Subgroups — #36760531

Order 22784.

4086 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 446 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19152149	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#19152147	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	C₂×#19152146	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#26028648	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#26028646	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#26028609	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#26028607	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#26028596	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
9	#26022816	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
10	C₄³×D₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₈₉×#2858	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#13083575	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×#13083573	C₂²	1	2	yes	—
14	#19152149	—	2	8	no	—
15	#19152147	—	2	32	no	—
16	#19152146	—	2	8	no	—
17	C₂×#15668012	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#15668010	C₂²	1	4	yes	—
19	C₂×#15668009	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#15668008	C₂²	1	8	yes	—
21	C₂×#15668008	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂×#15668001	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#15668000	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂×#15667999	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#15667987	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂×#15667985	C₂²	1	16	yes	—
27	C₂×#15667983	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂×D₄×Dic₈₉	C₂²	1	4	yes	—
29	C₂×#15667974	C₂²	1	4	yes	—
30	C₂×#15667972	C₂²	1	16	yes	—
31	C₂×C₄²×D₈₉	C₂²	1	4	yes	—
32	C₂×C₄²×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₄²×D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
34	#19151500	C₂²	1	8	yes	—
35	#19151498	C₂²	1	32	yes	—
36	#19151467	C₂²	1	8	yes	—
37	C₄²×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
38	C₄²×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₄²×Dic₈₉	C₂²	1	4	yes	—
40	C₂×C₄⋊Q₈×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#127×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#124×C₈₉	C₂²	1	4	yes	—
43	#390×C₈₉	C₂²	1	8	yes	—
44	C₄³×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#13083575	—	2	16	no	—
46	C₂×#13083575	—	2	8	no	—
47	C₂×#13083573	—	2	8	no	—
48	C₂×#13083573	—	2	16	no	—
49	C₂²×Dic₁₇₈	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂²×D₃₅₆	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂²×D₃₅₆	C₂³	1	4	yes	—
52	C₂²×D₃₅₆	C₂³	1	4	yes	—
53	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂³	1	16	yes	—
54	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂³	1	4	yes	—
55	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	4	yes	—
56	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	4	yes	—
57	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	4	yes	—
59	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	#15668012	—	2	4	no	—
61	#15668010	—	2	16	no	—
62	#15668009	—	2	4	no	—
63	#15668008	—	2	16	no	—
64	#15668008	—	2	32	no	—
65	#15668001	—	2	8	no	—
66	#15668000	—	2	16	no	—
67	#15667999	—	2	8	no	—
68	#15667987	—	2	16	no	—
69	#15667985	—	2	64	no	—
70	#15667983	—	2	16	no	—
71	D₄×Dic₈₉	—	2	16	no	—
72	#15667974	—	2	16	no	—
73	#15667972	—	2	64	no	—
74	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	4	yes	—
75	C₂×#13083553	C₂³	1	16	yes	—
76	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	8	yes	—
77	C₂×#13083551	C₂³	1	8	yes	—
78	C₂×#13083551	C₂³	1	16	yes	—
79	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	8	yes	—
80	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	4	yes	—
82	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	4	yes	—
85	C₄²×D₈₉	—	2	16	no	—
86	C₄²×D₈₉	D₄	1	8	yes	complemented
87	C₄²×D₈₉	D₄	1	16	yes	complemented
88	C₂²×Q₈×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂²×D₄×C₈₉	C₂³	1	4	yes	—
90	C₂²×D₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
91	C₄⋊Q₈×C₈₉	—	2	4	no	—
92	#127×C₈₉	—	2	4	no	—
93	#124×C₈₉	—	2	16	no	—
94	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	4	yes	—
95	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	16	yes	—
96	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂³×D₈₉	C₂⁴	1	4	yes	—
100	C₂³×D₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
101	#13083575	—	4	32	no	—
102	#13083573	—	4	32	no	—
103	C₂×Dic₁₇₈	—	2	4	no	—
104	C₂×Dic₁₇₈	—	2	8	no	—
105	C₂×D₃₅₆	—	2	16	no	—
106	C₂×D₃₅₆	—	2	8	no	—
107	C₂×D₃₅₆	—	2	8	no	—
108	C₂×D₃₅₆	—	2	8	no	—
109	C₂×D₃₅₆	—	2	4	no	—
110	C₂×D₃₅₆	—	2	16	no	—
111	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	8	no	—
112	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	16	no	—
113	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	32	no	—
114	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	64	no	—
115	C₂²×Dic₈₉	—	2	16	no	—
116	C₂²×Dic₈₉	—	2	8	no	—
117	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	4	yes	—
118	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
119	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	4	yes	—
121	C₂×C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
122	C₂×C₄×D₈₉	—	2	16	no	—
123	C₂×C₄×D₈₉	—	2	16	no	—
124	C₂×C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
125	C₂×C₄×D₈₉	C₂×D₄	1	8	yes	—
126	C₂×C₄×D₈₉	C₂×D₄	1	16	yes	—
127	C₂×C₄×D₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
128	C₂×C₄×D₈₉	C₂×D₄	1	8	yes	—
129	C₄⋊Dic₈₉	—	2	8	no	—
130	#13083553	—	2	32	no	—
131	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	16	no	—
132	#13083551	—	2	32	no	—
133	#13083551	—	2	16	no	—
134	C₄×Dic₈₉	—	2	16	no	—
135	C₄×Dic₈₉	C₂×D₄	1	16	yes	—
136	C₄×Dic₈₉	C₂×D₄	1	8	yes	—
137	C₄×Dic₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
138	C₄×Dic₈₉	C₂×D₄	1	8	yes	—
139	C₄×Dic₈₉	#41	1	16	yes	complemented
140	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴	1	4	yes	—
141	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	4	no	—
142	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	8	no	—
143	C₂×D₄×C₈₉	—	2	8	no	—
144	C₂×D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
145	C₂×D₄×C₈₉	—	2	8	no	—
146	C₂×D₄×C₈₉	—	2	16	no	—
147	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	4	yes	—
148	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	4	yes	—
149	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
151	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
152	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	32	no	—
153	C₄²×C₈₉	—	2	8	no	—
154	C₄²×C₈₉	C₂×D₄	1	8	yes	—
155	C₄²×C₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
156	C₂³×C₈₉	—	2	8	no	—
157	C₂³×C₈₉	—	2	4	no	—
158	C₂³×C₈₉	—	2	16	no	—
159	C₂³×C₈₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×D₈₉	—	2	4	no	—
161	C₂²×D₈₉	—	2	8	no	—
162	C₂²×D₈₉	—	2	4	no	—
163	C₂²×D₈₉	—	2	16	no	—
164	C₂²×D₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
165	C₂²×D₈₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
166	Q₈×C₈₉	—	4	8	no	—
167	D₄×C₈₉	—	4	8	no	—
168	D₄×C₈₉	—	4	16	no	—
169	C₂×C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
170	C₂×C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
171	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
172	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	8	yes	—
173	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
174	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
176	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	8	yes	—
177	C₂²⋊D₈₉	—	4	16	no	—
178	C₂²⋊D₈₉	—	4	64	no	—
179	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
180	C₂×Dic₈₉	—	2	8	no	—
181	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
182	C₂×Dic₈₉	—	4	16	no	—
183	C₂×Dic₈₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
184	C₂×Dic₈₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
185	C₂×Dic₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
186	C₂×Dic₈₉	C₂²×D₄	1	8	yes	—
187	C₂×Dic₈₉	C₂×#41	1	16	yes	—
188	D₃₅₆	—	4	16	no	—
189	D₃₅₆	—	4	8	no	—
190	D₃₅₆	—	4	16	no	—
191	C₄×D₈₉	—	2	16	no	—
192	C₄×D₈₉	—	2	32	no	—
193	C₄×D₈₉	—	4	16	no	—
194	C₄×D₈₉	#127	1	16	yes	complemented
195	Dic₁₇₈	—	4	8	no	—
196	C₂²×C₈₉	—	4	4	no	—
197	C₂²×C₈₉	—	4	16	no	—
198	C₂²×C₈₉	—	4	8	no	—
199	C₂²×C₈₉	C₂³×D₄	1	2	yes	—
200	C₂²×C₈₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×C₈₉	C₂²×#41	1	4	yes	—
202	C₂×D₈₉	—	2	8	no	—
203	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
204	C₂×D₈₉	—	4	4	no	—
205	C₂×D₈₉	—	4	8	no	—
206	C₂×D₈₉	—	4	16	no	—
207	C₂×D₈₉	C₂×#127	1	4	yes	—
208	C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
209	C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
210	C₄×C₈₉	C₂×#127	1	4	yes	—
211	C₄×C₈₉	#532	1	8	yes	complemented
212	Dic₈₉	—	2	4	no	—
213	Dic₈₉	—	4	4	no	—
214	Dic₈₉	C₂×#127	1	4	yes	—
215	Dic₈₉	#532	1	16	yes	complemented
216	#36644	—	89	1	no	maximal, Sylow
217	C₂×C₈₉	—	8	4	no	—
218	C₂×C₈₉	C₂²×#127	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₈₉	C₂×#532	1	4	yes	—
220	C₂×C₈₉	C₂×#532	1	2	yes	—
221	D₈₉	—	2	4	no	—
222	D₈₉	—	8	4	no	—
223	C₂×#532	—	89	1	no	—
224	C₂×#532	—	89	1	no	—
225	C₂×#532	—	89	4	no	—
226	#2868	—	89	1	no	—
227	#2867	—	89	1	no	—
228	#2858	—	89	1	no	—
229	#2858	—	89	4	no	—
230	#2858	D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
231	#2856	—	89	8	no	—
232	C₄×#127	—	89	8	no	—
233	C₂×C₄³	—	89	1	no	—
234	C₈₉	#36644	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
235	C₂²×#41	—	89	2	no	—
236	C₂²×#41	—	89	2	no	—
237	#532	—	178	32	no	—
238	#532	—	178	8	no	—
239	#532	—	178	8	no	—
240	C₂×C₄⋊Q₈	—	89	4	no	—
241	C₂×C₄⋊Q₈	—	89	1	no	—
242	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
243	C₂×#127	—	89	8	no	—
244	C₂×#127	—	89	4	no	—
245	C₂×#127	—	89	1	no	—
246	C₂×#127	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
247	C₂×#124	—	89	2	no	—
248	C₂×#124	—	89	2	no	—
249	C₂×#124	—	89	4	no	—
250	C₂×#124	C₂×D₈₉	1	4	yes	—
251	C₂×#121	—	89	4	no	—
252	C₂×#121	—	89	4	no	—
253	C₂×#121	—	89	16	no	—
254	C₂×C₄×D₄	—	89	4	no	—
255	C₂×C₄×D₄	—	89	4	no	—
256	C₂×C₄×D₄	—	89	16	no	—
257	C₂²×C₄²	—	89	1	no	—
258	C₂²×C₄²	—	89	2	no	—
259	C₂²×C₄²	—	89	4	no	—
260	#390	—	89	32	no	—
261	#390	—	89	8	no	—
262	#390	C₂×D₈₉	1	8	yes	—
263	#384	—	89	8	no	—
264	C₄³	—	89	4	no	—
265	C₄³	—	89	2	no	—
266	C₄³	—	89	1	no	—
267	C₄³	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
268	C₂×#41	—	178	16	no	—
269	C₂×#41	—	178	8	no	—
270	C₂×#41	—	178	16	no	—
271	C₂×#41	—	178	8	no	—
272	C₂²×Q₈	—	89	2	no	—
273	C₂²×Q₈	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
274	C₂²×D₄	—	89	16	no	—
275	C₂²×D₄	—	89	4	no	—
276	C₂²×D₄	—	89	4	no	—
277	C₂²×D₄	—	89	4	no	—
278	C₂²×D₄	—	89	2	no	—
279	C₂²×D₄	C₂²×D₈₉	1	4	yes	—
280	C₂²×D₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
281	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
282	C₂³×C₄	—	89	4	no	—
283	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
284	C₂³×C₄	—	89	4	no	—
285	C₂³×C₄	—	89	4	no	—
286	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
287	C₄⋊Q₈	—	178	16	no	—
288	C₄⋊Q₈	—	178	4	no	—
289	#127	—	2	4	no	—
290	#127	—	178	16	no	—
291	#127	—	178	32	no	—
292	#127	—	178	4	no	—
293	#124	—	2	16	no	—
294	#124	—	178	8	no	—
295	#124	—	178	8	no	—
296	#124	—	178	16	no	—
297	#121	—	178	64	no	—
298	#121	—	178	16	no	—
299	#121	—	178	16	no	—
300	C₄×D₄	—	178	64	no	—
301	C₄×D₄	—	178	16	no	—
302	C₄×D₄	—	178	16	no	—
303	C₂×C₄⋊C₄	—	89	16	no	—
304	C₂×C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
305	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	4	yes	—
306	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	8	no	—
307	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	8	no	—
308	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	16	no	—
309	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	16	yes	—
310	C₂×C₄²	—	89	4	no	—
311	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
312	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
313	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
314	C₂×C₄²	—	89	4	no	—
315	C₂×C₄²	—	89	8	no	—
316	C₂×C₄²	—	89	16	no	—
317	C₂×C₄²	—	89	8	no	—
318	C₂×C₄²	—	178	16	no	—
319	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	4	yes	—
320	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
321	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
322	C₂⁴	—	89	1	no	—
323	C₂⁴	—	89	4	no	—
324	C₂⁴	C₂³×D₈₉	1	4	yes	—
325	#41	—	356	32	no	—
326	#41	—	356	32	no	—
327	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
328	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
329	C₂×Q₈	—	178	4	no	—
330	C₂×Q₈	—	178	8	no	—
331	C₂×D₄	—	2	8	no	—
332	C₂×D₄	—	2	8	no	—
333	C₂×D₄	—	2	4	no	—
334	C₂×D₄	—	2	16	no	—
335	C₂×D₄	—	178	16	no	—
336	C₂×D₄	—	178	8	no	—
337	C₂×D₄	—	178	32	no	—
338	C₂×D₄	—	178	64	no	—
339	C₂×D₄	—	178	16	no	—
340	C₂×D₄	—	178	8	no	—
341	C₂×D₄	—	178	8	no	—
342	C₂×D₄	—	178	4	no	—
343	C₂×D₄	—	178	8	no	—
344	C₂×D₄	—	178	16	no	—
345	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
346	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
347	C₂²×C₄	—	89	8	no	—
348	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
349	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
350	C₂²×C₄	—	89	16	no	—
351	C₂²×C₄	—	89	8	no	—
352	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
353	C₂²×C₄	—	178	16	no	—
354	C₂²×C₄	—	178	8	no	—
355	C₂²×C₄	—	178	16	no	—
356	C₂²×C₄	—	178	16	no	—
357	C₂²×C₄	—	178	8	no	—
358	C₂²×C₄	—	178	8	no	—
359	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	4	yes	—
360	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	4	yes	—
361	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
362	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
363	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
364	C₄⋊C₄	—	178	32	no	—
365	C₄⋊C₄	—	178	8	no	—
366	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
367	C₂²⋊C₄	—	178	16	no	—
368	C₂²⋊C₄	—	178	16	no	—
369	C₂²⋊C₄	—	178	32	no	—
370	C₄²	—	2	8	no	—
371	C₄²	—	89	16	no	—
372	C₄²	—	89	8	no	—
373	C₄²	—	89	4	no	—
374	C₄²	—	89	8	no	—
375	C₄²	—	89	16	no	—
376	C₄²	—	178	16	no	—
377	C₄²	D₄×D₈₉	1	8	yes	—
378	C₄²	D₄×D₈₉	1	4	yes	—
379	C₂³	—	2	8	no	—
380	C₂³	—	2	4	no	—
381	C₂³	—	2	16	no	—
382	C₂³	—	89	4	no	—
383	C₂³	—	89	2	no	—
384	C₂³	—	178	8	no	—
385	C₂³	—	178	4	no	—
386	C₂³	—	178	16	no	—
387	C₂³	—	178	4	no	—
388	C₂³	C₂⁴×D₈₉	1	1	yes	characteristic
389	Q₈	—	4	8	no	—
390	Q₈	—	356	8	no	—
391	D₄	—	4	8	no	—
392	D₄	—	4	16	no	—
393	D₄	—	356	16	no	—
394	D₄	—	356	64	no	—
395	D₄	—	356	16	no	—
396	D₄	—	356	8	no	—
397	D₄	—	356	16	no	—
398	C₂×C₄	—	2	8	no	—
399	C₂×C₄	—	2	8	no	—
400	C₂×C₄	—	2	4	no	—
401	C₂×C₄	—	89	8	no	—
402	C₂×C₄	—	89	4	no	—
403	C₂×C₄	—	89	2	no	—
404	C₂×C₄	—	89	16	no	—
405	C₂×C₄	—	89	16	no	—
406	C₂×C₄	—	89	4	no	—
407	C₂×C₄	—	356	16	no	—
408	C₂×C₄	—	356	16	no	—
409	C₂×C₄	—	178	32	no	—
410	C₂×C₄	—	178	8	no	—
411	C₂×C₄	—	178	4	no	—
412	C₂×C₄	—	178	4	no	—
413	C₂×C₄	—	178	16	no	—
414	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₉	1	8	yes	—
415	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₉	1	4	yes	—
416	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₉	1	2	yes	—
417	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₉	1	4	yes	—
418	C₂×C₄	#41×D₈₉	1	8	yes	—
419	C₂²	—	4	4	no	—
420	C₂²	—	4	16	no	—
421	C₂²	—	4	8	no	—
422	C₂²	—	89	4	no	—
423	C₂²	—	356	4	no	—
424	C₂²	—	356	16	no	—
425	C₂²	—	356	8	no	—
426	C₂²	—	178	8	no	—
427	C₂²	—	178	4	no	—
428	C₂²	C₂²×D₄×D₈₉	1	2	yes	—
429	C₂²	C₂²×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
430	C₂²	C₂×#41×D₈₉	1	4	yes	—
431	C₄	—	2	8	no	—
432	C₄	—	4	4	no	—
433	C₄	—	89	4	no	—
434	C₄	—	89	16	no	—
435	C₄	—	356	4	no	—
436	C₄	—	178	4	no	—
437	C₄	#127×D₈₉	1	4	yes	—
438	C₄	#19152147	1	8	yes	complemented
439	C₂	—	8	4	no	—
440	C₂	—	178	4	no	—
441	C₂	—	712	4	no	—
442	C₂	C₂×#127×D₈₉	1	1	yes	characteristic
443	C₂	#532×D₈₉	1	4	yes	—
444	C₂	C₂×#19152147	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₈₉
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₈₉	C₂⁵
Fitting	C₈₉×#2858	C₂
hypercenter	#2858	D₈₉
hypocenter	C₈₉	#36644
LCS	G ▷ C₂³×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2858

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#19152149	C₂	semidirect
2. C₂×#19152147	C₂	semidirect
3. C₂×#19152146	C₂	semidirect
4. #26028648	C₂	semidirect
5. #26028646	C₂	semidirect
6. #26028609	C₂	semidirect
7. #26028607	C₂	semidirect
8. #26028596	C₂	semidirect
9. #26022816	C₂	semidirect
10. C₄³×D₈₉	C₂	semidirect
11. C₈₉×#2858	C₂	semidirect
86. C₄²×D₈₉	D₄	semidirect
87. C₄²×D₈₉	D₄	semidirect
139. C₄×Dic₈₉	#41	semidirect
194. C₄×D₈₉	#127	semidirect
211. C₄×C₈₉	#532	semidirect
215. Dic₈₉	#532	semidirect
230. #2858	D₈₉	semidirect
234. C₈₉	#36644	semidirect
438. C₄	#19152147	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19152149	2
C₂×#19152147	2
C₂×#19152146	2
#26028648	2
#26028646	2
#26028609	2
#26028607	2
#26028596	2
#26022816	2
C₄³×D₈₉	2
C₈₉×#2858	2
#36644	89