Subgroups — #36761133

Order 22784.

1958 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 980 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19152152	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#19152126	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#26028318	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#26028317	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#26028316	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#26028315	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#26028314	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#26028301	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#26028288	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#26028286	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#26028281	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	#26028278	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	#26028272	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#26028270	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#26023546	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#26023539	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#26023524	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#26023522	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#26023520	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#26023515	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#26023513	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	#26022648	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₈₉×#2396	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#19152152	—	2	8	no	—
25	C₂×#15668011	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#15668010	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#19152126	—	2	8	no	—
28	C₂×#15668007	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#15668005	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#15668002	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#15668002	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#15667998	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#15667997	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#15667994	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#15667992	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#15667990	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#15667990	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#15667988	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#15667985	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₄×Dic₁₇₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₄×Dic₁₇₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₄×Dic₁₇₈	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×C₄×D₃₅₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₄×C₂²⋊D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₄×C₂²⋊D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#15667969	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×#15667969	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₄²×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#19151540	C₂²	1	2	yes	—
50	#19151540	C₂²	1	2	yes	—
51	#19151539	C₂²	1	2	yes	—
52	#19151539	C₂²	1	2	yes	—
53	#19151538	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#19151537	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#19151536	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#19151535	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#19151534	C₂²	1	2	yes	—
58	#19151534	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#19151533	C₂²	1	2	yes	—
60	#19151533	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#19151532	C₂²	1	2	yes	—
62	#19151532	C₂²	1	2	yes	—
63	#19151532	C₂²	1	2	yes	—
64	#19151531	C₂²	1	2	yes	—
65	#19151531	C₂²	1	2	yes	—
66	#19151531	C₂²	1	2	yes	—
67	#19151531	C₂²	1	2	yes	—
68	#19151531	C₂²	1	2	yes	—
69	#19151528	C₂²	1	2	yes	—
70	#19151527	C₂²	1	2	yes	—
71	#19151527	C₂²	1	2	yes	—
72	#19151527	C₂²	1	2	yes	—
73	#19151527	C₂²	1	2	yes	—
74	#19151526	C₂²	1	2	yes	—
75	#19151526	C₂²	1	2	yes	—
76	#19151525	C₂²	1	2	yes	—
77	#19151524	C₂²	1	2	yes	—
78	#19151521	C₂²	1	2	yes	—
79	#19151520	C₂²	1	2	yes	—
80	#19151520	C₂²	1	2	yes	—
81	#19151519	C₂²	1	2	yes	—
82	#19151519	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#19151519	C₂²	1	2	yes	—
84	#19151518	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#19151518	C₂²	1	2	yes	—
86	#19151518	C₂²	1	2	yes	—
87	#19151517	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#19151516	C₂²	1	2	yes	—
89	#19151515	C₂²	1	2	yes	—
90	#19151514	C₂²	1	2	yes	—
91	#19151514	C₂²	1	2	yes	—
92	#19151513	C₂²	1	2	yes	—
93	#19151513	C₂²	1	2	yes	—
94	#19151511	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#19151511	C₂²	1	2	yes	—
96	#19151510	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#19151510	C₂²	1	2	yes	—
98	#19151509	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	#19151465	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#19151465	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#19151463	C₂²	1	2	yes	—
102	#19151460	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#19151460	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#19151455	C₂²	1	2	yes	—
105	C₄×#13083553	C₂²	1	2	yes	—
106	C₄×#13083553	C₂²	1	2	yes	—
107	C₄×C₄⋊Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
108	C₄×C₄⋊Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	C₄×#13083551	C₂²	1	2	yes	—
110	C₄×#13083551	C₂²	1	2	yes	—
111	C₄×#13083551	C₂²	1	2	yes	—
112	C₄×C₂²⋊Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
113	#19151444	C₂²	1	2	yes	—
114	C₂×C₄×Q₈×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	C₂×#117×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#400×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#399×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#398×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
119	#396×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
120	#395×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#393×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	C₄×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
123	C₄×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	C₄×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
125	C₂²×Dic₁₇₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×Dic₁₇₈	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂²×Dic₁₇₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×D₃₅₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	#15668011	—	2	4	no	—
136	#15668010	—	2	4	no	—
137	#15668007	—	2	4	no	—
138	#15668005	—	2	4	no	—
139	#15668002	—	2	8	no	—
140	#15668002	—	2	4	no	—
141	#15667998	—	2	4	no	—
142	#15667997	—	2	4	no	—
143	#15667994	—	2	4	no	—
144	#15667992	—	2	4	no	—
145	#15667990	—	2	8	no	—
146	#15667990	—	2	4	no	—
147	#15667988	—	2	4	no	—
148	#15667985	—	2	4	no	—
149	C₄×Dic₁₇₈	—	2	8	no	—
150	C₄×Dic₁₇₈	—	2	4	no	—
151	C₄×Dic₁₇₈	—	2	4	no	—
152	C₄×D₃₅₆	—	2	4	no	—
153	C₄×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
154	C₄×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
155	#15667969	—	2	8	no	—
156	#15667969	—	2	4	no	—
157	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×#13083553	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂×#13083553	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×#13083553	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂×#13083553	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂×#13083553	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂×#13083553	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×#13083551	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂×#13083551	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×#13083551	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂×#13083551	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂×#13083551	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂×#13083551	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₄²×D₈₉	D₄	1	8	yes	—
204	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
205	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
206	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
207	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
208	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
209	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
210	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
211	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
212	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
213	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
214	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
215	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
216	#15667919	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	#15667919	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
219	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
220	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
221	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
222	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
223	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
224	C₂²×Q₈×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₄×Q₈×C₈₉	—	2	4	no	—
227	#117×C₈₉	—	2	4	no	—
228	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
231	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
233	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
234	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
235	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
238	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
239	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
240	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
241	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
244	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
245	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
246	#95×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	#95×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
249	C₂³×D₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
250	C₂³×D₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
251	C₂×Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
252	C₂×Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
253	C₂×Dic₁₇₈	—	2	4	no	—
254	C₂×Dic₁₇₈	—	4	2	no	—
255	C₂×Dic₁₇₈	—	4	2	no	—
256	C₂×Dic₁₇₈	—	4	2	no	—
257	C₂×Dic₁₇₈	—	4	2	no	—
258	C₂×D₃₅₆	—	2	2	no	—
259	C₂×D₃₅₆	—	4	2	no	—
260	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
261	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
262	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
263	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
264	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
268	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
269	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
270	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
271	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
274	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
275	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
276	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
277	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
278	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
279	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
280	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
281	C₂×C₄×D₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
282	C₂×C₄×D₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
283	C₂×C₄×D₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
284	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
285	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
286	C₄⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
287	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
288	C₄⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
289	C₄⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
290	C₄⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
291	#13083553	—	2	2	no	—
292	#13083553	—	2	2	no	—
293	#13083553	—	2	4	no	—
294	#13083553	—	2	4	no	—
295	#13083553	—	2	4	no	—
296	#13083553	—	2	2	no	—
297	#13083553	—	2	2	no	—
298	#13083553	—	2	2	no	—
299	#13083553	—	2	4	no	—
300	#13083553	—	2	4	no	—
301	#13083553	—	2	2	no	—
302	#13083553	—	4	2	no	—
303	#13083553	—	4	2	no	—
304	#13083553	—	4	2	no	—
305	#13083553	—	4	2	no	—
306	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
307	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
308	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
309	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
310	#13083551	—	2	4	no	—
311	#13083551	—	2	4	no	—
312	#13083551	—	2	2	no	—
313	#13083551	—	2	2	no	—
314	#13083551	—	2	2	no	—
315	#13083551	—	2	2	no	—
316	#13083551	—	2	2	no	—
317	#13083551	—	2	2	no	—
318	#13083551	—	4	2	no	—
319	#13083551	—	4	2	no	—
320	#13083551	—	4	2	no	—
321	#13083551	—	4	2	no	—
322	#13083551	—	4	2	no	—
323	#13083551	—	4	2	no	—
324	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
325	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
326	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
327	C₄×Dic₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
328	C₄×Dic₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
329	C₄×Dic₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
330	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
331	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
332	C₂×Q₈×C₈₉	—	4	2	no	—
333	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
334	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
335	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
336	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
337	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
338	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
339	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
340	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
341	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
342	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
343	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
344	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
345	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
346	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
347	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
348	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
349	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
350	C₄⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
351	C₄⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
352	C₄⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
353	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
354	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
355	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
356	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
357	C₄²×C₈₉	—	2	4	no	—
358	C₄²×C₈₉	—	2	2	no	—
359	C₄²×C₈₉	—	2	4	no	—
360	C₄²×C₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
361	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
362	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
363	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
364	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
365	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
366	C₂³×C₈₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
367	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
368	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
369	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
370	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
371	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
372	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
373	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
374	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
375	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
376	C₂²×D₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
377	Q₈×C₈₉	—	4	4	no	—
378	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
379	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
380	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
381	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
382	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
383	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
384	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
385	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
386	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
387	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
388	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
389	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
390	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
391	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
392	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
393	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
394	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
395	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
396	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
397	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
398	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
399	C₂×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
400	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
401	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
402	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
403	C₂×C₄×C₈₉	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
404	C₂×C₄×C₈₉	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
405	C₂²⋊D₈₉	—	4	4	no	—
406	C₂²⋊D₈₉	—	4	4	no	—
407	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
408	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
409	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
410	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
411	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
412	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
413	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
414	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
415	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
416	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
417	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
418	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
419	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
420	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
421	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
422	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
423	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
424	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
425	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
426	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
427	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
428	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
429	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
430	C₂×Dic₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
431	C₂×Dic₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
432	C₂×Dic₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
433	D₃₅₆	—	4	4	no	—
434	C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
435	C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
436	C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
437	C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
438	Dic₁₇₈	—	4	8	no	—
439	Dic₁₇₈	—	4	4	no	—
440	Dic₁₇₈	—	4	4	no	—
441	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
442	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
443	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
444	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
445	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
446	C₂²×C₈₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
447	C₂²×C₈₉	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
448	C₂²×C₈₉	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
449	C₂²×C₈₉	#585	1	2	yes	—
450	C₂²×C₈₉	#585	1	2	yes	—
451	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
452	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
453	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
454	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
455	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
456	C₂×D₈₉	—	4	1	no	—
457	C₂×D₈₉	—	4	1	no	—
458	C₂×D₈₉	—	4	1	no	—
459	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
460	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
461	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
462	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
463	C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
464	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
465	C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
466	C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
467	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
468	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
469	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
470	C₄×C₈₉	#536	1	4	yes	—
471	Dic₈₉	—	2	2	no	—
472	Dic₈₉	—	2	2	no	—
473	Dic₈₉	—	2	2	no	—
474	Dic₈₉	—	4	1	no	—
475	Dic₈₉	—	4	2	no	—
476	Dic₈₉	—	4	1	no	—
477	Dic₈₉	—	4	2	no	—
478	Dic₈₉	—	4	1	no	—
479	Dic₈₉	—	4	2	no	—
480	Dic₈₉	—	4	2	no	—
481	#36699	—	89	1	no	maximal, Sylow
482	C₂×C₈₉	—	8	1	no	—
483	C₂×C₈₉	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
484	C₂×C₈₉	#3449	1	1	yes	characteristic
485	C₂×C₈₉	#3449	1	1	yes	characteristic
486	C₂×C₈₉	#3531	1	2	yes	—
487	C₂×C₈₉	#3531	1	2	yes	—
488	D₈₉	—	4	2	no	—
489	D₈₉	—	8	1	no	—
490	C₂×#533	—	89	1	no	—
491	C₂×#529	—	89	1	no	—
492	#2822	—	89	2	no	—
493	#2821	—	89	1	no	—
494	#2821	—	89	1	no	—
495	#2821	—	89	1	no	—
496	#2821	—	89	1	no	—
497	#2820	—	89	2	no	—
498	#2817	—	89	1	no	—
499	#2817	—	89	1	no	—
500	#2816	—	89	1	no	—
501	#2816	—	89	1	no	—
502	#2814	—	89	2	no	—
503	#2814	—	89	2	no	—
504	#2399	—	89	2	no	—
505	#2398	—	89	2	no	—
506	#2396	—	89	1	no	—
507	#2396	—	89	1	no	—
508	#2396	—	89	1	no	—
509	#2396	D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
510	#2395	—	89	2	no	—
511	#2395	—	89	2	no	—
512	#2283	—	89	1	no	—
513	C₈₉	#36699	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
514	#533	—	178	8	no	—
515	C₂×C₄⋊Q₈	—	89	1	no	—
516	C₂×C₄⋊Q₈	—	89	1	no	—
517	#529	—	178	8	no	—
518	C₂×#126	—	89	1	no	—
519	C₂×#126	—	89	1	no	—
520	C₂×#125	—	89	2	no	—
521	C₂×#125	—	89	1	no	—
522	C₂×#124	—	89	1	no	—
523	C₂×#123	—	89	1	no	—
524	C₂×#123	—	89	1	no	—
525	C₂×C₂²⋊Q₈	—	89	1	no	—
526	C₂×C₂²⋊Q₈	—	89	1	no	—
527	C₂×C₂²⋊Q₈	—	89	1	no	—
528	C₂×C₂²⋊Q₈	—	89	2	no	—
529	C₂×#121	—	89	1	no	—
530	C₂×C₄×Q₈	—	89	1	no	—
531	C₂×C₄×Q₈	—	89	2	no	—
532	C₂×C₄×Q₈	—	89	1	no	—
533	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
534	C₂×C₄×D₄	—	89	1	no	—
535	C₂×C₄×D₄	—	89	1	no	—
536	C₂×C₄×D₄	—	89	1	no	—
537	C₂×#117	—	89	2	no	—
538	C₂×#117	—	89	1	no	—
539	C₂×#117	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
540	C₂²×C₄²	—	89	1	no	—
541	#400	—	89	1	no	—
542	#400	—	89	1	no	—
543	#400	—	89	1	no	—
544	#400	—	89	2	no	—
545	#400	—	89	2	no	—
546	#400	—	89	2	no	—
547	#400	—	89	2	no	—
548	#400	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
549	#399	—	89	1	no	—
550	#399	—	89	2	no	—
551	#399	—	89	1	no	—
552	#399	—	89	2	no	—
553	#399	—	89	1	no	—
554	#399	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
555	#398	—	89	2	no	—
556	#398	—	89	2	no	—
557	#398	—	89	2	no	—
558	#398	—	89	2	no	—
559	#398	—	89	2	no	—
560	#398	—	89	2	no	—
561	#398	—	89	2	no	—
562	#398	—	89	2	no	—
563	#398	—	89	2	no	—
564	#398	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
565	#397	—	89	2	no	—
566	#397	—	89	2	no	—
567	#397	—	89	2	no	—
568	#397	—	89	2	no	—
569	#397	—	89	2	no	—
570	#397	—	89	2	no	—
571	#397	—	89	2	no	—
572	#397	—	89	2	no	—
573	#396	—	89	2	no	—
574	#396	—	89	2	no	—
575	#396	—	89	2	no	—
576	#396	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
577	#395	—	89	1	no	—
578	#395	—	89	2	no	—
579	#395	—	89	1	no	—
580	#395	—	89	2	no	—
581	#395	—	89	2	no	—
582	#395	—	89	1	no	—
583	#395	—	89	2	no	—
584	#395	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
585	#394	—	89	2	no	—
586	#394	—	89	2	no	—
587	#394	—	89	2	no	—
588	#394	—	89	2	no	—
589	#394	—	89	2	no	—
590	#394	—	89	2	no	—
591	#393	—	89	1	no	—
592	#393	—	89	1	no	—
593	#393	—	89	2	no	—
594	#393	—	89	1	no	—
595	#393	—	89	2	no	—
596	#393	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
597	#383	—	89	1	no	—
598	#383	—	89	1	no	—
599	#382	—	89	2	no	—
600	#381	—	89	1	no	—
601	#381	—	89	1	no	—
602	#380	—	89	2	no	—
603	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
604	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
605	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
606	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
607	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
608	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
609	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
610	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
611	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
612	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
613	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
614	#376	—	89	2	no	—
615	C₂²×Q₈	—	89	1	no	—
616	C₂²×Q₈	—	89	2	no	—
617	C₂²×Q₈	—	89	1	no	—
618	C₂²×Q₈	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
619	C₂²×D₄	—	89	1	no	—
620	C₂²×D₄	—	89	1	no	—
621	C₂²×D₄	—	89	1	no	—
622	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
623	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
624	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
625	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
626	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
627	C₄⋊Q₈	—	178	4	no	—
628	C₄⋊Q₈	—	178	4	no	—
629	#126	—	178	4	no	—
630	#126	—	178	4	no	—
631	#125	—	178	4	no	—
632	#125	—	178	8	no	—
633	#124	—	178	4	no	—
634	#123	—	178	4	no	—
635	#123	—	178	4	no	—
636	C₂²⋊Q₈	—	178	4	no	—
637	C₂²⋊Q₈	—	178	8	no	—
638	C₂²⋊Q₈	—	178	4	no	—
639	C₂²⋊Q₈	—	178	4	no	—
640	#121	—	178	4	no	—
641	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
642	C₄×Q₈	—	178	4	no	—
643	C₄×Q₈	—	178	8	no	—
644	C₄×Q₈	—	178	4	no	—
645	C₄×D₄	—	178	4	no	—
646	C₄×D₄	—	178	4	no	—
647	C₄×D₄	—	178	4	no	—
648	#117	—	2	4	no	—
649	#117	—	178	8	no	—
650	#117	—	178	4	no	—
651	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
652	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
653	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
654	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
655	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
656	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
657	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
658	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
659	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
660	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
661	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
662	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
663	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
664	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
665	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
666	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
667	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
668	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
669	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
670	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
671	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
672	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
673	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
674	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
675	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
676	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
677	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
678	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
679	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
680	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
681	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
682	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
683	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
684	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
685	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
686	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
687	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
688	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
689	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
690	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
691	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
692	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
693	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
694	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
695	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
696	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
697	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
698	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
699	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
700	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
701	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
702	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
703	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
704	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
705	C₂×C₄²	—	89	8	no	—
706	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
707	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
708	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
709	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
710	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
711	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
712	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
713	#95	—	89	2	no	—
714	#95	—	89	2	no	—
715	#95	—	89	2	no	—
716	#95	—	89	2	no	—
717	#95	—	89	2	no	—
718	#95	—	89	2	no	—
719	#95	—	89	2	no	—
720	#95	—	89	2	no	—
721	#95	—	89	2	no	—
722	#95	—	89	2	no	—
723	#95	—	89	2	no	—
724	#95	—	89	2	no	—
725	#95	—	89	1	no	—
726	#95	—	89	1	no	—
727	#95	—	89	2	no	—
728	#95	—	89	2	no	—
729	#95	—	89	2	no	—
730	#95	—	89	2	no	—
731	#95	—	89	2	no	—
732	#95	—	89	2	no	—
733	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
734	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
735	#95	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
736	#95	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
737	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
738	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
739	C₂⁴	—	89	1	no	—
740	C₂⁴	—	89	1	no	—
741	C₂⁴	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
742	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
743	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
744	C₂×Q₈	—	356	2	no	—
745	C₂×Q₈	—	356	2	no	—
746	C₂×Q₈	—	356	2	no	—
747	C₂×Q₈	—	356	2	no	—
748	C₂×Q₈	—	178	2	no	—
749	C₂×Q₈	—	178	4	no	—
750	C₂×Q₈	—	178	2	no	—
751	C₂×D₄	—	356	2	no	—
752	C₂×D₄	—	356	2	no	—
753	C₂×D₄	—	356	2	no	—
754	C₂×D₄	—	178	2	no	—
755	C₂×D₄	—	178	2	no	—
756	C₂×D₄	—	178	2	no	—
757	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
758	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
759	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
760	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
761	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
762	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
763	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
764	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
765	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
766	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
767	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
768	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
769	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
770	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
771	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
772	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
773	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
774	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
775	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
776	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
777	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
778	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
779	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
780	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
781	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
782	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
783	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
784	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
785	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
786	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
787	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
788	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
789	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
790	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
791	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
792	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
793	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
794	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
795	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
796	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
797	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
798	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
799	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
800	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
801	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
802	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
803	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
804	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
805	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
806	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
807	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
808	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
809	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
810	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
811	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
812	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
813	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
814	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
815	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
816	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
817	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
818	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
819	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
820	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
821	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
822	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
823	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
824	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
825	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
826	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
827	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
828	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
829	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
830	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
831	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
832	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
833	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
834	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
835	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
836	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
837	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
838	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
839	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
840	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
841	C₄²	—	2	2	no	—
842	C₄²	—	2	4	no	—
843	C₄²	—	2	4	no	—
844	C₄²	—	89	4	no	—
845	C₄²	—	89	4	no	—
846	C₄²	—	89	4	no	—
847	C₄²	—	178	2	no	—
848	C₄²	—	178	4	no	—
849	C₄²	—	178	4	no	—
850	C₄²	D₄×D₈₉	1	4	yes	—
851	C₂³	—	2	1	no	—
852	C₂³	—	2	1	no	—
853	C₂³	—	2	1	no	—
854	C₂³	—	2	2	no	—
855	C₂³	—	2	2	no	—
856	C₂³	—	89	2	no	—
857	C₂³	—	178	1	no	—
858	C₂³	—	178	1	no	—
859	C₂³	—	178	1	no	—
860	C₂³	—	178	2	no	—
861	C₂³	—	178	2	no	—
862	C₂³	—	178	1	no	—
863	C₂³	—	178	1	no	—
864	C₂³	—	178	2	no	—
865	C₂³	—	178	2	no	—
866	C₂³	C₂⁴×D₈₉	1	1	yes	characteristic
867	Q₈	—	4	4	no	—
868	Q₈	—	356	4	no	—
869	Q₈	—	356	8	no	—
870	Q₈	—	356	4	no	—
871	D₄	—	356	4	no	—
872	D₄	—	356	4	no	—
873	D₄	—	356	4	no	—
874	C₂×C₄	—	2	2	no	—
875	C₂×C₄	—	2	2	no	—
876	C₂×C₄	—	2	1	no	—
877	C₂×C₄	—	2	1	no	—
878	C₂×C₄	—	2	2	no	—
879	C₂×C₄	—	2	2	no	—
880	C₂×C₄	—	2	1	no	—
881	C₂×C₄	—	2	2	no	—
882	C₂×C₄	—	2	2	no	—
883	C₂×C₄	—	2	1	no	—
884	C₂×C₄	—	2	1	no	—
885	C₂×C₄	—	2	2	no	—
886	C₂×C₄	—	2	2	no	—
887	C₂×C₄	—	2	2	no	—
888	C₂×C₄	—	2	2	no	—
889	C₂×C₄	—	2	2	no	—
890	C₂×C₄	—	2	2	no	—
891	C₂×C₄	—	2	2	no	—
892	C₂×C₄	—	2	2	no	—
893	C₂×C₄	—	2	2	no	—
894	C₂×C₄	—	2	2	no	—
895	C₂×C₄	—	4	4	no	—
896	C₂×C₄	—	89	2	no	—
897	C₂×C₄	—	89	2	no	—
898	C₂×C₄	—	89	2	no	—
899	C₂×C₄	—	356	4	no	—
900	C₂×C₄	—	356	4	no	—
901	C₂×C₄	—	356	4	no	—
902	C₂×C₄	—	178	1	no	—
903	C₂×C₄	—	178	1	no	—
904	C₂×C₄	—	178	2	no	—
905	C₂×C₄	—	178	2	no	—
906	C₂×C₄	—	178	1	no	—
907	C₂×C₄	—	178	1	no	—
908	C₂×C₄	—	178	2	no	—
909	C₂×C₄	—	178	2	no	—
910	C₂×C₄	—	178	1	no	—
911	C₂×C₄	—	178	2	no	—
912	C₂×C₄	—	178	2	no	—
913	C₂×C₄	—	178	2	no	—
914	C₂×C₄	—	178	2	no	—
915	C₂×C₄	—	178	2	no	—
916	C₂×C₄	—	178	2	no	—
917	C₂×C₄	—	178	2	no	—
918	C₂×C₄	—	178	2	no	—
919	C₂×C₄	—	178	2	no	—
920	C₂×C₄	—	178	2	no	—
921	C₂×C₄	—	178	1	no	—
922	C₂×C₄	—	178	1	no	—
923	C₂×C₄	—	178	2	no	—
924	C₂×C₄	—	178	2	no	—
925	C₂×C₄	—	178	8	no	—
926	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₉	1	2	yes	—
927	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₉	1	2	yes	—
928	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₉	1	2	yes	—
929	C₂×C₄	#15668059	1	2	yes	—
930	C₂×C₄	#15668060	1	2	yes	—
931	C₂²	—	4	1	no	—
932	C₂²	—	4	1	no	—
933	C₂²	—	4	1	no	—
934	C₂²	—	4	2	no	—
935	C₂²	—	4	2	no	—
936	C₂²	—	356	2	no	—
937	C₂²	—	356	2	no	—
938	C₂²	—	356	1	no	—
939	C₂²	—	356	1	no	—
940	C₂²	—	356	1	no	—
941	C₂²	—	356	2	no	—
942	C₂²	—	356	2	no	—
943	C₂²	—	178	2	no	—
944	C₂²	—	178	2	no	—
945	C₂²	—	178	2	no	—
946	C₂²	C₂²×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
947	C₂²	C₂×#15668059	1	1	yes	characteristic
948	C₂²	C₂×#15668060	1	1	yes	characteristic
949	C₂²	#19152434	1	2	yes	—
950	C₂²	#19152434	1	2	yes	—
951	C₄	—	2	2	no	—
952	C₄	—	2	2	no	—
953	C₄	—	4	1	no	—
954	C₄	—	4	1	no	—
955	C₄	—	4	2	no	—
956	C₄	—	4	2	no	—
957	C₄	—	4	1	no	—
958	C₄	—	4	2	no	—
959	C₄	—	4	2	no	—
960	C₄	—	356	1	no	—
961	C₄	—	356	1	no	—
962	C₄	—	356	2	no	—
963	C₄	—	356	1	no	—
964	C₄	—	356	2	no	—
965	C₄	—	356	2	no	—
966	C₄	—	356	2	no	—
967	C₄	—	178	2	no	—
968	C₄	—	178	2	no	—
969	C₄	—	178	2	no	—
970	C₄	#19152171	1	4	yes	—
971	C₂	—	8	1	no	—
972	C₂	—	356	2	no	—
973	C₂	—	712	1	no	—
974	C₂	C₂×#19152171	1	1	yes	characteristic
975	C₂	#26033579	1	1	yes	characteristic
976	C₂	#26033582	1	1	yes	characteristic
977	C₂	#26034397	1	2	yes	—
978	C₂	#26034399	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₈₉	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₈₉
Fitting	C₈₉×#2396	C₂
prime radical	C₂×#15667985	C₂²
hypercenter	#2396	D₈₉
hypocenter	C₈₉	#36699
LCS	G ▷ C₂³×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #2396

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#19152152	C₂	semidirect
3. #26028318	C₂	semidirect
4. #26028317	C₂	semidirect
5. #26028316	C₂	semidirect
6. #26028315	C₂	semidirect
7. #26028314	C₂	semidirect
8. #26028301	C₂	semidirect
9. #26028288	C₂	semidirect
10. #26028286	C₂	semidirect
13. #26028272	C₂	semidirect
14. #26028270	C₂	semidirect
15. #26023546	C₂	semidirect
16. #26023539	C₂	semidirect
17. #26023524	C₂	semidirect
18. #26023522	C₂	semidirect
19. #26023520	C₂	semidirect
20. #26023515	C₂	semidirect
21. #26023513	C₂	semidirect
22. #26022648	C₂	semidirect
23. C₈₉×#2396	C₂	semidirect
509. #2396	D₈₉	semidirect
513. C₈₉	#36699	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19152152	2
C₂×#19152126	2
#26028318	2
#26028317	2
#26028316	2
#26028315	2
#26028314	2
#26028301	2
#26028288	2
#26028286	2
#26028281	2
#26028278	2
#26028272	2
#26028270	2
#26023546	2
#26023539	2
#26023524	2
#26023522	2
#26023520	2
#26023515	2
#26023513	2
#26022648	2
C₈₉×#2396	2
#36699	89