Subgroups — C₂×#26028327 #36760963

Order 22784.

2502 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 468 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#15668007	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#26028327	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
3	C₂×#19151532	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#19151522	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#19151520	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#19151520	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#19151516	C₂	1	2	yes	maximal
8	C₂×#19151515	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂×#19151467	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#398×C₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂³×D₃₅₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×#15668007	—	2	16	no	—
13	C₂×#15668007	C₂²	1	16	yes	complemented
14	C₂²×C₄⋊Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×C₄⋊Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×#13083553	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×#13083553	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×#13083553	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×#13083553	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×#13083551	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×#13083551	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×#13083551	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂²×#13083551	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂²×#13083551	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂²×#13083551	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂²×C₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#19151532	C₂²	1	16	yes	complemented
28	#19151522	C₂²	1	16	yes	complemented
29	#19151520	C₂²	1	16	yes	complemented
30	#19151520	C₂²	1	16	yes	complemented
31	#19151516	C₂²	1	16	yes	—
32	#19151515	C₂²	1	8	yes	—
33	#19151467	C₂²	1	8	yes	complemented
34	C₂×#15667919	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#15667919	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂²×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂²×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#398×C₈₉	C₂²	1	8	yes	complemented
40	C₂×#95×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#95×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂⁴×D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
43	C₂²×D₃₅₆	—	4	2	no	—
44	C₂²×D₃₅₆	—	4	4	no	—
45	C₂²×D₃₅₆	C₂³	1	4	yes	—
46	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
49	#15668007	—	2	64	no	—
50	C₂×C₄⋊Dic₈₉	—	2	8	no	—
51	C₂×C₄⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
52	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	8	yes	—
53	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	4	yes	—
54	C₂×#13083553	—	2	8	no	—
55	C₂×#13083553	—	4	4	no	—
56	C₂×#13083553	—	4	4	no	—
57	C₂×#13083553	—	4	4	no	—
58	C₂×#13083553	C₂³	1	8	yes	—
59	C₂×#13083553	C₂³	1	8	yes	—
60	C₂×#13083553	C₂³	1	8	yes	—
61	C₂×#13083553	C₂³	1	8	yes	—
62	C₂×#13083551	—	2	8	no	—
63	C₂×#13083551	—	2	8	no	—
64	C₂×#13083551	—	2	8	no	—
65	C₂×#13083551	—	4	4	no	—
66	C₂×#13083551	—	4	4	no	—
67	C₂×#13083551	—	4	4	no	—
68	C₂×#13083551	C₂³	1	8	yes	—
69	C₂×#13083551	C₂³	1	8	yes	—
70	C₂×#13083551	C₂³	1	8	yes	—
71	C₂×#13083551	C₂³	1	8	yes	—
72	C₂×#13083551	C₂³	1	8	yes	—
73	C₂×#13083551	C₂³	1	8	yes	—
74	C₂×C₄×Dic₈₉	D₄	1	8	yes	complemented
75	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	4	yes	—
76	#15667919	C₂³	1	4	yes	—
77	#15667919	C₂³	1	8	yes	—
78	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
84	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
85	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
86	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	8	yes	—
87	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	4	yes	—
88	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	4	yes	—
89	#95×C₈₉	C₂³	1	8	yes	—
90	#95×C₈₉	C₂³	1	4	yes	—
91	C₂³×D₈₉	—	2	4	no	—
92	C₂³×D₈₉	—	2	4	no	—
93	C₂³×D₈₉	—	2	4	no	—
94	C₂³×D₈₉	—	2	4	no	—
95	C₂³×D₈₉	—	2	4	no	—
96	C₂³×D₈₉	—	2	4	no	—
97	C₂³×D₈₉	—	2	4	no	—
98	C₂³×D₈₉	C₂⁴	1	4	yes	—
99	C₂×D₃₅₆	—	4	4	no	—
100	C₂×D₃₅₆	—	4	8	no	—
101	C₂×D₃₅₆	—	4	16	no	—
102	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
103	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
104	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
105	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
106	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
107	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
108	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
109	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
110	C₂²×Dic₈₉	C₂×D₄	1	8	yes	—
111	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	4	yes	—
112	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	4	yes	—
113	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	4	yes	—
114	C₄⋊Dic₈₉	—	2	16	no	—
115	C₄⋊Dic₈₉	—	4	4	no	—
116	#13083553	—	2	16	no	—
117	#13083553	—	4	8	no	—
118	#13083553	—	4	8	no	—
119	#13083553	—	4	8	no	—
120	#13083551	—	2	16	no	—
121	#13083551	—	2	16	no	—
122	#13083551	—	2	16	no	—
123	#13083551	—	4	8	no	—
124	#13083551	—	4	8	no	—
125	#13083551	—	4	8	no	—
126	C₄×Dic₈₉	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
127	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
129	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
130	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
131	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
132	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
133	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
134	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
135	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
136	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
137	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
138	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
139	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
140	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
141	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
142	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	4	yes	—
143	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	4	yes	—
144	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
145	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
146	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	16	no	—
147	C₄⋊C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
148	C₄⋊C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
149	C₂³×C₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
150	C₂³×C₈₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
151	C₂³×C₈₉	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
152	C₂³×C₈₉	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
153	C₂³×C₈₉	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
154	C₂³×C₈₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×D₈₉	—	2	4	no	—
156	C₂²×D₈₉	—	2	4	no	—
157	C₂²×D₈₉	—	2	4	no	—
158	C₂²×D₈₉	—	2	4	no	—
159	C₂²×D₈₉	—	2	4	no	—
160	C₂²×D₈₉	—	2	4	no	—
161	C₂²×D₈₉	—	2	4	no	—
162	C₂²×D₈₉	—	4	8	no	—
163	C₂²×D₈₉	—	4	8	no	—
164	C₂²×D₈₉	—	4	8	no	—
165	C₂²×D₈₉	—	4	8	no	—
166	C₂²×D₈₉	—	4	8	no	—
167	C₂²×D₈₉	—	4	8	no	—
168	C₂²×D₈₉	—	4	8	no	—
169	C₂×C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
170	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
171	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
172	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
173	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
174	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
175	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
176	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
177	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
178	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
179	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
180	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
181	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
182	C₂×C₄×C₈₉	—	4	8	no	—
183	C₂×C₄×C₈₉	—	4	8	no	—
184	C₂×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
185	C₂×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
186	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
187	C₂×Dic₈₉	—	2	16	no	—
188	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
189	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
190	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
191	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
192	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
193	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
194	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
195	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
196	C₂×Dic₈₉	—	4	8	no	—
197	C₂×Dic₈₉	—	4	8	no	—
198	C₂×Dic₈₉	C₂²×D₄	1	8	yes	—
199	D₃₅₆	—	4	16	no	—
200	C₂²×C₈₉	#537	1	4	yes	—
201	C₂²×C₈₉	#537	1	8	yes	—
202	C₂²×C₈₉	#560	1	4	yes	—
203	C₂²×C₈₉	#563	1	4	yes	—
204	C₂²×C₈₉	#563	1	8	yes	—
205	C₂²×C₈₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂²×C₈₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×C₈₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
208	C₂²×C₈₉	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×C₈₉	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
210	C₂×D₈₉	—	4	4	no	—
211	C₂×D₈₉	—	4	4	no	—
212	C₂×D₈₉	—	4	4	no	—
213	C₂×D₈₉	—	4	4	no	—
214	C₂×D₈₉	—	4	4	no	—
215	C₂×D₈₉	—	4	4	no	—
216	C₂×D₈₉	—	4	4	no	—
217	C₂×D₈₉	—	8	16	no	—
218	C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
219	C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
220	C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
221	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
222	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
223	Dic₈₉	—	2	8	no	—
224	Dic₈₉	—	4	4	no	—
225	Dic₈₉	—	4	4	no	—
226	C₂×#2823	—	89	1	no	maximal, Sylow
227	C₂×C₈₉	#2823	1	8	yes	complemented
228	C₂×C₈₉	C₂×#537	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₈₉	C₂×#537	1	2	yes	—
230	C₂×C₈₉	C₂×#560	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₈₉	C₂×#563	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₈₉	C₂×#563	1	2	yes	—
233	D₈₉	—	8	4	no	—
234	C₂²×#126	—	89	2	no	—
235	#2823	—	89	16	no	—
236	C₂×#398	—	89	2	no	—
237	C₂×#398	D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
238	C₂×#396	—	89	2	no	—
239	C₂×#396	—	89	2	no	—
240	C₂×#396	—	89	2	no	—
241	C₂×#394	—	89	2	no	—
242	C₂×#394	—	89	1	no	—
243	C₂×#384	—	89	1	no	—
244	C₈₉	C₂×#2823	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
245	C₂³×D₄	—	89	1	no	—
246	C₂×#126	—	89	16	no	—
247	C₂×#126	—	178	16	no	—
248	C₂²×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
249	C₂²×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
250	C₂²×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
251	C₂²×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
252	C₂²×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
253	C₂²×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
254	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
255	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
258	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
259	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
260	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
261	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
262	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
263	C₂²×C₄²	—	89	1	no	—
264	#398	—	89	16	no	—
265	#398	C₂×D₈₉	1	8	yes	complemented
266	#396	—	89	16	no	—
267	#396	—	89	16	no	—
268	#396	—	89	16	no	—
269	#394	—	89	8	no	—
270	#394	—	89	16	no	—
271	#384	—	89	8	no	—
272	C₂×#95	—	89	1	no	—
273	C₂×#95	—	89	2	no	—
274	C₂×#95	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
275	C₂×#95	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
276	C₂⁵	—	89	2	no	—
277	C₂²×D₄	—	89	4	no	—
278	C₂²×D₄	—	356	2	no	—
279	C₂²×D₄	—	356	4	no	—
280	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
281	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
282	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
283	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
284	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
285	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
286	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
287	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
288	#126	—	178	64	no	—
289	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
290	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
291	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
292	C₂×C₄⋊C₄	—	89	8	no	—
293	C₂×C₄⋊C₄	—	89	8	no	—
294	C₂×C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
295	C₂×C₄⋊C₄	—	89	8	no	—
296	C₂×C₄⋊C₄	—	89	8	no	—
297	C₂×C₄⋊C₄	—	89	8	no	—
298	C₂×C₄⋊C₄	—	356	4	no	—
299	C₂×C₄⋊C₄	—	356	4	no	—
300	C₂×C₄⋊C₄	—	356	4	no	—
301	C₂×C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
302	C₂×C₄⋊C₄	—	178	8	no	—
303	C₂×C₄⋊C₄	—	178	8	no	—
304	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	8	yes	—
305	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	4	yes	—
306	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	4	yes	—
307	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	8	no	—
308	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	8	no	—
309	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	8	no	—
310	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	8	no	—
311	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	8	no	—
312	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	8	no	—
313	C₂×C₂²⋊C₄	—	356	4	no	—
314	C₂×C₂²⋊C₄	—	356	4	no	—
315	C₂×C₂²⋊C₄	—	356	4	no	—
316	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	8	no	—
317	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	8	no	—
318	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	8	no	—
319	C₂×C₄²	—	89	8	no	—
320	C₂×C₄²	—	89	4	no	—
321	#95	—	89	4	no	—
322	#95	—	89	8	no	—
323	#95	C₂²×D₈₉	1	8	yes	—
324	#95	C₂²×D₈₉	1	4	yes	—
325	C₂⁴	—	89	4	no	—
326	C₂⁴	—	178	4	no	—
327	C₂⁴	—	178	4	no	—
328	C₂⁴	—	178	4	no	—
329	C₂⁴	—	178	4	no	—
330	C₂⁴	—	178	4	no	—
331	C₂⁴	—	178	4	no	—
332	C₂⁴	—	178	4	no	—
333	C₂⁴	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
334	C₂×D₄	—	356	4	no	—
335	C₂×D₄	—	356	8	no	—
336	C₂×D₄	—	356	16	no	—
337	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
338	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
339	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
340	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
341	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
342	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
343	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
345	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
346	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
347	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
348	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
349	C₂²×C₄	—	89	8	no	—
350	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
351	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
352	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
353	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
354	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
355	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
356	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
357	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
358	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
359	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
360	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
361	C₂²×C₄	D₄×D₈₉	1	4	yes	—
362	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
363	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	4	yes	—
364	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	4	yes	—
365	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
366	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
367	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
368	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
369	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
370	C₄⋊C₄	—	356	8	no	—
371	C₄⋊C₄	—	356	8	no	—
372	C₄⋊C₄	—	356	8	no	—
373	C₄⋊C₄	—	356	4	no	—
374	C₄⋊C₄	—	178	16	no	—
375	C₄⋊C₄	—	178	16	no	—
376	C₂²⋊C₄	—	356	8	no	—
377	C₂²⋊C₄	—	356	8	no	—
378	C₂²⋊C₄	—	356	8	no	—
379	C₂²⋊C₄	—	178	16	no	—
380	C₂²⋊C₄	—	178	16	no	—
381	C₂²⋊C₄	—	178	16	no	—
382	C₄²	—	89	16	no	—
383	C₂³	—	356	8	no	—
384	C₂³	—	356	8	no	—
385	C₂³	—	356	8	no	—
386	C₂³	—	356	8	no	—
387	C₂³	—	356	8	no	—
388	C₂³	—	356	8	no	—
389	C₂³	—	356	8	no	—
390	C₂³	—	178	4	no	—
391	C₂³	—	178	4	no	—
392	C₂³	—	178	4	no	—
393	C₂³	—	178	4	no	—
394	C₂³	—	178	4	no	—
395	C₂³	—	178	4	no	—
396	C₂³	—	178	4	no	—
397	C₂³	C₂×D₄×D₈₉	1	2	yes	—
398	C₂³	#15668057	1	2	yes	—
399	C₂³	#15668058	1	4	yes	—
400	C₂³	#15668059	1	2	yes	—
401	C₂³	#15668060	1	4	yes	—
402	C₂³	C₂⁴×D₈₉	1	1	yes	characteristic
403	D₄	—	356	16	no	—
404	C₂×C₄	—	2	2	no	—
405	C₂×C₄	—	2	8	no	—
406	C₂×C₄	—	2	2	no	—
407	C₂×C₄	—	2	4	no	—
408	C₂×C₄	—	2	4	no	—
409	C₂×C₄	—	2	4	no	—
410	C₂×C₄	—	2	2	no	—
411	C₂×C₄	—	2	2	no	—
412	C₂×C₄	—	2	4	no	—
413	C₂×C₄	—	2	4	no	—
414	C₂×C₄	—	2	4	no	—
415	C₂×C₄	—	2	4	no	—
416	C₂×C₄	—	2	4	no	—
417	C₂×C₄	—	4	8	no	—
418	C₂×C₄	—	4	8	no	—
419	C₂×C₄	—	4	4	no	—
420	C₂×C₄	—	4	4	no	—
421	C₂×C₄	—	89	8	no	—
422	C₂×C₄	—	356	8	no	—
423	C₂×C₄	—	356	8	no	—
424	C₂×C₄	—	178	4	no	—
425	C₂×C₄	—	178	4	no	—
426	C₂×C₄	—	178	4	no	—
427	C₂×C₄	—	178	4	no	—
428	C₂×C₄	—	178	4	no	—
429	C₂×C₄	—	178	4	no	—
430	C₂×C₄	—	178	4	no	—
431	C₂×C₄	—	178	4	no	—
432	C₂×C₄	—	178	16	no	—
433	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₉	1	4	yes	—
434	C₂²	—	356	4	no	—
435	C₂²	—	356	4	no	—
436	C₂²	—	356	4	no	—
437	C₂²	—	356	4	no	—
438	C₂²	—	356	4	no	—
439	C₂²	—	356	4	no	—
440	C₂²	—	356	4	no	—
441	C₂²	—	712	16	no	—
442	C₂²	#19152175	1	4	yes	—
443	C₂²	#19152178	1	8	yes	—
444	C₂²	#19152338	1	4	yes	—
445	C₂²	#19152347	1	4	yes	—
446	C₂²	#19152352	1	8	yes	—
447	C₂²	C₂²×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
448	C₂²	C₂×#15668057	1	1	yes	characteristic
449	C₂²	C₂×#15668058	1	2	yes	—
450	C₂²	C₂×#15668059	1	1	yes	characteristic
451	C₂²	C₂×#15668060	1	2	yes	—
452	C₄	—	2	4	no	—
453	C₄	—	4	4	no	—
454	C₄	—	4	4	no	—
455	C₄	—	4	2	no	—
456	C₄	—	4	2	no	—
457	C₄	—	356	4	no	—
458	C₄	—	356	4	no	—
459	C₄	—	178	8	no	—
460	C₂	—	712	4	no	—
461	C₂	#26028327	1	8	yes	direct product factor
462	C₂	C₂×#19152175	1	1	yes	characteristic
463	C₂	C₂×#19152178	1	2	yes	—
464	C₂	C₂×#19152338	1	1	yes	characteristic
465	C₂	C₂×#19152347	1	1	yes	characteristic
466	C₂	C₂×#19152352	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂³×D₈₉
commutator, cosocle	C₂³×C₈₉	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₈₉
Fitting	C₂×#398×C₈₉	C₂
socle	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴
prime radical	C₂³×D₃₅₆	C₂²
hypercenter	C₂×#398	D₈₉
hypocenter	C₈₉	C₂×#2823
LCS	G ▷ C₂³×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×#398

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#15668007	C₂	semidirect
2. #26028327	C₂	direct (N × H)
3. C₂×#19151532	C₂	semidirect
4. C₂×#19151522	C₂	semidirect
5. C₂×#19151520	C₂	semidirect
6. C₂×#19151520	C₂	semidirect
9. C₂×#19151467	C₂	semidirect
10. C₂×#398×C₈₉	C₂	semidirect
13. C₂×#15668007	C₂²	semidirect
27. #19151532	C₂²	semidirect
28. #19151522	C₂²	semidirect
29. #19151520	C₂²	semidirect
30. #19151520	C₂²	semidirect
33. #19151467	C₂²	semidirect
39. #398×C₈₉	C₂²	semidirect
74. C₂×C₄×Dic₈₉	D₄	semidirect
126. C₄×Dic₈₉	C₂×D₄	semidirect
227. C₂×C₈₉	#2823	semidirect
237. C₂×#398	D₈₉	semidirect
244. C₈₉	C₂×#2823	semidirect
265. #398	C₂×D₈₉	semidirect
461. C₂	#26028327	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#15668007	2
#26028327	2
C₂×#19151532	2
C₂×#19151522	2
C₂×#19151520	2
C₂×#19151516	2
C₂×#19151515	2
C₂×#19151467	2
C₂×#398×C₈₉	2
C₂×#2823	89

Subgroups — C2×#26028327 #36760963

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#26028327 #36760963