Subgroups — #36760595

Order 22784.

2570 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1140 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19152108	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#19152106	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#26028288	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#26028283	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#26028281	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#26028273	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#26028270	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#26028267	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#26028265	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#26028259	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#26028252	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#26028248	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#26028246	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#26023518	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#26023517	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#26023508	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#26023497	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#26023491	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#26023466	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#26023464	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#26023464	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#26022634	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₈₉×#2813	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂²×#13083573	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×#13083573	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂³×C₄×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#19152108	—	2	8	no	—
28	#19152106	—	2	8	no	—
29	C₂×#15667995	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#15667994	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#15667992	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#15667991	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#15667990	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#15667990	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#15667985	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#15667985	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#15667983	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#15667982	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#15667980	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#15667980	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×D₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×D₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₂×#15667974	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#15667974	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#15667972	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#15667972	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#15667972	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂×#15667972	C₂²	1	2	yes	complemented
49	C₂×#15667970	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×#15667970	C₂²	1	2	yes	—
51	C₂×#15667968	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#19151540	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#19151536	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	#19151534	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#19151533	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	#19151531	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#19151531	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#19151530	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	#19151528	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#19151528	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#19151527	C₂²	1	2	yes	—
62	#19151527	C₂²	1	2	yes	—
63	#19151526	C₂²	1	2	yes	—
64	#19151526	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#19151525	C₂²	1	2	yes	—
66	#19151525	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	#19151524	C₂²	1	2	yes	—
68	#19151523	C₂²	1	2	yes	—
69	#19151523	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	#19151521	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#19151521	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#19151520	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#19151519	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	#19151519	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#19151518	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	#19151516	C₂²	1	2	yes	—
77	#19151515	C₂²	1	2	yes	—
78	#19151514	C₂²	1	2	yes	—
79	#19151514	C₂²	1	2	yes	—
80	#19151514	C₂²	1	2	yes	—
81	#19151514	C₂²	1	2	yes	—
82	#19151514	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#19151514	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#19151513	C₂²	1	2	yes	—
85	#19151513	C₂²	1	2	yes	—
86	#19151513	C₂²	1	2	yes	—
87	#19151512	C₂²	1	2	yes	—
88	#19151512	C₂²	1	2	yes	—
89	#19151512	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
90	#19151511	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
91	#19151510	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
92	#19151510	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#19151507	C₂²	1	2	yes	—
94	#19151507	C₂²	1	2	yes	—
95	#19151506	C₂²	1	2	yes	—
96	#19151506	C₂²	1	2	yes	—
97	#19151506	C₂²	1	2	yes	—
98	#19151506	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#19151506	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
100	#19151460	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#19151460	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#19151458	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#19151455	C₂²	1	2	yes	—
104	#19151453	C₂²	1	2	yes	—
105	C₄⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#19151449	C₂²	1	2	yes	complemented
107	C₂²⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
108	C₂²⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
109	C₂²⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
110	C₂²⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#19151445	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#19151445	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#19151445	C₂²	1	2	yes	complemented
114	C₂×#123×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	C₂×#121×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#400×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
117	#399×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
118	#396×C₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#394×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
120	#394×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
121	#394×C₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#392×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
123	#392×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
124	#380×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	C₂⁴×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂×#13083573	—	2	4	no	—
127	C₂×#13083573	—	2	4	no	—
128	C₂×#13083573	—	4	4	no	—
129	C₂×#13083573	—	4	4	no	—
130	C₂²×Dic₁₇₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×Dic₁₇₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×D₃₅₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×D₃₅₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
145	C₂²×C₄×D₈₉	D₄	1	8	yes	complemented
146	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	#15667995	—	2	4	no	—
152	#15667994	—	2	8	no	—
153	#15667992	—	2	4	no	—
154	#15667991	—	2	4	no	—
155	#15667990	—	2	4	no	—
156	#15667990	—	2	4	no	—
157	#15667985	—	2	4	no	—
158	#15667985	—	2	4	no	—
159	#15667983	—	2	4	no	—
160	#15667982	—	2	4	no	—
161	#15667980	—	2	4	no	—
162	#15667980	—	2	8	no	—
163	D₄×Dic₈₉	—	2	8	no	—
164	D₄×Dic₈₉	—	4	4	no	—
165	#15667974	—	2	4	no	—
166	#15667974	—	2	4	no	—
167	#15667972	—	2	4	no	—
168	#15667972	—	2	4	no	—
169	#15667972	—	2	8	no	—
170	#15667972	—	4	4	no	—
171	#15667970	—	2	4	no	—
172	#15667970	—	4	4	no	—
173	#15667968	—	2	4	no	—
174	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×#13083553	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×#13083553	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂×#13083553	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂×#13083553	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×#13083551	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂×#13083551	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂×#13083551	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×#13083551	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₂×#13083551	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×#13083551	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
214	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	#15667919	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	#15667919	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
219	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
220	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
221	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
222	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
223	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
224	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
225	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
226	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
227	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
228	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
229	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
230	C₂²×D₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	C₂²×D₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
232	C₂²×D₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	C₂²×D₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
234	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	#123×C₈₉	—	2	4	no	—
236	#121×C₈₉	—	2	4	no	—
237	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
241	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
242	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
246	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
247	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
248	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
249	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
250	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
251	#95×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	#95×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
254	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
255	C₂³×D₈₉	—	4	2	no	—
256	C₂³×D₈₉	—	4	2	no	—
257	C₂³×D₈₉	—	4	1	no	—
258	C₂³×D₈₉	—	4	1	no	—
259	C₂³×D₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
260	C₂³×D₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
261	C₂³×D₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
262	C₂³×D₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
263	#13083573	—	4	16	no	—
264	#13083573	—	4	16	no	—
265	C₂×Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
266	C₂×Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
267	C₂×Dic₁₇₈	—	4	2	no	—
268	C₂×Dic₁₇₈	—	4	2	no	—
269	C₂×D₃₅₆	—	2	2	no	—
270	C₂×D₃₅₆	—	2	2	no	—
271	C₂×D₃₅₆	—	4	1	no	—
272	C₂×D₃₅₆	—	4	2	no	—
273	C₂×D₃₅₆	—	4	1	no	—
274	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
275	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
276	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
277	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
278	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
279	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
280	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
281	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
282	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
283	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	1	no	—
284	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
285	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
286	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
287	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	1	no	—
288	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
289	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
290	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
291	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
292	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
293	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
294	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
295	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
296	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
297	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
298	C₂²×Dic₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
299	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
301	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
302	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
305	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
306	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
308	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
309	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
310	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
311	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
312	C₂×C₄×D₈₉	—	4	16	no	—
313	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
314	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
315	C₂×C₄×D₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
316	C₂×C₄×D₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
317	C₂×C₄×D₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
318	C₂×C₄×D₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
319	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
320	C₄⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
321	C₄⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
322	C₄⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
323	C₄⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
324	#13083553	—	2	2	no	—
325	#13083553	—	2	2	no	—
326	#13083553	—	2	4	no	—
327	#13083553	—	2	2	no	—
328	#13083553	—	2	2	no	—
329	#13083553	—	4	2	no	—
330	#13083553	—	4	2	no	—
331	#13083553	—	4	2	no	—
332	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
333	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
334	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
335	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
336	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
337	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
338	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
339	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
340	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
341	#13083551	—	2	4	no	—
342	#13083551	—	2	4	no	—
343	#13083551	—	2	2	no	—
344	#13083551	—	2	2	no	—
345	#13083551	—	2	2	no	—
346	#13083551	—	2	2	no	—
347	#13083551	—	2	2	no	—
348	#13083551	—	2	2	no	—
349	#13083551	—	4	2	no	—
350	#13083551	—	4	2	no	—
351	#13083551	—	4	2	no	—
352	#13083551	—	4	2	no	—
353	#13083551	—	4	2	no	—
354	#13083551	—	4	2	no	—
355	#13083551	—	4	2	no	—
356	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
357	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
358	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
359	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
360	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
361	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
362	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
363	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
364	C₂×D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
365	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
366	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
367	C₂×D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
368	C₂×D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
369	C₂×D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
370	C₂×D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
371	C₂×D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
372	C₂×D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
373	C₂×D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
374	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
375	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
376	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
377	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
378	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
379	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
380	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
381	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
382	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
383	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
384	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
385	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
386	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
387	C₄⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
388	C₄⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
389	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
390	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
391	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
392	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
393	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
394	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
395	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
396	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
397	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
398	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
399	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
400	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
401	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
402	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
403	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
404	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
405	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
406	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
407	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
408	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
409	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
410	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
411	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
412	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
413	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
414	C₂³×C₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
415	C₂³×C₈₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
416	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
417	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
418	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
419	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
420	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
421	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
422	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
423	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
424	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
425	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
426	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
427	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
428	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
429	C₂²×D₈₉	—	4	4	no	—
430	C₂²×D₈₉	—	4	4	no	—
431	C₂²×D₈₉	—	4	4	no	—
432	C₂²×D₈₉	—	4	8	no	—
433	C₂²×D₈₉	—	4	8	no	—
434	C₂²×D₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
435	C₂²×D₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
436	D₄×C₈₉	—	4	4	no	—
437	D₄×C₈₉	—	4	8	no	—
438	D₄×C₈₉	—	4	4	no	—
439	D₄×C₈₉	—	4	8	no	—
440	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
441	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
442	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
443	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
444	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
445	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
446	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
447	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
448	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
449	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
450	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
451	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
452	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
453	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
454	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
455	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
456	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
457	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
458	C₂×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
459	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
460	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
461	C₂²⋊D₈₉	—	4	4	no	—
462	C₂²⋊D₈₉	—	4	4	no	—
463	C₂²⋊D₈₉	—	4	4	no	—
464	C₂²⋊D₈₉	—	4	8	no	—
465	C₂²⋊D₈₉	—	4	8	no	—
466	C₂²⋊D₈₉	—	4	4	no	—
467	C₂²⋊D₈₉	—	4	8	no	—
468	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
469	C₂×Dic₈₉	—	2	8	no	—
470	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
471	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
472	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
473	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
474	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
475	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
476	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
477	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
478	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
479	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
480	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
481	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
482	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
483	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
484	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
485	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
486	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
487	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
488	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
489	C₂×Dic₈₉	—	4	4	no	—
490	C₂×Dic₈₉	—	4	8	no	—
491	C₂×Dic₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
492	C₂×Dic₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
493	C₂×Dic₈₉	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
494	D₃₅₆	—	4	4	no	—
495	D₃₅₆	—	4	4	no	—
496	C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
497	C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
498	C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
499	C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
500	C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
501	Dic₁₇₈	—	4	4	no	—
502	Dic₁₇₈	—	4	4	no	—
503	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
504	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
505	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
506	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
507	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
508	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
509	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
510	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
511	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
512	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
513	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
514	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
515	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
516	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
517	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
518	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
519	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
520	C₂²×C₈₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
521	C₂²×C₈₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
522	C₂²×C₈₉	#585	1	1	yes	characteristic
523	C₂²×C₈₉	#585	1	2	yes	—
524	C₂²×C₈₉	#585	1	1	yes	characteristic
525	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
526	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
527	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
528	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
529	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
530	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
531	C₂×D₈₉	—	4	16	no	—
532	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
533	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
534	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
535	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
536	C₂×D₈₉	—	4	1	no	—
537	C₂×D₈₉	—	4	1	no	—
538	C₂×D₈₉	—	4	1	no	—
539	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
540	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
541	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
542	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
543	C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
544	C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
545	C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
546	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
547	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
548	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
549	Dic₈₉	—	2	2	no	—
550	Dic₈₉	—	4	1	no	—
551	Dic₈₉	—	4	2	no	—
552	Dic₈₉	—	4	1	no	—
553	Dic₈₉	—	4	2	no	—
554	Dic₈₉	—	4	1	no	—
555	Dic₈₉	—	4	2	no	—
556	Dic₈₉	—	4	2	no	—
557	Dic₈₉	#534	1	4	yes	—
558	#36652	—	89	1	no	maximal, Sylow
559	C₂×C₈₉	—	4	2	no	—
560	C₂×C₈₉	—	8	1	no	—
561	C₂×C₈₉	—	8	2	no	—
562	C₂×C₈₉	C₂×#534	1	1	yes	characteristic
563	C₂×C₈₉	#3449	1	1	yes	characteristic
564	C₂×C₈₉	#3449	1	1	yes	characteristic
565	C₂×C₈₉	#3529	1	2	yes	—
566	C₂×C₈₉	#3529	1	2	yes	—
567	D₈₉	—	4	2	no	—
568	D₈₉	—	4	2	no	—
569	D₈₉	—	8	1	no	—
570	C₂×#525	—	89	1	no	—
571	C₂×#525	—	89	1	no	—
572	#2817	—	89	1	no	—
573	#2816	—	89	1	no	—
574	#2816	—	89	1	no	—
575	#2815	—	89	1	no	—
576	#2814	—	89	2	no	—
577	#2814	—	89	1	no	—
578	#2814	—	89	1	no	—
579	#2813	—	89	2	no	—
580	#2813	—	89	1	no	—
581	#2813	D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
582	#2812	—	89	2	no	—
583	#2812	—	89	2	no	—
584	#2395	—	89	1	no	—
585	#2395	—	89	1	no	—
586	#2395	—	89	2	no	—
587	#2392	—	89	2	no	—
588	#2392	—	89	2	no	—
589	#2388	—	89	1	no	—
590	#2388	—	89	2	no	—
591	#2388	—	89	1	no	—
592	#2280	—	89	1	no	—
593	C₈₉	#36652	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
594	C₂²×#41	—	89	1	no	—
595	C₂²×#41	—	89	1	no	—
596	C₂⁴×C₄	—	89	1	no	—
597	#525	—	178	8	no	—
598	#525	—	178	8	no	—
599	C₂×#123	—	89	1	no	—
600	C₂×#123	—	89	2	no	—
601	C₂×#123	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
602	C₂×C₂²⋊Q₈	—	89	1	no	—
603	C₂×C₂²⋊Q₈	—	89	1	no	—
604	C₂×C₂²⋊Q₈	—	89	1	no	—
605	C₂×C₂²⋊Q₈	—	89	1	no	—
606	C₂×#121	—	89	1	no	—
607	C₂×#121	—	89	1	no	—
608	C₂×#121	—	89	1	no	—
609	C₂×#121	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
610	C₂×#120	—	89	1	no	—
611	C₂×#120	—	89	2	no	—
612	C₂×#120	—	89	1	no	—
613	C₂×C₄×D₄	—	89	2	no	—
614	C₂×C₄×D₄	—	89	2	no	—
615	C₂×C₄×D₄	—	89	1	no	—
616	C₂×C₄×D₄	—	89	1	no	—
617	C₂×C₄×D₄	—	89	2	no	—
618	C₂×C₄×D₄	—	89	1	no	—
619	C₂×C₄×D₄	—	89	1	no	—
620	C₂×C₄×D₄	—	89	2	no	—
621	C₂×#117	—	89	2	no	—
622	C₂×#117	—	89	1	no	—
623	C₂×#117	—	89	1	no	—
624	#400	—	89	1	no	—
625	#400	—	89	2	no	—
626	#400	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
627	#399	—	89	1	no	—
628	#399	—	89	2	no	—
629	#399	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
630	#398	—	89	1	no	—
631	#398	—	89	2	no	—
632	#398	—	89	2	no	—
633	#398	—	89	2	no	—
634	#398	—	89	1	no	—
635	#397	—	89	2	no	—
636	#397	—	89	2	no	—
637	#397	—	89	1	no	—
638	#397	—	89	2	no	—
639	#397	—	89	2	no	—
640	#397	—	89	2	no	—
641	#397	—	89	2	no	—
642	#397	—	89	1	no	—
643	#397	—	89	2	no	—
644	#396	—	89	2	no	—
645	#396	—	89	2	no	—
646	#396	—	89	2	no	—
647	#396	C₂×D₈₉	1	2	yes	complemented
648	#395	—	89	1	no	—
649	#395	—	89	2	no	—
650	#395	—	89	1	no	—
651	#394	—	89	1	no	—
652	#394	—	89	2	no	—
653	#394	—	89	2	no	—
654	#394	—	89	2	no	—
655	#394	—	89	2	no	—
656	#394	—	89	2	no	—
657	#394	—	89	2	no	—
658	#394	—	89	2	no	—
659	#394	—	89	2	no	—
660	#394	—	89	2	no	—
661	#394	—	89	2	no	—
662	#394	—	89	2	no	—
663	#394	—	89	2	no	—
664	#394	—	89	2	no	—
665	#394	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
666	#394	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
667	#394	C₂×D₈₉	1	2	yes	complemented
668	#393	—	89	1	no	—
669	#393	—	89	2	no	—
670	#393	—	89	1	no	—
671	#392	—	89	2	no	—
672	#392	—	89	2	no	—
673	#392	—	89	1	no	—
674	#392	—	89	2	no	—
675	#392	—	89	2	no	—
676	#392	—	89	2	no	—
677	#392	—	89	2	no	—
678	#392	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
679	#392	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
680	#381	—	89	1	no	—
681	#381	—	89	1	no	—
682	#380	—	89	1	no	—
683	#380	—	89	2	no	—
684	#380	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
685	#379	—	89	2	no	—
686	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
687	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
688	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
689	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
690	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
691	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
692	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
693	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
694	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
695	C₂⁵	—	89	1	no	—
696	C₂×#41	—	356	4	no	—
697	C₂×#41	—	356	4	no	—
698	C₂×#41	—	178	4	no	—
699	C₂×#41	—	178	4	no	—
700	C₂²×Q₈	—	89	1	no	—
701	C₂²×Q₈	—	89	1	no	—
702	C₂²×D₄	—	89	2	no	—
703	C₂²×D₄	—	89	1	no	—
704	C₂²×D₄	—	89	2	no	—
705	C₂²×D₄	—	89	1	no	—
706	C₂²×D₄	—	89	2	no	—
707	C₂²×D₄	—	89	1	no	—
708	C₂²×D₄	—	89	1	no	—
709	C₂²×D₄	—	89	1	no	—
710	C₂²×D₄	—	89	1	no	—
711	C₂²×D₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
712	C₂²×D₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
713	C₂²×D₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
714	C₂²×D₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
715	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
716	C₂³×C₄	—	89	8	no	—
717	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
718	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
719	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
720	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
721	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
722	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
723	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
724	C₂³×C₄	—	356	4	no	—
725	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
726	#123	—	2	4	no	—
727	#123	—	178	8	no	—
728	#123	—	178	4	no	—
729	C₂²⋊Q₈	—	178	4	no	—
730	C₂²⋊Q₈	—	178	4	no	—
731	C₂²⋊Q₈	—	178	4	no	—
732	C₂²⋊Q₈	—	178	4	no	—
733	#121	—	2	4	no	—
734	#121	—	178	4	no	—
735	#121	—	178	4	no	—
736	#121	—	178	4	no	—
737	#120	—	178	4	no	—
738	#120	—	178	8	no	—
739	#120	—	178	4	no	—
740	C₄×D₄	—	356	4	no	—
741	C₄×D₄	—	356	4	no	—
742	C₄×D₄	—	178	8	no	—
743	C₄×D₄	—	178	4	no	—
744	C₄×D₄	—	178	4	no	—
745	C₄×D₄	—	178	4	no	—
746	C₄×D₄	—	178	4	no	—
747	C₄×D₄	—	178	8	no	—
748	#117	—	356	4	no	—
749	#117	—	178	4	no	—
750	#117	—	178	4	no	—
751	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
752	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
753	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
754	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
755	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
756	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
757	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
758	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
759	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
760	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
761	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
762	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
763	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
764	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
765	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
766	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
767	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
768	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
769	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
770	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
771	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
772	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
773	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
774	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
775	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
776	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
777	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
778	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
779	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
780	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
781	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
782	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
783	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
784	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
785	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
786	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
787	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
788	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
789	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
790	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
791	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
792	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
793	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
794	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
795	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
796	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
797	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
798	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
799	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
800	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
801	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
802	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
803	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
804	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
805	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
806	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
807	#95	—	89	2	no	—
808	#95	—	89	1	no	—
809	#95	—	89	2	no	—
810	#95	—	89	1	no	—
811	#95	—	89	2	no	—
812	#95	—	89	2	no	—
813	#95	—	89	2	no	—
814	#95	—	89	2	no	—
815	#95	—	89	2	no	—
816	#95	—	89	2	no	—
817	#95	—	89	2	no	—
818	#95	—	89	2	no	—
819	#95	—	89	2	no	—
820	#95	—	89	2	no	—
821	#95	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
822	#95	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
823	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
824	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
825	C₂⁴	—	89	4	no	—
826	C₂⁴	—	89	1	no	—
827	C₂⁴	—	89	1	no	—
828	C₂⁴	—	89	1	no	—
829	C₂⁴	—	356	2	no	—
830	C₂⁴	—	356	1	no	—
831	C₂⁴	—	356	2	no	—
832	C₂⁴	—	356	1	no	—
833	C₂⁴	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
834	C₂⁴	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
835	C₂⁴	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
836	#41	—	356	16	no	—
837	#41	—	356	16	no	—
838	C₂×Q₈	—	356	2	no	—
839	C₂×Q₈	—	356	2	no	—
840	C₂×Q₈	—	178	2	no	—
841	C₂×Q₈	—	178	2	no	—
842	C₂×D₄	—	2	4	no	—
843	C₂×D₄	—	2	2	no	—
844	C₂×D₄	—	2	2	no	—
845	C₂×D₄	—	4	2	no	—
846	C₂×D₄	—	4	2	no	—
847	C₂×D₄	—	4	2	no	—
848	C₂×D₄	—	4	2	no	—
849	C₂×D₄	—	4	2	no	—
850	C₂×D₄	—	4	2	no	—
851	C₂×D₄	—	4	2	no	—
852	C₂×D₄	—	356	1	no	—
853	C₂×D₄	—	356	2	no	—
854	C₂×D₄	—	356	1	no	—
855	C₂×D₄	—	356	2	no	—
856	C₂×D₄	—	356	2	no	—
857	C₂×D₄	—	356	2	no	—
858	C₂×D₄	—	356	2	no	—
859	C₂×D₄	—	356	2	no	—
860	C₂×D₄	—	356	2	no	—
861	C₂×D₄	—	356	2	no	—
862	C₂×D₄	—	356	2	no	—
863	C₂×D₄	—	356	1	no	—
864	C₂×D₄	—	356	2	no	—
865	C₂×D₄	—	356	1	no	—
866	C₂×D₄	—	356	2	no	—
867	C₂×D₄	—	178	2	no	—
868	C₂×D₄	—	178	2	no	—
869	C₂×D₄	—	178	2	no	—
870	C₂×D₄	—	178	2	no	—
871	C₂×D₄	—	178	2	no	—
872	C₂×D₄	—	178	4	no	—
873	C₂×D₄	—	178	4	no	—
874	C₂×D₄	—	178	2	no	—
875	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
876	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
877	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
878	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
879	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
880	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
881	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
882	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
883	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
884	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
885	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
886	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
887	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
888	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
889	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
890	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
891	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
892	C₂²×C₄	—	356	16	no	—
893	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
894	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
895	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
896	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
897	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
898	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
899	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
900	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
901	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
902	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
903	C₂²×C₄	D₄×D₈₉	1	4	yes	—
904	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
905	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
906	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
907	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
908	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
909	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
910	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
911	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
912	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
913	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
914	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
915	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
916	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
917	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
918	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
919	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
920	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
921	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
922	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
923	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
924	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
925	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
926	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
927	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
928	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
929	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
930	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
931	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
932	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
933	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
934	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
935	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
936	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
937	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
938	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
939	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
940	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
941	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
942	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
943	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
944	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
945	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
946	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
947	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
948	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
949	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
950	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
951	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
952	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
953	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
954	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
955	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
956	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
957	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
958	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
959	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
960	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
961	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
962	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
963	C₄²	—	178	4	no	—
964	C₄²	—	178	4	no	—
965	C₄²	—	178	2	no	—
966	C₄²	—	178	2	no	—
967	C₄²	—	178	4	no	—
968	C₂³	—	2	2	no	—
969	C₂³	—	2	1	no	—
970	C₂³	—	2	2	no	—
971	C₂³	—	2	1	no	—
972	C₂³	—	2	1	no	—
973	C₂³	—	2	2	no	—
974	C₂³	—	2	2	no	—
975	C₂³	—	2	2	no	—
976	C₂³	—	2	2	no	—
977	C₂³	—	2	2	no	—
978	C₂³	—	2	2	no	—
979	C₂³	—	2	2	no	—
980	C₂³	—	2	1	no	—
981	C₂³	—	2	2	no	—
982	C₂³	—	2	1	no	—
983	C₂³	—	2	2	no	—
984	C₂³	—	89	2	no	—
985	C₂³	—	89	2	no	—
986	C₂³	—	356	4	no	—
987	C₂³	—	356	4	no	—
988	C₂³	—	356	4	no	—
989	C₂³	—	356	8	no	—
990	C₂³	—	356	8	no	—
991	C₂³	—	178	1	no	—
992	C₂³	—	178	2	no	—
993	C₂³	—	178	1	no	—
994	C₂³	—	178	2	no	—
995	C₂³	—	178	1	no	—
996	C₂³	—	178	2	no	—
997	C₂³	—	178	2	no	—
998	C₂³	—	178	2	no	—
999	C₂³	—	178	1	no	—
1000	C₂³	—	178	1	no	—
1001	C₂³	—	178	2	no	—
1002	C₂³	—	178	1	no	—
1003	C₂³	—	178	1	no	—
1004	C₂³	C₂×D₄×D₈₉	1	2	yes	—
1005	C₂³	C₂⁴×D₈₉	1	1	yes	characteristic
1006	Q₈	—	356	4	no	—
1007	Q₈	—	356	4	no	—
1008	D₄	—	4	4	no	—
1009	D₄	—	4	8	no	—
1010	D₄	—	4	4	no	—
1011	D₄	—	4	8	no	—
1012	D₄	—	356	4	no	—
1013	D₄	—	356	4	no	—
1014	D₄	—	356	4	no	—
1015	D₄	—	356	8	no	—
1016	D₄	—	356	8	no	—
1017	D₄	—	356	4	no	—
1018	D₄	—	356	4	no	—
1019	D₄	—	356	8	no	—
1020	D₄	—	356	4	no	—
1021	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1022	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1023	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1024	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1025	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1026	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1027	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1028	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1029	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1030	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1031	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1032	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1033	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1034	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1035	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1036	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1037	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1038	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1039	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1040	C₂×C₄	—	89	2	no	—
1041	C₂×C₄	—	89	4	no	—
1042	C₂×C₄	—	89	2	no	—
1043	C₂×C₄	—	356	4	no	—
1044	C₂×C₄	—	356	4	no	—
1045	C₂×C₄	—	356	4	no	—
1046	C₂×C₄	—	356	4	no	—
1047	C₂×C₄	—	356	8	no	—
1048	C₂×C₄	—	178	8	no	—
1049	C₂×C₄	—	178	8	no	—
1050	C₂×C₄	—	178	8	no	—
1051	C₂×C₄	—	178	1	no	—
1052	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1053	C₂×C₄	—	178	1	no	—
1054	C₂×C₄	—	178	1	no	—
1055	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1056	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1057	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1058	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1059	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1060	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1061	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1062	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1063	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1064	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1065	C₂×C₄	—	178	1	no	—
1066	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1067	C₂×C₄	—	178	1	no	—
1068	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1069	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1070	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1071	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₉	1	2	yes	—
1072	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₉	1	2	yes	—
1073	C₂²	—	2	2	no	—
1074	C₂²	—	2	2	no	—
1075	C₂²	—	2	2	no	—
1076	C₂²	—	4	2	no	—
1077	C₂²	—	4	2	no	—
1078	C₂²	—	4	2	no	—
1079	C₂²	—	4	1	no	—
1080	C₂²	—	4	1	no	—
1081	C₂²	—	4	2	no	—
1082	C₂²	—	4	2	no	—
1083	C₂²	—	4	1	no	—
1084	C₂²	—	4	2	no	—
1085	C₂²	—	4	2	no	—
1086	C₂²	—	4	2	no	—
1087	C₂²	—	4	2	no	—
1088	C₂²	—	4	2	no	—
1089	C₂²	—	4	2	no	—
1090	C₂²	—	356	16	no	—
1091	C₂²	—	356	2	no	—
1092	C₂²	—	356	2	no	—
1093	C₂²	—	356	2	no	—
1094	C₂²	—	356	2	no	—
1095	C₂²	—	356	1	no	—
1096	C₂²	—	356	1	no	—
1097	C₂²	—	356	1	no	—
1098	C₂²	—	356	2	no	—
1099	C₂²	—	356	2	no	—
1100	C₂²	—	178	2	no	—
1101	C₂²	—	178	2	no	—
1102	C₂²	—	178	2	no	—
1103	C₂²	—	178	2	no	—
1104	C₂²	—	178	2	no	—
1105	C₂²	—	178	2	no	—
1106	C₂²	C₂²×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
1107	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₈₉	1	2	yes	—
1108	C₂²	#19152433	1	1	yes	characteristic
1109	C₂²	#19152433	1	2	yes	—
1110	C₂²	#19152435	1	1	yes	characteristic
1111	C₄	—	2	2	no	—
1112	C₄	—	2	2	no	—
1113	C₄	—	4	1	no	—
1114	C₄	—	4	1	no	—
1115	C₄	—	4	2	no	—
1116	C₄	—	4	1	no	—
1117	C₄	—	4	2	no	—
1118	C₄	—	4	2	no	—
1119	C₄	—	89	4	no	—
1120	C₄	—	356	1	no	—
1121	C₄	—	356	2	no	—
1122	C₄	—	356	2	no	—
1123	C₄	—	356	1	no	—
1124	C₄	—	356	1	no	—
1125	C₄	—	356	2	no	—
1126	C₄	—	356	2	no	—
1127	C₄	—	178	2	no	—
1128	C₂	—	4	2	no	—
1129	C₂	—	8	2	no	—
1130	C₂	—	8	1	no	—
1131	C₂	—	356	2	no	—
1132	C₂	—	356	2	no	—
1133	C₂	—	712	1	no	—
1134	C₂	#534×D₈₉	1	1	yes	characteristic
1135	C₂	#26033580	1	1	yes	characteristic
1136	C₂	#26033583	1	1	yes	characteristic
1137	C₂	#26034387	1	2	yes	—
1138	C₂	#26034389	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₈₉
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₈₉	C₂⁵
Fitting	C₈₉×#2813	C₂
hypercenter	#2813	D₈₉
hypocenter	C₈₉	#36652
LCS	G ▷ C₂³×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2813

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#19152108	C₂	semidirect
2. C₂×#19152106	C₂	semidirect
3. #26028288	C₂	semidirect
4. #26028283	C₂	semidirect
5. #26028281	C₂	semidirect
6. #26028273	C₂	semidirect
7. #26028270	C₂	semidirect
8. #26028267	C₂	semidirect
9. #26028265	C₂	semidirect
10. #26028259	C₂	semidirect
11. #26028252	C₂	semidirect
12. #26028248	C₂	semidirect
13. #26028246	C₂	semidirect
14. #26023518	C₂	semidirect
15. #26023517	C₂	semidirect
16. #26023508	C₂	semidirect
17. #26023497	C₂	semidirect
18. #26023491	C₂	semidirect
19. #26023466	C₂	semidirect
20. #26023464	C₂	semidirect
21. #26023464	C₂	semidirect
22. #26022634	C₂	semidirect
23. C₈₉×#2813	C₂	semidirect
42. C₂×D₄×Dic₈₉	C₂²	semidirect
48. C₂×#15667972	C₂²	semidirect
52. #19151540	C₂²	semidirect
53. #19151536	C₂²	semidirect
54. #19151534	C₂²	semidirect
55. #19151533	C₂²	semidirect
56. #19151531	C₂²	semidirect
57. #19151531	C₂²	semidirect
58. #19151530	C₂²	semidirect
59. #19151528	C₂²	semidirect
60. #19151528	C₂²	semidirect
64. #19151526	C₂²	semidirect
66. #19151525	C₂²	semidirect
69. #19151523	C₂²	semidirect
70. #19151521	C₂²	semidirect
71. #19151521	C₂²	semidirect
72. #19151520	C₂²	semidirect
73. #19151519	C₂²	semidirect
74. #19151519	C₂²	semidirect
75. #19151518	C₂²	semidirect
82. #19151514	C₂²	semidirect
83. #19151514	C₂²	semidirect
89. #19151512	C₂²	semidirect
90. #19151511	C₂²	semidirect
91. #19151510	C₂²	semidirect
92. #19151510	C₂²	semidirect
98. #19151506	C₂²	semidirect
99. #19151506	C₂²	semidirect
105. C₄⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	semidirect
106. #19151449	C₂²	semidirect
108. C₂²⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	semidirect
109. C₂²⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	semidirect
110. C₂²⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	semidirect
113. #19151445	C₂²	semidirect
116. #400×C₈₉	C₂²	semidirect
117. #399×C₈₉	C₂²	semidirect
118. #396×C₈₉	C₂²	semidirect
120. #394×C₈₉	C₂²	semidirect
121. #394×C₈₉	C₂²	semidirect
123. #392×C₈₉	C₂²	semidirect
145. C₂²×C₄×D₈₉	D₄	semidirect
581. #2813	D₈₉	semidirect
593. C₈₉	#36652	semidirect
626. #400	C₂×D₈₉	semidirect
629. #399	C₂×D₈₉	semidirect
647. #396	C₂×D₈₉	semidirect
666. #394	C₂×D₈₉	semidirect
667. #394	C₂×D₈₉	semidirect
679. #392	C₂×D₈₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19152108	2
C₂×#19152106	2
#26028288	2
#26028283	2
#26028281	2
#26028273	2
#26028270	2
#26028267	2
#26028265	2
#26028259	2
#26028252	2
#26028248	2
#26028246	2
#26023518	2
#26023517	2
#26023508	2
#26023497	2
#26023491	2
#26023466	2
#26023464	2
#26022634	2
C₈₉×#2813	2
#36652	89