Subgroups — #36761167

Order 22784.

4062 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 870 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#15667982	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#26028528	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#26026637	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#26026571	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#26026473	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#26026464	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#26025966	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#26025411	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#26025184	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#26025138	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#26023904	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#26023890	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#26023608	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#26022850	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#538×C₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂⁵×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂³×D₃₅₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂³×D₃₅₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂³×C₂²⋊D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#15668008	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₂×#15668001	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₂×#15667993	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂×#15667986	C₂²	1	4	yes	complemented
24	C₂×#15667982	—	2	8	no	—
25	C₂×#15667982	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂×#15667982	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂×#15667980	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#15667980	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#15667980	C₂²	1	4	yes	complemented
30	C₂×#15667980	C₂²	1	4	yes	complemented
31	C₂×#15667980	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂²×#13083551	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×#13083551	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#19151533	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#19151524	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#19151520	C₂²	1	4	yes	complemented
37	#19151515	C₂²	1	4	yes	complemented
38	#19151515	C₂²	1	4	yes	complemented
39	#19151514	C₂²	1	4	yes	complemented
40	#19151513	C₂²	1	4	yes	complemented
41	#19151513	C₂²	1	4	yes	complemented
42	#19151509	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#19151507	C₂²	1	4	yes	complemented
44	#19151507	C₂²	1	4	yes	complemented
45	#19151506	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#19151506	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#19151506	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#19151500	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#19151499	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#19151499	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#19151498	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#19151491	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#19151491	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#19151489	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#19151488	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#19151477	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#19151459	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#19151458	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#19151454	C₂²	1	2	yes	—
60	#19151453	C₂²	1	2	yes	—
61	#19151453	C₂²	1	2	yes	—
62	#19151453	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#19151453	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#19151453	C₂²	1	2	yes	complemented
65	C₄×C₂²⋊Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	C₄×C₂²⋊Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	#538×C₈₉	—	2	8	no	—
68	C₂×#126×C₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
69	C₂×#124×C₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
70	C₂×#123×C₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
71	C₂×C₂²⋊Q₈×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	C₂×#121×C₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
73	C₂×#121×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	C₂×#120×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
75	C₂×C₄×D₄×C₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
76	C₂²×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	C₂⁴×D₈₉	—	2	4	no	—
78	C₂⁴×D₈₉	—	4	4	no	—
79	C₂⁴×D₈₉	—	4	4	no	—
80	C₂⁴×D₈₉	—	4	4	no	—
81	C₂⁴×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂⁴×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂⁴×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂⁴×D₈₉	C₂³	1	4	yes	—
85	C₂²×D₃₅₆	—	2	4	no	—
86	C₂²×D₃₅₆	—	2	4	no	—
87	C₂²×D₃₅₆	—	4	4	no	—
88	C₂²×D₃₅₆	—	4	4	no	—
89	C₂²×D₃₅₆	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂²×D₃₅₆	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂²×D₃₅₆	C₂³	1	4	yes	—
92	C₂²×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
93	C₂²×C₂²⋊D₈₉	—	4	4	no	—
94	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂³	1	4	yes	—
95	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂³	1	4	yes	complemented
98	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	#15668008	—	4	4	no	—
100	#15668001	—	4	4	no	—
101	#15667993	—	4	4	no	—
102	#15667986	—	4	8	no	—
103	#15667982	—	2	16	no	—
104	#15667982	—	2	16	no	—
105	#15667980	—	4	4	no	—
106	#15667980	—	4	4	no	—
107	#15667980	—	4	4	no	—
108	#15667980	—	4	8	no	—
109	#15667980	—	4	8	no	—
110	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	4	yes	complemented
111	C₂×#13083553	C₂³	1	4	yes	complemented
112	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	4	yes	—
115	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	4	yes	—
116	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	4	yes	complemented
117	C₂×#13083551	—	2	4	no	—
118	C₂×#13083551	—	2	4	no	—
119	C₂×#13083551	C₂³	1	4	yes	—
120	C₂×#13083551	C₂³	1	4	yes	—
121	C₂×#13083551	C₂³	1	4	yes	—
122	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×#13083551	C₂³	1	4	yes	—
125	C₂×#13083551	C₂³	1	4	yes	—
126	C₂×#13083551	C₂³	1	4	yes	—
127	C₂×#13083551	C₂³	1	4	yes	—
128	C₂×#13083551	C₂³	1	4	yes	complemented
129	C₂×#13083551	C₂³	1	4	yes	complemented
130	C₂×#13083551	C₂³	1	4	yes	complemented
131	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	complemented
132	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	complemented
133	#15667919	C₂³	1	2	yes	complemented
134	#15667919	C₂³	1	2	yes	complemented
135	#15667919	C₂³	1	4	yes	complemented
136	#15667919	C₂³	1	4	yes	complemented
137	#15667919	C₂³	1	4	yes	complemented
138	C₂⁵×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×Q₈×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
140	C₂²×D₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂²×D₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂²×D₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂²×D₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
144	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	complemented
147	#126×C₈₉	—	2	8	no	—
148	#124×C₈₉	—	2	8	no	—
149	#123×C₈₉	—	2	8	no	—
150	C₂²⋊Q₈×C₈₉	—	2	4	no	—
151	#121×C₈₉	—	2	4	no	—
152	#121×C₈₉	—	2	8	no	—
153	#120×C₈₉	—	2	8	no	—
154	C₄×D₄×C₈₉	—	2	8	no	—
155	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	complemented
156	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
157	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
158	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	complemented
159	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	D₄	1	8	yes	complemented
160	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	complemented
166	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	complemented
167	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	2	yes	complemented
168	C₂³×D₈₉	—	2	2	no	—
169	C₂³×D₈₉	—	2	2	no	—
170	C₂³×D₈₉	—	2	4	no	—
171	C₂³×D₈₉	—	2	4	no	—
172	C₂³×D₈₉	—	2	8	no	—
173	C₂³×D₈₉	—	2	2	no	—
174	C₂³×D₈₉	—	2	4	no	—
175	C₂³×D₈₉	—	2	4	no	—
176	C₂³×D₈₉	—	2	4	no	—
177	C₂³×D₈₉	—	2	8	no	—
178	C₂³×D₈₉	—	2	8	no	—
179	C₂³×D₈₉	—	4	4	no	—
180	C₂³×D₈₉	—	4	2	no	—
181	C₂³×D₈₉	—	4	2	no	—
182	C₂³×D₈₉	—	4	4	no	—
183	C₂³×D₈₉	—	4	4	no	—
184	C₂³×D₈₉	—	4	4	no	—
185	C₂³×D₈₉	—	4	2	no	—
186	C₂³×D₈₉	—	4	2	no	—
187	C₂³×D₈₉	—	4	16	no	—
188	C₂³×D₈₉	—	4	16	no	—
189	C₂³×D₈₉	—	4	16	no	—
190	C₂³×D₈₉	—	4	64	no	—
191	C₂³×D₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
192	C₂³×D₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
193	C₂³×D₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
194	C₂×D₃₅₆	—	2	8	no	—
195	C₂×D₃₅₆	—	2	4	no	—
196	C₂×D₃₅₆	—	2	4	no	—
197	C₂×D₃₅₆	—	2	8	no	—
198	C₂×D₃₅₆	—	2	4	no	—
199	C₂×D₃₅₆	—	2	4	no	—
200	C₂×D₃₅₆	—	4	4	no	—
201	C₂×D₃₅₆	—	4	2	no	—
202	C₂×D₃₅₆	—	4	2	no	—
203	C₂×D₃₅₆	—	4	16	no	—
204	C₂×D₃₅₆	—	4	16	no	—
205	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	8	no	—
206	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	8	no	—
207	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	8	no	—
208	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	4	no	—
209	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	4	no	—
210	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	4	no	—
211	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	4	no	—
212	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	4	no	—
213	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	4	no	—
214	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	4	no	—
215	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	4	no	—
216	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	4	no	—
217	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	16	no	—
218	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
219	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
220	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
221	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	4	yes	—
222	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	4	yes	—
223	C₄⋊Dic₈₉	—	4	4	no	—
224	#13083553	—	4	4	no	—
225	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
226	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
227	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	4	no	—
228	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	4	no	—
229	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	4	no	—
230	#13083551	—	2	8	no	—
231	#13083551	—	2	8	no	—
232	#13083551	—	2	8	no	—
233	#13083551	—	2	4	no	—
234	#13083551	—	2	4	no	—
235	#13083551	—	4	4	no	—
236	#13083551	—	4	4	no	—
237	#13083551	—	4	4	no	—
238	#13083551	—	4	4	no	—
239	#13083551	—	4	4	no	—
240	#13083551	—	4	4	no	—
241	#13083551	—	4	4	no	—
242	C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
243	C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
244	C₂⁴×C₈₉	—	2	4	no	—
245	C₂⁴×C₈₉	—	4	2	no	—
246	C₂⁴×C₈₉	—	4	2	no	—
247	C₂⁴×C₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
248	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
249	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
250	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
251	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
252	C₂×Q₈×C₈₉	—	4	2	no	—
253	C₂×D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
254	C₂×D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
255	C₂×D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
256	C₂×D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
257	C₂×D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
258	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
259	C₂×D₄×C₈₉	—	4	4	no	—
260	C₂×D₄×C₈₉	—	4	4	no	—
261	C₂×D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
262	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
263	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
264	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
265	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
266	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
267	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
268	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
269	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
270	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
271	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
272	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
274	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
275	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
276	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
277	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
278	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
279	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
280	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
281	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
282	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
283	C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	8	yes	—
284	C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	8	yes	—
285	C₄²×C₈₉	—	2	4	no	—
286	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
287	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
288	C₂³×C₈₉	—	2	8	no	—
289	C₂³×C₈₉	—	2	4	no	—
290	C₂³×C₈₉	—	2	4	no	—
291	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
292	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
293	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
294	C₂³×C₈₉	—	2	4	no	—
295	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
296	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
297	C₂³×C₈₉	—	2	4	no	—
298	C₂³×C₈₉	—	4	4	no	—
299	C₂³×C₈₉	—	4	4	no	—
300	C₂³×C₈₉	—	4	16	no	—
301	C₂³×C₈₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
302	C₂³×C₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
303	C₂³×C₈₉	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
304	C₂³×C₈₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×D₈₉	—	2	8	no	—
306	C₂²×D₈₉	—	2	8	no	—
307	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
308	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
309	C₂²×D₈₉	—	2	4	no	—
310	C₂²×D₈₉	—	2	4	no	—
311	C₂²×D₈₉	—	2	4	no	—
312	C₂²×D₈₉	—	2	4	no	—
313	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
314	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
315	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
316	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
317	C₂²×D₈₉	—	2	4	no	—
318	C₂²×D₈₉	—	2	4	no	—
319	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
320	C₂²×D₈₉	—	4	16	no	—
321	C₂²×D₈₉	—	4	16	no	—
322	C₂²×D₈₉	—	4	16	no	—
323	C₂²×D₈₉	—	4	16	no	—
324	C₂²×D₈₉	—	4	16	no	—
325	C₂²×D₈₉	—	4	16	no	—
326	C₂²×D₈₉	—	4	16	no	—
327	C₂²×D₈₉	—	4	4	no	—
328	C₂²×D₈₉	—	4	4	no	—
329	C₂²×D₈₉	—	4	16	no	—
330	C₂²×D₈₉	—	4	128	no	—
331	C₂²×D₈₉	—	4	16	no	—
332	C₂²×D₈₉	—	4	4	no	—
333	C₂²×D₈₉	—	4	4	no	—
334	C₂²×D₈₉	—	4	4	no	—
335	C₂²×D₈₉	—	4	4	no	—
336	C₂²×D₈₉	—	4	4	no	—
337	C₂²×D₈₉	—	8	8	no	—
338	C₂²×D₈₉	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
339	C₂²×D₈₉	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
340	Q₈×C₈₉	—	8	2	no	—
341	D₄×C₈₉	—	4	8	no	—
342	D₄×C₈₉	—	8	2	no	—
343	D₄×C₈₉	—	8	4	no	—
344	D₄×C₈₉	—	8	4	no	—
345	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
346	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
347	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
348	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
349	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
350	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
351	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
352	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
353	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
354	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
355	C₂×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
356	C₂×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
357	C₂×C₄×C₈₉	—	8	4	no	—
358	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
359	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
360	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
361	C₂²⋊D₈₉	—	4	16	no	—
362	C₂²⋊D₈₉	—	8	8	no	—
363	C₂²⋊D₈₉	—	8	8	no	—
364	C₂²⋊D₈₉	—	8	8	no	—
365	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
366	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
367	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
368	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
369	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
370	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
371	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
372	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
373	C₂×Dic₈₉	—	4	4	no	—
374	D₃₅₆	—	4	16	no	—
375	D₃₅₆	—	4	8	no	—
376	D₃₅₆	—	4	8	no	—
377	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
378	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
379	C₂²×C₈₉	—	2	8	no	—
380	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
381	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
382	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
383	C₂²×C₈₉	—	4	16	no	—
384	C₂²×C₈₉	—	4	4	no	—
385	C₂²×C₈₉	—	4	4	no	—
386	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
387	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
388	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
389	C₂²×C₈₉	—	4	4	no	—
390	C₂²×C₈₉	—	4	4	no	—
391	C₂²×C₈₉	#535	1	4	yes	—
392	C₂²×C₈₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
393	C₂²×C₈₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
394	C₂²×C₈₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
395	C₂²×C₈₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
396	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
397	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
398	C₂×D₈₉	—	2	8	no	—
399	C₂×D₈₉	—	2	8	no	—
400	C₂×D₈₉	—	4	16	no	—
401	C₂×D₈₉	—	4	16	no	—
402	C₂×D₈₉	—	4	64	no	—
403	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
404	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
405	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
406	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
407	C₂×D₈₉	—	4	4	no	—
408	C₂×D₈₉	—	4	4	no	—
409	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
410	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
411	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
412	C₂×D₈₉	—	4	4	no	—
413	C₂×D₈₉	—	4	4	no	—
414	C₂×D₈₉	—	8	8	no	—
415	C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
416	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
417	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
418	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
419	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
420	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
421	Dic₈₉	—	4	2	no	—
422	Dic₈₉	—	4	4	no	—
423	Dic₈₉	—	4	4	no	—
424	#36703	—	89	1	no	maximal, Sylow
425	C₂×C₈₉	—	2	4	no	—
426	C₂×C₈₉	—	4	4	no	—
427	C₂×C₈₉	—	8	2	no	—
428	C₂×C₈₉	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₈₉	#3484	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₈₉	#3484	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₈₉	#3532	1	4	yes	—
432	D₈₉	—	4	4	no	—
433	D₈₉	—	4	4	no	—
434	D₈₉	—	8	2	no	—
435	C₂×#538	D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
436	C₂²×#120	—	89	1	no	—
437	#2846	—	89	2	no	—
438	#2685	—	89	4	no	—
439	#2678	—	89	4	no	—
440	#2670	—	89	4	no	—
441	#2669	—	89	4	no	—
442	#2613	—	89	2	no	—
443	#2561	—	89	1	no	—
444	#2539	—	89	1	no	—
445	#2534	—	89	2	no	—
446	#2435	—	89	1	no	—
447	#2433	—	89	1	no	—
448	#2408	—	89	2	no	—
449	#2312	—	89	1	no	—
450	C₈₉	#36703	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
451	C₂⁶	—	89	1	no	—
452	C₂³×D₄	—	89	1	no	—
453	C₂³×D₄	—	89	1	no	—
454	C₂³×D₄	—	89	1	no	—
455	#538	—	2	8	no	—
456	C₂×#127	—	89	2	no	—
457	C₂×#126	C₂×D₈₉	1	2	yes	complemented
458	C₂×#124	—	89	2	no	—
459	C₂×#124	C₂×D₈₉	1	2	yes	complemented
460	C₂×#123	—	89	2	no	—
461	C₂×#123	C₂×D₈₉	1	2	yes	complemented
462	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
463	C₂×#121	—	89	4	no	—
464	C₂×#121	C₂×D₈₉	1	2	yes	complemented
465	C₂×#121	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
466	C₂×#120	—	89	2	no	—
467	C₂×#120	—	89	4	no	—
468	C₂×#120	—	89	4	no	—
469	C₂×#120	—	89	2	no	—
470	C₂×#120	—	89	2	no	—
471	C₂×#120	—	89	4	no	—
472	C₂×#120	—	89	4	no	—
473	C₂×#120	—	178	8	no	—
474	C₂×#120	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
475	C₂×C₄×D₄	C₂×D₈₉	1	2	yes	complemented
476	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
477	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
478	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
479	#399	—	89	2	no	—
480	#397	—	89	2	no	—
481	#396	—	89	4	no	—
482	#394	—	89	4	no	—
483	#394	—	89	4	no	—
484	#394	—	89	4	no	—
485	#394	—	89	4	no	—
486	#394	—	89	4	no	—
487	#393	—	89	2	no	—
488	#392	—	89	4	no	—
489	#392	—	89	4	no	—
490	#392	—	89	2	no	—
491	#392	—	89	4	no	—
492	#392	—	89	4	no	—
493	#390	—	89	2	no	—
494	#390	—	89	2	no	—
495	#390	—	89	4	no	—
496	#390	—	89	4	no	—
497	#388	—	89	4	no	—
498	#388	—	89	4	no	—
499	#388	—	89	4	no	—
500	#388	—	89	4	no	—
501	#386	—	89	4	no	—
502	#381	—	89	2	no	—
503	#380	—	89	2	no	—
504	#379	—	89	2	no	—
505	#379	—	89	2	no	—
506	#379	—	89	2	no	—
507	#379	—	89	4	no	—
508	#379	—	89	4	no	—
509	#379	—	89	2	no	—
510	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
511	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
512	C₂⁵	—	89	4	no	—
513	C₂⁵	—	89	1	no	—
514	C₂⁵	—	89	1	no	—
515	C₂⁵	—	89	1	no	—
516	C₂⁵	—	356	4	no	—
517	C₂⁵	—	356	4	no	—
518	C₂⁵	—	356	4	no	—
519	C₂⁵	—	178	4	no	—
520	C₂⁵	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
521	C₂²×Q₈	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
522	C₂²×D₄	—	89	4	no	—
523	C₂²×D₄	—	89	4	no	—
524	C₂²×D₄	—	89	4	no	—
525	C₂²×D₄	—	89	4	no	—
526	C₂²×D₄	—	89	4	no	—
527	C₂²×D₄	—	89	2	no	—
528	C₂²×D₄	—	89	2	no	—
529	C₂²×D₄	—	356	4	no	—
530	C₂²×D₄	—	356	4	no	—
531	C₂²×D₄	—	356	4	no	—
532	C₂²×D₄	—	178	4	no	—
533	C₂²×D₄	—	178	4	no	—
534	C₂²×D₄	—	178	4	no	—
535	C₂²×D₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
536	C₂²×D₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
537	C₂²×D₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
538	C₂²×D₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
539	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
540	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
541	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
542	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	complemented
543	#127	—	356	4	no	—
544	#126	—	2	8	no	—
545	#124	—	2	8	no	—
546	#124	—	356	4	no	—
547	#123	—	2	8	no	—
548	#123	—	356	4	no	—
549	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
550	#121	—	2	4	no	—
551	#121	—	2	8	no	—
552	#121	—	356	8	no	—
553	#120	—	2	8	no	—
554	#120	—	356	4	no	—
555	#120	—	356	4	no	—
556	#120	—	356	4	no	—
557	#120	—	356	8	no	—
558	#120	—	356	8	no	—
559	#120	—	178	16	no	—
560	#120	—	178	16	no	—
561	C₄×D₄	—	2	8	no	—
562	C₂×C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
563	C₂×C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
564	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	complemented
565	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	complemented
566	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
567	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
568	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
569	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
570	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
571	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
572	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
573	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
574	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
575	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
576	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
577	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
578	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
579	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
580	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
581	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
582	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
583	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
584	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
585	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
586	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
587	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₈₉	1	8	yes	complemented
588	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
589	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
590	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
591	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
592	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
593	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	complemented
594	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	complemented
595	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
596	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
597	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	2	yes	complemented
598	#95	—	89	2	no	—
599	#95	—	89	2	no	—
600	#95	—	89	4	no	—
601	#95	—	89	4	no	—
602	#95	—	89	4	no	—
603	C₂⁴	—	2	4	no	—
604	C₂⁴	—	4	2	no	—
605	C₂⁴	—	4	2	no	—
606	C₂⁴	—	89	2	no	—
607	C₂⁴	—	89	2	no	—
608	C₂⁴	—	89	2	no	—
609	C₂⁴	—	356	16	no	—
610	C₂⁴	—	356	2	no	—
611	C₂⁴	—	356	2	no	—
612	C₂⁴	—	356	4	no	—
613	C₂⁴	—	356	4	no	—
614	C₂⁴	—	356	4	no	—
615	C₂⁴	—	356	4	no	—
616	C₂⁴	—	356	2	no	—
617	C₂⁴	—	356	2	no	—
618	C₂⁴	—	356	64	no	—
619	C₂⁴	—	356	16	no	—
620	C₂⁴	—	356	16	no	—
621	C₂⁴	—	178	8	no	—
622	C₂⁴	—	178	8	no	—
623	C₂⁴	—	178	4	no	—
624	C₂⁴	—	178	4	no	—
625	C₂⁴	—	178	8	no	—
626	C₂⁴	—	178	2	no	—
627	C₂⁴	—	178	4	no	—
628	C₂⁴	—	178	4	no	—
629	C₂⁴	—	178	2	no	—
630	C₂⁴	—	178	2	no	—
631	C₂⁴	—	178	4	no	—
632	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	4	yes	—
633	C₂⁴	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
634	C₂⁴	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
635	C₂⁴	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
636	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
637	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
638	C₂×D₄	—	2	4	no	—
639	C₂×D₄	—	2	4	no	—
640	C₂×D₄	—	2	4	no	—
641	C₂×D₄	—	2	4	no	—
642	C₂×D₄	—	2	4	no	—
643	C₂×D₄	—	2	2	no	—
644	C₂×D₄	—	4	4	no	—
645	C₂×D₄	—	4	4	no	—
646	C₂×D₄	—	4	2	no	—
647	C₂×D₄	—	356	2	no	—
648	C₂×D₄	—	356	2	no	—
649	C₂×D₄	—	356	4	no	—
650	C₂×D₄	—	356	16	no	—
651	C₂×D₄	—	356	16	no	—
652	C₂×D₄	—	356	16	no	—
653	C₂×D₄	—	356	4	no	—
654	C₂×D₄	—	356	4	no	—
655	C₂×D₄	—	356	4	no	—
656	C₂×D₄	—	356	4	no	—
657	C₂×D₄	—	356	4	no	—
658	C₂×D₄	—	356	4	no	—
659	C₂×D₄	—	356	4	no	—
660	C₂×D₄	—	356	4	no	—
661	C₂×D₄	—	356	4	no	—
662	C₂×D₄	—	178	8	no	—
663	C₂×D₄	—	178	4	no	—
664	C₂×D₄	—	178	4	no	—
665	C₂×D₄	—	178	8	no	—
666	C₂×D₄	—	178	8	no	—
667	C₂×D₄	—	178	8	no	—
668	C₂×D₄	—	178	8	no	—
669	C₂×D₄	—	178	4	no	—
670	C₂×D₄	—	178	4	no	—
671	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
672	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
673	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
674	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
675	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
676	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
677	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
678	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
679	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
680	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	4	yes	—
681	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	4	yes	—
682	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
683	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
684	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
685	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
686	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
687	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
688	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
689	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
690	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
691	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
692	C₄⋊C₄	—	356	4	no	—
693	C₄⋊C₄	—	356	4	no	—
694	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
695	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
696	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
697	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
698	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
699	C₂²⋊C₄	—	356	4	no	—
700	C₂²⋊C₄	—	356	4	no	—
701	C₂²⋊C₄	—	356	4	no	—
702	C₂²⋊C₄	—	356	4	no	—
703	C₂²⋊C₄	—	356	4	no	—
704	C₂²⋊C₄	—	356	4	no	—
705	C₂²⋊C₄	—	356	4	no	—
706	C₂²⋊C₄	—	356	4	no	—
707	C₂²⋊C₄	—	356	4	no	—
708	C₂²⋊C₄	—	356	4	no	—
709	C₂²⋊C₄	—	178	8	no	—
710	C₂²⋊C₄	—	178	8	no	—
711	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
712	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
713	C₂²⋊C₄	—	178	8	no	—
714	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
715	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
716	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	8	yes	—
717	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	8	yes	—
718	C₄²	—	2	4	no	—
719	C₄²	—	356	2	no	—
720	C₄²	—	356	2	no	—
721	C₂³	—	2	2	no	—
722	C₂³	—	2	2	no	—
723	C₂³	—	2	8	no	—
724	C₂³	—	2	4	no	—
725	C₂³	—	2	4	no	—
726	C₂³	—	2	2	no	—
727	C₂³	—	2	2	no	—
728	C₂³	—	2	2	no	—
729	C₂³	—	2	4	no	—
730	C₂³	—	2	4	no	—
731	C₂³	—	2	2	no	—
732	C₂³	—	2	2	no	—
733	C₂³	—	4	4	no	—
734	C₂³	—	4	4	no	—
735	C₂³	—	4	16	no	—
736	C₂³	—	89	4	no	—
737	C₂³	—	89	4	no	—
738	C₂³	—	356	4	no	—
739	C₂³	—	356	4	no	—
740	C₂³	—	356	16	no	—
741	C₂³	—	356	16	no	—
742	C₂³	—	356	16	no	—
743	C₂³	—	356	16	no	—
744	C₂³	—	356	16	no	—
745	C₂³	—	356	4	no	—
746	C₂³	—	356	4	no	—
747	C₂³	—	356	128	no	—
748	C₂³	—	356	16	no	—
749	C₂³	—	356	16	no	—
750	C₂³	—	356	16	no	—
751	C₂³	—	356	16	no	—
752	C₂³	—	356	4	no	—
753	C₂³	—	356	4	no	—
754	C₂³	—	356	4	no	—
755	C₂³	—	178	8	no	—
756	C₂³	—	178	8	no	—
757	C₂³	—	178	2	no	—
758	C₂³	—	178	2	no	—
759	C₂³	—	178	4	no	—
760	C₂³	—	178	2	no	—
761	C₂³	—	178	4	no	—
762	C₂³	—	178	2	no	—
763	C₂³	—	178	2	no	—
764	C₂³	—	178	4	no	—
765	C₂³	—	178	4	no	—
766	C₂³	—	178	2	no	—
767	C₂³	—	178	2	no	—
768	C₂³	—	178	4	no	—
769	C₂³	—	178	4	no	—
770	C₂³	—	712	8	no	—
771	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₈₉	1	4	yes	—
772	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
773	C₂³	#15668058	1	4	yes	—
774	C₂³	C₂⁴×D₈₉	1	1	yes	characteristic
775	Q₈	—	8	2	no	—
776	D₄	—	4	8	no	—
777	D₄	—	8	2	no	—
778	D₄	—	8	4	no	—
779	D₄	—	8	4	no	—
780	D₄	—	356	16	no	—
781	D₄	—	356	8	no	—
782	D₄	—	356	8	no	—
783	D₄	—	356	16	no	—
784	D₄	—	712	8	no	—
785	D₄	—	712	8	no	—
786	D₄	—	712	8	no	—
787	C₂×C₄	—	2	2	no	—
788	C₂×C₄	—	2	2	no	—
789	C₂×C₄	—	2	4	no	—
790	C₂×C₄	—	2	2	no	—
791	C₂×C₄	—	2	2	no	—
792	C₂×C₄	—	2	2	no	—
793	C₂×C₄	—	2	4	no	—
794	C₂×C₄	—	2	4	no	—
795	C₂×C₄	—	2	2	no	—
796	C₂×C₄	—	2	2	no	—
797	C₂×C₄	—	4	4	no	—
798	C₂×C₄	—	4	4	no	—
799	C₂×C₄	—	8	4	no	—
800	C₂×C₄	—	356	4	no	—
801	C₂×C₄	—	178	2	no	—
802	C₂×C₄	—	178	4	no	—
803	C₂×C₄	—	178	4	no	—
804	C₂×C₄	—	178	4	no	—
805	C₂×C₄	—	178	4	no	—
806	C₂×C₄	—	178	4	no	—
807	C₂×C₄	—	178	4	no	—
808	C₂×C₄	—	178	4	no	—
809	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₈₉	1	4	yes	—
810	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
811	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
812	C₂²	—	2	2	no	—
813	C₂²	—	2	2	no	—
814	C₂²	—	2	8	no	—
815	C₂²	—	2	4	no	—
816	C₂²	—	2	4	no	—
817	C₂²	—	2	4	no	—
818	C₂²	—	4	16	no	—
819	C₂²	—	4	4	no	—
820	C₂²	—	4	4	no	—
821	C₂²	—	4	2	no	—
822	C₂²	—	4	2	no	—
823	C₂²	—	4	2	no	—
824	C₂²	—	4	4	no	—
825	C₂²	—	4	4	no	—
826	C₂²	—	356	16	no	—
827	C₂²	—	356	16	no	—
828	C₂²	—	356	64	no	—
829	C₂²	—	356	2	no	—
830	C₂²	—	356	2	no	—
831	C₂²	—	356	2	no	—
832	C₂²	—	356	2	no	—
833	C₂²	—	356	4	no	—
834	C₂²	—	356	4	no	—
835	C₂²	—	356	2	no	—
836	C₂²	—	356	2	no	—
837	C₂²	—	356	2	no	—
838	C₂²	—	356	4	no	—
839	C₂²	—	356	4	no	—
840	C₂²	—	178	4	no	—
841	C₂²	—	178	4	no	—
842	C₂²	—	178	8	no	—
843	C₂²	—	178	8	no	—
844	C₂²	—	712	8	no	—
845	C₂²	#19152162	1	4	yes	—
846	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
847	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₈₉	1	2	yes	—
848	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₈₉	1	2	yes	—
849	C₂²	C₂×#15668058	1	2	yes	—
850	C₄	—	2	4	no	—
851	C₄	—	2	2	no	—
852	C₄	—	2	2	no	—
853	C₄	—	4	2	no	—
854	C₄	—	4	2	no	—
855	C₄	—	4	2	no	—
856	C₄	—	356	2	no	—
857	C₄	—	356	4	no	—
858	C₄	—	356	4	no	—
859	C₂	—	2	4	no	—
860	C₂	—	4	4	no	—
861	C₂	—	8	2	no	—
862	C₂	—	356	4	no	—
863	C₂	—	356	4	no	—
864	C₂	—	712	2	no	—
865	C₂	C₂×#19152162	1	1	yes	characteristic
866	C₂	#26033883	1	1	yes	characteristic
867	C₂	#26033883	1	1	yes	characteristic
868	C₂	#26034403	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₈₉
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₈₉	C₂⁵
Fitting	C₂×#538×C₈₉	C₂
hypercenter	C₂×#538	D₈₉
hypocenter	C₈₉	#36703
LCS	G ▷ C₂³×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#538

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#15667982	C₂	semidirect
2. #26028528	C₂	semidirect
3. #26026637	C₂	semidirect
4. #26026571	C₂	semidirect
5. #26026473	C₂	semidirect
6. #26026464	C₂	semidirect
7. #26025966	C₂	semidirect
8. #26025411	C₂	semidirect
9. #26025184	C₂	semidirect
10. #26025138	C₂	semidirect
11. #26023904	C₂	semidirect
12. #26023890	C₂	semidirect
13. #26023608	C₂	semidirect
14. #26022850	C₂	semidirect
15. C₂×#538×C₈₉	C₂	semidirect
20. C₂×#15668008	C₂²	semidirect
21. C₂×#15668001	C₂²	semidirect
22. C₂×#15667993	C₂²	semidirect
23. C₂×#15667986	C₂²	semidirect
29. C₂×#15667980	C₂²	semidirect
30. C₂×#15667980	C₂²	semidirect
31. C₂×#15667980	C₂²	semidirect
34. #19151533	C₂²	semidirect
35. #19151524	C₂²	semidirect
36. #19151520	C₂²	semidirect
37. #19151515	C₂²	semidirect
38. #19151515	C₂²	semidirect
39. #19151514	C₂²	semidirect
40. #19151513	C₂²	semidirect
41. #19151513	C₂²	semidirect
42. #19151509	C₂²	semidirect
43. #19151507	C₂²	semidirect
44. #19151507	C₂²	semidirect
45. #19151506	C₂²	semidirect
46. #19151506	C₂²	semidirect
47. #19151506	C₂²	semidirect
48. #19151500	C₂²	semidirect
49. #19151499	C₂²	semidirect
50. #19151499	C₂²	semidirect
51. #19151498	C₂²	semidirect
52. #19151491	C₂²	semidirect
53. #19151491	C₂²	semidirect
54. #19151489	C₂²	semidirect
55. #19151488	C₂²	semidirect
56. #19151477	C₂²	semidirect
57. #19151459	C₂²	semidirect
58. #19151458	C₂²	semidirect
62. #19151453	C₂²	semidirect
63. #19151453	C₂²	semidirect
64. #19151453	C₂²	semidirect
65. C₄×C₂²⋊Dic₈₉	C₂²	semidirect
66. C₄×C₂²⋊Dic₈₉	C₂²	semidirect
68. C₂×#126×C₈₉	C₂²	semidirect
69. C₂×#124×C₈₉	C₂²	semidirect
70. C₂×#123×C₈₉	C₂²	semidirect
71. C₂×C₂²⋊Q₈×C₈₉	C₂²	semidirect
72. C₂×#121×C₈₉	C₂²	semidirect
73. C₂×#121×C₈₉	C₂²	semidirect
75. C₂×C₄×D₄×C₈₉	C₂²	semidirect
97. C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂³	semidirect
110. C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	semidirect
111. C₂×#13083553	C₂³	semidirect
116. C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	semidirect
128. C₂×#13083551	C₂³	semidirect
129. C₂×#13083551	C₂³	semidirect
130. C₂×#13083551	C₂³	semidirect
131. C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	semidirect
132. C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	semidirect
133. #15667919	C₂³	semidirect
134. #15667919	C₂³	semidirect
135. #15667919	C₂³	semidirect
136. #15667919	C₂³	semidirect
137. #15667919	C₂³	semidirect
139. C₂²×Q₈×C₈₉	C₂³	semidirect
143. C₂²×D₄×C₈₉	C₂³	semidirect
146. C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	semidirect
155. C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	semidirect
156. C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	semidirect
157. C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	semidirect
158. C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	semidirect
159. C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	D₄	semidirect
165. C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	semidirect
166. C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	semidirect
167. C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	semidirect
435. C₂×#538	D₈₉	semidirect
450. C₈₉	#36703	semidirect
457. C₂×#126	C₂×D₈₉	semidirect
459. C₂×#124	C₂×D₈₉	semidirect
461. C₂×#123	C₂×D₈₉	semidirect
462. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₈₉	semidirect
464. C₂×#121	C₂×D₈₉	semidirect
465. C₂×#121	C₂×D₈₉	semidirect
475. C₂×C₄×D₄	C₂×D₈₉	semidirect
521. C₂²×Q₈	C₂²×D₈₉	semidirect
538. C₂²×D₄	C₂²×D₈₉	semidirect
542. C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	semidirect
564. C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	semidirect
565. C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	semidirect
566. C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	semidirect
567. C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	semidirect
587. C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₈₉	semidirect
593. C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	semidirect
594. C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	semidirect
597. C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#15667982	2
#26028528	2
#26026637	2
#26026571	2
#26026473	2
#26026464	2
#26025966	2
#26025411	2
#26025184	2
#26025138	2
#26023904	2
#26023890	2
#26023608	2
#26022850	2
C₂×#538×C₈₉	2
#36703	89