Subgroups — #2814×D₈₉ #36760581

Order 22784.

2674 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1116 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#123×D₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₂²⋊Q₈×D₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#26028272	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#26028271	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#26028270	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#26028269	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#26028268	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#26028267	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#26028266	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#26028265	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#26028264	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#26028263	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#26028262	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#398×D₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#398×D₈₉	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#397×D₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#397×D₈₉	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#396×D₈₉	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#395×D₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#394×D₈₉	C₂	1	2	yes	maximal
21	#393×D₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#380×D₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₈₉×#2814	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂²×Q₈×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×D₄×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂³×C₄×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#15667997	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#15667997	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#15667996	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#15667995	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#15667994	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#15667994	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#15667993	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#123×D₈₉	—	2	8	no	—
35	C₂×#15667992	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₂×#15667991	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₂×#15667990	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂×#15667989	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₂×#15667988	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₂²⋊Q₈×D₈₉	—	2	8	no	—
41	C₂×C₄⋊C₄×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₄⋊C₄×D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×C₄⋊C₄×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₄⋊C₄×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₄⋊C₄×D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×C₄⋊C₄×D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×C₄⋊C₄×D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂×C₂²⋊C₄×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₂²⋊C₄×D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
50	C₂×C₂²⋊C₄×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₂²⋊C₄×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₂²⋊C₄×D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
53	C₂×C₂²⋊C₄×D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
54	C₂×C₂²⋊C₄×D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
55	#19151532	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#19151532	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#19151532	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#19151531	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#19151531	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#19151531	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#19151530	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	#19151530	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#19151529	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	#19151529	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#19151528	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	#19151528	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#19151527	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#19151527	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#19151527	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#19151526	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#19151526	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#19151526	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#19151525	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#19151525	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	#19151524	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	#19151524	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#19151523	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	#19151523	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#19151522	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#19151521	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#19151521	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#19151521	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#19151520	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#19151520	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#19151520	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#19151519	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	#19151519	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#19151518	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	#19151518	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#19151517	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
91	#19151516	C₂²	1	2	yes	—
92	#19151515	C₂²	1	2	yes	—
93	#19151514	C₂²	1	2	yes	—
94	#19151514	C₂²	1	2	yes	—
95	#19151513	C₂²	1	2	yes	—
96	#19151513	C₂²	1	2	yes	—
97	#19151512	C₂²	1	2	yes	—
98	#19151511	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
99	#19151511	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#19151510	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
101	#19151510	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#19151509	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
103	#19151458	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
104	#19151457	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
105	#19151457	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
106	#19151456	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#19151455	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#95×D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
109	#95×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#95×D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
111	#95×D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
112	#95×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#95×D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
114	C₂×#123×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₂²⋊Q₈×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
116	#398×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
117	#398×C₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#397×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
119	#397×C₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#396×C₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#395×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
122	#394×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
123	#393×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
124	#380×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
125	C₂⁴×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂⁴×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×Dic₁₇₈	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂²×Dic₁₇₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂×Q₈×D₈₉	—	2	4	no	—
130	C₂×Q₈×D₈₉	—	4	4	no	—
131	C₂²×D₃₅₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂×D₄×D₈₉	—	2	4	no	—
135	C₂×D₄×D₈₉	—	4	4	no	—
136	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
138	C₂²×C₄×D₈₉	D₄	1	8	yes	—
139	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	#15667997	—	2	4	no	—
151	#15667997	—	2	4	no	—
152	#15667996	—	2	4	no	—
153	#15667995	—	2	4	no	—
154	#15667994	—	2	4	no	—
155	#15667994	—	2	4	no	—
156	#15667993	—	2	4	no	—
157	#15667992	—	2	4	no	—
158	#15667991	—	2	4	no	—
159	#15667990	—	2	8	no	—
160	#15667989	—	2	8	no	—
161	#15667988	—	2	4	no	—
162	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×#13083553	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂×#13083553	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×#13083553	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂×#13083553	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
182	C₄⋊C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
183	C₄⋊C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
184	C₄⋊C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
185	C₄⋊C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
186	C₄⋊C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
187	C₄⋊C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
188	C₄⋊C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
189	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×#13083551	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂×#13083551	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×#13083551	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₂×#13083551	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₂×#13083551	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₂×#13083551	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂²⋊C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
211	C₂²⋊C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
212	C₂²⋊C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
213	C₂²⋊C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
214	C₂²⋊C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
215	C₂²⋊C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
216	C₂²⋊C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
217	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
218	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
219	#15667919	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	#15667919	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
222	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
223	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
224	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
225	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
226	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
227	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
228	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
229	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
230	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
231	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
232	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
233	C₂²×Q₈×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	C₂²×D₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	#123×C₈₉	—	2	4	no	—
237	C₂²⋊Q₈×C₈₉	—	2	4	no	—
238	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
240	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
243	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
244	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
245	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
247	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
250	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
251	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
252	#95×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	#95×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
255	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
256	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
257	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
258	C₂³×D₈₉	—	2	4	no	—
259	C₂³×D₈₉	—	2	2	no	—
260	C₂³×D₈₉	—	2	4	no	—
261	C₂³×D₈₉	—	2	2	no	—
262	C₂³×D₈₉	—	2	2	no	—
263	C₂³×D₈₉	—	2	4	no	—
264	C₂³×D₈₉	—	2	2	no	—
265	C₂³×D₈₉	—	2	4	no	—
266	C₂³×D₈₉	—	2	2	no	—
267	C₂³×D₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
268	C₂³×D₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
269	C₂³×D₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
270	C₂³×D₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
271	C₂×Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
272	C₂×Dic₁₇₈	—	2	4	no	—
273	C₂×Dic₁₇₈	—	4	2	no	—
274	C₂×Dic₁₇₈	—	4	2	no	—
275	C₂×Dic₁₇₈	—	4	2	no	—
276	Q₈×D₈₉	—	4	16	no	—
277	C₂×D₃₅₆	—	2	2	no	—
278	C₂×D₃₅₆	—	4	2	no	—
279	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
280	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
281	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
282	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
283	D₄×D₈₉	—	4	16	no	—
284	C₂²×Dic₈₉	—	4	2	no	—
285	C₂²×Dic₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
286	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
288	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
290	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
291	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
293	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
295	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
296	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
297	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
298	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
299	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
300	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
301	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
302	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
303	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
304	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
305	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
306	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
307	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
308	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
309	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
310	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
311	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
312	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
313	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
314	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
315	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
316	C₂×C₄×D₈₉	—	4	16	no	—
317	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
318	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
319	C₂×C₄×D₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
320	C₂×C₄×D₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
321	C₂×C₄×D₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
322	C₂×C₄×D₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
323	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
324	C₄⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
325	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
326	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
327	C₄⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
328	C₄⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
329	C₄⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
330	#13083553	—	2	4	no	—
331	#13083553	—	2	2	no	—
332	#13083553	—	2	2	no	—
333	#13083553	—	2	4	no	—
334	#13083553	—	2	4	no	—
335	#13083553	—	2	2	no	—
336	#13083553	—	2	2	no	—
337	#13083553	—	4	2	no	—
338	#13083553	—	4	2	no	—
339	#13083553	—	4	2	no	—
340	#13083553	—	4	2	no	—
341	#13083553	—	4	2	no	—
342	#13083553	—	4	2	no	—
343	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
344	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
345	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
346	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
347	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
348	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
349	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
350	#13083551	—	2	4	no	—
351	#13083551	—	2	4	no	—
352	#13083551	—	2	2	no	—
353	#13083551	—	2	2	no	—
354	#13083551	—	2	2	no	—
355	#13083551	—	2	2	no	—
356	#13083551	—	2	2	no	—
357	#13083551	—	2	2	no	—
358	#13083551	—	4	2	no	—
359	#13083551	—	4	2	no	—
360	#13083551	—	4	2	no	—
361	#13083551	—	4	2	no	—
362	#13083551	—	4	2	no	—
363	#13083551	—	4	2	no	—
364	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
365	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
366	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
367	C₂×Q₈×C₈₉	—	4	2	no	—
368	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
369	C₂×D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
370	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
371	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
372	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
373	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
374	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
375	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
376	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
377	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
378	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
379	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
380	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
381	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
382	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
383	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
384	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
385	C₄⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
386	C₄⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
387	C₄⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
388	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
389	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
390	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
391	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
392	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
393	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
394	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
395	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
396	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
397	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
398	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
399	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
400	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
401	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
402	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
403	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
404	C₂³×C₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
405	C₂³×C₈₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
406	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
407	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
408	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
409	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
410	C₂²×D₈₉	—	2	8	no	—
411	C₂²×D₈₉	—	2	8	no	—
412	C₂²×D₈₉	—	2	8	no	—
413	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
414	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
415	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
416	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
417	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
418	C₂²×D₈₉	—	4	8	no	—
419	C₂²×D₈₉	—	4	8	no	—
420	C₂²×D₈₉	—	4	4	no	—
421	C₂²×D₈₉	—	4	4	no	—
422	C₂²×D₈₉	—	4	4	no	—
423	C₂²×D₈₉	—	4	8	no	—
424	C₂²×D₈₉	—	4	8	no	—
425	C₂²×D₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
426	C₂²×D₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
427	C₂²×D₈₉	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
428	C₂²×D₈₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
429	C₂²×D₈₉	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
430	C₂²×D₈₉	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
431	Q₈×C₈₉	—	4	4	no	—
432	D₄×C₈₉	—	4	4	no	—
433	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
434	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
435	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
436	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
437	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
438	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
439	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
440	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
441	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
442	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
443	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
444	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
445	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
446	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
447	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
448	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
449	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
450	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
451	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
452	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
453	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
454	C₂×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
455	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
456	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
457	C₂²⋊D₈₉	—	4	4	no	—
458	C₂²⋊D₈₉	—	4	4	no	—
459	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
460	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
461	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
462	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
463	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
464	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
465	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
466	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
467	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
468	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
469	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
470	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
471	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
472	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
473	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
474	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
475	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
476	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
477	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
478	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
479	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
480	C₂×Dic₈₉	—	4	4	no	—
481	C₂×Dic₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
482	C₂×Dic₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
483	D₃₅₆	—	4	4	no	—
484	C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
485	C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
486	C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
487	C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
488	C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
489	C₄×D₈₉	—	4	8	no	—
490	C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
491	C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
492	C₄×D₈₉	—	4	8	no	—
493	C₄×D₈₉	—	4	8	no	—
494	C₄×D₈₉	—	4	8	no	—
495	Dic₁₇₈	—	4	8	no	—
496	Dic₁₇₈	—	4	4	no	—
497	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
498	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
499	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
500	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
501	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
502	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
503	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
504	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
505	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
506	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
507	C₂²×C₈₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
508	C₂²×C₈₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
509	C₂²×C₈₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
510	C₂²×C₈₉	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
511	C₂²×C₈₉	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
512	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
513	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
514	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
515	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
516	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
517	C₂×D₈₉	—	4	16	no	—
518	C₂×D₈₉	—	4	1	no	—
519	C₂×D₈₉	—	4	1	no	—
520	C₂×D₈₉	—	4	1	no	—
521	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
522	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
523	C₂×D₈₉	—	8	8	no	—
524	C₂×D₈₉	#534	1	4	yes	—
525	C₂×D₈₉	#536	1	4	yes	—
526	C₂×D₈₉	#537	1	4	yes	—
527	C₂×D₈₉	#562	1	8	yes	—
528	C₂×D₈₉	#563	1	8	yes	—
529	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
530	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
531	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
532	C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
533	C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
534	C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
535	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
536	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
537	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
538	Dic₈₉	—	2	2	no	—
539	Dic₈₉	—	2	2	no	—
540	Dic₈₉	—	4	2	no	—
541	Dic₈₉	—	4	1	no	—
542	Dic₈₉	—	4	1	no	—
543	Dic₈₉	—	4	1	no	—
544	Dic₈₉	—	4	2	no	—
545	Dic₈₉	—	4	2	no	—
546	Dic₈₉	—	4	2	no	—
547	C₂×#2814	—	89	1	no	maximal, Sylow
548	C₂×C₈₉	—	4	2	no	—
549	C₂×C₈₉	—	8	1	no	—
550	C₂×C₈₉	C₂×#534	1	1	yes	characteristic
551	C₂×C₈₉	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
552	C₂×C₈₉	C₂×#537	1	1	yes	characteristic
553	C₂×C₈₉	C₂×#562	1	2	yes	—
554	C₂×C₈₉	C₂×#563	1	2	yes	—
555	D₈₉	—	4	2	no	—
556	D₈₉	—	8	1	no	—
557	D₈₉	#2814	1	8	yes	direct product factor
558	C₂²×#123	—	89	1	no	—
559	C₂²×C₂²⋊Q₈	—	89	1	no	—
560	#2814	—	89	1	no	—
561	#2814	—	89	2	no	—
562	#2814	—	89	1	no	—
563	#2814	—	89	2	no	—
564	#2814	—	89	2	no	—
565	#2814	—	89	1	no	—
566	#2814	—	89	2	no	—
567	#2814	—	89	1	no	—
568	#2814	—	89	1	no	—
569	#2814	—	89	1	no	—
570	#2814	—	89	1	no	—
571	#2814	D₈₉	1	1	yes	characteristic, direct product factor
572	C₂×#398	—	89	2	no	—
573	C₂×#398	—	89	1	no	—
574	C₂×#397	—	89	1	no	—
575	C₂×#397	—	89	2	no	—
576	C₂×#396	—	89	2	no	—
577	C₂×#395	—	89	1	no	—
578	C₂×#394	—	89	2	no	—
579	C₂×#393	—	89	1	no	—
580	C₂×#380	—	89	1	no	—
581	C₈₉	C₂×#2814	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
582	C₂³×Q₈	—	89	1	no	—
583	C₂³×D₄	—	89	1	no	—
584	C₂⁴×C₄	—	89	1	no	—
585	C₂×#123	—	89	1	no	—
586	C₂×#123	—	89	1	no	—
587	C₂×#123	—	89	1	no	—
588	C₂×#123	—	89	1	no	—
589	C₂×#123	—	89	1	no	—
590	C₂×#123	—	89	1	no	—
591	C₂×#123	—	89	1	no	—
592	C₂×#123	—	178	8	no	—
593	C₂×#123	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
594	C₂×C₂²⋊Q₈	—	89	1	no	—
595	C₂×C₂²⋊Q₈	—	89	1	no	—
596	C₂×C₂²⋊Q₈	—	89	2	no	—
597	C₂×C₂²⋊Q₈	—	89	1	no	—
598	C₂×C₂²⋊Q₈	—	89	2	no	—
599	C₂×C₂²⋊Q₈	—	178	8	no	—
600	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
601	C₂²×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
602	C₂²×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
603	C₂²×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
604	C₂²×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
605	C₂²×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
606	C₂²×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
607	C₂²×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
608	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
609	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
610	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
611	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
612	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
613	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
614	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
615	#398	—	89	1	no	—
616	#398	—	89	2	no	—
617	#398	—	89	1	no	—
618	#398	—	89	2	no	—
619	#398	—	89	2	no	—
620	#398	—	89	2	no	—
621	#398	—	89	2	no	—
622	#398	—	89	2	no	—
623	#398	—	89	1	no	—
624	#398	—	89	2	no	—
625	#398	—	89	2	no	—
626	#398	—	89	2	no	—
627	#398	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
628	#398	C₂×D₈₉	1	2	yes	complemented
629	#397	—	89	1	no	—
630	#397	—	89	2	no	—
631	#397	—	89	1	no	—
632	#397	—	89	2	no	—
633	#397	—	89	2	no	—
634	#397	—	89	2	no	—
635	#397	—	89	2	no	—
636	#397	—	89	2	no	—
637	#397	—	89	1	no	—
638	#397	—	89	2	no	—
639	#397	—	89	2	no	—
640	#397	—	89	2	no	—
641	#397	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
642	#397	C₂×D₈₉	1	2	yes	complemented
643	#396	—	89	2	no	—
644	#396	—	89	2	no	—
645	#396	—	89	2	no	—
646	#396	—	89	2	no	—
647	#396	—	89	2	no	—
648	#396	—	89	2	no	—
649	#396	—	89	2	no	—
650	#396	C₂×D₈₉	1	2	yes	complemented
651	#395	—	89	1	no	—
652	#395	—	89	1	no	—
653	#395	—	89	2	no	—
654	#395	—	89	2	no	—
655	#395	—	89	1	no	—
656	#395	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
657	#394	—	89	2	no	—
658	#394	—	89	2	no	—
659	#394	—	89	2	no	—
660	#394	—	89	2	no	—
661	#394	—	89	2	no	—
662	#394	—	89	2	no	—
663	#394	—	89	2	no	—
664	#394	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
665	#393	—	89	1	no	—
666	#393	—	89	1	no	—
667	#393	—	89	2	no	—
668	#393	—	89	2	no	—
669	#393	—	89	1	no	—
670	#393	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
671	#380	—	89	1	no	—
672	#380	—	89	2	no	—
673	#380	—	89	2	no	—
674	#380	—	89	1	no	—
675	#380	—	89	1	no	—
676	#380	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
677	C₂×#95	—	89	2	no	—
678	C₂×#95	—	89	1	no	—
679	C₂×#95	—	89	2	no	—
680	C₂×#95	—	89	2	no	—
681	C₂×#95	—	89	1	no	—
682	C₂×#95	—	89	2	no	—
683	C₂⁵	—	89	1	no	—
684	C₂⁵	—	89	1	no	—
685	C₂²×Q₈	—	89	2	no	—
686	C₂²×Q₈	—	89	1	no	—
687	C₂²×Q₈	—	356	4	no	—
688	C₂²×Q₈	—	178	4	no	—
689	C₂²×Q₈	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
690	C₂²×D₄	—	89	1	no	—
691	C₂²×D₄	—	89	1	no	—
692	C₂²×D₄	—	89	1	no	—
693	C₂²×D₄	—	356	4	no	—
694	C₂²×D₄	—	178	4	no	—
695	C₂²×D₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
696	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
697	C₂³×C₄	—	89	8	no	—
698	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
699	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
700	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
701	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
702	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
703	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
704	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
705	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
706	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
707	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
708	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
709	C₂³×C₄	—	356	4	no	—
710	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
711	#123	—	2	4	no	—
712	#123	—	178	4	no	—
713	#123	—	178	4	no	—
714	#123	—	178	4	no	—
715	#123	—	178	4	no	—
716	#123	—	178	4	no	—
717	#123	—	178	4	no	—
718	#123	—	178	4	no	—
719	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
720	C₂²⋊Q₈	—	178	8	no	—
721	C₂²⋊Q₈	—	178	8	no	—
722	C₂²⋊Q₈	—	178	4	no	—
723	C₂²⋊Q₈	—	178	4	no	—
724	C₂²⋊Q₈	—	178	4	no	—
725	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
726	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
727	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
728	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
729	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
730	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
731	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
732	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
733	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
734	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
735	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
736	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
737	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
738	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
739	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
740	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
741	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
742	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
743	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
744	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
745	C₂×C₄⋊C₄	—	356	4	no	—
746	C₂×C₄⋊C₄	—	356	4	no	—
747	C₂×C₄⋊C₄	—	356	4	no	—
748	C₂×C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
749	C₂×C₄⋊C₄	—	178	8	no	—
750	C₂×C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
751	C₂×C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
752	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
753	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
754	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
755	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
756	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
757	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
758	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
759	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
760	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
761	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
762	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
763	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
764	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
765	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
766	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
767	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
768	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
769	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
770	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
771	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
772	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
773	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
774	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
775	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
776	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
777	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
778	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
779	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
780	C₂×C₂²⋊C₄	—	356	4	no	—
781	C₂×C₂²⋊C₄	—	356	4	no	—
782	C₂×C₂²⋊C₄	—	356	4	no	—
783	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
784	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
785	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	8	no	—
786	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
787	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
788	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
789	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
790	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
791	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
792	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
793	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
794	#95	—	89	2	no	—
795	#95	—	89	1	no	—
796	#95	—	89	2	no	—
797	#95	—	89	1	no	—
798	#95	—	89	2	no	—
799	#95	—	89	2	no	—
800	#95	—	89	2	no	—
801	#95	—	89	2	no	—
802	#95	—	89	2	no	—
803	#95	—	89	2	no	—
804	#95	—	89	2	no	—
805	#95	—	89	2	no	—
806	#95	—	89	2	no	—
807	#95	—	89	2	no	—
808	#95	—	89	2	no	—
809	#95	—	89	2	no	—
810	#95	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
811	#95	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
812	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
813	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
814	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
815	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
816	C₂⁴	—	89	1	no	—
817	C₂⁴	—	89	4	no	—
818	C₂⁴	—	89	1	no	—
819	C₂⁴	—	89	1	no	—
820	C₂⁴	—	178	2	no	—
821	C₂⁴	—	178	4	no	—
822	C₂⁴	—	178	2	no	—
823	C₂⁴	—	178	4	no	—
824	C₂⁴	—	178	2	no	—
825	C₂⁴	—	178	2	no	—
826	C₂⁴	—	178	4	no	—
827	C₂⁴	—	178	4	no	—
828	C₂⁴	—	178	2	no	—
829	C₂⁴	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
830	C₂⁴	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
831	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
832	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
833	C₂×Q₈	—	356	2	no	—
834	C₂×Q₈	—	356	2	no	—
835	C₂×Q₈	—	356	2	no	—
836	C₂×Q₈	—	356	16	no	—
837	C₂×Q₈	—	178	4	no	—
838	C₂×Q₈	—	178	2	no	—
839	C₂×D₄	—	2	2	no	—
840	C₂×D₄	—	4	2	no	—
841	C₂×D₄	—	356	2	no	—
842	C₂×D₄	—	356	16	no	—
843	C₂×D₄	—	356	2	no	—
844	C₂×D₄	—	356	2	no	—
845	C₂×D₄	—	178	2	no	—
846	C₂×D₄	—	178	2	no	—
847	C₂×D₄	—	178	2	no	—
848	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
849	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
850	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
851	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
852	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
853	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
854	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
855	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
856	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
857	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
858	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
859	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
860	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
861	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
862	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
863	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
864	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
865	C₂²×C₄	—	356	16	no	—
866	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
867	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
868	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
869	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
870	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
871	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
872	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
873	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
874	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
875	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
876	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
877	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
878	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
879	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
880	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
881	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
882	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
883	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
884	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
885	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
886	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
887	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
888	C₂²×C₄	D₄×D₈₉	1	4	yes	—
889	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
890	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
891	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
892	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
893	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
894	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
895	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
896	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
897	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
898	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
899	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
900	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
901	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
902	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
903	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
904	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
905	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
906	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
907	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
908	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
909	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
910	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
911	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
912	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
913	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
914	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
915	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
916	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
917	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
918	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
919	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
920	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
921	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
922	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
923	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
924	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
925	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
926	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
927	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
928	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
929	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
930	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
931	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
932	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
933	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
934	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
935	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
936	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
937	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
938	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
939	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
940	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
941	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
942	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
943	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
944	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
945	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
946	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
947	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
948	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
949	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
950	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
951	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
952	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
953	C₂³	—	2	1	no	—
954	C₂³	—	2	2	no	—
955	C₂³	—	2	2	no	—
956	C₂³	—	2	1	no	—
957	C₂³	—	2	1	no	—
958	C₂³	—	2	1	no	—
959	C₂³	—	2	2	no	—
960	C₂³	—	2	2	no	—
961	C₂³	—	2	1	no	—
962	C₂³	—	89	2	no	—
963	C₂³	—	89	4	no	—
964	C₂³	—	89	2	no	—
965	C₂³	—	89	4	no	—
966	C₂³	—	89	2	no	—
967	C₂³	—	89	2	no	—
968	C₂³	—	356	8	no	—
969	C₂³	—	356	8	no	—
970	C₂³	—	356	4	no	—
971	C₂³	—	356	4	no	—
972	C₂³	—	356	4	no	—
973	C₂³	—	356	8	no	—
974	C₂³	—	356	8	no	—
975	C₂³	—	178	8	no	—
976	C₂³	—	178	8	no	—
977	C₂³	—	178	8	no	—
978	C₂³	—	178	1	no	—
979	C₂³	—	178	1	no	—
980	C₂³	—	178	2	no	—
981	C₂³	—	178	2	no	—
982	C₂³	—	178	1	no	—
983	C₂³	—	178	1	no	—
984	C₂³	—	178	2	no	—
985	C₂³	—	178	2	no	—
986	C₂³	—	178	1	no	—
987	C₂³	C₂×D₄×D₈₉	1	2	yes	—
988	C₂³	C₂⁴×D₈₉	1	1	yes	characteristic
989	Q₈	—	4	4	no	—
990	Q₈	—	356	4	no	—
991	Q₈	—	356	8	no	—
992	D₄	—	4	4	no	—
993	D₄	—	356	4	no	—
994	D₄	—	356	4	no	—
995	D₄	—	356	4	no	—
996	C₂×C₄	—	2	2	no	—
997	C₂×C₄	—	2	2	no	—
998	C₂×C₄	—	2	1	no	—
999	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1000	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1001	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1002	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1003	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1004	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1005	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1006	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1007	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1008	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1009	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1010	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1011	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1012	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1013	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1014	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1015	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1016	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1017	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1018	C₂×C₄	—	89	2	no	—
1019	C₂×C₄	—	89	2	no	—
1020	C₂×C₄	—	356	4	no	—
1021	C₂×C₄	—	356	4	no	—
1022	C₂×C₄	—	356	4	no	—
1023	C₂×C₄	—	356	8	no	—
1024	C₂×C₄	—	356	4	no	—
1025	C₂×C₄	—	356	8	no	—
1026	C₂×C₄	—	356	8	no	—
1027	C₂×C₄	—	356	4	no	—
1028	C₂×C₄	—	356	8	no	—
1029	C₂×C₄	—	356	4	no	—
1030	C₂×C₄	—	178	8	no	—
1031	C₂×C₄	—	178	8	no	—
1032	C₂×C₄	—	178	1	no	—
1033	C₂×C₄	—	178	1	no	—
1034	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1035	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1036	C₂×C₄	—	178	1	no	—
1037	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1038	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1039	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1040	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1041	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1042	C₂×C₄	—	178	1	no	—
1043	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1044	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1045	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1046	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1047	C₂×C₄	—	178	1	no	—
1048	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1049	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1050	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1051	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1052	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1053	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₉	1	2	yes	—
1054	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₉	1	2	yes	—
1055	C₂²	—	2	2	no	—
1056	C₂²	—	2	2	no	—
1057	C₂²	—	2	2	no	—
1058	C₂²	—	4	2	no	—
1059	C₂²	—	4	2	no	—
1060	C₂²	—	4	1	no	—
1061	C₂²	—	4	1	no	—
1062	C₂²	—	4	1	no	—
1063	C₂²	—	4	2	no	—
1064	C₂²	—	4	2	no	—
1065	C₂²	—	89	4	no	—
1066	C₂²	—	89	4	no	—
1067	C₂²	—	89	4	no	—
1068	C₂²	—	89	8	no	—
1069	C₂²	—	89	8	no	—
1070	C₂²	—	356	16	no	—
1071	C₂²	—	356	2	no	—
1072	C₂²	—	356	2	no	—
1073	C₂²	—	356	1	no	—
1074	C₂²	—	356	1	no	—
1075	C₂²	—	356	1	no	—
1076	C₂²	—	356	2	no	—
1077	C₂²	—	356	2	no	—
1078	C₂²	—	178	2	no	—
1079	C₂²	—	178	2	no	—
1080	C₂²	—	178	2	no	—
1081	C₂²	—	712	8	no	—
1082	C₂²	C₂²×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
1083	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₈₉	1	2	yes	—
1084	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₈₉	1	1	yes	characteristic
1085	C₂²	2₋¹⁺⁴×D₈₉	1	2	yes	—
1086	C₂²	2₋¹⁺⁴×D₈₉	1	1	yes	characteristic
1087	C₄	—	2	2	no	—
1088	C₄	—	2	2	no	—
1089	C₄	—	4	1	no	—
1090	C₄	—	4	2	no	—
1091	C₄	—	4	1	no	—
1092	C₄	—	4	1	no	—
1093	C₄	—	4	2	no	—
1094	C₄	—	4	2	no	—
1095	C₄	—	4	2	no	—
1096	C₄	—	356	1	no	—
1097	C₄	—	356	2	no	—
1098	C₄	—	356	1	no	—
1099	C₄	—	356	1	no	—
1100	C₄	—	356	2	no	—
1101	C₄	—	356	2	no	—
1102	C₄	—	356	2	no	—
1103	C₄	—	178	2	no	—
1104	C₄	—	178	2	no	—
1105	C₂	—	4	2	no	—
1106	C₂	—	8	1	no	—
1107	C₂	—	89	8	no	—
1108	C₂	—	356	2	no	—
1109	C₂	—	712	1	no	—
1110	C₂	#534×D₈₉	1	1	yes	characteristic
1111	C₂	#536×D₈₉	1	1	yes	characteristic
1112	C₂	#537×D₈₉	1	1	yes	characteristic
1113	C₂	#562×D₈₉	1	2	yes	—
1114	C₂	#563×D₈₉	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₈₉
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₈₉	C₂⁵
Fitting	C₈₉×#2814	C₂
prime radical	C₂²×D₄×D₈₉	C₂²
hypercenter	#2814	D₈₉
hypocenter	C₈₉	C₂×#2814
LCS	G ▷ C₂³×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2814

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₂²⋊Q₈×D₈₉	C₂	semidirect
3. #26028272	C₂	semidirect
4. #26028271	C₂	semidirect
5. #26028270	C₂	semidirect
6. #26028269	C₂	semidirect
7. #26028268	C₂	semidirect
8. #26028267	C₂	semidirect
9. #26028266	C₂	semidirect
10. #26028265	C₂	semidirect
11. #26028264	C₂	semidirect
12. #26028263	C₂	semidirect
13. #26028262	C₂	semidirect
14. #398×D₈₉	C₂	semidirect
15. #398×D₈₉	C₂	semidirect
16. #397×D₈₉	C₂	semidirect
17. #397×D₈₉	C₂	semidirect
18. #396×D₈₉	C₂	semidirect
19. #395×D₈₉	C₂	semidirect
21. #393×D₈₉	C₂	semidirect
22. #380×D₈₉	C₂	semidirect
23. C₈₉×#2814	C₂	semidirect
35. C₂×#15667992	C₂²	semidirect
36. C₂×#15667991	C₂²	semidirect
37. C₂×#15667990	C₂²	semidirect
38. C₂×#15667989	C₂²	semidirect
39. C₂×#15667988	C₂²	semidirect
55. #19151532	C₂²	semidirect
56. #19151532	C₂²	semidirect
57. #19151532	C₂²	semidirect
58. #19151531	C₂²	semidirect
59. #19151531	C₂²	semidirect
60. #19151531	C₂²	semidirect
61. #19151530	C₂²	semidirect
62. #19151530	C₂²	semidirect
63. #19151529	C₂²	semidirect
64. #19151529	C₂²	semidirect
65. #19151528	C₂²	semidirect
66. #19151528	C₂²	semidirect
67. #19151527	C₂²	semidirect
68. #19151527	C₂²	semidirect
69. #19151527	C₂²	semidirect
70. #19151526	C₂²	semidirect
71. #19151526	C₂²	semidirect
72. #19151526	C₂²	semidirect
73. #19151525	C₂²	semidirect
74. #19151525	C₂²	semidirect
75. #19151524	C₂²	semidirect
76. #19151524	C₂²	semidirect
77. #19151523	C₂²	semidirect
78. #19151523	C₂²	semidirect
79. #19151522	C₂²	semidirect
80. #19151521	C₂²	semidirect
81. #19151521	C₂²	semidirect
82. #19151521	C₂²	semidirect
83. #19151520	C₂²	semidirect
84. #19151520	C₂²	semidirect
85. #19151520	C₂²	semidirect
86. #19151519	C₂²	semidirect
87. #19151519	C₂²	semidirect
88. #19151518	C₂²	semidirect
89. #19151518	C₂²	semidirect
90. #19151517	C₂²	semidirect
98. #19151511	C₂²	semidirect
99. #19151511	C₂²	semidirect
100. #19151510	C₂²	semidirect
101. #19151510	C₂²	semidirect
102. #19151509	C₂²	semidirect
103. #19151458	C₂²	semidirect
104. #19151457	C₂²	semidirect
105. #19151457	C₂²	semidirect
106. #19151456	C₂²	semidirect
107. #19151455	C₂²	semidirect
115. C₂×C₂²⋊Q₈×C₈₉	C₂²	semidirect
116. #398×C₈₉	C₂²	semidirect
117. #398×C₈₉	C₂²	semidirect
118. #397×C₈₉	C₂²	semidirect
119. #397×C₈₉	C₂²	semidirect
120. #396×C₈₉	C₂²	semidirect
121. #395×C₈₉	C₂²	semidirect
123. #393×C₈₉	C₂²	semidirect
124. #380×C₈₉	C₂²	semidirect
557. D₈₉	#2814	direct (N × H)
571. #2814	D₈₉	direct (N × H)
581. C₈₉	C₂×#2814	semidirect
600. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₈₉	semidirect
627. #398	C₂×D₈₉	semidirect
628. #398	C₂×D₈₉	semidirect
641. #397	C₂×D₈₉	semidirect
642. #397	C₂×D₈₉	semidirect
650. #396	C₂×D₈₉	semidirect
656. #395	C₂×D₈₉	semidirect
670. #393	C₂×D₈₉	semidirect
676. #380	C₂×D₈₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#123×D₈₉	2
C₂×C₂²⋊Q₈×D₈₉	2
#26028272	2
#26028271	2
#26028270	2
#26028269	2
#26028268	2
#26028267	2
#26028266	2
#26028265	2
#26028264	2
#26028263	2
#26028262	2
#398×D₈₉	2
#397×D₈₉	2
#396×D₈₉	2
#395×D₈₉	2
#394×D₈₉	2
#393×D₈₉	2
#380×D₈₉	2
C₈₉×#2814	2
C₂×#2814	89

Subgroups — #2814×D89 #36760581

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — #2814×D₈₉ #36760581