Subgroups — #36761085

Order 22784.

1908 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 604 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#26028519	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#26028398	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
3	#26028388	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
4	#26028384	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
5	#26028374	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
6	#26028324	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#26028293	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#26023508	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
9	#26023495	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
10	#26023487	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
11	#26023464	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
12	#127×Dic₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#126×Dic₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#26022800	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₈₉×#2818	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂²×#13083573	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#15668006	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×D₄×Dic₈₉	C₂²	1	3	yes	—
19	C₂×D₄×Dic₈₉	C₂²	1	3	yes	—
20	C₂×D₄×Dic₈₉	C₂²	1	3	yes	—
21	C₂×#15667972	C₂²	1	3	yes	—
22	C₂×#15667968	C₂²	1	3	yes	—
23	#19151540	C₂²	1	3	yes	—
24	#19151534	C₂²	1	3	yes	—
25	#19151532	C₂²	1	3	yes	—
26	#19151531	C₂²	1	3	yes	—
27	#19151530	C₂²	1	3	yes	—
28	#19151526	C₂²	1	3	yes	—
29	#19151526	C₂²	1	3	yes	—
30	#19151526	C₂²	1	3	yes	—
31	#19151523	C₂²	1	3	yes	—
32	#19151523	C₂²	1	3	yes	—
33	#19151521	C₂²	1	3	yes	—
34	#19151521	C₂²	1	3	yes	—
35	#19151521	C₂²	1	3	yes	—
36	#19151520	C₂²	1	3	yes	—
37	#19151519	C₂²	1	3	yes	—
38	#19151514	C₂²	1	3	yes	—
39	#19151514	C₂²	1	3	yes	—
40	#19151514	C₂²	1	3	yes	—
41	#19151513	C₂²	1	3	yes	—
42	#19151512	C₂²	1	3	yes	—
43	#19151512	C₂²	1	3	yes	—
44	#19151512	C₂²	1	3	yes	—
45	#19151512	C₂²	1	3	yes	—
46	#19151512	C₂²	1	3	yes	—
47	#19151510	C₂²	1	3	yes	—
48	#19151506	C₂²	1	3	yes	—
49	#19151506	C₂²	1	3	yes	—
50	#19151506	C₂²	1	3	yes	—
51	#19151501	C₂²	1	3	yes	—
52	#19151501	C₂²	1	3	yes	—
53	#19151491	C₂²	1	3	yes	—
54	#19151487	C₂²	1	3	yes	—
55	#19151484	C₂²	1	3	yes	—
56	#19151480	C₂²	1	3	yes	—
57	#19151468	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#19151466	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₄⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	3	yes	—
60	#19151449	C₂²	1	3	yes	—
61	C₂²⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	3	yes	—
62	C₂²⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	3	yes	—
63	C₂²⋊C₄×Dic₈₉	C₂²	1	3	yes	—
64	#19151445	C₂²	1	3	yes	—
65	C₄²×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₂×#127×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₂×#126×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#394×C₈₉	C₂²	1	3	yes	—
69	#394×C₈₉	C₂²	1	3	yes	—
70	#392×C₈₉	C₂²	1	3	yes	—
71	#392×C₈₉	C₂²	1	3	yes	—
72	#383×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	C₂×#13083573	—	4	6	no	—
74	C₂²×Dic₁₇₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂³	1	3	yes	—
78	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	3	yes	—
81	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	#15668006	—	2	4	no	—
83	D₄×Dic₈₉	—	4	6	no	—
84	D₄×Dic₈₉	—	4	6	no	—
85	D₄×Dic₈₉	—	4	6	no	—
86	#15667972	—	4	6	no	—
87	#15667968	—	4	6	no	—
88	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	3	yes	—
89	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	3	yes	—
90	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	3	yes	—
91	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	3	yes	—
92	C₂×#13083553	C₂³	1	3	yes	—
93	C₂×#13083553	C₂³	1	3	yes	—
94	C₂×#13083553	C₂³	1	3	yes	—
95	C₂×#13083553	C₂³	1	3	yes	—
96	C₂×#13083553	C₂³	1	3	yes	—
97	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	3	yes	—
98	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	3	yes	—
99	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	3	yes	—
100	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	3	yes	—
101	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	3	yes	—
102	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	3	yes	—
103	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	3	yes	—
104	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	3	yes	—
105	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	3	yes	—
106	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	3	yes	—
107	C₂×#13083551	C₂³	1	3	yes	—
108	C₂×#13083551	C₂³	1	3	yes	—
109	C₂×#13083551	C₂³	1	3	yes	—
110	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	3	yes	—
111	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	3	yes	—
112	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	3	yes	—
113	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	3	yes	—
114	#15667919	C₂³	1	3	yes	—
115	#15667919	C₂³	1	3	yes	—
116	#15667919	C₂³	1	3	yes	—
117	#15667919	C₂³	1	3	yes	—
118	#15667919	C₂³	1	3	yes	—
119	#15667919	C₂³	1	3	yes	—
120	#15667919	C₂³	1	3	yes	—
121	#15667919	C₂³	1	3	yes	—
122	#15667919	C₂³	1	3	yes	—
123	#15667919	C₂³	1	3	yes	—
124	C₂²×D₄×C₈₉	C₂³	1	3	yes	—
125	C₂²×D₄×C₈₉	C₂³	1	3	yes	—
126	C₂²×D₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×D₄×C₈₉	C₂³	1	3	yes	—
128	#127×C₈₉	—	2	4	no	—
129	#126×C₈₉	—	2	4	no	—
130	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	3	yes	—
131	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	3	yes	—
132	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	3	yes	—
133	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	3	yes	—
134	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	3	yes	—
135	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	3	yes	—
136	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	#95×C₈₉	C₂³	1	3	yes	—
138	#95×C₈₉	C₂³	1	3	yes	—
139	C₂³×D₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
140	#13083573	—	4	16	no	—
141	C₂×Dic₁₇₈	—	4	3	no	—
142	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	3	no	—
143	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	3	no	—
144	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	3	no	—
145	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	3	no	—
146	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	3	no	—
147	C₂²×Dic₈₉	—	2	6	no	—
148	C₂²×Dic₈₉	—	2	6	no	—
149	C₂²×Dic₈₉	—	2	6	no	—
150	C₂²×Dic₈₉	—	2	6	no	—
151	C₂²×Dic₈₉	—	2	6	no	—
152	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	3	yes	—
155	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	3	yes	—
156	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	3	yes	—
157	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	3	yes	—
158	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄×D₈₉	—	2	6	no	—
160	C₄⋊Dic₈₉	—	4	3	no	—
161	C₄⋊Dic₈₉	—	4	3	no	—
162	C₄⋊Dic₈₉	—	4	3	no	—
163	C₄⋊Dic₈₉	—	4	3	no	—
164	#13083553	—	2	6	no	—
165	#13083553	—	4	3	no	—
166	#13083553	—	4	3	no	—
167	#13083553	—	4	3	no	—
168	#13083553	—	4	3	no	—
169	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	3	no	—
170	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	3	no	—
171	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	3	no	—
172	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	3	no	—
173	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	3	no	—
174	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	3	no	—
175	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	3	no	—
176	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	3	no	—
177	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	3	no	—
178	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	3	no	—
179	#13083551	—	2	6	no	—
180	#13083551	—	4	3	no	—
181	#13083551	—	4	3	no	—
182	C₄×Dic₈₉	—	2	6	no	—
183	C₄×Dic₈₉	—	2	6	no	—
184	C₄×Dic₈₉	—	2	6	no	—
185	C₄×Dic₈₉	—	4	3	no	—
186	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
187	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴	1	3	yes	—
188	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
189	C₂×D₄×C₈₉	—	2	6	no	—
190	C₂×D₄×C₈₉	—	2	6	no	—
191	C₂×D₄×C₈₉	—	4	3	no	—
192	C₂×D₄×C₈₉	—	4	3	no	—
193	C₂×D₄×C₈₉	—	4	3	no	—
194	C₂×D₄×C₈₉	—	4	3	no	—
195	C₂×D₄×C₈₉	—	4	3	no	—
196	C₂×D₄×C₈₉	—	4	3	no	—
197	C₂×D₄×C₈₉	—	4	3	no	—
198	C₂×D₄×C₈₉	—	4	3	no	—
199	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
200	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	3	yes	—
201	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	3	yes	—
202	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	3	yes	—
203	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	6	no	—
204	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	6	no	—
205	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	3	no	—
206	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	3	no	—
207	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	3	no	—
208	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	3	no	—
209	C₄²×C₈₉	#41	1	4	yes	complemented
210	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
211	C₂³×C₈₉	—	2	3	no	—
212	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
213	C₂³×C₈₉	—	2	3	no	—
214	C₂³×C₈₉	—	2	3	no	—
215	C₂³×C₈₉	—	2	3	no	—
216	C₂³×C₈₉	—	2	3	no	—
217	C₂³×C₈₉	—	2	3	no	—
218	C₂³×C₈₉	—	2	3	no	—
219	C₂³×C₈₉	—	2	3	no	—
220	C₂³×C₈₉	—	2	3	no	—
221	C₂³×C₈₉	—	2	3	no	—
222	C₂³×C₈₉	—	2	3	no	—
223	C₂³×C₈₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
225	C₂²×D₈₉	—	2	3	no	—
226	C₂²×D₈₉	—	2	3	no	—
227	D₄×C₈₉	—	4	12	no	—
228	D₄×C₈₉	—	4	12	no	—
229	D₄×C₈₉	—	4	12	no	—
230	D₄×C₈₉	—	4	4	no	—
231	C₂×C₄×C₈₉	—	2	3	no	—
232	C₂×C₄×C₈₉	—	2	3	no	—
233	C₂×C₄×C₈₉	—	2	3	no	—
234	C₂×C₄×C₈₉	—	2	3	no	—
235	C₂×C₄×C₈₉	—	2	3	no	—
236	C₂×C₄×C₈₉	—	2	3	no	—
237	C₂×C₄×C₈₉	—	2	3	no	—
238	C₂×C₄×C₈₉	—	2	3	no	—
239	C₂×C₄×C₈₉	—	2	3	no	—
240	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	6	yes	—
241	C₂²⋊D₈₉	—	4	12	no	—
242	C₂²⋊D₈₉	—	4	4	no	—
243	C₂²⋊D₈₉	—	4	4	no	—
244	C₂×Dic₈₉	—	2	3	no	—
245	C₂×Dic₈₉	—	2	3	no	—
246	C₂×Dic₈₉	—	2	3	no	—
247	C₂×Dic₈₉	—	2	3	no	—
248	C₂×Dic₈₉	—	2	3	no	—
249	C₂×Dic₈₉	—	2	3	no	—
250	C₂×Dic₈₉	—	2	3	no	—
251	C₂×Dic₈₉	—	2	3	no	—
252	C₂×Dic₈₉	—	2	3	no	—
253	C₂×Dic₈₉	—	2	3	no	—
254	C₂×Dic₈₉	—	2	3	no	—
255	C₂×Dic₈₉	—	2	3	no	—
256	C₂×Dic₈₉	—	2	3	no	—
257	C₂×Dic₈₉	—	2	3	no	—
258	C₂×Dic₈₉	—	4	12	no	—
259	C₂×Dic₈₉	—	4	4	no	—
260	C₂×Dic₈₉	—	4	4	no	—
261	C₂×Dic₈₉	H(5,𝔽₂)	1	6	yes	—
262	C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
263	Dic₁₇₈	—	4	4	no	—
264	C₂²×C₈₉	—	4	3	no	—
265	C₂²×C₈₉	—	4	3	no	—
266	C₂²×C₈₉	—	4	3	no	—
267	C₂²×C₈₉	—	4	3	no	—
268	C₂²×C₈₉	—	4	3	no	—
269	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
270	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
271	C₂²×C₈₉	—	4	3	no	—
272	C₂²×C₈₉	—	4	3	no	—
273	C₂²×C₈₉	—	4	3	no	—
274	C₂²×C₈₉	—	4	3	no	—
275	C₂²×C₈₉	—	4	3	no	—
276	C₂²×C₈₉	—	4	3	no	—
277	C₂²×C₈₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×C₈₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	3	yes	—
279	C₂²×C₈₉	#585	1	3	yes	—
280	C₂×D₈₉	—	4	3	no	—
281	C₂×D₈₉	—	4	1	no	—
282	C₂×D₈₉	—	4	3	no	—
283	C₄×C₈₉	—	2	6	no	—
284	C₄×C₈₉	—	4	3	no	—
285	C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
286	C₄×C₈₉	—	4	3	no	—
287	Dic₈₉	—	4	3	no	—
288	Dic₈₉	—	4	1	no	—
289	Dic₈₉	—	4	1	no	—
290	Dic₈₉	—	4	3	no	—
291	Dic₈₉	—	4	3	no	—
292	Dic₈₉	—	4	3	no	—
293	Dic₈₉	#560	1	4	yes	—
294	#36696	—	89	1	no	maximal, Sylow
295	C₂×C₈₉	—	8	1	no	—
296	C₂×C₈₉	—	8	3	no	—
297	C₂×C₈₉	—	8	1	no	—
298	C₂×C₈₉	#3460	1	3	yes	—
299	C₂×C₈₉	C₂×#560	1	1	yes	characteristic
300	C₂×C₈₉	#3529	1	3	yes	—
301	D₈₉	—	8	1	no	—
302	#2843	—	89	1	no	—
303	#2830	—	89	3	no	—
304	#2829	—	89	3	no	—
305	#2829	—	89	3	no	—
306	#2828	—	89	3	no	—
307	#2823	—	89	1	no	—
308	#2818	—	89	1	no	—
309	#2818	D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
310	#2395	—	89	3	no	—
311	#2392	—	89	3	no	—
312	#2392	—	89	3	no	—
313	#2388	—	89	3	no	—
314	C₄×#127	—	89	1	no	—
315	C₄×#126	—	89	1	no	—
316	C₄×#126	—	89	1	no	—
317	C₈₉	#36696	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
318	C₂²×#41	—	89	1	no	—
319	C₂×#127	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
320	C₂×#126	—	89	1	no	—
321	C₂×#126	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
322	C₂×C₄×D₄	—	89	3	no	—
323	C₂×C₄×D₄	—	89	3	no	—
324	C₂×C₄×D₄	—	89	3	no	—
325	C₂×C₄×D₄	—	89	3	no	—
326	C₂×#117	—	89	3	no	—
327	#400	—	89	3	no	—
328	#399	—	89	3	no	—
329	#398	—	89	3	no	—
330	#398	—	89	3	no	—
331	#398	—	89	3	no	—
332	#397	—	89	3	no	—
333	#397	—	89	3	no	—
334	#397	—	89	3	no	—
335	#397	—	89	3	no	—
336	#397	—	89	3	no	—
337	#396	—	89	3	no	—
338	#396	—	89	3	no	—
339	#396	—	89	3	no	—
340	#396	—	89	3	no	—
341	#395	—	89	3	no	—
342	#394	—	89	3	no	—
343	#394	—	89	3	no	—
344	#394	—	89	3	no	—
345	#394	—	89	3	no	—
346	#394	—	89	3	no	—
347	#394	—	89	3	no	—
348	#394	—	89	3	no	—
349	#394	—	89	3	no	—
350	#394	—	89	3	no	—
351	#394	C₂×D₈₉	1	3	yes	—
352	#394	C₂×D₈₉	1	3	yes	—
353	#393	—	89	3	no	—
354	#392	—	89	3	no	—
355	#392	—	89	3	no	—
356	#392	—	89	3	no	—
357	#392	C₂×D₈₉	1	3	yes	—
358	#392	C₂×D₈₉	1	3	yes	—
359	#390	—	89	3	no	—
360	#390	—	89	3	no	—
361	#388	—	89	3	no	—
362	#388	—	89	3	no	—
363	#387	—	89	3	no	—
364	#387	—	89	3	no	—
365	#384	—	89	1	no	—
366	#383	—	89	1	no	—
367	#383	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
368	C₄×C₄⋊C₄	—	89	3	no	—
369	C₄×C₄⋊C₄	—	89	3	no	—
370	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	3	no	—
371	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	3	no	—
372	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	3	no	—
373	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	3	no	—
374	C₄³	—	89	1	no	—
375	C₂×#41	—	356	6	no	—
376	C₂²×Q₈	—	89	1	no	—
377	C₂²×D₄	—	89	3	no	—
378	C₂²×D₄	—	89	1	no	—
379	C₂²×D₄	—	89	1	no	—
380	C₂²×D₄	C₂²×D₈₉	1	3	yes	—
381	C₂²×D₄	C₂²×D₈₉	1	3	yes	—
382	C₂²×D₄	C₂²×D₈₉	1	3	yes	—
383	C₂²×D₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
384	C₂³×C₄	—	89	3	no	—
385	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
386	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
387	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
388	#127	—	2	4	no	—
389	#126	—	2	4	no	—
390	#126	—	178	4	no	—
391	C₄×D₄	—	356	6	no	—
392	C₄×D₄	—	356	6	no	—
393	C₄×D₄	—	356	6	no	—
394	C₄×D₄	—	356	6	no	—
395	#117	—	356	6	no	—
396	C₂×C₄⋊C₄	—	89	3	no	—
397	C₂×C₄⋊C₄	—	89	3	no	—
398	C₂×C₄⋊C₄	—	89	3	no	—
399	C₂×C₄⋊C₄	—	89	3	no	—
400	C₂×C₄⋊C₄	—	89	3	no	—
401	C₂×C₄⋊C₄	—	89	3	no	—
402	C₂×C₄⋊C₄	—	89	3	no	—
403	C₂×C₄⋊C₄	—	89	3	no	—
404	C₂×C₄⋊C₄	—	89	3	no	—
405	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	3	yes	—
406	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	3	no	—
407	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	3	no	—
408	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	3	no	—
409	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	3	no	—
410	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	3	no	—
411	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	3	no	—
412	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	3	no	—
413	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	3	no	—
414	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	3	no	—
415	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	3	no	—
416	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	3	no	—
417	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	3	no	—
418	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	3	no	—
419	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	3	yes	—
420	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	3	yes	—
421	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	3	yes	—
422	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	3	yes	—
423	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	3	yes	—
424	C₂×C₄²	—	89	3	no	—
425	C₂×C₄²	—	89	3	no	—
426	C₂×C₄²	—	89	3	no	—
427	C₂×C₄²	—	89	3	no	—
428	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
429	#95	—	89	3	no	—
430	#95	—	89	3	no	—
431	#95	—	89	3	no	—
432	#95	—	89	3	no	—
433	#95	—	89	3	no	—
434	#95	—	89	3	no	—
435	#95	—	89	3	no	—
436	#95	—	89	3	no	—
437	#95	—	89	3	no	—
438	#95	—	89	3	no	—
439	#95	C₂²×D₈₉	1	3	yes	—
440	#95	C₂²×D₈₉	1	3	yes	—
441	C₂⁴	—	89	1	no	—
442	C₂⁴	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
443	C₂⁴	C₂³×D₈₉	1	3	yes	—
444	C₂⁴	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
445	#41	—	356	16	no	—
446	C₂×Q₈	—	356	3	no	—
447	C₂×D₄	—	2	6	no	—
448	C₂×D₄	—	2	6	no	—
449	C₂×D₄	—	4	3	no	—
450	C₂×D₄	—	4	3	no	—
451	C₂×D₄	—	4	3	no	—
452	C₂×D₄	—	4	3	no	—
453	C₂×D₄	—	4	3	no	—
454	C₂×D₄	—	4	3	no	—
455	C₂×D₄	—	4	3	no	—
456	C₂×D₄	—	4	3	no	—
457	C₂×D₄	—	356	3	no	—
458	C₂×D₄	—	356	3	no	—
459	C₂×D₄	—	356	3	no	—
460	C₂×D₄	—	356	3	no	—
461	C₂×D₄	—	356	3	no	—
462	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
463	C₂²×C₄	—	89	3	no	—
464	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
465	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
466	C₂²×C₄	—	89	3	no	—
467	C₂²×C₄	—	89	3	no	—
468	C₂²×C₄	—	89	3	no	—
469	C₂²×C₄	—	178	6	no	—
470	C₂²×C₄	—	178	6	no	—
471	C₂²×C₄	—	178	6	no	—
472	C₂²×C₄	—	178	6	no	—
473	C₂²×C₄	—	178	6	no	—
474	C₂²×C₄	—	178	6	no	—
475	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	3	yes	—
476	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	3	yes	—
477	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
478	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	3	yes	—
479	C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
480	C₄⋊C₄	—	356	3	no	—
481	C₄⋊C₄	—	356	3	no	—
482	C₄⋊C₄	—	356	3	no	—
483	C₄⋊C₄	—	356	3	no	—
484	C₄⋊C₄	—	356	3	no	—
485	C₄⋊C₄	—	356	3	no	—
486	C₄⋊C₄	—	356	3	no	—
487	C₄⋊C₄	—	356	3	no	—
488	C₄⋊C₄	—	178	6	no	—
489	C₂²⋊C₄	—	2	6	no	—
490	C₂²⋊C₄	—	4	3	no	—
491	C₂²⋊C₄	—	4	3	no	—
492	C₂²⋊C₄	—	4	3	no	—
493	C₂²⋊C₄	—	4	3	no	—
494	C₂²⋊C₄	—	356	3	no	—
495	C₂²⋊C₄	—	356	3	no	—
496	C₂²⋊C₄	—	356	3	no	—
497	C₂²⋊C₄	—	356	3	no	—
498	C₂²⋊C₄	—	356	3	no	—
499	C₂²⋊C₄	—	356	3	no	—
500	C₂²⋊C₄	—	356	3	no	—
501	C₂²⋊C₄	—	356	3	no	—
502	C₂²⋊C₄	—	356	3	no	—
503	C₂²⋊C₄	—	356	3	no	—
504	C₂²⋊C₄	—	356	3	no	—
505	C₂²⋊C₄	—	356	3	no	—
506	C₂²⋊C₄	—	178	6	no	—
507	C₄²	—	356	3	no	—
508	C₄²	—	178	6	no	—
509	C₄²	—	178	6	no	—
510	C₄²	—	178	6	no	—
511	C₄²	#13083573	1	4	yes	complemented
512	C₂³	—	2	1	no	—
513	C₂³	—	2	3	no	—
514	C₂³	—	2	1	no	—
515	C₂³	—	2	3	no	—
516	C₂³	—	2	3	no	—
517	C₂³	—	2	3	no	—
518	C₂³	—	2	3	no	—
519	C₂³	—	2	3	no	—
520	C₂³	—	2	3	no	—
521	C₂³	—	2	3	no	—
522	C₂³	—	2	3	no	—
523	C₂³	—	2	3	no	—
524	C₂³	—	2	3	no	—
525	C₂³	—	178	1	no	—
526	C₂³	—	178	3	no	—
527	C₂³	—	178	3	no	—
528	C₂³	C₂⁴×D₈₉	1	1	yes	characteristic
529	Q₈	—	356	4	no	—
530	D₄	—	4	12	no	—
531	D₄	—	4	12	no	—
532	D₄	—	4	12	no	—
533	D₄	—	4	4	no	—
534	D₄	—	356	12	no	—
535	D₄	—	356	4	no	—
536	D₄	—	356	4	no	—
537	C₂×C₄	—	2	3	no	—
538	C₂×C₄	—	2	3	no	—
539	C₂×C₄	—	2	3	no	—
540	C₂×C₄	—	2	3	no	—
541	C₂×C₄	—	2	3	no	—
542	C₂×C₄	—	2	3	no	—
543	C₂×C₄	—	2	3	no	—
544	C₂×C₄	—	2	3	no	—
545	C₂×C₄	—	2	3	no	—
546	C₂×C₄	—	89	6	no	—
547	C₂×C₄	—	356	4	no	—
548	C₂×C₄	—	356	12	no	—
549	C₂×C₄	—	356	4	no	—
550	C₂×C₄	—	356	4	no	—
551	C₂×C₄	—	178	3	no	—
552	C₂×C₄	—	178	3	no	—
553	C₂×C₄	—	178	3	no	—
554	C₂×C₄	—	178	3	no	—
555	C₂×C₄	—	178	3	no	—
556	C₂×C₄	—	178	3	no	—
557	C₂×C₄	—	178	3	no	—
558	C₂×C₄	—	178	3	no	—
559	C₂×C₄	—	178	3	no	—
560	C₂×C₄	—	178	3	no	—
561	C₂×C₄	—	178	3	no	—
562	C₂×C₄	—	178	3	no	—
563	C₂×C₄	—	178	3	no	—
564	C₂×C₄	—	178	3	no	—
565	C₂×C₄	C₂×#13083573	1	6	yes	—
566	C₂²	—	4	3	no	—
567	C₂²	—	4	3	no	—
568	C₂²	—	4	3	no	—
569	C₂²	—	4	3	no	—
570	C₂²	—	4	3	no	—
571	C₂²	—	4	1	no	—
572	C₂²	—	4	1	no	—
573	C₂²	—	4	3	no	—
574	C₂²	—	4	3	no	—
575	C₂²	—	4	3	no	—
576	C₂²	—	4	3	no	—
577	C₂²	—	4	3	no	—
578	C₂²	—	4	3	no	—
579	C₂²	—	356	3	no	—
580	C₂²	—	356	1	no	—
581	C₂²	—	356	3	no	—
582	C₂²	C₂²×#13083573	1	1	yes	characteristic
583	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₈₉	1	3	yes	—
584	C₂²	#19152433	1	3	yes	—
585	C₄	—	2	6	no	—
586	C₄	—	4	3	no	—
587	C₄	—	4	1	no	—
588	C₄	—	4	3	no	—
589	C₄	—	89	4	no	—
590	C₄	—	356	3	no	—
591	C₄	—	356	1	no	—
592	C₄	—	356	1	no	—
593	C₄	—	356	3	no	—
594	C₄	—	356	3	no	—
595	C₄	—	356	3	no	—
596	C₂	—	8	1	no	—
597	C₂	—	8	3	no	—
598	C₂	—	8	1	no	—
599	C₂	—	712	1	no	—
600	C₂	#26033665	1	3	yes	—
601	C₂	#560×D₈₉	1	1	yes	characteristic
602	C₂	#26034387	1	3	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₈₉
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₈₉	C₂⁵
Fitting	C₈₉×#2818	C₂
hypercenter	#2818	D₈₉
hypocenter	C₈₉	#36696
LCS	G ▷ C₂³×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2818

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #26028519	C₂	semidirect
2. #26028398	C₂	semidirect
3. #26028388	C₂	semidirect
4. #26028384	C₂	semidirect
5. #26028374	C₂	semidirect
6. #26028324	C₂	semidirect
7. #26028293	C₂	semidirect
8. #26023508	C₂	semidirect
9. #26023495	C₂	semidirect
10. #26023487	C₂	semidirect
11. #26023464	C₂	semidirect
12. #127×Dic₈₉	C₂	semidirect
13. #126×Dic₈₉	C₂	semidirect
14. #26022800	C₂	semidirect
15. C₈₉×#2818	C₂	semidirect
209. C₄²×C₈₉	#41	semidirect
309. #2818	D₈₉	semidirect
317. C₈₉	#36696	semidirect
511. C₄²	#13083573	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#26028519	2
#26028398	2
#26028388	2
#26028384	2
#26028374	2
#26028324	2
#26028293	2
#26023508	2
#26023495	2
#26023487	2
#26023464	2
#127×Dic₈₉	2
#126×Dic₈₉	2
#26022800	2
C₈₉×#2818	2
#36696	89