	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
292	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
293	#125	—	2	8	no	—
294	#125	—	178	16	no	—
295	#125	—	178	8	no	—
296	#117	—	178	16	no	—
297	C₂×C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
298	C₂×C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
299	C₂×C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
300	C₂×C₄⋊C₄	—	89	8	no	—
301	C₂×C₄⋊C₄	—	89	8	no	—
302	C₂×C₄⋊C₄	—	89	8	no	—
303	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	4	yes	—
304	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	4	yes	—
305	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	4	yes	—
306	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	8	yes	—
307	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	8	no	—
308	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
309	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
310	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
311	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
312	C₂×C₄²	—	89	8	no	—
313	C₂×C₄²	—	89	8	no	—
314	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
315	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
316	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
317	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
318	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
319	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
320	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
321	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
322	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
323	C₂×C₄²	—	178	8	no	—
324	C₂×C₄²	—	178	8	no	—
325	C₂×C₄²	—	178	4	no	—
326	C₂×C₄²	—	178	4	no	—
327	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
328	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
329	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
330	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
331	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
332	#95	—	89	8	no	—
333	#95	—	89	8	no	—
334	#95	—	89	8	no	—
335	#95	—	89	8	no	—
336	#95	—	89	8	no	—
337	#95	C₂²×D₈₉	1	8	yes	—
338	C₂⁴	—	89	1	no	—
339	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
340	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
341	C₂²×C₄	—	89	8	no	—
342	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
343	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
344	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
345	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
347	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
348	C₂²×C₄	—	89	8	no	—
349	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
350	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
351	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
352	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
353	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
354	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
355	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
356	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
357	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
358	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	8	yes	—
359	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
360	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
361	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
362	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
363	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
364	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
365	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
366	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
367	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
368	C₄⋊C₄	—	178	16	no	—
369	C₄⋊C₄	—	178	16	no	—
370	C₄⋊C₄	—	178	8	no	—
371	C₄⋊C₄	—	178	8	no	—
372	C₄⋊C₄	—	178	16	no	—
373	C₄⋊C₄	—	178	8	no	—
374	C₂²⋊C₄	—	178	16	no	—
375	C₄²	—	2	4	no	—
376	C₄²	—	2	4	no	—
377	C₄²	—	89	4	no	—
378	C₄²	—	89	4	no	—
379	C₄²	—	89	4	no	—
380	C₄²	—	89	8	no	—
381	C₄²	—	178	4	no	—
382	C₄²	—	178	4	no	—
383	C₄²	—	178	4	no	—
384	C₄²	—	178	4	no	—
385	C₄²	—	178	16	no	—
386	C₄²	—	178	4	no	—
387	C₄²	—	178	4	no	—
388	C₄²	—	178	2	no	—
389	C₄²	—	178	4	no	—
390	C₄²	—	178	2	no	—
391	C₄²	Q₈×D₈₉	1	4	yes	—
392	C₄²	#13083573	1	4	yes	—
393	C₄²	#13083575	1	4	yes	—
394	C₂³	—	89	2	no	—
395	C₂³	—	89	4	no	—
396	C₂³	—	178	2	no	—
397	C₂³	—	178	1	no	—
398	C₂³	—	178	1	no	—
399	C₂³	C₂⁴×D₈₉	1	1	yes	characteristic
400	C₂×C₄	—	2	2	no	—
401	C₂×C₄	—	2	2	no	—
402	C₂×C₄	—	2	2	no	—
403	C₂×C₄	—	2	2	no	—
404	C₂×C₄	—	2	8	no	—
405	C₂×C₄	—	2	8	no	—
406	C₂×C₄	—	2	8	no	—
407	C₂×C₄	—	89	2	no	—
408	C₂×C₄	—	89	4	no	—
409	C₂×C₄	—	89	16	no	—
410	C₂×C₄	—	89	2	no	—
411	C₂×C₄	—	89	2	no	—
412	C₂×C₄	—	89	4	no	—
413	C₂×C₄	—	89	4	no	—
414	C₂×C₄	—	178	16	no	—
415	C₂×C₄	—	178	16	no	—
416	C₂×C₄	—	178	8	no	—
417	C₂×C₄	—	178	8	no	—
418	C₂×C₄	—	178	8	no	—
419	C₂×C₄	—	178	2	no	—
420	C₂×C₄	—	178	2	no	—
421	C₂×C₄	—	178	2	no	—
422	C₂×C₄	—	178	1	no	—
423	C₂×C₄	—	178	2	no	—
424	C₂×C₄	—	178	1	no	—
425	C₂×C₄	—	178	2	no	—
426	C₂×C₄	—	178	8	no	—
427	C₂×C₄	—	178	8	no	—
428	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₈₉	1	2	yes	—
429	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₈₉	1	2	yes	—
430	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₈₉	1	2	yes	—
431	C₂×C₄	#41×D₈₉	1	4	yes	—
432	C₂×C₄	#41×D₈₉	1	4	yes	—
433	C₂×C₄	C₂×#13083573	1	4	yes	—
434	C₂×C₄	C₂×#13083573	1	2	yes	—
435	C₂×C₄	C₂×#13083575	1	4	yes	—
436	C₂×C₄	C₂×#13083575	1	2	yes	—
437	C₂²	—	89	4	no	—
438	C₂²	—	178	2	no	—
439	C₂²	—	178	2	no	—
440	C₂²	—	178	4	no	—
441	C₂²	—	178	4	no	—
442	C₂²	C₂²×Q₈×D₈₉	1	1	yes	characteristic
443	C₂²	C₂×#41×D₈₉	1	2	yes	—
444	C₂²	C₂×#41×D₈₉	1	2	yes	—
445	C₂²	C₂²×#13083573	1	1	yes	characteristic
446	C₂²	C₂²×#13083575	1	1	yes	characteristic
447	C₄	—	2	4	no	—
448	C₄	—	2	4	no	—
449	C₄	—	4	8	no	—
450	C₄	—	89	4	no	—
451	C₄	—	356	8	no	—
452	C₄	—	178	2	no	—
453	C₄	—	178	2	no	—
454	C₄	—	178	4	no	—
455	C₄	—	178	4	no	—
456	C₄	#125×D₈₉	1	4	yes	—
457	C₄	#19152153	1	4	yes	—
458	C₄	#19152154	1	4	yes	—
459	C₂	—	178	4	no	—
460	C₂	C₂×#125×D₈₉	1	1	yes	characteristic
461	C₂	C₂×#19152153	1	1	yes	characteristic
462	C₂	C₂×#19152154	1	1	yes	characteristic
463	C₂	#26033547	1	2	yes	—
464	C₂	#26033549	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₈₉
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₈₉	C₂⁵
Fitting	C₈₉×#2859	C₂
prime radical	C₂³×D₈₉	C₂⁴
hypercenter	#2859	D₈₉
hypocenter	C₈₉	#36640
LCS	G ▷ C₂³×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2859

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #26028638	C₂	semidirect
2. #26028615	C₂	semidirect
3. #26028613	C₂	semidirect
7. #125×Dic₈₉	C₂	semidirect
8. #26022811	C₂	semidirect
9. #26022807	C₂	semidirect
13. C₈₉×#2859	C₂	semidirect
203. C₄×D₈₉	#125	semidirect
236. #2859	D₈₉	semidirect
246. C₈₉	#36640	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#26028638	2
#26028615	2
#26028613	2
#26028563	2
#26028561	2
#26028557	2
#125×Dic₈₉	2
#26022811	2
#26022807	2
#26022733	2
#26022657	2
C₄³×D₈₉	2
C₈₉×#2859	2
#36640	89