Subgroups — #2820×D₈₉ #36760949

Order 22784.

2566 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 766 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#125×D₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#124×D₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#26028308	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#26028307	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#26028306	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#26028305	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#26028304	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#26028303	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#26028302	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#26028301	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#399×D₈₉	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#397×D₈₉	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#396×D₈₉	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
14	#395×D₈₉	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#394×D₈₉	C₂	1	2	yes	maximal
16	#382×D₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₈₉×#2820	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂²×Q₈×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×D₄×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#15668004	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂×#15668003	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂×#15668003	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂×#15668002	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂×#15668002	C₂²	1	2	yes	complemented
25	#125×D₈₉	—	2	8	no	—
26	C₂×#15668001	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#15668000	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#15667999	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#15667998	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#15667998	C₂²	1	2	yes	—
31	#124×D₈₉	—	2	8	no	—
32	C₂×C₄⋊C₄×D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×C₄⋊C₄×D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×C₄⋊C₄×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₄⋊C₄×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₄⋊C₄×D₈₉	C₂²	1	4	yes	—
37	C₂×C₄⋊C₄×D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×C₂²⋊C₄×D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×C₂²⋊C₄×D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×C₂²⋊C₄×D₈₉	C₂²	1	4	yes	—
41	C₂×C₂²⋊C₄×D₈₉	C₂²	1	4	yes	—
42	C₂×C₄²×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#19151535	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#19151534	C₂²	1	4	yes	complemented
45	#19151534	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#19151533	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#19151533	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#19151527	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#19151526	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#19151525	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#19151524	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#19151523	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#19151522	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#19151521	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#19151521	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#19151521	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#19151520	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#19151520	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#19151520	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#19151519	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#19151519	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#19151518	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#19151518	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#19151517	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#19151516	C₂²	1	2	yes	—
66	#19151515	C₂²	1	2	yes	—
67	#19151514	C₂²	1	4	yes	—
68	#19151513	C₂²	1	4	yes	—
69	#19151512	C₂²	1	2	yes	—
70	#19151464	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	#19151463	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#19151462	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#19151462	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#95×D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
75	#95×D₈₉	C₂²	1	4	yes	—
76	#95×D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
77	C₂×#125×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	C₂×#124×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#399×C₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#397×C₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#396×C₈₉	C₂²	1	4	yes	complemented
82	#395×C₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#394×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
84	#382×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	C₂⁴×D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂²×Dic₁₇₈	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂²×Dic₁₇₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂×Q₈×D₈₉	—	2	4	no	—
89	C₂×Q₈×D₈₉	—	4	4	no	—
90	C₂²×D₃₅₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂×D₄×D₈₉	—	2	4	no	—
93	C₂×D₄×D₈₉	—	4	4	no	—
94	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	#15668004	—	2	4	no	—
102	#15668003	—	2	4	no	—
103	#15668003	—	2	4	no	—
104	#15668002	—	2	8	no	—
105	#15668002	—	2	8	no	—
106	#15668001	—	2	4	no	—
107	#15668000	—	2	4	no	—
108	#15667999	—	2	4	no	—
109	#15667998	—	2	8	no	—
110	#15667998	—	2	8	no	—
111	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	4	yes	—
117	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×#13083553	C₂³	1	4	yes	—
124	C₂×#13083553	C₂³	1	4	yes	—
125	C₂×#13083553	C₂³	1	4	yes	—
126	C₄⋊C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
127	C₄⋊C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
128	C₄⋊C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
129	C₄⋊C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
130	C₄⋊C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
131	C₄⋊C₄×D₈₉	—	4	8	no	—
132	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	4	yes	—
135	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	4	yes	—
136	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×#13083551	C₂³	1	4	yes	—
141	C₂×#13083551	C₂³	1	4	yes	—
142	C₂×#13083551	C₂³	1	4	yes	—
143	C₂×#13083551	C₂³	1	4	yes	—
144	C₂²⋊C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
145	C₂²⋊C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
146	C₂²⋊C₄×D₈₉	—	4	8	no	—
147	C₂²⋊C₄×D₈₉	—	4	8	no	—
148	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₄²×D₈₉	D₄	1	8	yes	—
152	#15667919	C₂³	1	4	yes	—
153	#15667919	C₂³	1	4	yes	—
154	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
155	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
156	#15667919	C₂³	1	4	yes	—
157	#15667919	C₂³	1	4	yes	—
158	#15667919	C₂³	1	4	yes	—
159	C₂²×Q₈×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×D₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	#125×C₈₉	—	2	4	no	—
162	#124×C₈₉	—	2	4	no	—
163	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	4	yes	—
169	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	4	yes	—
172	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	4	yes	—
173	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
175	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
176	#95×C₈₉	C₂³	1	4	yes	—
177	C₂³×D₈₉	—	2	4	no	—
178	C₂³×D₈₉	—	2	8	no	—
179	C₂³×D₈₉	—	2	4	no	—
180	C₂³×D₈₉	—	2	8	no	—
181	C₂³×D₈₉	—	2	4	no	—
182	C₂³×D₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
183	C₂³×D₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
184	C₂×Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
185	C₂×Dic₁₇₈	—	2	4	no	—
186	C₂×Dic₁₇₈	—	4	4	no	—
187	C₂×Dic₁₇₈	—	4	2	no	—
188	Q₈×D₈₉	—	4	16	no	—
189	C₂×D₃₅₆	—	2	2	no	—
190	C₂×D₃₅₆	—	4	2	no	—
191	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
192	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	4	no	—
193	D₄×D₈₉	—	4	16	no	—
194	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
195	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	4	yes	—
196	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
197	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
198	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
200	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
202	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
203	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
204	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
205	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
206	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
207	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
208	C₂×C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
209	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
210	C₂×C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
211	C₂×C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
212	C₂×C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
213	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
214	C₂×C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
215	C₂×C₄×D₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
216	C₂×C₄×D₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
217	C₂×C₄×D₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
218	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
219	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
220	C₄⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
221	C₄⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
222	C₄⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
223	C₄⋊Dic₈₉	—	4	4	no	—
224	#13083553	—	2	4	no	—
225	#13083553	—	2	4	no	—
226	#13083553	—	2	4	no	—
227	#13083553	—	2	4	no	—
228	#13083553	—	2	4	no	—
229	#13083553	—	2	4	no	—
230	#13083553	—	4	4	no	—
231	#13083553	—	4	4	no	—
232	#13083553	—	4	4	no	—
233	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
234	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
235	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	4	no	—
236	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	4	no	—
237	#13083551	—	2	4	no	—
238	#13083551	—	2	4	no	—
239	#13083551	—	2	4	no	—
240	#13083551	—	2	4	no	—
241	#13083551	—	4	4	no	—
242	#13083551	—	4	4	no	—
243	#13083551	—	4	4	no	—
244	#13083551	—	4	4	no	—
245	C₄×Dic₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
246	C₄×Dic₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
247	C₄×Dic₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
248	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
249	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
250	C₂×Q₈×C₈₉	—	4	2	no	—
251	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
252	C₂×D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
253	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
254	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	4	yes	—
255	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
256	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
257	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
260	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
261	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
262	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
263	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
264	C₄⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
265	C₄⋊C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
266	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
267	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
268	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
269	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
270	C₄²×C₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
271	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
272	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
273	C₂³×C₈₉	—	2	4	no	—
274	C₂³×C₈₉	—	2	4	no	—
275	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
276	C₂³×C₈₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
278	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
279	C₂²×D₈₉	—	2	4	no	—
280	C₂²×D₈₉	—	2	4	no	—
281	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
282	C₂²×D₈₉	—	4	8	no	—
283	C₂²×D₈₉	—	4	8	no	—
284	C₂²×D₈₉	—	4	8	no	—
285	C₂²×D₈₉	—	4	16	no	—
286	C₂²×D₈₉	—	4	16	no	—
287	C₂²×D₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
288	C₂²×D₈₉	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
289	C₂²×D₈₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
290	C₂²×D₈₉	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
291	C₂²×D₈₉	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
292	Q₈×C₈₉	—	4	4	no	—
293	D₄×C₈₉	—	4	4	no	—
294	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
295	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
296	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
297	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
298	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
299	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
300	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
301	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
302	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
303	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
304	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
305	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
306	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
307	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
308	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
309	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
310	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
311	C₂²⋊D₈₉	—	4	8	no	—
312	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
313	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
314	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
315	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
316	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
317	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
318	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
319	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
320	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
321	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
322	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
323	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
324	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
325	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
326	C₂×Dic₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
327	C₂×Dic₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
328	C₂×Dic₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
329	D₃₅₆	—	4	4	no	—
330	C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
331	C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
332	C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
333	C₄×D₈₉	—	4	8	no	—
334	C₄×D₈₉	—	4	8	no	—
335	C₄×D₈₉	—	4	8	no	—
336	C₄×D₈₉	—	4	16	no	—
337	Dic₁₇₈	—	4	8	no	—
338	Dic₁₇₈	—	4	4	no	—
339	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
340	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
341	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
342	C₂²×C₈₉	—	4	4	no	—
343	C₂²×C₈₉	—	4	4	no	—
344	C₂²×C₈₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
345	C₂²×C₈₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
346	C₂²×C₈₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
347	C₂²×C₈₉	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
348	C₂²×C₈₉	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
349	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
350	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
351	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
352	C₂×D₈₉	—	4	4	no	—
353	C₂×D₈₉	—	4	4	no	—
354	C₂×D₈₉	—	8	16	no	—
355	C₂×D₈₉	#535	1	4	yes	—
356	C₂×D₈₉	#536	1	4	yes	—
357	C₂×D₈₉	#537	1	4	yes	—
358	C₂×D₈₉	#562	1	8	yes	—
359	C₂×D₈₉	#563	1	8	yes	—
360	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
361	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
362	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
363	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
364	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
365	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
366	C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
367	Dic₈₉	—	2	2	no	—
368	Dic₈₉	—	2	2	no	—
369	Dic₈₉	—	2	2	no	—
370	Dic₈₉	—	4	2	no	—
371	Dic₈₉	—	4	2	no	—
372	Dic₈₉	—	4	2	no	—
373	Dic₈₉	—	4	4	no	—
374	C₂×#2820	—	89	1	no	maximal, Sylow
375	C₂×C₈₉	—	8	2	no	—
376	C₂×C₈₉	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₈₉	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₈₉	C₂×#537	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₈₉	C₂×#562	1	2	yes	—
380	C₂×C₈₉	C₂×#563	1	2	yes	—
381	D₈₉	—	8	2	no	—
382	D₈₉	#2820	1	8	yes	direct product factor
383	C₂²×#125	—	89	1	no	—
384	C₂²×#124	—	89	1	no	—
385	#2820	—	89	2	no	—
386	#2820	—	89	2	no	—
387	#2820	—	89	4	no	—
388	#2820	—	89	2	no	—
389	#2820	—	89	2	no	—
390	#2820	—	89	1	no	—
391	#2820	—	89	1	no	—
392	#2820	—	89	1	no	—
393	#2820	D₈₉	1	1	yes	characteristic, direct product factor
394	C₂×#399	—	89	2	no	—
395	C₂×#397	—	89	2	no	—
396	C₂×#396	—	89	4	no	—
397	C₂×#395	—	89	2	no	—
398	C₂×#394	—	89	2	no	—
399	C₂×#382	—	89	1	no	—
400	C₈₉	C₂×#2820	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
401	C₂³×Q₈	—	89	1	no	—
402	C₂³×D₄	—	89	1	no	—
403	C₂×#125	—	89	2	no	—
404	C₂×#125	—	89	2	no	—
405	C₂×#125	—	89	1	no	—
406	C₂×#125	—	89	1	no	—
407	C₂×#125	—	89	1	no	—
408	C₂×#125	—	178	8	no	—
409	C₂×#125	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
410	C₂×#124	—	89	1	no	—
411	C₂×#124	—	89	1	no	—
412	C₂×#124	—	89	2	no	—
413	C₂×#124	—	89	2	no	—
414	C₂×#124	—	89	1	no	—
415	C₂×#124	—	178	8	no	—
416	C₂×#124	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
417	C₂²×C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
418	C₂²×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
419	C₂²×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
420	C₂²×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
421	C₂²×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
422	C₂²×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
423	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
424	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
425	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
426	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
427	C₂²×C₄²	—	89	1	no	—
428	#399	—	89	2	no	—
429	#399	—	89	4	no	—
430	#399	—	89	2	no	—
431	#399	—	89	4	no	—
432	#399	—	89	2	no	—
433	#399	C₂×D₈₉	1	2	yes	complemented
434	#397	—	89	2	no	—
435	#397	—	89	2	no	—
436	#397	—	89	4	no	—
437	#397	—	89	2	no	—
438	#397	—	89	4	no	—
439	#397	C₂×D₈₉	1	2	yes	complemented
440	#396	—	89	4	no	—
441	#396	—	89	4	no	—
442	#396	—	89	4	no	—
443	#396	—	89	4	no	—
444	#396	—	89	4	no	—
445	#396	—	89	4	no	—
446	#396	—	89	4	no	—
447	#396	C₂×D₈₉	1	4	yes	complemented
448	#395	—	89	2	no	—
449	#395	—	89	2	no	—
450	#395	—	89	4	no	—
451	#395	—	89	4	no	—
452	#395	—	89	2	no	—
453	#395	C₂×D₈₉	1	2	yes	complemented
454	#394	—	89	2	no	—
455	#394	—	89	2	no	—
456	#394	—	89	4	no	—
457	#394	—	89	4	no	—
458	#394	—	89	2	no	—
459	#394	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
460	#382	—	89	2	no	—
461	#382	—	89	1	no	—
462	#382	—	89	2	no	—
463	#382	—	89	2	no	—
464	#382	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
465	C₂×#95	—	89	2	no	—
466	C₂×#95	—	89	4	no	—
467	C₂×#95	—	89	2	no	—
468	C₂⁵	—	89	2	no	—
469	C₂²×Q₈	—	89	2	no	—
470	C₂²×Q₈	—	89	1	no	—
471	C₂²×Q₈	—	356	4	no	—
472	C₂²×Q₈	—	178	4	no	—
473	C₂²×Q₈	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
474	C₂²×D₄	—	89	2	no	—
475	C₂²×D₄	—	89	1	no	—
476	C₂²×D₄	—	356	4	no	—
477	C₂²×D₄	—	178	4	no	—
478	C₂²×D₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
479	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
480	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
481	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
482	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
483	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
484	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
485	C₂³×C₄	—	89	4	no	—
486	#125	—	2	4	no	—
487	#125	—	178	8	no	—
488	#125	—	178	8	no	—
489	#125	—	178	4	no	—
490	#125	—	178	4	no	—
491	#125	—	178	4	no	—
492	#124	—	2	4	no	—
493	#124	—	178	8	no	—
494	#124	—	178	8	no	—
495	#124	—	178	4	no	—
496	#124	—	178	4	no	—
497	#124	—	178	4	no	—
498	C₂×C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
499	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
500	C₂×C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
501	C₂×C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
502	C₂×C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
503	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
504	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
505	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
506	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
507	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
508	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
509	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
510	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
511	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
512	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
513	C₂×C₄⋊C₄	—	356	8	no	—
514	C₂×C₄⋊C₄	—	356	4	no	—
515	C₂×C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
516	C₂×C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
517	C₂×C₄⋊C₄	—	178	8	no	—
518	C₂×C₄⋊C₄	—	178	8	no	—
519	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
520	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
521	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
522	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
523	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
524	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	4	yes	—
525	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
526	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
527	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
528	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
529	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
530	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
531	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
532	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
533	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
534	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
535	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
536	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
537	C₂×C₂²⋊C₄	—	356	8	no	—
538	C₂×C₂²⋊C₄	—	356	8	no	—
539	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	8	no	—
540	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	8	no	—
541	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
542	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
543	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	4	yes	—
544	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	4	yes	—
545	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
546	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
547	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
548	C₂×C₄²	—	89	8	no	—
549	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
550	#95	—	89	4	no	—
551	#95	—	89	2	no	—
552	#95	—	89	4	no	—
553	#95	—	89	2	no	—
554	#95	—	89	4	no	—
555	#95	—	89	4	no	—
556	#95	—	89	4	no	—
557	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
558	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
559	#95	C₂²×D₈₉	1	4	yes	—
560	C₂⁴	—	89	1	no	—
561	C₂⁴	—	89	2	no	—
562	C₂⁴	—	178	4	no	—
563	C₂⁴	—	178	8	no	—
564	C₂⁴	—	178	4	no	—
565	C₂⁴	—	178	8	no	—
566	C₂⁴	—	178	4	no	—
567	C₂⁴	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
568	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
569	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
570	C₂×Q₈	—	356	2	no	—
571	C₂×Q₈	—	356	4	no	—
572	C₂×Q₈	—	356	16	no	—
573	C₂×Q₈	—	178	4	no	—
574	C₂×Q₈	—	178	2	no	—
575	C₂×D₄	—	2	2	no	—
576	C₂×D₄	—	4	2	no	—
577	C₂×D₄	—	356	2	no	—
578	C₂×D₄	—	356	16	no	—
579	C₂×D₄	—	356	4	no	—
580	C₂×D₄	—	178	4	no	—
581	C₂×D₄	—	178	2	no	—
582	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
583	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
584	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
585	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
586	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
587	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
588	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
589	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
590	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
591	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
592	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
593	C₂²×C₄	—	178	8	no	—
594	C₂²×C₄	—	178	8	no	—
595	C₂²×C₄	—	178	8	no	—
596	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
597	C₂²×C₄	—	178	8	no	—
598	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
599	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
600	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
601	C₂²×C₄	—	178	8	no	—
602	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
603	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
604	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
605	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
606	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	4	yes	—
607	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
608	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
609	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
610	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
611	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
612	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
613	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
614	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
615	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
616	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
617	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
618	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
619	C₄⋊C₄	—	356	4	no	—
620	C₄⋊C₄	—	356	4	no	—
621	C₄⋊C₄	—	356	4	no	—
622	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
623	C₄⋊C₄	—	356	4	no	—
624	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
625	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
626	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
627	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
628	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
629	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
630	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
631	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
632	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
633	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
634	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
635	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
636	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
637	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
638	C₂²⋊C₄	—	356	4	no	—
639	C₂²⋊C₄	—	356	4	no	—
640	C₂²⋊C₄	—	356	4	no	—
641	C₂²⋊C₄	—	356	4	no	—
642	C₂²⋊C₄	—	356	4	no	—
643	C₂²⋊C₄	—	356	4	no	—
644	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
645	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
646	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
647	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
648	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
649	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
650	C₄²	—	89	4	no	—
651	C₄²	—	89	4	no	—
652	C₄²	—	89	4	no	—
653	C₄²	D₄×D₈₉	1	4	yes	—
654	C₂³	—	2	2	no	—
655	C₂³	—	2	2	no	—
656	C₂³	—	2	4	no	—
657	C₂³	—	2	4	no	—
658	C₂³	—	2	2	no	—
659	C₂³	—	89	2	no	—
660	C₂³	—	89	4	no	—
661	C₂³	—	89	2	no	—
662	C₂³	—	89	4	no	—
663	C₂³	—	89	2	no	—
664	C₂³	—	356	8	no	—
665	C₂³	—	356	8	no	—
666	C₂³	—	356	8	no	—
667	C₂³	—	356	16	no	—
668	C₂³	—	356	16	no	—
669	C₂³	—	178	2	no	—
670	C₂³	—	178	2	no	—
671	C₂³	—	178	4	no	—
672	C₂³	—	178	4	no	—
673	C₂³	—	178	2	no	—
674	C₂³	C₂⁴×D₈₉	1	1	yes	characteristic
675	Q₈	—	4	4	no	—
676	Q₈	—	356	4	no	—
677	Q₈	—	356	8	no	—
678	D₄	—	4	4	no	—
679	D₄	—	356	4	no	—
680	D₄	—	356	8	no	—
681	C₂×C₄	—	2	1	no	—
682	C₂×C₄	—	2	2	no	—
683	C₂×C₄	—	2	2	no	—
684	C₂×C₄	—	2	1	no	—
685	C₂×C₄	—	2	2	no	—
686	C₂×C₄	—	2	2	no	—
687	C₂×C₄	—	2	2	no	—
688	C₂×C₄	—	2	2	no	—
689	C₂×C₄	—	2	4	no	—
690	C₂×C₄	—	2	4	no	—
691	C₂×C₄	—	2	4	no	—
692	C₂×C₄	—	2	4	no	—
693	C₂×C₄	—	2	2	no	—
694	C₂×C₄	—	2	4	no	—
695	C₂×C₄	—	89	2	no	—
696	C₂×C₄	—	89	2	no	—
697	C₂×C₄	—	89	2	no	—
698	C₂×C₄	—	356	8	no	—
699	C₂×C₄	—	356	8	no	—
700	C₂×C₄	—	356	16	no	—
701	C₂×C₄	—	356	8	no	—
702	C₂×C₄	—	178	8	no	—
703	C₂×C₄	—	178	8	no	—
704	C₂×C₄	—	178	8	no	—
705	C₂×C₄	—	178	2	no	—
706	C₂×C₄	—	178	2	no	—
707	C₂×C₄	—	178	2	no	—
708	C₂×C₄	—	178	2	no	—
709	C₂×C₄	—	178	4	no	—
710	C₂×C₄	—	178	4	no	—
711	C₂×C₄	—	178	4	no	—
712	C₂×C₄	—	178	4	no	—
713	C₂×C₄	—	178	2	no	—
714	C₂×C₄	—	178	4	no	—
715	C₂×C₄	—	178	1	no	—
716	C₂×C₄	—	178	2	no	—
717	C₂×C₄	—	178	2	no	—
718	C₂×C₄	—	178	1	no	—
719	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₉	1	2	yes	—
720	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₉	1	2	yes	—
721	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₉	1	2	yes	—
722	C₂²	—	4	2	no	—
723	C₂²	—	4	2	no	—
724	C₂²	—	4	2	no	—
725	C₂²	—	4	4	no	—
726	C₂²	—	4	4	no	—
727	C₂²	—	89	4	no	—
728	C₂²	—	89	4	no	—
729	C₂²	—	89	4	no	—
730	C₂²	—	89	8	no	—
731	C₂²	—	89	8	no	—
732	C₂²	—	356	2	no	—
733	C₂²	—	356	2	no	—
734	C₂²	—	356	2	no	—
735	C₂²	—	356	4	no	—
736	C₂²	—	356	4	no	—
737	C₂²	—	712	16	no	—
738	C₂²	C₂²×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
739	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₈₉	1	2	yes	—
740	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₈₉	1	1	yes	characteristic
741	C₂²	2₋¹⁺⁴×D₈₉	1	2	yes	—
742	C₂²	2₋¹⁺⁴×D₈₉	1	1	yes	characteristic
743	C₄	—	2	2	no	—
744	C₄	—	2	2	no	—
745	C₄	—	2	2	no	—
746	C₄	—	4	2	no	—
747	C₄	—	4	2	no	—
748	C₄	—	4	2	no	—
749	C₄	—	4	4	no	—
750	C₄	—	356	2	no	—
751	C₄	—	356	2	no	—
752	C₄	—	356	2	no	—
753	C₄	—	356	4	no	—
754	C₄	—	178	2	no	—
755	C₄	—	178	2	no	—
756	C₄	—	178	2	no	—
757	C₂	—	8	2	no	—
758	C₂	—	89	8	no	—
759	C₂	—	712	2	no	—
760	C₂	#535×D₈₉	1	1	yes	characteristic
761	C₂	#536×D₈₉	1	1	yes	characteristic
762	C₂	#537×D₈₉	1	1	yes	characteristic
763	C₂	#562×D₈₉	1	2	yes	—
764	C₂	#563×D₈₉	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₈₉
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₈₉	C₂⁵
Fitting	C₈₉×#2820	C₂
prime radical	C₂²×D₄×D₈₉	C₂²
hypercenter	#2820	D₈₉
hypocenter	C₈₉	C₂×#2820
LCS	G ▷ C₂³×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2820

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#125×D₈₉	C₂	semidirect
3. #26028308	C₂	semidirect
4. #26028307	C₂	semidirect
5. #26028306	C₂	semidirect
6. #26028305	C₂	semidirect
7. #26028304	C₂	semidirect
8. #26028303	C₂	semidirect
9. #26028302	C₂	semidirect
10. #26028301	C₂	semidirect
11. #399×D₈₉	C₂	semidirect
12. #397×D₈₉	C₂	semidirect
13. #396×D₈₉	C₂	semidirect
14. #395×D₈₉	C₂	semidirect
16. #382×D₈₉	C₂	semidirect
17. C₈₉×#2820	C₂	semidirect
20. C₂×#15668004	C₂²	semidirect
21. C₂×#15668003	C₂²	semidirect
22. C₂×#15668003	C₂²	semidirect
23. C₂×#15668002	C₂²	semidirect
24. C₂×#15668002	C₂²	semidirect
43. #19151535	C₂²	semidirect
44. #19151534	C₂²	semidirect
45. #19151534	C₂²	semidirect
46. #19151533	C₂²	semidirect
47. #19151533	C₂²	semidirect
48. #19151527	C₂²	semidirect
49. #19151526	C₂²	semidirect
50. #19151525	C₂²	semidirect
51. #19151524	C₂²	semidirect
52. #19151523	C₂²	semidirect
53. #19151522	C₂²	semidirect
54. #19151521	C₂²	semidirect
55. #19151521	C₂²	semidirect
56. #19151521	C₂²	semidirect
57. #19151520	C₂²	semidirect
58. #19151520	C₂²	semidirect
59. #19151520	C₂²	semidirect
60. #19151519	C₂²	semidirect
61. #19151519	C₂²	semidirect
62. #19151518	C₂²	semidirect
63. #19151518	C₂²	semidirect
64. #19151517	C₂²	semidirect
70. #19151464	C₂²	semidirect
71. #19151463	C₂²	semidirect
72. #19151462	C₂²	semidirect
73. #19151462	C₂²	semidirect
77. C₂×#125×C₈₉	C₂²	semidirect
79. #399×C₈₉	C₂²	semidirect
80. #397×C₈₉	C₂²	semidirect
81. #396×C₈₉	C₂²	semidirect
82. #395×C₈₉	C₂²	semidirect
84. #382×C₈₉	C₂²	semidirect
382. D₈₉	#2820	direct (N × H)
393. #2820	D₈₉	direct (N × H)
400. C₈₉	C₂×#2820	semidirect
409. C₂×#125	C₂×D₈₉	semidirect
433. #399	C₂×D₈₉	semidirect
439. #397	C₂×D₈₉	semidirect
447. #396	C₂×D₈₉	semidirect
453. #395	C₂×D₈₉	semidirect
464. #382	C₂×D₈₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#125×D₈₉	2
C₂×#124×D₈₉	2
#26028308	2
#26028307	2
#26028306	2
#26028305	2
#26028304	2
#26028303	2
#26028302	2
#26028301	2
#399×D₈₉	2
#397×D₈₉	2
#396×D₈₉	2
#395×D₈₉	2
#394×D₈₉	2
#382×D₈₉	2
C₈₉×#2820	2
C₂×#2820	89

Subgroups — #2820×D89 #36760949

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — #2820×D₈₉ #36760949