Subgroups — #36760860

Order 22784.

2070 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 922 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#26028504	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#26028442	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#26028439	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#26028336	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#26028335	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#26028333	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#26028331	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#26028330	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#26028250	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#26028248	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#26023539	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#26023539	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#26023538	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#26023535	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#26023468	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#26023467	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₄×#15667982	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	C₄×#15667980	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₈₉×#2398	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂²×#13083574	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂³×C₄×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#15667982	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#15667980	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₄×Dic₁₇₈	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂×C₄×D₃₅₆	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×C₄×D₃₅₆	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₄×C₂²⋊D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₄×C₂²⋊D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
29	#19151540	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#19151540	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#19151539	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#19151539	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#19151538	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#19151538	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#19151537	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#19151537	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#19151527	C₂²	1	2	yes	—
38	#19151527	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#19151526	C₂²	1	2	yes	—
40	#19151526	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#19151525	C₂²	1	2	yes	—
42	#19151525	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#19151524	C₂²	1	2	yes	—
44	#19151524	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#19151519	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#19151518	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	#19151516	C₂²	1	2	yes	—
48	#19151516	C₂²	1	2	yes	—
49	#19151516	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#19151515	C₂²	1	2	yes	—
51	#19151515	C₂²	1	2	yes	—
52	#19151515	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	#19151514	C₂²	1	2	yes	—
54	#19151514	C₂²	1	2	yes	—
55	#19151514	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#19151514	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#19151513	C₂²	1	2	yes	—
58	#19151513	C₂²	1	2	yes	—
59	#19151513	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#19151511	C₂²	1	2	yes	—
61	#19151511	C₂²	1	2	yes	—
62	#19151511	C₂²	1	2	yes	—
63	#19151511	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#19151511	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#19151510	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#19151510	C₂²	1	2	yes	—
67	#19151510	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#19151509	C₂²	1	2	yes	—
69	#19151509	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#19151508	C₂²	1	2	yes	—
71	#19151507	C₂²	1	2	yes	—
72	#19151507	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#19151507	C₂²	1	2	yes	—
74	#19151506	C₂²	1	2	yes	—
75	#19151478	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#19151476	C₂²	1	2	yes	—
77	#19151476	C₂²	1	2	yes	—
78	#19151475	C₂²	1	2	yes	—
79	#19151474	C₂²	1	2	yes	—
80	#19151473	C₂²	1	2	yes	—
81	#19151472	C₂²	1	2	yes	—
82	#19151472	C₂²	1	2	yes	—
83	#19151470	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#19151469	C₂²	1	2	yes	—
85	#19151453	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#19151453	C₂²	1	2	yes	—
87	C₄×#13083551	C₂²	1	2	yes	—
88	C₄×#13083551	C₂²	1	2	yes	—
89	C₄×#13083551	C₂²	1	2	yes	—
90	C₄×#13083551	C₂²	1	2	yes	complemented
91	C₄×#13083551	C₂²	1	2	yes	complemented
92	C₄×#13083551	C₂²	1	2	yes	complemented
93	C₄×C₂²⋊Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	C₄×C₂²⋊Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	#19151444	C₂²	1	2	yes	complemented
96	C₂×C₄×Q₈×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
97	C₂×C₄×D₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#400×C₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#397×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#397×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
101	#394×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
102	#393×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#393×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
104	C₄×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
105	C₄×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#376×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
107	C₂⁴×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂×#13083574	—	4	4	no	—
109	C₂×#13083574	—	4	2	no	—
110	C₂²×Dic₁₇₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×Dic₁₇₈	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂²×D₃₅₆	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂²×D₃₅₆	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂²×D₃₅₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
120	C₂²×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
121	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
124	#15667982	—	2	8	no	—
125	#15667980	—	2	4	no	—
126	C₄×Dic₁₇₈	—	4	4	no	—
127	C₄×D₃₅₆	—	4	4	no	—
128	C₄×D₃₅₆	—	4	4	no	—
129	C₄×C₂²⋊D₈₉	—	4	4	no	—
130	C₄×C₂²⋊D₈₉	—	4	4	no	—
131	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
163	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
164	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
165	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
166	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
167	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
168	#15667919	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	#15667919	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
171	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
172	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
173	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
174	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
175	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
176	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
177	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
178	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
179	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
180	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
181	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂²×Q₈×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂²×D₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₄×Q₈×C₈₉	—	4	2	no	—
187	C₄×D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
188	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
200	#95×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	#95×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
203	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
204	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
205	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
206	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂³×D₈₉	—	4	2	no	—
208	C₂³×D₈₉	—	4	1	no	—
209	C₂³×D₈₉	—	4	2	no	—
210	C₂³×D₈₉	—	4	1	no	—
211	C₂³×D₈₉	#41	1	4	yes	complemented
212	C₂³×D₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
213	C₂³×D₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
214	#13083574	—	4	16	no	—
215	C₂×Dic₁₇₈	—	4	2	no	—
216	C₂×Dic₁₇₈	—	4	2	no	—
217	C₂×Dic₁₇₈	—	4	2	no	—
218	C₂×Dic₁₇₈	—	4	1	no	—
219	C₂×Dic₁₇₈	—	4	2	no	—
220	C₂×D₃₅₆	—	2	4	no	—
221	C₂×D₃₅₆	—	2	4	no	—
222	C₂×D₃₅₆	—	4	2	no	—
223	C₂×D₃₅₆	—	4	2	no	—
224	C₂×D₃₅₆	—	4	2	no	—
225	C₂×D₃₅₆	—	4	2	no	—
226	C₂×D₃₅₆	—	4	1	no	—
227	C₂×D₃₅₆	—	4	2	no	—
228	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
229	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
230	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
231	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
232	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
233	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
234	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
235	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
236	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
237	C₂²×Dic₈₉	—	4	1	no	—
238	C₂²×Dic₈₉	—	4	2	no	—
239	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
240	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
241	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
242	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
243	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
244	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
245	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
246	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
247	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
248	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
249	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
250	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
251	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
252	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
253	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
254	C₂×C₄×D₈₉	—	4	16	no	—
255	C₄⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
256	C₄⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
257	C₄⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
258	#13083553	—	4	2	no	—
259	#13083553	—	4	2	no	—
260	#13083553	—	4	2	no	—
261	#13083553	—	4	2	no	—
262	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
263	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
264	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
265	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
266	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	1	no	—
267	#13083551	—	2	4	no	—
268	#13083551	—	2	4	no	—
269	#13083551	—	2	4	no	—
270	#13083551	—	4	2	no	—
271	#13083551	—	4	2	no	—
272	#13083551	—	4	2	no	—
273	#13083551	—	4	2	no	—
274	#13083551	—	4	2	no	—
275	#13083551	—	4	2	no	—
276	#13083551	—	4	2	no	—
277	#13083551	—	4	2	no	—
278	#13083551	—	4	2	no	—
279	#13083551	—	4	2	no	—
280	#13083551	—	4	2	no	—
281	#13083551	—	4	2	no	—
282	#13083551	—	4	2	no	—
283	#13083551	—	4	2	no	—
284	#13083551	—	4	2	no	—
285	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
286	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
287	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
288	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
289	C₂×Q₈×C₈₉	—	4	1	no	—
290	C₂×Q₈×C₈₉	—	4	2	no	—
291	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
292	C₂×D₄×C₈₉	—	4	1	no	—
293	C₂×D₄×C₈₉	—	4	1	no	—
294	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
295	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
296	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
297	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
298	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
301	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
302	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
303	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
305	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
307	C₄⋊C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
308	C₄⋊C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
309	C₄⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
310	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
311	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
312	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
313	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
314	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
315	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
316	C₄²×C₈₉	—	2	4	no	—
317	C₄²×C₈₉	—	2	4	no	—
318	C₄²×C₈₉	—	2	2	no	—
319	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
320	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
321	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
322	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
323	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
324	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
325	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
326	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
327	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
328	C₂³×C₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
329	C₂³×C₈₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
330	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
331	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
332	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
333	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
334	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
335	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
336	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
337	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
338	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
339	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
340	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
341	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
342	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
343	C₂²×D₈₉	—	4	4	no	—
344	C₂²×D₈₉	—	4	8	no	—
345	C₂²×D₈₉	—	4	4	no	—
346	C₂²×D₈₉	—	4	4	no	—
347	C₂²×D₈₉	—	4	8	no	—
348	C₂²×D₈₉	C₂×#41	1	4	yes	—
349	Q₈×C₈₉	—	4	4	no	—
350	D₄×C₈₉	—	4	4	no	—
351	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
352	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
353	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
354	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
355	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
356	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
357	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
358	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
359	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
360	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
361	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
362	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
363	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
364	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
365	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
366	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
367	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
368	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
369	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
370	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
371	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
372	C₂×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
373	C₂×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
374	C₂×C₄×C₈₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
375	C₂×C₄×C₈₉	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
376	C₂²⋊D₈₉	—	4	8	no	—
377	C₂²⋊D₈₉	—	4	8	no	—
378	C₂²⋊D₈₉	—	4	8	no	—
379	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
380	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
381	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
382	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
383	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
384	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
385	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
386	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
387	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
388	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
389	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
390	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
391	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
392	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
393	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
394	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
395	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
396	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
397	C₂×Dic₈₉	—	4	4	no	—
398	D₃₅₆	—	4	8	no	—
399	D₃₅₆	—	4	8	no	—
400	D₃₅₆	—	4	4	no	—
401	C₄×D₈₉	—	4	8	no	—
402	C₄×D₈₉	—	4	8	no	—
403	C₄×D₈₉	—	4	8	no	—
404	Dic₁₇₈	—	4	8	no	—
405	Dic₁₇₈	—	4	4	no	—
406	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
407	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
408	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
409	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
410	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
411	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
412	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
413	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
414	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
415	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
416	C₂²×C₈₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
417	C₂²×C₈₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
418	C₂²×C₈₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
419	C₂²×C₈₉	#585	1	1	yes	characteristic
420	C₂²×C₈₉	#585	1	2	yes	—
421	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
422	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
423	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
424	C₂×D₈₉	—	4	16	no	—
425	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
426	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
427	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
428	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
429	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
430	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
431	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
432	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
433	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
434	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
435	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
436	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
437	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
438	C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
439	C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
440	C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
441	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
442	C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
443	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
444	C₄×C₈₉	H(3,𝔽₄)	1	4	yes	—
445	Dic₈₉	—	4	2	no	—
446	Dic₈₉	—	4	2	no	—
447	Dic₈₉	—	4	2	no	—
448	Dic₈₉	—	4	2	no	—
449	Dic₈₉	—	4	2	no	—
450	Dic₈₉	—	4	2	no	—
451	#36675	—	89	1	no	maximal, Sylow
452	C₂×C₈₉	—	4	2	no	—
453	C₂×C₈₉	—	8	1	no	—
454	C₂×C₈₉	#3459	1	1	yes	characteristic
455	C₂×C₈₉	#3459	1	2	yes	—
456	C₂×C₈₉	C₂×H(3,𝔽₄)	1	1	yes	characteristic
457	C₂×C₈₉	#3529	1	1	yes	characteristic
458	C₂×C₈₉	#3529	1	2	yes	—
459	D₈₉	—	4	4	no	—
460	D₈₉	—	8	2	no	—
461	#2840	—	89	1	no	—
462	#2835	—	89	2	no	—
463	#2835	—	89	1	no	—
464	#2824	—	89	2	no	—
465	#2824	—	89	2	no	—
466	#2824	—	89	2	no	—
467	#2824	—	89	1	no	—
468	#2824	—	89	2	no	—
469	#2812	—	89	1	no	—
470	#2812	—	89	2	no	—
471	#2398	—	89	2	no	—
472	#2398	—	89	2	no	—
473	#2398	—	89	2	no	—
474	#2398	—	89	2	no	—
475	#2398	D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
476	#2388	—	89	2	no	—
477	#2388	—	89	1	no	—
478	C₄×#120	—	89	2	no	—
479	C₄×#120	—	89	1	no	—
480	C₈₉	#36675	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
481	C₂²×#41	—	89	1	no	—
482	C₂⁴×C₄	—	89	1	no	—
483	C₂×#120	—	89	1	no	—
484	C₂×#120	—	89	2	no	—
485	C₂×C₄×Q₈	—	89	2	no	—
486	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
487	C₂×C₄×D₄	—	89	2	no	—
488	C₂×C₄×D₄	—	89	2	no	—
489	C₂×C₄×D₄	—	89	2	no	—
490	C₂×C₄×D₄	—	89	2	no	—
491	C₂×C₄×D₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
492	#400	—	89	2	no	—
493	#400	—	89	2	no	—
494	#400	—	89	2	no	—
495	#400	—	89	2	no	—
496	#400	—	89	2	no	—
497	#400	—	89	2	no	—
498	#400	—	89	2	no	—
499	#400	—	89	2	no	—
500	#400	C₂×D₈₉	1	2	yes	complemented
501	#397	—	89	2	no	—
502	#397	—	89	2	no	—
503	#397	—	89	2	no	—
504	#397	—	89	2	no	—
505	#397	—	89	2	no	—
506	#397	—	89	2	no	—
507	#397	—	89	2	no	—
508	#397	—	89	2	no	—
509	#397	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
510	#397	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
511	#395	—	89	1	no	—
512	#395	—	89	2	no	—
513	#394	—	89	1	no	—
514	#394	—	89	2	no	—
515	#394	—	89	2	no	—
516	#394	—	89	2	no	—
517	#394	—	89	2	no	—
518	#394	—	89	2	no	—
519	#394	—	89	2	no	—
520	#394	—	89	2	no	—
521	#394	—	89	2	no	—
522	#394	—	89	2	no	—
523	#394	—	89	2	no	—
524	#394	—	89	2	no	—
525	#394	—	89	2	no	—
526	#394	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
527	#393	—	89	2	no	—
528	#393	—	89	2	no	—
529	#393	—	89	2	no	—
530	#393	—	89	2	no	—
531	#393	—	89	1	no	—
532	#393	—	89	2	no	—
533	#393	—	89	2	no	—
534	#393	—	89	2	no	—
535	#393	—	89	2	no	—
536	#393	—	89	2	no	—
537	#393	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
538	#393	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
539	#392	—	89	2	no	—
540	#392	—	89	2	no	—
541	#392	—	89	2	no	—
542	#392	—	89	1	no	—
543	#392	—	89	2	no	—
544	#386	—	89	1	no	—
545	#386	—	89	2	no	—
546	#386	—	89	2	no	—
547	#386	—	89	2	no	—
548	#386	—	89	2	no	—
549	#385	—	89	2	no	—
550	#385	—	89	1	no	—
551	#385	—	89	2	no	—
552	#385	—	89	2	no	—
553	#385	—	89	2	no	—
554	#379	—	89	2	no	—
555	#379	—	89	1	no	—
556	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
557	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
558	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
559	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
560	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
561	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
562	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
563	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
564	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
565	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₈₉	1	2	yes	complemented
566	#376	—	89	2	no	—
567	#376	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
568	C₂⁵	—	89	1	no	—
569	C₂×#41	—	356	2	no	—
570	C₂×#41	—	356	4	no	—
571	C₂²×Q₈	—	89	2	no	—
572	C₂²×Q₈	—	89	1	no	—
573	C₂²×Q₈	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
574	C₂²×D₄	—	89	2	no	—
575	C₂²×D₄	—	89	2	no	—
576	C₂²×D₄	—	89	2	no	—
577	C₂²×D₄	—	89	1	no	—
578	C₂²×D₄	—	89	2	no	—
579	C₂²×D₄	—	89	2	no	—
580	C₂²×D₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
581	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
582	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
583	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
584	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
585	C₂³×C₄	—	356	2	no	—
586	C₂³×C₄	—	356	4	no	—
587	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
588	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
589	#120	—	178	8	no	—
590	#120	—	178	4	no	—
591	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
592	C₄×Q₈	—	356	4	no	—
593	C₄×D₄	—	4	2	no	—
594	C₄×D₄	—	356	4	no	—
595	C₄×D₄	—	356	4	no	—
596	C₄×D₄	—	356	4	no	—
597	C₄×D₄	—	356	4	no	—
598	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
599	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
600	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
601	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
602	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
603	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
604	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
605	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
606	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
607	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
608	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
609	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
610	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
611	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
612	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
613	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
614	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
615	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
616	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
617	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
618	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
619	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
620	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
621	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
622	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
623	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
624	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
625	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
626	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
627	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
628	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
629	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
630	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
631	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
632	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
633	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
634	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
635	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
636	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
637	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
638	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
639	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
640	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
641	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
642	#95	—	89	2	no	—
643	#95	—	89	2	no	—
644	#95	—	89	2	no	—
645	#95	—	89	2	no	—
646	#95	—	89	2	no	—
647	#95	—	89	2	no	—
648	#95	—	89	2	no	—
649	#95	—	89	2	no	—
650	#95	—	89	2	no	—
651	#95	—	89	2	no	—
652	#95	—	89	2	no	—
653	#95	—	89	1	no	—
654	#95	—	89	2	no	—
655	#95	—	89	2	no	—
656	#95	—	89	2	no	—
657	#95	—	89	1	no	—
658	#95	—	89	2	no	—
659	#95	—	89	2	no	—
660	#95	—	89	2	no	—
661	#95	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
662	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
663	#95	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
664	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
665	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
666	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
667	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
668	C₂⁴	—	89	4	no	—
669	C₂⁴	—	89	2	no	—
670	C₂⁴	—	89	2	no	—
671	C₂⁴	—	356	1	no	—
672	C₂⁴	—	356	2	no	—
673	C₂⁴	—	356	2	no	—
674	C₂⁴	—	356	1	no	—
675	C₂⁴	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
676	C₂⁴	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
677	#41	—	356	16	no	—
678	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
679	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
680	C₂×Q₈	—	356	2	no	—
681	C₂×Q₈	—	356	1	no	—
682	C₂×Q₈	—	356	2	no	—
683	C₂×Q₈	—	356	2	no	—
684	C₂×Q₈	—	356	2	no	—
685	C₂×D₄	—	2	2	no	—
686	C₂×D₄	—	4	1	no	—
687	C₂×D₄	—	4	1	no	—
688	C₂×D₄	—	356	2	no	—
689	C₂×D₄	—	356	2	no	—
690	C₂×D₄	—	356	1	no	—
691	C₂×D₄	—	356	2	no	—
692	C₂×D₄	—	356	2	no	—
693	C₂×D₄	—	356	2	no	—
694	C₂×D₄	—	356	2	no	—
695	C₂×D₄	—	356	2	no	—
696	C₂×D₄	—	356	2	no	—
697	C₂×D₄	—	356	2	no	—
698	C₂×D₄	—	356	2	no	—
699	C₂×D₄	—	356	2	no	—
700	C₂×D₄	—	356	2	no	—
701	C₂×D₄	—	178	4	no	—
702	C₂×D₄	—	178	4	no	—
703	C₂×D₄	—	178	4	no	—
704	C₂×D₄	—	178	4	no	—
705	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
706	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
707	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
708	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
709	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
710	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
711	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
712	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
713	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
714	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
715	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
716	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
717	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
718	C₂²×C₄	—	356	16	no	—
719	C₂²×C₄	—	356	1	no	—
720	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
721	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
722	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
723	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
724	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
725	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
726	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
727	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
728	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
729	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
730	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
731	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
732	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
733	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
734	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
735	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
736	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
737	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
738	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
739	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
740	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
741	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
742	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
743	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
744	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
745	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
746	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
747	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
748	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
749	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
750	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
751	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
752	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
753	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
754	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
755	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
756	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
757	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
758	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
759	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
760	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
761	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
762	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
763	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
764	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
765	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
766	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
767	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
768	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
769	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
770	C₂²⋊C₄	—	356	1	no	—
771	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
772	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
773	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
774	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
775	C₄²	—	2	2	no	—
776	C₄²	—	2	4	no	—
777	C₄²	—	2	4	no	—
778	C₄²	—	178	4	no	—
779	C₄²	—	178	4	no	—
780	C₂³	—	2	1	no	—
781	C₂³	—	2	2	no	—
782	C₂³	—	2	2	no	—
783	C₂³	—	2	1	no	—
784	C₂³	—	2	1	no	—
785	C₂³	—	2	1	no	—
786	C₂³	—	2	2	no	—
787	C₂³	—	2	1	no	—
788	C₂³	—	2	2	no	—
789	C₂³	—	89	4	no	—
790	C₂³	—	356	4	no	—
791	C₂³	—	356	8	no	—
792	C₂³	—	356	4	no	—
793	C₂³	—	356	4	no	—
794	C₂³	—	356	8	no	—
795	C₂³	—	178	2	no	—
796	C₂³	—	178	2	no	—
797	C₂³	—	178	2	no	—
798	C₂³	—	178	2	no	—
799	C₂³	—	178	2	no	—
800	C₂³	—	178	2	no	—
801	C₂³	—	178	2	no	—
802	C₂³	—	178	2	no	—
803	C₂³	—	178	2	no	—
804	C₂³	—	178	2	no	—
805	C₂³	—	178	2	no	—
806	C₂³	—	178	2	no	—
807	C₂³	—	178	2	no	—
808	C₂³	#41×D₈₉	1	2	yes	—
809	C₂³	C₂⁴×D₈₉	1	1	yes	characteristic
810	Q₈	—	4	4	no	—
811	Q₈	—	356	8	no	—
812	Q₈	—	356	4	no	—
813	D₄	—	4	4	no	—
814	D₄	—	356	4	no	—
815	D₄	—	356	8	no	—
816	D₄	—	356	8	no	—
817	D₄	—	356	8	no	—
818	D₄	—	356	8	no	—
819	D₄	—	356	8	no	—
820	C₂×C₄	—	2	2	no	—
821	C₂×C₄	—	2	2	no	—
822	C₂×C₄	—	2	1	no	—
823	C₂×C₄	—	2	1	no	—
824	C₂×C₄	—	2	2	no	—
825	C₂×C₄	—	2	1	no	—
826	C₂×C₄	—	2	2	no	—
827	C₂×C₄	—	2	1	no	—
828	C₂×C₄	—	2	1	no	—
829	C₂×C₄	—	2	2	no	—
830	C₂×C₄	—	2	2	no	—
831	C₂×C₄	—	2	2	no	—
832	C₂×C₄	—	2	2	no	—
833	C₂×C₄	—	2	2	no	—
834	C₂×C₄	—	2	2	no	—
835	C₂×C₄	—	2	2	no	—
836	C₂×C₄	—	2	2	no	—
837	C₂×C₄	—	2	2	no	—
838	C₂×C₄	—	2	1	no	—
839	C₂×C₄	—	2	2	no	—
840	C₂×C₄	—	2	2	no	—
841	C₂×C₄	—	4	4	no	—
842	C₂×C₄	—	4	4	no	—
843	C₂×C₄	—	356	8	no	—
844	C₂×C₄	—	356	4	no	—
845	C₂×C₄	—	356	8	no	—
846	C₂×C₄	—	356	8	no	—
847	C₂×C₄	—	178	2	no	—
848	C₂×C₄	—	178	2	no	—
849	C₂×C₄	—	178	2	no	—
850	C₂×C₄	—	178	2	no	—
851	C₂×C₄	—	178	2	no	—
852	C₂×C₄	—	178	2	no	—
853	C₂×C₄	—	178	2	no	—
854	C₂×C₄	—	178	2	no	—
855	C₂×C₄	—	178	2	no	—
856	C₂×C₄	—	178	2	no	—
857	C₂×C₄	—	178	2	no	—
858	C₂×C₄	—	178	2	no	—
859	C₂×C₄	—	178	2	no	—
860	C₂×C₄	—	178	2	no	—
861	C₂×C₄	—	178	2	no	—
862	C₂×C₄	—	178	2	no	—
863	C₂×C₄	—	178	2	no	—
864	C₂×C₄	—	178	2	no	—
865	C₂×C₄	#15668057	1	2	yes	—
866	C₂×C₄	#15668058	1	4	yes	—
867	C₂²	—	2	2	no	—
868	C₂²	—	2	4	no	—
869	C₂²	—	4	1	no	—
870	C₂²	—	4	1	no	—
871	C₂²	—	4	2	no	—
872	C₂²	—	4	1	no	—
873	C₂²	—	4	1	no	—
874	C₂²	—	4	2	no	—
875	C₂²	—	4	1	no	—
876	C₂²	—	4	2	no	—
877	C₂²	—	356	16	no	—
878	C₂²	—	356	2	no	—
879	C₂²	—	356	2	no	—
880	C₂²	—	356	2	no	—
881	C₂²	—	356	2	no	—
882	C₂²	—	356	2	no	—
883	C₂²	—	356	2	no	—
884	C₂²	—	356	2	no	—
885	C₂²	—	356	2	no	—
886	C₂²	—	356	2	no	—
887	C₂²	—	356	2	no	—
888	C₂²	—	356	2	no	—
889	C₂²	—	178	4	no	—
890	C₂²	—	178	4	no	—
891	C₂²	—	178	4	no	—
892	C₂²	C₂×#41×D₈₉	1	1	yes	characteristic
893	C₂²	C₂×#15668057	1	1	yes	characteristic
894	C₂²	C₂×#15668058	1	2	yes	—
895	C₂²	#19152434	1	2	yes	—
896	C₂²	#19152434	1	1	yes	characteristic
897	C₄	—	4	1	no	—
898	C₄	—	4	1	no	—
899	C₄	—	4	1	no	—
900	C₄	—	4	2	no	—
901	C₄	—	4	2	no	—
902	C₄	—	4	1	no	—
903	C₄	—	4	2	no	—
904	C₄	—	4	2	no	—
905	C₄	—	356	2	no	—
906	C₄	—	356	2	no	—
907	C₄	—	356	2	no	—
908	C₄	—	356	2	no	—
909	C₄	—	356	2	no	—
910	C₄	—	356	2	no	—
911	C₄	#19152340	1	4	yes	—
912	C₂	—	4	2	no	—
913	C₂	—	8	1	no	—
914	C₂	—	356	4	no	—
915	C₂	—	712	2	no	—
916	C₂	#26033659	1	1	yes	characteristic
917	C₂	#26033662	1	2	yes	—
918	C₂	C₂×#19152340	1	1	yes	characteristic
919	C₂	#26034390	1	1	yes	characteristic
920	C₂	#26034391	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₈₉	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₈₉
Fitting	C₈₉×#2398	C₂
hypercenter	#2398	D₈₉
hypocenter	C₈₉	#36675
LCS	G ▷ C₂³×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #2398

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #26028504	C₂	semidirect
2. #26028442	C₂	semidirect
3. #26028439	C₂	semidirect
4. #26028336	C₂	semidirect
5. #26028335	C₂	semidirect
6. #26028333	C₂	semidirect
7. #26028331	C₂	semidirect
8. #26028330	C₂	semidirect
9. #26028250	C₂	semidirect
10. #26028248	C₂	semidirect
11. #26023539	C₂	semidirect
12. #26023539	C₂	semidirect
13. #26023538	C₂	semidirect
14. #26023535	C₂	semidirect
15. #26023468	C₂	semidirect
16. #26023467	C₂	semidirect
17. C₄×#15667982	C₂	semidirect
18. C₄×#15667980	C₂	semidirect
19. C₈₉×#2398	C₂	semidirect
20. C₂²×#13083574	C₂²	semidirect
24. C₂×C₄×Dic₁₇₈	C₂²	semidirect
29. #19151540	C₂²	semidirect
30. #19151540	C₂²	semidirect
31. #19151539	C₂²	semidirect
32. #19151539	C₂²	semidirect
33. #19151538	C₂²	semidirect
34. #19151538	C₂²	semidirect
35. #19151537	C₂²	semidirect
36. #19151537	C₂²	semidirect
38. #19151527	C₂²	semidirect
40. #19151526	C₂²	semidirect
42. #19151525	C₂²	semidirect
44. #19151524	C₂²	semidirect
45. #19151519	C₂²	semidirect
46. #19151518	C₂²	semidirect
49. #19151516	C₂²	semidirect
52. #19151515	C₂²	semidirect
55. #19151514	C₂²	semidirect
56. #19151514	C₂²	semidirect
59. #19151513	C₂²	semidirect
63. #19151511	C₂²	semidirect
64. #19151511	C₂²	semidirect
67. #19151510	C₂²	semidirect
69. #19151509	C₂²	semidirect
90. C₄×#13083551	C₂²	semidirect
91. C₄×#13083551	C₂²	semidirect
92. C₄×#13083551	C₂²	semidirect
94. C₄×C₂²⋊Dic₈₉	C₂²	semidirect
95. #19151444	C₂²	semidirect
96. C₂×C₄×Q₈×C₈₉	C₂²	semidirect
98. #400×C₈₉	C₂²	semidirect
100. #397×C₈₉	C₂²	semidirect
103. #393×C₈₉	C₂²	semidirect
105. C₄×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²	semidirect
106. #376×C₈₉	C₂²	semidirect
211. C₂³×D₈₉	#41	semidirect
475. #2398	D₈₉	semidirect
480. C₈₉	#36675	semidirect
486. C₂×C₄×Q₈	C₂×D₈₉	semidirect
500. #400	C₂×D₈₉	semidirect
510. #397	C₂×D₈₉	semidirect
538. #393	C₂×D₈₉	semidirect
565. C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₈₉	semidirect
567. #376	C₂×D₈₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#26028504	2
#26028442	2
#26028439	2
#26028336	2
#26028335	2
#26028333	2
#26028331	2
#26028330	2
#26028250	2
#26028248	2
#26023539	2
#26023538	2
#26023535	2
#26023468	2
#26023467	2
C₄×#15667982	2
C₄×#15667980	2
C₈₉×#2398	2
#36675	89