Subgroups — #36761073

Order 22784.

1664 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 460 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#26028527	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#26028462	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#26028406	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#26028382	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#26028302	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#26028298	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#26023528	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#26023515	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#26023492	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	C₄×#15668000	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₄×#125×C₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#15668000	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×C₄×Dic₁₇₈	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×C₄×D₃₅₆	C₂²	1	4	yes	—
15	C₂×C₄×D₃₅₆	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#15667969	C₂²	1	4	yes	—
17	#19151540	C₂²	1	4	yes	—
18	#19151539	C₂²	1	4	yes	—
19	#19151533	C₂²	1	4	yes	—
20	#19151533	C₂²	1	4	yes	—
21	#19151532	C₂²	1	4	yes	—
22	#19151531	C₂²	1	4	yes	—
23	#19151530	C₂²	1	4	yes	—
24	#19151529	C₂²	1	4	yes	—
25	#19151527	C₂²	1	4	yes	—
26	#19151527	C₂²	1	4	yes	—
27	#19151525	C₂²	1	4	yes	—
28	#19151524	C₂²	1	4	yes	—
29	#19151522	C₂²	1	4	yes	—
30	#19151520	C₂²	1	4	yes	—
31	#19151520	C₂²	1	4	yes	—
32	#19151520	C₂²	1	4	yes	—
33	#19151518	C₂²	1	4	yes	—
34	#19151516	C₂²	1	4	yes	—
35	#19151516	C₂²	1	4	yes	—
36	#19151515	C₂²	1	4	yes	—
37	#19151515	C₂²	1	4	yes	—
38	#19151515	C₂²	1	4	yes	—
39	#19151511	C₂²	1	4	yes	—
40	#19151508	C₂²	1	4	yes	—
41	#19151504	C₂²	1	2	yes	—
42	#19151500	C₂²	1	2	yes	—
43	#19151489	C₂²	1	4	yes	—
44	#19151489	C₂²	1	4	yes	—
45	#19151464	C₂²	1	2	yes	—
46	C₄×#13083553	C₂²	1	4	yes	—
47	C₄×#13083551	C₂²	1	4	yes	—
48	C₄×#13083551	C₂²	1	4	yes	—
49	C₄×#13083551	C₂²	1	4	yes	—
50	C₂×#125×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#389×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
52	#387×C₈₉	C₂²	1	4	yes	—
53	#382×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₄×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	4	yes	—
55	C₄×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
56	C₄³×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×Dic₁₇₈	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂²×D₃₅₆	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂²×D₃₅₆	C₂³	1	4	yes	—
60	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	4	yes	—
61	#15668000	—	2	8	no	—
62	C₄×Dic₁₇₈	—	4	4	no	—
63	C₄×D₃₅₆	—	4	8	no	—
64	C₄×D₃₅₆	—	4	4	no	—
65	#15667969	—	4	8	no	—
66	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	4	yes	—
69	C₂×#13083553	C₂³	1	4	yes	—
70	C₂×#13083553	C₂³	1	4	yes	—
71	C₂×#13083553	C₂³	1	4	yes	—
72	C₂×#13083553	C₂³	1	4	yes	—
73	C₂×#13083553	C₂³	1	4	yes	—
74	C₂×#13083551	C₂³	1	4	yes	—
75	C₂×#13083551	C₂³	1	4	yes	—
76	C₂×#13083551	C₂³	1	4	yes	—
77	C₂×#13083551	C₂³	1	4	yes	—
78	C₂×#13083551	C₂³	1	4	yes	—
79	C₂×#13083551	C₂³	1	4	yes	—
80	C₂×#13083551	C₂³	1	4	yes	—
81	C₂×#13083551	C₂³	1	4	yes	—
82	C₂×#13083551	C₂³	1	4	yes	—
83	C₂×#13083551	C₂³	1	4	yes	—
84	C₂×#13083551	C₂³	1	4	yes	—
85	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	4	yes	—
86	#15667919	C₂³	1	4	yes	—
87	#15667919	C₂³	1	4	yes	—
88	#15667919	C₂³	1	4	yes	—
89	#15667919	C₂³	1	4	yes	—
90	#15667919	C₂³	1	4	yes	—
91	#15667919	C₂³	1	4	yes	—
92	#15667919	C₂³	1	4	yes	—
93	#15667919	C₂³	1	4	yes	—
94	#125×C₈₉	—	2	4	no	—
95	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	4	yes	—
102	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	#95×C₈₉	C₂³	1	4	yes	—
106	#95×C₈₉	C₂³	1	4	yes	—
107	#95×C₈₉	C₂³	1	4	yes	—
108	C₂³×D₈₉	C₂⁴	1	4	yes	—
109	C₂×Dic₁₇₈	—	2	4	no	—
110	C₂×Dic₁₇₈	—	4	2	no	—
111	C₂×Dic₁₇₈	—	4	2	no	—
112	C₂×D₃₅₆	—	2	4	no	—
113	C₂×D₃₅₆	—	4	2	no	—
114	C₂×D₃₅₆	—	4	4	no	—
115	C₂×D₃₅₆	—	4	2	no	—
116	C₂×D₃₅₆	—	4	4	no	—
117	C₂×D₃₅₆	—	4	4	no	—
118	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	4	yes	—
119	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	4	yes	—
120	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	4	yes	—
121	C₂×C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
122	C₂×C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
123	C₂×C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
124	C₄⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
125	C₄⋊Dic₈₉	—	4	4	no	—
126	C₄⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
127	#13083553	—	4	4	no	—
128	#13083553	—	4	4	no	—
129	#13083553	—	4	4	no	—
130	#13083553	—	4	4	no	—
131	#13083553	—	4	4	no	—
132	#13083551	—	2	8	no	—
133	#13083551	—	2	8	no	—
134	#13083551	—	4	4	no	—
135	#13083551	—	4	4	no	—
136	#13083551	—	4	4	no	—
137	#13083551	—	4	4	no	—
138	#13083551	—	4	4	no	—
139	#13083551	—	4	4	no	—
140	#13083551	—	4	4	no	—
141	#13083551	—	4	4	no	—
142	#13083551	—	4	4	no	—
143	C₄×Dic₈₉	—	2	8	no	—
144	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	4	yes	—
145	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
147	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	4	yes	—
148	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
149	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
151	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
152	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
153	C₄⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
154	C₄⋊C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
155	C₄²×C₈₉	—	2	8	no	—
156	C₄²×C₈₉	—	2	4	no	—
157	C₄²×C₈₉	—	2	2	no	—
158	C₄²×C₈₉	—	4	1	no	—
159	C₄²×C₈₉	—	4	2	no	—
160	C₄²×C₈₉	#41	1	4	yes	—
161	C₂³×C₈₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×D₈₉	—	2	4	no	—
163	C₂²×D₈₉	—	2	4	no	—
164	C₂²×D₈₉	—	2	4	no	—
165	C₂²×D₈₉	—	2	4	no	—
166	C₂²×D₈₉	—	2	4	no	—
167	C₂²×D₈₉	—	2	4	no	—
168	C₂²×D₈₉	—	2	4	no	—
169	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
170	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
171	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
172	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
173	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
174	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
175	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
176	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
177	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
178	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
179	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
180	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
181	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
182	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
183	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
184	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
185	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	4	yes	—
186	C₂×C₄×C₈₉	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
187	C₂×C₄×C₈₉	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
188	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
189	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
190	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
191	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
192	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
193	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
194	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
195	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
196	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
197	D₃₅₆	—	4	8	no	—
198	D₃₅₆	—	4	16	no	—
199	C₄×D₈₉	—	4	16	no	—
200	Dic₁₇₈	—	4	8	no	—
201	C₂²×C₈₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×C₈₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
203	C₂²×C₈₉	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×C₈₉	#585	1	2	yes	—
205	C₂²×C₈₉	#585	1	1	yes	characteristic
206	C₂×D₈₉	—	4	4	no	—
207	C₂×D₈₉	—	4	4	no	—
208	C₂×D₈₉	—	4	4	no	—
209	C₂×D₈₉	—	4	4	no	—
210	C₂×D₈₉	—	4	4	no	—
211	C₂×D₈₉	—	4	4	no	—
212	C₂×D₈₉	—	4	4	no	—
213	C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
214	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
215	C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
216	C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
217	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
218	C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
219	C₄×C₈₉	#562	1	4	yes	—
220	Dic₈₉	—	4	4	no	—
221	Dic₈₉	—	4	4	no	—
222	Dic₈₉	—	4	4	no	—
223	#36695	—	89	1	no	maximal, Sylow
224	C₂×C₈₉	#3460	1	2	yes	—
225	C₂×C₈₉	#3461	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₈₉	C₂×#562	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₈₉	#3529	1	2	yes	—
228	C₂×C₈₉	#3531	1	1	yes	characteristic
229	D₈₉	—	8	4	no	—
230	#2845	—	89	1	no	—
231	#2837	—	89	4	no	—
232	#2831	—	89	4	no	—
233	#2829	—	89	4	no	—
234	#2820	—	89	2	no	—
235	#2819	—	89	1	no	—
236	#2396	—	89	4	no	—
237	#2395	—	89	4	no	—
238	#2392	—	89	4	no	—
239	C₄×#125	D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
240	C₄×#124	—	89	2	no	—
241	C₈₉	#36695	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
242	C₂×#125	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
243	C₂×#124	—	89	2	no	—
244	C₂×C₄×Q₈	—	89	2	no	—
245	C₂×C₄×D₄	—	89	4	no	—
246	C₂×C₄×D₄	—	89	2	no	—
247	C₂×#117	—	89	4	no	—
248	#400	—	89	4	no	—
249	#400	—	89	4	no	—
250	#399	—	89	4	no	—
251	#399	—	89	4	no	—
252	#398	—	89	4	no	—
253	#398	—	89	4	no	—
254	#398	—	89	4	no	—
255	#398	—	89	4	no	—
256	#397	—	89	4	no	—
257	#397	—	89	4	no	—
258	#397	—	89	4	no	—
259	#397	—	89	4	no	—
260	#396	—	89	4	no	—
261	#396	—	89	4	no	—
262	#396	—	89	4	no	—
263	#396	—	89	4	no	—
264	#395	—	89	4	no	—
265	#394	—	89	4	no	—
266	#394	—	89	4	no	—
267	#394	—	89	4	no	—
268	#394	—	89	4	no	—
269	#394	—	89	4	no	—
270	#393	—	89	4	no	—
271	#392	—	89	4	no	—
272	#391	—	89	2	no	—
273	#390	—	89	2	no	—
274	#389	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
275	#388	—	89	4	no	—
276	#388	—	89	4	no	—
277	#387	C₂×D₈₉	1	4	yes	—
278	#382	—	89	2	no	—
279	#382	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
280	C₄×C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
281	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₈₉	1	4	yes	—
282	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
283	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
284	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
285	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
286	C₄³	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×Q₈	—	89	2	no	—
288	C₂²×D₄	—	89	4	no	—
289	C₂²×D₄	—	89	2	no	—
290	C₂³×C₄	—	89	4	no	—
291	#125	—	2	4	no	—
292	#124	—	178	8	no	—
293	C₄×Q₈	—	356	4	no	—
294	C₄×D₄	—	356	8	no	—
295	C₄×D₄	—	356	4	no	—
296	#117	—	356	8	no	—
297	C₂×C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
298	C₂×C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
299	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
300	C₂×C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
301	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
302	C₂×C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
303	C₂×C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
304	C₂×C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
305	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	4	yes	—
306	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
307	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
308	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	4	yes	—
309	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
310	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
311	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
312	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
313	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
314	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
315	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
316	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
317	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
318	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
319	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
320	C₂×C₄²	—	89	4	no	—
321	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	4	yes	—
322	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
323	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
324	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
325	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
326	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
327	#95	—	89	4	no	—
328	#95	—	89	4	no	—
329	#95	—	89	4	no	—
330	#95	—	89	4	no	—
331	#95	—	89	4	no	—
332	#95	—	89	4	no	—
333	#95	—	89	4	no	—
334	#95	—	89	4	no	—
335	#95	C₂²×D₈₉	1	4	yes	—
336	#95	C₂²×D₈₉	1	4	yes	—
337	#95	C₂²×D₈₉	1	4	yes	—
338	C₂⁴	—	89	4	no	—
339	C₂×Q₈	—	356	2	no	—
340	C₂×Q₈	—	356	2	no	—
341	C₂×Q₈	—	178	4	no	—
342	C₂×D₄	—	356	2	no	—
343	C₂×D₄	—	356	4	no	—
344	C₂×D₄	—	356	2	no	—
345	C₂×D₄	—	356	4	no	—
346	C₂×D₄	—	356	4	no	—
347	C₂×D₄	—	178	4	no	—
348	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
349	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
350	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
351	C₂²×C₄	—	178	8	no	—
352	C₂²×C₄	—	178	8	no	—
353	C₂²×C₄	—	178	8	no	—
354	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
355	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	4	yes	—
356	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
357	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	4	yes	—
358	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
359	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
360	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
361	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
362	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
363	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
364	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
365	C₄⋊C₄	—	356	4	no	—
366	C₄⋊C₄	—	356	4	no	—
367	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
368	C₄⋊C₄	—	356	4	no	—
369	C₄⋊C₄	—	356	4	no	—
370	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
371	C₄⋊C₄	—	356	4	no	—
372	C₄⋊C₄	—	356	4	no	—
373	C₂²⋊C₄	—	356	4	no	—
374	C₂²⋊C₄	—	356	4	no	—
375	C₂²⋊C₄	—	356	4	no	—
376	C₂²⋊C₄	—	356	4	no	—
377	C₂²⋊C₄	—	356	4	no	—
378	C₂²⋊C₄	—	356	4	no	—
379	C₂²⋊C₄	—	356	4	no	—
380	C₂²⋊C₄	—	356	4	no	—
381	C₂²⋊C₄	—	356	4	no	—
382	C₂²⋊C₄	—	178	8	no	—
383	C₂²⋊C₄	—	178	8	no	—
384	C₄²	—	2	8	no	—
385	C₄²	—	2	4	no	—
386	C₄²	—	2	2	no	—
387	C₄²	—	4	1	no	—
388	C₄²	—	4	2	no	—
389	C₄²	—	178	8	no	—
390	C₄²	#13083574	1	4	yes	—
391	C₂³	—	178	4	no	—
392	C₂³	—	178	4	no	—
393	C₂³	—	178	4	no	—
394	C₂³	—	178	4	no	—
395	C₂³	—	178	4	no	—
396	C₂³	—	178	4	no	—
397	C₂³	—	178	4	no	—
398	C₂³	C₂⁴×D₈₉	1	1	yes	characteristic
399	Q₈	—	356	8	no	—
400	D₄	—	356	8	no	—
401	D₄	—	356	16	no	—
402	C₂×C₄	—	2	2	no	—
403	C₂×C₄	—	2	1	no	—
404	C₂×C₄	—	2	1	no	—
405	C₂×C₄	—	2	2	no	—
406	C₂×C₄	—	2	4	no	—
407	C₂×C₄	—	2	4	no	—
408	C₂×C₄	—	2	2	no	—
409	C₂×C₄	—	2	4	no	—
410	C₂×C₄	—	2	1	no	—
411	C₂×C₄	—	2	2	no	—
412	C₂×C₄	—	2	2	no	—
413	C₂×C₄	—	2	2	no	—
414	C₂×C₄	—	2	4	no	—
415	C₂×C₄	—	2	4	no	—
416	C₂×C₄	—	2	4	no	—
417	C₂×C₄	—	356	16	no	—
418	C₂×C₄	—	178	4	no	—
419	C₂×C₄	—	178	4	no	—
420	C₂×C₄	—	178	4	no	—
421	C₂×C₄	—	178	4	no	—
422	C₂×C₄	—	178	4	no	—
423	C₂×C₄	—	178	4	no	—
424	C₂×C₄	—	178	4	no	—
425	C₂×C₄	—	178	4	no	—
426	C₂×C₄	—	178	4	no	—
427	C₂×C₄	C₂×#13083574	1	2	yes	—
428	C₂×C₄	C₂×#13083574	1	4	yes	—
429	C₂×C₄	#15668058	1	4	yes	—
430	C₂×C₄	#15668060	1	2	yes	—
431	C₂²	—	356	4	no	—
432	C₂²	—	356	4	no	—
433	C₂²	—	356	4	no	—
434	C₂²	—	356	4	no	—
435	C₂²	—	356	4	no	—
436	C₂²	—	356	4	no	—
437	C₂²	—	356	4	no	—
438	C₂²	C₂²×#13083574	1	1	yes	characteristic
439	C₂²	C₂×#15668058	1	2	yes	—
440	C₂²	C₂×#15668060	1	1	yes	characteristic
441	C₂²	#19152434	1	2	yes	—
442	C₂²	#19152434	1	1	yes	characteristic
443	C₄	—	2	4	no	—
444	C₄	—	2	2	no	—
445	C₄	—	4	4	no	—
446	C₄	—	4	4	no	—
447	C₄	—	4	2	no	—
448	C₄	—	4	1	no	—
449	C₄	—	356	4	no	—
450	C₄	—	356	4	no	—
451	C₄	—	356	4	no	—
452	C₄	#19152346	1	4	yes	—
453	C₂	—	712	4	no	—
454	C₂	#26033668	1	2	yes	—
455	C₂	#26033685	1	1	yes	characteristic
456	C₂	C₂×#19152346	1	1	yes	characteristic
457	C₂	#26034391	1	2	yes	—
458	C₂	#26034399	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₈₉	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₈₉
Fitting	C₄×#125×C₈₉	C₂
prime radical	#26028298	C₂
hypercenter	C₄×#125	D₈₉
hypocenter	C₈₉	#36695
LCS	G ▷ C₂³×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₄×#125

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #26028527	C₂	semidirect
2. #26028462	C₂	semidirect
3. #26028406	C₂	semidirect
4. #26028382	C₂	semidirect
5. #26028302	C₂	semidirect
7. #26023528	C₂	semidirect
8. #26023515	C₂	semidirect
9. #26023492	C₂	semidirect
10. C₄×#15668000	C₂	semidirect
11. C₄×#125×C₈₉	C₂	semidirect
239. C₄×#125	D₈₉	semidirect
241. C₈₉	#36695	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#26028527	2
#26028462	2
#26028406	2
#26028382	2
#26028302	2
#26028298	2
#26023528	2
#26023515	2
#26023492	2
C₄×#15668000	2
C₄×#125×C₈₉	2
#36695	89