Subgroups — #2830×D₈₉ #36760805

Order 22784.

2174 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 916 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#26028400	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#26028399	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#26028398	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#26028397	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#26028396	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#26028395	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#26028394	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#26028393	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#26028392	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#398×D₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#397×D₈₉	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#397×D₈₉	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#396×D₈₉	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#395×D₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#394×D₈₉	C₂	1	2	yes	maximal
16	#393×D₈₉	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#390×D₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
18	#387×D₈₉	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	C₈₉×#2830	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂²×Q₈×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×D₄×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₄⋊C₄×D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₄⋊C₄×D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₄⋊C₄×D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₄⋊C₄×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₄⋊C₄×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₂²⋊C₄×D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₂²⋊C₄×D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₂²⋊C₄×D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₂²⋊C₄×D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×C₂²⋊C₄×D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×C₂²⋊C₄×D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×C₄²×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#19151532	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#19151531	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#19151530	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	#19151529	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	#19151528	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	#19151527	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#19151527	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#19151527	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#19151527	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#19151526	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#19151526	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#19151526	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#19151526	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#19151525	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#19151525	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#19151524	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#19151524	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#19151523	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#19151523	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#19151522	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#19151521	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#19151521	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#19151521	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#19151520	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#19151520	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#19151520	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#19151519	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#19151519	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#19151518	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#19151518	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	#19151517	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	#19151516	C₂²	1	2	yes	—
66	#19151515	C₂²	1	2	yes	—
67	#19151514	C₂²	1	2	yes	—
68	#19151514	C₂²	1	2	yes	—
69	#19151513	C₂²	1	2	yes	—
70	#19151513	C₂²	1	2	yes	—
71	#19151512	C₂²	1	2	yes	—
72	#19151511	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#19151511	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#19151511	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#19151510	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#19151510	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#19151510	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#19151509	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#19151501	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#19151500	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#19151499	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#19151498	C₂²	1	2	yes	—
83	#19151498	C₂²	1	2	yes	—
84	#19151485	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#19151484	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#19151483	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#19151482	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#19151481	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#19151480	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#19151479	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#95×D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
92	#95×D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
93	#95×D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
94	#95×D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
95	#95×D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
96	#95×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#95×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#398×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
99	#397×C₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#397×C₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#396×C₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#395×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
103	#394×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
104	#393×C₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#390×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#387×C₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
107	C₂⁴×D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂²×Dic₁₇₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×Dic₁₇₈	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂×Q₈×D₈₉	—	4	2	no	—
111	C₂×Q₈×D₈₉	—	4	4	no	—
112	C₂²×D₃₅₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂×D₄×D₈₉	—	2	4	no	—
115	C₂×D₄×D₈₉	—	4	2	no	—
116	C₂×D₄×D₈₉	—	4	2	no	—
117	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×#13083553	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂×#13083553	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
139	C₄⋊C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
140	C₄⋊C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
141	C₄⋊C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
142	C₄⋊C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
143	C₄⋊C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
144	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂²⋊C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
163	C₂²⋊C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
164	C₂²⋊C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
165	C₂²⋊C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
166	C₂²⋊C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
167	C₂²⋊C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
168	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₄²×D₈₉	—	4	2	no	—
171	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
172	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
173	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
174	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
175	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
176	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
177	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
178	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
179	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
180	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
181	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
182	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
183	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
184	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
185	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
186	#15667919	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
188	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
189	#15667919	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂²×Q₈×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂²×D₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
205	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
206	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
207	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
208	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
209	#95×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	#95×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₂³×D₈₉	—	2	4	no	—
212	C₂³×D₈₉	—	2	4	no	—
213	C₂³×D₈₉	—	2	4	no	—
214	C₂³×D₈₉	—	2	4	no	—
215	C₂³×D₈₉	—	2	4	no	—
216	C₂³×D₈₉	—	2	4	no	—
217	C₂³×D₈₉	—	2	4	no	—
218	C₂³×D₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
219	C₂³×D₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
220	C₂×Dic₁₇₈	—	4	1	no	—
221	C₂×Dic₁₇₈	—	4	2	no	—
222	C₂×Dic₁₇₈	—	4	2	no	—
223	C₂×Dic₁₇₈	—	4	2	no	—
224	C₂×Dic₁₇₈	—	4	2	no	—
225	Q₈×D₈₉	—	4	16	no	—
226	C₂×D₃₅₆	—	2	2	no	—
227	C₂×D₃₅₆	—	4	1	no	—
228	C₂×D₃₅₆	—	4	1	no	—
229	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
230	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
231	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
232	D₄×D₈₉	—	4	16	no	—
233	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
234	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
236	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
237	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
238	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
239	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
240	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
242	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
243	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
244	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
245	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
246	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
247	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
248	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
249	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
250	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
251	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
252	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
253	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
254	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
255	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
256	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
257	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
258	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
259	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
260	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
261	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
262	C₂×C₄×D₈₉	#41	1	4	yes	—
263	C₄⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
264	C₄⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
265	C₄⋊Dic₈₉	—	4	1	no	—
266	C₄⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
267	C₄⋊Dic₈₉	—	4	1	no	—
268	#13083553	—	2	4	no	—
269	#13083553	—	2	4	no	—
270	#13083553	—	4	1	no	—
271	#13083553	—	4	1	no	—
272	#13083553	—	4	2	no	—
273	#13083553	—	4	2	no	—
274	#13083553	—	4	2	no	—
275	#13083553	—	4	2	no	—
276	#13083553	—	4	2	no	—
277	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
278	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
279	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
280	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
281	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
282	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
283	#13083551	—	4	2	no	—
284	#13083551	—	4	2	no	—
285	#13083551	—	4	2	no	—
286	#13083551	—	4	2	no	—
287	#13083551	—	4	2	no	—
288	#13083551	—	4	2	no	—
289	#13083551	—	4	2	no	—
290	#13083551	—	4	2	no	—
291	#13083551	—	4	2	no	—
292	#13083551	—	4	2	no	—
293	#13083551	—	4	2	no	—
294	#13083551	—	4	2	no	—
295	C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
296	C₄×Dic₈₉	—	4	1	no	—
297	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
298	C₂×Q₈×C₈₉	—	4	1	no	—
299	C₂×Q₈×C₈₉	—	4	2	no	—
300	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
301	C₂×D₄×C₈₉	—	4	1	no	—
302	C₂×D₄×C₈₉	—	4	1	no	—
303	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
304	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
306	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
307	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
308	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
309	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
311	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
312	C₄⋊C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
313	C₄⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
314	C₄⋊C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
315	C₄⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
316	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
317	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
318	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
319	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
320	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
321	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
322	C₄²×C₈₉	—	4	1	no	—
323	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
324	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
325	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
326	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
327	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
328	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
329	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
330	C₂³×C₈₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
331	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
332	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
333	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
334	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
335	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
336	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
337	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
338	C₂²×D₈₉	—	4	8	no	—
339	C₂²×D₈₉	—	4	8	no	—
340	C₂²×D₈₉	—	4	8	no	—
341	C₂²×D₈₉	—	4	8	no	—
342	C₂²×D₈₉	—	4	8	no	—
343	C₂²×D₈₉	—	4	8	no	—
344	C₂²×D₈₉	—	4	8	no	—
345	C₂²×D₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
346	C₂²×D₈₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
347	C₂²×D₈₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
348	C₂²×D₈₉	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
349	C₂²×D₈₉	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
350	Q₈×C₈₉	—	4	4	no	—
351	D₄×C₈₉	—	4	4	no	—
352	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
353	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
354	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
355	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
356	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
357	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
358	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
359	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
360	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
361	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
362	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
363	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
364	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
365	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
366	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
367	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
368	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
369	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
370	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
371	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
372	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
373	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
374	C₂²⋊D₈₉	—	4	8	no	—
375	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
376	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
377	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
378	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
379	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
380	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
381	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
382	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
383	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
384	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
385	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
386	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
387	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
388	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
389	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
390	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
391	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
392	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
393	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
394	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
395	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
396	C₂×Dic₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
397	D₃₅₆	—	4	4	no	—
398	C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
399	C₄×D₈₉	—	4	8	no	—
400	C₄×D₈₉	—	4	8	no	—
401	C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
402	C₄×D₈₉	—	4	8	no	—
403	C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
404	C₄×D₈₉	—	4	8	no	—
405	C₄×D₈₉	—	4	8	no	—
406	Dic₁₇₈	—	4	4	no	—
407	Dic₁₇₈	—	4	8	no	—
408	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
409	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
410	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
411	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
412	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
413	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
414	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
415	C₂²×C₈₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
416	C₂²×C₈₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
417	C₂²×C₈₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
418	C₂²×C₈₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
419	C₂²×C₈₉	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
420	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
421	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
422	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
423	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
424	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
425	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
426	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
427	C₂×D₈₉	—	8	16	no	—
428	C₂×D₈₉	#538	1	4	yes	—
429	C₂×D₈₉	#542	1	8	yes	—
430	C₂×D₈₉	#560	1	4	yes	—
431	C₂×D₈₉	#562	1	8	yes	—
432	C₂×D₈₉	#563	1	4	yes	—
433	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
434	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
435	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
436	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
437	C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
438	C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
439	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
440	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
441	Dic₈₉	—	2	2	no	—
442	Dic₈₉	—	4	2	no	—
443	Dic₈₉	—	4	2	no	—
444	Dic₈₉	—	4	2	no	—
445	Dic₈₉	—	4	1	no	—
446	Dic₈₉	—	4	1	no	—
447	Dic₈₉	—	4	2	no	—
448	Dic₈₉	—	4	2	no	—
449	C₂×#2830	—	89	1	no	maximal, Sylow
450	C₂×C₈₉	—	8	2	no	—
451	C₂×C₈₉	C₂×#538	1	1	yes	characteristic
452	C₂×C₈₉	C₂×#542	1	2	yes	—
453	C₂×C₈₉	C₂×#560	1	1	yes	characteristic
454	C₂×C₈₉	C₂×#562	1	2	yes	—
455	C₂×C₈₉	C₂×#563	1	1	yes	characteristic
456	D₈₉	—	8	2	no	—
457	D₈₉	#2830	1	8	yes	direct product factor
458	#2830	—	89	1	no	—
459	#2830	—	89	2	no	—
460	#2830	—	89	2	no	—
461	#2830	—	89	2	no	—
462	#2830	—	89	1	no	—
463	#2830	—	89	2	no	—
464	#2830	—	89	2	no	—
465	#2830	—	89	1	no	—
466	#2830	—	89	2	no	—
467	#2830	D₈₉	1	1	yes	characteristic, direct product factor
468	C₂×#398	—	89	1	no	—
469	C₂×#397	—	89	2	no	—
470	C₂×#397	—	89	2	no	—
471	C₂×#396	—	89	2	no	—
472	C₂×#395	—	89	1	no	—
473	C₂×#394	—	89	2	no	—
474	C₂×#393	—	89	2	no	—
475	C₂×#390	—	89	1	no	—
476	C₂×#387	—	89	2	no	—
477	C₈₉	C₂×#2830	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
478	C₂³×Q₈	—	89	1	no	—
479	C₂³×D₄	—	89	1	no	—
480	C₂²×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
481	C₂²×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
482	C₂²×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
483	C₂²×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
484	C₂²×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
485	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
486	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
487	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
488	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
489	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
490	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
491	C₂²×C₄²	—	89	1	no	—
492	#398	—	89	1	no	—
493	#398	—	89	1	no	—
494	#398	—	89	2	no	—
495	#398	—	89	1	no	—
496	#398	—	89	2	no	—
497	#398	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
498	#397	—	89	2	no	—
499	#397	—	89	2	no	—
500	#397	—	89	2	no	—
501	#397	—	89	2	no	—
502	#397	—	89	2	no	—
503	#397	—	89	2	no	—
504	#397	—	89	2	no	—
505	#397	—	89	2	no	—
506	#397	—	89	2	no	—
507	#397	—	89	2	no	—
508	#397	—	89	2	no	—
509	#397	—	89	2	no	—
510	#397	—	89	2	no	—
511	#397	—	89	2	no	—
512	#397	C₂×D₈₉	1	2	yes	complemented
513	#397	C₂×D₈₉	1	2	yes	complemented
514	#396	—	89	2	no	—
515	#396	—	89	2	no	—
516	#396	—	89	2	no	—
517	#396	—	89	2	no	—
518	#396	—	89	2	no	—
519	#396	—	89	2	no	—
520	#396	—	89	2	no	—
521	#396	C₂×D₈₉	1	2	yes	complemented
522	#395	—	89	1	no	—
523	#395	—	89	2	no	—
524	#395	—	89	1	no	—
525	#395	—	89	1	no	—
526	#395	—	89	2	no	—
527	#395	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
528	#394	—	89	2	no	—
529	#394	—	89	2	no	—
530	#394	—	89	2	no	—
531	#394	—	89	2	no	—
532	#394	—	89	2	no	—
533	#394	—	89	2	no	—
534	#394	—	89	2	no	—
535	#394	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
536	#393	—	89	2	no	—
537	#393	—	89	2	no	—
538	#393	—	89	2	no	—
539	#393	—	89	2	no	—
540	#393	—	89	2	no	—
541	#393	—	89	2	no	—
542	#393	—	89	2	no	—
543	#393	C₂×D₈₉	1	2	yes	complemented
544	#390	—	89	1	no	—
545	#390	—	89	1	no	—
546	#390	—	89	2	no	—
547	#390	—	89	2	no	—
548	#390	—	89	1	no	—
549	#390	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
550	#387	—	89	2	no	—
551	#387	—	89	2	no	—
552	#387	—	89	2	no	—
553	#387	—	89	2	no	—
554	#387	—	89	2	no	—
555	#387	—	89	2	no	—
556	#387	—	89	2	no	—
557	#387	C₂×D₈₉	1	2	yes	complemented
558	C₂×#95	—	89	2	no	—
559	C₂×#95	—	89	2	no	—
560	C₂×#95	—	89	2	no	—
561	C₂×#95	—	89	2	no	—
562	C₂×#95	—	89	1	no	—
563	C₂×#95	—	89	1	no	—
564	C₂×#95	—	89	2	no	—
565	C₂⁵	—	89	2	no	—
566	C₂²×Q₈	—	89	1	no	—
567	C₂²×Q₈	—	89	2	no	—
568	C₂²×Q₈	—	356	2	no	—
569	C₂²×Q₈	—	356	4	no	—
570	C₂²×Q₈	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
571	C₂²×D₄	—	89	2	no	—
572	C₂²×D₄	—	89	1	no	—
573	C₂²×D₄	—	356	2	no	—
574	C₂²×D₄	—	356	2	no	—
575	C₂²×D₄	—	178	4	no	—
576	C₂²×D₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
577	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
578	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
579	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
580	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
581	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
582	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
583	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
584	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
585	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
586	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
587	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
588	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
589	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
590	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
591	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
592	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
593	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
594	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
595	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
596	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
597	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
598	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
599	C₂×C₄⋊C₄	—	356	4	no	—
600	C₂×C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
601	C₂×C₄⋊C₄	—	356	4	no	—
602	C₂×C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
603	C₂×C₄⋊C₄	—	178	8	no	—
604	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
605	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
606	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
607	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
608	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
609	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
610	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
611	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
612	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
613	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
614	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
615	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
616	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
617	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
618	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
619	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
620	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
621	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
622	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
623	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
624	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
625	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
626	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
627	C₂×C₂²⋊C₄	—	356	4	no	—
628	C₂×C₂²⋊C₄	—	356	4	no	—
629	C₂×C₂²⋊C₄	—	356	4	no	—
630	C₂×C₂²⋊C₄	—	356	4	no	—
631	C₂×C₂²⋊C₄	—	356	4	no	—
632	C₂×C₂²⋊C₄	—	356	4	no	—
633	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
634	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
635	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
636	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
637	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
638	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
639	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
640	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
641	C₂×C₄²	—	356	2	no	—
642	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
643	#95	—	89	2	no	—
644	#95	—	89	2	no	—
645	#95	—	89	2	no	—
646	#95	—	89	2	no	—
647	#95	—	89	2	no	—
648	#95	—	89	2	no	—
649	#95	—	89	2	no	—
650	#95	—	89	2	no	—
651	#95	—	89	2	no	—
652	#95	—	89	2	no	—
653	#95	—	89	2	no	—
654	#95	—	89	2	no	—
655	#95	—	89	2	no	—
656	#95	—	89	2	no	—
657	#95	—	89	2	no	—
658	#95	—	89	1	no	—
659	#95	—	89	2	no	—
660	#95	—	89	1	no	—
661	#95	—	89	2	no	—
662	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
663	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
664	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
665	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
666	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
667	#95	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
668	#95	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
669	C₂⁴	—	89	1	no	—
670	C₂⁴	—	89	2	no	—
671	C₂⁴	—	178	4	no	—
672	C₂⁴	—	178	4	no	—
673	C₂⁴	—	178	4	no	—
674	C₂⁴	—	178	4	no	—
675	C₂⁴	—	178	4	no	—
676	C₂⁴	—	178	4	no	—
677	C₂⁴	—	178	4	no	—
678	C₂⁴	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
679	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
680	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
681	C₂×Q₈	—	356	2	no	—
682	C₂×Q₈	—	356	2	no	—
683	C₂×Q₈	—	356	2	no	—
684	C₂×Q₈	—	356	1	no	—
685	C₂×Q₈	—	356	2	no	—
686	C₂×Q₈	—	356	16	no	—
687	C₂×D₄	—	2	2	no	—
688	C₂×D₄	—	4	1	no	—
689	C₂×D₄	—	4	1	no	—
690	C₂×D₄	—	356	1	no	—
691	C₂×D₄	—	356	1	no	—
692	C₂×D₄	—	356	16	no	—
693	C₂×D₄	—	356	2	no	—
694	C₂×D₄	—	356	2	no	—
695	C₂×D₄	—	178	4	no	—
696	C₂×D₄	—	178	2	no	—
697	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
698	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
699	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
700	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
701	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
702	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
703	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
704	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
705	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
706	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
707	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
708	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
709	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
710	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
711	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
712	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
713	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
714	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
715	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
716	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
717	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
718	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
719	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
720	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
721	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
722	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
723	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
724	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
725	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
726	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
727	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
728	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
729	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
730	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
731	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
732	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
733	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
734	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
735	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
736	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
737	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
738	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
739	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
740	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
741	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
742	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
743	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
744	C₄⋊C₄	—	356	1	no	—
745	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
746	C₄⋊C₄	—	356	1	no	—
747	C₄⋊C₄	—	356	1	no	—
748	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
749	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
750	C₄⋊C₄	—	356	1	no	—
751	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
752	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
753	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
754	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
755	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
756	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
757	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
758	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
759	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
760	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
761	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
762	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
763	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
764	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
765	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
766	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
767	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
768	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
769	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
770	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
771	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
772	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
773	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
774	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
775	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
776	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
777	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
778	C₄²	—	4	1	no	—
779	C₄²	—	356	1	no	—
780	C₄²	—	356	2	no	—
781	C₂³	—	2	2	no	—
782	C₂³	—	2	2	no	—
783	C₂³	—	2	2	no	—
784	C₂³	—	2	2	no	—
785	C₂³	—	2	2	no	—
786	C₂³	—	2	2	no	—
787	C₂³	—	2	2	no	—
788	C₂³	—	89	2	no	—
789	C₂³	—	89	2	no	—
790	C₂³	—	89	2	no	—
791	C₂³	—	89	4	no	—
792	C₂³	—	89	4	no	—
793	C₂³	—	356	8	no	—
794	C₂³	—	356	8	no	—
795	C₂³	—	356	8	no	—
796	C₂³	—	356	8	no	—
797	C₂³	—	356	8	no	—
798	C₂³	—	356	8	no	—
799	C₂³	—	356	8	no	—
800	C₂³	—	178	2	no	—
801	C₂³	—	178	2	no	—
802	C₂³	—	178	2	no	—
803	C₂³	—	178	2	no	—
804	C₂³	—	178	2	no	—
805	C₂³	—	178	2	no	—
806	C₂³	—	178	2	no	—
807	C₂³	C₂⁴×D₈₉	1	1	yes	characteristic
808	Q₈	—	4	4	no	—
809	Q₈	—	356	8	no	—
810	Q₈	—	356	4	no	—
811	D₄	—	4	4	no	—
812	D₄	—	356	4	no	—
813	D₄	—	356	8	no	—
814	C₂×C₄	—	2	1	no	—
815	C₂×C₄	—	2	1	no	—
816	C₂×C₄	—	2	2	no	—
817	C₂×C₄	—	2	2	no	—
818	C₂×C₄	—	2	2	no	—
819	C₂×C₄	—	2	2	no	—
820	C₂×C₄	—	2	2	no	—
821	C₂×C₄	—	2	2	no	—
822	C₂×C₄	—	2	2	no	—
823	C₂×C₄	—	2	2	no	—
824	C₂×C₄	—	2	2	no	—
825	C₂×C₄	—	2	2	no	—
826	C₂×C₄	—	2	2	no	—
827	C₂×C₄	—	2	2	no	—
828	C₂×C₄	—	2	2	no	—
829	C₂×C₄	—	2	1	no	—
830	C₂×C₄	—	2	1	no	—
831	C₂×C₄	—	2	2	no	—
832	C₂×C₄	—	2	2	no	—
833	C₂×C₄	—	2	2	no	—
834	C₂×C₄	—	2	2	no	—
835	C₂×C₄	—	89	2	no	—
836	C₂×C₄	—	356	8	no	—
837	C₂×C₄	—	356	4	no	—
838	C₂×C₄	—	356	8	no	—
839	C₂×C₄	—	356	8	no	—
840	C₂×C₄	—	356	8	no	—
841	C₂×C₄	—	356	8	no	—
842	C₂×C₄	—	356	4	no	—
843	C₂×C₄	—	178	8	no	—
844	C₂×C₄	—	178	2	no	—
845	C₂×C₄	—	178	2	no	—
846	C₂×C₄	—	178	2	no	—
847	C₂×C₄	—	178	2	no	—
848	C₂×C₄	—	178	2	no	—
849	C₂×C₄	—	178	2	no	—
850	C₂×C₄	—	178	2	no	—
851	C₂×C₄	—	178	2	no	—
852	C₂×C₄	—	178	2	no	—
853	C₂×C₄	—	178	2	no	—
854	C₂×C₄	—	178	2	no	—
855	C₂×C₄	—	178	2	no	—
856	C₂×C₄	—	178	2	no	—
857	C₂×C₄	—	178	1	no	—
858	C₂×C₄	—	178	1	no	—
859	C₂×C₄	—	178	2	no	—
860	C₂×C₄	—	178	2	no	—
861	C₂×C₄	—	178	2	no	—
862	C₂×C₄	—	178	2	no	—
863	C₂×C₄	—	178	1	no	—
864	C₂×C₄	—	178	1	no	—
865	C₂×C₄	#41×D₈₉	1	2	yes	—
866	C₂²	—	4	2	no	—
867	C₂²	—	4	2	no	—
868	C₂²	—	4	2	no	—
869	C₂²	—	4	2	no	—
870	C₂²	—	4	2	no	—
871	C₂²	—	4	2	no	—
872	C₂²	—	4	2	no	—
873	C₂²	—	89	4	no	—
874	C₂²	—	89	4	no	—
875	C₂²	—	89	8	no	—
876	C₂²	—	89	4	no	—
877	C₂²	—	89	8	no	—
878	C₂²	—	356	2	no	—
879	C₂²	—	356	2	no	—
880	C₂²	—	356	2	no	—
881	C₂²	—	356	2	no	—
882	C₂²	—	356	2	no	—
883	C₂²	—	356	2	no	—
884	C₂²	—	356	2	no	—
885	C₂²	—	712	16	no	—
886	C₂²	C₂×#41×D₈₉	1	1	yes	characteristic
887	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₈₉	1	1	yes	characteristic
888	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₈₉	1	1	yes	characteristic
889	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₈₉	1	2	yes	—
890	C₂²	2₋¹⁺⁴×D₈₉	1	2	yes	—
891	C₄	—	2	2	no	—
892	C₄	—	4	2	no	—
893	C₄	—	4	2	no	—
894	C₄	—	4	1	no	—
895	C₄	—	4	1	no	—
896	C₄	—	4	2	no	—
897	C₄	—	4	2	no	—
898	C₄	—	4	2	no	—
899	C₄	—	356	2	no	—
900	C₄	—	356	2	no	—
901	C₄	—	356	1	no	—
902	C₄	—	356	1	no	—
903	C₄	—	356	2	no	—
904	C₄	—	356	2	no	—
905	C₄	—	356	2	no	—
906	C₄	—	178	2	no	—
907	C₂	—	8	2	no	—
908	C₂	—	89	8	no	—
909	C₂	—	712	2	no	—
910	C₂	#538×D₈₉	1	1	yes	characteristic
911	C₂	#542×D₈₉	1	2	yes	—
912	C₂	#560×D₈₉	1	1	yes	characteristic
913	C₂	#562×D₈₉	1	2	yes	—
914	C₂	#563×D₈₉	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₈₉
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₈₉	C₂⁵
Fitting	C₈₉×#2830	C₂
prime radical	C₂²×D₄×D₈₉	C₂²
hypercenter	#2830	D₈₉
hypocenter	C₈₉	C₂×#2830
LCS	G ▷ C₂³×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2830

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #26028400	C₂	semidirect
2. #26028399	C₂	semidirect
3. #26028398	C₂	semidirect
4. #26028397	C₂	semidirect
5. #26028396	C₂	semidirect
6. #26028395	C₂	semidirect
7. #26028394	C₂	semidirect
8. #26028393	C₂	semidirect
9. #26028392	C₂	semidirect
10. #398×D₈₉	C₂	semidirect
11. #397×D₈₉	C₂	semidirect
12. #397×D₈₉	C₂	semidirect
13. #396×D₈₉	C₂	semidirect
14. #395×D₈₉	C₂	semidirect
16. #393×D₈₉	C₂	semidirect
18. #387×D₈₉	C₂	semidirect
19. C₈₉×#2830	C₂	semidirect
34. #19151532	C₂²	semidirect
35. #19151531	C₂²	semidirect
36. #19151530	C₂²	semidirect
37. #19151529	C₂²	semidirect
38. #19151528	C₂²	semidirect
39. #19151527	C₂²	semidirect
40. #19151527	C₂²	semidirect
41. #19151527	C₂²	semidirect
42. #19151527	C₂²	semidirect
43. #19151526	C₂²	semidirect
44. #19151526	C₂²	semidirect
45. #19151526	C₂²	semidirect
46. #19151526	C₂²	semidirect
47. #19151525	C₂²	semidirect
48. #19151525	C₂²	semidirect
49. #19151524	C₂²	semidirect
50. #19151524	C₂²	semidirect
51. #19151523	C₂²	semidirect
52. #19151523	C₂²	semidirect
53. #19151522	C₂²	semidirect
54. #19151521	C₂²	semidirect
55. #19151521	C₂²	semidirect
56. #19151521	C₂²	semidirect
57. #19151520	C₂²	semidirect
58. #19151520	C₂²	semidirect
59. #19151520	C₂²	semidirect
60. #19151519	C₂²	semidirect
61. #19151519	C₂²	semidirect
62. #19151518	C₂²	semidirect
63. #19151518	C₂²	semidirect
64. #19151517	C₂²	semidirect
72. #19151511	C₂²	semidirect
73. #19151511	C₂²	semidirect
74. #19151511	C₂²	semidirect
75. #19151510	C₂²	semidirect
76. #19151510	C₂²	semidirect
77. #19151510	C₂²	semidirect
78. #19151509	C₂²	semidirect
84. #19151485	C₂²	semidirect
85. #19151484	C₂²	semidirect
86. #19151483	C₂²	semidirect
87. #19151482	C₂²	semidirect
88. #19151481	C₂²	semidirect
89. #19151480	C₂²	semidirect
90. #19151479	C₂²	semidirect
98. #398×C₈₉	C₂²	semidirect
99. #397×C₈₉	C₂²	semidirect
100. #397×C₈₉	C₂²	semidirect
101. #396×C₈₉	C₂²	semidirect
102. #395×C₈₉	C₂²	semidirect
104. #393×C₈₉	C₂²	semidirect
106. #387×C₈₉	C₂²	semidirect
457. D₈₉	#2830	direct (N × H)
467. #2830	D₈₉	direct (N × H)
477. C₈₉	C₂×#2830	semidirect
497. #398	C₂×D₈₉	semidirect
512. #397	C₂×D₈₉	semidirect
513. #397	C₂×D₈₉	semidirect
521. #396	C₂×D₈₉	semidirect
527. #395	C₂×D₈₉	semidirect
543. #393	C₂×D₈₉	semidirect
557. #387	C₂×D₈₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#26028400	2
#26028399	2
#26028398	2
#26028397	2
#26028396	2
#26028395	2
#26028394	2
#26028393	2
#26028392	2
#398×D₈₉	2
#397×D₈₉	2
#396×D₈₉	2
#395×D₈₉	2
#394×D₈₉	2
#393×D₈₉	2
#390×D₈₉	2
#387×D₈₉	2
C₈₉×#2830	2
C₂×#2830	89

Subgroups — #2830×D89 #36760805

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — #2830×D₈₉ #36760805