Subgroups — #36760852

Order 22784.

1778 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 832 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#26028517	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#26028515	C₂	1	2	yes	maximal
3	#26028514	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#26028513	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#26028512	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#26028511	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#26028510	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#26028508	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#26028506	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#26028504	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	#26023528	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#26023528	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#26023526	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#26023524	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#26023522	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#26023520	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#26022633	C₂	1	2	yes	maximal
18	#26022631	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
19	C₈₉×#2396	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂³×C₄×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₄×Dic₁₇₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂×C₄×Dic₁₇₈	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂×#15667971	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#15667969	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#15667969	C₂²	1	2	yes	—
26	#19151540	C₂²	1	2	yes	complemented
27	#19151539	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#19151539	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#19151538	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#19151537	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	#19151536	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#19151535	C₂²	1	2	yes	—
33	#19151534	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#19151534	C₂²	1	2	yes	—
35	#19151533	C₂²	1	2	yes	—
36	#19151533	C₂²	1	2	yes	—
37	#19151533	C₂²	1	2	yes	—
38	#19151532	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#19151532	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#19151532	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#19151531	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#19151531	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#19151531	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#19151530	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#19151529	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#19151529	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#19151528	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#19151528	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#19151522	C₂²	1	2	yes	—
50	#19151522	C₂²	1	2	yes	—
51	#19151521	C₂²	1	2	yes	—
52	#19151521	C₂²	1	2	yes	—
53	#19151521	C₂²	1	2	yes	—
54	#19151520	C₂²	1	2	yes	—
55	#19151520	C₂²	1	2	yes	—
56	#19151520	C₂²	1	2	yes	—
57	#19151520	C₂²	1	2	yes	—
58	#19151520	C₂²	1	2	yes	—
59	#19151520	C₂²	1	2	yes	—
60	#19151519	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#19151519	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#19151518	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	#19151518	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#19151518	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#19151517	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#19151511	C₂²	1	2	yes	—
67	#19151511	C₂²	1	2	yes	—
68	#19151511	C₂²	1	2	yes	—
69	#19151510	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#19151510	C₂²	1	2	yes	—
71	#19151509	C₂²	1	2	yes	—
72	#19151460	C₂²	1	2	yes	—
73	#19151460	C₂²	1	2	yes	—
74	#19151459	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#19151459	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#19151457	C₂²	1	2	yes	—
77	#19151457	C₂²	1	2	yes	—
78	#19151456	C₂²	1	2	yes	—
79	#19151456	C₂²	1	2	yes	—
80	#19151455	C₂²	1	2	yes	—
81	#19151455	C₂²	1	2	yes	—
82	#19151453	C₂²	1	2	yes	—
83	#19151453	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#19151453	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#19151453	C₂²	1	2	yes	—
86	C₄×#13083553	C₂²	1	2	yes	complemented
87	C₄×#13083553	C₂²	1	2	yes	complemented
88	C₄×#13083553	C₂²	1	2	yes	complemented
89	C₄×C₄⋊Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
90	C₄×C₄⋊Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
91	C₄×#13083551	C₂²	1	2	yes	—
92	C₄×#13083551	C₂²	1	2	yes	—
93	C₄×#13083551	C₂²	1	2	yes	—
94	C₄×#13083551	C₂²	1	2	yes	—
95	C₄×C₂²⋊Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
96	C₂×C₄×Q₈×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
97	C₂×#117×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#400×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
99	#399×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#398×C₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#396×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
102	#395×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
103	#393×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	C₄×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
105	C₄×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
106	C₄×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
107	C₂⁴×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×Dic₁₇₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×Dic₁₇₈	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
112	C₂²×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
113	C₂²×C₄×D₈₉	Q₈	1	8	yes	complemented
114	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
116	C₄×Dic₁₇₈	—	4	4	no	—
117	C₄×Dic₁₇₈	—	4	2	no	—
118	#15667971	—	4	2	no	—
119	#15667969	—	4	4	no	—
120	#15667969	—	4	4	no	—
121	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
159	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
160	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
161	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
162	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
163	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
164	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
165	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
166	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
167	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
168	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
169	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
170	#15667919	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
172	#15667919	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
174	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
175	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
176	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
177	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
178	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂²×Q₈×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₄×Q₈×C₈₉	—	4	2	no	—
182	#117×C₈₉	—	4	2	no	—
183	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
199	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
200	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
201	#95×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	#95×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂³×D₈₉	—	4	1	no	—
205	C₂³×D₈₉	—	4	1	no	—
206	C₂³×D₈₉	—	4	2	no	—
207	C₂³×D₈₉	—	4	2	no	—
208	C₂³×D₈₉	C₂×Q₈	1	4	yes	—
209	C₂³×D₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
210	C₂×Dic₁₇₈	—	4	1	no	—
211	C₂×Dic₁₇₈	—	4	2	no	—
212	C₂×Dic₁₇₈	—	4	2	no	—
213	C₂×Dic₁₇₈	—	4	2	no	—
214	C₂×Dic₁₇₈	—	4	2	no	—
215	C₂²×Dic₈₉	—	4	1	no	—
216	C₂²×Dic₈₉	—	4	1	no	—
217	C₂²×Dic₈₉	C₂×Q₈	1	4	yes	—
218	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
219	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
220	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
221	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
222	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
223	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
224	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
225	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
226	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
227	C₂×C₄×D₈₉	—	4	16	no	—
228	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
229	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
230	C₂×C₄×D₈₉	C₂×Q₈	1	8	yes	—
231	C₂×C₄×D₈₉	C₂×Q₈	1	8	yes	—
232	C₄⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
233	C₄⋊Dic₈₉	—	4	1	no	—
234	C₄⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
235	C₄⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
236	C₄⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
237	C₄⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
238	#13083553	—	4	2	no	—
239	#13083553	—	4	2	no	—
240	#13083553	—	4	2	no	—
241	#13083553	—	4	2	no	—
242	#13083553	—	4	2	no	—
243	#13083553	—	4	2	no	—
244	#13083553	—	4	2	no	—
245	#13083553	—	4	2	no	—
246	#13083553	—	4	2	no	—
247	#13083553	—	4	2	no	—
248	#13083553	—	4	2	no	—
249	#13083553	—	4	2	no	—
250	#13083553	—	4	2	no	—
251	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	1	no	—
252	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	1	no	—
253	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
254	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
255	#13083551	—	4	2	no	—
256	#13083551	—	4	2	no	—
257	#13083551	—	4	2	no	—
258	#13083551	—	4	2	no	—
259	#13083551	—	4	2	no	—
260	#13083551	—	4	2	no	—
261	#13083551	—	4	2	no	—
262	#13083551	—	4	2	no	—
263	#13083551	—	4	2	no	—
264	#13083551	—	4	2	no	—
265	#13083551	—	4	2	no	—
266	#13083551	—	4	2	no	—
267	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
268	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
269	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
270	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
271	C₂×Q₈×C₈₉	—	4	1	no	—
272	C₂×Q₈×C₈₉	—	4	2	no	—
273	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
274	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
275	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×Q₈	1	4	yes	—
276	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
277	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
279	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
281	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
283	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
286	C₄⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
287	C₄⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
288	C₄⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
289	C₄⋊C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
290	C₄⋊C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
291	C₄⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
292	C₄⋊C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
293	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
294	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
295	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
296	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
297	C₄²×C₈₉	—	2	4	no	—
298	C₄²×C₈₉	—	2	4	no	—
299	C₄²×C₈₉	—	2	2	no	—
300	C₄²×C₈₉	—	2	2	no	—
301	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
302	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
303	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
304	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
305	C₂³×C₈₉	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
306	C₂³×C₈₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
308	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
309	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
310	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
311	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
312	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
313	C₂²×D₈₉	—	4	4	no	—
314	C₂²×D₈₉	—	4	8	no	—
315	C₂²×D₈₉	—	4	4	no	—
316	C₂²×D₈₉	—	4	4	no	—
317	C₂²×D₈₉	—	4	8	no	—
318	C₂²×D₈₉	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
319	Q₈×C₈₉	—	4	4	no	—
320	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
321	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
322	C₂×C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
323	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
324	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
325	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
326	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
327	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
328	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
329	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
330	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
331	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
332	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
333	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
334	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
335	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
336	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
337	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
338	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
339	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
340	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
341	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
342	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
343	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
344	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
345	C₂×C₄×C₈₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
346	C₂×C₄×C₈₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
347	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
348	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
349	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
350	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
351	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
352	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
353	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
354	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
355	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
356	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
357	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
358	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
359	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
360	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
361	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
362	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
363	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
364	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
365	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
366	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
367	C₂×Dic₈₉	—	4	4	no	—
368	C₂×Dic₈₉	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
369	C₄×D₈₉	—	2	16	no	—
370	C₄×D₈₉	—	4	8	no	—
371	Dic₁₇₈	—	4	4	no	—
372	Dic₁₇₈	—	4	8	no	—
373	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
374	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
375	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
376	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
377	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
378	C₂²×C₈₉	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
379	C₂²×C₈₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
380	C₂²×C₈₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
381	C₂²×C₈₉	#585	1	2	yes	—
382	C₂²×C₈₉	#585	1	2	yes	—
383	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
384	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
385	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
386	C₂×D₈₉	—	4	16	no	—
387	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
388	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
389	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
390	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
391	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
392	C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
393	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
394	C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
395	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
396	C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
397	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
398	C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
399	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
400	C₄×C₈₉	#543	1	4	yes	—
401	Dic₈₉	—	2	4	no	—
402	Dic₈₉	—	4	2	no	—
403	Dic₈₉	—	4	2	no	—
404	Dic₈₉	—	4	2	no	—
405	Dic₈₉	—	4	2	no	—
406	Dic₈₉	—	4	2	no	—
407	Dic₈₉	—	4	2	no	—
408	#36674	—	89	1	no	maximal, Sylow
409	C₂×C₈₉	—	4	2	no	—
410	C₂×C₈₉	C₂×#543	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₈₉	#3458	1	2	yes	—
412	C₂×C₈₉	#3529	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₈₉	#3529	1	1	yes	characteristic
414	C₂×C₈₉	#3529	1	2	yes	—
415	D₈₉	—	4	4	no	—
416	#2842	—	89	1	no	—
417	#2842	—	89	2	no	—
418	#2841	—	89	2	no	—
419	#2841	—	89	1	no	—
420	#2841	—	89	2	no	—
421	#2841	—	89	2	no	—
422	#2841	—	89	2	no	—
423	#2841	—	89	2	no	—
424	#2841	—	89	1	no	—
425	#2840	—	89	1	no	—
426	#2396	—	89	2	no	—
427	#2396	—	89	2	no	—
428	#2396	—	89	2	no	—
429	#2396	—	89	2	no	—
430	#2396	—	89	2	no	—
431	#2396	—	89	1	no	—
432	#2396	D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
433	#2280	—	89	2	no	—
434	#2280	—	89	1	no	—
435	C₈₉	#36674	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
436	C₂⁴×C₄	—	89	1	no	—
437	C₂×C₄×Q₈	—	89	2	no	—
438	C₂×C₄×Q₈	—	89	1	no	—
439	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
440	C₂×#117	—	89	1	no	—
441	C₂×#117	—	89	2	no	—
442	C₂×#117	—	89	2	no	—
443	C₂×#117	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
444	#400	—	89	2	no	—
445	#400	—	89	1	no	—
446	#400	—	89	2	no	—
447	#400	—	89	2	no	—
448	#400	—	89	2	no	—
449	#400	—	89	2	no	—
450	#400	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
451	#399	—	89	2	no	—
452	#399	—	89	2	no	—
453	#399	—	89	2	no	—
454	#399	—	89	2	no	—
455	#399	—	89	1	no	—
456	#399	—	89	2	no	—
457	#399	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
458	#398	—	89	2	no	—
459	#398	—	89	2	no	—
460	#398	—	89	2	no	—
461	#398	—	89	2	no	—
462	#398	—	89	2	no	—
463	#398	—	89	2	no	—
464	#398	—	89	2	no	—
465	#398	—	89	2	no	—
466	#398	—	89	2	no	—
467	#398	—	89	2	no	—
468	#398	—	89	2	no	—
469	#398	C₂×D₈₉	1	2	yes	complemented
470	#396	—	89	2	no	—
471	#396	—	89	2	no	—
472	#396	—	89	2	no	—
473	#396	—	89	2	no	—
474	#396	—	89	2	no	—
475	#396	—	89	2	no	—
476	#396	—	89	2	no	—
477	#396	—	89	2	no	—
478	#396	—	89	2	no	—
479	#396	—	89	2	no	—
480	#396	—	89	2	no	—
481	#396	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
482	#395	—	89	2	no	—
483	#395	—	89	2	no	—
484	#395	—	89	2	no	—
485	#395	—	89	1	no	—
486	#395	—	89	2	no	—
487	#395	—	89	2	no	—
488	#395	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
489	#393	—	89	2	no	—
490	#393	—	89	2	no	—
491	#393	—	89	1	no	—
492	#393	—	89	2	no	—
493	#393	—	89	2	no	—
494	#393	—	89	2	no	—
495	#393	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
496	#381	—	89	1	no	—
497	#381	—	89	1	no	—
498	#381	—	89	2	no	—
499	#381	—	89	2	no	—
500	#380	—	89	2	no	—
501	#380	—	89	2	no	—
502	#380	—	89	2	no	—
503	#380	—	89	2	no	—
504	#380	—	89	2	no	—
505	#380	—	89	2	no	—
506	#379	—	89	1	no	—
507	#379	—	89	2	no	—
508	#379	—	89	1	no	—
509	#379	—	89	2	no	—
510	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
511	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
512	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
513	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
514	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
515	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
516	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₈₉	1	2	yes	complemented
517	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
518	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
519	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
520	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
521	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
522	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
523	C₂⁵	—	89	1	no	—
524	C₂²×Q₈	—	89	1	no	—
525	C₂²×Q₈	—	89	2	no	—
526	C₂²×Q₈	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
527	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
528	C₂³×C₄	—	89	8	no	—
529	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
530	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
531	C₂³×C₄	—	356	2	no	—
532	C₂³×C₄	—	356	2	no	—
533	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
534	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
535	C₄×Q₈	—	356	2	no	—
536	C₄×Q₈	—	356	4	no	—
537	#117	—	4	2	no	—
538	#117	—	356	4	no	—
539	#117	—	356	4	no	—
540	#117	—	356	2	no	—
541	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
542	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
543	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
544	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
545	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
546	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
547	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
548	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
549	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
550	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
551	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
552	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
553	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
554	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
555	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
556	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
557	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
558	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
559	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
560	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
561	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
562	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
563	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
564	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
565	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
566	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
567	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
568	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
569	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
570	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
571	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
572	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
573	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
574	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
575	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
576	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
577	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
578	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
579	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
580	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
581	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
582	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
583	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
584	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
585	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
586	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
587	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
588	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
589	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
590	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
591	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
592	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
593	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
594	#95	—	89	2	no	—
595	#95	—	89	2	no	—
596	#95	—	89	2	no	—
597	#95	—	89	2	no	—
598	#95	—	89	2	no	—
599	#95	—	89	2	no	—
600	#95	—	89	2	no	—
601	#95	—	89	2	no	—
602	#95	—	89	2	no	—
603	#95	—	89	2	no	—
604	#95	—	89	2	no	—
605	#95	—	89	2	no	—
606	#95	—	89	2	no	—
607	#95	—	89	1	no	—
608	#95	—	89	2	no	—
609	#95	—	89	2	no	—
610	#95	—	89	2	no	—
611	#95	—	89	2	no	—
612	#95	—	89	2	no	—
613	#95	—	89	1	no	—
614	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
615	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
616	#95	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
617	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
618	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
619	#95	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
620	C₂⁴	—	89	4	no	—
621	C₂⁴	—	89	2	no	—
622	C₂⁴	—	356	1	no	—
623	C₂⁴	—	356	1	no	—
624	C₂⁴	—	356	2	no	—
625	C₂⁴	—	356	2	no	—
626	C₂⁴	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
627	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
628	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
629	C₂×Q₈	—	356	1	no	—
630	C₂×Q₈	—	356	2	no	—
631	C₂×Q₈	—	356	2	no	—
632	C₂×Q₈	—	356	2	no	—
633	C₂×Q₈	—	356	2	no	—
634	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
635	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
636	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
637	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
638	C₂²×C₄	—	89	8	no	—
639	C₂²×C₄	—	89	8	no	—
640	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
641	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
642	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
643	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
644	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
645	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
646	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
647	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
648	C₂²×C₄	—	356	16	no	—
649	C₂²×C₄	—	356	1	no	—
650	C₂²×C₄	—	356	1	no	—
651	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
652	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
653	C₂²×C₄	Q₈×D₈₉	1	4	yes	—
654	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
655	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
656	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
657	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
658	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
659	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
660	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
661	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
662	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
663	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
664	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
665	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
666	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
667	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
668	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
669	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
670	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
671	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
672	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
673	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
674	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
675	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
676	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
677	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
678	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
679	C₄⋊C₄	—	356	1	no	—
680	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
681	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
682	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
683	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
684	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
685	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
686	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
687	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
688	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
689	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
690	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
691	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
692	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
693	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
694	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
695	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
696	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
697	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
698	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
699	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
700	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
701	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
702	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
703	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
704	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
705	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
706	C₂²⋊C₄	—	356	1	no	—
707	C₂²⋊C₄	—	356	1	no	—
708	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
709	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
710	C₄²	—	2	2	no	—
711	C₄²	—	2	2	no	—
712	C₄²	—	2	4	no	—
713	C₄²	—	2	4	no	—
714	C₄²	—	178	4	no	—
715	C₄²	—	178	4	no	—
716	C₄²	—	178	4	no	—
717	C₂³	—	2	1	no	—
718	C₂³	—	2	1	no	—
719	C₂³	—	2	2	no	—
720	C₂³	—	2	2	no	—
721	C₂³	—	89	4	no	—
722	C₂³	—	356	4	no	—
723	C₂³	—	356	8	no	—
724	C₂³	—	356	4	no	—
725	C₂³	—	356	4	no	—
726	C₂³	—	356	8	no	—
727	C₂³	—	178	2	no	—
728	C₂³	—	178	2	no	—
729	C₂³	—	178	2	no	—
730	C₂³	—	178	2	no	—
731	C₂³	—	178	2	no	—
732	C₂³	—	178	2	no	—
733	C₂³	C₂×Q₈×D₈₉	1	2	yes	—
734	C₂³	C₂⁴×D₈₉	1	1	yes	characteristic
735	Q₈	—	4	4	no	—
736	Q₈	—	356	4	no	—
737	Q₈	—	356	8	no	—
738	C₂×C₄	—	2	1	no	—
739	C₂×C₄	—	2	1	no	—
740	C₂×C₄	—	2	8	no	—
741	C₂×C₄	—	2	1	no	—
742	C₂×C₄	—	2	1	no	—
743	C₂×C₄	—	2	1	no	—
744	C₂×C₄	—	2	1	no	—
745	C₂×C₄	—	2	2	no	—
746	C₂×C₄	—	2	2	no	—
747	C₂×C₄	—	2	2	no	—
748	C₂×C₄	—	2	2	no	—
749	C₂×C₄	—	2	2	no	—
750	C₂×C₄	—	2	2	no	—
751	C₂×C₄	—	2	2	no	—
752	C₂×C₄	—	2	2	no	—
753	C₂×C₄	—	2	2	no	—
754	C₂×C₄	—	2	2	no	—
755	C₂×C₄	—	2	2	no	—
756	C₂×C₄	—	2	2	no	—
757	C₂×C₄	—	2	2	no	—
758	C₂×C₄	—	2	2	no	—
759	C₂×C₄	—	2	2	no	—
760	C₂×C₄	—	2	2	no	—
761	C₂×C₄	—	89	4	no	—
762	C₂×C₄	—	356	8	no	—
763	C₂×C₄	—	356	4	no	—
764	C₂×C₄	—	178	2	no	—
765	C₂×C₄	—	178	2	no	—
766	C₂×C₄	—	178	2	no	—
767	C₂×C₄	—	178	2	no	—
768	C₂×C₄	—	178	2	no	—
769	C₂×C₄	—	178	2	no	—
770	C₂×C₄	—	178	2	no	—
771	C₂×C₄	—	178	2	no	—
772	C₂×C₄	—	178	2	no	—
773	C₂×C₄	—	178	2	no	—
774	C₂×C₄	—	178	2	no	—
775	C₂×C₄	—	178	2	no	—
776	C₂×C₄	—	178	2	no	—
777	C₂×C₄	—	178	2	no	—
778	C₂×C₄	—	178	2	no	—
779	C₂×C₄	—	178	2	no	—
780	C₂×C₄	—	178	2	no	—
781	C₂×C₄	—	178	2	no	—
782	C₂×C₄	—	178	2	no	—
783	C₂×C₄	—	178	2	no	—
784	C₂×C₄	—	178	16	no	—
785	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₈₉	1	2	yes	—
786	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₈₉	1	2	yes	—
787	C₂×C₄	#15668057	1	2	yes	—
788	C₂×C₄	#15668058	1	2	yes	—
789	C₂²	—	2	2	no	—
790	C₂²	—	2	4	no	—
791	C₂²	—	4	1	no	—
792	C₂²	—	4	1	no	—
793	C₂²	—	4	2	no	—
794	C₂²	—	356	16	no	—
795	C₂²	—	356	2	no	—
796	C₂²	—	356	2	no	—
797	C₂²	—	356	2	no	—
798	C₂²	—	356	2	no	—
799	C₂²	—	178	4	no	—
800	C₂²	—	178	4	no	—
801	C₂²	—	178	4	no	—
802	C₂²	C₂²×Q₈×D₈₉	1	1	yes	characteristic
803	C₂²	C₂×#15668057	1	1	yes	characteristic
804	C₂²	C₂×#15668058	1	1	yes	characteristic
805	C₂²	#19152434	1	2	yes	—
806	C₂²	#19152434	1	2	yes	—
807	C₄	—	2	2	no	—
808	C₄	—	4	1	no	—
809	C₄	—	4	1	no	—
810	C₄	—	4	2	no	—
811	C₄	—	4	1	no	—
812	C₄	—	4	2	no	—
813	C₄	—	4	1	no	—
814	C₄	—	4	2	no	—
815	C₄	—	4	2	no	—
816	C₄	—	356	2	no	—
817	C₄	—	356	2	no	—
818	C₄	—	356	2	no	—
819	C₄	—	356	2	no	—
820	C₄	—	356	2	no	—
821	C₄	—	356	2	no	—
822	C₄	—	178	4	no	—
823	C₄	#19152223	1	4	yes	—
824	C₂	—	4	2	no	—
825	C₂	—	356	4	no	—
826	C₂	C₂×#19152223	1	1	yes	characteristic
827	C₂	#26033655	1	2	yes	—
828	C₂	#26034388	1	1	yes	characteristic
829	C₂	#26034390	1	1	yes	characteristic
830	C₂	#26034391	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₈₉	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₈₉
Fitting	C₈₉×#2396	C₂
prime radical	C₂⁴×D₈₉	C₂³
hypercenter	#2396	D₈₉
hypocenter	C₈₉	#36674
LCS	G ▷ C₂³×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #2396

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #26028514	C₂	semidirect
4. #26028513	C₂	semidirect
5. #26028512	C₂	semidirect
6. #26028511	C₂	semidirect
7. #26028510	C₂	semidirect
8. #26028508	C₂	semidirect
9. #26028506	C₂	semidirect
11. #26023528	C₂	semidirect
12. #26023528	C₂	semidirect
13. #26023526	C₂	semidirect
14. #26023524	C₂	semidirect
15. #26023522	C₂	semidirect
16. #26023520	C₂	semidirect
19. C₈₉×#2396	C₂	semidirect
21. C₂×C₄×Dic₁₇₈	C₂²	semidirect
22. C₂×C₄×Dic₁₇₈	C₂²	semidirect
26. #19151540	C₂²	semidirect
27. #19151539	C₂²	semidirect
28. #19151539	C₂²	semidirect
29. #19151538	C₂²	semidirect
30. #19151537	C₂²	semidirect
31. #19151536	C₂²	semidirect
38. #19151532	C₂²	semidirect
39. #19151532	C₂²	semidirect
40. #19151532	C₂²	semidirect
41. #19151531	C₂²	semidirect
42. #19151531	C₂²	semidirect
43. #19151531	C₂²	semidirect
44. #19151530	C₂²	semidirect
45. #19151529	C₂²	semidirect
46. #19151529	C₂²	semidirect
47. #19151528	C₂²	semidirect
48. #19151528	C₂²	semidirect
60. #19151519	C₂²	semidirect
61. #19151519	C₂²	semidirect
62. #19151518	C₂²	semidirect
63. #19151518	C₂²	semidirect
64. #19151518	C₂²	semidirect
65. #19151517	C₂²	semidirect
86. C₄×#13083553	C₂²	semidirect
87. C₄×#13083553	C₂²	semidirect
88. C₄×#13083553	C₂²	semidirect
89. C₄×C₄⋊Dic₈₉	C₂²	semidirect
90. C₄×C₄⋊Dic₈₉	C₂²	semidirect
96. C₂×C₄×Q₈×C₈₉	C₂²	semidirect
98. #400×C₈₉	C₂²	semidirect
100. #398×C₈₉	C₂²	semidirect
102. #395×C₈₉	C₂²	semidirect
104. C₄×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²	semidirect
105. C₄×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²	semidirect
113. C₂²×C₄×D₈₉	Q₈	semidirect
432. #2396	D₈₉	semidirect
435. C₈₉	#36674	semidirect
439. C₂×C₄×Q₈	C₂×D₈₉	semidirect
450. #400	C₂×D₈₉	semidirect
469. #398	C₂×D₈₉	semidirect
488. #395	C₂×D₈₉	semidirect
515. C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₈₉	semidirect
516. C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₈₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#26028517	2
#26028515	2
#26028514	2
#26028513	2
#26028512	2
#26028511	2
#26028510	2
#26028508	2
#26028506	2
#26028504	2
#26023528	2
#26023526	2
#26023524	2
#26023522	2
#26023520	2
#26022633	2
#26022631	2
C₈₉×#2396	2
#36674	89