Subgroups — #2818×D₈₉ #36760981

Order 22784.

3666 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 404 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#127×D₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#126×D₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#26028295	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#26028294	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
5	#26028293	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#26028292	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#26028291	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
8	#394×D₈₉	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
9	#392×D₈₉	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
10	#383×D₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₈₉×#2818	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×D₄×D₈₉	C₂²	1	6	yes	—
13	C₂²×D₄×D₈₉	C₂²	1	4	yes	—
14	C₂×#15668009	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
15	C₂×#15668008	C₂²	1	6	yes	complemented
16	#127×D₈₉	—	2	8	no	—
17	C₂×#15668007	C₂²	1	3	yes	complemented
18	C₂×#15668006	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
19	C₂×#15668005	C₂²	1	3	yes	complemented
20	#126×D₈₉	—	2	8	no	—
21	C₂×C₄⋊C₄×D₈₉	C₂²	1	3	yes	—
22	C₂×C₂²⋊C₄×D₈₉	C₂²	1	3	yes	—
23	C₂×C₂²⋊C₄×D₈₉	C₂²	1	12	yes	—
24	C₂×C₄²×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#19151516	C₂²	1	6	yes	complemented
26	#19151515	C₂²	1	6	yes	complemented
27	#19151514	C₂²	1	12	yes	complemented
28	#19151513	C₂²	1	12	yes	complemented
29	#19151512	C₂²	1	6	yes	complemented
30	#19151508	C₂²	1	6	yes	complemented
31	#19151507	C₂²	1	6	yes	complemented
32	#19151507	C₂²	1	12	yes	complemented
33	#19151506	C₂²	1	12	yes	complemented
34	#19151506	C₂²	1	6	yes	complemented
35	#19151466	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	#19151465	C₂²	1	6	yes	complemented
37	#95×D₈₉	C₂²	1	6	yes	—
38	C₂×#127×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₂×#126×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	#394×C₈₉	C₂²	1	6	yes	complemented
41	#392×C₈₉	C₂²	1	6	yes	complemented
42	#383×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₂⁴×D₈₉	C₂³	1	4	yes	—
44	C₂⁴×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×D₃₅₆	C₂³	1	6	yes	—
46	C₂²×D₃₅₆	C₂³	1	4	yes	—
47	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂³	1	12	yes	—
48	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂³	1	4	yes	—
49	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂³	1	4	yes	—
50	C₂×D₄×D₈₉	—	2	24	no	—
51	C₂×D₄×D₈₉	—	4	24	no	—
52	C₂×D₄×D₈₉	—	4	24	no	—
53	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	4	yes	—
54	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	3	yes	—
55	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	3	yes	—
56	#15668009	—	2	4	no	—
57	#15668008	—	2	24	no	—
58	#15668007	—	2	12	no	—
59	#15668006	—	2	4	no	—
60	#15668005	—	2	12	no	—
61	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	3	yes	—
62	C₂×#13083553	C₂³	1	3	yes	—
63	C₂×#13083553	C₂³	1	3	yes	—
64	C₄⋊C₄×D₈₉	—	2	12	no	—
65	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	3	yes	—
66	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	12	yes	—
67	C₂×#13083551	C₂³	1	3	yes	—
68	C₂×#13083551	C₂³	1	3	yes	—
69	C₂×#13083551	C₂³	1	12	yes	—
70	C₂×#13083551	C₂³	1	12	yes	—
71	C₂²⋊C₄×D₈₉	—	2	12	no	—
72	C₂²⋊C₄×D₈₉	—	4	24	no	—
73	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	3	yes	—
74	C₄²×D₈₉	D₄	1	8	yes	complemented
75	#15667919	C₂³	1	12	yes	—
76	#15667919	C₂³	1	6	yes	—
77	C₂²×D₄×C₈₉	C₂³	1	6	yes	—
78	C₂²×D₄×C₈₉	C₂³	1	4	yes	—
79	#127×C₈₉	—	2	4	no	—
80	#126×C₈₉	—	2	4	no	—
81	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	3	yes	—
82	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	3	yes	—
83	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	12	yes	—
84	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	#95×C₈₉	C₂³	1	6	yes	—
86	C₂³×D₈₉	—	2	8	no	—
87	C₂³×D₈₉	—	2	2	no	—
88	C₂³×D₈₉	—	2	24	no	—
89	C₂³×D₈₉	—	2	12	no	—
90	C₂³×D₈₉	—	2	24	no	—
91	C₂³×D₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
92	C₂³×D₈₉	C₂⁴	1	4	yes	—
93	C₂³×D₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
94	C₂×D₃₅₆	—	2	12	no	—
95	C₂×D₃₅₆	—	4	12	no	—
96	C₂×D₃₅₆	—	4	12	no	—
97	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	24	no	—
98	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	12	no	—
99	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	12	no	—
100	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	12	no	—
101	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	12	no	—
102	D₄×D₈₉	—	4	96	no	—
103	D₄×D₈₉	—	4	64	no	—
104	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	4	yes	—
105	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	3	yes	—
106	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	3	yes	—
107	C₂×C₄×D₈₉	—	2	12	no	—
108	C₂×C₄×D₈₉	—	2	6	no	—
109	C₂×C₄×D₈₉	—	2	24	no	—
110	C₂×C₄×D₈₉	—	2	12	no	—
111	C₂×C₄×D₈₉	C₂×D₄	1	12	yes	—
112	C₄⋊Dic₈₉	—	2	6	no	—
113	#13083553	—	2	6	no	—
114	#13083553	—	2	6	no	—
115	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	6	no	—
116	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	12	no	—
117	#13083551	—	2	6	no	—
118	#13083551	—	2	6	no	—
119	#13083551	—	4	12	no	—
120	#13083551	—	4	12	no	—
121	C₄×Dic₈₉	C₂×D₄	1	12	yes	complemented
122	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
123	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴	1	4	yes	—
124	C₂×D₄×C₈₉	—	2	12	no	—
125	C₂×D₄×C₈₉	—	4	12	no	—
126	C₂×D₄×C₈₉	—	4	12	no	—
127	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	4	yes	—
128	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	3	yes	—
129	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	3	yes	—
130	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	6	no	—
131	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	6	no	—
132	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	12	no	—
133	C₄²×C₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
134	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
135	C₂³×C₈₉	—	2	4	no	—
136	C₂³×C₈₉	—	2	12	no	—
137	C₂³×C₈₉	—	2	12	no	—
138	C₂³×C₈₉	—	2	6	no	—
139	C₂³×C₈₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
141	C₂²×D₈₉	—	2	4	no	—
142	C₂²×D₈₉	—	2	12	no	—
143	C₂²×D₈₉	—	2	12	no	—
144	C₂²×D₈₉	—	2	6	no	—
145	C₂²×D₈₉	—	4	48	no	—
146	C₂²×D₈₉	—	4	12	no	—
147	C₂²×D₈₉	—	4	16	no	—
148	C₂²×D₈₉	—	4	16	no	—
149	C₂²×D₈₉	—	4	48	no	—
150	C₂²×D₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
151	C₂²×D₈₉	H(5,𝔽₂)	1	12	yes	—
152	D₄×C₈₉	—	4	24	no	—
153	D₄×C₈₉	—	4	16	no	—
154	C₂×C₄×C₈₉	—	2	6	no	—
155	C₂×C₄×C₈₉	—	2	3	no	—
156	C₂×C₄×C₈₉	—	2	6	no	—
157	C₂×C₄×C₈₉	—	2	12	no	—
158	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	6	yes	—
159	C₂²⋊D₈₉	—	4	48	no	—
160	C₂²⋊D₈₉	—	4	16	no	—
161	C₂²⋊D₈₉	—	4	16	no	—
162	C₂×Dic₈₉	—	2	6	no	—
163	C₂×Dic₈₉	—	2	3	no	—
164	C₂×Dic₈₉	—	2	6	no	—
165	C₂×Dic₈₉	—	2	12	no	—
166	C₂×Dic₈₉	C₂²×D₄	1	6	yes	—
167	D₃₅₆	—	4	24	no	—
168	D₃₅₆	—	4	16	no	—
169	C₄×D₈₉	—	2	24	no	—
170	C₄×D₈₉	—	4	12	no	—
171	C₄×D₈₉	—	4	16	no	—
172	C₂²×C₈₉	—	4	12	no	—
173	C₂²×C₈₉	—	4	3	no	—
174	C₂²×C₈₉	—	4	4	no	—
175	C₂²×C₈₉	—	4	4	no	—
176	C₂²×C₈₉	—	4	12	no	—
177	C₂²×C₈₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂²×C₈₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	6	yes	—
179	C₂×D₈₉	—	4	12	no	—
180	C₂×D₈₉	—	4	3	no	—
181	C₂×D₈₉	—	4	4	no	—
182	C₂×D₈₉	—	4	4	no	—
183	C₂×D₈₉	—	4	12	no	—
184	C₂×D₈₉	—	8	32	no	—
185	C₂×D₈₉	—	8	8	no	—
186	C₂×D₈₉	#535	1	12	yes	—
187	C₂×D₈₉	#560	1	16	yes	—
188	C₄×C₈₉	—	2	6	no	—
189	C₄×C₈₉	—	4	3	no	—
190	C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
191	Dic₈₉	—	2	6	no	—
192	Dic₈₉	—	4	3	no	—
193	Dic₈₉	—	4	4	no	—
194	C₂×#2818	—	89	1	no	maximal, Sylow
195	C₂×C₈₉	—	8	4	no	—
196	C₂×C₈₉	—	8	1	no	—
197	C₂×C₈₉	C₂×#535	1	3	yes	—
198	C₂×C₈₉	C₂×#560	1	4	yes	—
199	D₈₉	—	8	4	no	—
200	D₈₉	—	8	1	no	—
201	D₈₉	#2818	1	8	yes	direct product factor
202	C₂²×#127	—	89	1	no	—
203	C₂²×#126	—	89	1	no	—
204	#2818	—	89	6	no	—
205	#2818	—	89	6	no	—
206	#2818	—	89	1	no	—
207	#2818	—	89	1	no	—
208	#2818	—	89	1	no	—
209	#2818	D₈₉	1	1	yes	characteristic, direct product factor
210	C₂×#394	—	89	6	no	—
211	C₂×#392	—	89	6	no	—
212	C₂×#383	—	89	1	no	—
213	C₈₉	C₂×#2818	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
214	C₂³×D₄	—	89	4	no	—
215	C₂³×D₄	—	89	6	no	—
216	C₂×#127	—	89	6	no	—
217	C₂×#127	—	89	1	no	—
218	C₂×#127	—	178	8	no	—
219	C₂×#127	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
220	C₂×#126	—	89	3	no	—
221	C₂×#126	—	89	3	no	—
222	C₂×#126	—	89	1	no	—
223	C₂×#126	—	178	8	no	—
224	C₂×#126	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
225	C₂²×C₄⋊C₄	—	89	3	no	—
226	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	12	no	—
227	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	3	no	—
228	C₂²×C₄²	—	89	1	no	—
229	#394	—	89	6	no	—
230	#394	—	89	6	no	—
231	#394	—	89	12	no	—
232	#394	—	89	12	no	—
233	#394	—	89	6	no	—
234	#394	C₂×D₈₉	1	6	yes	complemented
235	#392	—	89	6	no	—
236	#392	—	89	12	no	—
237	#392	—	89	6	no	—
238	#392	—	89	12	no	—
239	#392	—	89	6	no	—
240	#392	C₂×D₈₉	1	6	yes	complemented
241	#383	—	89	1	no	—
242	#383	—	89	6	no	—
243	#383	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
244	C₂×#95	—	89	6	no	—
245	C₂⁵	—	89	4	no	—
246	C₂⁵	—	89	1	no	—
247	C₂²×D₄	—	89	4	no	—
248	C₂²×D₄	—	89	4	no	—
249	C₂²×D₄	—	89	12	no	—
250	C₂²×D₄	—	89	4	no	—
251	C₂²×D₄	—	89	6	no	—
252	C₂²×D₄	—	356	24	no	—
253	C₂²×D₄	—	356	24	no	—
254	C₂²×D₄	—	178	24	no	—
255	C₂²×D₄	C₂²×D₈₉	1	6	yes	—
256	C₂²×D₄	C₂²×D₈₉	1	4	yes	—
257	C₂³×C₄	—	89	3	no	—
258	C₂³×C₄	—	89	3	no	—
259	C₂³×C₄	—	89	4	no	—
260	#127	—	2	4	no	—
261	#127	—	178	24	no	—
262	#127	—	178	4	no	—
263	#126	—	2	4	no	—
264	#126	—	178	12	no	—
265	#126	—	178	12	no	—
266	#126	—	178	4	no	—
267	C₂×C₄⋊C₄	—	89	3	no	—
268	C₂×C₄⋊C₄	—	89	3	no	—
269	C₂×C₄⋊C₄	—	89	3	no	—
270	C₂×C₄⋊C₄	—	178	12	no	—
271	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	3	yes	—
272	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	12	no	—
273	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	12	no	—
274	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	12	no	—
275	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	3	no	—
276	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	3	no	—
277	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	3	no	—
278	C₂×C₂²⋊C₄	—	356	24	no	—
279	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	12	no	—
280	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	3	yes	—
281	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	12	yes	—
282	C₂×C₄²	—	89	3	no	—
283	C₂×C₄²	—	89	8	no	—
284	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
285	#95	—	89	12	no	—
286	#95	—	89	6	no	—
287	#95	C₂²×D₈₉	1	6	yes	—
288	C₂⁴	—	89	1	no	—
289	C₂⁴	—	89	1	no	—
290	C₂⁴	—	89	4	no	—
291	C₂⁴	—	178	24	no	—
292	C₂⁴	—	178	2	no	—
293	C₂⁴	—	178	24	no	—
294	C₂⁴	—	178	12	no	—
295	C₂⁴	—	178	8	no	—
296	C₂⁴	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
297	C₂⁴	C₂³×D₈₉	1	4	yes	—
298	C₂×D₄	—	2	12	no	—
299	C₂×D₄	—	4	12	no	—
300	C₂×D₄	—	4	12	no	—
301	C₂×D₄	—	356	12	no	—
302	C₂×D₄	—	356	12	no	—
303	C₂×D₄	—	356	64	no	—
304	C₂×D₄	—	356	96	no	—
305	C₂×D₄	—	356	12	no	—
306	C₂×D₄	—	356	12	no	—
307	C₂×D₄	—	356	12	no	—
308	C₂×D₄	—	356	12	no	—
309	C₂×D₄	—	178	24	no	—
310	C₂×D₄	—	178	12	no	—
311	C₂²×C₄	—	89	3	no	—
312	C₂²×C₄	—	89	12	no	—
313	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
314	C₂²×C₄	—	89	3	no	—
315	C₂²×C₄	—	178	12	no	—
316	C₂²×C₄	—	178	24	no	—
317	C₂²×C₄	—	178	6	no	—
318	C₂²×C₄	—	178	12	no	—
319	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	4	yes	—
320	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	3	yes	—
321	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	3	yes	—
322	C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
323	C₄⋊C₄	—	178	6	no	—
324	C₄⋊C₄	—	178	6	no	—
325	C₄⋊C₄	—	178	6	no	—
326	C₂²⋊C₄	—	2	6	no	—
327	C₂²⋊C₄	—	4	12	no	—
328	C₂²⋊C₄	—	356	12	no	—
329	C₂²⋊C₄	—	356	12	no	—
330	C₂²⋊C₄	—	356	12	no	—
331	C₂²⋊C₄	—	178	6	no	—
332	C₂²⋊C₄	—	178	6	no	—
333	C₂²⋊C₄	—	178	6	no	—
334	C₄²	—	89	12	no	—
335	C₄²	D₄×D₈₉	1	4	yes	complemented
336	C₂³	—	2	1	no	—
337	C₂³	—	2	4	no	—
338	C₂³	—	2	12	no	—
339	C₂³	—	2	12	no	—
340	C₂³	—	2	6	no	—
341	C₂³	—	89	2	no	—
342	C₂³	—	89	12	no	—
343	C₂³	—	356	48	no	—
344	C₂³	—	356	16	no	—
345	C₂³	—	356	16	no	—
346	C₂³	—	356	12	no	—
347	C₂³	—	356	48	no	—
348	C₂³	—	178	1	no	—
349	C₂³	—	178	4	no	—
350	C₂³	—	178	12	no	—
351	C₂³	—	178	12	no	—
352	C₂³	—	178	6	no	—
353	C₂³	C₂⁴×D₈₉	1	1	yes	characteristic
354	D₄	—	4	24	no	—
355	D₄	—	4	16	no	—
356	D₄	—	356	24	no	—
357	D₄	—	356	16	no	—
358	D₄	—	356	16	no	—
359	D₄	—	356	16	no	—
360	D₄	—	356	48	no	—
361	C₂×C₄	—	2	6	no	—
362	C₂×C₄	—	2	3	no	—
363	C₂×C₄	—	2	6	no	—
364	C₂×C₄	—	2	12	no	—
365	C₂×C₄	—	89	6	no	—
366	C₂×C₄	—	356	12	no	—
367	C₂×C₄	—	356	16	no	—
368	C₂×C₄	—	178	24	no	—
369	C₂×C₄	—	178	3	no	—
370	C₂×C₄	—	178	6	no	—
371	C₂×C₄	—	178	12	no	—
372	C₂×C₄	—	178	6	no	—
373	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₉	1	6	yes	—
374	C₂²	—	4	12	no	—
375	C₂²	—	4	3	no	—
376	C₂²	—	4	4	no	—
377	C₂²	—	4	4	no	—
378	C₂²	—	4	12	no	—
379	C₂²	—	89	12	no	—
380	C₂²	—	89	16	no	—
381	C₂²	—	356	12	no	—
382	C₂²	—	356	3	no	—
383	C₂²	—	356	4	no	—
384	C₂²	—	356	4	no	—
385	C₂²	—	356	12	no	—
386	C₂²	—	712	32	no	—
387	C₂²	—	712	8	no	—
388	C₂²	C₂²×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
389	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₈₉	1	6	yes	—
390	C₄	—	2	6	no	—
391	C₄	—	4	3	no	—
392	C₄	—	4	4	no	—
393	C₄	—	356	3	no	—
394	C₄	—	356	4	no	—
395	C₄	—	178	6	no	—
396	C₂	—	8	4	no	—
397	C₂	—	8	1	no	—
398	C₂	—	89	8	no	—
399	C₂	—	712	4	no	—
400	C₂	—	712	1	no	—
401	C₂	#535×D₈₉	1	3	yes	—
402	C₂	#560×D₈₉	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₈₉
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₈₉	C₂⁵
Fitting	C₈₉×#2818	C₂
hypercenter	#2818	D₈₉
hypocenter	C₈₉	C₂×#2818
LCS	G ▷ C₂³×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2818

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#127×D₈₉	C₂	semidirect
2. C₂×#126×D₈₉	C₂	semidirect
3. #26028295	C₂	semidirect
4. #26028294	C₂	semidirect
5. #26028293	C₂	semidirect
6. #26028292	C₂	semidirect
7. #26028291	C₂	semidirect
8. #394×D₈₉	C₂	semidirect
9. #392×D₈₉	C₂	semidirect
10. #383×D₈₉	C₂	semidirect
11. C₈₉×#2818	C₂	semidirect
14. C₂×#15668009	C₂²	semidirect
15. C₂×#15668008	C₂²	semidirect
17. C₂×#15668007	C₂²	semidirect
18. C₂×#15668006	C₂²	semidirect
19. C₂×#15668005	C₂²	semidirect
25. #19151516	C₂²	semidirect
26. #19151515	C₂²	semidirect
27. #19151514	C₂²	semidirect
28. #19151513	C₂²	semidirect
29. #19151512	C₂²	semidirect
30. #19151508	C₂²	semidirect
31. #19151507	C₂²	semidirect
32. #19151507	C₂²	semidirect
33. #19151506	C₂²	semidirect
34. #19151506	C₂²	semidirect
35. #19151466	C₂²	semidirect
36. #19151465	C₂²	semidirect
38. C₂×#127×C₈₉	C₂²	semidirect
39. C₂×#126×C₈₉	C₂²	semidirect
40. #394×C₈₉	C₂²	semidirect
41. #392×C₈₉	C₂²	semidirect
42. #383×C₈₉	C₂²	semidirect
74. C₄²×D₈₉	D₄	semidirect
121. C₄×Dic₈₉	C₂×D₄	semidirect
133. C₄²×C₈₉	C₂×D₄	semidirect
201. D₈₉	#2818	direct (N × H)
209. #2818	D₈₉	direct (N × H)
213. C₈₉	C₂×#2818	semidirect
219. C₂×#127	C₂×D₈₉	semidirect
224. C₂×#126	C₂×D₈₉	semidirect
234. #394	C₂×D₈₉	semidirect
240. #392	C₂×D₈₉	semidirect
243. #383	C₂×D₈₉	semidirect
335. C₄²	D₄×D₈₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#127×D₈₉	2
C₂×#126×D₈₉	2
#26028295	2
#26028294	2
#26028293	2
#26028292	2
#26028291	2
#394×D₈₉	2
#392×D₈₉	2
#383×D₈₉	2
C₈₉×#2818	2
C₂×#2818	89

Subgroups — #2818×D89 #36760981

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — #2818×D₈₉ #36760981