Subgroups — #2822×D₈₉ #36760964

Order 22784.

2046 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 412 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#125×D₈₉	C₂	1	2	yes	maximal
2	#26028322	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#26028321	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#26028320	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#26028319	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#26028318	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#400×D₈₉	C₂	1	4	yes	maximal
8	#398×D₈₉	C₂	1	4	yes	maximal
9	#398×D₈₉	C₂	1	4	yes	maximal
10	#382×D₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₈₉×#2822	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#15668004	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×#15668003	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×#15668003	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#15668002	C₂²	1	4	yes	—
16	C₂×#15668002	C₂²	1	4	yes	—
17	#125×D₈₉	—	2	16	no	—
18	C₂×C₄⋊C₄×D₈₉	C₂²	1	4	yes	—
19	C₂×C₄⋊C₄×D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₄⋊C₄×D₈₉	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂×C₄⋊C₄×D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₄⋊C₄×D₈₉	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂×C₄⋊C₄×D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₄²×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#19151540	C₂²	1	8	yes	—
26	#19151539	C₂²	1	8	yes	—
27	#19151538	C₂²	1	4	yes	—
28	#19151537	C₂²	1	4	yes	—
29	#19151536	C₂²	1	4	yes	—
30	#19151532	C₂²	1	8	yes	—
31	#19151532	C₂²	1	8	yes	—
32	#19151531	C₂²	1	8	yes	—
33	#19151531	C₂²	1	8	yes	—
34	#19151530	C₂²	1	4	yes	—
35	#19151530	C₂²	1	4	yes	—
36	#19151529	C₂²	1	4	yes	—
37	#19151529	C₂²	1	4	yes	—
38	#19151528	C₂²	1	4	yes	—
39	#19151528	C₂²	1	4	yes	—
40	#19151464	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#19151463	C₂²	1	2	yes	—
42	#19151462	C₂²	1	4	yes	—
43	#95×D₈₉	C₂²	1	8	yes	—
44	#95×D₈₉	C₂²	1	4	yes	—
45	#95×D₈₉	C₂²	1	4	yes	—
46	C₂×#125×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
47	#400×C₈₉	C₂²	1	4	yes	—
48	#398×C₈₉	C₂²	1	4	yes	—
49	#398×C₈₉	C₂²	1	4	yes	—
50	#382×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	4	yes	—
52	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	4	yes	—
53	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	4	yes	—
54	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	#15668004	—	2	8	no	—
57	#15668003	—	2	8	no	—
58	#15668003	—	2	8	no	—
59	#15668002	—	2	16	no	—
60	#15668002	—	2	16	no	—
61	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	4	yes	—
63	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	4	yes	—
64	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	4	yes	—
67	C₂×#13083553	C₂³	1	4	yes	—
68	C₂×#13083553	C₂³	1	4	yes	—
69	C₂×#13083553	C₂³	1	4	yes	—
70	C₂×#13083553	C₂³	1	4	yes	—
71	C₂×#13083553	C₂³	1	4	yes	—
72	C₂×#13083553	C₂³	1	4	yes	—
73	C₂×#13083553	C₂³	1	4	yes	—
74	C₂×#13083553	C₂³	1	8	yes	—
75	C₄⋊C₄×D₈₉	—	2	16	no	—
76	C₄⋊C₄×D₈₉	—	2	16	no	—
77	C₄⋊C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
78	C₄⋊C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
79	C₄⋊C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
80	C₄⋊C₄×D₈₉	—	4	8	no	—
81	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₄²×D₈₉	D₄	1	8	yes	—
84	#15667919	C₂³	1	8	yes	—
85	#15667919	C₂³	1	4	yes	—
86	#15667919	C₂³	1	4	yes	—
87	#15667919	C₂³	1	8	yes	—
88	#15667919	C₂³	1	8	yes	—
89	#15667919	C₂³	1	8	yes	—
90	#15667919	C₂³	1	8	yes	—
91	#125×C₈₉	—	2	8	no	—
92	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	4	yes	—
94	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	4	yes	—
95	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	4	yes	—
98	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	#95×C₈₉	C₂³	1	4	yes	—
100	#95×C₈₉	C₂³	1	8	yes	—
101	#95×C₈₉	C₂³	1	4	yes	—
102	C₂³×D₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	4	yes	—
104	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	4	yes	—
105	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	4	yes	—
106	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
107	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
108	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
109	C₂×C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
110	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
111	C₂×C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
112	C₂×C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
113	C₂×C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
114	C₂×C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
115	C₂×C₄×D₈₉	—	2	16	no	—
116	C₂×C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
117	C₂×C₄×D₈₉	—	2	16	no	—
118	C₂×C₄×D₈₉	C₂×D₄	1	8	yes	—
119	C₂×C₄×D₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
120	C₄⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
121	C₄⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
122	C₄⋊Dic₈₉	—	2	8	no	—
123	C₄⋊Dic₈₉	—	2	8	no	—
124	C₄⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
125	C₄⋊Dic₈₉	—	4	4	no	—
126	#13083553	—	2	8	no	—
127	#13083553	—	2	8	no	—
128	#13083553	—	2	8	no	—
129	#13083553	—	2	8	no	—
130	#13083553	—	2	8	no	—
131	#13083553	—	2	8	no	—
132	#13083553	—	4	4	no	—
133	#13083553	—	4	8	no	—
134	C₄×Dic₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
135	C₄×Dic₈₉	C₂×D₄	1	8	yes	—
136	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	4	yes	—
137	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	4	yes	—
138	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	4	yes	—
139	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
140	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
141	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
142	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
143	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
144	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
145	C₄⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
146	C₄⋊C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
147	C₄²×C₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
148	C₂³×C₈₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×D₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
150	C₂²×D₈₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
151	C₂²×D₈₉	2₋¹⁺⁴	1	8	yes	—
152	C₂²×D₈₉	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
153	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
154	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
155	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
156	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
157	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
158	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
159	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
160	C₂×C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
161	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
162	C₂×C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
163	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
164	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
165	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
166	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
167	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
168	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
169	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
170	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
171	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
172	C₂×Dic₈₉	—	2	8	no	—
173	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
174	C₂×Dic₈₉	—	2	8	no	—
175	C₂×Dic₈₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
176	C₂×Dic₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
177	C₄×D₈₉	—	2	16	no	—
178	C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
179	C₄×D₈₉	—	4	16	no	—
180	C₄×D₈₉	—	4	16	no	—
181	C₄×D₈₉	—	4	16	no	—
182	C₂²×C₈₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂²×C₈₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
184	C₂²×C₈₉	C₂×2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
185	C₂²×C₈₉	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
186	C₂×D₈₉	#536	1	8	yes	—
187	C₂×D₈₉	#537	1	4	yes	—
188	C₂×D₈₉	#563	1	8	yes	—
189	C₂×D₈₉	#564	1	8	yes	—
190	C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
191	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
192	C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
193	C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
194	C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
195	Dic₈₉	—	2	4	no	—
196	Dic₈₉	—	2	2	no	—
197	Dic₈₉	—	4	4	no	—
198	Dic₈₉	—	4	4	no	—
199	Dic₈₉	—	4	4	no	—
200	C₂×#2822	—	89	1	no	maximal, Sylow
201	C₂×C₈₉	C₂×#536	1	2	yes	—
202	C₂×C₈₉	C₂×#537	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₈₉	C₂×#563	1	2	yes	—
204	C₂×C₈₉	C₂×#564	1	2	yes	—
205	D₈₉	#2822	1	8	yes	direct product factor
206	C₂²×#125	—	89	2	no	—
207	#2822	—	89	4	no	—
208	#2822	—	89	4	no	—
209	#2822	—	89	4	no	—
210	#2822	—	89	1	no	—
211	#2822	—	89	2	no	—
212	#2822	D₈₉	1	1	yes	characteristic, direct product factor
213	C₂×#400	—	89	4	no	—
214	C₂×#398	—	89	4	no	—
215	C₂×#398	—	89	4	no	—
216	C₂×#382	—	89	1	no	—
217	C₈₉	C₂×#2822	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
218	C₂×#125	—	89	4	no	—
219	C₂×#125	—	89	4	no	—
220	C₂×#125	—	89	2	no	—
221	C₂×#125	—	89	2	no	—
222	C₂×#125	—	89	2	no	—
223	C₂×#125	—	178	16	no	—
224	C₂×#125	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
225	C₂²×C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
226	C₂²×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
227	C₂²×C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
228	C₂²×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
229	C₂²×C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
230	C₂²×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
231	C₂²×C₄²	—	89	1	no	—
232	#400	—	89	4	no	—
233	#400	—	89	4	no	—
234	#400	—	89	4	no	—
235	#400	—	89	8	no	—
236	#400	—	89	8	no	—
237	#400	C₂×D₈₉	1	4	yes	—
238	#398	—	89	4	no	—
239	#398	—	89	4	no	—
240	#398	—	89	4	no	—
241	#398	—	89	4	no	—
242	#398	—	89	8	no	—
243	#398	—	89	8	no	—
244	#398	—	89	4	no	—
245	#398	—	89	4	no	—
246	#398	—	89	8	no	—
247	#398	—	89	8	no	—
248	#398	C₂×D₈₉	1	4	yes	—
249	#398	C₂×D₈₉	1	4	yes	—
250	#382	—	89	2	no	—
251	#382	—	89	1	no	—
252	#382	—	89	4	no	—
253	#382	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
254	C₂×#95	—	89	8	no	—
255	C₂×#95	—	89	4	no	—
256	C₂×#95	—	89	4	no	—
257	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
258	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
259	C₂³×C₄	—	89	4	no	—
260	C₂³×C₄	—	89	4	no	—
261	C₂³×C₄	—	89	4	no	—
262	#125	—	2	8	no	—
263	#125	—	178	16	no	—
264	#125	—	178	16	no	—
265	#125	—	178	8	no	—
266	#125	—	178	8	no	—
267	#125	—	178	8	no	—
268	C₂×C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
269	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
270	C₂×C₄⋊C₄	—	89	8	no	—
271	C₂×C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
272	C₂×C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
273	C₂×C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
274	C₂×C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
275	C₂×C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
276	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
277	C₂×C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
278	C₂×C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
279	C₂×C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
280	C₂×C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
281	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
282	C₂×C₄⋊C₄	—	356	8	no	—
283	C₂×C₄⋊C₄	—	356	4	no	—
284	C₂×C₄⋊C₄	—	178	8	no	—
285	C₂×C₄⋊C₄	—	178	8	no	—
286	C₂×C₄⋊C₄	—	178	16	no	—
287	C₂×C₄⋊C₄	—	178	16	no	—
288	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	4	yes	—
289	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
290	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	4	yes	—
291	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
292	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
293	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	4	yes	—
294	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
295	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
296	C₂×C₄²	—	89	8	no	—
297	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
298	#95	—	89	8	no	—
299	#95	—	89	4	no	—
300	#95	—	89	8	no	—
301	#95	—	89	8	no	—
302	#95	—	89	8	no	—
303	#95	—	89	8	no	—
304	#95	—	89	4	no	—
305	#95	C₂²×D₈₉	1	4	yes	—
306	#95	C₂²×D₈₉	1	8	yes	—
307	#95	C₂²×D₈₉	1	4	yes	—
308	C₂⁴	—	89	1	no	—
309	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
310	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
311	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
312	C₂²×C₄	—	89	8	no	—
313	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
314	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
315	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
316	C₂²×C₄	—	178	8	no	—
317	C₂²×C₄	—	178	8	no	—
318	C₂²×C₄	—	178	8	no	—
319	C₂²×C₄	—	178	8	no	—
320	C₂²×C₄	—	178	8	no	—
321	C₂²×C₄	—	178	16	no	—
322	C₂²×C₄	—	178	16	no	—
323	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
324	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
325	C₂²×C₄	—	178	8	no	—
326	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	4	yes	—
327	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	4	yes	—
328	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	4	yes	—
329	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
330	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
331	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
332	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
333	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
334	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
335	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
336	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
337	C₄⋊C₄	—	356	8	no	—
338	C₄⋊C₄	—	356	4	no	—
339	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
340	C₄⋊C₄	—	356	4	no	—
341	C₄⋊C₄	—	178	8	no	—
342	C₄⋊C₄	—	178	8	no	—
343	C₄⋊C₄	—	178	8	no	—
344	C₄⋊C₄	—	178	8	no	—
345	C₄⋊C₄	—	178	8	no	—
346	C₄⋊C₄	—	178	8	no	—
347	C₄⋊C₄	—	178	8	no	—
348	C₄⋊C₄	—	178	8	no	—
349	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
350	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
351	C₄²	—	89	4	no	—
352	C₄²	—	89	8	no	—
353	C₄²	D₄×D₈₉	1	4	yes	—
354	C₂³	—	89	2	no	—
355	C₂³	—	89	2	no	—
356	C₂³	—	89	8	no	—
357	C₂³	—	89	2	no	—
358	C₂³	C₂⁴×D₈₉	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₄	—	2	1	no	—
360	C₂×C₄	—	2	4	no	—
361	C₂×C₄	—	2	1	no	—
362	C₂×C₄	—	2	4	no	—
363	C₂×C₄	—	2	4	no	—
364	C₂×C₄	—	2	4	no	—
365	C₂×C₄	—	2	4	no	—
366	C₂×C₄	—	2	8	no	—
367	C₂×C₄	—	2	4	no	—
368	C₂×C₄	—	2	8	no	—
369	C₂×C₄	—	89	4	no	—
370	C₂×C₄	—	89	2	no	—
371	C₂×C₄	—	356	16	no	—
372	C₂×C₄	—	356	16	no	—
373	C₂×C₄	—	356	16	no	—
374	C₂×C₄	—	178	16	no	—
375	C₂×C₄	—	178	8	no	—
376	C₂×C₄	—	178	4	no	—
377	C₂×C₄	—	178	4	no	—
378	C₂×C₄	—	178	4	no	—
379	C₂×C₄	—	178	4	no	—
380	C₂×C₄	—	178	8	no	—
381	C₂×C₄	—	178	4	no	—
382	C₂×C₄	—	178	8	no	—
383	C₂×C₄	—	178	1	no	—
384	C₂×C₄	—	178	4	no	—
385	C₂×C₄	—	178	1	no	—
386	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₉	1	4	yes	—
387	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₉	1	2	yes	—
388	C₂²	—	89	8	no	—
389	C₂²	—	89	4	no	—
390	C₂²	—	89	8	no	—
391	C₂²	—	89	8	no	—
392	C₂²	C₂²×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
393	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₈₉	1	1	yes	characteristic
394	C₂²	2₋¹⁺⁴×D₈₉	1	4	yes	—
395	C₂²	2₋¹⁺⁴×D₈₉	1	1	yes	characteristic
396	C₄	—	2	4	no	—
397	C₄	—	2	2	no	—
398	C₄	—	4	4	no	—
399	C₄	—	4	4	no	—
400	C₄	—	4	4	no	—
401	C₄	—	356	4	no	—
402	C₄	—	356	4	no	—
403	C₄	—	356	4	no	—
404	C₄	—	178	4	no	—
405	C₄	—	178	2	no	—
406	C₂	—	89	8	no	—
407	C₂	#536×D₈₉	1	2	yes	—
408	C₂	#537×D₈₉	1	1	yes	characteristic
409	C₂	#563×D₈₉	1	2	yes	—
410	C₂	#564×D₈₉	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₈₉
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₈₉	C₂⁵
Fitting	C₈₉×#2822	C₂
prime radical	C₂³×D₈₉	C₂⁴
hypercenter	#2822	D₈₉
hypocenter	C₈₉	C₂×#2822
LCS	G ▷ C₂³×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2822

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #26028322	C₂	semidirect
3. #26028321	C₂	semidirect
4. #26028320	C₂	semidirect
5. #26028319	C₂	semidirect
6. #26028318	C₂	semidirect
11. C₈₉×#2822	C₂	semidirect
205. D₈₉	#2822	direct (N × H)
212. #2822	D₈₉	direct (N × H)
217. C₈₉	C₂×#2822	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#125×D₈₉	2
#26028322	2
#26028321	2
#26028320	2
#26028319	2
#26028318	2
#400×D₈₉	2
#398×D₈₉	2
#382×D₈₉	2
C₈₉×#2822	2
C₂×#2822	89

Subgroups — #2822×D89 #36760964

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — #2822×D₈₉ #36760964