Subgroups — #36760821

Order 22784.

1794 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 866 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#26028419	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#26028412	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#26028399	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#26028382	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#26028376	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#26028355	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#26028349	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#26028339	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#26028333	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#26023555	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#26023541	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#26023525	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#26023518	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#26023493	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#26023493	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#26023470	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#26022741	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#26022690	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	C₈₉×#2833	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂²×#13083575	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#15667977	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#15667974	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#15667974	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#15667974	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#15667974	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#15667970	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#15667970	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₄²×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#19151539	C₂²	1	2	yes	—
30	#19151539	C₂²	1	2	yes	—
31	#19151539	C₂²	1	2	yes	—
32	#19151536	C₂²	1	2	yes	—
33	#19151533	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#19151533	C₂²	1	2	yes	—
35	#19151532	C₂²	1	2	yes	—
36	#19151528	C₂²	1	2	yes	—
37	#19151527	C₂²	1	2	yes	—
38	#19151527	C₂²	1	2	yes	—
39	#19151527	C₂²	1	2	yes	—
40	#19151527	C₂²	1	2	yes	—
41	#19151527	C₂²	1	2	yes	—
42	#19151527	C₂²	1	2	yes	—
43	#19151527	C₂²	1	2	yes	—
44	#19151525	C₂²	1	2	yes	—
45	#19151524	C₂²	1	2	yes	—
46	#19151524	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#19151522	C₂²	1	2	yes	—
48	#19151522	C₂²	1	2	yes	—
49	#19151520	C₂²	1	2	yes	—
50	#19151520	C₂²	1	2	yes	—
51	#19151520	C₂²	1	2	yes	—
52	#19151518	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#19151516	C₂²	1	2	yes	—
54	#19151516	C₂²	1	2	yes	—
55	#19151516	C₂²	1	2	yes	—
56	#19151516	C₂²	1	2	yes	—
57	#19151516	C₂²	1	2	yes	—
58	#19151516	C₂²	1	2	yes	—
59	#19151515	C₂²	1	2	yes	—
60	#19151515	C₂²	1	2	yes	—
61	#19151515	C₂²	1	2	yes	—
62	#19151515	C₂²	1	2	yes	—
63	#19151515	C₂²	1	2	yes	—
64	#19151515	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#19151511	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#19151511	C₂²	1	2	yes	—
67	#19151511	C₂²	1	2	yes	—
68	#19151509	C₂²	1	2	yes	—
69	#19151508	C₂²	1	2	yes	—
70	#19151508	C₂²	1	2	yes	—
71	#19151508	C₂²	1	2	yes	—
72	#19151508	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#19151508	C₂²	1	2	yes	—
74	#19151505	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#19151500	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#19151499	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#19151489	C₂²	1	2	yes	—
78	#19151487	C₂²	1	2	yes	—
79	#19151484	C₂²	1	2	yes	—
80	#19151476	C₂²	1	2	yes	—
81	#19151476	C₂²	1	2	yes	—
82	#19151476	C₂²	1	2	yes	—
83	#19151476	C₂²	1	2	yes	—
84	#19151472	C₂²	1	2	yes	—
85	#19151469	C₂²	1	2	yes	—
86	#19151449	C₂²	1	2	yes	—
87	#19151449	C₂²	1	2	yes	—
88	#19151449	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#19151449	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#19151445	C₂²	1	2	yes	—
91	#19151445	C₂²	1	2	yes	—
92	#19151445	C₂²	1	2	yes	—
93	#19151445	C₂²	1	2	yes	—
94	#19151445	C₂²	1	2	yes	—
95	#19151445	C₂²	1	2	yes	—
96	#19151445	C₂²	1	2	yes	—
97	#19151443	C₂²	1	2	yes	—
98	#401×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
99	#400×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
100	#400×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
101	#400×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#398×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
103	#398×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#395×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
105	#391×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#387×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
107	C₂×#13083575	—	2	4	no	—
108	C₂×#13083575	—	4	2	no	—
109	C₂×#13083575	—	4	2	no	—
110	C₂²×Dic₁₇₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×D₃₅₆	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂²×D₃₅₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×D₃₅₆	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂²×D₃₅₆	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂²×D₃₅₆	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂²×D₃₅₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
121	#15667977	—	4	2	no	—
122	#15667974	—	2	8	no	—
123	#15667974	—	4	4	no	—
124	#15667974	—	4	2	no	—
125	#15667974	—	4	4	no	—
126	#15667970	—	4	2	no	—
127	#15667970	—	4	4	no	—
128	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×#13083551	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×#13083551	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₄²×D₈₉	—	4	2	no	—
170	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
171	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
172	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
173	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
174	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
175	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
176	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
177	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
178	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
179	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
180	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
181	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
182	#15667919	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	#15667919	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂²×Q₈×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
194	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
195	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
196	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
197	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
198	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
199	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
200	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
201	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
202	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
203	#95×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	#95×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₂³×D₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
206	C₂³×D₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
207	C₂³×D₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
208	#13083575	—	4	16	no	—
209	C₂×Dic₁₇₈	—	4	1	no	—
210	C₂×Dic₁₇₈	—	4	2	no	—
211	C₂×D₃₅₆	—	2	4	no	—
212	C₂×D₃₅₆	—	2	4	no	—
213	C₂×D₃₅₆	—	2	2	no	—
214	C₂×D₃₅₆	—	4	2	no	—
215	C₂×D₃₅₆	—	4	1	no	—
216	C₂×D₃₅₆	—	4	2	no	—
217	C₂×D₃₅₆	—	4	2	no	—
218	C₂×D₃₅₆	—	4	2	no	—
219	C₂×D₃₅₆	—	4	2	no	—
220	C₂×D₃₅₆	—	4	2	no	—
221	C₂×D₃₅₆	—	4	2	no	—
222	C₂×D₃₅₆	—	4	2	no	—
223	C₂×D₃₅₆	—	4	2	no	—
224	C₂×D₃₅₆	—	4	1	no	—
225	C₂×D₃₅₆	—	4	1	no	—
226	C₂×D₃₅₆	—	4	2	no	—
227	C₂×D₃₅₆	—	4	2	no	—
228	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
229	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
230	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
231	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
232	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
233	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
234	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
236	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
237	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
238	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
239	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
240	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
241	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
242	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
243	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
244	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
245	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
246	C₂×C₄×D₈₉	#41	1	4	yes	—
247	C₄⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
248	C₄⋊Dic₈₉	—	4	1	no	—
249	#13083553	—	4	2	no	—
250	#13083553	—	4	2	no	—
251	#13083553	—	4	2	no	—
252	#13083553	—	4	2	no	—
253	#13083553	—	4	2	no	—
254	#13083553	—	4	2	no	—
255	#13083553	—	4	2	no	—
256	#13083551	—	2	4	no	—
257	#13083551	—	2	4	no	—
258	#13083551	—	4	2	no	—
259	#13083551	—	4	2	no	—
260	#13083551	—	4	1	no	—
261	#13083551	—	4	1	no	—
262	#13083551	—	4	2	no	—
263	#13083551	—	4	2	no	—
264	#13083551	—	4	2	no	—
265	#13083551	—	4	2	no	—
266	#13083551	—	4	2	no	—
267	#13083551	—	4	2	no	—
268	#13083551	—	4	2	no	—
269	#13083551	—	4	2	no	—
270	#13083551	—	4	2	no	—
271	#13083551	—	4	2	no	—
272	#13083551	—	4	2	no	—
273	#13083551	—	4	2	no	—
274	#13083551	—	4	2	no	—
275	#13083551	—	4	2	no	—
276	#13083551	—	4	2	no	—
277	#13083551	—	4	2	no	—
278	#13083551	—	4	2	no	—
279	#13083551	—	4	2	no	—
280	#13083551	—	4	2	no	—
281	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
282	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
283	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
284	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
285	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
286	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
287	C₄×Dic₈₉	—	4	1	no	—
288	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
289	C₂×Q₈×C₈₉	—	4	1	no	—
290	C₂×Q₈×C₈₉	—	4	1	no	—
291	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
292	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
293	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
294	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
295	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
296	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
298	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
300	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
301	C₄⋊C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
302	C₄⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
303	C₄⋊C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
304	C₄⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
305	C₄⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
306	C₄⋊C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
307	C₄²×C₈₉	—	4	1	no	—
308	C₂³×C₈₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
310	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
311	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
312	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
313	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
314	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
315	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
316	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
317	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
318	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
319	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
320	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
321	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
322	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
323	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
324	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
325	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
326	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
327	C₂²×D₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
328	Q₈×C₈₉	—	4	4	no	—
329	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
330	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
331	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
332	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
333	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
334	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
335	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
336	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
337	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
338	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
339	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
340	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
341	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
342	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
343	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
344	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
345	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
346	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
347	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
348	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
349	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
350	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
351	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
352	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
353	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
354	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
355	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
356	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
357	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
358	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
359	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
360	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
361	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
362	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
363	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
364	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
365	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
366	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
367	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
368	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
369	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
370	C₂×Dic₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
371	C₂×Dic₈₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
372	C₂×Dic₈₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
373	D₃₅₆	—	4	4	no	—
374	D₃₅₆	—	4	8	no	—
375	D₃₅₆	—	4	8	no	—
376	D₃₅₆	—	4	8	no	—
377	D₃₅₆	—	4	4	no	—
378	D₃₅₆	—	4	8	no	—
379	C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
380	C₄×D₈₉	—	4	8	no	—
381	C₄×D₈₉	—	4	8	no	—
382	C₄×D₈₉	—	4	8	no	—
383	Dic₁₇₈	—	4	4	no	—
384	C₂²×C₈₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
385	C₂²×C₈₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
386	C₂²×C₈₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
387	C₂²×C₈₉	#585	1	2	yes	—
388	C₂²×C₈₉	#585	1	2	yes	—
389	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
390	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
391	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
392	C₂×D₈₉	—	4	1	no	—
393	C₂×D₈₉	—	4	1	no	—
394	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
395	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
396	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
397	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
398	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
399	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
400	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
401	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
402	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
403	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
404	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
405	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
406	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
407	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
408	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
409	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
410	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
411	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
412	C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
413	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
414	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
415	C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
416	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
417	Dic₈₉	—	4	2	no	—
418	Dic₈₉	—	4	2	no	—
419	Dic₈₉	—	4	2	no	—
420	Dic₈₉	—	4	2	no	—
421	Dic₈₉	—	4	1	no	—
422	Dic₈₉	—	4	1	no	—
423	Dic₈₉	#538	1	4	yes	—
424	#36670	—	89	1	no	maximal, Sylow
425	C₂×C₈₉	C₂×#538	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₈₉	#3455	1	2	yes	—
427	C₂×C₈₉	#3529	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₈₉	#3529	1	2	yes	—
429	C₂×C₈₉	#3529	1	1	yes	characteristic
430	D₈₉	—	4	2	no	—
431	D₈₉	—	8	2	no	—
432	D₈₉	—	8	2	no	—
433	#2833	D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
434	#2832	—	89	1	no	—
435	#2831	—	89	2	no	—
436	#2830	—	89	1	no	—
437	#2829	—	89	2	no	—
438	#2828	—	89	1	no	—
439	#2827	—	89	2	no	—
440	#2826	—	89	2	no	—
441	#2825	—	89	2	no	—
442	#2824	—	89	2	no	—
443	#2401	—	89	2	no	—
444	#2398	—	89	2	no	—
445	#2396	—	89	1	no	—
446	#2395	—	89	2	no	—
447	#2392	—	89	2	no	—
448	#2392	—	89	1	no	—
449	#2388	—	89	2	no	—
450	#2297	—	89	1	no	—
451	#2290	—	89	2	no	—
452	C₈₉	#36670	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
453	C₂²×#41	—	89	1	no	—
454	C₂×C₄×Q₈	—	89	1	no	—
455	C₂×C₄×D₄	—	89	2	no	—
456	C₂×C₄×D₄	—	89	2	no	—
457	C₂×C₄×D₄	—	89	1	no	—
458	C₂×C₄×D₄	—	89	2	no	—
459	C₂×#117	—	89	2	no	—
460	C₂×#117	—	89	1	no	—
461	C₂²×C₄²	—	89	1	no	—
462	#401	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
463	#400	—	89	2	no	—
464	#400	—	89	2	no	—
465	#400	—	89	2	no	—
466	#400	—	89	2	no	—
467	#400	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
468	#400	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
469	#400	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
470	#399	—	89	1	no	—
471	#399	—	89	2	no	—
472	#398	—	89	2	no	—
473	#398	—	89	2	no	—
474	#398	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
475	#398	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
476	#397	—	89	2	no	—
477	#397	—	89	1	no	—
478	#397	—	89	2	no	—
479	#397	—	89	2	no	—
480	#397	—	89	2	no	—
481	#397	—	89	2	no	—
482	#397	—	89	2	no	—
483	#397	—	89	2	no	—
484	#397	—	89	2	no	—
485	#397	—	89	2	no	—
486	#396	—	89	2	no	—
487	#396	—	89	2	no	—
488	#396	—	89	2	no	—
489	#396	—	89	2	no	—
490	#396	—	89	2	no	—
491	#395	—	89	1	no	—
492	#395	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
493	#394	—	89	2	no	—
494	#394	—	89	2	no	—
495	#394	—	89	2	no	—
496	#394	—	89	2	no	—
497	#394	—	89	1	no	—
498	#394	—	89	2	no	—
499	#394	—	89	2	no	—
500	#394	—	89	2	no	—
501	#394	—	89	2	no	—
502	#394	—	89	2	no	—
503	#394	—	89	2	no	—
504	#394	—	89	2	no	—
505	#393	—	89	2	no	—
506	#393	—	89	1	no	—
507	#393	—	89	2	no	—
508	#393	—	89	2	no	—
509	#392	—	89	2	no	—
510	#392	—	89	1	no	—
511	#392	—	89	2	no	—
512	#392	—	89	2	no	—
513	#392	—	89	2	no	—
514	#391	—	89	1	no	—
515	#391	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
516	#390	—	89	1	no	—
517	#390	—	89	1	no	—
518	#388	—	89	2	no	—
519	#388	—	89	2	no	—
520	#387	—	89	2	no	—
521	#387	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
522	#386	—	89	2	no	—
523	#386	—	89	2	no	—
524	#386	—	89	2	no	—
525	#386	—	89	2	no	—
526	#385	—	89	2	no	—
527	#385	—	89	2	no	—
528	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
529	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
530	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
531	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
532	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
533	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
534	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
535	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
536	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
537	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
538	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
539	#376	—	89	2	no	—
540	C₂×#41	—	356	2	no	—
541	C₂×#41	—	356	2	no	—
542	C₂×#41	—	178	4	no	—
543	C₂²×Q₈	—	89	1	no	—
544	C₂²×Q₈	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
545	C₂²×D₄	—	89	2	no	—
546	C₂²×D₄	—	89	2	no	—
547	C₂²×D₄	—	89	1	no	—
548	C₂²×D₄	—	89	2	no	—
549	C₂²×D₄	—	89	2	no	—
550	C₂²×D₄	—	89	1	no	—
551	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
552	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
553	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
554	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
555	C₄×Q₈	—	356	2	no	—
556	C₄×D₄	—	356	4	no	—
557	C₄×D₄	—	356	2	no	—
558	C₄×D₄	—	356	4	no	—
559	C₄×D₄	—	178	8	no	—
560	#117	—	356	4	no	—
561	#117	—	356	2	no	—
562	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
563	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
564	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
565	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
566	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
567	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
568	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
569	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
570	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
571	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
572	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
573	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
574	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
575	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
576	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
577	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
578	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
579	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
580	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
581	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
582	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
583	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
584	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
585	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
586	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
587	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
588	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
589	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
590	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
591	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
592	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
593	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
594	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
595	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
596	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
597	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
598	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
599	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
600	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
601	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
602	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
603	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
604	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
605	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
606	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
607	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
608	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
609	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
610	C₂×C₄²	—	356	2	no	—
611	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
612	#95	—	89	2	no	—
613	#95	—	89	2	no	—
614	#95	—	89	2	no	—
615	#95	—	89	2	no	—
616	#95	—	89	2	no	—
617	#95	—	89	2	no	—
618	#95	—	89	2	no	—
619	#95	—	89	2	no	—
620	#95	—	89	2	no	—
621	#95	—	89	2	no	—
622	#95	—	89	2	no	—
623	#95	—	89	2	no	—
624	#95	—	89	1	no	—
625	#95	—	89	1	no	—
626	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
627	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
628	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
629	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
630	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
631	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
632	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
633	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
634	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
635	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
636	#95	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
637	#95	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
638	C₂⁴	—	89	1	no	—
639	C₂⁴	—	89	2	no	—
640	C₂⁴	—	89	2	no	—
641	#41	—	356	16	no	—
642	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
643	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
644	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
645	C₂×Q₈	—	356	1	no	—
646	C₂×Q₈	—	356	2	no	—
647	C₂×D₄	—	356	2	no	—
648	C₂×D₄	—	356	1	no	—
649	C₂×D₄	—	356	2	no	—
650	C₂×D₄	—	356	1	no	—
651	C₂×D₄	—	356	1	no	—
652	C₂×D₄	—	356	2	no	—
653	C₂×D₄	—	356	2	no	—
654	C₂×D₄	—	356	2	no	—
655	C₂×D₄	—	356	2	no	—
656	C₂×D₄	—	356	2	no	—
657	C₂×D₄	—	356	2	no	—
658	C₂×D₄	—	356	2	no	—
659	C₂×D₄	—	356	2	no	—
660	C₂×D₄	—	356	2	no	—
661	C₂×D₄	—	178	4	no	—
662	C₂×D₄	—	178	4	no	—
663	C₂×D₄	—	178	2	no	—
664	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
665	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
666	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
667	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
668	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
669	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
670	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
671	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
672	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
673	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
674	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
675	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
676	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
677	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
678	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
679	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
680	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
681	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
682	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
683	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
684	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
685	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
686	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
687	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
688	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
689	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
690	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
691	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
692	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
693	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
694	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
695	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
696	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
697	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
698	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
699	C₄⋊C₄	—	356	1	no	—
700	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
701	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
702	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
703	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
704	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
705	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
706	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
707	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
708	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
709	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
710	C₂²⋊C₄	—	356	1	no	—
711	C₂²⋊C₄	—	356	1	no	—
712	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
713	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
714	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
715	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
716	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
717	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
718	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
719	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
720	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
721	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
722	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
723	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
724	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
725	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
726	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
727	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
728	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
729	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
730	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
731	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
732	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
733	C₄²	—	4	1	no	—
734	C₄²	—	356	1	no	—
735	C₄²	—	178	4	no	—
736	C₄²	—	178	4	no	—
737	C₄²	—	178	2	no	—
738	C₄²	—	178	2	no	—
739	C₄²	—	178	4	no	—
740	C₄²	—	178	4	no	—
741	C₂³	—	89	2	no	—
742	C₂³	—	178	2	no	—
743	C₂³	—	178	2	no	—
744	C₂³	—	178	2	no	—
745	C₂³	—	178	2	no	—
746	C₂³	—	178	2	no	—
747	C₂³	—	178	2	no	—
748	C₂³	—	178	2	no	—
749	C₂³	—	178	2	no	—
750	C₂³	—	178	2	no	—
751	C₂³	—	178	2	no	—
752	C₂³	—	178	2	no	—
753	C₂³	—	178	2	no	—
754	C₂³	—	178	2	no	—
755	C₂³	—	178	2	no	—
756	C₂³	—	178	1	no	—
757	C₂³	—	178	1	no	—
758	C₂³	—	178	2	no	—
759	C₂³	—	178	2	no	—
760	C₂³	C₂⁴×D₈₉	1	1	yes	characteristic
761	Q₈	—	4	4	no	—
762	Q₈	—	356	4	no	—
763	D₄	—	356	4	no	—
764	D₄	—	356	8	no	—
765	D₄	—	356	4	no	—
766	D₄	—	356	8	no	—
767	D₄	—	356	8	no	—
768	D₄	—	356	8	no	—
769	C₂×C₄	—	2	1	no	—
770	C₂×C₄	—	2	1	no	—
771	C₂×C₄	—	2	2	no	—
772	C₂×C₄	—	2	2	no	—
773	C₂×C₄	—	2	2	no	—
774	C₂×C₄	—	2	2	no	—
775	C₂×C₄	—	2	2	no	—
776	C₂×C₄	—	2	1	no	—
777	C₂×C₄	—	2	1	no	—
778	C₂×C₄	—	2	2	no	—
779	C₂×C₄	—	2	2	no	—
780	C₂×C₄	—	2	2	no	—
781	C₂×C₄	—	2	2	no	—
782	C₂×C₄	—	2	2	no	—
783	C₂×C₄	—	2	2	no	—
784	C₂×C₄	—	2	2	no	—
785	C₂×C₄	—	2	2	no	—
786	C₂×C₄	—	2	2	no	—
787	C₂×C₄	—	2	2	no	—
788	C₂×C₄	—	2	2	no	—
789	C₂×C₄	—	2	2	no	—
790	C₂×C₄	—	2	2	no	—
791	C₂×C₄	—	2	2	no	—
792	C₂×C₄	—	2	2	no	—
793	C₂×C₄	—	89	2	no	—
794	C₂×C₄	—	89	2	no	—
795	C₂×C₄	—	89	2	no	—
796	C₂×C₄	—	356	8	no	—
797	C₂×C₄	—	356	8	no	—
798	C₂×C₄	—	356	8	no	—
799	C₂×C₄	—	178	8	no	—
800	C₂×C₄	—	178	2	no	—
801	C₂×C₄	—	178	2	no	—
802	C₂×C₄	—	178	2	no	—
803	C₂×C₄	—	178	1	no	—
804	C₂×C₄	—	178	2	no	—
805	C₂×C₄	—	178	1	no	—
806	C₂×C₄	—	178	2	no	—
807	C₂×C₄	—	178	2	no	—
808	C₂×C₄	—	178	2	no	—
809	C₂×C₄	—	178	2	no	—
810	C₂×C₄	—	178	2	no	—
811	C₂×C₄	—	178	2	no	—
812	C₂×C₄	—	178	2	no	—
813	C₂×C₄	—	178	2	no	—
814	C₂×C₄	—	178	2	no	—
815	C₂×C₄	—	178	2	no	—
816	C₂×C₄	#41×D₈₉	1	2	yes	—
817	C₂²	—	356	2	no	—
818	C₂²	—	356	1	no	—
819	C₂²	—	356	1	no	—
820	C₂²	—	356	2	no	—
821	C₂²	—	356	2	no	—
822	C₂²	—	356	2	no	—
823	C₂²	—	356	2	no	—
824	C₂²	—	356	2	no	—
825	C₂²	—	356	2	no	—
826	C₂²	—	356	2	no	—
827	C₂²	—	356	2	no	—
828	C₂²	—	356	2	no	—
829	C₂²	—	356	2	no	—
830	C₂²	—	356	2	no	—
831	C₂²	—	356	2	no	—
832	C₂²	—	356	2	no	—
833	C₂²	—	356	2	no	—
834	C₂²	—	178	2	no	—
835	C₂²	—	178	4	no	—
836	C₂²	C₂×#41×D₈₉	1	1	yes	characteristic
837	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₈₉	1	1	yes	characteristic
838	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₈₉	1	1	yes	characteristic
839	C₂²	#19152435	1	2	yes	—
840	C₂²	#19152435	1	2	yes	—
841	C₄	—	2	2	no	—
842	C₄	—	4	2	no	—
843	C₄	—	4	2	no	—
844	C₄	—	4	2	no	—
845	C₄	—	4	2	no	—
846	C₄	—	4	1	no	—
847	C₄	—	4	2	no	—
848	C₄	—	4	1	no	—
849	C₄	—	4	2	no	—
850	C₄	—	89	4	no	—
851	C₄	—	356	2	no	—
852	C₄	—	356	2	no	—
853	C₄	—	356	2	no	—
854	C₄	—	356	1	no	—
855	C₄	—	356	1	no	—
856	C₄	—	356	2	no	—
857	C₂	—	356	2	no	—
858	C₂	—	712	2	no	—
859	C₂	—	712	2	no	—
860	C₂	#538×D₈₉	1	1	yes	characteristic
861	C₂	#26033643	1	2	yes	—
862	C₂	#26034393	1	2	yes	—
863	C₂	#26034393	1	1	yes	characteristic
864	C₂	#26034393	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₈₉
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₈₉	C₂⁵
Fitting	C₈₉×#2833	C₂
hypercenter	#2833	D₈₉
hypocenter	C₈₉	#36670
LCS	G ▷ C₂³×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2833

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #26028419	C₂	semidirect
2. #26028412	C₂	semidirect
3. #26028399	C₂	semidirect
4. #26028382	C₂	semidirect
5. #26028376	C₂	semidirect
6. #26028355	C₂	semidirect
7. #26028349	C₂	semidirect
8. #26028339	C₂	semidirect
9. #26028333	C₂	semidirect
10. #26023555	C₂	semidirect
11. #26023541	C₂	semidirect
12. #26023525	C₂	semidirect
13. #26023518	C₂	semidirect
14. #26023493	C₂	semidirect
15. #26023493	C₂	semidirect
16. #26023470	C₂	semidirect
17. #26022741	C₂	semidirect
18. #26022690	C₂	semidirect
19. C₈₉×#2833	C₂	semidirect
433. #2833	D₈₉	semidirect
452. C₈₉	#36670	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#26028419	2
#26028412	2
#26028399	2
#26028382	2
#26028376	2
#26028355	2
#26028349	2
#26028339	2
#26028333	2
#26023555	2
#26023541	2
#26023525	2
#26023518	2
#26023493	2
#26023470	2
#26022741	2
#26022690	2
C₈₉×#2833	2
#36670	89