Subgroups — #36760865

Order 22784.

2006 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 606 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#26028515	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#26028436	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#26028357	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
4	#26028356	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
5	#26028348	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
6	#26028341	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#26028246	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
8	#26023555	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#26023554	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#26023530	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#26023510	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
12	#26023495	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
13	#26023487	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
14	#26022757	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
15	C₈₉×#2825	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂³×C₄×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#15667980	C₂²	1	3	yes	—
18	C₂×D₄×Dic₈₉	C₂²	1	3	yes	—
19	C₂×D₄×Dic₈₉	C₂²	1	3	yes	complemented
20	C₂×#15667972	C₂²	1	3	yes	—
21	C₂×#15667972	C₂²	1	3	yes	—
22	C₂×#15667968	C₂²	1	3	yes	complemented
23	C₈₉⋊#401	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	#19151539	C₂²	1	3	yes	complemented
25	#19151539	C₂²	1	3	yes	complemented
26	#19151537	C₂²	1	3	yes	complemented
27	#19151535	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#19151534	C₂²	1	3	yes	complemented
29	#19151533	C₂²	1	3	yes	—
30	#19151532	C₂²	1	3	yes	complemented
31	#19151532	C₂²	1	3	yes	complemented
32	#19151530	C₂²	1	3	yes	complemented
33	#19151527	C₂²	1	3	yes	—
34	#19151527	C₂²	1	3	yes	—
35	#19151526	C₂²	1	3	yes	complemented
36	#19151526	C₂²	1	3	yes	complemented
37	#19151523	C₂²	1	3	yes	—
38	#19151523	C₂²	1	3	yes	complemented
39	#19151522	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#19151521	C₂²	1	3	yes	—
41	#19151521	C₂²	1	3	yes	complemented
42	#19151521	C₂²	1	3	yes	complemented
43	#19151520	C₂²	1	3	yes	—
44	#19151514	C₂²	1	3	yes	—
45	#19151514	C₂²	1	3	yes	—
46	#19151513	C₂²	1	3	yes	—
47	#19151513	C₂²	1	3	yes	—
48	#19151512	C₂²	1	3	yes	—
49	#19151512	C₂²	1	3	yes	—
50	#19151512	C₂²	1	3	yes	complemented
51	#19151506	C₂²	1	3	yes	—
52	#19151506	C₂²	1	3	yes	—
53	#19151474	C₂²	1	3	yes	—
54	#19151474	C₂²	1	3	yes	—
55	#19151472	C₂²	1	3	yes	—
56	#19151472	C₂²	1	3	yes	—
57	#19151471	C₂²	1	3	yes	—
58	#19151453	C₂²	1	3	yes	—
59	C₄⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	3	yes	complemented
60	#19151449	C₂²	1	3	yes	complemented
61	C₂²⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	3	yes	—
62	C₂²⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	3	yes	complemented
63	#19151445	C₂²	1	3	yes	—
64	#19151445	C₂²	1	3	yes	—
65	#19151443	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	#401×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	#397×C₈₉	C₂²	1	3	yes	complemented
68	#396×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#394×C₈₉	C₂²	1	3	yes	complemented
70	#392×C₈₉	C₂²	1	3	yes	—
71	#392×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	#386×C₈₉	C₂²	1	3	yes	—
73	C₂⁴×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂³	1	3	yes	—
75	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂³	1	3	yes	—
76	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	3	yes	—
78	C₂²×C₄×D₈₉	—	4	6	no	—
79	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	#15667980	—	2	12	no	—
84	D₄×Dic₈₉	—	4	6	no	—
85	D₄×Dic₈₉	—	4	6	no	—
86	#15667972	—	4	6	no	—
87	#15667972	—	4	6	no	—
88	#15667968	—	4	6	no	—
89	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	3	yes	—
90	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	3	yes	—
91	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	3	yes	—
92	C₂×#13083553	C₂³	1	3	yes	—
93	C₂×#13083553	C₂³	1	3	yes	—
94	C₂×#13083553	C₂³	1	3	yes	—
95	C₂×#13083553	C₂³	1	3	yes	—
96	C₂×#13083553	C₂³	1	3	yes	—
97	C₂×#13083553	C₂³	1	3	yes	—
98	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	3	yes	—
99	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	3	yes	—
100	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	3	yes	—
101	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	3	yes	—
102	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	3	yes	—
103	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	3	yes	—
104	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	3	yes	—
105	C₂×#13083551	C₂³	1	3	yes	—
106	C₂×#13083551	C₂³	1	3	yes	—
107	C₂×#13083551	C₂³	1	3	yes	—
108	C₂×#13083551	C₂³	1	3	yes	—
109	C₂×#13083551	C₂³	1	3	yes	—
110	C₂×#13083551	C₂³	1	3	yes	—
111	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	3	yes	—
112	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	3	yes	—
113	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	3	yes	—
114	#15667919	C₂³	1	3	yes	—
115	#15667919	C₂³	1	3	yes	—
116	#15667919	C₂³	1	3	yes	—
117	#15667919	C₂³	1	3	yes	—
118	#15667919	C₂³	1	3	yes	—
119	#15667919	C₂³	1	3	yes	—
120	#15667919	C₂³	1	3	yes	—
121	#15667919	C₂³	1	3	yes	—
122	#15667919	C₂³	1	3	yes	—
123	#15667919	C₂³	1	3	yes	—
124	C₂²×D₄×C₈₉	C₂³	1	3	yes	—
125	C₂²×D₄×C₈₉	C₂³	1	3	yes	—
126	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	3	yes	—
128	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	3	yes	—
129	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	3	yes	—
130	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	3	yes	—
131	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	3	yes	—
132	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	3	yes	—
133	#95×C₈₉	C₂³	1	3	yes	—
134	#95×C₈₉	C₂³	1	3	yes	—
135	#95×C₈₉	C₂³	1	3	yes	—
136	#95×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂³×D₈₉	—	4	3	no	—
138	C₂³×D₈₉	—	4	3	no	—
139	C₂³×D₈₉	#41	1	4	yes	—
140	C₂³×D₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
141	C₂³×D₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	6	no	—
143	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	6	no	—
144	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	3	no	—
145	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	3	no	—
146	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	3	no	—
147	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	3	no	—
148	C₂²×Dic₈₉	—	2	6	no	—
149	C₂²×Dic₈₉	—	2	6	no	—
150	C₂²×Dic₈₉	—	2	6	no	—
151	C₂²×Dic₈₉	—	2	6	no	—
152	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	3	yes	—
154	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	3	yes	—
155	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	3	yes	—
156	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	3	yes	—
157	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₄×D₈₉	—	2	6	no	—
159	C₂×C₄×D₈₉	—	2	6	no	—
160	C₂×C₄×D₈₉	—	4	3	no	—
161	C₂×C₄×D₈₉	—	4	3	no	—
162	C₂×C₄×D₈₉	—	4	16	no	—
163	C₄⋊Dic₈₉	—	4	3	no	—
164	C₄⋊Dic₈₉	—	4	3	no	—
165	C₄⋊Dic₈₉	—	4	3	no	—
166	#13083553	—	4	3	no	—
167	#13083553	—	4	3	no	—
168	#13083553	—	4	3	no	—
169	#13083553	—	4	3	no	—
170	#13083553	—	4	3	no	—
171	#13083553	—	4	3	no	—
172	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	6	no	—
173	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	3	no	—
174	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	3	no	—
175	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	3	no	—
176	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	3	no	—
177	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	3	no	—
178	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	3	no	—
179	#13083551	—	2	6	no	—
180	#13083551	—	2	6	no	—
181	#13083551	—	4	3	no	—
182	#13083551	—	4	3	no	—
183	#13083551	—	4	3	no	—
184	#13083551	—	4	3	no	—
185	C₄×Dic₈₉	—	2	6	no	—
186	C₄×Dic₈₉	—	2	6	no	—
187	C₄×Dic₈₉	—	2	6	no	—
188	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴	1	3	yes	—
189	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
190	C₂×D₄×C₈₉	—	2	6	no	—
191	C₂×D₄×C₈₉	—	4	3	no	—
192	C₂×D₄×C₈₉	—	4	3	no	—
193	C₂×D₄×C₈₉	—	4	3	no	—
194	C₂×D₄×C₈₉	—	4	3	no	—
195	C₂×D₄×C₈₉	—	4	3	no	—
196	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	3	no	—
197	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
198	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	3	yes	—
200	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	3	yes	—
201	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	3	yes	—
202	C₄⋊C₄×C₈₉	—	4	3	no	—
203	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	3	no	—
204	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	3	no	—
205	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	3	no	—
206	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	3	no	—
207	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	3	no	—
208	C₂³×C₈₉	—	2	3	no	—
209	C₂³×C₈₉	—	2	3	no	—
210	C₂³×C₈₉	—	2	3	no	—
211	C₂³×C₈₉	—	2	3	no	—
212	C₂³×C₈₉	—	2	3	no	—
213	C₂³×C₈₉	—	2	3	no	—
214	C₂³×C₈₉	—	2	3	no	—
215	C₂³×C₈₉	—	2	3	no	—
216	C₂³×C₈₉	—	2	3	no	—
217	C₂³×C₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
218	C₂³×C₈₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×D₈₉	—	2	3	no	—
220	C₂²×D₈₉	—	2	3	no	—
221	C₂²×D₈₉	—	2	3	no	—
222	C₂²×D₈₉	—	2	3	no	—
223	C₂²×D₈₉	—	4	12	no	—
224	C₂²×D₈₉	—	4	4	no	—
225	C₂²×D₈₉	—	4	12	no	—
226	C₂²×D₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
227	C₂²×D₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
228	D₄×C₈₉	—	4	12	no	—
229	D₄×C₈₉	—	4	12	no	—
230	C₂×C₄×C₈₉	—	2	3	no	—
231	C₂×C₄×C₈₉	—	2	3	no	—
232	C₂×C₄×C₈₉	—	2	3	no	—
233	C₂×C₄×C₈₉	—	2	3	no	—
234	C₂×C₄×C₈₉	—	2	3	no	—
235	C₂×C₄×C₈₉	—	2	3	no	—
236	C₂×C₄×C₈₉	—	2	3	no	—
237	C₂×C₄×C₈₉	—	2	3	no	—
238	C₂×C₄×C₈₉	—	2	3	no	—
239	C₂×C₄×C₈₉	—	2	3	no	—
240	C₂×C₄×C₈₉	—	2	3	no	—
241	C₂×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
242	C₂²⋊D₈₉	—	4	12	no	—
243	C₂²⋊D₈₉	—	4	12	no	—
244	C₂×Dic₈₉	—	2	3	no	—
245	C₂×Dic₈₉	—	2	3	no	—
246	C₂×Dic₈₉	—	2	3	no	—
247	C₂×Dic₈₉	—	2	3	no	—
248	C₂×Dic₈₉	—	2	3	no	—
249	C₂×Dic₈₉	—	2	3	no	—
250	C₂×Dic₈₉	—	2	3	no	—
251	C₂×Dic₈₉	—	2	3	no	—
252	C₂×Dic₈₉	—	2	3	no	—
253	C₂×Dic₈₉	—	2	3	no	—
254	C₂×Dic₈₉	—	2	3	no	—
255	C₂×Dic₈₉	—	2	3	no	—
256	C₂×Dic₈₉	—	2	3	no	—
257	C₂×Dic₈₉	—	4	4	no	—
258	C₂×Dic₈₉	—	4	12	no	—
259	C₂×Dic₈₉	H(5,𝔽₂)	1	6	yes	—
260	C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
261	C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
262	C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
263	C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
264	C₂²×C₈₉	—	2	6	no	—
265	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
266	C₂²×C₈₉	—	4	3	no	—
267	C₂²×C₈₉	—	4	3	no	—
268	C₂²×C₈₉	—	4	3	no	—
269	C₂²×C₈₉	—	4	3	no	—
270	C₂²×C₈₉	—	4	3	no	—
271	C₂²×C₈₉	—	4	3	no	—
272	C₂²×C₈₉	—	4	3	no	—
273	C₂²×C₈₉	—	4	3	no	—
274	C₂²×C₈₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×C₈₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	3	yes	—
276	C₂²×C₈₉	#585	1	3	yes	—
277	C₂×D₈₉	—	2	6	no	—
278	C₂×D₈₉	—	2	6	no	—
279	C₂×D₈₉	—	4	16	no	—
280	C₂×D₈₉	—	4	1	no	—
281	C₂×D₈₉	—	4	1	no	—
282	C₂×D₈₉	—	4	3	no	—
283	C₂×D₈₉	—	4	3	no	—
284	C₄×C₈₉	—	4	3	no	—
285	C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
286	C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
287	C₄×C₈₉	—	4	3	no	—
288	C₄×C₈₉	—	4	3	no	—
289	Dic₈₉	—	4	3	no	—
290	Dic₈₉	—	4	3	no	—
291	Dic₈₉	—	4	1	no	—
292	Dic₈₉	—	4	3	no	—
293	Dic₈₉	—	4	3	no	—
294	Dic₈₉	#560	1	4	yes	—
295	#36676	—	89	1	no	maximal, Sylow
296	C₂×C₈₉	—	4	2	no	—
297	C₂×C₈₉	—	8	3	no	—
298	C₂×C₈₉	#3459	1	3	yes	—
299	C₂×C₈₉	C₂×#560	1	1	yes	characteristic
300	C₂×C₈₉	#3529	1	3	yes	—
301	D₈₉	—	4	2	no	—
302	D₈₉	—	4	2	no	—
303	#2842	—	89	1	no	—
304	#2834	—	89	1	no	—
305	#2827	—	89	3	no	—
306	#2827	—	89	3	no	—
307	#2826	—	89	3	no	—
308	#2825	—	89	1	no	—
309	#2825	D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
310	#2812	—	89	3	no	—
311	#2401	—	89	1	no	—
312	#2401	—	89	1	no	—
313	#2397	—	89	1	no	—
314	#2395	—	89	3	no	—
315	#2392	—	89	3	no	—
316	#2392	—	89	3	no	—
317	C₄×#120	—	89	3	no	—
318	C₈₉	#36676	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
319	C₂⁴×C₄	—	89	1	no	—
320	C₂×#120	—	89	3	no	—
321	C₂×C₄×D₄	—	89	3	no	—
322	C₂×C₄×D₄	—	89	3	no	—
323	C₂×C₄×D₄	—	89	3	no	—
324	C₂×C₄×D₄	—	89	3	no	—
325	C₂×#117	—	89	3	no	—
326	#401	—	89	1	no	—
327	#401	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
328	#400	—	89	3	no	—
329	#400	—	89	3	no	—
330	#400	—	89	3	no	—
331	#399	—	89	3	no	—
332	#399	—	89	3	no	—
333	#399	—	89	1	no	—
334	#398	—	89	3	no	—
335	#398	—	89	3	no	—
336	#398	—	89	3	no	—
337	#397	—	89	3	no	—
338	#397	—	89	3	no	—
339	#397	—	89	3	no	—
340	#397	—	89	3	no	—
341	#397	—	89	3	no	—
342	#397	—	89	3	no	—
343	#397	C₂×D₈₉	1	3	yes	complemented
344	#396	—	89	3	no	—
345	#396	—	89	3	no	—
346	#396	—	89	3	no	—
347	#396	—	89	3	no	—
348	#396	—	89	1	no	—
349	#396	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
350	#394	—	89	3	no	—
351	#394	—	89	3	no	—
352	#394	—	89	3	no	—
353	#394	—	89	3	no	—
354	#394	—	89	3	no	—
355	#394	—	89	3	no	—
356	#394	—	89	3	no	—
357	#394	C₂×D₈₉	1	3	yes	complemented
358	#392	—	89	3	no	—
359	#392	—	89	3	no	—
360	#392	C₂×D₈₉	1	3	yes	—
361	#392	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
362	#386	—	89	3	no	—
363	#386	—	89	3	no	—
364	#386	C₂×D₈₉	1	3	yes	—
365	#385	—	89	3	no	—
366	#385	—	89	3	no	—
367	#385	—	89	3	no	—
368	#379	—	89	3	no	—
369	C₄×C₄⋊C₄	—	89	3	no	—
370	C₄×C₄⋊C₄	—	89	3	no	—
371	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	3	no	—
372	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	3	no	—
373	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	3	no	—
374	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	3	no	—
375	#376	—	89	1	no	—
376	C₂⁵	—	89	1	no	—
377	C₂²×D₄	—	89	3	no	—
378	C₂²×D₄	—	89	3	no	—
379	C₂²×D₄	C₂²×D₈₉	1	3	yes	—
380	C₂²×D₄	C₂²×D₈₉	1	3	yes	—
381	C₂³×C₄	—	89	3	no	—
382	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
383	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
384	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
385	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
386	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
387	C₂³×C₄	—	356	6	no	—
388	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
389	#120	—	178	12	no	—
390	C₄×D₄	—	356	6	no	—
391	C₄×D₄	—	356	6	no	—
392	C₄×D₄	—	356	6	no	—
393	C₄×D₄	—	356	6	no	—
394	#117	—	356	6	no	—
395	C₂×C₄⋊C₄	—	89	3	no	—
396	C₂×C₄⋊C₄	—	89	3	no	—
397	C₂×C₄⋊C₄	—	89	3	no	—
398	C₂×C₄⋊C₄	—	89	3	no	—
399	C₂×C₄⋊C₄	—	89	3	no	—
400	C₂×C₄⋊C₄	—	89	3	no	—
401	C₂×C₄⋊C₄	—	89	3	no	—
402	C₂×C₄⋊C₄	—	89	3	no	—
403	C₂×C₄⋊C₄	—	89	3	no	—
404	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	3	yes	—
405	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	3	no	—
406	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	3	no	—
407	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	3	no	—
408	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	3	no	—
409	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	3	no	—
410	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	3	no	—
411	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	3	no	—
412	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	3	no	—
413	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	3	no	—
414	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	3	no	—
415	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	3	no	—
416	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	3	no	—
417	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	3	no	—
418	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	3	yes	—
419	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	3	yes	—
420	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	3	yes	—
421	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	3	yes	—
422	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	3	yes	—
423	C₂×C₄²	—	89	3	no	—
424	C₂×C₄²	—	89	3	no	—
425	C₂×C₄²	—	89	3	no	—
426	#95	—	89	3	no	—
427	#95	—	89	3	no	—
428	#95	—	89	3	no	—
429	#95	—	89	3	no	—
430	#95	—	89	3	no	—
431	#95	—	89	3	no	—
432	#95	—	89	3	no	—
433	#95	—	89	3	no	—
434	#95	—	89	3	no	—
435	#95	—	89	3	no	—
436	#95	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
437	#95	C₂²×D₈₉	1	3	yes	—
438	#95	C₂²×D₈₉	1	3	yes	—
439	#95	C₂²×D₈₉	1	3	yes	—
440	C₂⁴	—	89	4	no	—
441	C₂⁴	—	89	1	no	—
442	C₂⁴	—	89	1	no	—
443	C₂⁴	—	356	3	no	—
444	C₂⁴	—	356	3	no	—
445	C₂⁴	C₂³×D₈₉	1	3	yes	—
446	C₂⁴	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
447	C₂×D₄	—	2	6	no	—
448	C₂×D₄	—	4	3	no	—
449	C₂×D₄	—	4	3	no	—
450	C₂×D₄	—	4	3	no	—
451	C₂×D₄	—	4	3	no	—
452	C₂×D₄	—	4	3	no	—
453	C₂×D₄	—	356	3	no	—
454	C₂×D₄	—	356	3	no	—
455	C₂×D₄	—	356	3	no	—
456	C₂×D₄	—	356	3	no	—
457	C₂×D₄	—	178	6	no	—
458	C₂×D₄	—	178	6	no	—
459	C₂²×C₄	—	4	3	no	—
460	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
461	C₂²×C₄	—	89	3	no	—
462	C₂²×C₄	—	89	3	no	—
463	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
464	C₂²×C₄	—	89	3	no	—
465	C₂²×C₄	—	89	3	no	—
466	C₂²×C₄	—	356	3	no	—
467	C₂²×C₄	—	356	3	no	—
468	C₂²×C₄	—	356	16	no	—
469	C₂²×C₄	—	178	6	no	—
470	C₂²×C₄	—	178	6	no	—
471	C₂²×C₄	—	178	6	no	—
472	C₂²×C₄	—	178	6	no	—
473	C₂²×C₄	—	178	6	no	—
474	C₂²×C₄	—	178	6	no	—
475	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	3	yes	—
476	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
477	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
478	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	3	yes	—
479	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	3	yes	—
480	C₄⋊C₄	—	4	3	no	—
481	C₄⋊C₄	—	356	3	no	—
482	C₄⋊C₄	—	356	3	no	—
483	C₄⋊C₄	—	356	3	no	—
484	C₄⋊C₄	—	356	3	no	—
485	C₄⋊C₄	—	356	3	no	—
486	C₄⋊C₄	—	356	3	no	—
487	C₄⋊C₄	—	356	3	no	—
488	C₄⋊C₄	—	356	3	no	—
489	C₄⋊C₄	—	356	3	no	—
490	C₂²⋊C₄	—	4	3	no	—
491	C₂²⋊C₄	—	4	3	no	—
492	C₂²⋊C₄	—	4	3	no	—
493	C₂²⋊C₄	—	4	3	no	—
494	C₂²⋊C₄	—	4	3	no	—
495	C₂²⋊C₄	—	356	3	no	—
496	C₂²⋊C₄	—	356	3	no	—
497	C₂²⋊C₄	—	356	3	no	—
498	C₂²⋊C₄	—	356	3	no	—
499	C₂²⋊C₄	—	356	3	no	—
500	C₂²⋊C₄	—	356	3	no	—
501	C₂²⋊C₄	—	356	3	no	—
502	C₂²⋊C₄	—	356	3	no	—
503	C₂²⋊C₄	—	356	3	no	—
504	C₂²⋊C₄	—	356	3	no	—
505	C₂²⋊C₄	—	178	6	no	—
506	C₂²⋊C₄	—	178	6	no	—
507	C₂²⋊C₄	—	178	6	no	—
508	C₄²	—	178	6	no	—
509	C₄²	—	178	6	no	—
510	C₄²	—	178	6	no	—
511	C₂³	—	2	3	no	—
512	C₂³	—	2	3	no	—
513	C₂³	—	2	3	no	—
514	C₂³	—	2	3	no	—
515	C₂³	—	2	3	no	—
516	C₂³	—	2	3	no	—
517	C₂³	—	2	3	no	—
518	C₂³	—	2	3	no	—
519	C₂³	—	2	3	no	—
520	C₂³	—	89	2	no	—
521	C₂³	—	89	2	no	—
522	C₂³	—	356	12	no	—
523	C₂³	—	356	4	no	—
524	C₂³	—	356	12	no	—
525	C₂³	—	178	3	no	—
526	C₂³	—	178	3	no	—
527	C₂³	—	178	3	no	—
528	C₂³	—	178	3	no	—
529	C₂³	#41×D₈₉	1	2	yes	—
530	C₂³	C₂⁴×D₈₉	1	1	yes	characteristic
531	D₄	—	4	12	no	—
532	D₄	—	4	12	no	—
533	D₄	—	356	12	no	—
534	D₄	—	356	12	no	—
535	C₂×C₄	—	2	3	no	—
536	C₂×C₄	—	2	3	no	—
537	C₂×C₄	—	2	3	no	—
538	C₂×C₄	—	2	3	no	—
539	C₂×C₄	—	2	3	no	—
540	C₂×C₄	—	2	3	no	—
541	C₂×C₄	—	2	3	no	—
542	C₂×C₄	—	2	3	no	—
543	C₂×C₄	—	2	3	no	—
544	C₂×C₄	—	2	3	no	—
545	C₂×C₄	—	2	3	no	—
546	C₂×C₄	—	4	4	no	—
547	C₂×C₄	—	89	6	no	—
548	C₂×C₄	—	356	4	no	—
549	C₂×C₄	—	356	4	no	—
550	C₂×C₄	—	356	4	no	—
551	C₂×C₄	—	356	4	no	—
552	C₂×C₄	—	356	4	no	—
553	C₂×C₄	—	356	12	no	—
554	C₂×C₄	—	178	3	no	—
555	C₂×C₄	—	178	3	no	—
556	C₂×C₄	—	178	3	no	—
557	C₂×C₄	—	178	3	no	—
558	C₂×C₄	—	178	3	no	—
559	C₂×C₄	—	178	3	no	—
560	C₂×C₄	—	178	3	no	—
561	C₂×C₄	—	178	3	no	—
562	C₂×C₄	—	178	3	no	—
563	C₂×C₄	—	178	3	no	—
564	C₂×C₄	—	178	3	no	—
565	C₂×C₄	—	178	3	no	—
566	C₂×C₄	—	178	3	no	—
567	C₂²	—	2	6	no	—
568	C₂²	—	4	1	no	—
569	C₂²	—	4	3	no	—
570	C₂²	—	4	3	no	—
571	C₂²	—	4	3	no	—
572	C₂²	—	4	3	no	—
573	C₂²	—	4	3	no	—
574	C₂²	—	4	3	no	—
575	C₂²	—	4	3	no	—
576	C₂²	—	4	3	no	—
577	C₂²	—	356	16	no	—
578	C₂²	—	356	1	no	—
579	C₂²	—	356	1	no	—
580	C₂²	—	356	3	no	—
581	C₂²	—	356	3	no	—
582	C₂²	—	178	6	no	—
583	C₂²	—	178	6	no	—
584	C₂²	C₂×#41×D₈₉	1	1	yes	characteristic
585	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₈₉	1	3	yes	—
586	C₂²	#19152433	1	3	yes	—
587	C₄	—	4	1	no	—
588	C₄	—	4	1	no	—
589	C₄	—	4	3	no	—
590	C₄	—	4	3	no	—
591	C₄	—	4	3	no	—
592	C₄	—	89	4	no	—
593	C₄	—	356	1	no	—
594	C₄	—	356	3	no	—
595	C₄	—	356	3	no	—
596	C₄	—	356	3	no	—
597	C₄	—	356	3	no	—
598	C₂	—	4	2	no	—
599	C₂	—	8	3	no	—
600	C₂	—	356	2	no	—
601	C₂	—	356	2	no	—
602	C₂	#26033663	1	3	yes	—
603	C₂	#560×D₈₉	1	1	yes	characteristic
604	C₂	#26034387	1	3	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₈₉
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₈₉	C₂⁵
Fitting	C₈₉×#2825	C₂
hypercenter	#2825	D₈₉
hypocenter	C₈₉	#36676
LCS	G ▷ C₂³×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2825

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #26028515	C₂	semidirect
2. #26028436	C₂	semidirect
3. #26028357	C₂	semidirect
4. #26028356	C₂	semidirect
5. #26028348	C₂	semidirect
6. #26028341	C₂	semidirect
7. #26028246	C₂	semidirect
8. #26023555	C₂	semidirect
9. #26023554	C₂	semidirect
10. #26023530	C₂	semidirect
11. #26023510	C₂	semidirect
12. #26023495	C₂	semidirect
13. #26023487	C₂	semidirect
14. #26022757	C₂	semidirect
15. C₈₉×#2825	C₂	semidirect
19. C₂×D₄×Dic₈₉	C₂²	semidirect
22. C₂×#15667968	C₂²	semidirect
23. C₈₉⋊#401	C₂²	semidirect
24. #19151539	C₂²	semidirect
25. #19151539	C₂²	semidirect
26. #19151537	C₂²	semidirect
28. #19151534	C₂²	semidirect
30. #19151532	C₂²	semidirect
31. #19151532	C₂²	semidirect
32. #19151530	C₂²	semidirect
35. #19151526	C₂²	semidirect
36. #19151526	C₂²	semidirect
38. #19151523	C₂²	semidirect
41. #19151521	C₂²	semidirect
42. #19151521	C₂²	semidirect
50. #19151512	C₂²	semidirect
59. C₄⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	semidirect
60. #19151449	C₂²	semidirect
62. C₂²⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	semidirect
65. #19151443	C₂²	semidirect
66. #401×C₈₉	C₂²	semidirect
67. #397×C₈₉	C₂²	semidirect
69. #394×C₈₉	C₂²	semidirect
71. #392×C₈₉	C₂²	semidirect
309. #2825	D₈₉	semidirect
318. C₈₉	#36676	semidirect
327. #401	C₂×D₈₉	semidirect
343. #397	C₂×D₈₉	semidirect
357. #394	C₂×D₈₉	semidirect
361. #392	C₂×D₈₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#26028515	2
#26028436	2
#26028357	2
#26028356	2
#26028348	2
#26028341	2
#26028246	2
#26023555	2
#26023554	2
#26023530	2
#26023510	2
#26023495	2
#26023487	2
#26022757	2
C₈₉×#2825	2
#36676	89