Subgroups — #36761068

Order 22784.

1972 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 912 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#26028523	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#26028421	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#26028420	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#26028419	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#26028373	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#26028372	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#26028369	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#26028300	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#26028296	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#26023541	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#26023537	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#26023534	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#26023470	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#26023469	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#26023466	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#26023466	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#26022795	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#26022793	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	C₈₉×#2832	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂²×#13083575	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×#13083573	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#15668001	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#15667998	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×Q₈×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#15667977	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#15667974	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#15667974	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#15667972	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#15667972	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#15667972	C₂²	1	2	yes	—
31	#19151540	C₂²	1	2	yes	—
32	#19151540	C₂²	1	2	yes	—
33	#19151539	C₂²	1	2	yes	—
34	#19151539	C₂²	1	2	yes	—
35	#19151536	C₂²	1	2	yes	—
36	#19151527	C₂²	1	2	yes	—
37	#19151527	C₂²	1	2	yes	—
38	#19151525	C₂²	1	2	yes	—
39	#19151524	C₂²	1	2	yes	—
40	#19151523	C₂²	1	2	yes	—
41	#19151518	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#19151518	C₂²	1	2	yes	—
43	#19151517	C₂²	1	2	yes	—
44	#19151516	C₂²	1	2	yes	—
45	#19151516	C₂²	1	2	yes	—
46	#19151516	C₂²	1	2	yes	—
47	#19151516	C₂²	1	2	yes	—
48	#19151515	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#19151515	C₂²	1	2	yes	—
50	#19151515	C₂²	1	2	yes	—
51	#19151514	C₂²	1	2	yes	—
52	#19151514	C₂²	1	2	yes	—
53	#19151513	C₂²	1	2	yes	—
54	#19151513	C₂²	1	2	yes	—
55	#19151513	C₂²	1	2	yes	—
56	#19151513	C₂²	1	2	yes	—
57	#19151513	C₂²	1	2	yes	—
58	#19151511	C₂²	1	2	yes	—
59	#19151511	C₂²	1	2	yes	—
60	#19151511	C₂²	1	2	yes	—
61	#19151511	C₂²	1	2	yes	—
62	#19151511	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#19151510	C₂²	1	2	yes	—
64	#19151509	C₂²	1	2	yes	—
65	#19151509	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#19151508	C₂²	1	2	yes	—
67	#19151508	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#19151507	C₂²	1	2	yes	—
69	#19151507	C₂²	1	2	yes	—
70	#19151507	C₂²	1	2	yes	—
71	#19151507	C₂²	1	2	yes	—
72	#19151507	C₂²	1	2	yes	—
73	#19151507	C₂²	1	2	yes	—
74	#19151506	C₂²	1	2	yes	—
75	#19151506	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#19151502	C₂²	1	2	yes	—
77	#19151500	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#19151498	C₂²	1	2	yes	—
79	#19151492	C₂²	1	2	yes	—
80	#19151490	C₂²	1	2	yes	—
81	#19151490	C₂²	1	2	yes	—
82	#19151489	C₂²	1	2	yes	—
83	#19151488	C₂²	1	2	yes	—
84	#19151463	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#19151462	C₂²	1	2	yes	—
86	C₂²⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
87	C₂²⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
88	C₂²⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
89	#19151445	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#19151445	C₂²	1	2	yes	—
91	#19151445	C₂²	1	2	yes	—
92	#19151445	C₂²	1	2	yes	—
93	#19151445	C₂²	1	2	yes	—
94	#19151445	C₂²	1	2	yes	—
95	#19151445	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#19151443	C₂²	1	2	yes	—
97	C₄²×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#400×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
99	#397×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
100	#395×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#394×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#394×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
103	#393×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
104	#393×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
105	#391×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#388×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
107	C₂×#13083575	—	4	4	no	—
108	C₂×#13083575	—	4	2	no	—
109	C₂×#13083573	—	4	4	no	—
110	C₂×#13083573	—	4	2	no	—
111	C₂²×Dic₁₇₈	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂²×Dic₁₇₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×D₃₅₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×D₃₅₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×D₃₅₆	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂²×D₃₅₆	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	#15668001	—	2	4	no	—
126	#15667998	—	2	8	no	—
127	Q₈×Dic₈₉	—	4	2	no	—
128	#15667977	—	4	4	no	—
129	#15667974	—	4	4	no	—
130	#15667974	—	4	2	no	—
131	#15667972	—	4	4	no	—
132	#15667972	—	4	4	no	—
133	#15667972	—	4	4	no	—
134	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×#13083551	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×#13083551	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
171	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
172	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
173	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
174	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
175	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
176	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
177	#15667919	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
179	#15667919	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
181	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
182	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
183	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
184	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
185	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂²×Q₈×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂²×Q₈×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂²×D₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
200	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
201	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
202	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
203	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
204	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
205	#95×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	#95×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₂³×D₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
208	C₂³×D₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
209	C₂³×D₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
210	#13083575	—	4	16	no	—
211	#13083573	—	4	16	no	—
212	C₂×Dic₁₇₈	—	2	4	no	—
213	C₂×Dic₁₇₈	—	4	2	no	—
214	C₂×Dic₁₇₈	—	4	2	no	—
215	C₂×Dic₁₇₈	—	4	1	no	—
216	C₂×Dic₁₇₈	—	4	2	no	—
217	C₂×D₃₅₆	—	2	2	no	—
218	C₂×D₃₅₆	—	4	1	no	—
219	C₂×D₃₅₆	—	4	2	no	—
220	C₂×D₃₅₆	—	4	1	no	—
221	C₂×D₃₅₆	—	4	2	no	—
222	C₂×D₃₅₆	—	4	2	no	—
223	C₂×D₃₅₆	—	4	2	no	—
224	C₂×D₃₅₆	—	4	2	no	—
225	C₂×D₃₅₆	—	4	2	no	—
226	C₂×D₃₅₆	—	4	2	no	—
227	C₂×D₃₅₆	—	4	1	no	—
228	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
229	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
230	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
231	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
232	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
233	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
234	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
235	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
236	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
237	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
238	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
239	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
240	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
241	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
242	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
243	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
244	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
245	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
246	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
247	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
249	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
251	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
252	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
253	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
254	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
255	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
256	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
257	C₄⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
258	C₄⋊Dic₈₉	—	4	1	no	—
259	#13083553	—	4	2	no	—
260	#13083553	—	4	2	no	—
261	#13083553	—	4	2	no	—
262	#13083553	—	4	2	no	—
263	#13083553	—	4	2	no	—
264	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
265	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
266	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
267	#13083551	—	2	4	no	—
268	#13083551	—	2	4	no	—
269	#13083551	—	2	4	no	—
270	#13083551	—	2	4	no	—
271	#13083551	—	4	2	no	—
272	#13083551	—	4	2	no	—
273	#13083551	—	4	2	no	—
274	#13083551	—	4	2	no	—
275	#13083551	—	4	2	no	—
276	#13083551	—	4	1	no	—
277	#13083551	—	4	1	no	—
278	#13083551	—	4	2	no	—
279	#13083551	—	4	2	no	—
280	#13083551	—	4	2	no	—
281	#13083551	—	4	2	no	—
282	#13083551	—	4	2	no	—
283	#13083551	—	4	2	no	—
284	#13083551	—	4	2	no	—
285	#13083551	—	4	2	no	—
286	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
287	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
288	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
289	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
290	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
291	C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
292	C₄×Dic₈₉	#41	1	4	yes	complemented
293	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
294	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
295	C₂×Q₈×C₈₉	—	4	1	no	—
296	C₂×Q₈×C₈₉	—	4	1	no	—
297	C₂×Q₈×C₈₉	—	4	2	no	—
298	C₂×Q₈×C₈₉	—	4	1	no	—
299	C₂×D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
300	C₂×D₄×C₈₉	—	4	1	no	—
301	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
302	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
305	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
306	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
307	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
308	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
309	C₄⋊C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
310	C₄⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
311	C₄⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
312	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
313	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
314	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
315	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
316	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
317	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
318	C₄²×C₈₉	—	4	1	no	—
319	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
320	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
321	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
322	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
323	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
324	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
325	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
326	C₂³×C₈₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
327	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
328	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
329	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
330	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
331	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
332	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
333	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
334	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
335	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
336	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
337	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
338	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
339	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
340	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
341	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
342	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
343	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
344	Q₈×C₈₉	—	4	4	no	—
345	Q₈×C₈₉	—	4	4	no	—
346	D₄×C₈₉	—	4	4	no	—
347	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
348	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
349	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
350	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
351	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
352	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
353	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
354	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
355	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
356	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
357	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
358	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
359	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
360	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
361	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
362	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
363	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
364	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
365	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
366	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
367	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
368	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
369	C₂²⋊D₈₉	—	4	8	no	—
370	C₂²⋊D₈₉	—	4	8	no	—
371	C₂²⋊D₈₉	—	4	8	no	—
372	C₂²⋊D₈₉	—	4	8	no	—
373	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
374	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
375	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
376	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
377	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
378	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
379	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
380	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
381	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
382	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
383	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
384	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
385	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
386	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
387	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
388	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
389	C₂×Dic₈₉	—	4	8	no	—
390	C₂×Dic₈₉	C₂×#41	1	4	yes	—
391	C₂×Dic₈₉	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
392	C₂×Dic₈₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
393	D₃₅₆	—	4	4	no	—
394	D₃₅₆	—	4	8	no	—
395	D₃₅₆	—	4	8	no	—
396	D₃₅₆	—	4	4	no	—
397	C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
398	C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
399	C₄×D₈₉	—	4	8	no	—
400	Dic₁₇₈	—	4	8	no	—
401	Dic₁₇₈	—	4	4	no	—
402	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
403	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
404	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
405	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
406	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
407	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
408	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
409	C₂²×C₈₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
410	C₂²×C₈₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
411	C₂²×C₈₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
412	C₂²×C₈₉	#585	1	1	yes	characteristic
413	C₂²×C₈₉	#585	1	2	yes	—
414	C₂×D₈₉	—	4	1	no	—
415	C₂×D₈₉	—	4	1	no	—
416	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
417	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
418	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
419	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
420	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
421	C₂×D₈₉	—	4	1	no	—
422	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
423	C₂×D₈₉	—	4	1	no	—
424	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
425	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
426	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
427	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
428	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
429	C₂×D₈₉	—	4	1	no	—
430	C₂×D₈₉	—	4	1	no	—
431	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
432	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
433	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
434	C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
435	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
436	C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
437	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
438	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
439	Dic₈₉	—	2	4	no	—
440	Dic₈₉	—	4	2	no	—
441	Dic₈₉	—	4	2	no	—
442	Dic₈₉	—	4	1	no	—
443	Dic₈₉	—	4	2	no	—
444	Dic₈₉	—	4	2	no	—
445	Dic₈₉	H(3,𝔽₄)	1	4	yes	—
446	#36694	—	89	1	no	maximal, Sylow
447	C₂×C₈₉	—	8	2	no	—
448	C₂×C₈₉	#3460	1	1	yes	characteristic
449	C₂×C₈₉	#3460	1	2	yes	—
450	C₂×C₈₉	C₂×H(3,𝔽₄)	1	1	yes	characteristic
451	C₂×C₈₉	#3529	1	2	yes	—
452	C₂×C₈₉	#3529	1	1	yes	characteristic
453	D₈₉	—	8	1	no	—
454	D₈₉	—	8	1	no	—
455	D₈₉	—	8	2	no	—
456	#2844	—	89	1	no	—
457	#2832	—	89	2	no	—
458	#2832	—	89	2	no	—
459	#2832	—	89	1	no	—
460	#2832	D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
461	#2828	—	89	2	no	—
462	#2828	—	89	2	no	—
463	#2828	—	89	2	no	—
464	#2819	—	89	1	no	—
465	#2819	—	89	2	no	—
466	#2398	—	89	2	no	—
467	#2398	—	89	2	no	—
468	#2398	—	89	2	no	—
469	#2388	—	89	1	no	—
470	#2388	—	89	2	no	—
471	#2388	—	89	1	no	—
472	#2388	—	89	2	no	—
473	C₄×#124	—	89	1	no	—
474	C₄×#124	—	89	2	no	—
475	C₈₉	#36694	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
476	C₂²×#41	—	89	1	no	—
477	C₂²×#41	—	89	1	no	—
478	C₂×#124	—	89	1	no	—
479	C₂×#124	—	89	2	no	—
480	C₂×C₄×Q₈	—	89	1	no	—
481	C₂×C₄×Q₈	—	89	2	no	—
482	C₂×C₄×D₄	—	89	2	no	—
483	C₂×C₄×D₄	—	89	1	no	—
484	C₂×C₄×D₄	—	89	2	no	—
485	C₂×C₄×D₄	—	89	2	no	—
486	C₂×C₄×D₄	—	89	2	no	—
487	#400	—	89	2	no	—
488	#400	—	89	2	no	—
489	#400	—	89	2	no	—
490	#400	—	89	2	no	—
491	#400	—	89	2	no	—
492	#400	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
493	#397	—	89	2	no	—
494	#397	—	89	2	no	—
495	#397	—	89	2	no	—
496	#397	—	89	2	no	—
497	#397	—	89	2	no	—
498	#397	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
499	#395	—	89	2	no	—
500	#395	—	89	2	no	—
501	#395	—	89	1	no	—
502	#395	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
503	#394	—	89	1	no	—
504	#394	—	89	2	no	—
505	#394	—	89	2	no	—
506	#394	—	89	2	no	—
507	#394	—	89	2	no	—
508	#394	—	89	2	no	—
509	#394	—	89	2	no	—
510	#394	—	89	2	no	—
511	#394	—	89	2	no	—
512	#394	—	89	2	no	—
513	#394	—	89	2	no	—
514	#394	—	89	2	no	—
515	#394	—	89	2	no	—
516	#394	—	89	2	no	—
517	#394	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
518	#394	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
519	#393	—	89	2	no	—
520	#393	—	89	1	no	—
521	#393	—	89	2	no	—
522	#393	—	89	2	no	—
523	#393	—	89	2	no	—
524	#393	—	89	2	no	—
525	#393	—	89	1	no	—
526	#393	—	89	2	no	—
527	#393	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
528	#393	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
529	#392	—	89	2	no	—
530	#392	—	89	1	no	—
531	#392	—	89	2	no	—
532	#392	—	89	2	no	—
533	#392	—	89	2	no	—
534	#392	—	89	2	no	—
535	#392	—	89	2	no	—
536	#392	—	89	2	no	—
537	#392	—	89	2	no	—
538	#392	—	89	1	no	—
539	#391	—	89	2	no	—
540	#391	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
541	#390	—	89	2	no	—
542	#390	—	89	1	no	—
543	#388	—	89	2	no	—
544	#388	—	89	2	no	—
545	#388	—	89	2	no	—
546	#388	—	89	2	no	—
547	#388	—	89	2	no	—
548	#388	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
549	#382	—	89	1	no	—
550	#382	—	89	2	no	—
551	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
552	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
553	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
554	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
555	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
556	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
557	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
558	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
559	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
560	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
561	#376	—	89	2	no	—
562	C₄³	—	89	1	no	—
563	C₂×#41	—	356	2	no	—
564	C₂×#41	—	356	4	no	—
565	C₂×#41	—	356	2	no	—
566	C₂×#41	—	356	4	no	—
567	C₂²×Q₈	—	89	1	no	—
568	C₂²×Q₈	—	89	2	no	—
569	C₂²×Q₈	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
570	C₂²×Q₈	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
571	C₂²×D₄	—	89	2	no	—
572	C₂²×D₄	—	89	2	no	—
573	C₂²×D₄	—	89	2	no	—
574	C₂²×D₄	—	89	2	no	—
575	C₂²×D₄	—	89	2	no	—
576	C₂²×D₄	—	89	1	no	—
577	C₂²×D₄	—	89	2	no	—
578	C₂²×D₄	—	89	1	no	—
579	C₂²×D₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
580	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
581	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
582	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
583	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
584	#124	—	178	8	no	—
585	#124	—	178	4	no	—
586	C₄×Q₈	—	356	4	no	—
587	C₄×Q₈	—	356	2	no	—
588	C₄×D₄	—	356	4	no	—
589	C₄×D₄	—	356	4	no	—
590	C₄×D₄	—	356	4	no	—
591	C₄×D₄	—	356	4	no	—
592	C₄×D₄	—	356	2	no	—
593	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
594	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
595	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
596	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
597	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
598	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
599	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
600	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
601	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
602	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
603	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
604	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
605	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
606	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
607	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
608	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
609	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
610	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
611	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
612	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
613	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
614	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
615	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
616	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
617	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
618	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
619	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
620	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
621	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
622	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
623	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
624	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
625	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
626	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
627	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
628	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
629	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
630	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
631	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
632	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
633	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
634	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
635	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
636	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
637	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
638	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
639	#95	—	89	2	no	—
640	#95	—	89	2	no	—
641	#95	—	89	2	no	—
642	#95	—	89	2	no	—
643	#95	—	89	2	no	—
644	#95	—	89	2	no	—
645	#95	—	89	2	no	—
646	#95	—	89	2	no	—
647	#95	—	89	2	no	—
648	#95	—	89	2	no	—
649	#95	—	89	2	no	—
650	#95	—	89	1	no	—
651	#95	—	89	2	no	—
652	#95	—	89	2	no	—
653	#95	—	89	1	no	—
654	#95	—	89	2	no	—
655	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
656	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
657	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
658	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
659	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
660	#95	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
661	#95	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
662	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
663	C₂⁴	—	89	2	no	—
664	C₂⁴	—	89	1	no	—
665	C₂⁴	—	89	1	no	—
666	C₂⁴	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
667	#41	—	356	16	no	—
668	#41	—	356	16	no	—
669	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
670	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
671	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
672	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
673	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
674	C₂×Q₈	—	356	2	no	—
675	C₂×Q₈	—	356	1	no	—
676	C₂×Q₈	—	356	2	no	—
677	C₂×Q₈	—	356	2	no	—
678	C₂×Q₈	—	178	4	no	—
679	C₂×D₄	—	4	1	no	—
680	C₂×D₄	—	4	2	no	—
681	C₂×D₄	—	356	1	no	—
682	C₂×D₄	—	356	2	no	—
683	C₂×D₄	—	356	2	no	—
684	C₂×D₄	—	356	2	no	—
685	C₂×D₄	—	356	2	no	—
686	C₂×D₄	—	356	1	no	—
687	C₂×D₄	—	356	2	no	—
688	C₂×D₄	—	356	1	no	—
689	C₂×D₄	—	356	2	no	—
690	C₂×D₄	—	356	2	no	—
691	C₂×D₄	—	356	2	no	—
692	C₂×D₄	—	356	2	no	—
693	C₂×D₄	—	356	2	no	—
694	C₂×D₄	—	356	2	no	—
695	C₂×D₄	—	356	2	no	—
696	C₂×D₄	—	356	2	no	—
697	C₂×D₄	—	356	2	no	—
698	C₂×D₄	—	356	2	no	—
699	C₂×D₄	—	356	2	no	—
700	C₂×D₄	—	356	2	no	—
701	C₂×D₄	—	356	2	no	—
702	C₂×D₄	—	178	4	no	—
703	C₂×D₄	—	178	2	no	—
704	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
705	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
706	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
707	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
708	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
709	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
710	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
711	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
712	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
713	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
714	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
715	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
716	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
717	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
718	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
719	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
720	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
721	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
722	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
723	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
724	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
725	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
726	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
727	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
728	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
729	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
730	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
731	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
732	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
733	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
734	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
735	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
736	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
737	C₄⋊C₄	—	356	1	no	—
738	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
739	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
740	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
741	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
742	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
743	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
744	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
745	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
746	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
747	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
748	C₂²⋊C₄	—	356	1	no	—
749	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
750	C₂²⋊C₄	—	356	1	no	—
751	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
752	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
753	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
754	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
755	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
756	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
757	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
758	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
759	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
760	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
761	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
762	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
763	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
764	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
765	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
766	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
767	C₄²	—	4	1	no	—
768	C₄²	—	89	4	no	—
769	C₄²	—	356	2	no	—
770	C₄²	—	178	2	no	—
771	C₄²	—	178	4	no	—
772	C₄²	—	178	4	no	—
773	C₄²	—	178	4	no	—
774	C₄²	—	178	4	no	—
775	C₂³	—	2	2	no	—
776	C₂³	—	2	2	no	—
777	C₂³	—	2	2	no	—
778	C₂³	—	2	2	no	—
779	C₂³	—	2	2	no	—
780	C₂³	—	2	2	no	—
781	C₂³	—	2	2	no	—
782	C₂³	—	178	1	no	—
783	C₂³	—	178	1	no	—
784	C₂³	—	178	2	no	—
785	C₂³	—	178	1	no	—
786	C₂³	—	178	1	no	—
787	C₂³	—	178	2	no	—
788	C₂³	—	178	2	no	—
789	C₂³	—	178	2	no	—
790	C₂³	—	178	2	no	—
791	C₂³	—	178	2	no	—
792	C₂³	—	178	2	no	—
793	C₂³	—	178	1	no	—
794	C₂³	—	178	1	no	—
795	C₂³	—	178	2	no	—
796	C₂³	—	178	2	no	—
797	C₂³	—	178	2	no	—
798	C₂³	—	178	2	no	—
799	C₂³	C₂⁴×D₈₉	1	1	yes	characteristic
800	Q₈	—	4	4	no	—
801	Q₈	—	4	4	no	—
802	Q₈	—	356	4	no	—
803	Q₈	—	356	8	no	—
804	D₄	—	4	4	no	—
805	D₄	—	356	4	no	—
806	D₄	—	356	8	no	—
807	D₄	—	356	8	no	—
808	D₄	—	356	4	no	—
809	D₄	—	356	8	no	—
810	D₄	—	356	8	no	—
811	D₄	—	356	8	no	—
812	D₄	—	356	8	no	—
813	C₂×C₄	—	2	1	no	—
814	C₂×C₄	—	2	1	no	—
815	C₂×C₄	—	2	2	no	—
816	C₂×C₄	—	2	2	no	—
817	C₂×C₄	—	2	2	no	—
818	C₂×C₄	—	2	2	no	—
819	C₂×C₄	—	2	2	no	—
820	C₂×C₄	—	2	2	no	—
821	C₂×C₄	—	2	2	no	—
822	C₂×C₄	—	2	2	no	—
823	C₂×C₄	—	2	2	no	—
824	C₂×C₄	—	2	1	no	—
825	C₂×C₄	—	2	2	no	—
826	C₂×C₄	—	2	1	no	—
827	C₂×C₄	—	2	2	no	—
828	C₂×C₄	—	2	2	no	—
829	C₂×C₄	—	2	2	no	—
830	C₂×C₄	—	2	2	no	—
831	C₂×C₄	—	2	2	no	—
832	C₂×C₄	—	2	2	no	—
833	C₂×C₄	—	2	2	no	—
834	C₂×C₄	—	89	2	no	—
835	C₂×C₄	—	89	4	no	—
836	C₂×C₄	—	89	4	no	—
837	C₂×C₄	—	356	4	no	—
838	C₂×C₄	—	356	8	no	—
839	C₂×C₄	—	356	4	no	—
840	C₂×C₄	—	356	8	no	—
841	C₂×C₄	—	178	2	no	—
842	C₂×C₄	—	178	1	no	—
843	C₂×C₄	—	178	2	no	—
844	C₂×C₄	—	178	2	no	—
845	C₂×C₄	—	178	2	no	—
846	C₂×C₄	—	178	2	no	—
847	C₂×C₄	—	178	2	no	—
848	C₂×C₄	—	178	2	no	—
849	C₂×C₄	—	178	2	no	—
850	C₂×C₄	—	178	2	no	—
851	C₂×C₄	—	178	2	no	—
852	C₂×C₄	—	178	2	no	—
853	C₂×C₄	—	178	2	no	—
854	C₂×C₄	—	178	2	no	—
855	C₂×C₄	—	178	2	no	—
856	C₂×C₄	—	178	2	no	—
857	C₂×C₄	#41×D₈₉	1	2	yes	—
858	C₂²	—	4	2	no	—
859	C₂²	—	4	2	no	—
860	C₂²	—	4	2	no	—
861	C₂²	—	4	2	no	—
862	C₂²	—	4	2	no	—
863	C₂²	—	4	2	no	—
864	C₂²	—	4	2	no	—
865	C₂²	—	356	1	no	—
866	C₂²	—	356	1	no	—
867	C₂²	—	356	2	no	—
868	C₂²	—	356	2	no	—
869	C₂²	—	356	2	no	—
870	C₂²	—	356	2	no	—
871	C₂²	—	356	2	no	—
872	C₂²	—	356	1	no	—
873	C₂²	—	356	2	no	—
874	C₂²	—	356	1	no	—
875	C₂²	—	356	2	no	—
876	C₂²	—	356	2	no	—
877	C₂²	—	356	2	no	—
878	C₂²	—	356	2	no	—
879	C₂²	—	356	2	no	—
880	C₂²	—	356	1	no	—
881	C₂²	—	356	1	no	—
882	C₂²	C₂×#41×D₈₉	1	1	yes	characteristic
883	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₈₉	1	1	yes	characteristic
884	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₈₉	1	2	yes	—
885	C₂²	#19152433	1	1	yes	characteristic
886	C₂²	#19152435	1	2	yes	—
887	C₄	—	2	2	no	—
888	C₄	—	4	2	no	—
889	C₄	—	4	2	no	—
890	C₄	—	4	1	no	—
891	C₄	—	4	2	no	—
892	C₄	—	4	1	no	—
893	C₄	—	4	2	no	—
894	C₄	—	4	2	no	—
895	C₄	—	89	4	no	—
896	C₄	—	356	2	no	—
897	C₄	—	356	2	no	—
898	C₄	—	356	2	no	—
899	C₄	—	356	2	no	—
900	C₄	—	356	1	no	—
901	C₄	—	178	4	no	—
902	C₂	—	8	2	no	—
903	C₂	—	712	1	no	—
904	C₂	—	712	1	no	—
905	C₂	—	712	2	no	—
906	C₂	#26033671	1	1	yes	characteristic
907	C₂	#26033672	1	2	yes	—
908	C₂	H(3,𝔽₄)×D₈₉	1	1	yes	characteristic
909	C₂	#26034389	1	2	yes	—
910	C₂	#26034393	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₈₉
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₈₉	C₂⁵
Fitting	C₈₉×#2832	C₂
hypercenter	#2832	D₈₉
hypocenter	C₈₉	#36694
LCS	G ▷ C₂³×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2832

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #26028523	C₂	semidirect
2. #26028421	C₂	semidirect
3. #26028420	C₂	semidirect
4. #26028419	C₂	semidirect
5. #26028373	C₂	semidirect
6. #26028372	C₂	semidirect
7. #26028369	C₂	semidirect
8. #26028300	C₂	semidirect
9. #26028296	C₂	semidirect
10. #26023541	C₂	semidirect
11. #26023537	C₂	semidirect
12. #26023534	C₂	semidirect
13. #26023470	C₂	semidirect
14. #26023469	C₂	semidirect
15. #26023466	C₂	semidirect
16. #26023466	C₂	semidirect
17. #26022795	C₂	semidirect
18. #26022793	C₂	semidirect
19. C₈₉×#2832	C₂	semidirect
292. C₄×Dic₈₉	#41	semidirect
460. #2832	D₈₉	semidirect
475. C₈₉	#36694	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#26028523	2
#26028421	2
#26028420	2
#26028419	2
#26028373	2
#26028372	2
#26028369	2
#26028300	2
#26028296	2
#26023541	2
#26023537	2
#26023534	2
#26023470	2
#26023469	2
#26023466	2
#26022795	2
#26022793	2
C₈₉×#2832	2
#36694	89