Subgroups — #36761029

Order 22784.

1474 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 434 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#26028527	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#26028524	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#26028520	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#26028510	C₂	1	4	yes	maximal
5	#26028508	C₂	1	4	yes	maximal
6	#26023556	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#26023544	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#26023529	C₂	1	4	yes	maximal
9	#26022658	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	#26022645	C₂	1	2	yes	maximal
11	C₈₉×#2845	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#15667977	C₂²	1	4	yes	—
13	C₂×#15667970	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×C₄²×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	#19151540	C₂²	1	4	yes	—
16	#19151540	C₂²	1	4	yes	—
17	#19151538	C₂²	1	4	yes	—
18	#19151537	C₂²	1	4	yes	—
19	#19151536	C₂²	1	4	yes	—
20	#19151533	C₂²	1	4	yes	—
21	#19151532	C₂²	1	4	yes	—
22	#19151532	C₂²	1	4	yes	—
23	#19151531	C₂²	1	4	yes	—
24	#19151531	C₂²	1	4	yes	—
25	#19151530	C₂²	1	4	yes	—
26	#19151529	C₂²	1	4	yes	—
27	#19151528	C₂²	1	4	yes	—
28	#19151520	C₂²	1	4	yes	—
29	#19151520	C₂²	1	4	yes	—
30	#19151519	C₂²	1	4	yes	—
31	#19151519	C₂²	1	4	yes	—
32	#19151518	C₂²	1	4	yes	—
33	#19151518	C₂²	1	4	yes	—
34	#19151518	C₂²	1	4	yes	—
35	#19151511	C₂²	1	4	yes	—
36	#19151467	C₂²	1	2	yes	—
37	#19151465	C₂²	1	4	yes	—
38	#19151464	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#19151464	C₂²	1	2	yes	—
40	#19151460	C₂²	1	4	yes	—
41	#19151457	C₂²	1	4	yes	—
42	#19151455	C₂²	1	2	yes	—
43	#19151455	C₂²	1	2	yes	—
44	C₄⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	4	yes	—
45	C₄⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	4	yes	—
46	C₄⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
47	C₄⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
48	#19151449	C₂²	1	4	yes	—
49	#19151449	C₂²	1	4	yes	—
50	#19151445	C₂²	1	4	yes	—
51	#19151443	C₂²	1	4	yes	—
52	#398×C₈₉	C₂²	1	4	yes	—
53	#398×C₈₉	C₂²	1	4	yes	—
54	#398×C₈₉	C₂²	1	4	yes	—
55	#382×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#382×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
57	C₂²×Dic₁₇₈	C₂³	1	4	yes	—
58	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
60	#15667977	—	4	8	no	—
61	#15667970	—	4	4	no	—
62	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	4	yes	—
65	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	4	yes	—
66	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂×#13083553	C₂³	1	4	yes	—
68	C₂×#13083553	C₂³	1	4	yes	—
69	C₂×#13083553	C₂³	1	4	yes	—
70	C₂×#13083553	C₂³	1	4	yes	—
71	C₂×#13083553	C₂³	1	4	yes	—
72	C₂×#13083553	C₂³	1	4	yes	—
73	C₂×#13083551	C₂³	1	4	yes	—
74	C₂×#13083551	C₂³	1	4	yes	—
75	C₂×#13083551	C₂³	1	4	yes	—
76	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	4	yes	—
77	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	4	yes	—
78	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	4	yes	—
79	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₄²×D₈₉	Q₈	1	8	yes	complemented
82	#15667919	C₂³	1	4	yes	—
83	#15667919	C₂³	1	4	yes	—
84	#15667919	C₂³	1	4	yes	—
85	#15667919	C₂³	1	4	yes	—
86	#15667919	C₂³	1	4	yes	—
87	#15667919	C₂³	1	4	yes	—
88	#15667919	C₂³	1	4	yes	—
89	#15667919	C₂³	1	4	yes	—
90	#15667919	C₂³	1	4	yes	—
91	#15667919	C₂³	1	4	yes	—
92	#15667919	C₂³	1	4	yes	—
93	#15667919	C₂³	1	4	yes	—
94	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	4	yes	—
98	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	4	yes	—
100	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	#95×C₈₉	C₂³	1	4	yes	—
102	#95×C₈₉	C₂³	1	4	yes	—
103	#95×C₈₉	C₂³	1	4	yes	—
104	#95×C₈₉	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂³×D₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
106	C₂×Dic₁₇₈	—	4	4	no	—
107	C₂×Dic₁₇₈	—	4	4	no	—
108	C₂×Dic₁₇₈	—	4	4	no	—
109	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	4	yes	—
110	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	4	yes	—
111	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	4	yes	—
112	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
113	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
115	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
116	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
117	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
118	C₂×C₄×D₈₉	C₂×Q₈	1	4	yes	—
119	C₂×C₄×D₈₉	C₂×Q₈	1	8	yes	—
120	C₄⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
121	C₄⋊Dic₈₉	—	4	4	no	—
122	C₄⋊Dic₈₉	—	4	4	no	—
123	C₄⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
124	C₄⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
125	#13083553	—	4	4	no	—
126	#13083553	—	4	4	no	—
127	#13083553	—	4	4	no	—
128	#13083553	—	4	4	no	—
129	#13083553	—	4	4	no	—
130	#13083553	—	4	4	no	—
131	#13083551	—	4	4	no	—
132	#13083551	—	4	4	no	—
133	#13083551	—	4	4	no	—
134	C₄×Dic₈₉	—	2	8	no	—
135	C₄×Dic₈₉	—	2	8	no	—
136	C₄×Dic₈₉	—	2	8	no	—
137	C₄×Dic₈₉	C₂×Q₈	1	4	yes	—
138	C₄×Dic₈₉	C₂×Q₈	1	8	yes	—
139	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	4	yes	—
140	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	4	yes	—
141	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	4	yes	—
142	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
144	C₄⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
145	C₄⋊C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
146	C₄⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
147	C₄⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
148	C₄⋊C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
149	C₄⋊C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
150	C₄²×C₈₉	C₂×Q₈	1	4	yes	—
151	C₂³×C₈₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
153	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
154	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
155	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
156	C₂²×D₈₉	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
157	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
158	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
159	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
160	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
161	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
162	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
163	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
164	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
165	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
166	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
167	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
168	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
169	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
170	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
172	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
173	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
174	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
175	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
176	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
177	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
178	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
179	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
180	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
181	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
182	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
183	C₂×Dic₈₉	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
184	C₂×Dic₈₉	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
185	C₂×Dic₈₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
186	C₂×Dic₈₉	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
187	C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
188	C₄×D₈₉	—	4	8	no	—
189	Dic₁₇₈	—	4	16	no	—
190	C₂²×C₈₉	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
191	C₂²×C₈₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
192	C₂²×C₈₉	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
193	C₂²×C₈₉	#585	1	2	yes	—
194	C₂²×C₈₉	#585	1	2	yes	—
195	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
196	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
197	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
198	C₂×D₈₉	—	4	1	no	—
199	C₂×D₈₉	—	4	1	no	—
200	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
201	C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
202	C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
203	C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
204	C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
205	Dic₈₉	—	2	4	no	—
206	Dic₈₉	—	4	4	no	—
207	Dic₈₉	—	4	4	no	—
208	Dic₈₉	—	4	4	no	—
209	Dic₈₉	#544	1	4	yes	—
210	#36691	—	89	1	no	maximal, Sylow
211	C₂×C₈₉	C₂×#544	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₈₉	#3458	1	2	yes	—
213	C₂×C₈₉	#3529	1	2	yes	—
214	C₂×C₈₉	#3531	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₈₉	#3531	1	1	yes	characteristic
216	D₈₉	—	4	2	no	—
217	#2845	—	89	1	no	—
218	#2845	D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
219	#2844	—	89	2	no	—
220	#2843	—	89	4	no	—
221	#2841	—	89	4	no	—
222	#2841	—	89	4	no	—
223	#2402	—	89	4	no	—
224	#2399	—	89	4	no	—
225	#2396	—	89	4	no	—
226	#2285	—	89	1	no	—
227	#2283	—	89	2	no	—
228	C₈₉	#36691	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
229	C₂×C₄×Q₈	—	89	4	no	—
230	C₂×#117	—	89	2	no	—
231	C₂²×C₄²	—	89	1	no	—
232	#400	—	89	4	no	—
233	#400	—	89	4	no	—
234	#400	—	89	4	no	—
235	#400	—	89	4	no	—
236	#400	—	89	4	no	—
237	#399	—	89	4	no	—
238	#398	—	89	4	no	—
239	#398	—	89	4	no	—
240	#398	—	89	4	no	—
241	#398	—	89	4	no	—
242	#398	—	89	4	no	—
243	#398	—	89	4	no	—
244	#398	—	89	4	no	—
245	#398	C₂×D₈₉	1	4	yes	—
246	#398	C₂×D₈₉	1	4	yes	—
247	#398	C₂×D₈₉	1	4	yes	—
248	#396	—	89	4	no	—
249	#396	—	89	4	no	—
250	#395	—	89	4	no	—
251	#395	—	89	4	no	—
252	#395	—	89	4	no	—
253	#395	—	89	4	no	—
254	#395	—	89	4	no	—
255	#393	—	89	4	no	—
256	#384	—	89	2	no	—
257	#383	—	89	4	no	—
258	#382	—	89	1	no	—
259	#382	—	89	2	no	—
260	#382	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
261	#382	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
262	#381	—	89	4	no	—
263	#380	—	89	2	no	—
264	#380	—	89	2	no	—
265	#380	—	89	4	no	—
266	C₄×C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
267	C₄×C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
268	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
269	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
270	C₄×C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
271	C₄×C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
272	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
273	#376	—	89	4	no	—
274	C₂²×Q₈	—	89	4	no	—
275	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
276	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
277	C₄×Q₈	—	356	8	no	—
278	#117	—	356	4	no	—
279	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
280	C₂×C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
281	C₂×C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
282	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
283	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
284	C₂×C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
285	C₂×C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
286	C₂×C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
287	C₂×C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
288	C₂×C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
289	C₂×C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
290	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
291	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	4	yes	—
292	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
293	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
294	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	4	yes	—
295	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	4	yes	—
296	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
297	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
298	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
299	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
300	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
301	C₂×C₄²	—	89	8	no	—
302	C₂×C₄²	—	89	4	no	—
303	C₂×C₄²	—	89	4	no	—
304	C₂×C₄²	—	89	4	no	—
305	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
306	#95	—	89	4	no	—
307	#95	—	89	4	no	—
308	#95	—	89	4	no	—
309	#95	—	89	4	no	—
310	#95	—	89	4	no	—
311	#95	—	89	4	no	—
312	#95	—	89	4	no	—
313	#95	—	89	4	no	—
314	#95	—	89	4	no	—
315	#95	—	89	4	no	—
316	#95	—	89	4	no	—
317	#95	—	89	4	no	—
318	#95	C₂²×D₈₉	1	4	yes	—
319	#95	C₂²×D₈₉	1	4	yes	—
320	#95	C₂²×D₈₉	1	4	yes	—
321	#95	C₂²×D₈₉	1	4	yes	—
322	C₂⁴	—	89	1	no	—
323	C₂×Q₈	—	356	4	no	—
324	C₂×Q₈	—	356	4	no	—
325	C₂×Q₈	—	356	4	no	—
326	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
327	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
328	C₂²×C₄	—	89	8	no	—
329	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
330	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
331	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
332	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
333	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
334	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
335	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
336	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
337	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	4	yes	—
338	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	4	yes	—
339	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	4	yes	—
340	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
341	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
342	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
343	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
344	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
345	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
346	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
347	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
348	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
349	C₄⋊C₄	—	356	4	no	—
350	C₄⋊C₄	—	356	4	no	—
351	C₄⋊C₄	—	356	4	no	—
352	C₄⋊C₄	—	356	4	no	—
353	C₄⋊C₄	—	356	4	no	—
354	C₄⋊C₄	—	356	4	no	—
355	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
356	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
357	C₄⋊C₄	—	356	4	no	—
358	C₄⋊C₄	—	356	4	no	—
359	C₂²⋊C₄	—	356	4	no	—
360	C₂²⋊C₄	—	356	4	no	—
361	C₂²⋊C₄	—	356	4	no	—
362	C₄²	—	89	8	no	—
363	C₄²	—	89	4	no	—
364	C₄²	—	178	8	no	—
365	C₄²	—	178	8	no	—
366	C₄²	—	178	8	no	—
367	C₄²	Q₈×D₈₉	1	4	yes	—
368	C₂³	—	89	2	no	—
369	C₂³	—	178	1	no	—
370	C₂³	—	178	1	no	—
371	C₂³	—	178	2	no	—
372	C₂³	—	178	2	no	—
373	C₂³	C₂⁴×D₈₉	1	1	yes	characteristic
374	Q₈	—	356	16	no	—
375	C₂×C₄	—	2	1	no	—
376	C₂×C₄	—	2	1	no	—
377	C₂×C₄	—	2	2	no	—
378	C₂×C₄	—	2	2	no	—
379	C₂×C₄	—	2	4	no	—
380	C₂×C₄	—	2	4	no	—
381	C₂×C₄	—	2	4	no	—
382	C₂×C₄	—	2	4	no	—
383	C₂×C₄	—	2	4	no	—
384	C₂×C₄	—	2	4	no	—
385	C₂×C₄	—	2	4	no	—
386	C₂×C₄	—	2	4	no	—
387	C₂×C₄	—	2	4	no	—
388	C₂×C₄	—	89	2	no	—
389	C₂×C₄	—	89	2	no	—
390	C₂×C₄	—	89	2	no	—
391	C₂×C₄	—	89	4	no	—
392	C₂×C₄	—	356	8	no	—
393	C₂×C₄	—	178	8	no	—
394	C₂×C₄	—	178	4	no	—
395	C₂×C₄	—	178	4	no	—
396	C₂×C₄	—	178	4	no	—
397	C₂×C₄	—	178	4	no	—
398	C₂×C₄	—	178	4	no	—
399	C₂×C₄	—	178	4	no	—
400	C₂×C₄	—	178	4	no	—
401	C₂×C₄	—	178	4	no	—
402	C₂×C₄	—	178	4	no	—
403	C₂×C₄	—	178	2	no	—
404	C₂×C₄	—	178	2	no	—
405	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₈₉	1	2	yes	—
406	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₈₉	1	4	yes	—
407	C₂²	—	356	2	no	—
408	C₂²	—	356	1	no	—
409	C₂²	—	356	1	no	—
410	C₂²	—	178	2	no	—
411	C₂²	—	178	4	no	—
412	C₂²	C₂²×Q₈×D₈₉	1	1	yes	characteristic
413	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₈₉	1	1	yes	characteristic
414	C₂²	2₋¹⁺⁴×D₈₉	1	1	yes	characteristic
415	C₂²	#19152433	1	2	yes	—
416	C₂²	#19152435	1	2	yes	—
417	C₄	—	2	2	no	—
418	C₄	—	2	4	no	—
419	C₄	—	4	4	no	—
420	C₄	—	4	4	no	—
421	C₄	—	4	4	no	—
422	C₄	—	89	4	no	—
423	C₄	—	356	4	no	—
424	C₄	—	356	4	no	—
425	C₄	—	356	4	no	—
426	C₄	—	178	4	no	—
427	C₂	—	356	2	no	—
428	C₂	#544×D₈₉	1	1	yes	characteristic
429	C₂	#26033656	1	2	yes	—
430	C₂	#26034389	1	2	yes	—
431	C₂	#26034396	1	1	yes	characteristic
432	C₂	#26034400	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₈₉
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₈₉	C₂⁵
Fitting	C₈₉×#2845	C₂
prime radical	C₂³×D₈₉	C₂⁴
hypercenter	#2845	D₈₉
hypocenter	C₈₉	#36691
LCS	G ▷ C₂³×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2845

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #26028527	C₂	semidirect
2. #26028524	C₂	semidirect
3. #26028520	C₂	semidirect
6. #26023556	C₂	semidirect
7. #26023544	C₂	semidirect
11. C₈₉×#2845	C₂	semidirect
81. C₄²×D₈₉	Q₈	semidirect
218. #2845	D₈₉	semidirect
228. C₈₉	#36691	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#26028527	2
#26028524	2
#26028520	2
#26028510	2
#26028508	2
#26023556	2
#26023544	2
#26023529	2
#26022658	2
#26022645	2
C₈₉×#2845	2
#36691	89