Subgroups — #2841×D₈₉ #36760841

Order 22784.

2110 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 882 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#26028514	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#26028513	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#26028512	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#26028511	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#26028510	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#26028509	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#26028508	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#26028507	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#26028506	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#400×D₈₉	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#399×D₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	#398×D₈₉	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#398×D₈₉	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#396×D₈₉	C₂	1	2	yes	maximal
15	#395×D₈₉	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#393×D₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
17	#381×D₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
18	#380×D₈₉	C₂	1	2	yes	maximal
19	C₈₉×#2841	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂²×Q₈×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂³×C₄×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₄⋊C₄×D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₄⋊C₄×D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₄⋊C₄×D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₄⋊C₄×D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×C₄⋊C₄×D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₄⋊C₄×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₄⋊C₄×D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₂²⋊C₄×D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₂²⋊C₄×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₂²⋊C₄×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₂²⋊C₄×D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
33	#19151540	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#19151540	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#19151539	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#19151539	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#19151538	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#19151537	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#19151536	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#19151535	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#19151534	C₂²	1	2	yes	—
42	#19151534	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#19151533	C₂²	1	2	yes	—
44	#19151533	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#19151532	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#19151532	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#19151532	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#19151532	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#19151531	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#19151531	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#19151531	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#19151531	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#19151530	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#19151530	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#19151529	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#19151529	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#19151528	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#19151528	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#19151522	C₂²	1	2	yes	—
60	#19151521	C₂²	1	2	yes	—
61	#19151521	C₂²	1	2	yes	—
62	#19151521	C₂²	1	2	yes	—
63	#19151520	C₂²	1	2	yes	—
64	#19151520	C₂²	1	2	yes	—
65	#19151520	C₂²	1	2	yes	—
66	#19151519	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#19151519	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#19151519	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#19151518	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#19151518	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#19151518	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#19151517	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#19151511	C₂²	1	2	yes	—
74	#19151511	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#19151510	C₂²	1	2	yes	—
76	#19151510	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#19151509	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#19151461	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#19151460	C₂²	1	2	yes	—
80	#19151460	C₂²	1	2	yes	—
81	#19151459	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#19151459	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#19151458	C₂²	1	2	yes	—
84	#19151457	C₂²	1	2	yes	—
85	#19151457	C₂²	1	2	yes	—
86	#19151456	C₂²	1	2	yes	—
87	#19151456	C₂²	1	2	yes	—
88	#19151455	C₂²	1	2	yes	—
89	#19151455	C₂²	1	2	yes	—
90	#95×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#95×D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
92	#95×D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
93	#95×D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
94	#95×D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
95	#95×D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
96	#95×D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
97	#95×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#400×C₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#399×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#398×C₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#398×C₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#396×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
103	#395×C₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#393×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#381×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#380×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
107	C₂⁴×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×Dic₁₇₈	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂²×Dic₁₇₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂×Q₈×D₈₉	—	4	2	no	—
111	C₂×Q₈×D₈₉	—	4	4	no	—
112	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
114	C₂²×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
115	C₂²×C₄×D₈₉	Q₈	1	8	yes	complemented
116	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
145	C₄⋊C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
146	C₄⋊C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
147	C₄⋊C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
148	C₄⋊C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
149	C₄⋊C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
150	C₄⋊C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
151	C₄⋊C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
152	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×#13083551	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×#13083551	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂²⋊C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
164	C₂²⋊C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
165	C₂²⋊C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
166	C₂²⋊C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
167	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
168	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
169	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
170	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
171	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
172	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
173	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
174	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
175	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
176	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
177	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
178	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
179	#15667919	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
181	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
182	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
183	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
184	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
185	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
186	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
187	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
188	#15667919	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂²×Q₈×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
203	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
204	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
205	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
206	#95×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
208	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
209	#95×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₂³×D₈₉	—	2	2	no	—
211	C₂³×D₈₉	—	2	2	no	—
212	C₂³×D₈₉	—	2	4	no	—
213	C₂³×D₈₉	—	2	4	no	—
214	C₂³×D₈₉	C₂×Q₈	1	4	yes	—
215	C₂³×D₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
216	C₂³×D₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
217	C₂×Dic₁₇₈	—	4	2	no	—
218	C₂×Dic₁₇₈	—	4	2	no	—
219	C₂×Dic₁₇₈	—	4	2	no	—
220	C₂×Dic₁₇₈	—	4	1	no	—
221	C₂×Dic₁₇₈	—	4	2	no	—
222	Q₈×D₈₉	—	4	16	no	—
223	C₂²×Dic₈₉	—	4	1	no	—
224	C₂²×Dic₈₉	—	4	1	no	—
225	C₂²×Dic₈₉	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
226	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
227	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
228	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
229	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
230	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
231	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
232	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
233	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
234	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
235	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
236	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
237	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
238	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
239	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
240	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
241	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
242	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
243	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
244	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
245	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
246	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
247	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
248	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
249	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
250	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
251	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
252	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
253	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
254	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
255	C₂×C₄×D₈₉	—	4	16	no	—
256	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
257	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
258	C₂×C₄×D₈₉	C₂×Q₈	1	8	yes	—
259	C₂×C₄×D₈₉	C₂×Q₈	1	8	yes	complemented
260	C₄⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
261	C₄⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
262	C₄⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
263	C₄⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
264	C₄⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
265	C₄⋊Dic₈₉	—	4	1	no	—
266	C₄⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
267	#13083553	—	4	2	no	—
268	#13083553	—	4	2	no	—
269	#13083553	—	4	2	no	—
270	#13083553	—	4	2	no	—
271	#13083553	—	4	2	no	—
272	#13083553	—	4	2	no	—
273	#13083553	—	4	2	no	—
274	#13083553	—	4	2	no	—
275	#13083553	—	4	2	no	—
276	#13083553	—	4	2	no	—
277	#13083553	—	4	2	no	—
278	#13083553	—	4	2	no	—
279	#13083553	—	4	2	no	—
280	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
281	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	1	no	—
282	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	1	no	—
283	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
284	#13083551	—	4	2	no	—
285	#13083551	—	4	1	no	—
286	#13083551	—	4	2	no	—
287	#13083551	—	4	2	no	—
288	#13083551	—	4	2	no	—
289	#13083551	—	4	2	no	—
290	#13083551	—	4	1	no	—
291	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
292	C₂×Q₈×C₈₉	—	4	1	no	—
293	C₂×Q₈×C₈₉	—	4	2	no	—
294	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
295	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
296	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
297	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
298	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
301	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
302	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
303	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
304	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
305	C₄⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
306	C₄⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
307	C₄⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
308	C₄⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
309	C₄⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
310	C₄⋊C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
311	C₄⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
312	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
313	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
314	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
315	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
316	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
317	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
318	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
319	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
320	C₂³×C₈₉	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
321	C₂³×C₈₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
323	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
324	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
325	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
326	C₂²×D₈₉	—	2	8	no	—
327	C₂²×D₈₉	—	2	16	no	—
328	C₂²×D₈₉	—	4	4	no	—
329	C₂²×D₈₉	—	4	8	no	—
330	C₂²×D₈₉	—	4	4	no	—
331	C₂²×D₈₉	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
332	C₂²×D₈₉	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
333	C₂²×D₈₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
334	C₂²×D₈₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
335	C₂²×D₈₉	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
336	C₂²×D₈₉	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
337	Q₈×C₈₉	—	4	4	no	—
338	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
339	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
340	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
341	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
342	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
343	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
344	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
345	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
346	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
347	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
348	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
349	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
350	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
351	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
352	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
353	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
354	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
355	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
356	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
357	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
358	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
359	C₂×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
360	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
361	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
362	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
363	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
364	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
365	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
366	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
367	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
368	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
369	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
370	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
371	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
372	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
373	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
374	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
375	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
376	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
377	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
378	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
379	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
380	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
381	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
382	C₂×Dic₈₉	—	4	4	no	—
383	C₂×Dic₈₉	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
384	C₄×D₈₉	—	2	16	no	—
385	C₄×D₈₉	—	4	8	no	—
386	C₄×D₈₉	—	4	8	no	—
387	C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
388	C₄×D₈₉	—	4	8	no	—
389	C₄×D₈₉	—	4	8	no	—
390	C₄×D₈₉	—	4	8	no	—
391	C₄×D₈₉	—	4	8	no	—
392	C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
393	Dic₁₇₈	—	4	8	no	—
394	Dic₁₇₈	—	4	4	no	—
395	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
396	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
397	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
398	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
399	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
400	C₂²×C₈₉	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
401	C₂²×C₈₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
402	C₂²×C₈₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
403	C₂²×C₈₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
404	C₂²×C₈₉	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
405	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
406	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
407	C₂×D₈₉	—	4	1	no	—
408	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
409	C₂×D₈₉	—	4	1	no	—
410	C₂×D₈₉	—	4	16	no	—
411	C₂×D₈₉	#543	1	4	yes	—
412	C₂×D₈₉	#544	1	8	yes	—
413	C₂×D₈₉	#560	1	4	yes	—
414	C₂×D₈₉	#562	1	8	yes	—
415	C₂×D₈₉	#563	1	4	yes	—
416	C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
417	C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
418	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
419	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
420	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
421	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
422	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
423	C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
424	Dic₈₉	—	2	4	no	—
425	Dic₈₉	—	4	1	no	—
426	Dic₈₉	—	4	2	no	—
427	Dic₈₉	—	4	2	no	—
428	Dic₈₉	—	4	2	no	—
429	Dic₈₉	—	4	2	no	—
430	Dic₈₉	—	4	2	no	—
431	Dic₈₉	—	4	1	no	—
432	C₂×#2841	—	89	1	no	maximal, Sylow
433	C₂×C₈₉	—	4	2	no	—
434	C₂×C₈₉	C₂×#543	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₈₉	C₂×#544	1	2	yes	—
436	C₂×C₈₉	C₂×#560	1	1	yes	characteristic
437	C₂×C₈₉	C₂×#562	1	2	yes	—
438	C₂×C₈₉	C₂×#563	1	1	yes	characteristic
439	D₈₉	—	4	2	no	—
440	D₈₉	#2841	1	8	yes	direct product factor
441	#2841	—	89	2	no	—
442	#2841	—	89	1	no	—
443	#2841	—	89	2	no	—
444	#2841	—	89	2	no	—
445	#2841	—	89	2	no	—
446	#2841	—	89	2	no	—
447	#2841	—	89	1	no	—
448	#2841	—	89	1	no	—
449	#2841	—	89	2	no	—
450	#2841	D₈₉	1	1	yes	characteristic, direct product factor
451	C₂×#400	—	89	2	no	—
452	C₂×#399	—	89	1	no	—
453	C₂×#398	—	89	2	no	—
454	C₂×#398	—	89	2	no	—
455	C₂×#396	—	89	2	no	—
456	C₂×#395	—	89	2	no	—
457	C₂×#393	—	89	1	no	—
458	C₂×#381	—	89	1	no	—
459	C₂×#380	—	89	2	no	—
460	C₈₉	C₂×#2841	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
461	C₂³×Q₈	—	89	1	no	—
462	C₂⁴×C₄	—	89	1	no	—
463	C₂²×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
464	C₂²×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
465	C₂²×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
466	C₂²×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
467	C₂²×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
468	C₂²×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
469	C₂²×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
470	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
471	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
472	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
473	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
474	#400	—	89	2	no	—
475	#400	—	89	2	no	—
476	#400	—	89	2	no	—
477	#400	—	89	2	no	—
478	#400	—	89	2	no	—
479	#400	—	89	2	no	—
480	#400	—	89	2	no	—
481	#400	C₂×D₈₉	1	2	yes	complemented
482	#399	—	89	1	no	—
483	#399	—	89	2	no	—
484	#399	—	89	1	no	—
485	#399	—	89	2	no	—
486	#399	—	89	1	no	—
487	#399	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
488	#398	—	89	2	no	—
489	#398	—	89	2	no	—
490	#398	—	89	2	no	—
491	#398	—	89	2	no	—
492	#398	—	89	2	no	—
493	#398	—	89	2	no	—
494	#398	—	89	2	no	—
495	#398	—	89	2	no	—
496	#398	—	89	2	no	—
497	#398	—	89	2	no	—
498	#398	—	89	2	no	—
499	#398	—	89	2	no	—
500	#398	—	89	2	no	—
501	#398	—	89	2	no	—
502	#398	C₂×D₈₉	1	2	yes	complemented
503	#398	C₂×D₈₉	1	2	yes	complemented
504	#396	—	89	2	no	—
505	#396	—	89	2	no	—
506	#396	—	89	2	no	—
507	#396	—	89	2	no	—
508	#396	—	89	2	no	—
509	#396	—	89	2	no	—
510	#396	—	89	2	no	—
511	#396	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
512	#395	—	89	2	no	—
513	#395	—	89	2	no	—
514	#395	—	89	2	no	—
515	#395	—	89	2	no	—
516	#395	—	89	2	no	—
517	#395	—	89	2	no	—
518	#395	—	89	2	no	—
519	#395	C₂×D₈₉	1	2	yes	complemented
520	#393	—	89	1	no	—
521	#393	—	89	1	no	—
522	#393	—	89	2	no	—
523	#393	—	89	2	no	—
524	#393	—	89	1	no	—
525	#393	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
526	#381	—	89	1	no	—
527	#381	—	89	1	no	—
528	#381	—	89	1	no	—
529	#381	—	89	2	no	—
530	#381	—	89	2	no	—
531	#381	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
532	#380	—	89	2	no	—
533	#380	—	89	2	no	—
534	#380	—	89	2	no	—
535	#380	—	89	2	no	—
536	#380	—	89	2	no	—
537	#380	—	89	2	no	—
538	#380	—	89	2	no	—
539	#380	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
540	C₂×#95	—	89	1	no	—
541	C₂×#95	—	89	2	no	—
542	C₂×#95	—	89	2	no	—
543	C₂×#95	—	89	2	no	—
544	C₂×#95	—	89	2	no	—
545	C₂×#95	—	89	2	no	—
546	C₂×#95	—	89	2	no	—
547	C₂×#95	—	89	1	no	—
548	C₂⁵	—	89	1	no	—
549	C₂²×Q₈	—	89	1	no	—
550	C₂²×Q₈	—	89	2	no	—
551	C₂²×Q₈	—	356	4	no	—
552	C₂²×Q₈	—	356	2	no	—
553	C₂²×Q₈	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
554	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
555	C₂³×C₄	—	89	8	no	—
556	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
557	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
558	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
559	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
560	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
561	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
562	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
563	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
564	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
565	C₂³×C₄	—	356	2	no	—
566	C₂³×C₄	—	356	2	no	—
567	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
568	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
569	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
570	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
571	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
572	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
573	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
574	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
575	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
576	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
577	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
578	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
579	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
580	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
581	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
582	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
583	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
584	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
585	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
586	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
587	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
588	C₂×C₄⋊C₄	—	356	4	no	—
589	C₂×C₄⋊C₄	—	356	4	no	—
590	C₂×C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
591	C₂×C₄⋊C₄	—	356	4	no	—
592	C₂×C₄⋊C₄	—	356	4	no	—
593	C₂×C₄⋊C₄	—	356	4	no	—
594	C₂×C₄⋊C₄	—	356	4	no	—
595	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
596	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
597	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
598	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
599	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
600	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
601	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
602	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
603	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
604	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
605	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
606	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
607	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
608	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
609	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
610	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
611	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
612	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
613	C₂×C₂²⋊C₄	—	356	4	no	—
614	C₂×C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
615	C₂×C₂²⋊C₄	—	356	4	no	—
616	C₂×C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
617	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
618	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
619	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
620	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
621	#95	—	89	2	no	—
622	#95	—	89	2	no	—
623	#95	—	89	2	no	—
624	#95	—	89	2	no	—
625	#95	—	89	2	no	—
626	#95	—	89	2	no	—
627	#95	—	89	2	no	—
628	#95	—	89	2	no	—
629	#95	—	89	2	no	—
630	#95	—	89	2	no	—
631	#95	—	89	2	no	—
632	#95	—	89	2	no	—
633	#95	—	89	1	no	—
634	#95	—	89	2	no	—
635	#95	—	89	2	no	—
636	#95	—	89	2	no	—
637	#95	—	89	2	no	—
638	#95	—	89	2	no	—
639	#95	—	89	2	no	—
640	#95	—	89	2	no	—
641	#95	—	89	2	no	—
642	#95	—	89	1	no	—
643	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
644	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
645	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
646	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
647	#95	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
648	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
649	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
650	#95	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
651	C₂⁴	—	89	1	no	—
652	C₂⁴	—	89	4	no	—
653	C₂⁴	—	89	1	no	—
654	C₂⁴	—	178	4	no	—
655	C₂⁴	—	178	2	no	—
656	C₂⁴	—	178	2	no	—
657	C₂⁴	—	178	4	no	—
658	C₂⁴	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
659	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
660	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
661	C₂×Q₈	—	356	2	no	—
662	C₂×Q₈	—	356	1	no	—
663	C₂×Q₈	—	356	2	no	—
664	C₂×Q₈	—	356	2	no	—
665	C₂×Q₈	—	356	2	no	—
666	C₂×Q₈	—	356	16	no	—
667	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
668	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
669	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
670	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
671	C₂²×C₄	—	89	8	no	—
672	C₂²×C₄	—	89	8	no	—
673	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
674	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
675	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
676	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
677	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
678	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
679	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
680	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
681	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
682	C₂²×C₄	—	356	16	no	—
683	C₂²×C₄	—	356	1	no	—
684	C₂²×C₄	—	356	1	no	—
685	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
686	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
687	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
688	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
689	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
690	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
691	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
692	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
693	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
694	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
695	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
696	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
697	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
698	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
699	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
700	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
701	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
702	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
703	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
704	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
705	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
706	C₂²×C₄	Q₈×D₈₉	1	4	yes	complemented
707	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
708	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
709	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
710	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
711	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
712	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
713	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
714	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
715	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
716	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
717	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
718	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
719	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
720	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
721	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
722	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
723	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
724	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
725	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
726	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
727	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
728	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
729	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
730	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
731	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
732	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
733	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
734	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
735	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
736	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
737	C₄⋊C₄	—	356	1	no	—
738	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
739	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
740	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
741	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
742	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
743	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
744	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
745	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
746	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
747	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
748	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
749	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
750	C₂²⋊C₄	—	356	1	no	—
751	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
752	C₂²⋊C₄	—	356	1	no	—
753	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
754	C₂²⋊C₄	—	356	1	no	—
755	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
756	C₂²⋊C₄	—	356	1	no	—
757	C₂³	—	2	2	no	—
758	C₂³	—	2	1	no	—
759	C₂³	—	2	1	no	—
760	C₂³	—	2	2	no	—
761	C₂³	—	89	2	no	—
762	C₂³	—	89	4	no	—
763	C₂³	—	89	2	no	—
764	C₂³	—	89	2	no	—
765	C₂³	—	89	4	no	—
766	C₂³	—	89	2	no	—
767	C₂³	—	356	4	no	—
768	C₂³	—	356	8	no	—
769	C₂³	—	356	4	no	—
770	C₂³	—	178	8	no	—
771	C₂³	—	178	16	no	—
772	C₂³	—	178	2	no	—
773	C₂³	—	178	1	no	—
774	C₂³	—	178	1	no	—
775	C₂³	—	178	2	no	—
776	C₂³	C₂×Q₈×D₈₉	1	2	yes	—
777	C₂³	C₂⁴×D₈₉	1	1	yes	characteristic
778	Q₈	—	4	4	no	—
779	Q₈	—	356	8	no	—
780	Q₈	—	356	4	no	—
781	C₂×C₄	—	2	2	no	—
782	C₂×C₄	—	2	2	no	—
783	C₂×C₄	—	2	2	no	—
784	C₂×C₄	—	2	2	no	—
785	C₂×C₄	—	2	2	no	—
786	C₂×C₄	—	2	2	no	—
787	C₂×C₄	—	2	1	no	—
788	C₂×C₄	—	2	2	no	—
789	C₂×C₄	—	2	1	no	—
790	C₂×C₄	—	2	2	no	—
791	C₂×C₄	—	2	2	no	—
792	C₂×C₄	—	2	2	no	—
793	C₂×C₄	—	2	2	no	—
794	C₂×C₄	—	2	2	no	—
795	C₂×C₄	—	2	2	no	—
796	C₂×C₄	—	2	2	no	—
797	C₂×C₄	—	2	2	no	—
798	C₂×C₄	—	2	2	no	—
799	C₂×C₄	—	2	2	no	—
800	C₂×C₄	—	2	2	no	—
801	C₂×C₄	—	2	2	no	—
802	C₂×C₄	—	4	4	no	—
803	C₂×C₄	—	89	4	no	—
804	C₂×C₄	—	356	8	no	—
805	C₂×C₄	—	356	8	no	—
806	C₂×C₄	—	356	8	no	—
807	C₂×C₄	—	356	8	no	—
808	C₂×C₄	—	356	8	no	—
809	C₂×C₄	—	356	4	no	—
810	C₂×C₄	—	356	8	no	—
811	C₂×C₄	—	356	4	no	—
812	C₂×C₄	—	356	4	no	—
813	C₂×C₄	—	178	16	no	—
814	C₂×C₄	—	178	2	no	—
815	C₂×C₄	—	178	2	no	—
816	C₂×C₄	—	178	2	no	—
817	C₂×C₄	—	178	2	no	—
818	C₂×C₄	—	178	1	no	—
819	C₂×C₄	—	178	2	no	—
820	C₂×C₄	—	178	1	no	—
821	C₂×C₄	—	178	2	no	—
822	C₂×C₄	—	178	2	no	—
823	C₂×C₄	—	178	2	no	—
824	C₂×C₄	—	178	2	no	—
825	C₂×C₄	—	178	2	no	—
826	C₂×C₄	—	178	2	no	—
827	C₂×C₄	—	178	2	no	—
828	C₂×C₄	—	178	2	no	—
829	C₂×C₄	—	178	2	no	—
830	C₂×C₄	—	178	2	no	—
831	C₂×C₄	—	178	2	no	—
832	C₂×C₄	—	178	2	no	—
833	C₂×C₄	—	178	2	no	—
834	C₂×C₄	—	178	2	no	—
835	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₈₉	1	4	yes	—
836	C₂²	—	2	2	no	—
837	C₂²	—	2	4	no	—
838	C₂²	—	4	1	no	—
839	C₂²	—	4	2	no	—
840	C₂²	—	4	1	no	—
841	C₂²	—	89	4	no	—
842	C₂²	—	89	8	no	—
843	C₂²	—	89	4	no	—
844	C₂²	—	89	4	no	—
845	C₂²	—	89	8	no	—
846	C₂²	—	356	16	no	—
847	C₂²	—	356	1	no	—
848	C₂²	—	356	2	no	—
849	C₂²	—	356	1	no	—
850	C₂²	—	178	2	no	—
851	C₂²	—	178	4	no	—
852	C₂²	C₂²×Q₈×D₈₉	1	1	yes	characteristic
853	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₈₉	1	2	yes	—
854	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₈₉	1	1	yes	characteristic
855	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₈₉	1	1	yes	characteristic
856	C₂²	2₋¹⁺⁴×D₈₉	1	2	yes	—
857	C₄	—	2	4	no	—
858	C₄	—	4	2	no	—
859	C₄	—	4	1	no	—
860	C₄	—	4	2	no	—
861	C₄	—	4	2	no	—
862	C₄	—	4	2	no	—
863	C₄	—	4	2	no	—
864	C₄	—	4	1	no	—
865	C₄	—	356	2	no	—
866	C₄	—	356	1	no	—
867	C₄	—	356	2	no	—
868	C₄	—	356	2	no	—
869	C₄	—	356	2	no	—
870	C₄	—	356	2	no	—
871	C₄	—	356	1	no	—
872	C₄	—	178	4	no	—
873	C₂	—	4	2	no	—
874	C₂	—	89	8	no	—
875	C₂	—	356	2	no	—
876	C₂	#543×D₈₉	1	1	yes	characteristic
877	C₂	#544×D₈₉	1	2	yes	—
878	C₂	#560×D₈₉	1	1	yes	characteristic
879	C₂	#562×D₈₉	1	2	yes	—
880	C₂	#563×D₈₉	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₈₉
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₈₉	C₂⁵
Fitting	C₈₉×#2841	C₂
prime radical	C₂⁴×D₈₉	C₂³
hypercenter	#2841	D₈₉
hypocenter	C₈₉	C₂×#2841
LCS	G ▷ C₂³×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2841

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #26028514	C₂	semidirect
2. #26028513	C₂	semidirect
3. #26028512	C₂	semidirect
4. #26028511	C₂	semidirect
5. #26028510	C₂	semidirect
6. #26028509	C₂	semidirect
7. #26028508	C₂	semidirect
8. #26028507	C₂	semidirect
9. #26028506	C₂	semidirect
10. #400×D₈₉	C₂	semidirect
12. #398×D₈₉	C₂	semidirect
13. #398×D₈₉	C₂	semidirect
15. #395×D₈₉	C₂	semidirect
19. C₈₉×#2841	C₂	semidirect
33. #19151540	C₂²	semidirect
34. #19151540	C₂²	semidirect
35. #19151539	C₂²	semidirect
36. #19151539	C₂²	semidirect
37. #19151538	C₂²	semidirect
38. #19151537	C₂²	semidirect
39. #19151536	C₂²	semidirect
45. #19151532	C₂²	semidirect
46. #19151532	C₂²	semidirect
47. #19151532	C₂²	semidirect
48. #19151532	C₂²	semidirect
49. #19151531	C₂²	semidirect
50. #19151531	C₂²	semidirect
51. #19151531	C₂²	semidirect
52. #19151531	C₂²	semidirect
53. #19151530	C₂²	semidirect
54. #19151530	C₂²	semidirect
55. #19151529	C₂²	semidirect
56. #19151529	C₂²	semidirect
57. #19151528	C₂²	semidirect
58. #19151528	C₂²	semidirect
66. #19151519	C₂²	semidirect
67. #19151519	C₂²	semidirect
68. #19151519	C₂²	semidirect
69. #19151518	C₂²	semidirect
70. #19151518	C₂²	semidirect
71. #19151518	C₂²	semidirect
72. #19151517	C₂²	semidirect
98. #400×C₈₉	C₂²	semidirect
100. #398×C₈₉	C₂²	semidirect
101. #398×C₈₉	C₂²	semidirect
103. #395×C₈₉	C₂²	semidirect
115. C₂²×C₄×D₈₉	Q₈	semidirect
225. C₂²×Dic₈₉	C₂×Q₈	semidirect
259. C₂×C₄×D₈₉	C₂×Q₈	semidirect
296. C₂²×C₄×C₈₉	C₂×Q₈	semidirect
440. D₈₉	#2841	direct (N × H)
450. #2841	D₈₉	direct (N × H)
460. C₈₉	C₂×#2841	semidirect
481. #400	C₂×D₈₉	semidirect
502. #398	C₂×D₈₉	semidirect
503. #398	C₂×D₈₉	semidirect
519. #395	C₂×D₈₉	semidirect
706. C₂²×C₄	Q₈×D₈₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#26028514	2
#26028513	2
#26028512	2
#26028511	2
#26028510	2
#26028509	2
#26028508	2
#26028507	2
#26028506	2
#400×D₈₉	2
#399×D₈₉	2
#398×D₈₉	2
#396×D₈₉	2
#395×D₈₉	2
#393×D₈₉	2
#381×D₈₉	2
#380×D₈₉	2
C₈₉×#2841	2
C₂×#2841	89

Subgroups — #2841×D89 #36760841

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — #2841×D₈₉ #36760841