Subgroups — #36761004

Order 22784.

2446 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1118 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19152144	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#19152128	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#26028316	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#26028314	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#26028307	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#26028305	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#26028300	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#26028299	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#26028294	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#26028291	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#26028284	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#26028277	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#26028260	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#26028258	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#26023539	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#26023531	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#26023496	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#26023494	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#26023468	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#26023467	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#26023465	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#26022646	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₈₉×#2388	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂²×#13083574	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#19152144	—	2	8	no	—
26	C₂×#15668010	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#15668008	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#19152128	—	2	8	no	—
29	C₂×#15668007	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#15668005	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#15668002	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#15668001	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#15667999	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#15667998	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#15667996	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#15667993	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#15667989	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#15667984	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#15667984	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#15667984	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×C₄×Dic₁₇₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₄×D₃₅₆	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×C₄×C₂²⋊D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₄×C₂²⋊D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×C₄×C₂²⋊D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₄×C₂²⋊D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×C₄×C₂²⋊D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂×C₄×C₂²⋊D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂×#15667971	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×#15667969	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×C₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#19151540	C₂²	1	2	yes	—
53	#19151539	C₂²	1	2	yes	—
54	#19151534	C₂²	1	2	yes	—
55	#19151534	C₂²	1	2	yes	—
56	#19151533	C₂²	1	2	yes	—
57	#19151533	C₂²	1	2	yes	—
58	#19151532	C₂²	1	2	yes	—
59	#19151531	C₂²	1	2	yes	—
60	#19151527	C₂²	1	2	yes	—
61	#19151527	C₂²	1	2	yes	—
62	#19151526	C₂²	1	2	yes	—
63	#19151526	C₂²	1	2	yes	—
64	#19151522	C₂²	1	2	yes	—
65	#19151521	C₂²	1	2	yes	—
66	#19151521	C₂²	1	2	yes	—
67	#19151520	C₂²	1	2	yes	—
68	#19151519	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#19151518	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#19151517	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#19151516	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#19151516	C₂²	1	2	yes	—
73	#19151515	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#19151514	C₂²	1	2	yes	—
75	#19151514	C₂²	1	2	yes	—
76	#19151514	C₂²	1	2	yes	—
77	#19151513	C₂²	1	2	yes	—
78	#19151513	C₂²	1	2	yes	—
79	#19151513	C₂²	1	2	yes	—
80	#19151513	C₂²	1	2	yes	—
81	#19151513	C₂²	1	2	yes	—
82	#19151512	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#19151512	C₂²	1	2	yes	—
84	#19151512	C₂²	1	2	yes	—
85	#19151511	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#19151511	C₂²	1	2	yes	—
87	#19151510	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#19151510	C₂²	1	2	yes	—
89	#19151509	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#19151508	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#19151507	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#19151507	C₂²	1	2	yes	—
93	#19151507	C₂²	1	2	yes	—
94	#19151507	C₂²	1	2	yes	—
95	#19151507	C₂²	1	2	yes	—
96	#19151506	C₂²	1	2	yes	—
97	#19151506	C₂²	1	2	yes	—
98	#19151506	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	#19151506	C₂²	1	2	yes	—
100	#19151506	C₂²	1	2	yes	—
101	#19151506	C₂²	1	2	yes	—
102	#19151465	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#19151465	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#19151462	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#19151462	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#19151459	C₂²	1	2	yes	—
107	#19151456	C₂²	1	2	yes	—
108	C₄×#13083553	C₂²	1	2	yes	—
109	C₄×#13083551	C₂²	1	2	yes	—
110	C₄×#13083551	C₂²	1	2	yes	—
111	C₄×C₂²⋊Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	C₄×C₂²⋊Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
113	#19151444	C₂²	1	2	yes	—
114	C₂²×#41×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₄×D₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₄×D₄×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
117	#395×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#394×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#394×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
120	#393×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#392×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#392×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
123	C₄×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	C₄×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
125	C₂×#13083574	—	2	4	no	—
126	C₂×#13083574	—	4	4	no	—
127	C₂²×Dic₁₇₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×Dic₁₇₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×D₃₅₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×D₃₅₆	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	#15668010	—	2	4	no	—
143	#15668008	—	2	4	no	—
144	#15668007	—	2	4	no	—
145	#15668005	—	2	4	no	—
146	#15668002	—	2	4	no	—
147	#15668001	—	2	4	no	—
148	#15667999	—	2	4	no	—
149	#15667998	—	2	4	no	—
150	#15667996	—	2	4	no	—
151	#15667993	—	2	4	no	—
152	#15667989	—	2	4	no	—
153	#15667984	—	2	4	no	—
154	#15667984	—	2	8	no	—
155	#15667984	—	2	8	no	—
156	C₄×Dic₁₇₈	—	2	4	no	—
157	C₄×D₃₅₆	—	4	4	no	—
158	C₄×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
159	C₄×C₂²⋊D₈₉	—	2	8	no	—
160	C₄×C₂²⋊D₈₉	—	2	8	no	—
161	C₄×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
162	C₄×C₂²⋊D₈₉	—	4	4	no	—
163	C₄×C₂²⋊D₈₉	—	4	4	no	—
164	#15667971	—	2	4	no	—
165	#15667969	—	2	4	no	—
166	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×#13083553	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂×#13083553	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂×#13083553	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂×#13083553	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂×#13083553	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂×#13083553	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×#13083551	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂×#13083551	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂×#13083551	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×#13083551	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×C₄×Dic₈₉	D₄	1	8	yes	complemented
208	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
215	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
216	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
217	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
218	#15667919	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	#15667919	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
221	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
222	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
223	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
224	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
225	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
226	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
227	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
228	C₂×#41×C₈₉	—	2	4	no	—
229	C₂×#41×C₈₉	—	4	4	no	—
230	C₂²×Q₈×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	C₂²×D₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	C₂²×D₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	C₂²×D₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
234	C₂²×D₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
235	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
236	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	C₄×D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
239	C₄×D₄×C₈₉	—	4	4	no	—
240	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
242	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
245	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
246	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
247	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
248	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
249	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
250	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	#95×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
253	#95×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
255	C₂³×D₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
256	C₂³×D₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
257	#13083574	—	4	16	no	—
258	C₂×Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
259	C₂×Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
260	C₂×Dic₁₇₈	—	4	2	no	—
261	C₂×Dic₁₇₈	—	4	2	no	—
262	C₂×D₃₅₆	—	2	2	no	—
263	C₂×D₃₅₆	—	4	2	no	—
264	C₂×D₃₅₆	—	4	2	no	—
265	C₂×D₃₅₆	—	4	2	no	—
266	C₂×D₃₅₆	—	4	2	no	—
267	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
268	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
269	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
270	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
271	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
272	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
273	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
274	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
275	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
276	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
277	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
278	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
279	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	1	no	—
280	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
281	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
282	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	1	no	—
283	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
284	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
285	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
286	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
287	C₂²×Dic₈₉	—	4	1	no	—
288	C₂²×Dic₈₉	—	4	1	no	—
289	C₂²×Dic₈₉	—	4	2	no	—
290	C₂²×Dic₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
291	C₂²×Dic₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
292	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
293	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
295	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
296	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
302	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
303	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
304	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
305	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
306	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
307	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
308	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
309	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
310	C₄⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
311	#13083553	—	2	2	no	—
312	#13083553	—	2	2	no	—
313	#13083553	—	2	2	no	—
314	#13083553	—	2	4	no	—
315	#13083553	—	2	4	no	—
316	#13083553	—	2	2	no	—
317	#13083553	—	2	2	no	—
318	#13083553	—	2	2	no	—
319	#13083553	—	4	2	no	—
320	#13083553	—	4	2	no	—
321	#13083553	—	4	2	no	—
322	#13083553	—	4	2	no	—
323	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
324	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
325	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
326	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
327	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
328	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
329	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
330	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
331	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
332	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
333	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
334	#13083551	—	2	2	no	—
335	#13083551	—	2	2	no	—
336	#13083551	—	2	2	no	—
337	#13083551	—	2	4	no	—
338	#13083551	—	2	4	no	—
339	#13083551	—	2	2	no	—
340	#13083551	—	4	2	no	—
341	#13083551	—	4	2	no	—
342	#13083551	—	4	2	no	—
343	#13083551	—	4	2	no	—
344	#13083551	—	4	2	no	—
345	#13083551	—	4	2	no	—
346	#13083551	—	4	2	no	—
347	#13083551	—	4	2	no	—
348	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
349	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
350	C₄×Dic₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
351	C₄×Dic₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
352	C₄×Dic₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
353	C₄×Dic₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
354	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
355	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
356	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
357	#41×C₈₉	—	4	16	no	—
358	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
359	C₂×Q₈×C₈₉	—	4	2	no	—
360	C₂×D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
361	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
362	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
363	C₂×D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
364	C₂×D₄×C₈₉	—	4	1	no	—
365	C₂×D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
366	C₂×D₄×C₈₉	—	4	1	no	—
367	C₂×D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
368	C₂×D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
369	C₂×D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
370	C₂×D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
371	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
372	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
373	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
374	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
375	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
376	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
377	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
378	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
379	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
380	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
381	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
382	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
383	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
384	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
385	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
386	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
387	C₄⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
388	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
389	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
390	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
391	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
392	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
393	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
394	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
395	C₄²×C₈₉	—	2	2	no	—
396	C₄²×C₈₉	—	2	4	no	—
397	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
398	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
399	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
400	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
401	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
402	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
403	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
404	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
405	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
406	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
407	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
408	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
409	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
410	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
411	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
412	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
413	C₂³×C₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
414	C₂³×C₈₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
415	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
416	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
417	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
418	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
419	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
420	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
421	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
422	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
423	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
424	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
425	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
426	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
427	Q₈×C₈₉	—	4	4	no	—
428	D₄×C₈₉	—	4	4	no	—
429	D₄×C₈₉	—	4	4	no	—
430	D₄×C₈₉	—	4	8	no	—
431	D₄×C₈₉	—	4	8	no	—
432	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
433	C₂×C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
434	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
435	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
436	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
437	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
438	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
439	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
440	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
441	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
442	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
443	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
444	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
445	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
446	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
447	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
448	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
449	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
450	C₂×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
451	C₂×C₄×C₈₉	—	4	8	no	—
452	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
453	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
454	C₂×C₄×C₈₉	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
455	C₂²⋊D₈₉	—	4	4	no	—
456	C₂²⋊D₈₉	—	4	8	no	—
457	C₂²⋊D₈₉	—	4	8	no	—
458	C₂²⋊D₈₉	—	4	4	no	—
459	C₂²⋊D₈₉	—	4	8	no	—
460	C₂²⋊D₈₉	—	4	8	no	—
461	C₂²⋊D₈₉	—	4	8	no	—
462	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
463	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
464	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
465	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
466	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
467	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
468	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
469	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
470	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
471	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
472	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
473	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
474	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
475	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
476	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
477	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
478	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
479	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
480	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
481	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
482	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
483	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
484	C₂×Dic₈₉	—	4	4	no	—
485	C₂×Dic₈₉	—	4	4	no	—
486	C₂×Dic₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
487	C₂×Dic₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
488	C₂×Dic₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
489	C₂×Dic₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
490	D₃₅₆	—	4	4	no	—
491	D₃₅₆	—	4	8	no	—
492	C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
493	C₄×D₈₉	—	4	8	no	—
494	Dic₁₇₈	—	4	4	no	—
495	Dic₁₇₈	—	4	4	no	—
496	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
497	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
498	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
499	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
500	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
501	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
502	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
503	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
504	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
505	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
506	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
507	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
508	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
509	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
510	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
511	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
512	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
513	C₂²×C₈₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
514	C₂²×C₈₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
515	C₂²×C₈₉	#585	1	2	yes	—
516	C₂²×C₈₉	#585	1	1	yes	characteristic
517	C₂²×C₈₉	#585	1	1	yes	characteristic
518	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
519	C₂×D₈₉	—	4	1	no	—
520	C₂×D₈₉	—	4	1	no	—
521	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
522	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
523	C₂×D₈₉	—	4	1	no	—
524	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
525	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
526	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
527	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
528	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
529	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
530	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
531	C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
532	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
533	C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
534	C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
535	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
536	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
537	C₄×C₈₉	#535	1	4	yes	—
538	Dic₈₉	—	2	2	no	—
539	Dic₈₉	—	2	2	no	—
540	Dic₈₉	—	2	2	no	—
541	Dic₈₉	—	2	2	no	—
542	Dic₈₉	—	4	2	no	—
543	Dic₈₉	—	4	1	no	—
544	Dic₈₉	—	4	1	no	—
545	Dic₈₉	—	4	1	no	—
546	Dic₈₉	—	4	2	no	—
547	Dic₈₉	—	4	2	no	—
548	#36687	—	89	1	no	maximal, Sylow
549	C₂×C₈₉	—	4	2	no	—
550	C₂×C₈₉	—	8	2	no	—
551	C₂×C₈₉	—	8	1	no	—
552	C₂×C₈₉	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
553	C₂×C₈₉	#3449	1	1	yes	characteristic
554	C₂×C₈₉	#3449	1	1	yes	characteristic
555	C₂×C₈₉	#3529	1	2	yes	—
556	C₂×C₈₉	#3529	1	2	yes	—
557	D₈₉	—	8	2	no	—
558	D₈₉	—	8	1	no	—
559	C₂×#532	—	89	1	no	—
560	C₂×#529	—	89	1	no	—
561	#2821	—	89	1	no	—
562	#2821	—	89	1	no	—
563	#2820	—	89	1	no	—
564	#2820	—	89	1	no	—
565	#2819	—	89	1	no	—
566	#2819	—	89	1	no	—
567	#2818	—	89	1	no	—
568	#2818	—	89	1	no	—
569	#2816	—	89	2	no	—
570	#2815	—	89	2	no	—
571	#2813	—	89	2	no	—
572	#2813	—	89	2	no	—
573	#2398	—	89	2	no	—
574	#2397	—	89	2	no	—
575	#2392	—	89	2	no	—
576	#2392	—	89	2	no	—
577	#2388	—	89	1	no	—
578	#2388	—	89	1	no	—
579	#2388	—	89	1	no	—
580	#2388	D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
581	#2283	—	89	1	no	—
582	C₈₉	#36687	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
583	C₂²×#41	—	89	1	no	—
584	C₂²×#41	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
585	#532	—	178	8	no	—
586	C₂×C₄⋊Q₈	—	89	1	no	—
587	C₂×#127	—	89	1	no	—
588	#529	—	178	8	no	—
589	C₂×#126	—	89	1	no	—
590	C₂×#126	—	89	1	no	—
591	C₂×#125	—	89	1	no	—
592	C₂×#124	—	89	1	no	—
593	C₂×#124	—	89	1	no	—
594	C₂×#124	—	89	1	no	—
595	C₂×#123	—	89	1	no	—
596	C₂×#123	—	89	1	no	—
597	C₂×C₂²⋊Q₈	—	89	1	no	—
598	C₂×#121	—	89	2	no	—
599	C₂×#121	—	89	1	no	—
600	C₂×#121	—	89	2	no	—
601	C₂×C₄×Q₈	—	89	1	no	—
602	C₂×C₄×D₄	—	89	2	no	—
603	C₂×C₄×D₄	—	89	2	no	—
604	C₂×C₄×D₄	—	89	1	no	—
605	C₂×C₄×D₄	—	89	2	no	—
606	C₂×C₄×D₄	—	89	1	no	—
607	C₂×C₄×D₄	—	89	2	no	—
608	C₂×C₄×D₄	—	89	2	no	—
609	C₂×C₄×D₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
610	C₂×C₄×D₄	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
611	C₂×#117	—	89	1	no	—
612	C₂×#117	—	89	1	no	—
613	C₂²×C₄²	—	89	1	no	—
614	#400	—	89	2	no	—
615	#400	—	89	2	no	—
616	#399	—	89	2	no	—
617	#399	—	89	2	no	—
618	#399	—	89	2	no	—
619	#399	—	89	2	no	—
620	#398	—	89	2	no	—
621	#398	—	89	2	no	—
622	#397	—	89	2	no	—
623	#397	—	89	2	no	—
624	#397	—	89	2	no	—
625	#397	—	89	2	no	—
626	#396	—	89	2	no	—
627	#396	—	89	2	no	—
628	#396	—	89	2	no	—
629	#396	—	89	2	no	—
630	#395	—	89	1	no	—
631	#395	—	89	1	no	—
632	#395	—	89	1	no	—
633	#395	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
634	#394	—	89	2	no	—
635	#394	—	89	1	no	—
636	#394	—	89	2	no	—
637	#394	—	89	1	no	—
638	#394	—	89	2	no	—
639	#394	—	89	2	no	—
640	#394	—	89	2	no	—
641	#394	—	89	2	no	—
642	#394	—	89	2	no	—
643	#394	—	89	2	no	—
644	#394	—	89	2	no	—
645	#394	—	89	2	no	—
646	#394	—	89	1	no	—
647	#394	—	89	2	no	—
648	#394	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
649	#394	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
650	#393	—	89	1	no	—
651	#393	—	89	2	no	—
652	#393	—	89	1	no	—
653	#393	—	89	2	no	—
654	#393	—	89	1	no	—
655	#393	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
656	#392	—	89	1	no	—
657	#392	—	89	2	no	—
658	#392	—	89	2	no	—
659	#392	—	89	2	no	—
660	#392	—	89	2	no	—
661	#392	—	89	2	no	—
662	#392	—	89	1	no	—
663	#392	—	89	2	no	—
664	#392	—	89	2	no	—
665	#392	—	89	2	no	—
666	#392	—	89	2	no	—
667	#392	—	89	1	no	—
668	#392	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
669	#392	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
670	#383	—	89	1	no	—
671	#383	—	89	1	no	—
672	#382	—	89	1	no	—
673	#382	—	89	1	no	—
674	#381	—	89	2	no	—
675	#380	—	89	2	no	—
676	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
677	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
678	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
679	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
680	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
681	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
682	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
683	#376	—	89	2	no	—
684	C₂×#41	—	2	4	no	—
685	C₂×#41	—	4	4	no	—
686	C₂×#41	—	356	4	no	—
687	C₂×#41	—	178	4	no	—
688	C₂²×Q₈	—	89	1	no	—
689	C₂²×Q₈	—	89	1	no	—
690	C₂²×Q₈	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
691	C₂²×D₄	—	89	2	no	—
692	C₂²×D₄	—	89	2	no	—
693	C₂²×D₄	—	89	1	no	—
694	C₂²×D₄	—	89	1	no	—
695	C₂²×D₄	—	89	2	no	—
696	C₂²×D₄	—	89	2	no	—
697	C₂²×D₄	—	89	2	no	—
698	C₂²×D₄	—	89	2	no	—
699	C₂²×D₄	—	89	1	no	—
700	C₂²×D₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
701	C₂²×D₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
702	C₂²×D₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
703	C₂²×D₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
704	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
705	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
706	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
707	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
708	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
709	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
710	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
711	C₄⋊Q₈	—	178	4	no	—
712	#127	—	178	4	no	—
713	#126	—	178	4	no	—
714	#126	—	178	4	no	—
715	#125	—	178	4	no	—
716	#124	—	178	4	no	—
717	#124	—	178	4	no	—
718	#124	—	178	4	no	—
719	#123	—	178	4	no	—
720	#123	—	178	4	no	—
721	C₂²⋊Q₈	—	178	4	no	—
722	#121	—	178	4	no	—
723	#121	—	178	8	no	—
724	#121	—	178	8	no	—
725	C₄×Q₈	—	178	4	no	—
726	C₄×D₄	—	2	4	no	—
727	C₄×D₄	—	4	4	no	—
728	C₄×D₄	—	356	4	no	—
729	C₄×D₄	—	356	4	no	—
730	C₄×D₄	—	356	4	no	—
731	C₄×D₄	—	178	4	no	—
732	C₄×D₄	—	178	8	no	—
733	C₄×D₄	—	178	8	no	—
734	C₄×D₄	—	178	4	no	—
735	#117	—	178	4	no	—
736	#117	—	178	4	no	—
737	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
738	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
739	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
740	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
741	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
742	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
743	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
744	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
745	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
746	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
747	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
748	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
749	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
750	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
751	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
752	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
753	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
754	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
755	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
756	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
757	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
758	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
759	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
760	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
761	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
762	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
763	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
764	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
765	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
766	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
767	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
768	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
769	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
770	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
771	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
772	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
773	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
774	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
775	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
776	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
777	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
778	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
779	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
780	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
781	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
782	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
783	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
784	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
785	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
786	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
787	C₂×C₄²	—	89	8	no	—
788	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
789	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
790	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
791	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
792	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
793	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
794	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
795	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
796	#95	—	89	2	no	—
797	#95	—	89	2	no	—
798	#95	—	89	2	no	—
799	#95	—	89	2	no	—
800	#95	—	89	1	no	—
801	#95	—	89	1	no	—
802	#95	—	89	2	no	—
803	#95	—	89	2	no	—
804	#95	—	89	2	no	—
805	#95	—	89	2	no	—
806	#95	—	89	2	no	—
807	#95	—	89	2	no	—
808	#95	—	89	2	no	—
809	#95	—	89	2	no	—
810	#95	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
811	#95	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
812	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
813	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
814	C₂⁴	—	89	1	no	—
815	C₂⁴	—	89	2	no	—
816	C₂⁴	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
817	C₂⁴	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
818	C₂⁴	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
819	#41	—	4	16	no	—
820	#41	—	356	16	no	—
821	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
822	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
823	C₂×Q₈	—	356	2	no	—
824	C₂×Q₈	—	356	2	no	—
825	C₂×Q₈	—	178	2	no	—
826	C₂×Q₈	—	178	2	no	—
827	C₂×D₄	—	2	2	no	—
828	C₂×D₄	—	2	4	no	—
829	C₂×D₄	—	2	2	no	—
830	C₂×D₄	—	4	2	no	—
831	C₂×D₄	—	4	2	no	—
832	C₂×D₄	—	4	2	no	—
833	C₂×D₄	—	4	2	no	—
834	C₂×D₄	—	4	1	no	—
835	C₂×D₄	—	4	2	no	—
836	C₂×D₄	—	4	1	no	—
837	C₂×D₄	—	4	2	no	—
838	C₂×D₄	—	356	2	no	—
839	C₂×D₄	—	356	2	no	—
840	C₂×D₄	—	356	2	no	—
841	C₂×D₄	—	356	2	no	—
842	C₂×D₄	—	356	2	no	—
843	C₂×D₄	—	356	2	no	—
844	C₂×D₄	—	356	2	no	—
845	C₂×D₄	—	356	2	no	—
846	C₂×D₄	—	356	1	no	—
847	C₂×D₄	—	356	1	no	—
848	C₂×D₄	—	356	2	no	—
849	C₂×D₄	—	356	2	no	—
850	C₂×D₄	—	356	2	no	—
851	C₂×D₄	—	356	2	no	—
852	C₂×D₄	—	356	2	no	—
853	C₂×D₄	—	356	2	no	—
854	C₂×D₄	—	356	2	no	—
855	C₂×D₄	—	356	2	no	—
856	C₂×D₄	—	356	2	no	—
857	C₂×D₄	—	178	2	no	—
858	C₂×D₄	—	178	4	no	—
859	C₂×D₄	—	178	4	no	—
860	C₂×D₄	—	178	2	no	—
861	C₂×D₄	—	178	4	no	—
862	C₂×D₄	—	178	2	no	—
863	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
864	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
865	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
866	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
867	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
868	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
869	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
870	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
871	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
872	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
873	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
874	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
875	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
876	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
877	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
878	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
879	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
880	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
881	C₂²×C₄	—	356	1	no	—
882	C₂²×C₄	—	356	1	no	—
883	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
884	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
885	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
886	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
887	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
888	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
889	C₂²×C₄	D₄×D₈₉	1	4	yes	—
890	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
891	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
892	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
893	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
894	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
895	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
896	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
897	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
898	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
899	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
900	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
901	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
902	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
903	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
904	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
905	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
906	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
907	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
908	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
909	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
910	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
911	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
912	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
913	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
914	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
915	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
916	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
917	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
918	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
919	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
920	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
921	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
922	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
923	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
924	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
925	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
926	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
927	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
928	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
929	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
930	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
931	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
932	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
933	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
934	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
935	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
936	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
937	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
938	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
939	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
940	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
941	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
942	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
943	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
944	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
945	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
946	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
947	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
948	C₄²	—	2	2	no	—
949	C₄²	—	2	4	no	—
950	C₄²	—	89	4	no	—
951	C₄²	—	89	4	no	—
952	C₄²	—	89	4	no	—
953	C₄²	—	89	4	no	—
954	C₄²	—	178	2	no	—
955	C₄²	—	178	4	no	—
956	C₂³	—	2	2	no	—
957	C₂³	—	2	2	no	—
958	C₂³	—	2	1	no	—
959	C₂³	—	2	1	no	—
960	C₂³	—	2	1	no	—
961	C₂³	—	2	2	no	—
962	C₂³	—	2	2	no	—
963	C₂³	—	2	2	no	—
964	C₂³	—	2	2	no	—
965	C₂³	—	2	2	no	—
966	C₂³	—	2	2	no	—
967	C₂³	—	2	2	no	—
968	C₂³	—	2	1	no	—
969	C₂³	—	2	2	no	—
970	C₂³	—	2	1	no	—
971	C₂³	—	2	2	no	—
972	C₂³	—	178	1	no	—
973	C₂³	—	178	2	no	—
974	C₂³	—	178	2	no	—
975	C₂³	—	178	2	no	—
976	C₂³	—	178	2	no	—
977	C₂³	—	178	2	no	—
978	C₂³	—	178	2	no	—
979	C₂³	—	178	2	no	—
980	C₂³	—	178	2	no	—
981	C₂³	—	178	2	no	—
982	C₂³	—	178	1	no	—
983	C₂³	—	178	1	no	—
984	C₂³	C₂×D₄×D₈₉	1	2	yes	—
985	C₂³	C₂⁴×D₈₉	1	1	yes	characteristic
986	Q₈	—	4	4	no	—
987	Q₈	—	356	4	no	—
988	Q₈	—	356	4	no	—
989	D₄	—	4	4	no	—
990	D₄	—	4	4	no	—
991	D₄	—	4	8	no	—
992	D₄	—	4	8	no	—
993	D₄	—	356	4	no	—
994	D₄	—	356	8	no	—
995	D₄	—	356	4	no	—
996	D₄	—	356	8	no	—
997	D₄	—	356	8	no	—
998	D₄	—	356	8	no	—
999	D₄	—	356	8	no	—
1000	D₄	—	356	4	no	—
1001	D₄	—	356	8	no	—
1002	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1003	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1004	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1005	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1006	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1007	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1008	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1009	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1010	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1011	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1012	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1013	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1014	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1015	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1016	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1017	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1018	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1019	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1020	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1021	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1022	C₂×C₄	—	89	2	no	—
1023	C₂×C₄	—	89	2	no	—
1024	C₂×C₄	—	89	2	no	—
1025	C₂×C₄	—	89	2	no	—
1026	C₂×C₄	—	356	4	no	—
1027	C₂×C₄	—	356	8	no	—
1028	C₂×C₄	—	356	4	no	—
1029	C₂×C₄	—	356	4	no	—
1030	C₂×C₄	—	178	1	no	—
1031	C₂×C₄	—	178	1	no	—
1032	C₂×C₄	—	178	1	no	—
1033	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1034	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1035	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1036	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1037	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1038	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1039	C₂×C₄	—	178	1	no	—
1040	C₂×C₄	—	178	1	no	—
1041	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1042	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1043	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1044	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1045	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1046	C₂×C₄	—	178	1	no	—
1047	C₂×C₄	—	178	1	no	—
1048	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1049	C₂×C₄	—	178	1	no	—
1050	C₂×C₄	—	178	1	no	—
1051	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1052	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₉	1	2	yes	—
1053	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₉	1	2	yes	—
1054	C₂×C₄	#15668057	1	4	yes	—
1055	C₂²	—	2	2	no	—
1056	C₂²	—	2	2	no	—
1057	C₂²	—	2	2	no	—
1058	C₂²	—	4	2	no	—
1059	C₂²	—	4	2	no	—
1060	C₂²	—	4	2	no	—
1061	C₂²	—	4	1	no	—
1062	C₂²	—	4	1	no	—
1063	C₂²	—	4	2	no	—
1064	C₂²	—	4	1	no	—
1065	C₂²	—	4	2	no	—
1066	C₂²	—	4	2	no	—
1067	C₂²	—	4	2	no	—
1068	C₂²	—	4	2	no	—
1069	C₂²	—	4	2	no	—
1070	C₂²	—	4	2	no	—
1071	C₂²	—	4	2	no	—
1072	C₂²	—	356	2	no	—
1073	C₂²	—	356	1	no	—
1074	C₂²	—	356	1	no	—
1075	C₂²	—	356	2	no	—
1076	C₂²	—	356	1	no	—
1077	C₂²	—	356	2	no	—
1078	C₂²	—	356	2	no	—
1079	C₂²	—	356	2	no	—
1080	C₂²	—	356	2	no	—
1081	C₂²	—	356	2	no	—
1082	C₂²	—	356	2	no	—
1083	C₂²	—	356	2	no	—
1084	C₂²	C₂²×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
1085	C₂²	C₂×#15668057	1	2	yes	—
1086	C₂²	#19152434	1	2	yes	—
1087	C₂²	#19152434	1	1	yes	characteristic
1088	C₂²	#19152434	1	1	yes	characteristic
1089	C₄	—	2	2	no	—
1090	C₄	—	4	2	no	—
1091	C₄	—	4	1	no	—
1092	C₄	—	4	1	no	—
1093	C₄	—	4	1	no	—
1094	C₄	—	4	2	no	—
1095	C₄	—	4	2	no	—
1096	C₄	—	356	2	no	—
1097	C₄	—	356	1	no	—
1098	C₄	—	356	1	no	—
1099	C₄	—	356	1	no	—
1100	C₄	—	356	2	no	—
1101	C₄	—	356	2	no	—
1102	C₄	—	178	2	no	—
1103	C₄	—	178	2	no	—
1104	C₄	—	178	2	no	—
1105	C₄	—	178	2	no	—
1106	C₄	#19152163	1	4	yes	—
1107	C₂	—	4	2	no	—
1108	C₂	—	8	2	no	—
1109	C₂	—	8	1	no	—
1110	C₂	—	712	2	no	—
1111	C₂	—	712	1	no	—
1112	C₂	C₂×#19152163	1	1	yes	characteristic
1113	C₂	#26033579	1	1	yes	characteristic
1114	C₂	#26033582	1	1	yes	characteristic
1115	C₂	#26034388	1	2	yes	—
1116	C₂	#26034390	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₈₉	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₈₉
Fitting	C₈₉×#2388	C₂
hypercenter	#2388	D₈₉
hypocenter	C₈₉	#36687
LCS	G ▷ C₂³×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #2388

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#19152144	C₂	semidirect
2. C₂×#19152128	C₂	semidirect
3. #26028316	C₂	semidirect
4. #26028314	C₂	semidirect
5. #26028307	C₂	semidirect
6. #26028305	C₂	semidirect
7. #26028300	C₂	semidirect
8. #26028299	C₂	semidirect
9. #26028294	C₂	semidirect
10. #26028291	C₂	semidirect
11. #26028284	C₂	semidirect
12. #26028277	C₂	semidirect
13. #26028260	C₂	semidirect
14. #26028258	C₂	semidirect
15. #26023539	C₂	semidirect
16. #26023531	C₂	semidirect
17. #26023496	C₂	semidirect
18. #26023494	C₂	semidirect
19. #26023468	C₂	semidirect
20. #26023467	C₂	semidirect
21. #26023465	C₂	semidirect
22. #26022646	C₂	semidirect
23. C₈₉×#2388	C₂	semidirect
207. C₂×C₄×Dic₈₉	D₄	semidirect
580. #2388	D₈₉	semidirect
582. C₈₉	#36687	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19152144	2
C₂×#19152128	2
#26028316	2
#26028314	2
#26028307	2
#26028305	2
#26028300	2
#26028299	2
#26028294	2
#26028291	2
#26028284	2
#26028277	2
#26028260	2
#26028258	2
#26023539	2
#26023531	2
#26023496	2
#26023494	2
#26023468	2
#26023467	2
#26023465	2
#26022646	2
C₈₉×#2388	2
#36687	89