Subgroups — #36761122

Order 22784.

1484 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 504 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#26028524	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#26028479	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#26028445	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#26028428	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#26028395	C₂	1	2	yes	maximal
6	#26028320	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#26028303	C₂	1	2	yes	maximal
8	#26023552	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#26023543	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#26023526	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#26023511	C₂	1	2	yes	maximal
12	C₄×#15668004	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	C₄×#124×C₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
14	C₂×#15668004	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×C₄×Dic₁₇₈	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#15667971	C₂²	1	2	yes	—
17	C₈₉⋊#401	C₂²	1	4	yes	—
18	#19151540	C₂²	1	4	yes	—
19	#19151540	C₂²	1	4	yes	—
20	#19151539	C₂²	1	4	yes	—
21	#19151538	C₂²	1	4	yes	—
22	#19151537	C₂²	1	2	yes	—
23	#19151534	C₂²	1	4	yes	—
24	#19151534	C₂²	1	2	yes	—
25	#19151532	C₂²	1	4	yes	—
26	#19151530	C₂²	1	4	yes	—
27	#19151529	C₂²	1	4	yes	—
28	#19151528	C₂²	1	2	yes	—
29	#19151528	C₂²	1	2	yes	—
30	#19151528	C₂²	1	2	yes	—
31	#19151526	C₂²	1	4	yes	—
32	#19151526	C₂²	1	4	yes	—
33	#19151526	C₂²	1	4	yes	—
34	#19151523	C₂²	1	4	yes	—
35	#19151523	C₂²	1	2	yes	—
36	#19151521	C₂²	1	4	yes	—
37	#19151521	C₂²	1	4	yes	—
38	#19151521	C₂²	1	4	yes	—
39	#19151519	C₂²	1	4	yes	—
40	#19151518	C₂²	1	2	yes	—
41	#19151518	C₂²	1	2	yes	—
42	#19151517	C₂²	1	4	yes	—
43	#19151512	C₂²	1	4	yes	—
44	#19151510	C₂²	1	4	yes	—
45	#19151496	C₂²	1	2	yes	—
46	#19151496	C₂²	1	2	yes	—
47	#19151482	C₂²	1	4	yes	—
48	#19151482	C₂²	1	4	yes	—
49	#19151464	C₂²	1	2	yes	—
50	C₄×#13083553	C₂²	1	4	yes	—
51	C₄×#13083553	C₂²	1	4	yes	—
52	C₄×#13083553	C₂²	1	4	yes	—
53	C₄×C₄⋊Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
54	C₄×C₄⋊Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
55	C₄×C₂²⋊Dic₈₉	C₂²	1	4	yes	—
56	C₄×C₂²⋊Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
57	#19151444	C₂²	1	2	yes	—
58	C₂×#124×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₄×Q₈×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₄×D₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#391×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#390×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#388×C₈₉	C₂²	1	4	yes	—
64	#382×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₄×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	4	yes	—
66	C₄³×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×Dic₁₇₈	C₂³	1	2	yes	—
68	#15668004	—	2	8	no	—
69	C₄×Dic₁₇₈	—	4	4	no	—
70	#15667971	—	4	4	no	—
71	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂×#13083553	C₂³	1	4	yes	—
79	C₂×#13083553	C₂³	1	4	yes	—
80	C₂×#13083553	C₂³	1	4	yes	—
81	C₂×#13083553	C₂³	1	4	yes	—
82	C₂×#13083553	C₂³	1	4	yes	—
83	C₂×#13083553	C₂³	1	4	yes	—
84	C₂×#13083553	C₂³	1	4	yes	—
85	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	4	yes	—
86	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	4	yes	—
87	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	4	yes	—
88	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	4	yes	—
89	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	4	yes	—
90	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	4	yes	—
91	#15667919	C₂³	1	4	yes	—
92	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
93	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
94	#15667919	C₂³	1	4	yes	—
95	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
96	#15667919	C₂³	1	4	yes	—
97	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
98	#15667919	C₂³	1	4	yes	—
99	#15667919	C₂³	1	4	yes	—
100	#15667919	C₂³	1	4	yes	—
101	#15667919	C₂³	1	4	yes	—
102	#15667919	C₂³	1	4	yes	—
103	#15667919	C₂³	1	4	yes	—
104	#15667919	C₂³	1	4	yes	—
105	#15667919	C₂³	1	4	yes	—
106	C₂²×Q₈×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×D₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
109	#124×C₈₉	—	2	4	no	—
110	C₄×Q₈×C₈₉	—	4	2	no	—
111	C₄×D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
112	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	4	yes	—
116	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	4	yes	—
117	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	#95×C₈₉	C₂³	1	4	yes	—
125	#95×C₈₉	C₂³	1	4	yes	—
126	C₂×Dic₁₇₈	—	4	2	no	—
127	C₂×Dic₁₇₈	—	4	4	no	—
128	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	4	yes	—
129	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	4	yes	—
130	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	4	yes	—
131	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	4	yes	—
132	C₄⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
133	C₄⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
134	C₄⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
135	C₄⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
136	C₄⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
137	C₄⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
138	C₄⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
139	#13083553	—	2	8	no	—
140	#13083553	—	2	8	no	—
141	#13083553	—	4	4	no	—
142	#13083553	—	4	4	no	—
143	#13083553	—	4	4	no	—
144	#13083553	—	4	4	no	—
145	#13083553	—	4	4	no	—
146	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	4	no	—
147	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	4	no	—
148	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	4	no	—
149	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	4	no	—
150	C₄×Dic₈₉	—	2	8	no	—
151	C₄×Dic₈₉	—	2	8	no	—
152	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
153	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
154	C₂×Q₈×C₈₉	—	4	1	no	—
155	C₂×Q₈×C₈₉	—	4	1	no	—
156	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
157	C₂×D₄×C₈₉	—	4	1	no	—
158	C₂×D₄×C₈₉	—	4	1	no	—
159	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
160	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
161	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
162	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
163	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
164	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
165	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
167	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
168	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
169	C₄⋊C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
170	C₄⋊C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
171	C₄⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
172	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
173	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
174	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
175	C₄²×C₈₉	—	2	4	no	—
176	C₄²×C₈₉	—	2	2	no	—
177	C₄²×C₈₉	—	2	4	no	—
178	C₄²×C₈₉	—	4	1	no	—
179	C₄²×C₈₉	—	4	2	no	—
180	C₄²×C₈₉	#41	1	4	yes	—
181	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
182	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
183	C₂³×C₈₉	—	2	4	no	—
184	C₂³×C₈₉	—	2	4	no	—
185	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
186	C₂³×C₈₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
187	Q₈×C₈₉	—	4	4	no	—
188	D₄×C₈₉	—	4	4	no	—
189	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
190	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
191	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
192	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
193	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
194	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
195	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
196	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
197	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
198	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
199	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
200	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
201	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
202	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
203	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
204	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
205	C₂×C₄×C₈₉	—	4	8	no	—
206	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	4	yes	—
207	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
208	C₂×C₄×C₈₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
209	C₂×C₄×C₈₉	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
210	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
211	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
212	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
213	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
214	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
215	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
216	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
217	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
218	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
219	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
220	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
221	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
222	Dic₁₇₈	—	4	8	no	—
223	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
224	C₂²×C₈₉	—	4	4	no	—
225	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
226	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
227	C₂²×C₈₉	—	4	4	no	—
228	C₂²×C₈₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
229	C₂²×C₈₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
230	C₂²×C₈₉	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
231	C₂²×C₈₉	#585	1	1	yes	characteristic
232	C₂²×C₈₉	#585	1	2	yes	—
233	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
234	C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
235	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
236	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
237	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
238	C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
239	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
240	C₄×C₈₉	#563	1	4	yes	—
241	Dic₈₉	—	4	4	no	—
242	Dic₈₉	—	4	4	no	—
243	Dic₈₉	—	4	4	no	—
244	Dic₈₉	—	4	4	no	—
245	#36698	—	89	1	no	maximal, Sylow
246	C₂×C₈₉	—	8	2	no	—
247	C₂×C₈₉	#3460	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₈₉	#3461	1	2	yes	—
249	C₂×C₈₉	C₂×#563	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₈₉	#3529	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₈₉	#3531	1	2	yes	—
252	#2844	—	89	1	no	—
253	#2838	—	89	4	no	—
254	#2836	—	89	4	no	—
255	#2833	—	89	2	no	—
256	#2830	—	89	2	no	—
257	#2822	—	89	1	no	—
258	#2820	—	89	2	no	—
259	#2401	—	89	4	no	—
260	#2399	—	89	2	no	—
261	#2396	—	89	4	no	—
262	#2395	—	89	2	no	—
263	C₄×#125	—	89	2	no	—
264	C₄×#124	D₈₉	1	1	yes	characteristic
265	C₈₉	#36698	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
266	C₂×#125	—	89	2	no	—
267	C₂×#124	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
268	C₂×C₄×Q₈	—	89	2	no	—
269	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
270	C₂×C₄×D₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
271	C₂×#117	—	89	2	no	—
272	#401	—	89	4	no	—
273	#400	—	89	2	no	—
274	#400	—	89	4	no	—
275	#400	—	89	4	no	—
276	#400	—	89	4	no	—
277	#400	—	89	4	no	—
278	#399	—	89	4	no	—
279	#399	—	89	2	no	—
280	#398	—	89	2	no	—
281	#398	—	89	2	no	—
282	#398	—	89	2	no	—
283	#398	—	89	4	no	—
284	#398	—	89	4	no	—
285	#398	—	89	4	no	—
286	#397	—	89	4	no	—
287	#397	—	89	4	no	—
288	#397	—	89	4	no	—
289	#397	—	89	2	no	—
290	#397	—	89	4	no	—
291	#396	—	89	4	no	—
292	#396	—	89	4	no	—
293	#396	—	89	4	no	—
294	#395	—	89	4	no	—
295	#395	—	89	2	no	—
296	#395	—	89	2	no	—
297	#395	—	89	4	no	—
298	#394	—	89	4	no	—
299	#393	—	89	4	no	—
300	#391	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
301	#390	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
302	#389	—	89	2	no	—
303	#389	—	89	2	no	—
304	#388	C₂×D₈₉	1	4	yes	—
305	#387	—	89	4	no	—
306	#387	—	89	4	no	—
307	#382	—	89	2	no	—
308	#382	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
309	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
310	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
311	C₄×C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
312	C₄×C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
313	C₄×C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
314	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
315	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
316	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₈₉	1	4	yes	—
317	#376	—	89	2	no	—
318	C₄³	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×Q₈	—	89	2	no	—
320	C₂²×Q₈	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×D₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
322	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
323	#125	—	178	8	no	—
324	#124	—	2	4	no	—
325	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
326	C₄×Q₈	—	356	4	no	—
327	C₄×D₄	—	4	2	no	—
328	#117	—	356	4	no	—
329	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
330	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
331	C₂×C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
332	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
333	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
334	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
335	C₂×C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
336	C₂×C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
337	C₂×C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
338	C₂×C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
339	C₂×C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
340	C₂×C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
341	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
342	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
343	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
344	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
345	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
346	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
347	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
348	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
349	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
350	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	4	yes	—
351	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
352	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	4	yes	—
353	C₂×C₄²	—	89	4	no	—
354	C₂×C₄²	—	89	4	no	—
355	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
356	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
357	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
358	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
360	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
361	#95	—	89	4	no	—
362	#95	—	89	2	no	—
363	#95	—	89	2	no	—
364	#95	—	89	4	no	—
365	#95	—	89	4	no	—
366	#95	—	89	2	no	—
367	#95	—	89	2	no	—
368	#95	—	89	4	no	—
369	#95	—	89	4	no	—
370	#95	—	89	4	no	—
371	#95	—	89	4	no	—
372	#95	—	89	4	no	—
373	#95	—	89	4	no	—
374	#95	—	89	4	no	—
375	#95	—	89	4	no	—
376	#95	C₂²×D₈₉	1	4	yes	—
377	#95	C₂²×D₈₉	1	4	yes	—
378	C₂⁴	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
379	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
380	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
381	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
382	C₂×Q₈	—	356	2	no	—
383	C₂×Q₈	—	356	4	no	—
384	C₂×D₄	—	2	2	no	—
385	C₂×D₄	—	4	1	no	—
386	C₂×D₄	—	4	1	no	—
387	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
388	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
389	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
390	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
391	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
392	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
393	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
394	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
395	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
396	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
397	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
398	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
399	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
400	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
401	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
402	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
403	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
404	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
405	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
406	C₄⋊C₄	—	356	4	no	—
407	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
408	C₄⋊C₄	—	356	4	no	—
409	C₄⋊C₄	—	356	4	no	—
410	C₄⋊C₄	—	356	4	no	—
411	C₄⋊C₄	—	356	4	no	—
412	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
413	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
414	C₄⋊C₄	—	178	8	no	—
415	C₄⋊C₄	—	178	8	no	—
416	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
417	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
418	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
419	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
420	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
421	C₂²⋊C₄	—	356	4	no	—
422	C₂²⋊C₄	—	356	4	no	—
423	C₂²⋊C₄	—	356	4	no	—
424	C₂²⋊C₄	—	356	4	no	—
425	C₄²	—	2	2	no	—
426	C₄²	—	2	4	no	—
427	C₄²	—	2	4	no	—
428	C₄²	—	4	2	no	—
429	C₄²	—	4	1	no	—
430	C₄²	—	178	8	no	—
431	C₄²	—	178	8	no	—
432	C₄²	#13083574	1	4	yes	—
433	C₂³	—	2	2	no	—
434	C₂³	—	2	2	no	—
435	C₂³	—	2	4	no	—
436	C₂³	—	2	4	no	—
437	C₂³	—	2	2	no	—
438	C₂³	C₂⁴×D₈₉	1	1	yes	characteristic
439	Q₈	—	4	4	no	—
440	Q₈	—	356	8	no	—
441	D₄	—	4	4	no	—
442	C₂×C₄	—	2	1	no	—
443	C₂×C₄	—	2	2	no	—
444	C₂×C₄	—	2	2	no	—
445	C₂×C₄	—	2	1	no	—
446	C₂×C₄	—	2	2	no	—
447	C₂×C₄	—	2	1	no	—
448	C₂×C₄	—	2	2	no	—
449	C₂×C₄	—	2	2	no	—
450	C₂×C₄	—	2	2	no	—
451	C₂×C₄	—	2	2	no	—
452	C₂×C₄	—	2	4	no	—
453	C₂×C₄	—	2	2	no	—
454	C₂×C₄	—	2	2	no	—
455	C₂×C₄	—	2	2	no	—
456	C₂×C₄	—	2	4	no	—
457	C₂×C₄	—	2	2	no	—
458	C₂×C₄	—	4	8	no	—
459	C₂×C₄	—	178	4	no	—
460	C₂×C₄	—	178	4	no	—
461	C₂×C₄	—	178	4	no	—
462	C₂×C₄	—	178	4	no	—
463	C₂×C₄	—	178	4	no	—
464	C₂×C₄	—	178	4	no	—
465	C₂×C₄	—	178	4	no	—
466	C₂×C₄	—	178	4	no	—
467	C₂×C₄	—	178	4	no	—
468	C₂×C₄	—	178	4	no	—
469	C₂×C₄	—	178	4	no	—
470	C₂×C₄	—	178	4	no	—
471	C₂×C₄	C₂×#13083574	1	4	yes	—
472	C₂×C₄	C₂×#13083574	1	2	yes	—
473	C₂×C₄	#15668057	1	2	yes	—
474	C₂×C₄	#15668059	1	4	yes	—
475	C₂²	—	4	2	no	—
476	C₂²	—	4	4	no	—
477	C₂²	—	4	2	no	—
478	C₂²	—	4	2	no	—
479	C₂²	—	4	4	no	—
480	C₂²	C₂²×#13083574	1	1	yes	characteristic
481	C₂²	C₂×#15668057	1	1	yes	characteristic
482	C₂²	C₂×#15668059	1	2	yes	—
483	C₂²	#19152434	1	1	yes	characteristic
484	C₂²	#19152434	1	2	yes	—
485	C₄	—	2	2	no	—
486	C₄	—	2	4	no	—
487	C₄	—	4	2	no	—
488	C₄	—	4	2	no	—
489	C₄	—	4	2	no	—
490	C₄	—	4	1	no	—
491	C₄	—	4	2	no	—
492	C₄	—	356	4	no	—
493	C₄	—	356	4	no	—
494	C₄	—	356	4	no	—
495	C₄	—	356	4	no	—
496	C₄	#19152348	1	4	yes	—
497	C₂	—	8	2	no	—
498	C₂	#26033674	1	1	yes	characteristic
499	C₂	#26033679	1	2	yes	—
500	C₂	C₂×#19152348	1	1	yes	characteristic
501	C₂	#26034388	1	1	yes	characteristic
502	C₂	#26034397	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₈₉	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₈₉
Fitting	C₄×#124×C₈₉	C₂
prime radical	C₂²×D₄×C₈₉	C₂³
hypercenter	C₄×#124	D₈₉
hypocenter	C₈₉	#36698
LCS	G ▷ C₂³×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₄×#124

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #26028524	C₂	semidirect
2. #26028479	C₂	semidirect
3. #26028445	C₂	semidirect
4. #26028428	C₂	semidirect
6. #26028320	C₂	semidirect
8. #26023552	C₂	semidirect
9. #26023543	C₂	semidirect
10. #26023526	C₂	semidirect
12. C₄×#15668004	C₂	semidirect
265. C₈₉	#36698	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#26028524	2
#26028479	2
#26028445	2
#26028428	2
#26028395	2
#26028320	2
#26028303	2
#26023552	2
#26023543	2
#26023526	2
#26023511	2
C₄×#15668004	2
C₄×#124×C₈₉	2
#36698	89