Subgroups — #2834×D₈₉ #36760640

Order 22784.

1958 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 402 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#26028438	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#26028437	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
3	#26028436	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#26028435	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
5	#26028434	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
6	#401×D₈₉	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#399×D₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#398×D₈₉	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
9	#397×D₈₉	C₂	1	3	yes	maximal
10	#385×D₈₉	C₂	1	3	yes	maximal
11	C₈₉×#2834	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂³×C₄×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₄⋊C₄×D₈₉	C₂²	1	6	yes	—
14	C₂×C₄⋊C₄×D₈₉	C₂²	1	3	yes	—
15	C₂×C₄⋊C₄×D₈₉	C₂²	1	3	yes	—
16	C₂×C₂²⋊C₄×D₈₉	C₂²	1	3	yes	—
17	C₂×C₂²⋊C₄×D₈₉	C₂²	1	3	yes	—
18	C₈₉⋊#401	C₂²	1	6	yes	complemented
19	C₈₉⋊#401	C₂²	1	6	yes	complemented
20	C₈₉⋊#401	C₂²	1	2	yes	complemented
21	#19151535	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#19151534	C₂²	1	3	yes	—
23	#19151533	C₂²	1	3	yes	—
24	#19151532	C₂²	1	6	yes	complemented
25	#19151532	C₂²	1	6	yes	complemented
26	#19151531	C₂²	1	6	yes	complemented
27	#19151531	C₂²	1	6	yes	complemented
28	#19151530	C₂²	1	6	yes	complemented
29	#19151529	C₂²	1	6	yes	complemented
30	#19151528	C₂²	1	6	yes	complemented
31	#19151527	C₂²	1	6	yes	—
32	#19151526	C₂²	1	6	yes	—
33	#19151525	C₂²	1	3	yes	—
34	#19151524	C₂²	1	3	yes	—
35	#19151523	C₂²	1	3	yes	—
36	#19151473	C₂²	1	3	yes	—
37	#19151472	C₂²	1	6	yes	—
38	#19151471	C₂²	1	3	yes	—
39	#19151470	C₂²	1	3	yes	—
40	#19151469	C₂²	1	6	yes	—
41	#95×D₈₉	C₂²	1	6	yes	—
42	#95×D₈₉	C₂²	1	3	yes	—
43	#95×D₈₉	C₂²	1	6	yes	—
44	#95×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#401×C₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#399×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#398×C₈₉	C₂²	1	6	yes	complemented
48	#397×C₈₉	C₂²	1	3	yes	—
49	#385×C₈₉	C₂²	1	3	yes	—
50	C₂⁴×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×C₄×D₈₉	—	4	6	no	—
53	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	3	yes	—
55	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	6	yes	—
56	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	3	yes	—
57	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	6	yes	—
59	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	3	yes	—
60	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	3	yes	—
61	C₂×#13083553	C₂³	1	6	yes	—
62	C₂×#13083553	C₂³	1	6	yes	—
63	C₂×#13083553	C₂³	1	6	yes	—
64	C₂×#13083553	C₂³	1	6	yes	—
65	C₄⋊C₄×D₈₉	—	4	12	no	—
66	C₄⋊C₄×D₈₉	—	4	6	no	—
67	C₄⋊C₄×D₈₉	—	4	6	no	—
68	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	3	yes	—
69	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	3	yes	—
70	C₂×#13083551	C₂³	1	6	yes	—
71	C₂×#13083551	C₂³	1	3	yes	—
72	C₂×#13083551	C₂³	1	3	yes	—
73	C₂²⋊C₄×D₈₉	—	2	12	no	—
74	C₂²⋊C₄×D₈₉	—	4	6	no	—
75	#15667919	C₂³	1	6	yes	—
76	#15667919	C₂³	1	6	yes	—
77	#15667919	C₂³	1	6	yes	—
78	#15667919	C₂³	1	3	yes	—
79	#15667919	C₂³	1	6	yes	—
80	#15667919	C₂³	1	6	yes	—
81	#15667919	C₂³	1	6	yes	—
82	#15667919	C₂³	1	6	yes	—
83	#15667919	C₂³	1	3	yes	—
84	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	6	yes	—
86	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	3	yes	—
87	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	3	yes	—
88	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	3	yes	—
89	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	3	yes	—
90	#95×C₈₉	C₂³	1	6	yes	—
91	#95×C₈₉	C₂³	1	3	yes	—
92	#95×C₈₉	C₂³	1	6	yes	—
93	#95×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂³×D₈₉	—	2	6	no	—
95	C₂³×D₈₉	—	2	6	no	—
96	C₂³×D₈₉	#41	1	4	yes	—
97	C₂³×D₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
98	C₂³×D₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×Dic₈₉	—	4	3	no	—
100	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
101	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	3	yes	—
102	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	6	yes	—
103	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	3	yes	—
104	C₂×C₄×D₈₉	—	2	12	no	—
105	C₂×C₄×D₈₉	—	2	12	no	—
106	C₂×C₄×D₈₉	—	2	6	no	—
107	C₂×C₄×D₈₉	—	2	6	no	—
108	C₂×C₄×D₈₉	—	2	12	no	—
109	C₂×C₄×D₈₉	—	2	12	no	—
110	C₂×C₄×D₈₉	—	2	12	no	—
111	C₂×C₄×D₈₉	—	2	12	no	—
112	C₂×C₄×D₈₉	—	4	6	no	—
113	C₂×C₄×D₈₉	—	4	16	no	—
114	C₄⋊Dic₈₉	—	4	3	no	—
115	C₄⋊Dic₈₉	—	4	3	no	—
116	C₄⋊Dic₈₉	—	4	6	no	—
117	#13083553	—	4	6	no	—
118	#13083553	—	4	6	no	—
119	#13083553	—	4	6	no	—
120	#13083553	—	4	6	no	—
121	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	6	no	—
122	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	3	no	—
123	#13083551	—	2	12	no	—
124	#13083551	—	4	3	no	—
125	#13083551	—	4	3	no	—
126	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	3	no	—
128	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
129	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	3	yes	—
130	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	6	yes	—
131	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	3	yes	—
132	C₄⋊C₄×C₈₉	—	4	3	no	—
133	C₄⋊C₄×C₈₉	—	4	3	no	—
134	C₄⋊C₄×C₈₉	—	4	6	no	—
135	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	6	no	—
136	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	3	no	—
137	C₂³×C₈₉	—	2	3	no	—
138	C₂³×C₈₉	—	2	3	no	—
139	C₂³×C₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
140	C₂³×C₈₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×D₈₉	—	2	3	no	—
142	C₂²×D₈₉	—	2	3	no	—
143	C₂²×D₈₉	—	2	24	no	—
144	C₂²×D₈₉	—	4	4	no	—
145	C₂²×D₈₉	—	4	12	no	—
146	C₂²×D₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
147	C₂²×D₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
148	C₂²×D₈₉	H(5,𝔽₂)	1	6	yes	—
149	C₂²×D₈₉	2₋¹⁺⁴	1	6	yes	—
150	C₂×C₄×C₈₉	—	2	6	no	—
151	C₂×C₄×C₈₉	—	2	3	no	—
152	C₂×C₄×C₈₉	—	2	3	no	—
153	C₂×C₄×C₈₉	—	2	6	no	—
154	C₂×C₄×C₈₉	—	2	6	no	—
155	C₂×C₄×C₈₉	—	2	6	no	—
156	C₂×C₄×C₈₉	—	2	6	no	—
157	C₂×C₄×C₈₉	—	2	6	no	—
158	C₂×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
159	C₂×Dic₈₉	—	2	6	no	—
160	C₂×Dic₈₉	—	2	3	no	—
161	C₂×Dic₈₉	—	2	3	no	—
162	C₂×Dic₈₉	—	2	6	no	—
163	C₂×Dic₈₉	—	2	6	no	—
164	C₂×Dic₈₉	—	2	6	no	—
165	C₂×Dic₈₉	—	2	6	no	—
166	C₂×Dic₈₉	—	2	6	no	—
167	C₂×Dic₈₉	—	4	4	no	—
168	C₄×D₈₉	—	4	8	no	—
169	C₄×D₈₉	—	4	24	no	—
170	C₄×D₈₉	—	4	12	no	—
171	C₄×D₈₉	—	4	8	no	—
172	C₄×D₈₉	—	4	12	no	—
173	C₂²×C₈₉	—	2	6	no	—
174	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
175	C₂²×C₈₉	—	4	3	no	—
176	C₂²×C₈₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
177	C₂²×C₈₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	3	yes	—
178	C₂²×C₈₉	C₂×2₋¹⁺⁴	1	3	yes	—
179	C₂×D₈₉	—	2	6	no	—
180	C₂×D₈₉	—	4	1	no	—
181	C₂×D₈₉	—	4	3	no	—
182	C₂×D₈₉	—	4	16	no	—
183	C₂×D₈₉	#539	1	12	yes	—
184	C₂×D₈₉	#560	1	4	yes	—
185	C₂×D₈₉	#563	1	12	yes	—
186	C₄×C₈₉	—	4	6	no	—
187	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
188	C₄×C₈₉	—	4	3	no	—
189	C₄×C₈₉	—	4	3	no	—
190	Dic₈₉	—	4	6	no	—
191	Dic₈₉	—	4	2	no	—
192	Dic₈₉	—	4	3	no	—
193	Dic₈₉	—	4	3	no	—
194	C₂×#2834	—	89	1	no	maximal, Sylow
195	C₂×C₈₉	—	4	2	no	—
196	C₂×C₈₉	C₂×#539	1	3	yes	—
197	C₂×C₈₉	C₂×#560	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₈₉	C₂×#563	1	3	yes	—
199	D₈₉	—	4	2	no	—
200	D₈₉	#2834	1	8	yes	direct product factor
201	#2834	—	89	2	no	—
202	#2834	—	89	1	no	—
203	#2834	—	89	6	no	—
204	#2834	—	89	3	no	—
205	#2834	—	89	3	no	—
206	#2834	D₈₉	1	1	yes	characteristic, direct product factor
207	C₂×#401	—	89	2	no	—
208	C₂×#399	—	89	1	no	—
209	C₂×#398	—	89	6	no	—
210	C₂×#397	—	89	3	no	—
211	C₂×#385	—	89	3	no	—
212	C₈₉	C₂×#2834	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
213	C₂⁴×C₄	—	89	1	no	—
214	C₂²×C₄⋊C₄	—	89	3	no	—
215	C₂²×C₄⋊C₄	—	89	3	no	—
216	C₂²×C₄⋊C₄	—	89	6	no	—
217	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	3	no	—
218	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	3	no	—
219	#401	—	89	2	no	—
220	#401	—	89	6	no	—
221	#401	—	89	6	no	—
222	#401	C₂×D₈₉	1	2	yes	complemented
223	#399	—	89	3	no	—
224	#399	—	89	3	no	—
225	#399	—	89	1	no	—
226	#399	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
227	#398	—	89	6	no	—
228	#398	—	89	6	no	—
229	#398	—	89	6	no	—
230	#398	—	89	6	no	—
231	#398	—	89	6	no	—
232	#398	—	89	6	no	—
233	#398	—	89	6	no	—
234	#398	C₂×D₈₉	1	6	yes	complemented
235	#397	—	89	3	no	—
236	#397	—	89	3	no	—
237	#397	—	89	6	no	—
238	#397	—	89	3	no	—
239	#397	—	89	6	no	—
240	#397	C₂×D₈₉	1	3	yes	—
241	#385	—	89	3	no	—
242	#385	—	89	6	no	—
243	#385	—	89	3	no	—
244	#385	—	89	3	no	—
245	#385	—	89	6	no	—
246	#385	C₂×D₈₉	1	3	yes	—
247	C₂×#95	—	89	3	no	—
248	C₂×#95	—	89	6	no	—
249	C₂×#95	—	89	6	no	—
250	C₂×#95	—	89	1	no	—
251	C₂⁵	—	89	1	no	—
252	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
253	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
254	C₂³×C₄	—	89	3	no	—
255	C₂³×C₄	—	89	6	no	—
256	C₂³×C₄	—	89	3	no	—
257	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
258	C₂³×C₄	—	356	6	no	—
259	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₄⋊C₄	—	89	6	no	—
261	C₂×C₄⋊C₄	—	89	6	no	—
262	C₂×C₄⋊C₄	—	89	6	no	—
263	C₂×C₄⋊C₄	—	89	6	no	—
264	C₂×C₄⋊C₄	—	89	3	no	—
265	C₂×C₄⋊C₄	—	89	6	no	—
266	C₂×C₄⋊C₄	—	89	3	no	—
267	C₂×C₄⋊C₄	—	356	6	no	—
268	C₂×C₄⋊C₄	—	356	6	no	—
269	C₂×C₄⋊C₄	—	356	12	no	—
270	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	6	yes	—
271	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	3	yes	—
272	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	3	yes	—
273	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	3	no	—
274	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	3	no	—
275	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	3	no	—
276	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	3	no	—
277	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	6	no	—
278	C₂×C₂²⋊C₄	—	356	6	no	—
279	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	12	no	—
280	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	3	yes	—
281	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	3	yes	—
282	#95	—	89	6	no	—
283	#95	—	89	6	no	—
284	#95	—	89	6	no	—
285	#95	—	89	3	no	—
286	#95	—	89	6	no	—
287	#95	—	89	6	no	—
288	#95	—	89	6	no	—
289	#95	—	89	6	no	—
290	#95	—	89	3	no	—
291	#95	C₂²×D₈₉	1	6	yes	—
292	#95	C₂²×D₈₉	1	3	yes	—
293	#95	C₂²×D₈₉	1	6	yes	—
294	#95	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
295	C₂⁴	—	89	1	no	—
296	C₂⁴	—	89	4	no	—
297	C₂⁴	—	89	1	no	—
298	C₂⁴	—	178	6	no	—
299	C₂⁴	—	178	6	no	—
300	C₂⁴	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×C₄	—	4	3	no	—
302	C₂²×C₄	—	89	3	no	—
303	C₂²×C₄	—	89	6	no	—
304	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
305	C₂²×C₄	—	89	3	no	—
306	C₂²×C₄	—	356	6	no	—
307	C₂²×C₄	—	356	16	no	—
308	C₂²×C₄	—	356	3	no	—
309	C₂²×C₄	—	178	6	no	—
310	C₂²×C₄	—	178	6	no	—
311	C₂²×C₄	—	178	12	no	—
312	C₂²×C₄	—	178	12	no	—
313	C₂²×C₄	—	178	12	no	—
314	C₂²×C₄	—	178	12	no	—
315	C₂²×C₄	—	178	12	no	—
316	C₂²×C₄	—	178	12	no	—
317	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	3	yes	—
318	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	6	yes	—
319	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
320	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	3	yes	—
321	C₄⋊C₄	—	4	3	no	—
322	C₄⋊C₄	—	4	3	no	—
323	C₄⋊C₄	—	4	6	no	—
324	C₄⋊C₄	—	356	6	no	—
325	C₄⋊C₄	—	356	6	no	—
326	C₄⋊C₄	—	356	6	no	—
327	C₄⋊C₄	—	356	6	no	—
328	C₄⋊C₄	—	356	3	no	—
329	C₄⋊C₄	—	356	3	no	—
330	C₄⋊C₄	—	356	6	no	—
331	C₂²⋊C₄	—	2	6	no	—
332	C₂²⋊C₄	—	4	3	no	—
333	C₂²⋊C₄	—	356	3	no	—
334	C₂²⋊C₄	—	356	3	no	—
335	C₂²⋊C₄	—	356	3	no	—
336	C₂²⋊C₄	—	178	12	no	—
337	C₂²⋊C₄	—	178	6	no	—
338	C₂³	—	2	3	no	—
339	C₂³	—	2	3	no	—
340	C₂³	—	89	2	no	—
341	C₂³	—	89	6	no	—
342	C₂³	—	89	6	no	—
343	C₂³	—	89	2	no	—
344	C₂³	—	356	4	no	—
345	C₂³	—	356	12	no	—
346	C₂³	—	178	24	no	—
347	C₂³	—	178	3	no	—
348	C₂³	—	178	3	no	—
349	C₂³	#41×D₈₉	1	2	yes	—
350	C₂³	C₂⁴×D₈₉	1	1	yes	characteristic
351	C₂×C₄	—	2	6	no	—
352	C₂×C₄	—	2	3	no	—
353	C₂×C₄	—	2	3	no	—
354	C₂×C₄	—	2	6	no	—
355	C₂×C₄	—	2	6	no	—
356	C₂×C₄	—	2	6	no	—
357	C₂×C₄	—	2	6	no	—
358	C₂×C₄	—	2	6	no	—
359	C₂×C₄	—	4	4	no	—
360	C₂×C₄	—	356	8	no	—
361	C₂×C₄	—	356	24	no	—
362	C₂×C₄	—	356	12	no	—
363	C₂×C₄	—	356	12	no	—
364	C₂×C₄	—	356	8	no	—
365	C₂×C₄	—	356	4	no	—
366	C₂×C₄	—	178	6	no	—
367	C₂×C₄	—	178	3	no	—
368	C₂×C₄	—	178	3	no	—
369	C₂×C₄	—	178	6	no	—
370	C₂×C₄	—	178	6	no	—
371	C₂×C₄	—	178	6	no	—
372	C₂×C₄	—	178	6	no	—
373	C₂×C₄	—	178	6	no	—
374	C₂²	—	2	6	no	—
375	C₂²	—	4	1	no	—
376	C₂²	—	4	3	no	—
377	C₂²	—	89	12	no	—
378	C₂²	—	89	4	no	—
379	C₂²	—	89	12	no	—
380	C₂²	—	356	16	no	—
381	C₂²	—	356	1	no	—
382	C₂²	—	356	3	no	—
383	C₂²	—	178	6	no	—
384	C₂²	C₂×#41×D₈₉	1	1	yes	characteristic
385	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₈₉	1	3	yes	—
386	C₂²	2₋¹⁺⁴×D₈₉	1	3	yes	—
387	C₄	—	4	6	no	—
388	C₄	—	4	2	no	—
389	C₄	—	4	3	no	—
390	C₄	—	4	3	no	—
391	C₄	—	356	6	no	—
392	C₄	—	356	2	no	—
393	C₄	—	356	3	no	—
394	C₄	—	356	3	no	—
395	C₂	—	4	2	no	—
396	C₂	—	89	8	no	—
397	C₂	—	356	2	no	—
398	C₂	#539×D₈₉	1	3	yes	—
399	C₂	#560×D₈₉	1	1	yes	characteristic
400	C₂	#563×D₈₉	1	3	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₈₉
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₈₉	C₂⁵
Fitting	C₈₉×#2834	C₂
prime radical	C₂⁴×D₈₉	C₂³
hypercenter	#2834	D₈₉
hypocenter	C₈₉	C₂×#2834
LCS	G ▷ C₂³×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2834

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #26028438	C₂	semidirect
2. #26028437	C₂	semidirect
3. #26028436	C₂	semidirect
4. #26028435	C₂	semidirect
5. #26028434	C₂	semidirect
6. #401×D₈₉	C₂	semidirect
8. #398×D₈₉	C₂	semidirect
11. C₈₉×#2834	C₂	semidirect
18. C₈₉⋊#401	C₂²	semidirect
19. C₈₉⋊#401	C₂²	semidirect
20. C₈₉⋊#401	C₂²	semidirect
24. #19151532	C₂²	semidirect
25. #19151532	C₂²	semidirect
26. #19151531	C₂²	semidirect
27. #19151531	C₂²	semidirect
28. #19151530	C₂²	semidirect
29. #19151529	C₂²	semidirect
30. #19151528	C₂²	semidirect
45. #401×C₈₉	C₂²	semidirect
47. #398×C₈₉	C₂²	semidirect
200. D₈₉	#2834	direct (N × H)
206. #2834	D₈₉	direct (N × H)
212. C₈₉	C₂×#2834	semidirect
222. #401	C₂×D₈₉	semidirect
234. #398	C₂×D₈₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#26028438	2
#26028437	2
#26028436	2
#26028435	2
#26028434	2
#401×D₈₉	2
#399×D₈₉	2
#398×D₈₉	2
#397×D₈₉	2
#385×D₈₉	2
C₈₉×#2834	2
C₂×#2834	89

Subgroups — #2834×D89 #36760640

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — #2834×D₈₉ #36760640