Subgroups — #36760859

Order 22784.

2070 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 432 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#26028505	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#26028440	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
3	#26028332	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
4	#26028329	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
5	#26028249	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#26028247	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#26023539	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
8	#26023536	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
9	#26023467	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
10	C₄×#15667981	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₄×#120×C₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#13083574	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
13	C₂×#15667981	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×C₄×Dic₁₇₈	C₂²	1	3	yes	complemented
15	C₂×C₄×C₂²⋊D₈₉	C₂²	1	6	yes	—
16	#19151540	C₂²	1	6	yes	complemented
17	#19151539	C₂²	1	6	yes	complemented
18	#19151536	C₂²	1	6	yes	complemented
19	#19151527	C₂²	1	6	yes	complemented
20	#19151526	C₂²	1	6	yes	—
21	#19151523	C₂²	1	3	yes	—
22	#19151523	C₂²	1	3	yes	complemented
23	#19151518	C₂²	1	3	yes	complemented
24	#19151515	C₂²	1	3	yes	complemented
25	#19151514	C₂²	1	6	yes	—
26	#19151513	C₂²	1	6	yes	—
27	#19151513	C₂²	1	6	yes	complemented
28	#19151512	C₂²	1	6	yes	—
29	#19151511	C₂²	1	6	yes	complemented
30	#19151510	C₂²	1	6	yes	—
31	#19151510	C₂²	1	3	yes	—
32	#19151510	C₂²	1	3	yes	—
33	#19151510	C₂²	1	3	yes	complemented
34	#19151507	C₂²	1	3	yes	—
35	#19151506	C₂²	1	6	yes	—
36	#19151477	C₂²	1	6	yes	—
37	#19151471	C₂²	1	6	yes	—
38	#19151454	C₂²	1	2	yes	—
39	C₄×#13083551	C₂²	1	6	yes	complemented
40	C₄×C₂²⋊Dic₈₉	C₂²	1	6	yes	—
41	C₄×C₂²⋊Dic₈₉	C₂²	1	3	yes	complemented
42	#19151444	C₂²	1	3	yes	complemented
43	C₂⁴×C₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#120×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₄×D₄×C₈₉	C₂²	1	3	yes	—
46	#386×C₈₉	C₂²	1	3	yes	—
47	#385×C₈₉	C₂²	1	3	yes	—
48	#379×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₄×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	3	yes	—
50	C₂×#13083574	—	4	6	no	—
51	C₂²×Dic₁₇₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×Dic₁₇₈	C₂³	1	3	yes	—
53	C₂²×D₃₅₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂³	1	6	yes	—
55	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
57	#15667981	—	2	8	no	—
58	C₄×Dic₁₇₈	—	4	6	no	—
59	C₄×C₂²⋊D₈₉	—	4	12	no	—
60	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	3	yes	—
61	C₂×#13083553	C₂³	1	6	yes	—
62	C₂×#13083553	C₂³	1	6	yes	—
63	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	6	yes	—
64	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	6	yes	—
65	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	6	yes	—
66	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	6	yes	—
67	C₂×#13083551	C₂³	1	6	yes	—
68	C₂×#13083551	C₂³	1	6	yes	—
69	C₂×#13083551	C₂³	1	6	yes	—
70	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	6	yes	—
71	#15667919	C₂³	1	3	yes	—
72	#15667919	C₂³	1	3	yes	—
73	#15667919	C₂³	1	6	yes	—
74	#15667919	C₂³	1	6	yes	—
75	#15667919	C₂³	1	6	yes	—
76	#15667919	C₂³	1	3	yes	—
77	#15667919	C₂³	1	3	yes	—
78	#15667919	C₂³	1	6	yes	—
79	#15667919	C₂³	1	6	yes	—
80	C₂⁵×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×D₄×C₈₉	C₂³	1	3	yes	—
82	C₂³×C₄×C₈₉	—	4	6	no	—
83	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	3	yes	—
84	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	3	yes	—
86	#120×C₈₉	—	2	4	no	—
87	C₄×D₄×C₈₉	—	4	6	no	—
88	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	3	yes	—
89	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	3	yes	—
90	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	3	yes	—
91	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	3	yes	—
92	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	3	yes	—
93	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	3	yes	—
94	#95×C₈₉	C₂³	1	6	yes	—
95	C₂³×D₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
96	#13083574	—	4	16	no	—
97	C₂×Dic₁₇₈	—	4	3	no	—
98	C₂×Dic₁₇₈	—	4	6	no	—
99	C₂×Dic₁₇₈	—	4	3	no	—
100	C₂×D₃₅₆	—	4	3	no	—
101	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	12	no	—
102	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	6	no	—
103	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	6	no	—
104	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	6	no	—
105	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
106	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	6	yes	—
107	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	6	yes	—
108	C₂×C₄×D₈₉	—	2	12	no	—
109	C₄⋊Dic₈₉	—	4	3	no	—
110	#13083553	—	4	6	no	—
111	#13083553	—	4	6	no	—
112	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	12	no	—
113	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	6	no	—
114	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	6	no	—
115	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	6	no	—
116	#13083551	—	4	6	no	—
117	#13083551	—	4	6	no	—
118	#13083551	—	4	6	no	—
119	C₄×Dic₈₉	—	2	12	no	—
120	C₂⁴×C₈₉	—	4	3	no	—
121	C₂⁴×C₈₉	—	4	3	no	—
122	C₂⁴×C₈₉	#41	1	4	yes	complemented
123	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
124	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴	1	3	yes	—
125	C₂×D₄×C₈₉	—	2	6	no	—
126	C₂×D₄×C₈₉	—	4	3	no	—
127	C₂×D₄×C₈₉	—	4	3	no	—
128	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	12	no	—
129	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	6	no	—
130	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	6	no	—
131	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	6	no	—
132	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	3	no	—
133	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	16	no	—
134	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	3	yes	—
136	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	3	yes	—
137	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	3	yes	—
138	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
139	C₄⋊C₄×C₈₉	—	4	3	no	—
140	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	6	no	—
141	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	3	no	—
142	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	3	no	—
143	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	3	no	—
144	C₄²×C₈₉	—	2	6	no	—
145	C₂³×C₈₉	—	2	3	no	—
146	C₂³×C₈₉	—	2	6	no	—
147	C₂³×C₈₉	—	2	3	no	—
148	C₂³×C₈₉	—	2	6	no	—
149	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
150	C₂³×C₈₉	—	2	3	no	—
151	C₂³×C₈₉	—	2	3	no	—
152	C₂³×C₈₉	—	4	12	no	—
153	C₂³×C₈₉	—	4	4	no	—
154	C₂³×C₈₉	—	4	12	no	—
155	C₂³×C₈₉	C₂×#41	1	6	yes	—
156	C₂³×C₈₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
158	C₂²×D₈₉	—	2	6	no	—
159	C₂²×D₈₉	—	2	6	no	—
160	D₄×C₈₉	—	4	12	no	—
161	C₂×C₄×C₈₉	—	2	3	no	—
162	C₂×C₄×C₈₉	—	2	3	no	—
163	C₂×C₄×C₈₉	—	2	3	no	—
164	C₂×C₄×C₈₉	—	2	3	no	—
165	C₂×C₄×C₈₉	—	2	3	no	—
166	C₂×C₄×C₈₉	—	2	6	no	—
167	C₂×C₄×C₈₉	—	2	6	no	—
168	C₂×C₄×C₈₉	—	2	3	no	—
169	C₂×C₄×C₈₉	—	4	12	no	—
170	C₂×C₄×C₈₉	—	4	12	no	—
171	C₂×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
172	C₂×C₄×C₈₉	H(5,𝔽₂)	1	6	yes	—
173	C₂²⋊D₈₉	—	4	24	no	—
174	C₂²⋊D₈₉	—	4	8	no	—
175	C₂×Dic₈₉	—	2	6	no	—
176	C₂×Dic₈₉	—	2	6	no	—
177	C₂×Dic₈₉	—	2	6	no	—
178	C₂×Dic₈₉	—	2	6	no	—
179	C₂×Dic₈₉	—	2	6	no	—
180	C₂×Dic₈₉	—	2	6	no	—
181	C₂×Dic₈₉	—	2	6	no	—
182	D₃₅₆	—	4	4	no	—
183	C₄×D₈₉	—	4	8	no	—
184	Dic₁₇₈	—	4	12	no	—
185	Dic₁₇₈	—	4	4	no	—
186	C₂²×C₈₉	—	2	12	no	—
187	C₂²×C₈₉	—	2	6	no	—
188	C₂²×C₈₉	—	4	16	no	—
189	C₂²×C₈₉	—	4	3	no	—
190	C₂²×C₈₉	—	4	3	no	—
191	C₂²×C₈₉	—	4	6	no	—
192	C₂²×C₈₉	—	4	3	no	—
193	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
194	C₂²×C₈₉	—	4	3	no	—
195	C₂²×C₈₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×C₈₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	3	yes	—
197	C₂²×C₈₉	#585	1	3	yes	—
198	C₂×D₈₉	—	4	6	no	—
199	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
200	C₂×D₈₉	—	4	6	no	—
201	C₄×C₈₉	—	4	3	no	—
202	C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
203	C₄×C₈₉	—	4	3	no	—
204	C₄×C₈₉	—	4	3	no	—
205	C₄×C₈₉	H(3,𝔽₄)	1	4	yes	—
206	Dic₈₉	—	4	6	no	—
207	Dic₈₉	—	4	2	no	—
208	Dic₈₉	—	4	6	no	—
209	#36675	—	89	1	no	maximal, Sylow
210	C₂×C₈₉	—	4	6	no	—
211	C₂×C₈₉	—	8	1	no	—
212	C₂×C₈₉	#3459	1	3	yes	—
213	C₂×C₈₉	C₂×H(3,𝔽₄)	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₈₉	#3529	1	3	yes	—
215	D₈₉	—	8	2	no	—
216	#2840	—	89	1	no	—
217	#2835	—	89	3	no	—
218	#2824	—	89	6	no	—
219	#2824	—	89	3	no	—
220	#2812	—	89	1	no	—
221	#2812	—	89	2	no	—
222	#2398	—	89	6	no	—
223	#2398	—	89	3	no	—
224	#2388	—	89	3	no	—
225	C₄×#120	—	89	2	no	—
226	C₄×#120	D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
227	C₈₉	#36675	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
228	C₂²×#41	—	89	1	no	—
229	C₂⁴×C₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
230	C₂×#120	—	89	2	no	—
231	C₂×#120	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₄×Q₈	—	89	3	no	—
233	C₂×C₄×D₄	—	89	6	no	—
234	C₂×C₄×D₄	C₂×D₈₉	1	3	yes	—
235	#400	—	89	6	no	—
236	#400	—	89	6	no	—
237	#400	—	89	6	no	—
238	#397	—	89	3	no	—
239	#397	—	89	3	no	—
240	#397	—	89	6	no	—
241	#397	—	89	6	no	—
242	#395	—	89	3	no	—
243	#394	—	89	6	no	—
244	#394	—	89	3	no	—
245	#394	—	89	6	no	—
246	#394	—	89	6	no	—
247	#394	—	89	6	no	—
248	#393	—	89	3	no	—
249	#393	—	89	6	no	—
250	#393	—	89	3	no	—
251	#393	—	89	3	no	—
252	#393	—	89	6	no	—
253	#392	—	89	6	no	—
254	#392	—	89	3	no	—
255	#386	—	89	6	no	—
256	#386	C₂×D₈₉	1	3	yes	—
257	#385	—	89	6	no	—
258	#385	C₂×D₈₉	1	3	yes	—
259	#379	—	89	2	no	—
260	#379	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
261	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	3	no	—
262	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	6	no	—
263	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	6	no	—
264	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₈₉	1	3	yes	—
265	#376	—	89	3	no	—
266	C₂⁵	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
267	C₂×#41	—	356	6	no	—
268	C₂²×Q₈	—	89	3	no	—
269	C₂²×Q₈	—	89	1	no	—
270	C₂²×D₄	—	89	2	no	—
271	C₂²×D₄	—	89	6	no	—
272	C₂²×D₄	—	89	1	no	—
273	C₂²×D₄	C₂²×D₈₉	1	3	yes	—
274	C₂³×C₄	—	4	6	no	—
275	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
276	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	3	yes	—
277	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
278	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	3	yes	—
279	#120	—	2	4	no	—
280	#120	—	178	8	no	—
281	C₄×Q₈	—	356	6	no	—
282	C₄×D₄	—	4	6	no	—
283	C₄×D₄	—	356	12	no	—
284	C₂×C₄⋊C₄	—	89	6	no	—
285	C₂×C₄⋊C₄	—	89	6	no	—
286	C₂×C₄⋊C₄	—	89	3	no	—
287	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	3	yes	—
288	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	6	no	—
289	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	6	no	—
290	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	6	no	—
291	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	6	no	—
292	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	6	no	—
293	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	6	no	—
294	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	6	no	—
295	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	3	yes	—
296	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	3	yes	—
297	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	3	yes	—
298	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	3	yes	—
299	C₂×C₄²	—	89	6	no	—
300	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	3	yes	—
301	#95	—	89	3	no	—
302	#95	—	89	6	no	—
303	#95	—	89	3	no	—
304	#95	—	89	6	no	—
305	#95	—	89	6	no	—
306	#95	—	89	3	no	—
307	#95	—	89	6	no	—
308	#95	—	89	3	no	—
309	#95	—	89	6	no	—
310	#95	C₂²×D₈₉	1	6	yes	—
311	C₂⁴	—	4	3	no	—
312	C₂⁴	—	4	3	no	—
313	C₂⁴	—	89	2	no	—
314	C₂⁴	#13083574	1	4	yes	complemented
315	C₂⁴	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
316	C₂⁴	C₂³×D₈₉	1	3	yes	—
317	#41	—	356	16	no	—
318	C₂×Q₈	—	356	3	no	—
319	C₂×Q₈	—	356	3	no	—
320	C₂×Q₈	—	356	6	no	—
321	C₂×D₄	—	2	6	no	—
322	C₂×D₄	—	4	3	no	—
323	C₂×D₄	—	4	3	no	—
324	C₂×D₄	—	356	3	no	—
325	C₂×D₄	—	356	6	no	—
326	C₂×D₄	—	356	6	no	—
327	C₂×D₄	—	356	6	no	—
328	C₂×D₄	—	178	12	no	—
329	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
330	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
331	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
332	C₂²×C₄	—	4	6	no	—
333	C₂²×C₄	—	4	3	no	—
334	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
335	C₂²×C₄	—	89	6	no	—
336	C₂²×C₄	—	89	6	no	—
337	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
338	C₂²×C₄	—	178	12	no	—
339	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
340	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	3	yes	—
341	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	3	yes	—
342	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	3	yes	—
343	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
344	C₄⋊C₄	—	4	3	no	—
345	C₄⋊C₄	—	356	6	no	—
346	C₄⋊C₄	—	356	6	no	—
347	C₄⋊C₄	—	356	3	no	—
348	C₂²⋊C₄	—	2	6	no	—
349	C₂²⋊C₄	—	4	3	no	—
350	C₂²⋊C₄	—	4	3	no	—
351	C₂²⋊C₄	—	4	3	no	—
352	C₂²⋊C₄	—	356	6	no	—
353	C₂²⋊C₄	—	356	6	no	—
354	C₂²⋊C₄	—	356	6	no	—
355	C₂²⋊C₄	—	356	6	no	—
356	C₂²⋊C₄	—	356	6	no	—
357	C₂²⋊C₄	—	356	6	no	—
358	C₂²⋊C₄	—	178	12	no	—
359	C₄²	—	2	6	no	—
360	C₄²	—	178	12	no	—
361	C₂³	—	2	3	no	—
362	C₂³	—	2	6	no	—
363	C₂³	—	2	3	no	—
364	C₂³	—	2	6	no	—
365	C₂³	—	2	1	no	—
366	C₂³	—	2	3	no	—
367	C₂³	—	2	3	no	—
368	C₂³	—	4	12	no	—
369	C₂³	—	4	4	no	—
370	C₂³	—	4	12	no	—
371	C₂³	—	178	2	no	—
372	C₂³	—	178	6	no	—
373	C₂³	—	178	6	no	—
374	C₂³	C₂×#13083574	1	6	yes	—
375	C₂³	C₂⁴×D₈₉	1	1	yes	characteristic
376	Q₈	—	356	12	no	—
377	Q₈	—	356	4	no	—
378	D₄	—	4	12	no	—
379	D₄	—	356	4	no	—
380	D₄	—	356	24	no	—
381	D₄	—	356	8	no	—
382	C₂×C₄	—	2	3	no	—
383	C₂×C₄	—	2	3	no	—
384	C₂×C₄	—	2	3	no	—
385	C₂×C₄	—	2	3	no	—
386	C₂×C₄	—	2	3	no	—
387	C₂×C₄	—	2	6	no	—
388	C₂×C₄	—	2	6	no	—
389	C₂×C₄	—	2	3	no	—
390	C₂×C₄	—	4	12	no	—
391	C₂×C₄	—	4	12	no	—
392	C₂×C₄	—	4	4	no	—
393	C₂×C₄	—	356	8	no	—
394	C₂×C₄	—	178	6	no	—
395	C₂×C₄	—	178	6	no	—
396	C₂×C₄	—	178	6	no	—
397	C₂×C₄	—	178	6	no	—
398	C₂×C₄	—	178	6	no	—
399	C₂×C₄	—	178	6	no	—
400	C₂×C₄	—	178	6	no	—
401	C₂×C₄	#15668057	1	6	yes	—
402	C₂²	—	2	6	no	—
403	C₂²	—	2	12	no	—
404	C₂²	—	4	16	no	—
405	C₂²	—	4	3	no	—
406	C₂²	—	4	3	no	—
407	C₂²	—	4	6	no	—
408	C₂²	—	4	1	no	—
409	C₂²	—	4	3	no	—
410	C₂²	—	4	3	no	—
411	C₂²	—	356	2	no	—
412	C₂²	—	356	6	no	—
413	C₂²	—	356	6	no	—
414	C₂²	C₂²×#13083574	1	1	yes	characteristic
415	C₂²	C₂×#15668057	1	3	yes	—
416	C₂²	#19152434	1	3	yes	—
417	C₄	—	4	3	no	—
418	C₄	—	4	1	no	—
419	C₄	—	4	3	no	—
420	C₄	—	4	3	no	—
421	C₄	—	356	2	no	—
422	C₄	—	356	6	no	—
423	C₄	—	356	6	no	—
424	C₄	#19152341	1	4	yes	—
425	C₂	—	4	6	no	—
426	C₂	—	8	1	no	—
427	C₂	—	712	2	no	—
428	C₂	#26033661	1	3	yes	—
429	C₂	C₂×#19152341	1	1	yes	characteristic
430	C₂	#26034390	1	3	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₈₉	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₈₉
Fitting	C₄×#120×C₈₉	C₂
hypercenter	C₄×#120	D₈₉
hypocenter	C₈₉	#36675
LCS	G ▷ C₂³×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₄×#120

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #26028505	C₂	semidirect
2. #26028440	C₂	semidirect
3. #26028332	C₂	semidirect
4. #26028329	C₂	semidirect
5. #26028249	C₂	semidirect
6. #26028247	C₂	semidirect
7. #26023539	C₂	semidirect
8. #26023536	C₂	semidirect
9. #26023467	C₂	semidirect
10. C₄×#15667981	C₂	semidirect
11. C₄×#120×C₈₉	C₂	semidirect
12. C₂²×#13083574	C₂²	semidirect
14. C₂×C₄×Dic₁₇₈	C₂²	semidirect
16. #19151540	C₂²	semidirect
17. #19151539	C₂²	semidirect
18. #19151536	C₂²	semidirect
19. #19151527	C₂²	semidirect
22. #19151523	C₂²	semidirect
23. #19151518	C₂²	semidirect
24. #19151515	C₂²	semidirect
27. #19151513	C₂²	semidirect
29. #19151511	C₂²	semidirect
33. #19151510	C₂²	semidirect
39. C₄×#13083551	C₂²	semidirect
41. C₄×C₂²⋊Dic₈₉	C₂²	semidirect
42. #19151444	C₂²	semidirect
122. C₂⁴×C₈₉	#41	semidirect
226. C₄×#120	D₈₉	semidirect
227. C₈₉	#36675	semidirect
314. C₂⁴	#13083574	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#26028505	2
#26028440	2
#26028332	2
#26028329	2
#26028249	2
#26028247	2
#26023539	2
#26023536	2
#26023467	2
C₄×#15667981	2
C₄×#120×C₈₉	2
#36675	89