Subgroups — #36760974

Order 22784.

2138 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1042 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19152134	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#19152125	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#26028327	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#26028325	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#26028322	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#26028308	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#26028307	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#26028300	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#26028271	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#26028263	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#26028260	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#26028256	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#26028254	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#26023529	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#26023523	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#26023519	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#26023497	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#26023495	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#26023493	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#26023489	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#26023489	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	#26022654	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₈₉×#2814	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#19152134	—	2	8	no	—
25	#19152125	—	2	8	no	—
26	C₂×#15668007	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#15668007	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#15668005	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#15668003	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#15668002	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#15668001	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#15667998	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#15667996	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#15667995	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#15667989	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#15667986	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#15667984	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×Q₈×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#15667977	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×D₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#15667974	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#15667974	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×#15667972	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#15667972	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×#15667972	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#15667972	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×#15667970	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#15667970	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂×#15667968	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×#15667968	C₂²	1	2	yes	—
51	C₂²×C₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#19151540	C₂²	1	2	yes	—
53	#19151538	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#19151537	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#19151535	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#19151534	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#19151533	C₂²	1	2	yes	—
58	#19151532	C₂²	1	2	yes	—
59	#19151532	C₂²	1	2	yes	—
60	#19151531	C₂²	1	2	yes	—
61	#19151531	C₂²	1	2	yes	—
62	#19151530	C₂²	1	2	yes	—
63	#19151529	C₂²	1	2	yes	—
64	#19151529	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#19151527	C₂²	1	2	yes	—
66	#19151526	C₂²	1	2	yes	—
67	#19151524	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#19151522	C₂²	1	2	yes	—
69	#19151522	C₂²	1	2	yes	—
70	#19151522	C₂²	1	2	yes	—
71	#19151521	C₂²	1	2	yes	—
72	#19151521	C₂²	1	2	yes	—
73	#19151520	C₂²	1	2	yes	—
74	#19151520	C₂²	1	2	yes	—
75	#19151520	C₂²	1	2	yes	—
76	#19151520	C₂²	1	2	yes	—
77	#19151520	C₂²	1	2	yes	—
78	#19151520	C₂²	1	2	yes	—
79	#19151519	C₂²	1	2	yes	—
80	#19151517	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#19151516	C₂²	1	2	yes	—
82	#19151516	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#19151516	C₂²	1	2	yes	—
84	#19151515	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#19151515	C₂²	1	2	yes	—
86	#19151514	C₂²	1	2	yes	—
87	#19151514	C₂²	1	2	yes	—
88	#19151514	C₂²	1	2	yes	—
89	#19151513	C₂²	1	2	yes	—
90	#19151513	C₂²	1	2	yes	—
91	#19151513	C₂²	1	2	yes	—
92	#19151513	C₂²	1	2	yes	—
93	#19151511	C₂²	1	2	yes	—
94	#19151509	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#19151508	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#19151507	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#19151507	C₂²	1	2	yes	—
98	#19151507	C₂²	1	2	yes	—
99	#19151506	C₂²	1	2	yes	—
100	#19151467	C₂²	1	2	yes	—
101	#19151462	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#19151462	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#19151458	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#19151456	C₂²	1	2	yes	—
105	C₄⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
106	C₄⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
107	#19151449	C₂²	1	2	yes	—
108	#19151449	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#19151449	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	C₂²⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
111	#19151445	C₂²	1	2	yes	—
112	#19151445	C₂²	1	2	yes	—
113	#19151445	C₂²	1	2	yes	—
114	C₂×#123×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₂²⋊Q₈×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#398×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#398×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
118	#397×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#397×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
120	#396×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
121	#395×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#394×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
123	#393×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	#380×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×Dic₁₇₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×D₃₅₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×D₃₅₆	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
137	#15668007	—	2	8	no	—
138	#15668007	—	2	4	no	—
139	#15668005	—	2	4	no	—
140	#15668003	—	2	4	no	—
141	#15668002	—	2	4	no	—
142	#15668001	—	2	4	no	—
143	#15667998	—	2	4	no	—
144	#15667996	—	2	8	no	—
145	#15667995	—	2	4	no	—
146	#15667989	—	2	4	no	—
147	#15667986	—	2	4	no	—
148	#15667984	—	2	4	no	—
149	Q₈×Dic₈₉	—	2	4	no	—
150	#15667977	—	2	4	no	—
151	D₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
152	#15667974	—	2	4	no	—
153	#15667974	—	4	4	no	—
154	#15667972	—	2	8	no	—
155	#15667972	—	2	4	no	—
156	#15667972	—	2	4	no	—
157	#15667972	—	4	4	no	—
158	#15667970	—	2	8	no	—
159	#15667970	—	2	4	no	—
160	#15667968	—	2	4	no	—
161	#15667968	—	4	4	no	—
162	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×#13083553	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂×#13083553	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×#13083553	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂×#13083553	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂×#13083553	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂×#13083553	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×#13083551	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×#13083551	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂×#13083551	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂×#13083551	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×C₄×Dic₈₉	D₄	1	8	yes	complemented
206	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
216	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
217	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
218	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
219	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
220	#15667919	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	#15667919	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
223	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
224	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
225	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
226	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
227	C₂²×Q₈×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	C₂²×D₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	#123×C₈₉	—	2	4	no	—
231	C₂²⋊Q₈×C₈₉	—	2	4	no	—
232	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
234	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
237	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
238	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
239	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
241	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
244	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
245	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
246	#95×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	#95×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
249	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
250	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
251	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
252	C₂³×D₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
253	C₂³×D₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
254	C₂×Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
255	C₂×Dic₁₇₈	—	4	2	no	—
256	C₂×D₃₅₆	—	2	2	no	—
257	C₂×D₃₅₆	—	4	2	no	—
258	C₂×D₃₅₆	—	4	2	no	—
259	C₂×D₃₅₆	—	4	2	no	—
260	C₂×D₃₅₆	—	4	2	no	—
261	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
262	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
263	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
264	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
265	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
266	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
267	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
268	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
269	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
270	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
271	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
272	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
273	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
274	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
275	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
276	C₂²×Dic₈₉	—	4	2	no	—
277	C₂²×Dic₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
278	C₂²×Dic₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
279	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
281	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
283	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
285	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
289	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
290	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
291	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
292	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
293	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
294	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
295	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
296	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
297	C₄⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
298	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
299	C₄⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
300	C₄⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
301	C₄⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
302	#13083553	—	2	2	no	—
303	#13083553	—	2	2	no	—
304	#13083553	—	2	2	no	—
305	#13083553	—	2	2	no	—
306	#13083553	—	2	2	no	—
307	#13083553	—	2	4	no	—
308	#13083553	—	2	2	no	—
309	#13083553	—	4	2	no	—
310	#13083553	—	4	2	no	—
311	#13083553	—	4	2	no	—
312	#13083553	—	4	2	no	—
313	#13083553	—	4	2	no	—
314	#13083553	—	4	2	no	—
315	#13083553	—	4	2	no	—
316	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
317	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
318	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
319	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
320	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
321	#13083551	—	2	4	no	—
322	#13083551	—	2	2	no	—
323	#13083551	—	2	2	no	—
324	#13083551	—	2	2	no	—
325	#13083551	—	2	4	no	—
326	#13083551	—	2	2	no	—
327	#13083551	—	2	4	no	—
328	#13083551	—	2	4	no	—
329	#13083551	—	4	2	no	—
330	#13083551	—	4	2	no	—
331	#13083551	—	4	2	no	—
332	#13083551	—	4	2	no	—
333	#13083551	—	4	2	no	—
334	#13083551	—	4	2	no	—
335	#13083551	—	4	2	no	—
336	#13083551	—	4	2	no	—
337	#13083551	—	4	2	no	—
338	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
339	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
340	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
341	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
342	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
343	C₄×Dic₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
344	C₄×Dic₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
345	C₄×Dic₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
346	C₄×Dic₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
347	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
348	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
349	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
350	C₂×Q₈×C₈₉	—	4	2	no	—
351	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
352	C₂×D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
353	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
354	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
355	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
356	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
357	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
358	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
359	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
360	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
361	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
362	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
363	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
364	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
365	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
366	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
367	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
368	C₄⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
369	C₄⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
370	C₄⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
371	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
372	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
373	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
374	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
375	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
376	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
377	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
378	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
379	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
380	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
381	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
382	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
383	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
384	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
385	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
386	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
387	C₂³×C₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
388	C₂³×C₈₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
389	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
390	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
391	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
392	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
393	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
394	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
395	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
396	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
397	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
398	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
399	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
400	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
401	Q₈×C₈₉	—	4	4	no	—
402	D₄×C₈₉	—	4	4	no	—
403	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
404	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
405	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
406	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
407	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
408	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
409	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
410	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
411	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
412	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
413	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
414	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
415	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
416	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
417	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
418	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
419	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
420	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
421	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
422	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
423	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
424	C₂×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
425	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
426	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
427	C₂²⋊D₈₉	—	4	4	no	—
428	C₂²⋊D₈₉	—	4	8	no	—
429	C₂²⋊D₈₉	—	4	4	no	—
430	C₂²⋊D₈₉	—	4	8	no	—
431	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
432	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
433	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
434	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
435	C₂×Dic₈₉	—	2	8	no	—
436	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
437	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
438	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
439	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
440	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
441	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
442	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
443	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
444	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
445	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
446	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
447	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
448	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
449	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
450	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
451	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
452	C₂×Dic₈₉	—	4	4	no	—
453	C₂×Dic₈₉	—	4	4	no	—
454	C₂×Dic₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
455	C₂×Dic₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
456	C₂×Dic₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
457	C₂×Dic₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
458	C₂×Dic₈₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
459	C₂×Dic₈₉	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
460	D₃₅₆	—	4	4	no	—
461	D₃₅₆	—	4	8	no	—
462	C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
463	C₄×D₈₉	—	4	8	no	—
464	Dic₁₇₈	—	4	4	no	—
465	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
466	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
467	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
468	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
469	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
470	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
471	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
472	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
473	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
474	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
475	C₂²×C₈₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
476	C₂²×C₈₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
477	C₂²×C₈₉	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
478	C₂²×C₈₉	#585	1	2	yes	—
479	C₂²×C₈₉	#585	1	2	yes	—
480	C₂×D₈₉	—	4	1	no	—
481	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
482	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
483	C₂×D₈₉	—	4	1	no	—
484	C₂×D₈₉	—	4	1	no	—
485	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
486	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
487	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
488	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
489	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
490	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
491	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
492	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
493	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
494	C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
495	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
496	C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
497	C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
498	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
499	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
500	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
501	Dic₈₉	—	2	2	no	—
502	Dic₈₉	—	2	2	no	—
503	Dic₈₉	—	2	2	no	—
504	Dic₈₉	—	4	1	no	—
505	Dic₈₉	—	4	1	no	—
506	Dic₈₉	—	4	1	no	—
507	Dic₈₉	—	4	2	no	—
508	Dic₈₉	—	4	2	no	—
509	Dic₈₉	—	4	2	no	—
510	Dic₈₉	#537	1	4	yes	—
511	#36684	—	89	1	no	maximal, Sylow
512	C₂×C₈₉	—	4	2	no	—
513	C₂×C₈₉	—	8	1	no	—
514	C₂×C₈₉	C₂×#537	1	1	yes	characteristic
515	C₂×C₈₉	#3449	1	1	yes	characteristic
516	C₂×C₈₉	#3449	1	1	yes	characteristic
517	C₂×C₈₉	#3529	1	2	yes	—
518	C₂×C₈₉	#3531	1	2	yes	—
519	D₈₉	—	8	2	no	—
520	D₈₉	—	8	1	no	—
521	C₂×#529	—	89	1	no	—
522	C₂×#529	—	89	1	no	—
523	#2823	—	89	2	no	—
524	#2823	—	89	2	no	—
525	#2822	—	89	1	no	—
526	#2820	—	89	1	no	—
527	#2820	—	89	1	no	—
528	#2819	—	89	1	no	—
529	#2814	—	89	2	no	—
530	#2814	—	89	1	no	—
531	#2814	D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
532	#2813	—	89	2	no	—
533	#2813	—	89	1	no	—
534	#2813	—	89	1	no	—
535	#2396	—	89	2	no	—
536	#2396	—	89	1	no	—
537	#2396	—	89	1	no	—
538	#2392	—	89	1	no	—
539	#2392	—	89	2	no	—
540	#2392	—	89	1	no	—
541	#2392	—	89	2	no	—
542	#2392	—	89	2	no	—
543	#2285	—	89	1	no	—
544	C₈₉	#36684	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
545	#529	—	178	8	no	—
546	#529	—	178	8	no	—
547	C₂×#126	—	89	1	no	—
548	C₂×#126	—	89	2	no	—
549	C₂×#126	—	89	1	no	—
550	C₂×#125	—	89	1	no	—
551	C₂×#125	—	89	1	no	—
552	C₂×#124	—	89	1	no	—
553	C₂×#124	—	89	1	no	—
554	C₂×#123	—	89	1	no	—
555	C₂×#123	—	89	2	no	—
556	C₂×#123	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
557	C₂×C₂²⋊Q₈	—	89	1	no	—
558	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
559	C₂×#121	—	89	1	no	—
560	C₂×#121	—	89	1	no	—
561	C₂×C₄×Q₈	—	89	1	no	—
562	C₂×C₄×Q₈	—	89	1	no	—
563	C₂×C₄×D₄	—	89	1	no	—
564	C₂×C₄×D₄	—	89	2	no	—
565	C₂×C₄×D₄	—	89	1	no	—
566	C₂×C₄×D₄	—	89	2	no	—
567	C₂×C₄×D₄	—	89	1	no	—
568	C₂×C₄×D₄	—	89	1	no	—
569	C₂×C₄×D₄	—	89	2	no	—
570	C₂×#117	—	89	1	no	—
571	C₂×#117	—	89	2	no	—
572	C₂×#117	—	89	2	no	—
573	C₂×#117	—	89	1	no	—
574	C₂²×C₄²	—	89	1	no	—
575	#400	—	89	1	no	—
576	#400	—	89	1	no	—
577	#400	—	89	2	no	—
578	#399	—	89	2	no	—
579	#399	—	89	1	no	—
580	#399	—	89	1	no	—
581	#398	—	89	2	no	—
582	#398	—	89	1	no	—
583	#398	—	89	2	no	—
584	#398	—	89	2	no	—
585	#398	—	89	2	no	—
586	#398	—	89	2	no	—
587	#398	—	89	2	no	—
588	#398	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
589	#398	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
590	#397	—	89	1	no	—
591	#397	—	89	2	no	—
592	#397	—	89	2	no	—
593	#397	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
594	#397	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
595	#396	—	89	2	no	—
596	#396	—	89	2	no	—
597	#396	—	89	2	no	—
598	#396	—	89	2	no	—
599	#396	—	89	2	no	—
600	#396	—	89	2	no	—
601	#396	—	89	2	no	—
602	#396	—	89	2	no	—
603	#396	—	89	2	no	—
604	#396	—	89	2	no	—
605	#396	—	89	2	no	—
606	#396	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
607	#395	—	89	1	no	—
608	#395	—	89	2	no	—
609	#395	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
610	#394	—	89	1	no	—
611	#394	—	89	2	no	—
612	#394	—	89	2	no	—
613	#394	—	89	2	no	—
614	#394	—	89	2	no	—
615	#394	—	89	2	no	—
616	#394	—	89	2	no	—
617	#394	—	89	2	no	—
618	#394	—	89	2	no	—
619	#394	—	89	2	no	—
620	#394	—	89	1	no	—
621	#394	—	89	2	no	—
622	#394	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
623	#393	—	89	1	no	—
624	#393	—	89	2	no	—
625	#393	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
626	#392	—	89	2	no	—
627	#392	—	89	1	no	—
628	#392	—	89	2	no	—
629	#392	—	89	2	no	—
630	#392	—	89	1	no	—
631	#384	—	89	2	no	—
632	#382	—	89	1	no	—
633	#382	—	89	1	no	—
634	#380	—	89	1	no	—
635	#380	—	89	2	no	—
636	#380	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
637	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
638	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
639	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
640	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
641	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
642	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
643	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
644	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
645	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
646	C₂²×Q₈	—	89	1	no	—
647	C₂²×Q₈	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
648	C₂²×D₄	—	89	2	no	—
649	C₂²×D₄	—	89	1	no	—
650	C₂²×D₄	—	89	2	no	—
651	C₂²×D₄	—	89	1	no	—
652	C₂²×D₄	—	89	2	no	—
653	C₂²×D₄	—	89	1	no	—
654	C₂²×D₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
655	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
656	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
657	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
658	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
659	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
660	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
661	#126	—	178	4	no	—
662	#126	—	178	4	no	—
663	#126	—	178	8	no	—
664	#125	—	178	4	no	—
665	#125	—	178	4	no	—
666	#124	—	178	4	no	—
667	#124	—	178	4	no	—
668	#123	—	2	4	no	—
669	#123	—	178	8	no	—
670	#123	—	178	4	no	—
671	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
672	C₂²⋊Q₈	—	178	4	no	—
673	#121	—	178	4	no	—
674	#121	—	178	4	no	—
675	C₄×Q₈	—	178	4	no	—
676	C₄×Q₈	—	178	4	no	—
677	C₄×D₄	—	356	4	no	—
678	C₄×D₄	—	356	4	no	—
679	C₄×D₄	—	178	4	no	—
680	C₄×D₄	—	178	4	no	—
681	C₄×D₄	—	178	8	no	—
682	C₄×D₄	—	178	4	no	—
683	C₄×D₄	—	178	4	no	—
684	#117	—	356	4	no	—
685	#117	—	178	4	no	—
686	#117	—	178	4	no	—
687	#117	—	178	8	no	—
688	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
689	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
690	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
691	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
692	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
693	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
694	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
695	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
696	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
697	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
698	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
699	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
700	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
701	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
702	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
703	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
704	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
705	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
706	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
707	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
708	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
709	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
710	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
711	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
712	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
713	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
714	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
715	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
716	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
717	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
718	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
719	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
720	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
721	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
722	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
723	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
724	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
725	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
726	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
727	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
728	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
729	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
730	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
731	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
732	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
733	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
734	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
735	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
736	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
737	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
738	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
739	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
740	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
741	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
742	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
743	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
744	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
745	C₂×C₄²	—	89	8	no	—
746	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
747	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
748	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
749	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
750	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
751	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
752	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
753	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
754	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
755	#95	—	89	2	no	—
756	#95	—	89	2	no	—
757	#95	—	89	2	no	—
758	#95	—	89	2	no	—
759	#95	—	89	2	no	—
760	#95	—	89	2	no	—
761	#95	—	89	1	no	—
762	#95	—	89	2	no	—
763	#95	—	89	1	no	—
764	#95	—	89	2	no	—
765	#95	—	89	2	no	—
766	#95	—	89	2	no	—
767	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
768	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
769	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
770	#95	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
771	#95	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
772	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
773	C₂⁴	—	89	2	no	—
774	C₂⁴	—	89	1	no	—
775	C₂⁴	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
776	C₂⁴	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
777	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
778	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
779	C₂×Q₈	—	356	2	no	—
780	C₂×Q₈	—	178	2	no	—
781	C₂×D₄	—	2	2	no	—
782	C₂×D₄	—	4	2	no	—
783	C₂×D₄	—	356	2	no	—
784	C₂×D₄	—	356	2	no	—
785	C₂×D₄	—	356	2	no	—
786	C₂×D₄	—	356	2	no	—
787	C₂×D₄	—	356	2	no	—
788	C₂×D₄	—	356	2	no	—
789	C₂×D₄	—	356	2	no	—
790	C₂×D₄	—	356	2	no	—
791	C₂×D₄	—	356	2	no	—
792	C₂×D₄	—	356	2	no	—
793	C₂×D₄	—	356	2	no	—
794	C₂×D₄	—	178	2	no	—
795	C₂×D₄	—	178	2	no	—
796	C₂×D₄	—	178	4	no	—
797	C₂×D₄	—	178	2	no	—
798	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
799	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
800	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
801	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
802	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
803	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
804	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
805	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
806	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
807	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
808	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
809	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
810	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
811	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
812	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
813	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
814	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
815	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
816	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
817	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
818	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
819	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
820	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
821	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
822	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
823	C₂²×C₄	D₄×D₈₉	1	4	yes	—
824	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
825	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
826	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
827	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
828	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
829	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
830	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
831	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
832	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
833	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
834	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
835	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
836	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
837	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
838	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
839	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
840	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
841	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
842	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
843	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
844	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
845	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
846	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
847	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
848	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
849	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
850	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
851	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
852	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
853	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
854	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
855	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
856	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
857	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
858	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
859	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
860	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
861	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
862	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
863	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
864	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
865	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
866	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
867	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
868	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
869	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
870	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
871	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
872	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
873	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
874	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
875	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
876	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
877	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
878	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
879	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
880	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
881	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
882	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
883	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
884	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
885	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
886	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
887	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
888	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
889	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
890	C₄²	—	89	4	no	—
891	C₄²	—	89	4	no	—
892	C₄²	—	89	4	no	—
893	C₄²	—	89	4	no	—
894	C₄²	—	178	4	no	—
895	C₄²	—	178	4	no	—
896	C₄²	—	178	2	no	—
897	C₄²	—	178	4	no	—
898	C₄²	—	178	2	no	—
899	C₂³	—	2	1	no	—
900	C₂³	—	2	1	no	—
901	C₂³	—	2	2	no	—
902	C₂³	—	2	2	no	—
903	C₂³	—	2	1	no	—
904	C₂³	—	2	1	no	—
905	C₂³	—	2	1	no	—
906	C₂³	—	2	2	no	—
907	C₂³	—	2	2	no	—
908	C₂³	—	178	1	no	—
909	C₂³	—	178	2	no	—
910	C₂³	—	178	2	no	—
911	C₂³	—	178	1	no	—
912	C₂³	—	178	2	no	—
913	C₂³	—	178	1	no	—
914	C₂³	—	178	2	no	—
915	C₂³	—	178	2	no	—
916	C₂³	—	178	2	no	—
917	C₂³	—	178	2	no	—
918	C₂³	—	178	2	no	—
919	C₂³	—	178	2	no	—
920	C₂³	C₂×D₄×D₈₉	1	2	yes	—
921	C₂³	C₂⁴×D₈₉	1	1	yes	characteristic
922	Q₈	—	4	4	no	—
923	Q₈	—	356	4	no	—
924	D₄	—	4	4	no	—
925	D₄	—	356	4	no	—
926	D₄	—	356	8	no	—
927	D₄	—	356	4	no	—
928	D₄	—	356	8	no	—
929	D₄	—	356	8	no	—
930	D₄	—	356	4	no	—
931	C₂×C₄	—	2	2	no	—
932	C₂×C₄	—	2	2	no	—
933	C₂×C₄	—	2	1	no	—
934	C₂×C₄	—	2	2	no	—
935	C₂×C₄	—	2	1	no	—
936	C₂×C₄	—	2	1	no	—
937	C₂×C₄	—	2	2	no	—
938	C₂×C₄	—	2	2	no	—
939	C₂×C₄	—	2	2	no	—
940	C₂×C₄	—	2	2	no	—
941	C₂×C₄	—	2	1	no	—
942	C₂×C₄	—	2	1	no	—
943	C₂×C₄	—	2	2	no	—
944	C₂×C₄	—	2	2	no	—
945	C₂×C₄	—	2	2	no	—
946	C₂×C₄	—	2	2	no	—
947	C₂×C₄	—	2	2	no	—
948	C₂×C₄	—	2	2	no	—
949	C₂×C₄	—	2	2	no	—
950	C₂×C₄	—	2	2	no	—
951	C₂×C₄	—	2	2	no	—
952	C₂×C₄	—	4	4	no	—
953	C₂×C₄	—	89	2	no	—
954	C₂×C₄	—	89	2	no	—
955	C₂×C₄	—	89	2	no	—
956	C₂×C₄	—	89	2	no	—
957	C₂×C₄	—	89	2	no	—
958	C₂×C₄	—	89	2	no	—
959	C₂×C₄	—	356	4	no	—
960	C₂×C₄	—	356	8	no	—
961	C₂×C₄	—	356	4	no	—
962	C₂×C₄	—	356	4	no	—
963	C₂×C₄	—	178	8	no	—
964	C₂×C₄	—	178	1	no	—
965	C₂×C₄	—	178	1	no	—
966	C₂×C₄	—	178	2	no	—
967	C₂×C₄	—	178	1	no	—
968	C₂×C₄	—	178	2	no	—
969	C₂×C₄	—	178	2	no	—
970	C₂×C₄	—	178	1	no	—
971	C₂×C₄	—	178	1	no	—
972	C₂×C₄	—	178	2	no	—
973	C₂×C₄	—	178	2	no	—
974	C₂×C₄	—	178	2	no	—
975	C₂×C₄	—	178	2	no	—
976	C₂×C₄	—	178	2	no	—
977	C₂×C₄	—	178	2	no	—
978	C₂×C₄	—	178	2	no	—
979	C₂×C₄	—	178	2	no	—
980	C₂×C₄	—	178	1	no	—
981	C₂×C₄	—	178	1	no	—
982	C₂×C₄	—	178	2	no	—
983	C₂×C₄	—	178	2	no	—
984	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₉	1	2	yes	—
985	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₉	1	2	yes	—
986	C₂²	—	2	2	no	—
987	C₂²	—	2	2	no	—
988	C₂²	—	2	2	no	—
989	C₂²	—	4	2	no	—
990	C₂²	—	4	2	no	—
991	C₂²	—	4	1	no	—
992	C₂²	—	4	1	no	—
993	C₂²	—	4	1	no	—
994	C₂²	—	4	2	no	—
995	C₂²	—	4	2	no	—
996	C₂²	—	356	1	no	—
997	C₂²	—	356	2	no	—
998	C₂²	—	356	2	no	—
999	C₂²	—	356	1	no	—
1000	C₂²	—	356	2	no	—
1001	C₂²	—	356	1	no	—
1002	C₂²	—	356	2	no	—
1003	C₂²	—	356	2	no	—
1004	C₂²	—	356	2	no	—
1005	C₂²	—	356	2	no	—
1006	C₂²	—	356	2	no	—
1007	C₂²	—	356	2	no	—
1008	C₂²	C₂²×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
1009	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₈₉	1	1	yes	characteristic
1010	C₂²	2₋¹⁺⁴×D₈₉	1	1	yes	characteristic
1011	C₂²	#19152433	1	2	yes	—
1012	C₂²	#19152435	1	2	yes	—
1013	C₄	—	2	2	no	—
1014	C₄	—	2	2	no	—
1015	C₄	—	4	1	no	—
1016	C₄	—	4	2	no	—
1017	C₄	—	4	1	no	—
1018	C₄	—	4	2	no	—
1019	C₄	—	4	1	no	—
1020	C₄	—	4	2	no	—
1021	C₄	—	4	2	no	—
1022	C₄	—	89	4	no	—
1023	C₄	—	356	1	no	—
1024	C₄	—	356	1	no	—
1025	C₄	—	356	2	no	—
1026	C₄	—	356	1	no	—
1027	C₄	—	356	2	no	—
1028	C₄	—	356	2	no	—
1029	C₄	—	178	2	no	—
1030	C₄	—	178	2	no	—
1031	C₄	—	178	2	no	—
1032	C₂	—	4	2	no	—
1033	C₂	—	8	1	no	—
1034	C₂	—	712	2	no	—
1035	C₂	—	712	1	no	—
1036	C₂	#537×D₈₉	1	1	yes	characteristic
1037	C₂	#26033578	1	1	yes	characteristic
1038	C₂	#26033584	1	1	yes	characteristic
1039	C₂	#26034389	1	2	yes	—
1040	C₂	#26034398	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₈₉
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₈₉	C₂⁵
Fitting	C₈₉×#2814	C₂
hypercenter	#2814	D₈₉
hypocenter	C₈₉	#36684
LCS	G ▷ C₂³×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2814

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#19152134	C₂	semidirect
2. C₂×#19152125	C₂	semidirect
3. #26028327	C₂	semidirect
4. #26028325	C₂	semidirect
5. #26028322	C₂	semidirect
6. #26028308	C₂	semidirect
7. #26028307	C₂	semidirect
8. #26028300	C₂	semidirect
9. #26028271	C₂	semidirect
10. #26028263	C₂	semidirect
11. #26028260	C₂	semidirect
12. #26028256	C₂	semidirect
13. #26028254	C₂	semidirect
14. #26023529	C₂	semidirect
15. #26023523	C₂	semidirect
16. #26023519	C₂	semidirect
17. #26023497	C₂	semidirect
18. #26023495	C₂	semidirect
19. #26023493	C₂	semidirect
20. #26023489	C₂	semidirect
21. #26023489	C₂	semidirect
22. #26022654	C₂	semidirect
23. C₈₉×#2814	C₂	semidirect
205. C₂×C₄×Dic₈₉	D₄	semidirect
531. #2814	D₈₉	semidirect
544. C₈₉	#36684	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19152134	2
C₂×#19152125	2
#26028327	2
#26028325	2
#26028322	2
#26028308	2
#26028307	2
#26028300	2
#26028271	2
#26028263	2
#26028260	2
#26028256	2
#26028254	2
#26023529	2
#26023523	2
#26023519	2
#26023497	2
#26023495	2
#26023493	2
#26023489	2
#26022654	2
C₈₉×#2814	2
#36684	89