Subgroups — #36760979

Order 22784.

2138 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 442 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19152132	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#26028326	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#26028320	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#26028304	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#26028298	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#26028267	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#26028256	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#26023524	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#26023492	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#26023488	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	C₈₉×#2285	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#19152132	—	2	16	no	—
13	C₂×#15668006	C₂²	1	4	yes	—
14	C₂×#15668004	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#15668000	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#15667995	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂×#15667991	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#15667986	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₄×Dic₁₇₈	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₄×D₃₅₆	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₄×D₃₅₆	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂×C₄×C₂²⋊D₈₉	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂×#15667969	C₂²	1	4	yes	—
24	#19151538	C₂²	1	4	yes	—
25	#19151535	C₂²	1	4	yes	—
26	#19151530	C₂²	1	4	yes	—
27	#19151528	C₂²	1	4	yes	—
28	#19151528	C₂²	1	8	yes	—
29	#19151525	C₂²	1	4	yes	—
30	#19151523	C₂²	1	4	yes	—
31	#19151520	C₂²	1	8	yes	—
32	#19151520	C₂²	1	8	yes	—
33	#19151520	C₂²	1	8	yes	—
34	#19151519	C₂²	1	4	yes	—
35	#19151516	C₂²	1	4	yes	—
36	#19151515	C₂²	1	4	yes	—
37	#19151515	C₂²	1	8	yes	—
38	#19151514	C₂²	1	8	yes	—
39	#19151511	C₂²	1	4	yes	—
40	#19151508	C₂²	1	4	yes	—
41	#19151507	C₂²	1	4	yes	—
42	C₄×C₄⋊Dic₈₉	C₂²	1	4	yes	—
43	C₄×#13083551	C₂²	1	8	yes	—
44	C₂×#117×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂²×C₄²×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#384×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
47	#382×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#382×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#380×C₈₉	C₂²	1	4	yes	—
50	C₄×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	4	yes	—
51	C₂²×Dic₁₇₈	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂²×D₃₅₆	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂²×D₃₅₆	C₂³	1	4	yes	—
54	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂³	1	4	yes	—
55	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	4	yes	—
56	#15668006	—	2	16	no	—
57	#15668004	—	2	8	no	—
58	#15668000	—	2	8	no	—
59	#15667995	—	2	16	no	—
60	#15667991	—	2	8	no	—
61	#15667986	—	2	8	no	—
62	C₄×Dic₁₇₈	—	2	8	no	—
63	C₄×D₃₅₆	—	2	8	no	—
64	C₄×D₃₅₆	—	4	8	no	—
65	C₄×C₂²⋊D₈₉	—	2	16	no	—
66	#15667969	—	2	16	no	—
67	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	8	yes	—
70	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	4	yes	—
71	C₂×#13083553	C₂³	1	4	yes	—
72	C₂×#13083553	C₂³	1	4	yes	—
73	C₂×#13083553	C₂³	1	4	yes	—
74	C₂×#13083553	C₂³	1	4	yes	—
75	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	4	yes	—
76	C₂×#13083551	C₂³	1	4	yes	—
77	C₂×#13083551	C₂³	1	4	yes	—
78	C₂×#13083551	C₂³	1	4	yes	—
79	C₂×#13083551	C₂³	1	4	yes	—
80	C₂×#13083551	C₂³	1	8	yes	—
81	C₂×#13083551	C₂³	1	8	yes	—
82	C₂×#13083551	C₂³	1	8	yes	—
83	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	4	yes	—
84	#15667919	C₂³	1	8	yes	—
85	#15667919	C₂³	1	8	yes	—
86	#15667919	C₂³	1	4	yes	—
87	#15667919	C₂³	1	4	yes	—
88	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
90	#117×C₈₉	—	4	4	no	—
91	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	8	yes	—
92	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	4	yes	—
95	C₂×C₄²×C₈₉	D₄	1	8	yes	complemented
96	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	#95×C₈₉	C₂³	1	4	yes	—
101	#95×C₈₉	C₂³	1	4	yes	—
102	C₂³×D₈₉	C₂⁴	1	4	yes	—
103	C₂×Dic₁₇₈	—	2	4	no	—
104	C₂×Dic₁₇₈	—	4	4	no	—
105	C₂×D₃₅₆	—	2	4	no	—
106	C₂×D₃₅₆	—	4	4	no	—
107	C₂×D₃₅₆	—	4	4	no	—
108	C₂×D₃₅₆	—	4	8	no	—
109	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	8	no	—
110	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	8	no	—
111	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	4	yes	—
112	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	4	yes	—
113	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	4	yes	—
114	C₂×C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
115	C₂×C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
116	C₂×C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
117	C₄⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
118	C₄⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
119	C₄⋊Dic₈₉	—	4	4	no	—
120	C₄⋊Dic₈₉	—	4	8	no	—
121	#13083553	—	2	8	no	—
122	#13083553	—	2	8	no	—
123	#13083553	—	2	8	no	—
124	#13083553	—	2	8	no	—
125	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	8	no	—
126	#13083551	—	2	8	no	—
127	#13083551	—	2	8	no	—
128	#13083551	—	2	8	no	—
129	#13083551	—	2	8	no	—
130	#13083551	—	4	8	no	—
131	#13083551	—	4	8	no	—
132	#13083551	—	4	8	no	—
133	C₄×Dic₈₉	—	2	8	no	—
134	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
136	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
137	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
138	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
139	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	8	yes	—
140	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	4	yes	—
141	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	4	yes	—
142	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
143	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
145	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
146	C₄⋊C₄×C₈₉	—	4	8	no	—
147	C₄⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
148	C₄⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
149	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
150	C₄²×C₈₉	—	2	8	no	—
151	C₄²×C₈₉	C₂×D₄	1	8	yes	—
152	C₄²×C₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
153	C₄²×C₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
154	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
155	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
156	C₂³×C₈₉	—	2	4	no	—
157	C₂³×C₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
158	C₂³×C₈₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×D₈₉	—	2	4	no	—
160	C₂²×D₈₉	—	2	4	no	—
161	C₂²×D₈₉	—	2	4	no	—
162	C₂²×D₈₉	—	2	8	no	—
163	C₂²×D₈₉	—	2	8	no	—
164	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
165	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
166	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
167	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
168	C₂×C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
169	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
170	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
171	C₂×C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
172	C₂×C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
173	C₂×C₄×C₈₉	—	4	8	no	—
174	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
176	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
177	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×C₈₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×C₈₉	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
180	C₂²⋊D₈₉	—	4	16	no	—
181	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
182	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
183	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
184	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
185	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
186	C₂×Dic₈₉	—	2	8	no	—
187	C₂×Dic₈₉	—	2	8	no	—
188	D₃₅₆	—	4	8	no	—
189	D₃₅₆	—	4	16	no	—
190	C₄×D₈₉	—	4	16	no	—
191	Dic₁₇₈	—	4	8	no	—
192	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
193	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
194	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
195	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
196	C₂²×C₈₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂²×C₈₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
198	C₂²×C₈₉	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×C₈₉	#585	1	4	yes	—
200	C₂×D₈₉	—	4	4	no	—
201	C₂×D₈₉	—	4	4	no	—
202	C₂×D₈₉	—	4	4	no	—
203	C₂×D₈₉	—	4	8	no	—
204	C₂×D₈₉	—	4	8	no	—
205	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
206	C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
207	C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
208	C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
209	C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
210	C₄×C₈₉	#537	1	4	yes	—
211	Dic₈₉	—	4	4	no	—
212	Dic₈₉	—	4	4	no	—
213	Dic₈₉	—	4	4	no	—
214	#36684	—	89	1	no	maximal, Sylow
215	C₂×C₈₉	—	4	2	no	—
216	C₂×C₈₉	C₂×#537	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₈₉	#3449	1	2	yes	—
218	C₂×C₈₉	#3529	1	2	yes	—
219	C₂×C₈₉	#3531	1	2	yes	—
220	D₈₉	—	8	4	no	—
221	C₂×#529	—	89	2	no	—
222	#2823	—	89	4	no	—
223	#2822	—	89	1	no	—
224	#2820	—	89	2	no	—
225	#2819	—	89	1	no	—
226	#2814	—	89	4	no	—
227	#2813	—	89	4	no	—
228	#2396	—	89	4	no	—
229	#2392	—	89	4	no	—
230	#2392	—	89	4	no	—
231	#2285	D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
232	C₈₉	#36684	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
233	#529	—	178	16	no	—
234	C₂×#126	—	89	4	no	—
235	C₂×#125	—	89	2	no	—
236	C₂×#124	—	89	2	no	—
237	C₂×#123	—	89	4	no	—
238	C₂×C₂²⋊Q₈	—	89	2	no	—
239	C₂×#121	—	89	2	no	—
240	C₂×C₄×Q₈	—	89	2	no	—
241	C₂×C₄×D₄	—	89	4	no	—
242	C₂×C₄×D₄	—	89	4	no	—
243	C₂×C₄×D₄	—	89	2	no	—
244	C₂×#117	—	89	4	no	—
245	C₂×#117	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
246	C₂²×C₄²	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
247	#400	—	89	4	no	—
248	#399	—	89	4	no	—
249	#398	—	89	4	no	—
250	#398	—	89	8	no	—
251	#398	—	89	4	no	—
252	#397	—	89	4	no	—
253	#397	—	89	4	no	—
254	#396	—	89	8	no	—
255	#396	—	89	8	no	—
256	#396	—	89	8	no	—
257	#395	—	89	4	no	—
258	#394	—	89	4	no	—
259	#394	—	89	8	no	—
260	#394	—	89	8	no	—
261	#394	—	89	4	no	—
262	#393	—	89	4	no	—
263	#392	—	89	4	no	—
264	#392	—	89	4	no	—
265	#384	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
266	#382	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
267	#382	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
268	#380	C₂×D₈₉	1	4	yes	—
269	C₄×C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
270	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₈₉	1	4	yes	—
271	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	8	no	—
272	C₂²×Q₈	—	89	2	no	—
273	C₂²×D₄	—	89	4	no	—
274	C₂²×D₄	—	89	4	no	—
275	C₂²×D₄	—	89	2	no	—
276	C₂³×C₄	—	89	4	no	—
277	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
278	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
279	#126	—	178	16	no	—
280	#125	—	178	8	no	—
281	#124	—	178	8	no	—
282	#123	—	178	16	no	—
283	C₂²⋊Q₈	—	178	8	no	—
284	#121	—	178	8	no	—
285	C₄×Q₈	—	178	8	no	—
286	C₄×D₄	—	356	8	no	—
287	C₄×D₄	—	178	16	no	—
288	C₄×D₄	—	178	8	no	—
289	#117	—	4	4	no	—
290	#117	—	178	16	no	—
291	C₂×C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
292	C₂×C₄⋊C₄	—	89	8	no	—
293	C₂×C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
294	C₂×C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
295	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
296	C₂×C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
297	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
298	C₂×C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
299	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
300	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
301	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	8	yes	—
302	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	8	no	—
303	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	8	no	—
304	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	8	no	—
305	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
306	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
307	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
308	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
309	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
310	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	4	yes	—
311	C₂×C₄²	—	89	4	no	—
312	C₂×C₄²	D₃₅₆	1	8	yes	complemented
313	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	4	yes	—
314	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
315	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
316	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
317	#95	—	89	8	no	—
318	#95	—	89	8	no	—
319	#95	—	89	4	no	—
320	#95	—	89	4	no	—
321	#95	C₂²×D₈₉	1	4	yes	—
322	#95	C₂²×D₈₉	1	4	yes	—
323	C₂⁴	—	89	4	no	—
324	C₂⁴	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
325	C₂×Q₈	—	356	4	no	—
326	C₂×Q₈	—	178	4	no	—
327	C₂×D₄	—	356	4	no	—
328	C₂×D₄	—	356	4	no	—
329	C₂×D₄	—	356	8	no	—
330	C₂×D₄	—	356	8	no	—
331	C₂×D₄	—	178	8	no	—
332	C₂×D₄	—	178	4	no	—
333	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
334	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
335	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
336	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
337	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
338	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
339	C₂²×C₄	—	178	8	no	—
340	C₂²×C₄	—	178	8	no	—
341	C₂²×C₄	—	178	8	no	—
342	C₂²×C₄	C₂×D₃₅₆	1	4	yes	—
343	C₂²×C₄	C₂×D₃₅₆	1	8	yes	—
344	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	4	yes	—
345	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	4	yes	—
346	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
347	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
348	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
349	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
350	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
351	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
352	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
353	C₄⋊C₄	—	356	4	no	—
354	C₄⋊C₄	—	356	8	no	—
355	C₄⋊C₄	—	178	8	no	—
356	C₄⋊C₄	—	178	8	no	—
357	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
358	C₄⋊C₄	—	178	8	no	—
359	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
360	C₄⋊C₄	—	178	8	no	—
361	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
362	C₂²⋊C₄	—	356	8	no	—
363	C₂²⋊C₄	—	356	8	no	—
364	C₂²⋊C₄	—	356	8	no	—
365	C₂²⋊C₄	—	178	8	no	—
366	C₂²⋊C₄	—	178	8	no	—
367	C₂²⋊C₄	—	178	8	no	—
368	C₂²⋊C₄	—	178	8	no	—
369	C₂²⋊C₄	—	178	8	no	—
370	C₄²	—	2	8	no	—
371	C₄²	—	178	8	no	—
372	C₄²	C₂×D₃₅₆	1	8	yes	—
373	C₄²	C₂×D₃₅₆	1	4	yes	—
374	C₄²	C₂×D₃₅₆	1	4	yes	—
375	C₂³	—	2	1	no	—
376	C₂³	—	2	1	no	—
377	C₂³	—	2	4	no	—
378	C₂³	—	178	4	no	—
379	C₂³	—	178	4	no	—
380	C₂³	—	178	4	no	—
381	C₂³	—	178	8	no	—
382	C₂³	—	178	8	no	—
383	C₂³	C₂²×D₃₅₆	1	2	yes	—
384	C₂³	C₂⁴×D₈₉	1	1	yes	characteristic
385	Q₈	—	356	8	no	—
386	D₄	—	356	8	no	—
387	D₄	—	356	16	no	—
388	D₄	—	356	16	no	—
389	C₂×C₄	—	2	1	no	—
390	C₂×C₄	—	2	1	no	—
391	C₂×C₄	—	2	4	no	—
392	C₂×C₄	—	2	4	no	—
393	C₂×C₄	—	2	8	no	—
394	C₂×C₄	—	2	4	no	—
395	C₂×C₄	—	2	4	no	—
396	C₂×C₄	—	2	8	no	—
397	C₂×C₄	—	2	8	no	—
398	C₂×C₄	—	4	8	no	—
399	C₂×C₄	—	356	16	no	—
400	C₂×C₄	—	178	4	no	—
401	C₂×C₄	—	178	4	no	—
402	C₂×C₄	—	178	4	no	—
403	C₂×C₄	—	178	4	no	—
404	C₂×C₄	—	178	4	no	—
405	C₂×C₄	—	178	8	no	—
406	C₂×C₄	—	178	8	no	—
407	C₂×C₄	C₂²×D₃₅₆	1	2	yes	—
408	C₂×C₄	C₂²×D₃₅₆	1	4	yes	—
409	C₂×C₄	C₂²×D₃₅₆	1	4	yes	—
410	C₂×C₄	C₂²×D₃₅₆	1	2	yes	—
411	C₂×C₄	#15668057	1	2	yes	—
412	C₂×C₄	#15668060	1	2	yes	—
413	C₂²	—	2	2	no	—
414	C₂²	—	2	4	no	—
415	C₂²	—	4	2	no	—
416	C₂²	—	4	2	no	—
417	C₂²	—	356	4	no	—
418	C₂²	—	356	4	no	—
419	C₂²	—	356	4	no	—
420	C₂²	—	356	8	no	—
421	C₂²	—	356	8	no	—
422	C₂²	C₂³×D₃₅₆	1	1	yes	characteristic
423	C₂²	C₂×#15668057	1	1	yes	characteristic
424	C₂²	C₂×#15668060	1	1	yes	characteristic
425	C₂²	#19152434	1	4	yes	—
426	C₄	—	2	2	no	—
427	C₄	—	2	4	no	—
428	C₄	—	2	4	no	—
429	C₄	—	4	4	no	—
430	C₄	—	4	4	no	—
431	C₄	—	356	4	no	—
432	C₄	—	356	4	no	—
433	C₄	—	356	4	no	—
434	C₄	#19152179	1	4	yes	—
435	C₂	—	4	2	no	—
436	C₂	—	712	4	no	—
437	C₂	C₂×#19152179	1	1	yes	characteristic
438	C₂	#26033585	1	2	yes	—
439	C₂	#26034388	1	2	yes	—
440	C₂	#26034399	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₈₉	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₈₉
Fitting	C₈₉×#2285	C₂
hypercenter	#2285	D₈₉
hypocenter	C₈₉	#36684
LCS	G ▷ C₂³×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #2285

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#19152132	C₂	semidirect
2. #26028326	C₂	semidirect
3. #26028320	C₂	semidirect
4. #26028304	C₂	semidirect
5. #26028298	C₂	semidirect
6. #26028267	C₂	semidirect
7. #26028256	C₂	semidirect
8. #26023524	C₂	semidirect
9. #26023492	C₂	semidirect
10. #26023488	C₂	semidirect
11. C₈₉×#2285	C₂	semidirect
95. C₂×C₄²×C₈₉	D₄	semidirect
231. #2285	D₈₉	semidirect
232. C₈₉	#36684	semidirect
312. C₂×C₄²	D₃₅₆	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19152132	2
#26028326	2
#26028320	2
#26028304	2
#26028298	2
#26028267	2
#26028256	2
#26023524	2
#26023492	2
#26023488	2
C₈₉×#2285	2
#36684	89