Subgroups — #36761079

Order 22784.

1664 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 460 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#26028527	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#26028468	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#26028408	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#26028384	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#26028303	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#26023519	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#26023508	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#26023487	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#26022807	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#124×Dic₈₉	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₈₉×#2819	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂×#15668004	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×Q₈×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×D₄×Dic₈₉	C₂²	1	4	yes	—
15	C₂×D₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#15667968	C₂²	1	4	yes	—
17	#19151540	C₂²	1	4	yes	—
18	#19151538	C₂²	1	4	yes	—
19	#19151534	C₂²	1	4	yes	—
20	#19151534	C₂²	1	4	yes	—
21	#19151532	C₂²	1	4	yes	—
22	#19151532	C₂²	1	4	yes	—
23	#19151531	C₂²	1	4	yes	—
24	#19151530	C₂²	1	4	yes	—
25	#19151526	C₂²	1	4	yes	—
26	#19151526	C₂²	1	4	yes	—
27	#19151523	C₂²	1	4	yes	—
28	#19151523	C₂²	1	4	yes	—
29	#19151521	C₂²	1	4	yes	—
30	#19151521	C₂²	1	4	yes	—
31	#19151521	C₂²	1	4	yes	—
32	#19151521	C₂²	1	4	yes	—
33	#19151517	C₂²	1	4	yes	—
34	#19151512	C₂²	1	4	yes	—
35	#19151512	C₂²	1	4	yes	—
36	#19151512	C₂²	1	4	yes	—
37	#19151512	C₂²	1	4	yes	—
38	#19151505	C₂²	1	2	yes	—
39	#19151501	C₂²	1	2	yes	—
40	#19151494	C₂²	1	2	yes	—
41	#19151491	C₂²	1	4	yes	—
42	#19151491	C₂²	1	4	yes	—
43	#19151480	C₂²	1	4	yes	—
44	#19151464	C₂²	1	2	yes	—
45	C₄⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
46	#19151449	C₂²	1	4	yes	—
47	#19151449	C₂²	1	4	yes	—
48	C₂²⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	4	yes	—
49	C₂²⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	4	yes	—
50	C₂²⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	4	yes	—
51	C₄²×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×#124×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
53	#394×C₈₉	C₂²	1	4	yes	—
54	#393×C₈₉	C₂²	1	4	yes	—
55	#392×C₈₉	C₂²	1	4	yes	—
56	#382×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	4	yes	—
58	#15668004	—	2	4	no	—
59	Q₈×Dic₈₉	—	4	4	no	—
60	D₄×Dic₈₉	—	4	8	no	—
61	D₄×Dic₈₉	—	4	4	no	—
62	#15667968	—	4	8	no	—
63	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	4	yes	—
67	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	4	yes	—
68	C₂×#13083553	C₂³	1	4	yes	—
69	C₂×#13083553	C₂³	1	4	yes	—
70	C₂×#13083553	C₂³	1	4	yes	—
71	C₂×#13083553	C₂³	1	4	yes	—
72	C₂×#13083553	C₂³	1	4	yes	—
73	C₂×#13083553	C₂³	1	4	yes	—
74	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	4	yes	—
75	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	4	yes	—
76	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	4	yes	—
77	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	4	yes	—
78	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	4	yes	—
79	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	4	yes	—
80	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	4	yes	—
81	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	4	yes	—
84	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	4	yes	—
85	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	#15667919	C₂³	1	4	yes	—
88	#15667919	C₂³	1	4	yes	—
89	#15667919	C₂³	1	4	yes	—
90	#15667919	C₂³	1	4	yes	—
91	#15667919	C₂³	1	4	yes	—
92	#15667919	C₂³	1	4	yes	—
93	#15667919	C₂³	1	4	yes	—
94	#15667919	C₂³	1	4	yes	—
95	#15667919	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂²×Q₈×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂²×D₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂²×D₄×C₈₉	C₂³	1	4	yes	—
99	#124×C₈₉	—	2	8	no	—
100	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	4	yes	—
102	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	4	yes	—
104	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	#95×C₈₉	C₂³	1	4	yes	—
107	#95×C₈₉	C₂³	1	4	yes	—
108	C₂²×Dic₈₉	—	2	8	no	—
109	C₂²×Dic₈₉	—	2	8	no	—
110	C₂²×Dic₈₉	—	2	8	no	—
111	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	4	yes	—
112	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
114	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	4	yes	—
115	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	4	yes	—
116	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
117	C₄⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
118	C₄⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
119	C₄⋊Dic₈₉	—	4	4	no	—
120	C₄⋊Dic₈₉	—	4	4	no	—
121	C₄⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
122	#13083553	—	2	8	no	—
123	#13083553	—	4	4	no	—
124	#13083553	—	4	4	no	—
125	#13083553	—	4	4	no	—
126	#13083553	—	4	4	no	—
127	#13083553	—	4	4	no	—
128	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	4	no	—
129	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	4	no	—
130	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	4	no	—
131	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	4	no	—
132	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	4	no	—
133	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	4	no	—
134	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	4	no	—
135	C₄×Dic₈₉	—	2	8	no	—
136	C₄×Dic₈₉	—	2	8	no	—
137	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
138	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
139	C₄×Dic₈₉	—	4	1	no	—
140	C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
141	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴	1	4	yes	—
142	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	4	no	—
143	C₂×Q₈×C₈₉	—	4	2	no	—
144	C₂×Q₈×C₈₉	—	4	2	no	—
145	C₂×D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
146	C₂×D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
147	C₂×D₄×C₈₉	—	4	4	no	—
148	C₂×D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
149	C₂×D₄×C₈₉	—	4	4	no	—
150	C₂×D₄×C₈₉	—	4	4	no	—
151	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	4	yes	—
152	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	4	yes	—
153	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
154	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
155	C₄⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
156	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
157	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
158	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
159	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
160	C₄²×C₈₉	#41	1	4	yes	—
161	C₂³×C₈₉	—	2	4	no	—
162	C₂³×C₈₉	—	2	4	no	—
163	C₂³×C₈₉	—	2	4	no	—
164	C₂³×C₈₉	—	2	4	no	—
165	C₂³×C₈₉	—	2	4	no	—
166	C₂³×C₈₉	—	2	4	no	—
167	C₂³×C₈₉	—	2	4	no	—
168	C₂³×C₈₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
169	Q₈×C₈₉	—	4	8	no	—
170	D₄×C₈₉	—	4	8	no	—
171	D₄×C₈₉	—	4	16	no	—
172	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
173	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
174	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
175	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
176	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
177	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
178	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
179	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
180	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
181	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
182	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	4	yes	—
184	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
185	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
186	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
187	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
188	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
189	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
190	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
191	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
192	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
193	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
194	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
195	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
196	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
197	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
198	C₂×Dic₈₉	—	4	16	no	—
199	C₂×Dic₈₉	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
200	C₂×Dic₈₉	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
201	C₂²×C₈₉	—	4	4	no	—
202	C₂²×C₈₉	—	4	4	no	—
203	C₂²×C₈₉	—	4	4	no	—
204	C₂²×C₈₉	—	4	4	no	—
205	C₂²×C₈₉	—	4	4	no	—
206	C₂²×C₈₉	—	4	4	no	—
207	C₂²×C₈₉	—	4	4	no	—
208	C₂²×C₈₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×C₈₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
210	C₂²×C₈₉	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×C₈₉	#585	1	2	yes	—
212	C₂²×C₈₉	#585	1	1	yes	characteristic
213	C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
214	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
215	C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
216	C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
217	Dic₈₉	—	4	4	no	—
218	Dic₈₉	—	4	4	no	—
219	Dic₈₉	—	4	2	no	—
220	Dic₈₉	—	4	4	no	—
221	Dic₈₉	—	4	1	no	—
222	Dic₈₉	#562	1	4	yes	—
223	#36695	—	89	1	no	maximal, Sylow
224	C₂×C₈₉	—	8	4	no	—
225	C₂×C₈₉	#3460	1	2	yes	—
226	C₂×C₈₉	#3461	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₈₉	C₂×#562	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₈₉	#3529	1	2	yes	—
229	C₂×C₈₉	#3531	1	1	yes	characteristic
230	#2845	—	89	1	no	—
231	#2837	—	89	4	no	—
232	#2831	—	89	4	no	—
233	#2829	—	89	4	no	—
234	#2820	—	89	2	no	—
235	#2819	D₈₉	1	1	yes	characteristic
236	#2396	—	89	4	no	—
237	#2395	—	89	4	no	—
238	#2392	—	89	4	no	—
239	C₄×#125	—	89	1	no	—
240	C₄×#124	—	89	2	no	—
241	C₈₉	#36695	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
242	C₂×#125	—	89	1	no	—
243	C₂×#124	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
244	C₂×C₄×Q₈	—	89	2	no	—
245	C₂×C₄×D₄	—	89	4	no	—
246	C₂×C₄×D₄	—	89	2	no	—
247	C₂×#117	—	89	4	no	—
248	#400	—	89	4	no	—
249	#400	—	89	4	no	—
250	#399	—	89	4	no	—
251	#399	—	89	4	no	—
252	#398	—	89	4	no	—
253	#398	—	89	4	no	—
254	#398	—	89	4	no	—
255	#398	—	89	4	no	—
256	#397	—	89	4	no	—
257	#397	—	89	4	no	—
258	#397	—	89	4	no	—
259	#397	—	89	4	no	—
260	#396	—	89	4	no	—
261	#396	—	89	4	no	—
262	#396	—	89	4	no	—
263	#396	—	89	4	no	—
264	#395	—	89	4	no	—
265	#394	—	89	4	no	—
266	#394	—	89	4	no	—
267	#394	—	89	4	no	—
268	#394	—	89	4	no	—
269	#394	C₂×D₈₉	1	4	yes	—
270	#393	C₂×D₈₉	1	4	yes	—
271	#392	C₂×D₈₉	1	4	yes	—
272	#391	—	89	2	no	—
273	#390	—	89	2	no	—
274	#389	—	89	2	no	—
275	#388	—	89	4	no	—
276	#388	—	89	4	no	—
277	#387	—	89	4	no	—
278	#382	—	89	2	no	—
279	#382	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
280	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
281	C₄×C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
282	C₄×C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
283	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
284	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
285	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
286	C₄³	—	89	1	no	—
287	C₂²×Q₈	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
288	C₂²×D₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
289	C₂²×D₄	C₂²×D₈₉	1	4	yes	—
290	C₂³×C₄	—	89	4	no	—
291	#125	—	178	4	no	—
292	#124	—	2	8	no	—
293	C₄×Q₈	—	356	4	no	—
294	C₄×D₄	—	356	8	no	—
295	C₄×D₄	—	356	4	no	—
296	#117	—	356	8	no	—
297	C₂×C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
298	C₂×C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
299	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
300	C₂×C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
301	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
302	C₂×C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
303	C₂×C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
304	C₂×C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
305	C₂×C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
306	C₂×C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
307	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
308	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
309	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
310	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
311	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
312	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
313	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
314	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
315	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
316	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	4	yes	—
317	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	4	yes	—
318	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	4	yes	—
319	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	4	yes	—
320	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
321	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
322	C₂×C₄²	—	89	4	no	—
323	C₂×C₄²	—	89	4	no	—
324	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
325	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
326	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
327	#95	—	89	4	no	—
328	#95	—	89	4	no	—
329	#95	—	89	4	no	—
330	#95	—	89	4	no	—
331	#95	—	89	4	no	—
332	#95	—	89	4	no	—
333	#95	—	89	4	no	—
334	#95	—	89	4	no	—
335	#95	—	89	4	no	—
336	#95	C₂²×D₈₉	1	4	yes	—
337	#95	C₂²×D₈₉	1	4	yes	—
338	C₂⁴	C₂³×D₈₉	1	4	yes	—
339	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
340	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
341	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
342	C₂×D₄	—	2	4	no	—
343	C₂×D₄	—	4	2	no	—
344	C₂×D₄	—	4	4	no	—
345	C₂×D₄	—	4	2	no	—
346	C₂×D₄	—	4	4	no	—
347	C₂×D₄	—	4	4	no	—
348	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
349	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
350	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
351	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
352	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
353	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
354	C₂²×C₄	—	178	8	no	—
355	C₂²×C₄	—	178	8	no	—
356	C₂²×C₄	—	178	8	no	—
357	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	4	yes	—
358	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	4	yes	—
359	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
360	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
361	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
362	C₄⋊C₄	—	356	4	no	—
363	C₄⋊C₄	—	356	4	no	—
364	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
365	C₄⋊C₄	—	356	4	no	—
366	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
367	C₄⋊C₄	—	356	4	no	—
368	C₄⋊C₄	—	356	4	no	—
369	C₄⋊C₄	—	356	4	no	—
370	C₄⋊C₄	—	356	4	no	—
371	C₄⋊C₄	—	178	8	no	—
372	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
373	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
374	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
375	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
376	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
377	C₂²⋊C₄	—	356	4	no	—
378	C₂²⋊C₄	—	356	4	no	—
379	C₂²⋊C₄	—	356	4	no	—
380	C₂²⋊C₄	—	356	4	no	—
381	C₂²⋊C₄	—	356	4	no	—
382	C₂²⋊C₄	—	356	4	no	—
383	C₂²⋊C₄	—	356	4	no	—
384	C₄²	—	356	1	no	—
385	C₄²	—	356	2	no	—
386	C₄²	—	178	8	no	—
387	C₄²	—	178	8	no	—
388	C₄²	—	178	4	no	—
389	C₄²	—	178	2	no	—
390	C₄²	#13083573	1	4	yes	—
391	C₂³	—	2	4	no	—
392	C₂³	—	2	4	no	—
393	C₂³	—	2	4	no	—
394	C₂³	—	2	4	no	—
395	C₂³	—	2	4	no	—
396	C₂³	—	2	4	no	—
397	C₂³	—	2	4	no	—
398	C₂³	C₂⁴×D₈₉	1	1	yes	characteristic
399	Q₈	—	4	8	no	—
400	D₄	—	4	8	no	—
401	D₄	—	4	16	no	—
402	C₂×C₄	—	2	2	no	—
403	C₂×C₄	—	2	1	no	—
404	C₂×C₄	—	2	1	no	—
405	C₂×C₄	—	2	2	no	—
406	C₂×C₄	—	2	4	no	—
407	C₂×C₄	—	2	4	no	—
408	C₂×C₄	—	2	4	no	—
409	C₂×C₄	—	2	4	no	—
410	C₂×C₄	—	2	4	no	—
411	C₂×C₄	—	2	4	no	—
412	C₂×C₄	—	89	4	no	—
413	C₂×C₄	—	89	2	no	—
414	C₂×C₄	—	356	16	no	—
415	C₂×C₄	—	178	4	no	—
416	C₂×C₄	—	178	4	no	—
417	C₂×C₄	—	178	2	no	—
418	C₂×C₄	—	178	4	no	—
419	C₂×C₄	—	178	4	no	—
420	C₂×C₄	—	178	4	no	—
421	C₂×C₄	—	178	1	no	—
422	C₂×C₄	—	178	4	no	—
423	C₂×C₄	—	178	2	no	—
424	C₂×C₄	—	178	2	no	—
425	C₂×C₄	—	178	2	no	—
426	C₂×C₄	—	178	4	no	—
427	C₂×C₄	—	178	4	no	—
428	C₂×C₄	—	178	4	no	—
429	C₂×C₄	C₂×#13083573	1	2	yes	—
430	C₂×C₄	C₂×#13083573	1	4	yes	—
431	C₂²	—	4	4	no	—
432	C₂²	—	4	4	no	—
433	C₂²	—	4	4	no	—
434	C₂²	—	4	4	no	—
435	C₂²	—	4	4	no	—
436	C₂²	—	4	4	no	—
437	C₂²	—	4	4	no	—
438	C₂²	C₂²×#13083573	1	1	yes	characteristic
439	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₈₉	1	2	yes	—
440	C₂²	2₋¹⁺⁴×D₈₉	1	1	yes	characteristic
441	C₂²	#19152433	1	2	yes	—
442	C₂²	#19152433	1	1	yes	characteristic
443	C₄	—	2	4	no	—
444	C₄	—	2	2	no	—
445	C₄	—	4	4	no	—
446	C₄	—	4	4	no	—
447	C₄	—	89	4	no	—
448	C₄	—	356	4	no	—
449	C₄	—	356	4	no	—
450	C₄	—	356	2	no	—
451	C₄	—	356	4	no	—
452	C₄	—	356	1	no	—
453	C₂	—	8	4	no	—
454	C₂	#26033665	1	2	yes	—
455	C₂	#26033680	1	1	yes	characteristic
456	C₂	#562×D₈₉	1	1	yes	characteristic
457	C₂	#26034392	1	2	yes	—
458	C₂	#26034396	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₈₉
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₈₉	C₂⁵
Fitting, prime radical	C₈₉×#2819	C₂
hypercenter	#2819	D₈₉
hypocenter	C₈₉	#36695
LCS	G ▷ C₂³×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2819

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #26028527	C₂	semidirect
2. #26028468	C₂	semidirect
3. #26028408	C₂	semidirect
4. #26028384	C₂	semidirect
5. #26028303	C₂	semidirect
6. #26023519	C₂	semidirect
7. #26023508	C₂	semidirect
8. #26023487	C₂	semidirect
9. #26022807	C₂	semidirect
10. #124×Dic₈₉	C₂	semidirect
241. C₈₉	#36695	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#26028527	2
#26028468	2
#26028408	2
#26028384	2
#26028303	2
#26023519	2
#26023508	2
#26023487	2
#26022807	2
#124×Dic₈₉	2
C₈₉×#2819	2
#36695	89