Subgroups — #36761005

Order 22784.

2446 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1114 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19152143	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#19152125	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#26028317	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#26028315	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#26028301	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#26028296	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#26028294	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#26028291	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#26028284	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#26028277	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#26028256	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#26028254	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#26028252	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#26023541	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#26023540	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#26023532	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#26023530	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#26023497	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#26023495	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#26023466	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#26023464	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	#26022647	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₈₉×#2813	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂²×#13083573	C₂²	1	2	yes	—
25	#19152143	—	2	8	no	—
26	C₂×#15668011	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#15668008	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#19152125	—	2	8	no	—
29	C₂×#15668007	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#15668005	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#15668002	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#15667998	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#15667998	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#15667995	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#15667989	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#15667986	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#15667984	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#15667984	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#15667977	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×D₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×D₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×D₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×#15667974	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#15667974	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×#15667972	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#15667972	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×#15667972	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#15667972	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂×#15667972	C₂²	1	2	yes	—
50	C₂×#15667970	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×#15667968	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×C₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#19151538	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#19151537	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#19151536	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#19151535	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#19151534	C₂²	1	2	yes	—
58	#19151534	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#19151533	C₂²	1	2	yes	—
60	#19151533	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#19151532	C₂²	1	2	yes	—
62	#19151531	C₂²	1	2	yes	—
63	#19151527	C₂²	1	2	yes	—
64	#19151527	C₂²	1	2	yes	—
65	#19151526	C₂²	1	2	yes	—
66	#19151526	C₂²	1	2	yes	—
67	#19151521	C₂²	1	2	yes	—
68	#19151520	C₂²	1	2	yes	—
69	#19151520	C₂²	1	2	yes	—
70	#19151519	C₂²	1	2	yes	—
71	#19151518	C₂²	1	2	yes	—
72	#19151516	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#19151515	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#19151515	C₂²	1	2	yes	—
75	#19151514	C₂²	1	2	yes	—
76	#19151514	C₂²	1	2	yes	—
77	#19151514	C₂²	1	2	yes	—
78	#19151514	C₂²	1	2	yes	—
79	#19151514	C₂²	1	2	yes	—
80	#19151513	C₂²	1	2	yes	—
81	#19151513	C₂²	1	2	yes	—
82	#19151513	C₂²	1	2	yes	—
83	#19151512	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#19151512	C₂²	1	2	yes	—
85	#19151511	C₂²	1	2	yes	—
86	#19151511	C₂²	1	2	yes	—
87	#19151510	C₂²	1	2	yes	—
88	#19151510	C₂²	1	2	yes	—
89	#19151508	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#19151507	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#19151507	C₂²	1	2	yes	—
92	#19151507	C₂²	1	2	yes	—
93	#19151507	C₂²	1	2	yes	—
94	#19151507	C₂²	1	2	yes	—
95	#19151506	C₂²	1	2	yes	—
96	#19151506	C₂²	1	2	yes	—
97	#19151506	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#19151506	C₂²	1	2	yes	—
99	#19151506	C₂²	1	2	yes	—
100	#19151506	C₂²	1	2	yes	—
101	#19151465	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#19151465	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#19151463	C₂²	1	2	yes	—
104	#19151459	C₂²	1	2	yes	—
105	#19151458	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	C₄⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
107	C₂²⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
108	C₂²⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
109	C₂²⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
110	#19151445	C₂²	1	2	yes	—
111	#19151445	C₂²	1	2	yes	—
112	#19151443	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#19151443	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	C₂×#123×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	C₂×#121×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#400×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#399×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#396×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
119	#394×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	#394×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
121	#394×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
122	#392×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	#392×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
124	#380×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	C₂×#13083573	—	2	8	no	—
126	C₂×#13083573	—	4	4	no	—
127	C₂×#13083573	—	4	4	no	—
128	C₂²×Dic₁₇₈	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂²×Dic₁₇₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×D₃₅₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×D₃₅₆	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	#15668011	—	2	4	no	—
146	#15668008	—	2	4	no	—
147	#15668007	—	2	4	no	—
148	#15668005	—	2	4	no	—
149	#15668002	—	2	4	no	—
150	#15667998	—	2	8	no	—
151	#15667998	—	2	4	no	—
152	#15667995	—	2	4	no	—
153	#15667989	—	2	4	no	—
154	#15667986	—	2	4	no	—
155	#15667984	—	2	8	no	—
156	#15667984	—	2	4	no	—
157	#15667977	—	2	4	no	—
158	D₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
159	D₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
160	D₄×Dic₈₉	—	4	4	no	—
161	#15667974	—	2	4	no	—
162	#15667974	—	4	4	no	—
163	#15667972	—	2	4	no	—
164	#15667972	—	2	8	no	—
165	#15667972	—	2	4	no	—
166	#15667972	—	4	4	no	—
167	#15667972	—	4	4	no	—
168	#15667970	—	2	4	no	—
169	#15667968	—	2	4	no	—
170	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×#13083553	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂×#13083553	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂×#13083553	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂×#13083553	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂×#13083553	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂×#13083553	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×#13083551	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂×#13083551	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂×#13083551	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×#13083551	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×C₄×Dic₈₉	D₄	1	8	yes	complemented
208	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	#15667919	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	#15667919	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
219	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
220	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
221	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
222	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
223	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
224	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
225	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
226	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
227	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
228	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
229	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
230	C₂²×D₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	C₂²×D₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	C₂²×D₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
233	C₂²×D₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
234	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	#123×C₈₉	—	2	4	no	—
236	#121×C₈₉	—	2	4	no	—
237	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
241	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
242	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
246	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
247	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
248	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
249	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
250	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
251	#95×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	#95×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
254	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
255	C₂³×D₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
256	C₂³×D₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
257	#13083573	—	4	32	no	—
258	C₂×Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
259	C₂×Dic₁₇₈	—	2	4	no	—
260	C₂×Dic₁₇₈	—	4	1	no	—
261	C₂×Dic₁₇₈	—	4	1	no	—
262	C₂×Dic₁₇₈	—	4	2	no	—
263	C₂×Dic₁₇₈	—	4	2	no	—
264	C₂×D₃₅₆	—	2	2	no	—
265	C₂×D₃₅₆	—	4	2	no	—
266	C₂×D₃₅₆	—	4	2	no	—
267	C₂×D₃₅₆	—	4	2	no	—
268	C₂×D₃₅₆	—	4	2	no	—
269	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
270	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
271	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
272	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
273	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
274	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
275	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
276	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
277	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
278	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	1	no	—
279	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	1	no	—
280	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
281	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
282	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
283	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
284	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
285	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
286	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
287	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
288	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
289	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
290	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
291	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
292	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
293	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
294	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
295	C₂²×Dic₈₉	—	4	1	no	—
296	C₂²×Dic₈₉	—	4	1	no	—
297	C₂²×Dic₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
298	C₂²×Dic₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
299	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
300	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
302	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
303	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
309	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
310	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
311	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
312	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
313	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
314	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
315	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
316	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
317	C₄⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
318	C₄⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
319	#13083553	—	2	2	no	—
320	#13083553	—	2	2	no	—
321	#13083553	—	2	2	no	—
322	#13083553	—	2	4	no	—
323	#13083553	—	2	2	no	—
324	#13083553	—	2	2	no	—
325	#13083553	—	2	2	no	—
326	#13083553	—	4	2	no	—
327	#13083553	—	4	2	no	—
328	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
329	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
330	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
331	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
332	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
333	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
334	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
335	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
336	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
337	#13083551	—	2	2	no	—
338	#13083551	—	2	4	no	—
339	#13083551	—	2	2	no	—
340	#13083551	—	2	2	no	—
341	#13083551	—	2	2	no	—
342	#13083551	—	2	4	no	—
343	#13083551	—	4	2	no	—
344	#13083551	—	4	2	no	—
345	#13083551	—	4	2	no	—
346	#13083551	—	4	2	no	—
347	#13083551	—	4	2	no	—
348	#13083551	—	4	2	no	—
349	#13083551	—	4	2	no	—
350	#13083551	—	4	2	no	—
351	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
352	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
353	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
354	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
355	C₄×Dic₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
356	C₄×Dic₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
357	C₄×Dic₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
358	C₄×Dic₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
359	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
360	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
361	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
362	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
363	C₂×D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
364	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
365	C₂×D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
366	C₂×D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
367	C₂×D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
368	C₂×D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
369	C₂×D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
370	C₂×D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
371	C₂×D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
372	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
373	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
374	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
375	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
376	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
377	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
378	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
379	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
380	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
381	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
382	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
383	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
384	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
385	C₄⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
386	C₄⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
387	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
388	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
389	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
390	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
391	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
392	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
393	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
394	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
395	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
396	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
397	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
398	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
399	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
400	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
401	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
402	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
403	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
404	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
405	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
406	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
407	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
408	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
409	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
410	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
411	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
412	C₂³×C₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
413	C₂³×C₈₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
414	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
415	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
416	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
417	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
418	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
419	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
420	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
421	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
422	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
423	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
424	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
425	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
426	D₄×C₈₉	—	4	4	no	—
427	D₄×C₈₉	—	4	4	no	—
428	D₄×C₈₉	—	4	8	no	—
429	D₄×C₈₉	—	4	8	no	—
430	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
431	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
432	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
433	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
434	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
435	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
436	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
437	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
438	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
439	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
440	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
441	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
442	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
443	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
444	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
445	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
446	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
447	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
448	C₂×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
449	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
450	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
451	C₂²⋊D₈₉	—	4	4	no	—
452	C₂²⋊D₈₉	—	4	8	no	—
453	C₂²⋊D₈₉	—	4	8	no	—
454	C₂²⋊D₈₉	—	4	4	no	—
455	C₂²⋊D₈₉	—	4	8	no	—
456	C₂²⋊D₈₉	—	4	8	no	—
457	C₂²⋊D₈₉	—	4	8	no	—
458	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
459	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
460	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
461	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
462	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
463	C₂×Dic₈₉	—	2	8	no	—
464	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
465	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
466	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
467	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
468	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
469	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
470	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
471	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
472	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
473	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
474	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
475	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
476	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
477	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
478	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
479	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
480	C₂×Dic₈₉	—	4	4	no	—
481	C₂×Dic₈₉	—	4	4	no	—
482	C₂×Dic₈₉	—	4	8	no	—
483	C₂×Dic₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
484	C₂×Dic₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
485	C₂×Dic₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
486	C₂×Dic₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
487	C₂×Dic₈₉	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
488	D₃₅₆	—	4	4	no	—
489	D₃₅₆	—	4	8	no	—
490	C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
491	C₄×D₈₉	—	4	8	no	—
492	Dic₁₇₈	—	4	4	no	—
493	Dic₁₇₈	—	4	8	no	—
494	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
495	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
496	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
497	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
498	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
499	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
500	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
501	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
502	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
503	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
504	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
505	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
506	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
507	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
508	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
509	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
510	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
511	C₂²×C₈₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
512	C₂²×C₈₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
513	C₂²×C₈₉	#585	1	2	yes	—
514	C₂²×C₈₉	#585	1	1	yes	characteristic
515	C₂²×C₈₉	#585	1	1	yes	characteristic
516	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
517	C₂×D₈₉	—	4	1	no	—
518	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
519	C₂×D₈₉	—	4	1	no	—
520	C₂×D₈₉	—	4	1	no	—
521	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
522	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
523	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
524	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
525	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
526	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
527	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
528	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
529	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
530	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
531	C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
532	C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
533	C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
534	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
535	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
536	Dic₈₉	—	2	2	no	—
537	Dic₈₉	—	2	2	no	—
538	Dic₈₉	—	2	2	no	—
539	Dic₈₉	—	4	2	no	—
540	Dic₈₉	—	4	1	no	—
541	Dic₈₉	—	4	1	no	—
542	Dic₈₉	—	4	1	no	—
543	Dic₈₉	—	4	2	no	—
544	Dic₈₉	—	4	2	no	—
545	Dic₈₉	#535	1	4	yes	—
546	#36687	—	89	1	no	maximal, Sylow
547	C₂×C₈₉	—	4	2	no	—
548	C₂×C₈₉	—	8	2	no	—
549	C₂×C₈₉	—	8	1	no	—
550	C₂×C₈₉	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
551	C₂×C₈₉	#3449	1	1	yes	characteristic
552	C₂×C₈₉	#3449	1	1	yes	characteristic
553	C₂×C₈₉	#3529	1	2	yes	—
554	C₂×C₈₉	#3529	1	2	yes	—
555	D₈₉	—	8	2	no	—
556	D₈₉	—	8	1	no	—
557	C₂×#532	—	89	1	no	—
558	C₂×#529	—	89	1	no	—
559	#2821	—	89	1	no	—
560	#2821	—	89	1	no	—
561	#2820	—	89	2	no	—
562	#2819	—	89	2	no	—
563	#2818	—	89	1	no	—
564	#2818	—	89	1	no	—
565	#2816	—	89	2	no	—
566	#2815	—	89	2	no	—
567	#2813	—	89	1	no	—
568	#2813	—	89	1	no	—
569	#2813	—	89	1	no	—
570	#2813	D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
571	#2398	—	89	1	no	—
572	#2398	—	89	1	no	—
573	#2397	—	89	1	no	—
574	#2397	—	89	1	no	—
575	#2392	—	89	2	no	—
576	#2392	—	89	2	no	—
577	#2388	—	89	2	no	—
578	#2388	—	89	2	no	—
579	#2283	—	89	1	no	—
580	C₈₉	#36687	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
581	C₂²×#41	—	89	2	no	—
582	#532	—	178	8	no	—
583	C₂×C₄⋊Q₈	—	89	1	no	—
584	C₂×#127	—	89	1	no	—
585	#529	—	178	8	no	—
586	C₂×#126	—	89	1	no	—
587	C₂×#126	—	89	1	no	—
588	C₂×#125	—	89	1	no	—
589	C₂×#124	—	89	1	no	—
590	C₂×#124	—	89	2	no	—
591	C₂×#123	—	89	1	no	—
592	C₂×#123	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
593	C₂×C₂²⋊Q₈	—	89	1	no	—
594	C₂×#121	—	89	2	no	—
595	C₂×#121	—	89	1	no	—
596	C₂×#121	—	89	1	no	—
597	C₂×#121	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
598	C₂×C₄×Q₈	—	89	1	no	—
599	C₂×C₄×D₄	—	89	2	no	—
600	C₂×C₄×D₄	—	89	1	no	—
601	C₂×C₄×D₄	—	89	1	no	—
602	C₂×C₄×D₄	—	89	2	no	—
603	C₂×C₄×D₄	—	89	1	no	—
604	C₂×C₄×D₄	—	89	2	no	—
605	C₂×C₄×D₄	—	89	2	no	—
606	C₂×C₄×D₄	—	89	1	no	—
607	C₂×C₄×D₄	—	89	2	no	—
608	C₂×C₄×D₄	—	89	1	no	—
609	C₂×#117	—	89	1	no	—
610	C₂×#117	—	89	1	no	—
611	C₂²×C₄²	—	89	1	no	—
612	#400	—	89	1	no	—
613	#400	—	89	1	no	—
614	#400	—	89	1	no	—
615	#400	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
616	#399	—	89	2	no	—
617	#399	—	89	1	no	—
618	#399	—	89	2	no	—
619	#399	—	89	1	no	—
620	#399	—	89	1	no	—
621	#399	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
622	#398	—	89	2	no	—
623	#398	—	89	2	no	—
624	#397	—	89	2	no	—
625	#397	—	89	2	no	—
626	#397	—	89	2	no	—
627	#397	—	89	2	no	—
628	#396	—	89	2	no	—
629	#396	—	89	2	no	—
630	#396	—	89	2	no	—
631	#396	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
632	#395	—	89	2	no	—
633	#395	—	89	2	no	—
634	#394	—	89	2	no	—
635	#394	—	89	1	no	—
636	#394	—	89	1	no	—
637	#394	—	89	2	no	—
638	#394	—	89	2	no	—
639	#394	—	89	2	no	—
640	#394	—	89	2	no	—
641	#394	—	89	2	no	—
642	#394	—	89	2	no	—
643	#394	—	89	2	no	—
644	#394	—	89	2	no	—
645	#394	—	89	2	no	—
646	#394	—	89	1	no	—
647	#394	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
648	#394	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
649	#394	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
650	#393	—	89	2	no	—
651	#393	—	89	2	no	—
652	#393	—	89	2	no	—
653	#393	—	89	2	no	—
654	#392	—	89	2	no	—
655	#392	—	89	2	no	—
656	#392	—	89	1	no	—
657	#392	—	89	2	no	—
658	#392	—	89	2	no	—
659	#392	—	89	2	no	—
660	#392	—	89	2	no	—
661	#392	—	89	2	no	—
662	#392	—	89	1	no	—
663	#392	—	89	2	no	—
664	#392	—	89	2	no	—
665	#392	—	89	1	no	—
666	#392	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
667	#392	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
668	#383	—	89	1	no	—
669	#383	—	89	1	no	—
670	#382	—	89	2	no	—
671	#381	—	89	2	no	—
672	#380	—	89	1	no	—
673	#380	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
674	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
675	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
676	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
677	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
678	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
679	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
680	#376	—	89	1	no	—
681	#376	—	89	1	no	—
682	C₂×#41	—	356	4	no	—
683	C₂×#41	—	356	4	no	—
684	C₂×#41	—	178	8	no	—
685	C₂²×Q₈	—	89	1	no	—
686	C₂²×Q₈	—	89	2	no	—
687	C₂²×D₄	—	89	2	no	—
688	C₂²×D₄	—	89	2	no	—
689	C₂²×D₄	—	89	1	no	—
690	C₂²×D₄	—	89	1	no	—
691	C₂²×D₄	—	89	2	no	—
692	C₂²×D₄	—	89	2	no	—
693	C₂²×D₄	—	89	2	no	—
694	C₂²×D₄	—	89	2	no	—
695	C₂²×D₄	—	89	1	no	—
696	C₂²×D₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
697	C₂²×D₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
698	C₂²×D₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
699	C₂²×D₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
700	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
701	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
702	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
703	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
704	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
705	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
706	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
707	C₄⋊Q₈	—	178	4	no	—
708	#127	—	178	4	no	—
709	#126	—	178	4	no	—
710	#126	—	178	4	no	—
711	#125	—	178	4	no	—
712	#124	—	178	4	no	—
713	#124	—	178	8	no	—
714	#123	—	2	4	no	—
715	#123	—	178	4	no	—
716	C₂²⋊Q₈	—	178	4	no	—
717	#121	—	2	4	no	—
718	#121	—	178	4	no	—
719	#121	—	178	8	no	—
720	#121	—	178	4	no	—
721	C₄×Q₈	—	178	4	no	—
722	C₄×D₄	—	356	4	no	—
723	C₄×D₄	—	356	4	no	—
724	C₄×D₄	—	356	4	no	—
725	C₄×D₄	—	356	4	no	—
726	C₄×D₄	—	178	4	no	—
727	C₄×D₄	—	178	8	no	—
728	C₄×D₄	—	178	4	no	—
729	C₄×D₄	—	178	4	no	—
730	C₄×D₄	—	178	4	no	—
731	C₄×D₄	—	178	4	no	—
732	#117	—	178	4	no	—
733	#117	—	178	4	no	—
734	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
735	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
736	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
737	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
738	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
739	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
740	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
741	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
742	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
743	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
744	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
745	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
746	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
747	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
748	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
749	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
750	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
751	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
752	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
753	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
754	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
755	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
756	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
757	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
758	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
759	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
760	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
761	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
762	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
763	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
764	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
765	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
766	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
767	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
768	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
769	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
770	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
771	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
772	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
773	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
774	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
775	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
776	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
777	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
778	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
779	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
780	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
781	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
782	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
783	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
784	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
785	C₂×C₄²	—	89	8	no	—
786	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
787	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
788	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
789	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
790	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
791	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
792	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
793	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
794	#95	—	89	1	no	—
795	#95	—	89	1	no	—
796	#95	—	89	2	no	—
797	#95	—	89	2	no	—
798	#95	—	89	2	no	—
799	#95	—	89	2	no	—
800	#95	—	89	2	no	—
801	#95	—	89	2	no	—
802	#95	—	89	2	no	—
803	#95	—	89	2	no	—
804	#95	—	89	2	no	—
805	#95	—	89	2	no	—
806	#95	—	89	2	no	—
807	#95	—	89	2	no	—
808	#95	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
809	#95	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
810	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
811	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
812	C₂⁴	—	89	1	no	—
813	C₂⁴	—	89	2	no	—
814	C₂⁴	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
815	C₂⁴	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
816	C₂⁴	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
817	#41	—	356	32	no	—
818	C₂×Q₈	—	356	2	no	—
819	C₂×Q₈	—	356	2	no	—
820	C₂×Q₈	—	356	1	no	—
821	C₂×Q₈	—	356	1	no	—
822	C₂×Q₈	—	178	2	no	—
823	C₂×Q₈	—	178	4	no	—
824	C₂×D₄	—	2	2	no	—
825	C₂×D₄	—	2	4	no	—
826	C₂×D₄	—	2	2	no	—
827	C₂×D₄	—	4	2	no	—
828	C₂×D₄	—	4	2	no	—
829	C₂×D₄	—	4	2	no	—
830	C₂×D₄	—	4	2	no	—
831	C₂×D₄	—	4	2	no	—
832	C₂×D₄	—	4	2	no	—
833	C₂×D₄	—	4	2	no	—
834	C₂×D₄	—	356	2	no	—
835	C₂×D₄	—	356	2	no	—
836	C₂×D₄	—	356	2	no	—
837	C₂×D₄	—	356	2	no	—
838	C₂×D₄	—	356	2	no	—
839	C₂×D₄	—	356	2	no	—
840	C₂×D₄	—	356	2	no	—
841	C₂×D₄	—	356	2	no	—
842	C₂×D₄	—	356	2	no	—
843	C₂×D₄	—	356	2	no	—
844	C₂×D₄	—	356	2	no	—
845	C₂×D₄	—	356	2	no	—
846	C₂×D₄	—	356	2	no	—
847	C₂×D₄	—	356	2	no	—
848	C₂×D₄	—	356	2	no	—
849	C₂×D₄	—	356	2	no	—
850	C₂×D₄	—	356	1	no	—
851	C₂×D₄	—	356	2	no	—
852	C₂×D₄	—	356	1	no	—
853	C₂×D₄	—	178	2	no	—
854	C₂×D₄	—	178	4	no	—
855	C₂×D₄	—	178	4	no	—
856	C₂×D₄	—	178	2	no	—
857	C₂×D₄	—	178	4	no	—
858	C₂×D₄	—	178	2	no	—
859	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
860	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
861	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
862	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
863	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
864	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
865	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
866	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
867	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
868	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
869	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
870	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
871	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
872	C₂²×C₄	—	356	1	no	—
873	C₂²×C₄	—	356	1	no	—
874	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
875	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
876	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
877	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
878	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
879	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
880	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
881	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
882	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
883	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
884	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
885	C₂²×C₄	D₄×D₈₉	1	4	yes	—
886	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
887	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
888	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
889	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
890	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
891	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
892	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
893	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
894	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
895	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
896	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
897	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
898	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
899	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
900	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
901	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
902	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
903	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
904	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
905	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
906	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
907	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
908	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
909	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
910	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
911	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
912	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
913	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
914	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
915	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
916	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
917	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
918	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
919	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
920	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
921	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
922	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
923	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
924	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
925	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
926	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
927	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
928	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
929	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
930	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
931	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
932	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
933	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
934	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
935	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
936	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
937	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
938	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
939	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
940	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
941	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
942	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
943	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
944	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
945	C₄²	—	89	4	no	—
946	C₄²	—	89	4	no	—
947	C₄²	—	89	4	no	—
948	C₄²	—	89	4	no	—
949	C₄²	—	178	2	no	—
950	C₄²	—	178	2	no	—
951	C₄²	—	178	4	no	—
952	C₄²	—	178	4	no	—
953	C₂³	—	2	2	no	—
954	C₂³	—	2	1	no	—
955	C₂³	—	2	2	no	—
956	C₂³	—	2	1	no	—
957	C₂³	—	2	1	no	—
958	C₂³	—	2	2	no	—
959	C₂³	—	2	2	no	—
960	C₂³	—	2	2	no	—
961	C₂³	—	2	2	no	—
962	C₂³	—	2	2	no	—
963	C₂³	—	2	2	no	—
964	C₂³	—	2	2	no	—
965	C₂³	—	2	2	no	—
966	C₂³	—	2	1	no	—
967	C₂³	—	2	2	no	—
968	C₂³	—	2	1	no	—
969	C₂³	—	178	1	no	—
970	C₂³	—	178	2	no	—
971	C₂³	—	178	2	no	—
972	C₂³	—	178	2	no	—
973	C₂³	—	178	2	no	—
974	C₂³	—	178	2	no	—
975	C₂³	—	178	2	no	—
976	C₂³	—	178	2	no	—
977	C₂³	—	178	2	no	—
978	C₂³	—	178	1	no	—
979	C₂³	—	178	2	no	—
980	C₂³	—	178	1	no	—
981	C₂³	C₂×D₄×D₈₉	1	2	yes	—
982	C₂³	C₂⁴×D₈₉	1	1	yes	characteristic
983	Q₈	—	356	4	no	—
984	Q₈	—	356	8	no	—
985	D₄	—	4	4	no	—
986	D₄	—	4	4	no	—
987	D₄	—	4	8	no	—
988	D₄	—	4	8	no	—
989	D₄	—	356	4	no	—
990	D₄	—	356	8	no	—
991	D₄	—	356	4	no	—
992	D₄	—	356	8	no	—
993	D₄	—	356	8	no	—
994	D₄	—	356	8	no	—
995	D₄	—	356	8	no	—
996	D₄	—	356	4	no	—
997	D₄	—	356	8	no	—
998	C₂×C₄	—	2	2	no	—
999	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1000	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1001	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1002	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1003	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1004	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1005	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1006	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1007	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1008	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1009	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1010	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1011	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1012	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1013	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1014	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1015	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1016	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1017	C₂×C₄	—	89	2	no	—
1018	C₂×C₄	—	89	4	no	—
1019	C₂×C₄	—	89	2	no	—
1020	C₂×C₄	—	89	2	no	—
1021	C₂×C₄	—	89	2	no	—
1022	C₂×C₄	—	356	4	no	—
1023	C₂×C₄	—	356	8	no	—
1024	C₂×C₄	—	356	4	no	—
1025	C₂×C₄	—	356	8	no	—
1026	C₂×C₄	—	356	4	no	—
1027	C₂×C₄	—	178	8	no	—
1028	C₂×C₄	—	178	1	no	—
1029	C₂×C₄	—	178	1	no	—
1030	C₂×C₄	—	178	1	no	—
1031	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1032	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1033	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1034	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1035	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1036	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1037	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1038	C₂×C₄	—	178	1	no	—
1039	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1040	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1041	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1042	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1043	C₂×C₄	—	178	1	no	—
1044	C₂×C₄	—	178	2	no	—
1045	C₂×C₄	—	178	1	no	—
1046	C₂×C₄	—	178	1	no	—
1047	C₂×C₄	—	178	1	no	—
1048	C₂×C₄	—	178	1	no	—
1049	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₉	1	2	yes	—
1050	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₉	1	2	yes	—
1051	C₂²	—	2	2	no	—
1052	C₂²	—	2	2	no	—
1053	C₂²	—	2	2	no	—
1054	C₂²	—	4	2	no	—
1055	C₂²	—	4	2	no	—
1056	C₂²	—	4	2	no	—
1057	C₂²	—	4	1	no	—
1058	C₂²	—	4	2	no	—
1059	C₂²	—	4	1	no	—
1060	C₂²	—	4	1	no	—
1061	C₂²	—	4	2	no	—
1062	C₂²	—	4	2	no	—
1063	C₂²	—	4	2	no	—
1064	C₂²	—	4	2	no	—
1065	C₂²	—	4	2	no	—
1066	C₂²	—	4	2	no	—
1067	C₂²	—	4	2	no	—
1068	C₂²	—	356	2	no	—
1069	C₂²	—	356	1	no	—
1070	C₂²	—	356	2	no	—
1071	C₂²	—	356	1	no	—
1072	C₂²	—	356	1	no	—
1073	C₂²	—	356	2	no	—
1074	C₂²	—	356	2	no	—
1075	C₂²	—	356	2	no	—
1076	C₂²	—	356	2	no	—
1077	C₂²	—	356	2	no	—
1078	C₂²	—	356	2	no	—
1079	C₂²	—	356	2	no	—
1080	C₂²	C₂²×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
1081	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₈₉	1	2	yes	—
1082	C₂²	#19152433	1	2	yes	—
1083	C₂²	#19152433	1	1	yes	characteristic
1084	C₂²	#19152435	1	1	yes	characteristic
1085	C₄	—	2	2	no	—
1086	C₄	—	2	2	no	—
1087	C₄	—	4	2	no	—
1088	C₄	—	4	1	no	—
1089	C₄	—	4	1	no	—
1090	C₄	—	4	1	no	—
1091	C₄	—	4	2	no	—
1092	C₄	—	4	2	no	—
1093	C₄	—	89	4	no	—
1094	C₄	—	356	2	no	—
1095	C₄	—	356	1	no	—
1096	C₄	—	356	1	no	—
1097	C₄	—	356	1	no	—
1098	C₄	—	356	2	no	—
1099	C₄	—	356	2	no	—
1100	C₄	—	178	2	no	—
1101	C₄	—	178	2	no	—
1102	C₄	—	178	2	no	—
1103	C₂	—	4	2	no	—
1104	C₂	—	8	2	no	—
1105	C₂	—	8	1	no	—
1106	C₂	—	712	2	no	—
1107	C₂	—	712	1	no	—
1108	C₂	#535×D₈₉	1	1	yes	characteristic
1109	C₂	#26033578	1	1	yes	characteristic
1110	C₂	#26033580	1	1	yes	characteristic
1111	C₂	#26034387	1	2	yes	—
1112	C₂	#26034389	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₈₉
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₈₉	C₂⁵
Fitting	C₈₉×#2813	C₂
hypercenter	#2813	D₈₉
hypocenter	C₈₉	#36687
LCS	G ▷ C₂³×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2813

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#19152143	C₂	semidirect
2. C₂×#19152125	C₂	semidirect
3. #26028317	C₂	semidirect
4. #26028315	C₂	semidirect
5. #26028301	C₂	semidirect
6. #26028296	C₂	semidirect
7. #26028294	C₂	semidirect
8. #26028291	C₂	semidirect
9. #26028284	C₂	semidirect
10. #26028277	C₂	semidirect
11. #26028256	C₂	semidirect
12. #26028254	C₂	semidirect
13. #26028252	C₂	semidirect
14. #26023541	C₂	semidirect
15. #26023540	C₂	semidirect
16. #26023532	C₂	semidirect
17. #26023530	C₂	semidirect
18. #26023497	C₂	semidirect
19. #26023495	C₂	semidirect
20. #26023466	C₂	semidirect
21. #26023464	C₂	semidirect
22. #26022647	C₂	semidirect
23. C₈₉×#2813	C₂	semidirect
207. C₂×C₄×Dic₈₉	D₄	semidirect
570. #2813	D₈₉	semidirect
580. C₈₉	#36687	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19152143	2
C₂×#19152125	2
#26028317	2
#26028315	2
#26028301	2
#26028296	2
#26028294	2
#26028291	2
#26028284	2
#26028277	2
#26028256	2
#26028254	2
#26028252	2
#26023541	2
#26023540	2
#26023532	2
#26023530	2
#26023497	2
#26023495	2
#26023466	2
#26023464	2
#26022647	2
C₈₉×#2813	2
#36687	89