Subgroups — C₂×#26028329 #36760606

Order 22784.

2606 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 852 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#26028329	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
2	C₂×#19151540	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#19151539	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#19151527	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#19151523	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#19151514	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#19151513	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#19151513	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#19151512	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#19151511	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#19151510	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#19151510	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#19151506	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
14	C₂×#19151477	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#19151471	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#386×C₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂³×Dic₁₇₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂³×C₂²⋊D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂³×C₂²⋊D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₄⋊Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×#13083553	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×#13083553	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×#13083553	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×C₂²⋊Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×C₂²⋊Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×C₂²⋊Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×C₂²⋊Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×C₂²⋊Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×C₂²⋊Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×#13083551	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×#13083551	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×#13083551	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×#13083551	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×#13083551	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#19151540	C₂²	1	8	yes	complemented
36	#19151539	C₂²	1	8	yes	complemented
37	#19151527	C₂²	1	8	yes	complemented
38	#19151523	C₂²	1	8	yes	complemented
39	#19151514	C₂²	1	8	yes	complemented
40	#19151513	C₂²	1	8	yes	complemented
41	#19151513	C₂²	1	8	yes	complemented
42	#19151512	C₂²	1	8	yes	complemented
43	#19151511	C₂²	1	8	yes	complemented
44	#19151510	C₂²	1	8	yes	complemented
45	#19151510	C₂²	1	8	yes	complemented
46	#19151506	C₂²	1	8	yes	—
47	#19151477	C₂²	1	8	yes	complemented
48	#19151471	C₂²	1	8	yes	complemented
49	C₂×#15667919	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×#15667919	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×#15667919	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×#15667919	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×#15667919	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂×#15667919	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂×#15667919	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×#15667919	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂×#15667919	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂×#15667919	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₂³×D₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₂⁴×C₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#386×C₈₉	C₂²	1	8	yes	complemented
65	C₂×#95×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₂×#95×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₂⁴×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×Dic₁₇₈	—	4	2	no	—
69	C₂²×Dic₁₇₈	—	4	2	no	—
70	C₂²×Dic₁₇₈	—	4	2	no	—
71	C₂²×Dic₁₇₈	C₂³	1	4	yes	—
72	C₂²×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
73	C₂²×C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
74	C₂²×C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
75	C₂²×C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
76	C₂²×C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
77	C₂²×C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
78	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂³	1	4	yes	—
79	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂³	1	4	yes	—
80	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₄⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
88	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	4	yes	—
89	C₂×#13083553	—	4	2	no	—
90	C₂×#13083553	—	4	2	no	—
91	C₂×#13083553	—	4	2	no	—
92	C₂×#13083553	C₂³	1	4	yes	—
93	C₂×#13083553	C₂³	1	4	yes	—
94	C₂×#13083553	C₂³	1	4	yes	—
95	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
96	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
97	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
98	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
99	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
100	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
101	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	4	yes	—
102	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	4	yes	—
104	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	4	yes	—
106	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	4	yes	—
107	C₂×#13083551	—	4	2	no	—
108	C₂×#13083551	—	4	2	no	—
109	C₂×#13083551	—	4	2	no	—
110	C₂×#13083551	—	4	2	no	—
111	C₂×#13083551	—	4	2	no	—
112	C₂×#13083551	C₂³	1	4	yes	—
113	C₂×#13083551	C₂³	1	4	yes	—
114	C₂×#13083551	C₂³	1	4	yes	—
115	C₂×#13083551	C₂³	1	4	yes	—
116	C₂×#13083551	C₂³	1	4	yes	—
117	#15667919	C₂³	1	4	yes	—
118	#15667919	C₂³	1	4	yes	—
119	#15667919	C₂³	1	4	yes	—
120	#15667919	C₂³	1	4	yes	—
121	#15667919	C₂³	1	4	yes	—
122	#15667919	C₂³	1	4	yes	—
123	#15667919	C₂³	1	4	yes	—
124	#15667919	C₂³	1	4	yes	—
125	#15667919	C₂³	1	4	yes	—
126	#15667919	C₂³	1	4	yes	—
127	C₂⁵×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂⁵×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
130	C₂²×D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
131	C₂²×D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
132	C₂²×D₄×C₈₉	C₂³	1	4	yes	—
133	C₂³×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
134	C₂³×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
135	C₂³×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
136	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	4	yes	—
142	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
143	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
144	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
145	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	4	yes	—
146	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	4	yes	—
147	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	4	yes	—
148	#95×C₈₉	C₂³	1	4	yes	—
149	#95×C₈₉	C₂³	1	4	yes	—
150	C₂³×D₈₉	—	2	2	no	—
151	C₂³×D₈₉	—	2	2	no	—
152	C₂³×D₈₉	—	2	2	no	—
153	C₂³×D₈₉	—	2	2	no	—
154	C₂³×D₈₉	—	2	2	no	—
155	C₂³×D₈₉	—	2	2	no	—
156	C₂³×D₈₉	—	2	2	no	—
157	C₂³×D₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
158	C₂×Dic₁₇₈	—	4	4	no	—
159	C₂×Dic₁₇₈	—	4	4	no	—
160	C₂×Dic₁₇₈	—	4	4	no	—
161	C₂×Dic₁₇₈	—	4	16	no	—
162	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	8	no	—
163	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	4	no	—
164	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	4	no	—
165	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	4	no	—
166	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	4	no	—
167	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	4	no	—
168	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	16	no	—
169	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	16	no	—
170	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
171	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
172	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
173	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
174	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
175	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
176	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
177	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
178	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
179	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
180	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
181	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
182	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
183	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
184	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
185	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
186	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
187	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
188	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
189	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
190	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
191	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
192	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
193	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
194	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
195	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
196	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
197	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
198	C₄⋊Dic₈₉	—	4	4	no	—
199	#13083553	—	4	4	no	—
200	#13083553	—	4	4	no	—
201	#13083553	—	4	4	no	—
202	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	8	no	—
203	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	4	no	—
204	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	4	no	—
205	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	4	no	—
206	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	4	no	—
207	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	4	no	—
208	#13083551	—	4	4	no	—
209	#13083551	—	4	4	no	—
210	#13083551	—	4	4	no	—
211	#13083551	—	4	4	no	—
212	#13083551	—	4	4	no	—
213	C₂⁴×C₈₉	—	2	2	no	—
214	C₂⁴×C₈₉	—	2	2	no	—
215	C₂⁴×C₈₉	—	2	2	no	—
216	C₂⁴×C₈₉	—	2	2	no	—
217	C₂⁴×C₈₉	—	2	2	no	—
218	C₂⁴×C₈₉	—	2	2	no	—
219	C₂⁴×C₈₉	—	2	2	no	—
220	C₂⁴×C₈₉	—	2	2	no	—
221	C₂⁴×C₈₉	—	2	2	no	—
222	C₂⁴×C₈₉	—	2	2	no	—
223	C₂⁴×C₈₉	—	2	2	no	—
224	C₂⁴×C₈₉	—	2	2	no	—
225	C₂⁴×C₈₉	—	2	2	no	—
226	C₂⁴×C₈₉	#41	1	4	yes	—
227	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
228	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
229	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
230	C₂×D₄×C₈₉	—	2	8	no	—
231	C₂×D₄×C₈₉	—	4	4	no	—
232	C₂×D₄×C₈₉	—	4	4	no	—
233	C₂×D₄×C₈₉	—	4	16	no	—
234	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
235	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
236	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
237	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
238	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
239	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
240	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
241	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
242	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
243	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
244	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
245	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
246	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
247	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
248	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
249	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
250	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
251	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
252	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	16	no	—
253	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
254	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
255	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
256	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
257	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
258	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
259	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
260	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
261	C₂³×C₈₉	—	2	8	no	—
262	C₂³×C₈₉	—	2	8	no	—
263	C₂³×C₈₉	—	2	8	no	—
264	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
265	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
266	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
267	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
268	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
269	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
270	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
271	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
272	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
273	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
274	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
275	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
276	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
277	C₂³×C₈₉	—	4	4	no	—
278	C₂³×C₈₉	—	4	4	no	—
279	C₂³×C₈₉	—	4	4	no	—
280	C₂³×C₈₉	—	4	4	no	—
281	C₂³×C₈₉	—	4	4	no	—
282	C₂³×C₈₉	—	4	4	no	—
283	C₂³×C₈₉	—	4	4	no	—
284	C₂³×C₈₉	—	4	4	no	—
285	C₂³×C₈₉	—	4	4	no	—
286	C₂³×C₈₉	—	4	4	no	—
287	C₂³×C₈₉	—	4	4	no	—
288	C₂³×C₈₉	C₂×#41	1	4	yes	—
289	C₂³×C₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
290	C₂³×C₈₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
291	C₂³×C₈₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
292	C₂³×C₈₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
293	C₂³×C₈₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
294	C₂³×C₈₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
295	C₂³×C₈₉	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
296	C₂³×C₈₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
298	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
299	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
300	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
301	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
302	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
303	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
304	C₂²×D₈₉	—	4	4	no	—
305	C₂²×D₈₉	—	4	4	no	—
306	C₂²×D₈₉	—	4	4	no	—
307	C₂²×D₈₉	—	4	4	no	—
308	C₂²×D₈₉	—	4	4	no	—
309	C₂²×D₈₉	—	4	4	no	—
310	C₂²×D₈₉	—	4	4	no	—
311	D₄×C₈₉	—	4	16	no	—
312	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
313	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
314	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
315	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
316	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
317	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
318	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
319	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
320	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
321	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
322	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
323	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
324	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
325	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
326	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
327	C₂×C₄×C₈₉	—	4	16	no	—
328	C₂×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
329	C₂×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
330	C₂×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
331	C₂×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
332	C₂×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
333	C₂²⋊D₈₉	—	4	16	no	—
334	C₂²⋊D₈₉	—	4	16	no	—
335	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
336	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
337	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
338	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
339	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
340	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
341	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
342	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
343	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
344	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
345	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
346	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
347	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
348	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
349	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
350	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
351	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
352	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
353	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
354	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
355	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
356	C₂×Dic₈₉	—	4	4	no	—
357	C₂×Dic₈₉	—	4	4	no	—
358	C₂×Dic₈₉	—	4	4	no	—
359	C₂×Dic₈₉	—	4	4	no	—
360	C₂×Dic₈₉	—	4	4	no	—
361	C₂×Dic₈₉	—	4	4	no	—
362	C₂×Dic₈₉	—	4	4	no	—
363	Dic₁₇₈	—	4	16	no	—
364	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
365	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
366	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
367	C₂²×C₈₉	—	4	16	no	—
368	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
369	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
370	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
371	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
372	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
373	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
374	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
375	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
376	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
377	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
378	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
379	C₂²×C₈₉	—	8	8	no	—
380	C₂²×C₈₉	#538	1	4	yes	—
381	C₂²×C₈₉	#538	1	4	yes	—
382	C₂²×C₈₉	#539	1	4	yes	—
383	C₂²×C₈₉	#560	1	4	yes	—
384	C₂²×C₈₉	H(3,𝔽₄)	1	4	yes	—
385	C₂²×C₈₉	#562	1	4	yes	—
386	C₂²×C₈₉	#562	1	4	yes	—
387	C₂²×C₈₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
388	C₂²×C₈₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
389	C₂²×C₈₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
390	C₂²×C₈₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
391	C₂²×C₈₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
392	C₂²×C₈₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
393	C₂²×C₈₉	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
394	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
395	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
396	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
397	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
398	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
399	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
400	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
401	C₂×D₈₉	—	8	8	no	—
402	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
403	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
404	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
405	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
406	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
407	Dic₈₉	—	4	2	no	—
408	Dic₈₉	—	4	2	no	—
409	Dic₈₉	—	4	2	no	—
410	Dic₈₉	—	4	2	no	—
411	Dic₈₉	—	4	2	no	—
412	Dic₈₉	—	4	2	no	—
413	Dic₈₉	—	4	2	no	—
414	C₂×#2824	—	89	1	no	maximal, Sylow
415	C₂×C₈₉	—	4	4	no	—
416	C₂×C₈₉	—	8	2	no	—
417	C₂×C₈₉	#2824	1	8	yes	complemented
418	C₂×C₈₉	C₂×#538	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₈₉	C₂×#538	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₈₉	C₂×#539	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₈₉	C₂×#560	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₈₉	C₂×H(3,𝔽₄)	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₈₉	C₂×#562	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₈₉	C₂×#562	1	1	yes	characteristic
425	D₈₉	—	8	2	no	—
426	#2824	—	89	16	no	—
427	C₂×#400	—	89	1	no	—
428	C₂×#400	—	89	1	no	—
429	C₂×#397	—	89	1	no	—
430	C₂×#397	—	89	1	no	—
431	C₂×#394	—	89	1	no	—
432	C₂×#394	—	89	1	no	—
433	C₂×#394	—	89	1	no	—
434	C₂×#394	—	89	1	no	—
435	C₂×#393	—	89	1	no	—
436	C₂×#393	—	89	1	no	—
437	C₂×#393	—	89	1	no	—
438	C₂×#392	—	89	1	no	—
439	C₂×#386	—	89	1	no	—
440	C₂×#386	D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
441	C₂×#385	—	89	1	no	—
442	C₈₉	C₂×#2824	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
443	C₂³×Q₈	—	89	1	no	—
444	C₂³×D₄	—	89	1	no	—
445	C₂³×D₄	—	89	1	no	—
446	C₂³×D₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
447	C₂⁴×C₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
448	C₂²×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
449	C₂²×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
450	C₂²×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
451	C₂²×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
452	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
453	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
454	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
455	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
456	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
457	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
458	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
459	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
460	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
461	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
462	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
463	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
464	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
465	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
466	#400	—	89	8	no	—
467	#400	—	89	8	no	—
468	#397	—	89	8	no	—
469	#397	—	89	8	no	—
470	#394	—	89	8	no	—
471	#394	—	89	8	no	—
472	#394	—	89	8	no	—
473	#394	—	89	8	no	—
474	#393	—	89	8	no	—
475	#393	—	89	8	no	—
476	#393	—	89	8	no	—
477	#392	—	89	8	no	—
478	#386	—	89	8	no	—
479	#386	C₂×D₈₉	1	8	yes	complemented
480	#385	—	89	8	no	—
481	C₂×#95	—	89	1	no	—
482	C₂×#95	—	89	1	no	—
483	C₂×#95	—	89	1	no	—
484	C₂×#95	—	89	1	no	—
485	C₂×#95	—	89	1	no	—
486	C₂×#95	—	89	1	no	—
487	C₂×#95	—	89	1	no	—
488	C₂×#95	—	89	1	no	—
489	C₂×#95	—	89	1	no	—
490	C₂×#95	—	89	1	no	—
491	C₂×#95	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
492	C₂×#95	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
493	C₂⁵	—	89	1	no	—
494	C₂⁵	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
495	C₂⁵	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
496	C₂²×Q₈	—	89	4	no	—
497	C₂²×Q₈	—	356	2	no	—
498	C₂²×Q₈	—	356	2	no	—
499	C₂²×Q₈	—	356	2	no	—
500	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
501	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
502	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
503	C₂²×D₄	—	89	4	no	—
504	C₂²×D₄	—	89	4	no	—
505	C₂²×D₄	—	356	2	no	—
506	C₂²×D₄	—	356	2	no	—
507	C₂²×D₄	—	356	2	no	—
508	C₂²×D₄	—	356	2	no	—
509	C₂²×D₄	—	356	2	no	—
510	C₂²×D₄	—	178	4	no	—
511	C₂²×D₄	C₂²×D₈₉	1	4	yes	—
512	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
513	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
514	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
515	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
516	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
517	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
518	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
519	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
520	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
521	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
522	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
523	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
524	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
525	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
526	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
527	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	4	yes	—
528	C₂×C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
529	C₂×C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
530	C₂×C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
531	C₂×C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
532	C₂×C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
533	C₂×C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
534	C₂×C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
535	C₂×C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
536	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
537	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
538	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
539	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
540	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
541	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
542	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
543	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
544	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
545	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
546	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
547	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
548	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
549	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
550	C₂×C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
551	C₂×C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
552	C₂×C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
553	C₂×C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
554	C₂×C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
555	C₂×C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
556	C₂×C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
557	C₂×C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
558	C₂×C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
559	C₂×C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
560	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
561	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	4	yes	—
562	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	4	yes	—
563	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	4	yes	—
564	#95	—	89	4	no	—
565	#95	—	89	4	no	—
566	#95	—	89	4	no	—
567	#95	—	89	4	no	—
568	#95	—	89	4	no	—
569	#95	—	89	4	no	—
570	#95	—	89	4	no	—
571	#95	—	89	4	no	—
572	#95	—	89	4	no	—
573	#95	—	89	4	no	—
574	#95	C₂²×D₈₉	1	4	yes	—
575	#95	C₂²×D₈₉	1	4	yes	—
576	C₂⁴	—	2	2	no	—
577	C₂⁴	—	2	2	no	—
578	C₂⁴	—	2	2	no	—
579	C₂⁴	—	2	2	no	—
580	C₂⁴	—	2	2	no	—
581	C₂⁴	—	2	2	no	—
582	C₂⁴	—	2	2	no	—
583	C₂⁴	—	2	2	no	—
584	C₂⁴	—	2	2	no	—
585	C₂⁴	—	2	2	no	—
586	C₂⁴	—	2	2	no	—
587	C₂⁴	—	2	2	no	—
588	C₂⁴	—	2	2	no	—
589	C₂⁴	—	89	2	no	—
590	C₂⁴	—	178	2	no	—
591	C₂⁴	—	178	2	no	—
592	C₂⁴	—	178	2	no	—
593	C₂⁴	—	178	2	no	—
594	C₂⁴	—	178	2	no	—
595	C₂⁴	—	178	2	no	—
596	C₂⁴	—	178	2	no	—
597	C₂⁴	#13083574	1	4	yes	—
598	C₂⁴	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
599	C₂⁴	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
600	C₂⁴	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
601	C₂×Q₈	—	356	4	no	—
602	C₂×Q₈	—	356	4	no	—
603	C₂×Q₈	—	356	4	no	—
604	C₂×Q₈	—	356	16	no	—
605	C₂×D₄	—	2	8	no	—
606	C₂×D₄	—	4	4	no	—
607	C₂×D₄	—	4	4	no	—
608	C₂×D₄	—	4	16	no	—
609	C₂×D₄	—	356	16	no	—
610	C₂×D₄	—	356	16	no	—
611	C₂×D₄	—	356	4	no	—
612	C₂×D₄	—	356	4	no	—
613	C₂×D₄	—	356	4	no	—
614	C₂×D₄	—	356	4	no	—
615	C₂×D₄	—	356	4	no	—
616	C₂×D₄	—	178	8	no	—
617	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
618	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
619	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
620	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
621	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
622	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
623	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
624	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
625	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
626	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
627	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
628	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
629	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
630	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
631	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
632	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
633	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
634	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
635	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
636	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
637	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
638	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
639	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
640	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
641	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
642	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
643	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
644	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
645	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
646	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
647	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
648	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
649	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
650	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
651	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
652	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
653	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
654	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
655	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
656	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
657	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
658	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
659	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
660	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
661	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
662	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
663	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
664	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
665	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
666	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
667	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
668	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
669	C₄⋊C₄	—	356	4	no	—
670	C₄⋊C₄	—	356	4	no	—
671	C₄⋊C₄	—	356	4	no	—
672	C₄⋊C₄	—	356	4	no	—
673	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
674	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
675	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
676	C₂²⋊C₄	—	356	4	no	—
677	C₂²⋊C₄	—	356	4	no	—
678	C₂²⋊C₄	—	356	4	no	—
679	C₂²⋊C₄	—	356	4	no	—
680	C₂²⋊C₄	—	356	4	no	—
681	C₂²⋊C₄	—	356	4	no	—
682	C₂²⋊C₄	—	356	4	no	—
683	C₂²⋊C₄	—	356	4	no	—
684	C₂²⋊C₄	—	356	4	no	—
685	C₂²⋊C₄	—	356	4	no	—
686	C₂²⋊C₄	—	178	8	no	—
687	C₂³	—	2	2	no	—
688	C₂³	—	2	2	no	—
689	C₂³	—	2	2	no	—
690	C₂³	—	2	2	no	—
691	C₂³	—	2	2	no	—
692	C₂³	—	2	2	no	—
693	C₂³	—	2	8	no	—
694	C₂³	—	2	8	no	—
695	C₂³	—	2	8	no	—
696	C₂³	—	2	2	no	—
697	C₂³	—	2	2	no	—
698	C₂³	—	2	2	no	—
699	C₂³	—	2	2	no	—
700	C₂³	—	2	2	no	—
701	C₂³	—	2	2	no	—
702	C₂³	—	2	2	no	—
703	C₂³	—	4	4	no	—
704	C₂³	—	4	4	no	—
705	C₂³	—	4	4	no	—
706	C₂³	—	4	4	no	—
707	C₂³	—	4	4	no	—
708	C₂³	—	4	4	no	—
709	C₂³	—	4	4	no	—
710	C₂³	—	4	4	no	—
711	C₂³	—	4	4	no	—
712	C₂³	—	4	4	no	—
713	C₂³	—	4	4	no	—
714	C₂³	—	356	4	no	—
715	C₂³	—	356	4	no	—
716	C₂³	—	356	4	no	—
717	C₂³	—	356	4	no	—
718	C₂³	—	356	4	no	—
719	C₂³	—	356	4	no	—
720	C₂³	—	356	4	no	—
721	C₂³	—	178	2	no	—
722	C₂³	—	178	2	no	—
723	C₂³	—	178	2	no	—
724	C₂³	—	178	2	no	—
725	C₂³	—	178	2	no	—
726	C₂³	—	178	2	no	—
727	C₂³	—	178	2	no	—
728	C₂³	C₂×#13083574	1	4	yes	—
729	C₂³	C₂×#13083574	1	2	yes	—
730	C₂³	#15668057	1	2	yes	—
731	C₂³	#15668057	1	2	yes	—
732	C₂³	#15668057	1	2	yes	—
733	C₂³	#15668057	1	2	yes	—
734	C₂³	#15668058	1	2	yes	—
735	C₂³	#15668059	1	2	yes	—
736	C₂³	C₂⁴×D₈₉	1	1	yes	characteristic
737	Q₈	—	356	16	no	—
738	D₄	—	4	16	no	—
739	D₄	—	356	16	no	—
740	D₄	—	356	16	no	—
741	C₂×C₄	—	2	2	no	—
742	C₂×C₄	—	2	2	no	—
743	C₂×C₄	—	2	2	no	—
744	C₂×C₄	—	2	2	no	—
745	C₂×C₄	—	2	2	no	—
746	C₂×C₄	—	2	2	no	—
747	C₂×C₄	—	2	2	no	—
748	C₂×C₄	—	2	2	no	—
749	C₂×C₄	—	2	2	no	—
750	C₂×C₄	—	2	2	no	—
751	C₂×C₄	—	2	2	no	—
752	C₂×C₄	—	2	2	no	—
753	C₂×C₄	—	2	2	no	—
754	C₂×C₄	—	2	2	no	—
755	C₂×C₄	—	2	2	no	—
756	C₂×C₄	—	4	16	no	—
757	C₂×C₄	—	4	4	no	—
758	C₂×C₄	—	4	4	no	—
759	C₂×C₄	—	4	4	no	—
760	C₂×C₄	—	4	4	no	—
761	C₂×C₄	—	4	4	no	—
762	C₂×C₄	—	356	4	no	—
763	C₂×C₄	—	356	4	no	—
764	C₂×C₄	—	356	4	no	—
765	C₂×C₄	—	356	4	no	—
766	C₂×C₄	—	356	4	no	—
767	C₂×C₄	—	356	4	no	—
768	C₂×C₄	—	356	4	no	—
769	C₂×C₄	—	178	2	no	—
770	C₂×C₄	—	178	2	no	—
771	C₂×C₄	—	178	2	no	—
772	C₂×C₄	—	178	2	no	—
773	C₂×C₄	—	178	2	no	—
774	C₂×C₄	—	178	2	no	—
775	C₂×C₄	—	178	2	no	—
776	C₂×C₄	—	178	2	no	—
777	C₂×C₄	—	178	2	no	—
778	C₂×C₄	—	178	2	no	—
779	C₂×C₄	—	178	2	no	—
780	C₂×C₄	—	178	2	no	—
781	C₂×C₄	—	178	2	no	—
782	C₂×C₄	—	178	2	no	—
783	C₂×C₄	—	178	2	no	—
784	C₂×C₄	—	178	2	no	—
785	C₂×C₄	—	178	2	no	—
786	C₂×C₄	—	178	2	no	—
787	C₂×C₄	—	178	2	no	—
788	C₂×C₄	—	178	2	no	—
789	C₂×C₄	—	178	2	no	—
790	C₂²	—	2	4	no	—
791	C₂²	—	2	4	no	—
792	C₂²	—	2	4	no	—
793	C₂²	—	4	16	no	—
794	C₂²	—	4	2	no	—
795	C₂²	—	4	2	no	—
796	C₂²	—	4	2	no	—
797	C₂²	—	4	2	no	—
798	C₂²	—	4	2	no	—
799	C₂²	—	4	2	no	—
800	C₂²	—	4	2	no	—
801	C₂²	—	4	2	no	—
802	C₂²	—	4	2	no	—
803	C₂²	—	4	2	no	—
804	C₂²	—	4	2	no	—
805	C₂²	—	8	8	no	—
806	C₂²	—	356	2	no	—
807	C₂²	—	356	2	no	—
808	C₂²	—	356	2	no	—
809	C₂²	—	356	2	no	—
810	C₂²	—	356	2	no	—
811	C₂²	—	356	2	no	—
812	C₂²	—	356	2	no	—
813	C₂²	—	712	8	no	—
814	C₂²	#19152181	1	4	yes	—
815	C₂²	#19152186	1	4	yes	—
816	C₂²	#19152190	1	4	yes	—
817	C₂²	#19152336	1	4	yes	—
818	C₂²	#19152341	1	4	yes	—
819	C₂²	#19152343	1	4	yes	—
820	C₂²	#19152345	1	4	yes	—
821	C₂²	C₂²×#13083574	1	1	yes	characteristic
822	C₂²	C₂×#15668057	1	1	yes	characteristic
823	C₂²	C₂×#15668057	1	1	yes	characteristic
824	C₂²	C₂×#15668057	1	1	yes	characteristic
825	C₂²	C₂×#15668057	1	1	yes	characteristic
826	C₂²	C₂×#15668058	1	1	yes	characteristic
827	C₂²	C₂×#15668059	1	1	yes	characteristic
828	C₄	—	4	2	no	—
829	C₄	—	4	2	no	—
830	C₄	—	4	2	no	—
831	C₄	—	4	2	no	—
832	C₄	—	4	2	no	—
833	C₄	—	356	2	no	—
834	C₄	—	356	2	no	—
835	C₄	—	356	2	no	—
836	C₄	—	356	2	no	—
837	C₄	—	356	2	no	—
838	C₄	—	356	2	no	—
839	C₄	—	356	2	no	—
840	C₂	—	4	4	no	—
841	C₂	—	8	2	no	—
842	C₂	—	712	2	no	—
843	C₂	#26028329	1	8	yes	direct product factor
844	C₂	C₂×#19152181	1	1	yes	characteristic
845	C₂	C₂×#19152186	1	1	yes	characteristic
846	C₂	C₂×#19152190	1	1	yes	characteristic
847	C₂	C₂×#19152336	1	1	yes	characteristic
848	C₂	C₂×#19152341	1	1	yes	characteristic
849	C₂	C₂×#19152343	1	1	yes	characteristic
850	C₂	C₂×#19152345	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂³×D₈₉
commutator, cosocle	C₂³×C₈₉	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₈₉
Fitting	C₂×#386×C₈₉	C₂
socle	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴
prime radical	C₂×#19151506	C₂
hypercenter	C₂×#386	D₈₉
hypocenter	C₈₉	C₂×#2824
LCS	G ▷ C₂³×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×#386

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #26028329	C₂	direct (N × H)
2. C₂×#19151540	C₂	semidirect
3. C₂×#19151539	C₂	semidirect
4. C₂×#19151527	C₂	semidirect
5. C₂×#19151523	C₂	semidirect
6. C₂×#19151514	C₂	semidirect
7. C₂×#19151513	C₂	semidirect
8. C₂×#19151513	C₂	semidirect
9. C₂×#19151512	C₂	semidirect
10. C₂×#19151511	C₂	semidirect
11. C₂×#19151510	C₂	semidirect
12. C₂×#19151510	C₂	semidirect
14. C₂×#19151477	C₂	semidirect
15. C₂×#19151471	C₂	semidirect
16. C₂×#386×C₈₉	C₂	semidirect
35. #19151540	C₂²	semidirect
36. #19151539	C₂²	semidirect
37. #19151527	C₂²	semidirect
38. #19151523	C₂²	semidirect
39. #19151514	C₂²	semidirect
40. #19151513	C₂²	semidirect
41. #19151513	C₂²	semidirect
42. #19151512	C₂²	semidirect
43. #19151511	C₂²	semidirect
44. #19151510	C₂²	semidirect
45. #19151510	C₂²	semidirect
47. #19151477	C₂²	semidirect
48. #19151471	C₂²	semidirect
64. #386×C₈₉	C₂²	semidirect
417. C₂×C₈₉	#2824	semidirect
440. C₂×#386	D₈₉	semidirect
442. C₈₉	C₂×#2824	semidirect
479. #386	C₂×D₈₉	semidirect
843. C₂	#26028329	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#26028329	2
C₂×#19151540	2
C₂×#19151539	2
C₂×#19151527	2
C₂×#19151523	2
C₂×#19151514	2
C₂×#19151513	2
C₂×#19151512	2
C₂×#19151511	2
C₂×#19151510	2
C₂×#19151506	2
C₂×#19151477	2
C₂×#19151471	2
C₂×#386×C₈₉	2
C₂×#2824	89

Subgroups — C2×#26028329 #36760606

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#26028329 #36760606