Subgroups — #36760978

Order 22784.

2138 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 894 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19152131	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#26028326	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#26028324	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#26028318	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#26028301	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#26028296	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#26028272	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#26028270	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#26028261	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#26028259	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#26023529	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#26023527	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#26023497	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#26023497	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#26023495	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#26023493	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#26023491	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#26022657	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₈₉×#2823	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#19152131	—	2	16	no	—
21	C₂×#15668006	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#15668002	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#15667998	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#15667997	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#15667994	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#15667990	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#15667985	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#15667977	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×D₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#15667974	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#15667974	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#15667972	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#15667972	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#15667972	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#15667970	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#15667970	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#15667970	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#15667968	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×C₄²×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#19151540	C₂²	1	2	yes	—
41	#19151539	C₂²	1	2	yes	—
42	#19151534	C₂²	1	2	yes	—
43	#19151533	C₂²	1	2	yes	—
44	#19151532	C₂²	1	2	yes	—
45	#19151531	C₂²	1	2	yes	—
46	#19151531	C₂²	1	2	yes	—
47	#19151531	C₂²	1	2	yes	—
48	#19151531	C₂²	1	2	yes	—
49	#19151528	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#19151528	C₂²	1	2	yes	—
51	#19151527	C₂²	1	2	yes	—
52	#19151527	C₂²	1	2	yes	—
53	#19151526	C₂²	1	2	yes	—
54	#19151525	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#19151524	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#19151521	C₂²	1	2	yes	—
57	#19151521	C₂²	1	2	yes	—
58	#19151521	C₂²	1	2	yes	—
59	#19151520	C₂²	1	2	yes	—
60	#19151520	C₂²	1	2	yes	—
61	#19151520	C₂²	1	2	yes	—
62	#19151520	C₂²	1	2	yes	—
63	#19151520	C₂²	1	2	yes	—
64	#19151520	C₂²	1	2	yes	—
65	#19151519	C₂²	1	2	yes	—
66	#19151518	C₂²	1	2	yes	—
67	#19151516	C₂²	1	2	yes	—
68	#19151515	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#19151515	C₂²	1	2	yes	—
70	#19151515	C₂²	1	2	yes	—
71	#19151514	C₂²	1	2	yes	—
72	#19151514	C₂²	1	2	yes	—
73	#19151514	C₂²	1	2	yes	—
74	#19151514	C₂²	1	2	yes	—
75	#19151514	C₂²	1	2	yes	—
76	#19151513	C₂²	1	2	yes	—
77	#19151513	C₂²	1	2	yes	—
78	#19151511	C₂²	1	2	yes	—
79	#19151510	C₂²	1	2	yes	—
80	#19151508	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#19151507	C₂²	1	2	yes	—
82	#19151507	C₂²	1	2	yes	—
83	#19151506	C₂²	1	2	yes	—
84	#19151506	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#19151468	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#19151463	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#19151463	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#19151455	C₂²	1	2	yes	—
89	#19151455	C₂²	1	2	yes	—
90	C₄⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
91	C₄⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
92	C₄⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
93	#19151449	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#19151449	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	C₂²⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
96	C₂²⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
97	#19151445	C₂²	1	2	yes	—
98	#19151445	C₂²	1	2	yes	—
99	C₂×#126×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
100	#398×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#398×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
102	#396×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
103	#396×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
104	#396×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
105	#394×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#394×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
107	#384×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×Dic₁₇₈	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂²×D₃₅₆	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂²×D₃₅₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
118	#15668006	—	2	8	no	—
119	#15668002	—	2	8	no	—
120	#15667998	—	2	8	no	—
121	#15667997	—	2	8	no	—
122	#15667994	—	2	8	no	—
123	#15667990	—	2	8	no	—
124	#15667985	—	2	8	no	—
125	#15667977	—	2	8	no	—
126	D₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
127	#15667974	—	2	8	no	—
128	#15667974	—	4	2	no	—
129	#15667972	—	2	8	no	—
130	#15667972	—	2	8	no	—
131	#15667972	—	4	4	no	—
132	#15667970	—	2	8	no	—
133	#15667970	—	4	2	no	—
134	#15667970	—	4	2	no	—
135	#15667968	—	2	8	no	—
136	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×#13083551	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×#13083551	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₄²×D₈₉	D₄	1	8	yes	complemented
179	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
180	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
181	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
182	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
183	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
184	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
185	#15667919	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	#15667919	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
188	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
189	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
190	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
191	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
192	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂²×D₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	#126×C₈₉	—	2	8	no	—
195	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
212	#95×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
214	#95×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₂³×D₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
216	C₂³×D₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
217	C₂×Dic₁₇₈	—	2	4	no	—
218	C₂×Dic₁₇₈	—	4	2	no	—
219	C₂×Dic₁₇₈	—	4	2	no	—
220	C₂×D₃₅₆	—	2	4	no	—
221	C₂×D₃₅₆	—	4	1	no	—
222	C₂×D₃₅₆	—	4	2	no	—
223	C₂×D₃₅₆	—	4	2	no	—
224	C₂×D₃₅₆	—	4	2	no	—
225	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
226	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
227	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
228	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
229	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
230	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
231	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
232	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
233	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
234	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
235	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
236	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
237	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
238	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
239	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
240	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
241	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
244	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
246	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
247	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
248	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
249	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
250	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
251	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
252	C₂×C₄×D₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
253	C₂×C₄×D₈₉	C₂×D₄	1	8	yes	—
254	C₄⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
255	C₄⋊Dic₈₉	—	4	1	no	—
256	C₄⋊Dic₈₉	—	4	1	no	—
257	C₄⋊Dic₈₉	—	4	1	no	—
258	C₄⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
259	C₄⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
260	C₄⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
261	#13083553	—	2	4	no	—
262	#13083553	—	2	4	no	—
263	#13083553	—	2	4	no	—
264	#13083553	—	2	4	no	—
265	#13083553	—	2	4	no	—
266	#13083553	—	2	4	no	—
267	#13083553	—	4	2	no	—
268	#13083553	—	4	2	no	—
269	#13083553	—	4	2	no	—
270	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
271	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
272	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
273	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
274	#13083551	—	2	4	no	—
275	#13083551	—	2	4	no	—
276	#13083551	—	2	4	no	—
277	#13083551	—	2	4	no	—
278	#13083551	—	2	4	no	—
279	#13083551	—	2	4	no	—
280	#13083551	—	4	1	no	—
281	#13083551	—	4	1	no	—
282	#13083551	—	4	2	no	—
283	#13083551	—	4	2	no	—
284	#13083551	—	4	2	no	—
285	#13083551	—	4	2	no	—
286	#13083551	—	4	2	no	—
287	#13083551	—	4	2	no	—
288	#13083551	—	4	2	no	—
289	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
290	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
291	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
292	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
293	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
294	C₄×Dic₈₉	C₂×D₄	1	8	yes	—
295	C₄×Dic₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
296	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
297	C₂×D₄×C₈₉	—	4	1	no	—
298	C₂×D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
299	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
300	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
301	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
303	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
305	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
307	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
308	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
309	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
310	C₄⋊C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
311	C₄⋊C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
312	C₄⋊C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
313	C₄⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
314	C₄⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
315	C₄⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
316	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
317	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
318	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
319	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
320	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
321	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
322	C₄²×C₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
323	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
324	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
325	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
326	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
327	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
328	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
329	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
330	C₂³×C₈₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
331	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
332	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
333	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
334	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
335	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
336	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
337	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
338	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
339	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
340	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
341	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
342	C₂²×D₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
343	D₄×C₈₉	—	4	4	no	—
344	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
345	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
346	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
347	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
348	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
349	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
350	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
351	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
352	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
353	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
354	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
355	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
356	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
357	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
358	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
359	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
360	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
361	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
362	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
363	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
364	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
365	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
366	C₂²⋊D₈₉	—	4	8	no	—
367	C₂²⋊D₈₉	—	4	8	no	—
368	C₂²⋊D₈₉	—	4	8	no	—
369	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
370	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
371	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
372	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
373	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
374	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
375	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
376	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
377	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
378	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
379	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
380	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
381	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
382	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
383	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
384	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
385	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
386	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
387	C₂×Dic₈₉	—	4	8	no	—
388	C₂×Dic₈₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
389	C₂×Dic₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
390	C₂×Dic₈₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
391	C₂×Dic₈₉	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
392	D₃₅₆	—	4	8	no	—
393	D₃₅₆	—	4	4	no	—
394	C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
395	C₄×D₈₉	—	4	8	no	—
396	C₄×D₈₉	—	4	8	no	—
397	Dic₁₇₈	—	4	8	no	—
398	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
399	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
400	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
401	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
402	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
403	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
404	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
405	C₂²×C₈₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
406	C₂²×C₈₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
407	C₂²×C₈₉	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
408	C₂²×C₈₉	#585	1	2	yes	—
409	C₂²×C₈₉	#585	1	2	yes	—
410	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
411	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
412	C₂×D₈₉	—	4	1	no	—
413	C₂×D₈₉	—	4	1	no	—
414	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
415	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
416	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
417	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
418	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
419	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
420	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
421	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
422	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
423	C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
424	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
425	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
426	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
427	C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
428	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
429	C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
430	Dic₈₉	—	2	4	no	—
431	Dic₈₉	—	4	2	no	—
432	Dic₈₉	—	4	2	no	—
433	Dic₈₉	—	4	2	no	—
434	Dic₈₉	—	4	1	no	—
435	Dic₈₉	—	4	1	no	—
436	Dic₈₉	—	4	2	no	—
437	Dic₈₉	#537	1	4	yes	—
438	#36684	—	89	1	no	maximal, Sylow
439	C₂×C₈₉	—	8	2	no	—
440	C₂×C₈₉	C₂×#537	1	1	yes	characteristic
441	C₂×C₈₉	#3449	1	2	yes	—
442	C₂×C₈₉	#3529	1	1	yes	characteristic
443	C₂×C₈₉	#3529	1	1	yes	characteristic
444	C₂×C₈₉	#3531	1	2	yes	—
445	D₈₉	—	4	2	no	—
446	D₈₉	—	8	2	no	—
447	C₂×#529	—	89	2	no	—
448	#2823	—	89	1	no	—
449	#2823	—	89	2	no	—
450	#2823	D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
451	#2822	—	89	1	no	—
452	#2820	—	89	2	no	—
453	#2819	—	89	1	no	—
454	#2814	—	89	2	no	—
455	#2814	—	89	2	no	—
456	#2813	—	89	2	no	—
457	#2813	—	89	2	no	—
458	#2396	—	89	2	no	—
459	#2396	—	89	2	no	—
460	#2392	—	89	1	no	—
461	#2392	—	89	2	no	—
462	#2392	—	89	2	no	—
463	#2392	—	89	1	no	—
464	#2392	—	89	2	no	—
465	#2285	—	89	1	no	—
466	C₈₉	#36684	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
467	#529	—	178	16	no	—
468	C₂×#126	—	89	2	no	—
469	C₂×#126	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
470	C₂×#125	—	89	2	no	—
471	C₂×#124	—	89	2	no	—
472	C₂×#123	—	89	2	no	—
473	C₂×#123	—	89	2	no	—
474	C₂×C₂²⋊Q₈	—	89	2	no	—
475	C₂×#121	—	89	2	no	—
476	C₂×C₄×Q₈	—	89	2	no	—
477	C₂×C₄×D₄	—	89	1	no	—
478	C₂×C₄×D₄	—	89	1	no	—
479	C₂×C₄×D₄	—	89	2	no	—
480	C₂×C₄×D₄	—	89	2	no	—
481	C₂×C₄×D₄	—	89	2	no	—
482	C₂×C₄×D₄	—	89	2	no	—
483	C₂×#117	—	89	1	no	—
484	C₂×#117	—	89	1	no	—
485	C₂×#117	—	89	2	no	—
486	C₂×#117	—	89	2	no	—
487	C₂²×C₄²	—	89	1	no	—
488	#400	—	89	2	no	—
489	#400	—	89	2	no	—
490	#399	—	89	2	no	—
491	#399	—	89	2	no	—
492	#398	—	89	1	no	—
493	#398	—	89	2	no	—
494	#398	—	89	2	no	—
495	#398	—	89	2	no	—
496	#398	—	89	2	no	—
497	#398	—	89	2	no	—
498	#398	—	89	2	no	—
499	#398	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
500	#398	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
501	#397	—	89	1	no	—
502	#397	—	89	2	no	—
503	#397	—	89	2	no	—
504	#397	—	89	1	no	—
505	#397	—	89	2	no	—
506	#396	—	89	2	no	—
507	#396	—	89	2	no	—
508	#396	—	89	2	no	—
509	#396	—	89	2	no	—
510	#396	—	89	2	no	—
511	#396	—	89	2	no	—
512	#396	—	89	2	no	—
513	#396	—	89	2	no	—
514	#396	—	89	2	no	—
515	#396	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
516	#396	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
517	#396	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
518	#395	—	89	2	no	—
519	#395	—	89	2	no	—
520	#394	—	89	1	no	—
521	#394	—	89	2	no	—
522	#394	—	89	2	no	—
523	#394	—	89	2	no	—
524	#394	—	89	2	no	—
525	#394	—	89	2	no	—
526	#394	—	89	2	no	—
527	#394	—	89	2	no	—
528	#394	—	89	2	no	—
529	#394	—	89	2	no	—
530	#394	—	89	2	no	—
531	#394	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
532	#394	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
533	#393	—	89	2	no	—
534	#393	—	89	2	no	—
535	#392	—	89	2	no	—
536	#392	—	89	1	no	—
537	#392	—	89	2	no	—
538	#392	—	89	2	no	—
539	#392	—	89	1	no	—
540	#384	—	89	1	no	—
541	#384	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
542	#382	—	89	1	no	—
543	#382	—	89	1	no	—
544	#380	—	89	2	no	—
545	#380	—	89	2	no	—
546	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
547	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
548	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
549	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
550	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
551	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
552	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
553	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
554	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
555	C₂²×Q₈	—	89	2	no	—
556	C₂²×D₄	—	89	2	no	—
557	C₂²×D₄	—	89	2	no	—
558	C₂²×D₄	—	89	2	no	—
559	C₂²×D₄	—	89	1	no	—
560	C₂²×D₄	—	89	2	no	—
561	C₂²×D₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
562	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
563	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
564	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
565	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
566	#126	—	2	8	no	—
567	#126	—	178	8	no	—
568	#125	—	178	8	no	—
569	#124	—	178	8	no	—
570	#123	—	178	8	no	—
571	#123	—	178	8	no	—
572	C₂²⋊Q₈	—	178	8	no	—
573	#121	—	178	8	no	—
574	C₄×Q₈	—	178	8	no	—
575	C₄×D₄	—	356	4	no	—
576	C₄×D₄	—	356	2	no	—
577	C₄×D₄	—	356	2	no	—
578	C₄×D₄	—	178	8	no	—
579	C₄×D₄	—	178	8	no	—
580	C₄×D₄	—	178	8	no	—
581	#117	—	356	2	no	—
582	#117	—	356	2	no	—
583	#117	—	178	8	no	—
584	#117	—	178	8	no	—
585	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
586	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
587	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
588	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
589	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
590	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
591	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
592	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
593	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
594	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
595	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
596	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
597	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
598	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
599	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
600	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
601	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
602	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
603	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
604	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
605	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
606	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
607	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
608	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
609	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
610	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
611	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
612	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
613	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
614	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
615	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
616	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
617	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
618	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
619	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
620	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
621	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
622	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
623	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
624	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
625	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
626	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
627	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
628	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
629	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
630	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
631	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
632	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
633	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
634	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
635	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
636	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
637	C₂×C₄²	—	89	8	no	—
638	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
639	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
640	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
641	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
642	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
643	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
644	#95	—	89	2	no	—
645	#95	—	89	2	no	—
646	#95	—	89	2	no	—
647	#95	—	89	2	no	—
648	#95	—	89	2	no	—
649	#95	—	89	2	no	—
650	#95	—	89	2	no	—
651	#95	—	89	2	no	—
652	#95	—	89	2	no	—
653	#95	—	89	2	no	—
654	#95	—	89	2	no	—
655	#95	—	89	1	no	—
656	#95	—	89	2	no	—
657	#95	—	89	1	no	—
658	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
659	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
660	#95	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
661	#95	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
662	C₂⁴	—	89	1	no	—
663	C₂⁴	—	89	2	no	—
664	C₂⁴	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
665	C₂×Q₈	—	356	2	no	—
666	C₂×Q₈	—	356	2	no	—
667	C₂×Q₈	—	178	4	no	—
668	C₂×D₄	—	4	1	no	—
669	C₂×D₄	—	4	2	no	—
670	C₂×D₄	—	356	1	no	—
671	C₂×D₄	—	356	2	no	—
672	C₂×D₄	—	356	2	no	—
673	C₂×D₄	—	356	2	no	—
674	C₂×D₄	—	356	2	no	—
675	C₂×D₄	—	356	2	no	—
676	C₂×D₄	—	356	2	no	—
677	C₂×D₄	—	356	2	no	—
678	C₂×D₄	—	356	2	no	—
679	C₂×D₄	—	356	2	no	—
680	C₂×D₄	—	356	2	no	—
681	C₂×D₄	—	178	4	no	—
682	C₂×D₄	—	178	4	no	—
683	C₂×D₄	—	178	4	no	—
684	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
685	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
686	C₂²×C₄	—	89	8	no	—
687	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
688	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
689	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
690	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
691	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
692	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
693	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
694	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
695	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
696	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
697	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
698	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
699	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
700	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
701	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
702	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
703	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
704	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
705	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
706	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
707	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
708	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
709	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
710	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
711	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
712	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
713	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
714	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
715	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
716	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
717	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
718	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
719	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
720	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
721	C₄⋊C₄	—	356	1	no	—
722	C₄⋊C₄	—	356	1	no	—
723	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
724	C₄⋊C₄	—	356	1	no	—
725	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
726	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
727	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
728	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
729	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
730	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
731	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
732	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
733	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
734	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
735	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
736	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
737	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
738	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
739	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
740	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
741	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
742	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
743	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
744	C₂²⋊C₄	—	356	1	no	—
745	C₂²⋊C₄	—	356	1	no	—
746	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
747	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
748	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
749	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
750	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
751	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
752	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
753	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
754	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
755	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
756	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
757	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
758	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
759	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
760	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
761	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
762	C₄²	—	89	8	no	—
763	C₄²	—	89	4	no	—
764	C₄²	—	178	4	no	—
765	C₄²	—	178	2	no	—
766	C₄²	—	178	2	no	—
767	C₄²	—	178	4	no	—
768	C₄²	—	178	4	no	—
769	C₄²	D₄×D₈₉	1	4	yes	—
770	C₂³	—	2	2	no	—
771	C₂³	—	2	2	no	—
772	C₂³	—	2	2	no	—
773	C₂³	—	2	2	no	—
774	C₂³	—	2	2	no	—
775	C₂³	—	2	2	no	—
776	C₂³	—	2	2	no	—
777	C₂³	—	89	2	no	—
778	C₂³	—	178	2	no	—
779	C₂³	—	178	2	no	—
780	C₂³	—	178	2	no	—
781	C₂³	—	178	2	no	—
782	C₂³	—	178	2	no	—
783	C₂³	—	178	2	no	—
784	C₂³	—	178	2	no	—
785	C₂³	—	178	1	no	—
786	C₂³	—	178	1	no	—
787	C₂³	—	178	2	no	—
788	C₂³	—	178	2	no	—
789	C₂³	C₂⁴×D₈₉	1	1	yes	characteristic
790	Q₈	—	356	8	no	—
791	D₄	—	4	4	no	—
792	D₄	—	356	4	no	—
793	D₄	—	356	8	no	—
794	D₄	—	356	8	no	—
795	D₄	—	356	8	no	—
796	D₄	—	356	8	no	—
797	C₂×C₄	—	2	1	no	—
798	C₂×C₄	—	2	1	no	—
799	C₂×C₄	—	2	2	no	—
800	C₂×C₄	—	2	2	no	—
801	C₂×C₄	—	2	2	no	—
802	C₂×C₄	—	2	2	no	—
803	C₂×C₄	—	2	2	no	—
804	C₂×C₄	—	2	2	no	—
805	C₂×C₄	—	2	1	no	—
806	C₂×C₄	—	2	1	no	—
807	C₂×C₄	—	2	2	no	—
808	C₂×C₄	—	2	2	no	—
809	C₂×C₄	—	2	2	no	—
810	C₂×C₄	—	2	2	no	—
811	C₂×C₄	—	2	2	no	—
812	C₂×C₄	—	2	2	no	—
813	C₂×C₄	—	2	2	no	—
814	C₂×C₄	—	2	2	no	—
815	C₂×C₄	—	2	2	no	—
816	C₂×C₄	—	2	2	no	—
817	C₂×C₄	—	89	2	no	—
818	C₂×C₄	—	89	2	no	—
819	C₂×C₄	—	89	2	no	—
820	C₂×C₄	—	89	4	no	—
821	C₂×C₄	—	356	8	no	—
822	C₂×C₄	—	356	8	no	—
823	C₂×C₄	—	356	8	no	—
824	C₂×C₄	—	178	8	no	—
825	C₂×C₄	—	178	2	no	—
826	C₂×C₄	—	178	2	no	—
827	C₂×C₄	—	178	2	no	—
828	C₂×C₄	—	178	1	no	—
829	C₂×C₄	—	178	1	no	—
830	C₂×C₄	—	178	2	no	—
831	C₂×C₄	—	178	2	no	—
832	C₂×C₄	—	178	2	no	—
833	C₂×C₄	—	178	2	no	—
834	C₂×C₄	—	178	2	no	—
835	C₂×C₄	—	178	2	no	—
836	C₂×C₄	—	178	2	no	—
837	C₂×C₄	—	178	2	no	—
838	C₂×C₄	—	178	2	no	—
839	C₂×C₄	—	178	2	no	—
840	C₂×C₄	—	178	2	no	—
841	C₂×C₄	—	178	2	no	—
842	C₂×C₄	—	178	2	no	—
843	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₉	1	2	yes	—
844	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₉	1	4	yes	—
845	C₂²	—	4	2	no	—
846	C₂²	—	4	2	no	—
847	C₂²	—	4	2	no	—
848	C₂²	—	4	2	no	—
849	C₂²	—	4	2	no	—
850	C₂²	—	4	2	no	—
851	C₂²	—	4	2	no	—
852	C₂²	—	356	1	no	—
853	C₂²	—	356	1	no	—
854	C₂²	—	356	2	no	—
855	C₂²	—	356	2	no	—
856	C₂²	—	356	2	no	—
857	C₂²	—	356	2	no	—
858	C₂²	—	356	2	no	—
859	C₂²	—	356	2	no	—
860	C₂²	—	356	2	no	—
861	C₂²	—	356	2	no	—
862	C₂²	—	178	2	no	—
863	C₂²	—	178	4	no	—
864	C₂²	C₂²×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
865	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₈₉	1	1	yes	characteristic
866	C₂²	2₋¹⁺⁴×D₈₉	1	1	yes	characteristic
867	C₂²	#19152433	1	2	yes	—
868	C₂²	#19152435	1	2	yes	—
869	C₄	—	2	2	no	—
870	C₄	—	2	4	no	—
871	C₄	—	4	2	no	—
872	C₄	—	4	2	no	—
873	C₄	—	4	2	no	—
874	C₄	—	4	1	no	—
875	C₄	—	4	1	no	—
876	C₄	—	4	2	no	—
877	C₄	—	89	4	no	—
878	C₄	—	356	2	no	—
879	C₄	—	356	2	no	—
880	C₄	—	356	2	no	—
881	C₄	—	356	2	no	—
882	C₄	—	356	1	no	—
883	C₄	—	356	1	no	—
884	C₄	—	178	4	no	—
885	C₂	—	8	2	no	—
886	C₂	—	356	2	no	—
887	C₂	—	712	2	no	—
888	C₂	#537×D₈₉	1	1	yes	characteristic
889	C₂	#26033580	1	2	yes	—
890	C₂	#26034387	1	1	yes	characteristic
891	C₂	#26034393	1	1	yes	characteristic
892	C₂	#26034398	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₈₉
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₈₉	C₂⁵
Fitting	C₈₉×#2823	C₂
hypercenter	#2823	D₈₉
hypocenter	C₈₉	#36684
LCS	G ▷ C₂³×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2823

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#19152131	C₂	semidirect
2. #26028326	C₂	semidirect
3. #26028324	C₂	semidirect
4. #26028318	C₂	semidirect
5. #26028301	C₂	semidirect
6. #26028296	C₂	semidirect
7. #26028272	C₂	semidirect
8. #26028270	C₂	semidirect
9. #26028261	C₂	semidirect
10. #26028259	C₂	semidirect
11. #26023529	C₂	semidirect
12. #26023527	C₂	semidirect
13. #26023497	C₂	semidirect
14. #26023497	C₂	semidirect
15. #26023495	C₂	semidirect
16. #26023493	C₂	semidirect
17. #26023491	C₂	semidirect
18. #26022657	C₂	semidirect
19. C₈₉×#2823	C₂	semidirect
178. C₄²×D₈₉	D₄	semidirect
450. #2823	D₈₉	semidirect
466. C₈₉	#36684	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19152131	2
#26028326	2
#26028324	2
#26028318	2
#26028301	2
#26028296	2
#26028272	2
#26028270	2
#26028261	2
#26028259	2
#26023529	2
#26023527	2
#26023497	2
#26023495	2
#26023493	2
#26023491	2
#26022657	2
C₈₉×#2823	2
#36684	89