Subgroups — #36760866

Order 22784.

2006 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 914 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#26028516	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#26028435	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#26028358	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#26028356	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#26028354	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#26028347	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#26028345	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#26028338	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#26028249	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#26028247	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#26023552	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#26023531	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#26023513	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#26023511	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#26023496	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#26023494	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#26023490	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	C₄×#15667981	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	C₄×#120×C₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#15667981	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₄×D₃₅₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂×C₄×C₂²⋊D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₄×C₂²⋊D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₄×C₂²⋊D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₄×C₂²⋊D₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂×#15667971	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂×#15667969	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₈₉⋊#401	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#19151540	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#19151539	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#19151539	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#19151538	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#19151537	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	#19151534	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#19151534	C₂²	1	2	yes	—
36	#19151534	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#19151534	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	#19151533	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#19151532	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#19151532	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#19151531	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#19151529	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#19151528	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	#19151527	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#19151527	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#19151526	C₂²	1	2	yes	—
47	#19151526	C₂²	1	2	yes	—
48	#19151526	C₂²	1	2	yes	—
49	#19151526	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#19151526	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#19151525	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#19151524	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#19151523	C₂²	1	2	yes	—
54	#19151523	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#19151522	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#19151521	C₂²	1	2	yes	—
57	#19151521	C₂²	1	2	yes	—
58	#19151521	C₂²	1	2	yes	—
59	#19151521	C₂²	1	2	yes	—
60	#19151521	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#19151520	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#19151516	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#19151514	C₂²	1	2	yes	—
64	#19151514	C₂²	1	2	yes	—
65	#19151514	C₂²	1	2	yes	—
66	#19151514	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#19151513	C₂²	1	2	yes	—
68	#19151513	C₂²	1	2	yes	—
69	#19151513	C₂²	1	2	yes	—
70	#19151513	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#19151512	C₂²	1	2	yes	—
72	#19151512	C₂²	1	2	yes	—
73	#19151512	C₂²	1	2	yes	—
74	#19151507	C₂²	1	2	yes	—
75	#19151507	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#19151507	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	#19151506	C₂²	1	2	yes	—
78	#19151506	C₂²	1	2	yes	—
79	#19151506	C₂²	1	2	yes	—
80	#19151477	C₂²	1	2	yes	—
81	#19151477	C₂²	1	2	yes	—
82	#19151477	C₂²	1	2	yes	—
83	#19151471	C₂²	1	2	yes	—
84	#19151471	C₂²	1	2	yes	—
85	#19151471	C₂²	1	2	yes	—
86	#19151454	C₂²	1	2	yes	—
87	C₄×#13083553	C₂²	1	2	yes	complemented
88	C₄×#13083553	C₂²	1	2	yes	complemented
89	C₄×C₄⋊Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
90	C₄×#13083551	C₂²	1	2	yes	complemented
91	C₄×C₂²⋊Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
92	C₄×C₂²⋊Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
93	C₄×C₂²⋊Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
94	C₄×C₂²⋊Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	#19151444	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
96	C₂⁴×C₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	C₂×#120×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₄×D₄×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
99	C₂×C₄×D₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#386×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
101	#386×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#385×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#385×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
104	#379×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	C₄×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
106	C₄×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×D₃₅₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
113	#15667981	—	2	8	no	—
114	C₄×D₃₅₆	—	4	2	no	—
115	C₄×C₂²⋊D₈₉	—	4	4	no	—
116	C₄×C₂²⋊D₈₉	—	4	4	no	—
117	C₄×C₂²⋊D₈₉	—	4	4	no	—
118	C₄×C₂²⋊D₈₉	—	4	4	no	—
119	#15667971	—	4	2	no	—
120	#15667969	—	4	4	no	—
121	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
160	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
161	#15667919	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	#15667919	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
164	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
165	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
166	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
167	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
168	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
169	#15667919	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	#15667919	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
172	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
173	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
174	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
175	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
176	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
177	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
178	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂⁵×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂²×D₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂²×D₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂³×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
183	C₂³×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
184	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
189	#120×C₈₉	—	2	4	no	—
190	C₄×D₄×C₈₉	—	4	4	no	—
191	C₄×D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
192	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
204	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
205	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
206	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂³×D₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
208	C₂×D₃₅₆	—	4	1	no	—
209	C₂×D₃₅₆	—	4	2	no	—
210	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
211	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
212	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
213	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
214	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
215	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
216	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
217	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
218	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
219	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
220	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
221	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
222	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
223	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
224	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
225	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
226	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
227	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
228	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
229	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
230	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
231	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
232	C₄⋊Dic₈₉	—	4	1	no	—
233	C₄⋊Dic₈₉	—	4	1	no	—
234	C₄⋊Dic₈₉	—	4	1	no	—
235	C₄⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
236	C₄⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
237	#13083553	—	4	2	no	—
238	#13083553	—	4	2	no	—
239	#13083553	—	4	2	no	—
240	#13083553	—	4	2	no	—
241	#13083553	—	4	2	no	—
242	#13083553	—	4	2	no	—
243	#13083553	—	4	2	no	—
244	#13083553	—	4	2	no	—
245	#13083553	—	4	2	no	—
246	#13083553	—	4	2	no	—
247	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
248	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
249	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
250	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
251	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
252	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
253	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
254	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
255	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
256	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
257	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
258	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
259	#13083551	—	4	2	no	—
260	#13083551	—	4	2	no	—
261	#13083551	—	4	2	no	—
262	#13083551	—	4	2	no	—
263	#13083551	—	4	2	no	—
264	#13083551	—	4	2	no	—
265	#13083551	—	4	2	no	—
266	#13083551	—	4	2	no	—
267	#13083551	—	4	2	no	—
268	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
269	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
270	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
271	C₂⁴×C₈₉	—	4	2	no	—
272	C₂⁴×C₈₉	—	4	1	no	—
273	C₂⁴×C₈₉	—	4	2	no	—
274	C₂⁴×C₈₉	—	4	1	no	—
275	C₂⁴×C₈₉	#41	1	4	yes	—
276	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
277	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
278	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
279	C₂×D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
280	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
281	C₂×D₄×C₈₉	—	4	1	no	—
282	C₂×D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
283	C₂×D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
284	C₂×D₄×C₈₉	—	4	1	no	—
285	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
286	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
287	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
288	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
289	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
290	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
291	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
292	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
293	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
294	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
295	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
296	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
297	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	16	no	—
298	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
300	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
302	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
303	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
306	C₄⋊C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
307	C₄⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
308	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
309	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
310	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
311	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
312	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
313	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
314	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
315	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
316	C₄²×C₈₉	—	2	4	no	—
317	C₄²×C₈₉	—	2	2	no	—
318	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
319	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
320	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
321	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
322	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
323	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
324	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
325	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
326	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
327	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
328	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
329	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
330	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
331	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
332	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
333	C₂³×C₈₉	—	4	8	no	—
334	C₂³×C₈₉	—	4	4	no	—
335	C₂³×C₈₉	—	4	4	no	—
336	C₂³×C₈₉	—	4	4	no	—
337	C₂³×C₈₉	—	4	8	no	—
338	C₂³×C₈₉	C₂×#41	1	4	yes	—
339	C₂³×C₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
340	C₂³×C₈₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
341	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
342	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
343	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
344	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
345	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
346	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
347	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
348	D₄×C₈₉	—	4	4	no	—
349	D₄×C₈₉	—	4	8	no	—
350	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
351	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
352	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
353	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
354	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
355	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
356	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
357	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
358	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
359	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
360	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
361	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
362	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
363	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
364	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
365	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
366	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
367	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
368	C₂×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
369	C₂×C₄×C₈₉	—	4	8	no	—
370	C₂×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
371	C₂×C₄×C₈₉	—	4	8	no	—
372	C₂×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
373	C₂×C₄×C₈₉	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
374	C₂×C₄×C₈₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
375	C₂²⋊D₈₉	—	4	8	no	—
376	C₂²⋊D₈₉	—	4	8	no	—
377	C₂²⋊D₈₉	—	4	8	no	—
378	C₂²⋊D₈₉	—	4	8	no	—
379	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
380	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
381	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
382	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
383	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
384	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
385	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
386	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
387	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
388	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
389	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
390	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
391	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
392	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
393	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
394	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
395	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
396	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
397	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
398	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
399	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
400	D₃₅₆	—	4	4	no	—
401	C₄×D₈₉	—	4	8	no	—
402	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
403	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
404	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
405	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
406	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
407	C₂²×C₈₉	—	4	16	no	—
408	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
409	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
410	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
411	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
412	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
413	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
414	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
415	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
416	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
417	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
418	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
419	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
420	C₂²×C₈₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
421	C₂²×C₈₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
422	C₂²×C₈₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
423	C₂²×C₈₉	#585	1	2	yes	—
424	C₂²×C₈₉	#585	1	1	yes	characteristic
425	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
426	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
427	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
428	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
429	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
430	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
431	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
432	C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
433	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
434	C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
435	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
436	C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
437	C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
438	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
439	C₄×C₈₉	#560	1	4	yes	—
440	Dic₈₉	—	4	2	no	—
441	Dic₈₉	—	4	2	no	—
442	Dic₈₉	—	4	2	no	—
443	Dic₈₉	—	4	2	no	—
444	Dic₈₉	—	4	2	no	—
445	Dic₈₉	—	4	2	no	—
446	Dic₈₉	—	4	2	no	—
447	#36676	—	89	1	no	maximal, Sylow
448	C₂×C₈₉	—	4	2	no	—
449	C₂×C₈₉	—	4	4	no	—
450	C₂×C₈₉	—	8	1	no	—
451	C₂×C₈₉	#3459	1	2	yes	—
452	C₂×C₈₉	#3459	1	1	yes	characteristic
453	C₂×C₈₉	C₂×#560	1	1	yes	characteristic
454	C₂×C₈₉	#3529	1	1	yes	characteristic
455	C₂×C₈₉	#3529	1	2	yes	—
456	D₈₉	—	8	2	no	—
457	#2842	—	89	1	no	—
458	#2834	—	89	1	no	—
459	#2827	—	89	2	no	—
460	#2827	—	89	2	no	—
461	#2827	—	89	2	no	—
462	#2826	—	89	2	no	—
463	#2826	—	89	1	no	—
464	#2825	—	89	2	no	—
465	#2812	—	89	1	no	—
466	#2812	—	89	2	no	—
467	#2401	—	89	2	no	—
468	#2397	—	89	1	no	—
469	#2395	—	89	2	no	—
470	#2395	—	89	1	no	—
471	#2392	—	89	2	no	—
472	#2392	—	89	2	no	—
473	#2392	—	89	2	no	—
474	C₄×#120	—	89	2	no	—
475	C₄×#120	D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
476	C₈₉	#36676	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
477	C₂⁴×C₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
478	C₂×#120	—	89	2	no	—
479	C₂×#120	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
480	C₂×C₄×D₄	—	89	2	no	—
481	C₂×C₄×D₄	—	89	2	no	—
482	C₂×C₄×D₄	—	89	2	no	—
483	C₂×C₄×D₄	—	89	2	no	—
484	C₂×C₄×D₄	—	89	1	no	—
485	C₂×C₄×D₄	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
486	C₂×C₄×D₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
487	C₂×#117	—	89	1	no	—
488	C₂×#117	—	89	2	no	—
489	#401	—	89	2	no	—
490	#400	—	89	1	no	—
491	#400	—	89	2	no	—
492	#400	—	89	2	no	—
493	#400	—	89	2	no	—
494	#400	—	89	2	no	—
495	#399	—	89	2	no	—
496	#399	—	89	2	no	—
497	#399	—	89	1	no	—
498	#399	—	89	1	no	—
499	#399	—	89	1	no	—
500	#398	—	89	1	no	—
501	#398	—	89	2	no	—
502	#398	—	89	2	no	—
503	#398	—	89	2	no	—
504	#398	—	89	2	no	—
505	#397	—	89	2	no	—
506	#397	—	89	2	no	—
507	#397	—	89	2	no	—
508	#397	—	89	2	no	—
509	#397	—	89	2	no	—
510	#397	—	89	2	no	—
511	#397	—	89	1	no	—
512	#397	—	89	2	no	—
513	#397	—	89	2	no	—
514	#397	—	89	2	no	—
515	#397	—	89	2	no	—
516	#396	—	89	2	no	—
517	#396	—	89	2	no	—
518	#396	—	89	2	no	—
519	#396	—	89	2	no	—
520	#396	—	89	2	no	—
521	#396	—	89	2	no	—
522	#396	—	89	2	no	—
523	#394	—	89	2	no	—
524	#394	—	89	2	no	—
525	#394	—	89	2	no	—
526	#394	—	89	2	no	—
527	#394	—	89	2	no	—
528	#394	—	89	2	no	—
529	#394	—	89	2	no	—
530	#394	—	89	2	no	—
531	#394	—	89	2	no	—
532	#394	—	89	2	no	—
533	#394	—	89	2	no	—
534	#394	—	89	2	no	—
535	#392	—	89	2	no	—
536	#392	—	89	2	no	—
537	#392	—	89	2	no	—
538	#392	—	89	1	no	—
539	#392	—	89	2	no	—
540	#392	—	89	1	no	—
541	#386	—	89	2	no	—
542	#386	—	89	2	no	—
543	#386	—	89	2	no	—
544	#386	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
545	#386	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
546	#385	—	89	2	no	—
547	#385	—	89	2	no	—
548	#385	—	89	2	no	—
549	#385	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
550	#385	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
551	#379	—	89	2	no	—
552	#379	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
553	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
554	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
555	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
556	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
557	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
558	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
559	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
560	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
561	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
562	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
563	#376	—	89	1	no	—
564	C₂⁵	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
565	C₂²×D₄	—	89	2	no	—
566	C₂²×D₄	—	89	2	no	—
567	C₂²×D₄	—	89	2	no	—
568	C₂²×D₄	—	89	2	no	—
569	C₂²×D₄	—	89	1	no	—
570	C₂²×D₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
571	C₂²×D₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
572	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
573	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
574	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
575	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
576	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
577	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
578	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
579	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
580	#120	—	2	4	no	—
581	#120	—	178	8	no	—
582	C₄×D₄	—	4	4	no	—
583	C₄×D₄	—	4	2	no	—
584	C₄×D₄	—	356	2	no	—
585	C₄×D₄	—	356	4	no	—
586	C₄×D₄	—	356	4	no	—
587	C₄×D₄	—	356	4	no	—
588	C₄×D₄	—	356	4	no	—
589	#117	—	356	4	no	—
590	#117	—	356	2	no	—
591	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
592	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
593	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
594	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
595	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
596	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
597	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
598	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
599	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
600	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
601	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
602	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
603	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
604	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
605	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
606	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
607	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
608	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
609	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
610	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
611	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
612	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
613	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
614	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
615	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
616	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
617	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
618	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
619	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
620	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
621	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
622	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
623	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
624	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
625	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
626	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
627	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
628	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
629	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
630	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
631	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
632	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
633	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
634	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
635	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
636	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
637	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
638	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
639	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
640	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
641	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
642	#95	—	89	1	no	—
643	#95	—	89	2	no	—
644	#95	—	89	1	no	—
645	#95	—	89	2	no	—
646	#95	—	89	2	no	—
647	#95	—	89	2	no	—
648	#95	—	89	2	no	—
649	#95	—	89	2	no	—
650	#95	—	89	2	no	—
651	#95	—	89	1	no	—
652	#95	—	89	2	no	—
653	#95	—	89	1	no	—
654	#95	—	89	2	no	—
655	#95	—	89	2	no	—
656	#95	—	89	2	no	—
657	#95	—	89	2	no	—
658	#95	—	89	2	no	—
659	#95	—	89	2	no	—
660	#95	—	89	2	no	—
661	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
662	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
663	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
664	C₂⁴	—	4	2	no	—
665	C₂⁴	—	4	1	no	—
666	C₂⁴	—	4	1	no	—
667	C₂⁴	—	4	2	no	—
668	C₂⁴	—	89	2	no	—
669	C₂⁴	#13083574	1	4	yes	—
670	C₂⁴	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
671	C₂⁴	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
672	C₂⁴	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
673	C₂×D₄	—	2	4	no	—
674	C₂×D₄	—	2	2	no	—
675	C₂×D₄	—	4	1	no	—
676	C₂×D₄	—	4	2	no	—
677	C₂×D₄	—	4	2	no	—
678	C₂×D₄	—	4	1	no	—
679	C₂×D₄	—	356	1	no	—
680	C₂×D₄	—	356	2	no	—
681	C₂×D₄	—	356	2	no	—
682	C₂×D₄	—	356	2	no	—
683	C₂×D₄	—	356	2	no	—
684	C₂×D₄	—	356	2	no	—
685	C₂×D₄	—	356	2	no	—
686	C₂×D₄	—	356	2	no	—
687	C₂×D₄	—	356	2	no	—
688	C₂×D₄	—	356	2	no	—
689	C₂×D₄	—	356	2	no	—
690	C₂×D₄	—	178	4	no	—
691	C₂×D₄	—	178	4	no	—
692	C₂×D₄	—	178	4	no	—
693	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
694	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
695	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
696	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
697	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
698	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
699	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
700	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
701	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
702	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
703	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
704	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
705	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
706	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
707	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
708	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
709	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
710	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
711	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
712	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
713	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
714	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
715	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
716	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
717	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
718	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
719	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
720	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
721	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
722	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
723	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
724	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
725	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
726	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
727	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
728	C₄⋊C₄	—	356	1	no	—
729	C₄⋊C₄	—	356	1	no	—
730	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
731	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
732	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
733	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
734	C₄⋊C₄	—	356	1	no	—
735	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
736	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
737	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
738	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
739	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
740	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
741	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
742	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
743	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
744	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
745	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
746	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
747	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
748	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
749	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
750	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
751	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
752	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
753	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
754	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
755	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
756	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
757	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
758	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
759	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
760	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
761	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
762	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
763	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
764	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
765	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
766	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
767	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
768	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
769	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
770	C₄²	—	2	4	no	—
771	C₄²	—	2	2	no	—
772	C₄²	—	178	4	no	—
773	C₄²	—	178	4	no	—
774	C₄²	—	178	4	no	—
775	C₂³	—	2	2	no	—
776	C₂³	—	2	1	no	—
777	C₂³	—	2	2	no	—
778	C₂³	—	2	2	no	—
779	C₂³	—	2	2	no	—
780	C₂³	—	2	1	no	—
781	C₂³	—	2	2	no	—
782	C₂³	—	2	2	no	—
783	C₂³	—	2	2	no	—
784	C₂³	—	2	2	no	—
785	C₂³	—	2	1	no	—
786	C₂³	—	2	1	no	—
787	C₂³	—	2	2	no	—
788	C₂³	—	2	2	no	—
789	C₂³	—	2	1	no	—
790	C₂³	—	4	4	no	—
791	C₂³	—	4	8	no	—
792	C₂³	—	4	4	no	—
793	C₂³	—	4	4	no	—
794	C₂³	—	4	8	no	—
795	C₂³	—	178	2	no	—
796	C₂³	—	178	2	no	—
797	C₂³	—	178	2	no	—
798	C₂³	—	178	2	no	—
799	C₂³	—	178	2	no	—
800	C₂³	—	178	2	no	—
801	C₂³	—	178	2	no	—
802	C₂³	C₂×#13083574	1	2	yes	—
803	C₂³	C₂×#13083574	1	4	yes	—
804	C₂³	C₂⁴×D₈₉	1	1	yes	characteristic
805	D₄	—	4	4	no	—
806	D₄	—	4	8	no	—
807	D₄	—	356	4	no	—
808	D₄	—	356	8	no	—
809	D₄	—	356	8	no	—
810	D₄	—	356	8	no	—
811	D₄	—	356	8	no	—
812	C₂×C₄	—	2	1	no	—
813	C₂×C₄	—	2	2	no	—
814	C₂×C₄	—	2	2	no	—
815	C₂×C₄	—	2	1	no	—
816	C₂×C₄	—	2	1	no	—
817	C₂×C₄	—	2	2	no	—
818	C₂×C₄	—	2	2	no	—
819	C₂×C₄	—	2	1	no	—
820	C₂×C₄	—	2	2	no	—
821	C₂×C₄	—	2	1	no	—
822	C₂×C₄	—	2	2	no	—
823	C₂×C₄	—	2	2	no	—
824	C₂×C₄	—	2	2	no	—
825	C₂×C₄	—	2	2	no	—
826	C₂×C₄	—	2	2	no	—
827	C₂×C₄	—	2	2	no	—
828	C₂×C₄	—	2	2	no	—
829	C₂×C₄	—	2	1	no	—
830	C₂×C₄	—	4	4	no	—
831	C₂×C₄	—	4	8	no	—
832	C₂×C₄	—	4	4	no	—
833	C₂×C₄	—	4	8	no	—
834	C₂×C₄	—	4	4	no	—
835	C₂×C₄	—	356	8	no	—
836	C₂×C₄	—	178	2	no	—
837	C₂×C₄	—	178	2	no	—
838	C₂×C₄	—	178	2	no	—
839	C₂×C₄	—	178	2	no	—
840	C₂×C₄	—	178	2	no	—
841	C₂×C₄	—	178	2	no	—
842	C₂×C₄	—	178	2	no	—
843	C₂×C₄	—	178	2	no	—
844	C₂×C₄	—	178	2	no	—
845	C₂×C₄	—	178	2	no	—
846	C₂×C₄	—	178	2	no	—
847	C₂×C₄	—	178	2	no	—
848	C₂×C₄	—	178	2	no	—
849	C₂×C₄	—	178	2	no	—
850	C₂×C₄	—	178	2	no	—
851	C₂×C₄	—	178	2	no	—
852	C₂×C₄	—	178	2	no	—
853	C₂×C₄	—	178	2	no	—
854	C₂×C₄	—	178	2	no	—
855	C₂×C₄	—	178	2	no	—
856	C₂×C₄	—	178	2	no	—
857	C₂×C₄	#15668057	1	4	yes	—
858	C₂×C₄	#15668057	1	2	yes	—
859	C₂²	—	2	2	no	—
860	C₂²	—	2	4	no	—
861	C₂²	—	2	4	no	—
862	C₂²	—	2	4	no	—
863	C₂²	—	2	4	no	—
864	C₂²	—	4	16	no	—
865	C₂²	—	4	2	no	—
866	C₂²	—	4	1	no	—
867	C₂²	—	4	1	no	—
868	C₂²	—	4	2	no	—
869	C₂²	—	4	2	no	—
870	C₂²	—	4	2	no	—
871	C₂²	—	4	2	no	—
872	C₂²	—	4	1	no	—
873	C₂²	—	4	2	no	—
874	C₂²	—	4	1	no	—
875	C₂²	—	4	1	no	—
876	C₂²	—	4	2	no	—
877	C₂²	—	356	2	no	—
878	C₂²	—	356	2	no	—
879	C₂²	—	356	2	no	—
880	C₂²	—	356	2	no	—
881	C₂²	—	356	2	no	—
882	C₂²	—	356	2	no	—
883	C₂²	—	356	2	no	—
884	C₂²	C₂²×#13083574	1	1	yes	characteristic
885	C₂²	C₂×#15668057	1	2	yes	—
886	C₂²	C₂×#15668057	1	1	yes	characteristic
887	C₂²	#19152434	1	1	yes	characteristic
888	C₂²	#19152434	1	2	yes	—
889	C₄	—	4	2	no	—
890	C₄	—	4	1	no	—
891	C₄	—	4	1	no	—
892	C₄	—	4	1	no	—
893	C₄	—	4	2	no	—
894	C₄	—	4	1	no	—
895	C₄	—	4	2	no	—
896	C₄	—	356	2	no	—
897	C₄	—	356	2	no	—
898	C₄	—	356	2	no	—
899	C₄	—	356	2	no	—
900	C₄	—	356	2	no	—
901	C₄	—	356	2	no	—
902	C₄	—	356	2	no	—
903	C₄	#19152337	1	4	yes	—
904	C₂	—	4	2	no	—
905	C₂	—	4	4	no	—
906	C₂	—	8	1	no	—
907	C₂	—	712	2	no	—
908	C₂	#26033661	1	1	yes	characteristic
909	C₂	#26033661	1	2	yes	—
910	C₂	C₂×#19152337	1	1	yes	characteristic
911	C₂	#26034390	1	1	yes	characteristic
912	C₂	#26034390	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₈₉	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₈₉
Fitting	C₄×#120×C₈₉	C₂
hypercenter	C₄×#120	D₈₉
hypocenter	C₈₉	#36676
LCS	G ▷ C₂³×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₄×#120

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #26028516	C₂	semidirect
2. #26028435	C₂	semidirect
3. #26028358	C₂	semidirect
4. #26028356	C₂	semidirect
5. #26028354	C₂	semidirect
6. #26028347	C₂	semidirect
7. #26028345	C₂	semidirect
8. #26028338	C₂	semidirect
9. #26028249	C₂	semidirect
10. #26028247	C₂	semidirect
11. #26023552	C₂	semidirect
12. #26023531	C₂	semidirect
13. #26023513	C₂	semidirect
14. #26023511	C₂	semidirect
15. #26023496	C₂	semidirect
16. #26023494	C₂	semidirect
17. #26023490	C₂	semidirect
18. C₄×#15667981	C₂	semidirect
19. C₄×#120×C₈₉	C₂	semidirect
21. C₂×C₄×D₃₅₆	C₂²	semidirect
25. C₂×C₄×C₂²⋊D₈₉	C₂²	semidirect
26. C₂×#15667971	C₂²	semidirect
27. C₂×#15667969	C₂²	semidirect
28. C₈₉⋊#401	C₂²	semidirect
29. #19151540	C₂²	semidirect
30. #19151539	C₂²	semidirect
31. #19151539	C₂²	semidirect
32. #19151538	C₂²	semidirect
33. #19151537	C₂²	semidirect
37. #19151534	C₂²	semidirect
38. #19151533	C₂²	semidirect
39. #19151532	C₂²	semidirect
40. #19151532	C₂²	semidirect
41. #19151531	C₂²	semidirect
42. #19151529	C₂²	semidirect
43. #19151528	C₂²	semidirect
44. #19151527	C₂²	semidirect
45. #19151527	C₂²	semidirect
49. #19151526	C₂²	semidirect
50. #19151526	C₂²	semidirect
51. #19151525	C₂²	semidirect
52. #19151524	C₂²	semidirect
55. #19151522	C₂²	semidirect
60. #19151521	C₂²	semidirect
61. #19151520	C₂²	semidirect
62. #19151516	C₂²	semidirect
66. #19151514	C₂²	semidirect
70. #19151513	C₂²	semidirect
76. #19151507	C₂²	semidirect
87. C₄×#13083553	C₂²	semidirect
88. C₄×#13083553	C₂²	semidirect
89. C₄×C₄⋊Dic₈₉	C₂²	semidirect
90. C₄×#13083551	C₂²	semidirect
94. C₄×C₂²⋊Dic₈₉	C₂²	semidirect
95. #19151444	C₂²	semidirect
475. C₄×#120	D₈₉	semidirect
476. C₈₉	#36676	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#26028516	2
#26028435	2
#26028358	2
#26028356	2
#26028354	2
#26028347	2
#26028345	2
#26028338	2
#26028249	2
#26028247	2
#26023552	2
#26023531	2
#26023513	2
#26023511	2
#26023496	2
#26023494	2
#26023490	2
C₄×#15667981	2
C₄×#120×C₈₉	2
#36676	89