Subgroups — #36760872

Order 22784.

2006 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 424 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#26028438	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#26028366	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
3	#26028352	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
4	#26028343	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#26028249	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
6	#26023554	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#26023532	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#26023517	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
9	#26023497	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
10	#26022751	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
11	C₈₉×#2842	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂⁴×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#15667981	C₂²	1	3	yes	—
14	C₂×#15667974	C₂²	1	3	yes	complemented
15	C₂×#15667972	C₂²	1	6	yes	—
16	C₂×#15667972	C₂²	1	3	yes	—
17	C₂×#15667970	C₂²	1	3	yes	complemented
18	C₈₉⋊#401	C₂²	1	2	yes	complemented
19	#19151537	C₂²	1	6	yes	complemented
20	#19151536	C₂²	1	3	yes	complemented
21	#19151533	C₂²	1	3	yes	complemented
22	#19151531	C₂²	1	6	yes	complemented
23	#19151530	C₂²	1	3	yes	complemented
24	#19151527	C₂²	1	6	yes	complemented
25	#19151524	C₂²	1	6	yes	complemented
26	#19151523	C₂²	1	6	yes	—
27	#19151523	C₂²	1	3	yes	—
28	#19151520	C₂²	1	6	yes	complemented
29	#19151515	C₂²	1	6	yes	complemented
30	#19151514	C₂²	1	6	yes	—
31	#19151514	C₂²	1	6	yes	—
32	#19151514	C₂²	1	6	yes	—
33	#19151508	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	#19151507	C₂²	1	6	yes	—
35	#19151507	C₂²	1	3	yes	—
36	#19151475	C₂²	1	6	yes	—
37	#19151475	C₂²	1	3	yes	—
38	#19151470	C₂²	1	3	yes	—
39	#19151470	C₂²	1	6	yes	—
40	C₄⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	6	yes	complemented
41	C₂²⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	6	yes	—
42	C₂²⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	3	yes	—
43	#19151445	C₂²	1	3	yes	complemented
44	#19151443	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	#399×C₈₉	C₂²	1	3	yes	—
46	#399×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#396×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
48	#396×C₈₉	C₂²	1	6	yes	—
49	#379×C₈₉	C₂²	1	3	yes	—
50	C₂²×D₃₅₆	C₂³	1	3	yes	—
51	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂³	1	6	yes	—
52	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂³	1	3	yes	—
53	C₂³×Dic₈₉	—	4	6	no	—
54	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	3	yes	—
59	#15667981	—	2	12	no	—
60	#15667974	—	4	6	no	—
61	#15667972	—	4	12	no	—
62	#15667972	—	4	6	no	—
63	#15667970	—	4	6	no	—
64	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	6	yes	—
65	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	3	yes	—
66	C₂×#13083553	C₂³	1	6	yes	—
67	C₂×#13083553	C₂³	1	3	yes	—
68	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	6	yes	—
69	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	3	yes	—
70	C₂×#13083551	C₂³	1	6	yes	—
71	C₂×#13083551	C₂³	1	3	yes	—
72	C₂×#13083551	C₂³	1	6	yes	—
73	C₂×#13083551	C₂³	1	6	yes	—
74	C₂×#13083551	C₂³	1	6	yes	—
75	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	3	yes	—
76	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	6	yes	—
77	#15667919	C₂³	1	3	yes	—
78	#15667919	C₂³	1	3	yes	—
79	#15667919	C₂³	1	6	yes	—
80	#15667919	C₂³	1	6	yes	—
81	#15667919	C₂³	1	6	yes	—
82	#15667919	C₂³	1	6	yes	—
83	#15667919	C₂³	1	6	yes	—
84	C₂⁵×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	6	yes	—
86	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	3	yes	—
87	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	3	yes	—
88	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	6	yes	—
89	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	6	yes	—
90	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	3	yes	—
91	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	3	yes	—
92	#95×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	#95×C₈₉	C₂³	1	3	yes	—
94	C₂³×D₈₉	C₂⁴	1	3	yes	—
95	C₂×D₃₅₆	—	4	3	no	—
96	C₂×D₃₅₆	—	4	6	no	—
97	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	12	no	—
98	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	6	no	—
99	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	3	no	—
100	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	6	no	—
101	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	6	no	—
102	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	3	no	—
103	C₂²×Dic₈₉	—	2	12	no	—
104	C₂²×Dic₈₉	—	2	6	no	—
105	C₂²×Dic₈₉	—	4	3	no	—
106	C₂²×Dic₈₉	—	4	6	no	—
107	C₂²×Dic₈₉	—	4	16	no	—
108	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
109	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	3	yes	—
111	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	6	yes	—
112	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₄×D₈₉	—	2	6	no	—
114	C₂×C₄×D₈₉	—	2	12	no	—
115	C₄⋊Dic₈₉	—	4	3	no	—
116	C₄⋊Dic₈₉	—	4	6	no	—
117	#13083553	—	4	3	no	—
118	#13083553	—	4	6	no	—
119	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	12	no	—
120	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	6	no	—
121	#13083551	—	4	6	no	—
122	#13083551	—	4	6	no	—
123	#13083551	—	4	3	no	—
124	#13083551	—	4	6	no	—
125	#13083551	—	4	6	no	—
126	C₄×Dic₈₉	—	2	12	no	—
127	C₄×Dic₈₉	—	2	6	no	—
128	C₂⁴×C₈₉	—	4	3	no	—
129	C₂⁴×C₈₉	—	4	3	no	—
130	C₂⁴×C₈₉	#41	1	4	yes	—
131	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
132	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	3	yes	—
134	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	3	yes	—
135	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	6	yes	—
136	C₄⋊C₄×C₈₉	—	4	3	no	—
137	C₄⋊C₄×C₈₉	—	4	3	no	—
138	C₄⋊C₄×C₈₉	—	4	6	no	—
139	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	6	no	—
140	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	3	no	—
141	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	3	no	—
142	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	6	no	—
143	C₂³×C₈₉	—	2	6	no	—
144	C₂³×C₈₉	—	2	3	no	—
145	C₂³×C₈₉	—	2	3	no	—
146	C₂³×C₈₉	—	2	6	no	—
147	C₂³×C₈₉	—	4	12	no	—
148	C₂³×C₈₉	—	4	12	no	—
149	C₂³×C₈₉	—	4	4	no	—
150	C₂³×C₈₉	C₂×#41	1	4	yes	—
151	C₂³×C₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
152	C₂³×C₈₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×D₈₉	—	2	3	no	—
154	C₂²×D₈₉	—	2	3	no	—
155	C₂²×D₈₉	—	2	6	no	—
156	C₂²×D₈₉	—	2	6	no	—
157	C₂²×D₈₉	—	2	3	no	—
158	C₂×C₄×C₈₉	—	2	6	no	—
159	C₂×C₄×C₈₉	—	2	3	no	—
160	C₂×C₄×C₈₉	—	2	6	no	—
161	C₂×C₄×C₈₉	—	2	3	no	—
162	C₂×C₄×C₈₉	—	2	6	no	—
163	C₂×C₄×C₈₉	—	2	6	no	—
164	C₂×C₄×C₈₉	—	2	6	no	—
165	C₂²⋊D₈₉	—	4	12	no	—
166	C₂²⋊D₈₉	—	4	24	no	—
167	C₂×Dic₈₉	—	2	3	no	—
168	C₂×Dic₈₉	—	2	6	no	—
169	C₂×Dic₈₉	—	2	3	no	—
170	C₂×Dic₈₉	—	2	6	no	—
171	C₂×Dic₈₉	—	2	6	no	—
172	C₂×Dic₈₉	—	2	3	no	—
173	C₂×Dic₈₉	—	2	6	no	—
174	C₂×Dic₈₉	—	2	3	no	—
175	C₂×Dic₈₉	—	4	4	no	—
176	C₂×Dic₈₉	—	4	8	no	—
177	C₂×Dic₈₉	—	4	8	no	—
178	C₂×Dic₈₉	—	4	4	no	—
179	C₂×Dic₈₉	H(5,𝔽₂)	1	6	yes	—
180	D₃₅₆	—	4	12	no	—
181	C₄×D₈₉	—	4	12	no	—
182	C₂²×C₈₉	—	2	6	no	—
183	C₂²×C₈₉	—	2	12	no	—
184	C₂²×C₈₉	—	4	16	no	—
185	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
186	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
187	C₂²×C₈₉	—	4	6	no	—
188	C₂²×C₈₉	—	4	3	no	—
189	C₂²×C₈₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
190	C₂²×C₈₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	3	yes	—
191	C₂²×C₈₉	#585	1	3	yes	—
192	C₂×D₈₉	—	4	3	no	—
193	C₂×D₈₉	—	4	6	no	—
194	C₂×D₈₉	—	4	3	no	—
195	C₂×D₈₉	—	4	6	no	—
196	C₂×D₈₉	—	4	3	no	—
197	C₄×C₈₉	—	4	3	no	—
198	C₄×C₈₉	—	4	3	no	—
199	C₄×C₈₉	—	4	6	no	—
200	Dic₈₉	—	4	3	no	—
201	Dic₈₉	—	4	6	no	—
202	Dic₈₉	—	4	2	no	—
203	Dic₈₉	—	4	1	no	—
204	Dic₈₉	#560	1	4	yes	—
205	#36676	—	89	1	no	maximal, Sylow
206	C₂×C₈₉	—	4	2	no	—
207	C₂×C₈₉	—	4	4	no	—
208	C₂×C₈₉	#3459	1	3	yes	—
209	C₂×C₈₉	C₂×#560	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₈₉	#3529	1	3	yes	—
211	D₈₉	—	8	3	no	—
212	#2842	D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
213	#2834	—	89	1	no	—
214	#2827	—	89	6	no	—
215	#2826	—	89	3	no	—
216	#2825	—	89	2	no	—
217	#2812	—	89	3	no	—
218	#2401	—	89	2	no	—
219	#2397	—	89	1	no	—
220	#2395	—	89	3	no	—
221	#2392	—	89	6	no	—
222	C₄×#120	—	89	3	no	—
223	C₈₉	#36676	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
224	C₂⁴×C₄	—	89	1	no	—
225	C₂×#120	—	89	3	no	—
226	C₂×C₄×D₄	—	89	3	no	—
227	C₂×C₄×D₄	—	89	6	no	—
228	C₂×C₄×D₄	—	89	3	no	—
229	C₂×#117	—	89	3	no	—
230	#401	—	89	2	no	—
231	#400	—	89	6	no	—
232	#400	—	89	3	no	—
233	#399	—	89	3	no	—
234	#399	C₂×D₈₉	1	3	yes	—
235	#399	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
236	#398	—	89	6	no	—
237	#398	—	89	3	no	—
238	#397	—	89	6	no	—
239	#397	—	89	6	no	—
240	#397	—	89	3	no	—
241	#397	—	89	6	no	—
242	#396	—	89	6	no	—
243	#396	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
244	#396	C₂×D₈₉	1	6	yes	—
245	#394	—	89	6	no	—
246	#394	—	89	6	no	—
247	#394	—	89	6	no	—
248	#394	—	89	6	no	—
249	#392	—	89	6	no	—
250	#392	—	89	3	no	—
251	#392	—	89	1	no	—
252	#386	—	89	6	no	—
253	#386	—	89	3	no	—
254	#385	—	89	3	no	—
255	#385	—	89	6	no	—
256	#379	C₂×D₈₉	1	3	yes	—
257	C₄×C₄⋊C₄	—	89	6	no	—
258	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	6	no	—
259	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	3	no	—
260	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	3	no	—
261	#376	—	89	1	no	—
262	C₂⁵	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×D₄	—	89	6	no	—
264	C₂²×D₄	—	89	3	no	—
265	C₂²×D₄	—	89	3	no	—
266	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
267	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
268	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
269	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
270	C₂³×C₄	—	89	3	no	—
271	C₂³×C₄	—	356	6	no	—
272	#120	—	178	12	no	—
273	C₄×D₄	—	356	12	no	—
274	C₄×D₄	—	356	6	no	—
275	C₄×D₄	—	356	6	no	—
276	#117	—	356	6	no	—
277	C₂×C₄⋊C₄	—	89	3	no	—
278	C₂×C₄⋊C₄	—	89	6	no	—
279	C₂×C₄⋊C₄	—	89	3	no	—
280	C₂×C₄⋊C₄	—	89	6	no	—
281	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	3	yes	—
282	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	3	yes	—
283	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	6	yes	—
284	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	6	no	—
285	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	3	no	—
286	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	6	no	—
287	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	6	no	—
288	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	6	no	—
289	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	6	no	—
290	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	3	no	—
291	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	3	yes	—
292	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	6	yes	—
293	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	6	yes	—
294	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	3	yes	—
295	C₂×C₄²	—	89	6	no	—
296	C₂×C₄²	—	89	3	no	—
297	#95	—	89	3	no	—
298	#95	—	89	6	no	—
299	#95	—	89	6	no	—
300	#95	—	89	6	no	—
301	#95	—	89	3	no	—
302	#95	—	89	6	no	—
303	#95	—	89	6	no	—
304	#95	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
305	#95	C₂²×D₈₉	1	3	yes	—
306	C₂⁴	—	4	3	no	—
307	C₂⁴	—	4	3	no	—
308	C₂⁴	—	89	3	no	—
309	C₂⁴	#13083575	1	4	yes	—
310	C₂⁴	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
311	C₂⁴	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
312	C₂×D₄	—	356	3	no	—
313	C₂×D₄	—	356	6	no	—
314	C₂×D₄	—	356	3	no	—
315	C₂×D₄	—	356	6	no	—
316	C₂×D₄	—	356	6	no	—
317	C₂×D₄	—	356	3	no	—
318	C₂×D₄	—	178	12	no	—
319	C₂×D₄	—	178	6	no	—
320	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
321	C₂²×C₄	—	89	3	no	—
322	C₂²×C₄	—	89	6	no	—
323	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
324	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
325	C₂²×C₄	—	356	16	no	—
326	C₂²×C₄	—	356	3	no	—
327	C₂²×C₄	—	356	6	no	—
328	C₂²×C₄	—	178	6	no	—
329	C₂²×C₄	—	178	12	no	—
330	C₂²×C₄	—	178	12	no	—
331	C₂²×C₄	—	178	6	no	—
332	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	3	yes	—
333	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	6	yes	—
334	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	3	yes	—
335	C₄⋊C₄	—	4	3	no	—
336	C₄⋊C₄	—	4	3	no	—
337	C₄⋊C₄	—	4	6	no	—
338	C₄⋊C₄	—	356	3	no	—
339	C₄⋊C₄	—	356	6	no	—
340	C₄⋊C₄	—	356	3	no	—
341	C₄⋊C₄	—	356	6	no	—
342	C₂²⋊C₄	—	4	6	no	—
343	C₂²⋊C₄	—	4	3	no	—
344	C₂²⋊C₄	—	4	3	no	—
345	C₂²⋊C₄	—	4	6	no	—
346	C₂²⋊C₄	—	356	6	no	—
347	C₂²⋊C₄	—	356	6	no	—
348	C₂²⋊C₄	—	356	3	no	—
349	C₂²⋊C₄	—	356	6	no	—
350	C₂²⋊C₄	—	356	6	no	—
351	C₂²⋊C₄	—	178	12	no	—
352	C₂²⋊C₄	—	178	6	no	—
353	C₄²	—	178	12	no	—
354	C₄²	—	178	6	no	—
355	C₂³	—	2	6	no	—
356	C₂³	—	2	3	no	—
357	C₂³	—	2	3	no	—
358	C₂³	—	2	6	no	—
359	C₂³	—	4	12	no	—
360	C₂³	—	4	4	no	—
361	C₂³	—	4	12	no	—
362	C₂³	—	178	3	no	—
363	C₂³	—	178	3	no	—
364	C₂³	—	178	6	no	—
365	C₂³	—	178	6	no	—
366	C₂³	—	178	3	no	—
367	C₂³	C₂×#13083575	1	2	yes	—
368	C₂³	C₂×#13083575	1	4	yes	—
369	C₂³	C₂⁴×D₈₉	1	1	yes	characteristic
370	D₄	—	356	12	no	—
371	D₄	—	356	12	no	—
372	D₄	—	356	24	no	—
373	C₂×C₄	—	2	6	no	—
374	C₂×C₄	—	2	3	no	—
375	C₂×C₄	—	2	6	no	—
376	C₂×C₄	—	2	3	no	—
377	C₂×C₄	—	2	6	no	—
378	C₂×C₄	—	2	6	no	—
379	C₂×C₄	—	2	6	no	—
380	C₂×C₄	—	89	6	no	—
381	C₂×C₄	—	356	12	no	—
382	C₂×C₄	—	356	8	no	—
383	C₂×C₄	—	356	4	no	—
384	C₂×C₄	—	356	4	no	—
385	C₂×C₄	—	356	8	no	—
386	C₂×C₄	—	178	3	no	—
387	C₂×C₄	—	178	6	no	—
388	C₂×C₄	—	178	3	no	—
389	C₂×C₄	—	178	6	no	—
390	C₂×C₄	—	178	6	no	—
391	C₂×C₄	—	178	3	no	—
392	C₂×C₄	—	178	6	no	—
393	C₂×C₄	—	178	3	no	—
394	C₂²	—	2	6	no	—
395	C₂²	—	2	12	no	—
396	C₂²	—	4	16	no	—
397	C₂²	—	4	2	no	—
398	C₂²	—	4	1	no	—
399	C₂²	—	4	6	no	—
400	C₂²	—	4	3	no	—
401	C₂²	—	356	3	no	—
402	C₂²	—	356	6	no	—
403	C₂²	—	356	3	no	—
404	C₂²	—	356	6	no	—
405	C₂²	—	356	3	no	—
406	C₂²	C₂²×#13083575	1	1	yes	characteristic
407	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₈₉	1	3	yes	—
408	C₂²	#19152433	1	3	yes	—
409	C₄	—	4	3	no	—
410	C₄	—	4	3	no	—
411	C₄	—	4	6	no	—
412	C₄	—	89	4	no	—
413	C₄	—	356	3	no	—
414	C₄	—	356	6	no	—
415	C₄	—	356	2	no	—
416	C₄	—	356	1	no	—
417	C₂	—	4	2	no	—
418	C₂	—	4	4	no	—
419	C₂	—	712	3	no	—
420	C₂	#26033664	1	3	yes	—
421	C₂	#560×D₈₉	1	1	yes	characteristic
422	C₂	#26034387	1	3	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₈₉
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₈₉	C₂⁵
Fitting	C₈₉×#2842	C₂
hypercenter	#2842	D₈₉
hypocenter	C₈₉	#36676
LCS	G ▷ C₂³×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2842

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #26028438	C₂	semidirect
2. #26028366	C₂	semidirect
3. #26028352	C₂	semidirect
4. #26028343	C₂	semidirect
5. #26028249	C₂	semidirect
6. #26023554	C₂	semidirect
7. #26023532	C₂	semidirect
8. #26023517	C₂	semidirect
9. #26023497	C₂	semidirect
10. #26022751	C₂	semidirect
11. C₈₉×#2842	C₂	semidirect
14. C₂×#15667974	C₂²	semidirect
17. C₂×#15667970	C₂²	semidirect
18. C₈₉⋊#401	C₂²	semidirect
19. #19151537	C₂²	semidirect
20. #19151536	C₂²	semidirect
21. #19151533	C₂²	semidirect
22. #19151531	C₂²	semidirect
23. #19151530	C₂²	semidirect
24. #19151527	C₂²	semidirect
25. #19151524	C₂²	semidirect
28. #19151520	C₂²	semidirect
29. #19151515	C₂²	semidirect
33. #19151508	C₂²	semidirect
40. C₄⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	semidirect
43. #19151445	C₂²	semidirect
44. #19151443	C₂²	semidirect
212. #2842	D₈₉	semidirect
223. C₈₉	#36676	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#26028438	2
#26028366	2
#26028352	2
#26028343	2
#26028249	2
#26023554	2
#26023532	2
#26023517	2
#26023497	2
#26022751	2
C₈₉×#2842	2
#36676	89