Finite Group Databasebeta

← #36761038

Subgroups — #36761038

Order 22784.

1716 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 850 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26028462C212yesmaximal, complemented
2#26028460C212yesmaximal, complemented
3#26028447C212yesmaximal, complemented
4#26028445C212yesmaximal, complemented
5#26028380C212yesmaximal, complemented
6#26028378C212yesmaximal, complemented
7#26028371C212yesmaximal, complemented
8#26028369C212yesmaximal, complemented
9#26023560C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26023531C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26023513C212yesmaximal, complemented
12#26023509C212yesmaximal, complemented
13#26023496C212yesmaximal, complemented
14#26023492C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#26023490C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#26023488C212yesmaximal, complemented
17#26022749C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#26022716C211yesmaximal, characteristic, complemented
19C89×#2293C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C2×C4×D356C2211yescharacteristic
21C2×C4×D356C2212yes—
22C2×C4×C22⋊D89C2212yes—
23C2×C4×C22⋊D89C2212yes—
24C2×C4×C22⋊D89C2212yes—
25C2×#15667969C2211yescharacteristic
26C2×#15667969C2212yes—
27#19151540C2212yes—
28#19151539C2212yes—
29#19151537C2212yes—
30#19151536C2212yes—
31#19151534C2212yes—
32#19151534C2212yes—
33#19151533C2212yes—
34#19151533C2212yes—
35#19151532C2212yes—
36#19151532C2212yes—
37#19151531C2212yes—
38#19151530C2211yescharacteristic
39#19151530C2212yes—
40#19151529C2211yescharacteristic
41#19151529C2212yes—
42#19151528C2212yes—
43#19151527C2212yes—
44#19151527C2212yes—
45#19151526C2212yes—
46#19151526C2212yes—
47#19151526C2212yes—
48#19151525C2211yescharacteristic
49#19151525C2212yes—
50#19151524C2211yescharacteristic
51#19151524C2212yes—
52#19151523C2212yes—
53#19151522C2212yes—
54#19151521C2212yes—
55#19151521C2212yes—
56#19151520C2212yes—
57#19151520C2212yes—
58#19151520C2212yes—
59#19151516C2211yescharacteristic
60#19151516C2212yes—
61#19151515C2212yes—
62#19151515C2212yes—
63#19151514C2212yes—
64#19151514C2212yes—
65#19151514C2212yes—
66#19151514C2212yes—
67#19151513C2212yes—
68#19151513C2212yes—
69#19151513C2212yes—
70#19151513C2212yes—
71#19151513C2212yes—
72#19151512C2211yescharacteristic
73#19151508C2211yescharacteristic
74#19151507C2212yes—
75#19151507C2212yes—
76#19151507C2212yes—
77#19151506C2211yescharacteristic
78#19151506C2212yes—
79#19151500C2212yes—
80#19151496C2212yes—
81#19151489C2212yes—
82#19151489C2212yes—
83#19151489C2212yes—
84#19151489C2212yes—
85#19151482C2212yes—
86#19151482C2212yes—
87C4×#13083553C2212yes—
88C4×#13083553C2211yescharacteristic
89C4×#13083553C2211yescharacteristic
90C4×C4⋊Dic89C2211yescharacteristic
91C4×C4⋊Dic89C2212yes—
92C4×#13083551C2212yes—
93C4×#13083551C2211yescharacteristic
94C4×#13083551C2212yes—
95C4×#13083551C2211yescharacteristic
96C4×C22⋊Dic89C2212yes—
97#19151444C2211yescharacteristic
98C2×C4×D4×C89C2211yescharacteristic
99C2×#117×C89C2212yes—
100#390×C89C2212yes—
101#389×C89C2212yes—
102#388×C89C2212yes—
103#388×C89C2212yes—
104C4×C4⋊C4×C89C2211yescharacteristic
105C4×C22⋊C4×C89C2212yes—
106C43×C89C2211yescharacteristic
107C22×D356C2311yescharacteristic
108C22×D356C2312yes—
109C22×C22⋊D89C2312yes—
110C22×C22⋊D89C2312yes—
111C22×C22⋊D89C2312yes—
112C22×C4×D89C2311yescharacteristic
113C22×C4×D89C2312yes—
114C4×D356—24no—
115C4×D356—44no—
116C4×C22⋊D89—44no—
117C4×C22⋊D89—44no—
118C4×C22⋊D89—44no—
119#15667969—24no—
120#15667969—44no—
121C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
122C2×C4⋊Dic89C2312yes—
123C2×C4⋊Dic89C2312yes—
124C2×C4⋊Dic89C2312yes—
125C2×C4⋊Dic89C2312yes—
126C2×#13083553C2311yescharacteristic
127C2×#13083553C2311yescharacteristic
128C2×#13083553C2312yes—
129C2×#13083553C2312yes—
130C2×#13083553C2312yes—
131C2×#13083553C2312yes—
132C2×#13083553C2312yes—
133C2×#13083553C2312yes—
134C2×#13083553C2312yes—
135C2×#13083553C2312yes—
136C2×#13083553C2312yes—
137C2×C22⋊Dic89C2312yes—
138C2×C22⋊Dic89C2312yes—
139C2×C22⋊Dic89C2312yes—
140C2×C22⋊Dic89C2312yes—
141C2×C22⋊Dic89C2312yes—
142C2×#13083551C2311yescharacteristic
143C2×#13083551C2312yes—
144C2×#13083551C2311yescharacteristic
145C2×#13083551C2312yes—
146C2×#13083551C2312yes—
147C2×#13083551C2312yes—
148C2×#13083551C2312yes—
149C2×#13083551C2312yes—
150C2×#13083551C2312yes—
151C2×#13083551C2312yes—
152C2×#13083551C2312yes—
153C2×#13083551C2312yes—
154C2×#13083551C2312yes—
155C2×#13083551C2312yes—
156C2×#13083551C2312yes—
157C2×#13083551C2312yes—
158C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
159C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
160C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
161C2×C4×Dic89C2312yes—
162#15667919C2312yes—
163#15667919C2312yes—
164#15667919C2312yes—
165#15667919C2312yes—
166#15667919C2312yes—
167#15667919C2312yes—
168#15667919C2312yes—
169#15667919C2312yes—
170#15667919C2312yes—
171#15667919C2312yes—
172#15667919C2311yescharacteristic
173#15667919C2311yescharacteristic
174#15667919C2312yes—
175#15667919C2312yes—
176#15667919C2312yes—
177#15667919C2312yes—
178#15667919C2312yes—
179#15667919C2312yes—
180C22×D4×C89C2311yescharacteristic
181C23×C4×C89C2312yes—
182C4×D4×C89—24no—
183#117×C89—44no—
184C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
185C2×C4⋊C4×C89C2312yes—
186C2×C4⋊C4×C89C2312yes—
187C2×C4⋊C4×C89C2312yes—
188C2×C22⋊C4×C89C2312yes—
189C2×C22⋊C4×C89C2312yes—
190C2×C22⋊C4×C89C2312yes—
191C2×C22⋊C4×C89C2312yes—
192C2×C22⋊C4×C89C2312yes—
193C2×C42×C89C2311yescharacteristic
194C2×C42×C89C2311yescharacteristic
195C2×C42×C89C2312yes—
196C2×C42×C89C2312yes—
197C2×C42×C89C2312yes—
198C2×C42×C89C2311yescharacteristic
199#95×C89C2312yes—
200#95×C89C2312yes—
201#95×C89C2311yescharacteristic
202#95×C89C2311yescharacteristic
203C23×D89C2411yescharacteristic
204C23×D89C2412yes—
205C2×D356—22no—
206C2×D356—42no—
207C2×D356—42no—
208C2×D356—42no—
209C2×D356—42no—
210C2×C22⋊D89—42no—
211C2×C22⋊D89—42no—
212C2×C22⋊D89—42no—
213C2×C22⋊D89—42no—
214C2×C22⋊D89—42no—
215C2×C22⋊D89—42no—
216C2×C22⋊D89—42no—
217C2×C22⋊D89—42no—
218C2×C22⋊D89—42no—
219C22×Dic89C2412yes—
220C22×Dic89C2411yescharacteristic
221C22×Dic89C2412yes—
222C22×Dic89C2412yes—
223C22×Dic89C2412yes—
224C22×Dic89C2411yescharacteristic
225C22×Dic89C2411yescharacteristic
226C22×Dic89C2412yes—
227C2×C4×D89—22no—
228C2×C4×D89—24no—
229C2×C4×D89—24no—
230C2×C4×D89—22no—
231C2×C4×D89—24no—
232C2×C4×D89—22no—
233C4⋊Dic89—22no—
234C4⋊Dic89—42no—
235C4⋊Dic89—42no—
236C4⋊Dic89—42no—
237C4⋊Dic89—42no—
238#13083553—22no—
239#13083553—22no—
240#13083553—42no—
241#13083553—42no—
242#13083553—42no—
243#13083553—42no—
244#13083553—42no—
245#13083553—42no—
246#13083553—42no—
247#13083553—42no—
248#13083553—42no—
249C22⋊Dic89—42no—
250C22⋊Dic89—42no—
251C22⋊Dic89—42no—
252C22⋊Dic89—42no—
253C22⋊Dic89—42no—
254#13083551—22no—
255#13083551—22no—
256#13083551—24no—
257#13083551—42no—
258#13083551—42no—
259#13083551—42no—
260#13083551—42no—
261#13083551—42no—
262#13083551—42no—
263#13083551—42no—
264#13083551—42no—
265#13083551—42no—
266#13083551—42no—
267#13083551—42no—
268#13083551—42no—
269#13083551—42no—
270C4×Dic89—22no—
271C4×Dic89—24no—
272C4×Dic89—22no—
273C4×Dic89—22no—
274C24×C89C2412yes—
275C2×D4×C89—22no—
276C2×D4×C89—42no—
277C22×C4×C89—24no—
278C22×C4×C89—24no—
279C22×C4×C89—24no—
280C22×C4×C89C2412yes—
281C22×C4×C89C2412yes—
282C22×C4×C89C2412yes—
283C22×C4×C89C2412yes—
284C22×C4×C89C2412yes—
285C22×C4×C89C2411yescharacteristic
286C22×C4×C89C2411yescharacteristic
287C22×C4×C89C2411yescharacteristic
288C4⋊C4×C89—22no—
289C4⋊C4×C89—42no—
290C4⋊C4×C89—42no—
291C4⋊C4×C89—42no—
292C22⋊C4×C89—24no—
293C22⋊C4×C89—42no—
294C22⋊C4×C89—42no—
295C22⋊C4×C89—42no—
296C22⋊C4×C89—42no—
297C42×C89—22no—
298C42×C89—24no—
299C42×C89—22no—
300C42×C89—42no—
301C42×C89—42no—
302C42×C89#4114yes—
303C23×C89—22no—
304C23×C89—22no—
305C23×C89—22no—
306C23×C89—22no—
307C23×C89—22no—
308C23×C89—22no—
309C23×C89—22no—
310C23×C89C2511yescharacteristic
311C22×D89—21no—
312C22×D89—22no—
313C22×D89—22no—
314C22×D89—21no—
315C22×D89—22no—
316C22×D89—21no—
317C22×D89—22no—
318C22×D89—22no—
319C22×D89—22no—
320C22×D89—22no—
321C22×D89—22no—
322C22×D89—22no—
323D4×C89—44no—
324C2×C4×C89—22no—
325C2×C4×C89—22no—
326C2×C4×C89—22no—
327C2×C4×C89—22no—
328C2×C4×C89—22no—
329C2×C4×C89—22no—
330C2×C4×C89—22no—
331C2×C4×C89—22no—
332C2×C4×C89—22no—
333C2×C4×C89—22no—
334C2×C4×C89—22no—
335C2×C4×C89—22no—
336C2×C4×C89—22no—
337C2×C4×C89—22no—
338C2×C4×C89—22no—
339C2×C4×C89—22no—
340C2×C4×C89—22no—
341C2×C4×C89—48no—
342C2×C4×C89C2×#4112yes—
343C2×C4×C89C2×#4112yes—
344C2×C4×C89C2×#4112yes—
345C2×C4×C89H(5,𝔽2)12yes—
346C2×C4×C89H(5,𝔽2)12yes—
347C22⋊D89—48no—
348C22⋊D89—48no—
349C22⋊D89—48no—
350C2×Dic89—21no—
351C2×Dic89—21no—
352C2×Dic89—22no—
353C2×Dic89—21no—
354C2×Dic89—22no—
355C2×Dic89—22no—
356C2×Dic89—22no—
357C2×Dic89—22no—
358C2×Dic89—21no—
359C2×Dic89—22no—
360C2×Dic89—21no—
361C2×Dic89—22no—
362C2×Dic89—22no—
363C2×Dic89—22no—
364C2×Dic89—22no—
365C2×Dic89—22no—
366C2×Dic89—22no—
367C2×Dic89—22no—
368C2×Dic89—22no—
369C2×Dic89—22no—
370C2×Dic89—22no—
371C2×Dic89—22no—
372D356—44no—
373D356—48no—
374C4×D89—44no—
375C4×D89—48no—
376C22×C89—42no—
377C22×C89—42no—
378C22×C89—42no—
379C22×C89—42no—
380C22×C89—42no—
381C22×C89—42no—
382C22×C89—42no—
383C22×C89C22×#4111yescharacteristic
384C22×C89C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
385C22×C89C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
386C22×C89#58512yes—
387C22×C89#58512yes—
388C2×D89—41no—
389C2×D89—42no—
390C2×D89—42no—
391C2×D89—41no—
392C2×D89—41no—
393C2×D89—42no—
394C2×D89—42no—
395C2×D89—42no—
396C2×D89—42no—
397C2×D89—42no—
398C2×D89—42no—
399C2×D89—42no—
400C4×C89—22no—
401C4×C89—22no—
402C4×C89—42no—
403C4×C89—42no—
404C4×C89—42no—
405C4×C89—42no—
406C4×C89—42no—
407C4×C89#54014yes—
408Dic89—42no—
409Dic89—41no—
410Dic89—41no—
411Dic89—41no—
412Dic89—42no—
413Dic89—42no—
414Dic89—42no—
415Dic89—42no—
416#36692—891nomaximal, Sylow
417C2×C89—82no—
418C2×C89C2×#54011yescharacteristic
419C2×C89#345511yescharacteristic
420C2×C89#345511yescharacteristic
421C2×C89#352912yes—
422C2×C89#352912yes—
423D89—82no—
424D89—81no—
425#2837—892no—
426#2837—892no—
427#2836—892no—
428#2836—892no—
429#2829—892no—
430#2829—892no—
431#2828—892no—
432#2828—892no—
433#2402—891no—
434#2397—891no—
435#2395—892no—
436#2395—892no—
437#2392—891no—
438#2392—892no—
439#2392—891no—
440#2392—892no—
441#2298—891no—
442#2293—891no—
443#2293D8911yescharacteristic, complemented
444C89#3669211yescharacteristic, complemented, Sylow
445C2×C4×D4—892no—
446C2×C4×D4—892no—
447C2×C4×D4—892no—
448C2×C4×D4—892no—
449C2×C4×D4—891no—
450C2×C4×D4C2×D8911yescharacteristic
451C2×#117—892no—
452C2×#117—891no—
453C2×#117C2×D8912yes—
454#400—892no—
455#400—892no—
456#400—892no—
457#400—892no—
458#399—892no—
459#399—892no—
460#399—892no—
461#399—892no—
462#398—892no—
463#398—892no—
464#398—891no—
465#398—892no—
466#398—892no—
467#398—891no—
468#398—892no—
469#398—892no—
470#397—892no—
471#397—891no—
472#397—892no—
473#397—892no—
474#397—892no—
475#397—892no—
476#397—892no—
477#397—892no—
478#397—892no—
479#397—891no—
480#396—892no—
481#396—892no—
482#396—892no—
483#396—892no—
484#396—892no—
485#396—892no—
486#394—891no—
487#394—892no—
488#394—892no—
489#394—892no—
490#394—892no—
491#394—892no—
492#394—892no—
493#394—892no—
494#394—892no—
495#394—892no—
496#394—892no—
497#394—892no—
498#394—892no—
499#394—891no—
500#392—891no—
501#392—892no—
502#392—892no—
503#392—892no—
504#392—892no—
505#392—891no—
506#390—892no—
507#390C2×D8912yes—
508#389—892no—
509#389C2×D8912yes—
510#388—892no—
511#388—892no—
512#388—892no—
513#388—892no—
514#388C2×D8912yes—
515#388C2×D8912yes—
516#387—892no—
517#387—892no—
518C4×C4⋊C4—892no—
519C4×C4⋊C4—891no—
520C4×C4⋊C4—892no—
521C4×C4⋊C4—891no—
522C4×C4⋊C4—891no—
523C4×C4⋊C4C2×D8911yescharacteristic
524C4×C22⋊C4—892no—
525C4×C22⋊C4—891no—
526C4×C22⋊C4—891no—
527C4×C22⋊C4—892no—
528C4×C22⋊C4—892no—
529C4×C22⋊C4C2×D8912yes—
530#376—891no—
531C43C2×D8911yescharacteristic
532C22×D4—892no—
533C22×D4—892no—
534C22×D4—892no—
535C22×D4—892no—
536C22×D4—891no—
537C22×D4C22×D8911yescharacteristic
538C23×C4—891no—
539C23×C4—892no—
540C23×C4C22×D8912yes—
541C4×D4—24no—
542C4×D4—3564no—
543C4×D4—3564no—
544C4×D4—3564no—
545C4×D4—3564no—
546C4×D4—1784no—
547#117—44no—
548#117—3564no—
549#117—1784no—
550C2×C4⋊C4—892no—
551C2×C4⋊C4—892no—
552C2×C4⋊C4—892no—
553C2×C4⋊C4—892no—
554C2×C4⋊C4—892no—
555C2×C4⋊C4—892no—
556C2×C4⋊C4—892no—
557C2×C4⋊C4—892no—
558C2×C4⋊C4—892no—
559C2×C4⋊C4—892no—
560C2×C4⋊C4—892no—
561C2×C4⋊C4—892no—
562C2×C4⋊C4—892no—
563C2×C4⋊C4—891no—
564C2×C4⋊C4—891no—
565C2×C4⋊C4—891no—
566C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
567C2×C4⋊C4C22×D8912yes—
568C2×C4⋊C4C22×D8912yes—
569C2×C4⋊C4C22×D8912yes—
570C2×C22⋊C4—892no—
571C2×C22⋊C4—892no—
572C2×C22⋊C4—892no—
573C2×C22⋊C4—892no—
574C2×C22⋊C4—892no—
575C2×C22⋊C4—892no—
576C2×C22⋊C4—892no—
577C2×C22⋊C4—892no—
578C2×C22⋊C4—892no—
579C2×C22⋊C4—892no—
580C2×C22⋊C4—892no—
581C2×C22⋊C4—892no—
582C2×C22⋊C4—892no—
583C2×C22⋊C4—892no—
584C2×C22⋊C4—892no—
585C2×C22⋊C4—892no—
586C2×C22⋊C4—892no—
587C2×C22⋊C4—892no—
588C2×C22⋊C4—891no—
589C2×C22⋊C4—891no—
590C2×C22⋊C4—892no—
591C2×C22⋊C4C22×D8912yes—
592C2×C22⋊C4C22×D8912yes—
593C2×C22⋊C4C22×D8912yes—
594C2×C22⋊C4C22×D8912yes—
595C2×C22⋊C4C22×D8912yes—
596C2×C42—892no—
597C2×C42—891no—
598C2×C42—891no—
599C2×C42—891no—
600C2×C42C22×D8911yescharacteristic
601C2×C42C22×D8911yescharacteristic
602C2×C42C22×D8912yes—
603C2×C42C22×D8912yes—
604C2×C42C22×D8912yes—
605C2×C42C22×D8911yescharacteristic
606#95—892no—
607#95—892no—
608#95—892no—
609#95—892no—
610#95—892no—
611#95—892no—
612#95—892no—
613#95—892no—
614#95—892no—
615#95—892no—
616#95—892no—
617#95—892no—
618#95—891no—
619#95—891no—
620#95—892no—
621#95—892no—
622#95—892no—
623#95—892no—
624#95C22×D8912yes—
625#95C22×D8912yes—
626#95C22×D8911yescharacteristic
627#95C22×D8911yescharacteristic
628C24—891no—
629C24—892no—
630C24C23×D8912yes—
631C2×D4—22no—
632C2×D4—42no—
633C2×D4—3562no—
634C2×D4—3562no—
635C2×D4—3562no—
636C2×D4—3562no—
637C2×D4—3562no—
638C2×D4—3562no—
639C2×D4—3562no—
640C2×D4—3562no—
641C2×D4—3562no—
642C2×D4—3562no—
643C2×D4—3562no—
644C2×D4—3562no—
645C2×D4—3562no—
646C2×D4—1782no—
647C22×C4—24no—
648C22×C4—24no—
649C22×C4—24no—
650C22×C4—891no—
651C22×C4—891no—
652C22×C4—892no—
653C22×C4—892no—
654C22×C4—892no—
655C22×C4—892no—
656C22×C4—892no—
657C22×C4—891no—
658C22×C4—1782no—
659C22×C4—1784no—
660C22×C4—1782no—
661C22×C4—1784no—
662C22×C4—1784no—
663C22×C4—1782no—
664C22×C4C23×D8912yes—
665C22×C4C23×D8912yes—
666C22×C4C23×D8912yes—
667C22×C4C23×D8912yes—
668C22×C4C23×D8912yes—
669C22×C4C23×D8911yescharacteristic
670C22×C4C23×D8911yescharacteristic
671C22×C4C23×D8911yescharacteristic
672C4⋊C4—22no—
673C4⋊C4—42no—
674C4⋊C4—42no—
675C4⋊C4—42no—
676C4⋊C4—3562no—
677C4⋊C4—3562no—
678C4⋊C4—3562no—
679C4⋊C4—3562no—
680C4⋊C4—3562no—
681C4⋊C4—3562no—
682C4⋊C4—3562no—
683C4⋊C4—3562no—
684C4⋊C4—3562no—
685C4⋊C4—3562no—
686C4⋊C4—3562no—
687C4⋊C4—3562no—
688C4⋊C4—3562no—
689C4⋊C4—1782no—
690C4⋊C4—1782no—
691C4⋊C4—1782no—
692C22⋊C4—24no—
693C22⋊C4—42no—
694C22⋊C4—42no—
695C22⋊C4—42no—
696C22⋊C4—42no—
697C22⋊C4—3562no—
698C22⋊C4—3562no—
699C22⋊C4—3562no—
700C22⋊C4—3562no—
701C22⋊C4—3562no—
702C22⋊C4—3562no—
703C22⋊C4—3562no—
704C22⋊C4—3562no—
705C22⋊C4—3562no—
706C22⋊C4—3562no—
707C22⋊C4—3562no—
708C22⋊C4—3562no—
709C22⋊C4—3562no—
710C22⋊C4—3562no—
711C22⋊C4—3562no—
712C22⋊C4—3562no—
713C22⋊C4—3562no—
714C22⋊C4—3562no—
715C22⋊C4—1782no—
716C22⋊C4—1782no—
717C22⋊C4—1784no—
718C42—22no—
719C42—24no—
720C42—22no—
721C42—42no—
722C42—42no—
723C42—1782no—
724C42—1782no—
725C42—1784no—
726C42—1782no—
727C42#1308357414yes—
728C23—22no—
729C23—22no—
730C23—22no—
731C23—22no—
732C23—22no—
733C23—22no—
734C23—22no—
735C23—1781no—
736C23—1782no—
737C23—1782no—
738C23—1781no—
739C23—1782no—
740C23—1781no—
741C23—1782no—
742C23—1782no—
743C23—1782no—
744C23—1782no—
745C23—1782no—
746C23—1782no—
747C23C24×D8911yescharacteristic
748D4—44no—
749D4—3564no—
750D4—3568no—
751D4—3568no—
752D4—3568no—
753D4—3568no—
754C2×C4—22no—
755C2×C4—22no—
756C2×C4—22no—
757C2×C4—22no—
758C2×C4—22no—
759C2×C4—22no—
760C2×C4—22no—
761C2×C4—22no—
762C2×C4—22no—
763C2×C4—22no—
764C2×C4—22no—
765C2×C4—22no—
766C2×C4—22no—
767C2×C4—22no—
768C2×C4—22no—
769C2×C4—22no—
770C2×C4—22no—
771C2×C4—48no—
772C2×C4—3564no—
773C2×C4—3568no—
774C2×C4—1781no—
775C2×C4—1781no—
776C2×C4—1782no—
777C2×C4—1781no—
778C2×C4—1782no—
779C2×C4—1781no—
780C2×C4—1782no—
781C2×C4—1782no—
782C2×C4—1782no—
783C2×C4—1782no—
784C2×C4—1781no—
785C2×C4—1782no—
786C2×C4—1782no—
787C2×C4—1782no—
788C2×C4—1782no—
789C2×C4—1782no—
790C2×C4—1782no—
791C2×C4—1782no—
792C2×C4—1782no—
793C2×C4—1782no—
794C2×C4—1782no—
795C2×C4—1782no—
796C2×C4C2×#1308357412yes—
797C2×C4C2×#1308357412yes—
798C2×C4C2×#1308357412yes—
799C2×C4#1566805712yes—
800C2×C4#1566805812yes—
801C22—42no—
802C22—42no—
803C22—42no—
804C22—42no—
805C22—42no—
806C22—42no—
807C22—42no—
808C22—3561no—
809C22—3562no—
810C22—3562no—
811C22—3562no—
812C22—3562no—
813C22—3562no—
814C22—3562no—
815C22—3562no—
816C22—3562no—
817C22—3561no—
818C22—3561no—
819C22—3562no—
820C22C22×#1308357411yescharacteristic
821C22C2×#1566805711yescharacteristic
822C22C2×#1566805811yescharacteristic
823C22#1915243412yes—
824C22#1915243412yes—
825C4—22no—
826C4—22no—
827C4—42no—
828C4—42no—
829C4—42no—
830C4—42no—
831C4—42no—
832C4—3562no—
833C4—3561no—
834C4—3562no—
835C4—3562no—
836C4—3562no—
837C4—3562no—
838C4—3561no—
839C4—3561no—
840C4#1915219914yes—
841C2—82no—
842C2—7121no—
843C2—7122no—
844C2C2×#1915219911yescharacteristic
845C2#2603363711yescharacteristic
846C2#2603364211yescharacteristic
847C2#2603438812yes—
848C2#2603439112yes—
subgroupG/H
centerC22×C4C23×D89
commutator, socle, cosocleC23×C89C25
FrattiniC23C24×D89
FittingC89×#2293C2
hypercenter#2293D89
hypocenterC89#36692
LCSG ▷ C23×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22×C4 ◁ #2293

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #26028462C2semidirect
2. #26028460C2semidirect
3. #26028447C2semidirect
4. #26028445C2semidirect
5. #26028380C2semidirect
6. #26028378C2semidirect
7. #26028371C2semidirect
8. #26028369C2semidirect
9. #26023560C2semidirect
10. #26023531C2semidirect
11. #26023513C2semidirect
12. #26023509C2semidirect
13. #26023496C2semidirect
14. #26023492C2semidirect
15. #26023490C2semidirect
16. #26023488C2semidirect
17. #26022749C2semidirect
18. #26022716C2semidirect
19. C89×#2293C2semidirect
443. #2293D89semidirect
444. C89#36692semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260284622
#260284602
#260284472
#260284452
#260283802
#260283782
#260283712
#260283692
#260235602
#260235312
#260235132
#260235092
#260234962
#260234922
#260234902
#260234882
#260227492
#260227162
C89×#22932
#3669289