Finite Group Databasebeta

← #36761219

Subgroups — #36761219

Order 22784.

3038 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1272 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152181C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×#15667987C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26028538C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26028533C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26026740C212yesmaximal, complemented
6#26026736C212yesmaximal, complemented
7#26026559C212yesmaximal, complemented
8#26026551C212yesmaximal, complemented
9#26026545C212yesmaximal, complemented
10#26026543C212yesmaximal, complemented
11#26026495C212yesmaximal, complemented
12#26026492C212yesmaximal, complemented
13#26026063C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26025992C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#26025599C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#26023629C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#26023629C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#26023624C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#26023624C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#26023609C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#26023608C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#26022865C211yesmaximal, characteristic, complemented
23C89×#2579C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C23×D356C2211yescharacteristic
25C23×D356C2211yescharacteristic
26C23×D356C2211yescharacteristic
27C23×C4×D89C2211yescharacteristic
28#19152181—28no—
29C2×#15668007C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#15668006C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#15668000C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#15667998C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#15667997C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#15667995C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#15667990C2212yescomplemented
36C2×#15667989C2211yescharacteristic
37C2×#15667987—28no—
38C2×#15667987C2212yes—
39C2×#15667987C2212yes—
40C2×#15667987C2212yes—
41C2×#15667987C2212yes—
42C2×#15667987C2212yescomplemented
43C2×#15667987C2212yescomplemented
44C2×#15667987C2212yescomplemented
45C2×#15667986C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#15667986C2212yescomplemented
47C2×#15667985C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#15667985C2212yescomplemented
49C2×#15667985C2212yescomplemented
50C2×#15667985C2212yescomplemented
51C2×#15667984C2211yescharacteristic
52C2×#15667982C2211yescharacteristic
53C2×#15667982C2211yescharacteristic
54C2×#15667982C2211yescharacteristic
55C2×#15667980C2211yescharacteristic
56C2×#15667980C2211yescharacteristic
57C2×#15667980C2211yescharacteristic
58C2×C4×C22⋊D89C2211yescharacteristic
59C22×#13083551C2211yescharacteristic
60C22×#13083551C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C4×D89C2211yescharacteristic
62C2×C22⋊C4×D89C2211yescharacteristic
63#19151533C2212yescomplemented
64#19151531C2212yescomplemented
65#19151527C2212yescomplemented
66#19151522C2212yescomplemented
67#19151520C2212yescomplemented
68#19151520C2212yescomplemented
69#19151516C2212yescomplemented
70#19151516C2212yescomplemented
71#19151516C2212yescomplemented
72#19151516C2212yescomplemented
73#19151515C2212yescomplemented
74#19151515C2212yescomplemented
75#19151515C2212yescomplemented
76#19151513C2212yescomplemented
77#19151511C2212yescomplemented
78#19151508C2212yescomplemented
79#19151508C2212yescomplemented
80#19151508C2212yescomplemented
81#19151507C2212yescomplemented
82#19151507C2212yescomplemented
83#19151507C2212yescomplemented
84#19151507C2212yescomplemented
85#19151500C2212yescomplemented
86#19151499C2212yescomplemented
87#19151479C2212yescomplemented
88#19151477C2211yescharacteristic
89#19151477C2211yescharacteristic
90#19151476C2212yescomplemented
91#19151476C2212yescomplemented
92#19151476C2212yescomplemented
93#19151476C2212yescomplemented
94#19151476C2212yescomplemented
95#19151474C2212yescomplemented
96#19151472C2212yescomplemented
97#19151472C2212yescomplemented
98#19151472C2212yescomplemented
99#19151471C2211yescharacteristic
100#19151471C2211yescharacteristic
101#19151469C2212yescomplemented
102#19151469C2212yescomplemented
103#19151469C2212yescomplemented
104#19151469C2212yescomplemented
105#19151458C2211yescharacteristic
106#19151457C2212yescomplemented
107#19151457C2212yescomplemented
108#19151456C2211yescharacteristic
109#19151456C2211yescharacteristic
110#19151453C2211yescharacteristic
111#19151453C2211yescharacteristic
112#19151453C2211yescharacteristic
113#19151453C2211yescharacteristic
114C2×C4×D4×C89C2211yescharacteristic
115C22×C4⋊C4×C89C2211yescharacteristic
116#398×C89C2212yescomplemented
117#396×C89C2212yescomplemented
118#387×C89C2212yescomplemented
119#386×C89C2211yescharacteristic
120#386×C89C2211yescharacteristic
121#385×C89C2211yescharacteristic
122#385×C89C2211yescharacteristic
123#385×C89C2212yescomplemented
124#380×C89C2211yescharacteristic
125C24×D89C2311yescharacteristic
126C24×D89C2311yescharacteristic
127C24×D89C2311yescharacteristic
128C22×Dic178C2311yescharacteristic
129C22×D356—24no—
130C22×D356—24no—
131C22×D356—24no—
132C22×D356—44no—
133C22×D356—44no—
134C22×D356—44no—
135C22×D356C2312yes—
136C22×D356C2312yes—
137C22×D356C2312yes—
138C22×D356C2312yes—
139C22×D356C2312yes—
140C22×D356C2312yes—
141C22×D356C2312yes—
142C22×D356C2311yescharacteristic
143C22×D356C2311yescharacteristic
144C22×D356C2312yes—
145C22×C22⋊D89C2311yescharacteristic
146C22×C22⋊D89C2312yes—
147C22×C22⋊D89C2311yescharacteristic
148C22×C22⋊D89C2311yescharacteristic
149C22×C22⋊D89C2311yescharacteristic
150C22×C22⋊D89C2312yes—
151C23×Dic89C2311yescharacteristic
152C22×C4×D89—24no—
153C22×C4×D89—44no—
154C22×C4×D89C2312yes—
155C22×C4×D89C2312yes—
156C22×C4×D89C2311yescharacteristic
157C22×C4×D89C2312yes—
158C22×C4×D89C2312yes—
159#15668007—24no—
160#15668006—24no—
161#15668000—24no—
162#15667998—24no—
163#15667997—24no—
164#15667995—24no—
165#15667990—44no—
166#15667989—24no—
167#15667987—28no—
168#15667987—28no—
169#15667987—28no—
170#15667987—28no—
171#15667987—44no—
172#15667987—44no—
173#15667987—44no—
174#15667986—24no—
175#15667986—44no—
176#15667985—24no—
177#15667985—44no—
178#15667985—44no—
179#15667985—44no—
180#15667984—24no—
181#15667982—24no—
182#15667982—42no—
183#15667982—42no—
184#15667980—24no—
185#15667980—42no—
186#15667980—42no—
187C4×C22⋊D89—24no—
188C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
189C2×C4⋊Dic89C2312yes—
190C2×#13083553C2311yescharacteristic
191C2×#13083553C2311yescharacteristic
192C2×#13083553C2311yescharacteristic
193C2×#13083553C2312yes—
194C2×#13083553C2311yescharacteristic
195C2×#13083553C2312yes—
196C2×#13083553C2312yes—
197C2×#13083553C2312yes—
198C2×C22⋊Dic89C2311yescharacteristic
199C2×C22⋊Dic89C2311yescharacteristic
200C2×C22⋊Dic89C2311yescharacteristic
201C2×C22⋊Dic89C2311yescharacteristic
202C2×#13083551—24no—
203C2×#13083551D418yescomplemented
204C2×#13083551C2312yes—
205C2×#13083551C2312yes—
206C2×#13083551C2312yes—
207C2×#13083551C2311yescharacteristic
208C2×#13083551C2311yescharacteristic
209C2×#13083551C2311yescharacteristic
210C2×#13083551C2311yescharacteristic
211C2×#13083551C2311yescharacteristic
212C2×#13083551C2312yes—
213C2×#13083551C2311yescharacteristic
214C2×#13083551C2312yes—
215C2×#13083551C2312yes—
216C2×#13083551C2312yes—
217C2×#13083551C2312yes—
218C2×#13083551C2312yes—
219C2×#13083551C2312yes—
220C2×#13083551C2312yes—
221C2×#13083551C2312yes—
222C2×#13083551C2312yes—
223C2×#13083551C2312yes—
224C2×#13083551C2312yes—
225C2×#13083551C2312yes—
226C2×#13083551C2312yes—
227C2×#13083551C2312yes—
228C2×#13083551C2311yescharacteristic
229C2×#13083551C2311yescharacteristic
230C2×#13083551C2311yescharacteristic
231C2×#13083551C2311yescharacteristic
232C22⋊C4×D89—42no—
233C22⋊C4×D89—42no—
234C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
235#15667919C2312yes—
236#15667919C2312yes—
237#15667919C2312yes—
238#15667919C2312yes—
239#15667919C2312yes—
240#15667919C2312yes—
241#15667919C2312yes—
242C22×D4×C89C2311yescharacteristic
243C23×C4×C89C2311yescharacteristic
244C23×C4×C89C2311yescharacteristic
245C23×C4×C89C2311yescharacteristic
246C23×C4×C89C2311yescharacteristic
247C4×D4×C89—24no—
248C2×C4⋊C4×C89—24no—
249C2×C4⋊C4×C89C2312yes—
250C2×C4⋊C4×C89C2312yes—
251C2×C4⋊C4×C89C2312yes—
252C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
253C2×C4⋊C4×C89C2312yes—
254C2×C4⋊C4×C89C2312yes—
255C2×C22⋊C4×C89C2311yescharacteristic
256C2×C22⋊C4×C89C2311yescharacteristic
257C2×C22⋊C4×C89C2311yescharacteristic
258C2×C22⋊C4×C89C2312yes—
259C2×C22⋊C4×C89C2311yescharacteristic
260C2×C22⋊C4×C89C2312yes—
261C2×C42×C89C2311yescharacteristic
262#95×C89C2312yes—
263#95×C89C2312yes—
264#95×C89C2312yes—
265#95×C89C2312yes—
266#95×C89C2312yes—
267C23×D89—22no—
268C23×D89—22no—
269C23×D89—22no—
270C23×D89—24no—
271C23×D89—22no—
272C23×D89—22no—
273C23×D89—22no—
274C23×D89—22no—
275C23×D89—22no—
276C23×D89—42no—
277C23×D89—42no—
278C23×D89—42no—
279C23×D89—42no—
280C23×D89—42no—
281C23×D89C2×D414yes—
282C23×D89C2411yescharacteristic
283C23×D89C2412yes—
284C23×D89C2411yescharacteristic
285C23×D89C2411yescharacteristic
286C23×D89C2412yes—
287C2×Dic178—22no—
288C2×Dic178—42no—
289C2×D356—24no—
290C2×D356—24no—
291C2×D356—24no—
292C2×D356—24no—
293C2×D356—24no—
294C2×D356—24no—
295C2×D356—24no—
296C2×D356—24no—
297C2×D356—24no—
298C2×D356—24no—
299C2×D356—24no—
300C2×D356—24no—
301C2×D356—22no—
302C2×D356—22no—
303C2×D356—24no—
304C2×D356—42no—
305C2×D356—42no—
306C2×D356—42no—
307C2×D356—42no—
308C2×D356—42no—
309C2×D356—42no—
310C2×D356—416no—
311C2×D356—416no—
312C2×D356—416no—
313C2×D356—42no—
314C2×D356—42no—
315C2×D356—42no—
316C2×D356—42no—
317C2×D356—42no—
318C2×D356—42no—
319C2×D356—42no—
320C2×C22⋊D89—22no—
321C2×C22⋊D89—22no—
322C2×C22⋊D89—22no—
323C2×C22⋊D89—22no—
324C2×C22⋊D89—22no—
325C2×C22⋊D89—24no—
326C2×C22⋊D89—22no—
327C2×C22⋊D89—42no—
328C2×C22⋊D89—42no—
329C2×C22⋊D89—42no—
330C2×C22⋊D89—42no—
331C2×C22⋊D89—42no—
332C2×C22⋊D89—42no—
333C2×C22⋊D89—42no—
334C2×C22⋊D89—42no—
335C22×Dic89—42no—
336C22×Dic89C2×D414yes—
337C22×Dic89C2412yes—
338C22×Dic89C2412yes—
339C22×Dic89C2411yescharacteristic
340C22×Dic89C2411yescharacteristic
341C22×Dic89C2411yescharacteristic
342C22×Dic89C2411yescharacteristic
343C22×Dic89C2411yescharacteristic
344C2×C4×D89—24no—
345C2×C4×D89—24no—
346C2×C4×D89—24no—
347C2×C4×D89—24no—
348C2×C4×D89—22no—
349C2×C4×D89—42no—
350C2×C4×D89—42no—
351C2×C4×D89—416no—
352C2×C4×D89—42no—
353C2×C4×D89—42no—
354C2×C4×D89—42no—
355C2×C4×D89—42no—
356C2×C4×D89—42no—
357C2×C4×D89—42no—
358C2×C4×D89—42no—
359C4⋊Dic89—22no—
360C4⋊Dic89—42no—
361#13083553—22no—
362#13083553—24no—
363#13083553—22no—
364#13083553—22no—
365#13083553—22no—
366#13083553—42no—
367#13083553—42no—
368#13083553—42no—
369C22⋊Dic89—22no—
370C22⋊Dic89—22no—
371C22⋊Dic89—22no—
372C22⋊Dic89—22no—
373#13083551—22no—
374#13083551—22no—
375#13083551—22no—
376#13083551—22no—
377#13083551—24no—
378#13083551—24no—
379#13083551—22no—
380#13083551—24no—
381#13083551—22no—
382#13083551—24no—
383#13083551—24no—
384#13083551—42no—
385#13083551—42no—
386#13083551—42no—
387#13083551—42no—
388#13083551—42no—
389#13083551—42no—
390#13083551—42no—
391#13083551—42no—
392#13083551—42no—
393#13083551—42no—
394#13083551—42no—
395#13083551—42no—
396#13083551—42no—
397#13083551C2×D414yes—
398#13083551C2×D414yes—
399#13083551C2×D414yes—
400#13083551C2×D414yes—
401C4×Dic89—22no—
402C24×C89C2411yescharacteristic
403C24×C89C2411yescharacteristic
404C2×D4×C89—22no—
405C2×D4×C89—22no—
406C2×D4×C89—22no—
407C22×C4×C89—22no—
408C22×C4×C89—24no—
409C22×C4×C89—22no—
410C22×C4×C89—22no—
411C22×C4×C89—42no—
412C22×C4×C89—42no—
413C22×C4×C89—42no—
414C22×C4×C89C2×D414yes—
415C22×C4×C89C2412yes—
416C22×C4×C89C2412yes—
417C22×C4×C89C2412yes—
418C22×C4×C89C2411yescharacteristic
419C22×C4×C89C2411yescharacteristic
420C22×C4×C89C2411yescharacteristic
421C22×C4×C89C2411yescharacteristic
422C22×C4×C89C2411yescharacteristic
423C22×C4×C89C2412yes—
424C4⋊C4×C89—24no—
425C4⋊C4×C89—24no—
426C4⋊C4×C89—22no—
427C4⋊C4×C89—24no—
428C4⋊C4×C89—42no—
429C4⋊C4×C89—42no—
430C22⋊C4×C89—22no—
431C22⋊C4×C89—22no—
432C22⋊C4×C89—22no—
433C22⋊C4×C89—22no—
434C22⋊C4×C89—24no—
435C22⋊C4×C89—42no—
436C42×C89—22no—
437C23×C89—22no—
438C23×C89—22no—
439C23×C89—21no—
440C23×C89—22no—
441C23×C89—22no—
442C23×C89—21no—
443C23×C89—21no—
444C23×C89C22×D412yes—
445C23×C89H(5,𝔽2)12yes—
446C23×C892−1+412yes—
447C23×C89C2511yescharacteristic
448C22×D89—28no—
449C22×D89—22no—
450C22×D89—22no—
451C22×D89—21no—
452C22×D89—21no—
453C22×D89—22no—
454C22×D89—22no—
455C22×D89—22no—
456C22×D89—22no—
457C22×D89—22no—
458C22×D89—22no—
459C22×D89—22no—
460C22×D89—21no—
461C22×D89—21no—
462C22×D89—22no—
463C22×D89—28no—
464C22×D89—21no—
465C22×D89—22no—
466C22×D89—22no—
467C22×D89—22no—
468C22×D89—22no—
469C22×D89—22no—
470C22×D89—22no—
471C22×D89—22no—
472C22×D89—22no—
473C22×D89—21no—
474C22×D89—21no—
475C22×D89—22no—
476C22×D89—44no—
477C22×D89—44no—
478C22×D89—48no—
479C22×D89—48no—
480C22×D89—44no—
481C22×D89—44no—
482C22×D89—44no—
483C22×D89—44no—
484C22×D89—44no—
485C22×D89—84no—
486C22×D89—84no—
487C22×D89—84no—
488C22×D89—84no—
489C22×D89C22×D412yes—
490C22×D89C22×D412yes—
491C22×D89H(5,𝔽2)14yes—
492D4×C89—44no—
493C2×C4×C89—28no—
494C2×C4×C89—22no—
495C2×C4×C89—22no—
496C2×C4×C89—22no—
497C2×C4×C89—22no—
498C2×C4×C89—21no—
499C2×C4×C89—21no—
500C2×C4×C89—21no—
501C2×C4×C89—22no—
502C2×C4×C89—22no—
503C2×C4×C89—22no—
504C2×C4×C89—22no—
505C2×C4×C89—22no—
506C2×C4×C89—22no—
507C2×C4×C89—22no—
508C2×C4×C89—22no—
509C2×C4×C89—22no—
510C2×C4×C89—22no—
511C2×C4×C89—22no—
512C2×C4×C89—21no—
513C2×C4×C89—21no—
514C2×C4×C89—44no—
515C2×C4×C89—44no—
516C2×C4×C89—82no—
517C2×C4×C89C22×D412yes—
518C2×C4×C89C22×D412yes—
519C2×C4×C89H(5,𝔽2)14yes—
520C22⋊D89—44no—
521C22⋊D89—82no—
522C22⋊D89—82no—
523C22⋊D89—82no—
524C22⋊D89—84no—
525C22⋊D89—84no—
526C2×Dic89—22no—
527C2×Dic89—22no—
528C2×Dic89—21no—
529C2×Dic89—21no—
530C2×Dic89—21no—
531C2×Dic89—22no—
532C2×Dic89—22no—
533C2×Dic89—22no—
534C2×Dic89—21no—
535C2×Dic89—22no—
536C2×Dic89—22no—
537C2×Dic89—22no—
538C2×Dic89—22no—
539C2×Dic89—22no—
540C2×Dic89—21no—
541C2×Dic89—44no—
542C2×Dic89C22×D412yes—
543C2×Dic89C22×D412yes—
544D356—48no—
545D356—48no—
546D356—48no—
547D356—48no—
548D356—48no—
549D356—48no—
550D356—82no—
551D356—82no—
552D356—84no—
553D356—84no—
554C4×D89—48no—
555C4×D89—48no—
556C4×D89—82no—
557C4×D89—84no—
558C4×D89—84no—
559Dic178—82no—
560C22×C89—22no—
561C22×C89—22no—
562C22×C89—24no—
563C22×C89—24no—
564C22×C89—41no—
565C22×C89—41no—
566C22×C89—41no—
567C22×C89—42no—
568C22×C89—42no—
569C22×C89#53714yes—
570C22×C89C23×D411yescharacteristic
571C22×C89C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
572C22×C89C2×H(5,𝔽2)12yes—
573C22×C89C2×H(5,𝔽2)12yes—
574C22×C89C2×2−1+411yescharacteristic
575C2×D89—22no—
576C2×D89—22no—
577C2×D89—24no—
578C2×D89—22no—
579C2×D89—22no—
580C2×D89—22no—
581C2×D89—22no—
582C2×D89—24no—
583C2×D89—24no—
584C2×D89—416no—
585C2×D89—42no—
586C2×D89—42no—
587C2×D89—42no—
588C2×D89—42no—
589C2×D89—42no—
590C2×D89—42no—
591C2×D89—42no—
592C2×D89—42no—
593C2×D89—41no—
594C2×D89—42no—
595C2×D89—41no—
596C2×D89—42no—
597C2×D89—42no—
598C2×D89—41no—
599C2×D89—42no—
600C2×D89—42no—
601C2×D89—42no—
602C2×D89—42no—
603C2×D89—42no—
604C2×D89—42no—
605C2×D89—88no—
606C2×D89—88no—
607C4×C89—24no—
608C4×C89—22no—
609C4×C89—22no—
610C4×C89—41no—
611C4×C89—41no—
612C4×C89—42no—
613C4×C89—41no—
614C4×C89—42no—
615C4×C89—42no—
616Dic89—22no—
617Dic89—22no—
618Dic89—41no—
619Dic89—41no—
620Dic89—41no—
621Dic89—42no—
622Dic89—42no—
623#36706—891nomaximal, Sylow
624C2×C89—24no—
625C2×C89—81no—
626C2×C89C2×#53711yescharacteristic
627C2×C89#348411yescharacteristic
628C2×C89#348411yescharacteristic
629C2×C89#353612yes—
630C2×C89#353712yes—
631D89—44no—
632D89—42no—
633D89—42no—
634D89—81no—
635D89—82no—
636C2×#538—891no—
637C22×#121—891no—
638#2848—891no—
639#2847—891no—
640#2691—892no—
641#2691—892no—
642#2676—892no—
643#2676—892no—
644#2675—892no—
645#2675—892no—
646#2671—892no—
647#2671—892no—
648#2626—891no—
649#2617—891no—
650#2579—891no—
651#2579D8911yescharacteristic, complemented
652#2410—891no—
653#2410—891no—
654#2410—891no—
655#2410—891no—
656#2408—891no—
657#2408—891no—
658#2315—891no—
659C89#3670611yescharacteristic, complemented, Sylow
660C23×D4—891no—
661C23×D4—891no—
662C23×D4—891no—
663C24×C4—891no—
664#538—1788no—
665C2×#126—891no—
666C2×#126—891no—
667C2×#124—891no—
668C2×#124—891no—
669C2×#123—891no—
670C2×#123—891no—
671C2×C22⋊Q8—892no—
672C2×C22⋊Q8—891no—
673C2×#121—892no—
674C2×#121—891no—
675C2×#121—891no—
676C2×#121—892no—
677C2×#121—892no—
678C2×#121—892no—
679C2×#121—892no—
680C2×#121—892no—
681C2×#121—892no—
682C2×#121—892no—
683C2×#121—892no—
684C2×#121—892no—
685C2×#121—892no—
686C2×#121—891no—
687C2×#121—1788no—
688C2×#120—891no—
689C2×#120—891no—
690C2×#120—891no—
691C2×#120—891no—
692C2×#120—891no—
693C2×#120—891no—
694C2×C4×D4—891no—
695C2×C4×D4C2×D8911yescharacteristic
696C22×C4⋊C4C2×D8911yescharacteristic
697C22×C22⋊C4—891no—
698C22×C22⋊C4—891no—
699C22×C22⋊C4—891no—
700C22×C22⋊C4—891no—
701#399—892no—
702#398—892no—
703#398C2×D8912yescomplemented
704#397—892no—
705#396—892no—
706#396—892no—
707#396—892no—
708#396C2×D8912yescomplemented
709#394—892no—
710#394—892no—
711#394—892no—
712#394—892no—
713#394—892no—
714#394—892no—
715#394—892no—
716#394—892no—
717#393—892no—
718#392—892no—
719#392—892no—
720#392—892no—
721#392—892no—
722#392—892no—
723#392—892no—
724#392—892no—
725#390—892no—
726#390—892no—
727#387—892no—
728#387C2×D8912yescomplemented
729#386—891no—
730#386—891no—
731#386—892no—
732#386—892no—
733#386—892no—
734#386—892no—
735#386—892no—
736#386—892no—
737#386C2×D8911yescharacteristic
738#386C2×D8911yescharacteristic
739#385—891no—
740#385—891no—
741#385—892no—
742#385—892no—
743#385—892no—
744#385—892no—
745#385—892no—
746#385—892no—
747#385—892no—
748#385C2×D8911yescharacteristic
749#385C2×D8911yescharacteristic
750#385C2×D8912yescomplemented
751#380—891no—
752#380—891no—
753#380—891no—
754#380—892no—
755#380—892no—
756#380C2×D8911yescharacteristic
757#379—891no—
758#379—891no—
759#379—891no—
760#379—891no—
761C25—891no—
762C25—891no—
763C25—891no—
764C22×Q8—891no—
765C22×D4—892no—
766C22×D4—891no—
767C22×D4—891no—
768C22×D4—892no—
769C22×D4—891no—
770C22×D4—891no—
771C22×D4—892no—
772C22×D4—891no—
773C22×D4—891no—
774C22×D4—892no—
775C22×D4—892no—
776C22×D4—892no—
777C22×D4—892no—
778C22×D4—892no—
779C22×D4—892no—
780C22×D4—892no—
781C22×D4—3564no—
782C22×D4—3564no—
783C22×D4—3564no—
784C22×D4—1784no—
785C22×D4—1784no—
786C22×D4—1784no—
787C22×D4C22×D8911yescharacteristic
788C23×C4—891no—
789C23×C4—892no—
790C23×C4—892no—
791C23×C4—891no—
792C23×C4—892no—
793C23×C4—892no—
794C23×C4—3564no—
795C23×C4—1784no—
796C23×C4C22×D8911yescharacteristic
797C23×C4C22×D8911yescharacteristic
798C23×C4C22×D8911yescharacteristic
799C23×C4C22×D8911yescharacteristic
800#126—1784no—
801#126—1784no—
802#124—1784no—
803#124—1784no—
804#123—1784no—
805#123—1784no—
806C22⋊Q8—3564no—
807C22⋊Q8—1784no—
808#121—3564no—
809#121—3564no—
810#121—3564no—
811#121—3564no—
812#121—3564no—
813#121—3564no—
814#121—3564no—
815#121—1784no—
816#121—1788no—
817#121—1788no—
818#121—1788no—
819#121—1788no—
820#121—1784no—
821#121—1784no—
822#120—3562no—
823#120—3562no—
824#120—3562no—
825#120—3562no—
826#120—1784no—
827#120—1784no—
828C4×D4—24no—
829C4×D4—1784no—
830C2×C4⋊C4—24no—
831C2×C4⋊C4—892no—
832C2×C4⋊C4—892no—
833C2×C4⋊C4—892no—
834C2×C4⋊C4—892no—
835C2×C4⋊C4—891no—
836C2×C4⋊C4—891no—
837C2×C4⋊C4—891no—
838C2×C4⋊C4—892no—
839C2×C4⋊C4—891no—
840C2×C4⋊C4—891no—
841C2×C4⋊C4C22×D8912yes—
842C2×C4⋊C4C22×D8912yes—
843C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
844C2×C4⋊C4C22×D8912yes—
845C2×C4⋊C4C22×D8912yes—
846C2×C4⋊C4C22×D8912yes—
847C2×C22⋊C4—898no—
848C2×C22⋊C4—891no—
849C2×C22⋊C4—891no—
850C2×C22⋊C4—891no—
851C2×C22⋊C4—891no—
852C2×C22⋊C4—892no—
853C2×C22⋊C4—892no—
854C2×C22⋊C4—892no—
855C2×C22⋊C4—892no—
856C2×C22⋊C4—892no—
857C2×C22⋊C4—892no—
858C2×C22⋊C4—892no—
859C2×C22⋊C4—892no—
860C2×C22⋊C4—892no—
861C2×C22⋊C4—892no—
862C2×C22⋊C4—892no—
863C2×C22⋊C4—892no—
864C2×C22⋊C4—892no—
865C2×C22⋊C4—891no—
866C2×C22⋊C4—891no—
867C2×C22⋊C4—891no—
868C2×C22⋊C4—891no—
869C2×C22⋊C4—892no—
870C2×C22⋊C4—892no—
871C2×C22⋊C4—891no—
872C2×C22⋊C4—891no—
873C2×C22⋊C4—891no—
874C2×C22⋊C4—891no—
875C2×C22⋊C4—891no—
876C2×C22⋊C4—892no—
877C2×C22⋊C4—892no—
878C2×C22⋊C4—892no—
879C2×C22⋊C4—891no—
880C2×C22⋊C4—3562no—
881C2×C22⋊C4—3562no—
882C2×C22⋊C4—1784no—
883C2×C22⋊C4C22×D8911yescharacteristic
884C2×C22⋊C4C22×D8911yescharacteristic
885C2×C22⋊C4C22×D8911yescharacteristic
886C2×C22⋊C4C22×D8911yescharacteristic
887C2×C22⋊C4C22×D8912yes—
888C2×C22⋊C4C22×D8912yes—
889C2×C42—891no—
890C2×C42C22×D8911yescharacteristic
891#95—892no—
892#95—892no—
893#95—892no—
894#95—892no—
895#95—892no—
896#95—892no—
897#95—892no—
898#95C22×D8912yes—
899#95C22×D8912yes—
900#95C22×D8912yes—
901#95C22×D8912yes—
902#95C22×D8912yes—
903C24—894no—
904C24—891no—
905C24—891no—
906C24—892no—
907C24—892no—
908C24—891no—
909C24—3562no—
910C24—3562no—
911C24—3562no—
912C24—3562no—
913C24—3562no—
914C24—1784no—
915C24—1782no—
916C24—1782no—
917C24—1782no—
918C24—1782no—
919C24—1782no—
920C24—1782no—
921C24—1782no—
922C24—1782no—
923C24C23×D8911yescharacteristic
924C24C23×D8911yescharacteristic
925C2×Q8—3562no—
926C2×Q8—1782no—
927C2×D4—22no—
928C2×D4—22no—
929C2×D4—22no—
930C2×D4—35616no—
931C2×D4—3562no—
932C2×D4—3562no—
933C2×D4—3562no—
934C2×D4—3562no—
935C2×D4—3562no—
936C2×D4—3562no—
937C2×D4—3562no—
938C2×D4—3562no—
939C2×D4—3562no—
940C2×D4—3562no—
941C2×D4—3562no—
942C2×D4—3562no—
943C2×D4—3562no—
944C2×D4—35616no—
945C2×D4—35616no—
946C2×D4—3562no—
947C2×D4—3562no—
948C2×D4—3562no—
949C2×D4—3562no—
950C2×D4—3562no—
951C2×D4—3562no—
952C2×D4—3562no—
953C2×D4—3562no—
954C2×D4—1784no—
955C2×D4—1784no—
956C2×D4—1784no—
957C2×D4—1784no—
958C2×D4—1784no—
959C2×D4—1784no—
960C2×D4—1784no—
961C2×D4—1784no—
962C2×D4—1782no—
963C2×D4—1782no—
964C2×D4—1784no—
965C2×D4—1782no—
966C2×D4—1782no—
967C2×D4—1782no—
968C2×D4—1782no—
969C2×D4—1782no—
970C2×D4—1782no—
971C2×D4—1784no—
972C2×D4—1784no—
973C2×D4—1784no—
974C2×D4—1784no—
975C2×D4—1784no—
976C22×C4—22no—
977C22×C4—24no—
978C22×C4—22no—
979C22×C4—22no—
980C22×C4—42no—
981C22×C4—42no—
982C22×C4—42no—
983C22×C4—894no—
984C22×C4—891no—
985C22×C4—891no—
986C22×C4—891no—
987C22×C4—892no—
988C22×C4—892no—
989C22×C4—891no—
990C22×C4—891no—
991C22×C4—35616no—
992C22×C4—3562no—
993C22×C4—3562no—
994C22×C4—3562no—
995C22×C4—3562no—
996C22×C4—3562no—
997C22×C4—3562no—
998C22×C4—3562no—
999C22×C4—3562no—
1000C22×C4—3562no—
1001C22×C4—3562no—
1002C22×C4—1784no—
1003C22×C4—1784no—
1004C22×C4—1784no—
1005C22×C4—1784no—
1006C22×C4—1782no—
1007C22×C4D4×D8914yes—
1008C22×C4C23×D8912yes—
1009C22×C4C23×D8912yes—
1010C22×C4C23×D8912yes—
1011C22×C4C23×D8911yescharacteristic
1012C22×C4C23×D8911yescharacteristic
1013C22×C4C23×D8911yescharacteristic
1014C22×C4C23×D8911yescharacteristic
1015C22×C4C23×D8911yescharacteristic
1016C22×C4C23×D8912yes—
1017C4⋊C4—24no—
1018C4⋊C4—24no—
1019C4⋊C4—22no—
1020C4⋊C4—24no—
1021C4⋊C4—42no—
1022C4⋊C4—42no—
1023C4⋊C4—3562no—
1024C4⋊C4—3562no—
1025C4⋊C4—3562no—
1026C4⋊C4—3562no—
1027C4⋊C4—1782no—
1028C4⋊C4—1782no—
1029C4⋊C4—1782no—
1030C4⋊C4—1782no—
1031C4⋊C4—1782no—
1032C4⋊C4—1784no—
1033C22⋊C4—22no—
1034C22⋊C4—22no—
1035C22⋊C4—22no—
1036C22⋊C4—22no—
1037C22⋊C4—24no—
1038C22⋊C4—42no—
1039C22⋊C4—894no—
1040C22⋊C4—894no—
1041C22⋊C4—894no—
1042C22⋊C4—894no—
1043C22⋊C4—3562no—
1044C22⋊C4—3562no—
1045C22⋊C4—3562no—
1046C22⋊C4—3562no—
1047C22⋊C4—3562no—
1048C22⋊C4—3562no—
1049C22⋊C4—3562no—
1050C22⋊C4—3562no—
1051C22⋊C4—3562no—
1052C22⋊C4—3562no—
1053C22⋊C4—3562no—
1054C22⋊C4—3562no—
1055C22⋊C4—3562no—
1056C22⋊C4—1784no—
1057C22⋊C4—1784no—
1058C22⋊C4—1782no—
1059C22⋊C4—1782no—
1060C22⋊C4—1782no—
1061C22⋊C4—1782no—
1062C22⋊C4—1782no—
1063C22⋊C4—1784no—
1064C22⋊C4—1784no—
1065C22⋊C4—1782no—
1066C22⋊C4—1782no—
1067C22⋊C4—1782no—
1068C22⋊C4—1782no—
1069C22⋊C4—1782no—
1070C22⋊C4—1784no—
1071C42—22no—
1072C42—1782no—
1073C23—22no—
1074C23—22no—
1075C23—21no—
1076C23—22no—
1077C23—22no—
1078C23—21no—
1079C23—21no—
1080C23—892no—
1081C23—892no—
1082C23—894no—
1083C23—3564no—
1084C23—3568no—
1085C23—3568no—
1086C23—3564no—
1087C23—3564no—
1088C23—3564no—
1089C23—3564no—
1090C23—3564no—
1091C23—3564no—
1092C23—1788no—
1093C23—1781no—
1094C23—1782no—
1095C23—1782no—
1096C23—1782no—
1097C23—1782no—
1098C23—1782no—
1099C23—1782no—
1100C23—1782no—
1101C23—1782no—
1102C23—1781no—
1103C23—1781no—
1104C23—1782no—
1105C23—1782no—
1106C23—1782no—
1107C23—1782no—
1108C23—1782no—
1109C23—1781no—
1110C23—1781no—
1111C23—1782no—
1112C23—1782no—
1113C23—1782no—
1114C23—1782no—
1115C23—1782no—
1116C23—1782no—
1117C23—1781no—
1118C23—1781no—
1119C23—1788no—
1120C23—7124no—
1121C23—7124no—
1122C23—7124no—
1123C23—7124no—
1124C23C2×D4×D8912yes—
1125C23#1566805812yes—
1126C23#1566806012yes—
1127C23C24×D8911yescharacteristic
1128Q8—7122no—
1129D4—44no—
1130D4—3568no—
1131D4—3568no—
1132D4—3568no—
1133D4—3568no—
1134D4—3568no—
1135D4—3568no—
1136D4—3564no—
1137D4—7124no—
1138D4—7124no—
1139D4—7122no—
1140D4—7122no—
1141D4—7124no—
1142D4—7124no—
1143D4—7122no—
1144D4—7122no—
1145D4—7122no—
1146C2×C4—28no—
1147C2×C4—22no—
1148C2×C4—22no—
1149C2×C4—22no—
1150C2×C4—22no—
1151C2×C4—21no—
1152C2×C4—21no—
1153C2×C4—21no—
1154C2×C4—22no—
1155C2×C4—22no—
1156C2×C4—22no—
1157C2×C4—22no—
1158C2×C4—22no—
1159C2×C4—22no—
1160C2×C4—22no—
1161C2×C4—22no—
1162C2×C4—22no—
1163C2×C4—21no—
1164C2×C4—22no—
1165C2×C4—22no—
1166C2×C4—21no—
1167C2×C4—44no—
1168C2×C4—44no—
1169C2×C4—82no—
1170C2×C4—892no—
1171C2×C4—892no—
1172C2×C4—3568no—
1173C2×C4—3568no—
1174C2×C4—3564no—
1175C2×C4—1781no—
1176C2×C4—1781no—
1177C2×C4—1781no—
1178C2×C4—1782no—
1179C2×C4—1782no—
1180C2×C4—1782no—
1181C2×C4—1781no—
1182C2×C4—1782no—
1183C2×C4—1782no—
1184C2×C4—1782no—
1185C2×C4—1782no—
1186C2×C4—1782no—
1187C2×C4—1781no—
1188C2×C4—1782no—
1189C2×C4—1782no—
1190C2×C4—7122no—
1191C2×C4—7124no—
1192C2×C4—7124no—
1193C2×C4C2×D4×D8912yes—
1194C2×C4C2×D4×D8912yes—
1195C2×C4#1566805814yes—
1196C22—24no—
1197C22—24no—
1198C22—22no—
1199C22—22no—
1200C22—42no—
1201C22—42no—
1202C22—41no—
1203C22—41no—
1204C22—41no—
1205C22—35616no—
1206C22—3562no—
1207C22—3562no—
1208C22—3562no—
1209C22—3562no—
1210C22—3562no—
1211C22—3562no—
1212C22—3562no—
1213C22—3562no—
1214C22—3562no—
1215C22—3562no—
1216C22—3562no—
1217C22—3562no—
1218C22—3562no—
1219C22—3562no—
1220C22—3561no—
1221C22—3562no—
1222C22—3561no—
1223C22—3562no—
1224C22—3562no—
1225C22—3561no—
1226C22—1784no—
1227C22—1784no—
1228C22—1782no—
1229C22—1782no—
1230C22—1784no—
1231C22—1782no—
1232C22—1782no—
1233C22—1782no—
1234C22—1782no—
1235C22—7128no—
1236C22—7128no—
1237C22#1915217814yes—
1238C22C22×D4×D8911yescharacteristic
1239C22H(5,𝔽2)×D8912yes—
1240C22C2×#1566805812yes—
1241C22C2×#1566805811yescharacteristic
1242C22C2×#1566806011yescharacteristic
1243C4—22no—
1244C4—22no—
1245C4—24no—
1246C4—42no—
1247C4—42no—
1248C4—41no—
1249C4—42no—
1250C4—41no—
1251C4—41no—
1252C4—3562no—
1253C4—3562no—
1254C4—3561no—
1255C4—3561no—
1256C4—3561no—
1257C4—1782no—
1258C4—1782no—
1259C2—24no—
1260C2—81no—
1261C2—3564no—
1262C2—3562no—
1263C2—3562no—
1264C2—7121no—
1265C2—7122no—
1266C2C2×#1915217811yescharacteristic
1267C2#2603388411yescharacteristic
1268C2#2603388511yescharacteristic
1269C2#2603448012yes—
1270C2#2603448812yes—
subgroupG/H
center, FrattiniC23C24×D89
commutator, socle, cosocleC23×C89C25
FittingC89×#2579C2
hypercenter#2579D89
hypocenterC89#36706
LCSG ▷ C23×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ #2579

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19152181C2semidirect
2. C22×#15667987C2semidirect
3. #26028538C2semidirect
4. #26028533C2semidirect
5. #26026740C2semidirect
6. #26026736C2semidirect
7. #26026559C2semidirect
8. #26026551C2semidirect
9. #26026545C2semidirect
10. #26026543C2semidirect
11. #26026495C2semidirect
12. #26026492C2semidirect
13. #26026063C2semidirect
14. #26025992C2semidirect
15. #26025599C2semidirect
16. #26023629C2semidirect
17. #26023629C2semidirect
18. #26023624C2semidirect
19. #26023624C2semidirect
20. #26023609C2semidirect
21. #26023608C2semidirect
22. #26022865C2semidirect
23. C89×#2579C2semidirect
29. C2×#15668007C22semidirect
30. C2×#15668006C22semidirect
31. C2×#15668000C22semidirect
32. C2×#15667998C22semidirect
33. C2×#15667997C22semidirect
34. C2×#15667995C22semidirect
35. C2×#15667990C22semidirect
42. C2×#15667987C22semidirect
43. C2×#15667987C22semidirect
44. C2×#15667987C22semidirect
45. C2×#15667986C22semidirect
46. C2×#15667986C22semidirect
47. C2×#15667985C22semidirect
48. C2×#15667985C22semidirect
49. C2×#15667985C22semidirect
50. C2×#15667985C22semidirect
63. #19151533C22semidirect
64. #19151531C22semidirect
65. #19151527C22semidirect
66. #19151522C22semidirect
67. #19151520C22semidirect
68. #19151520C22semidirect
69. #19151516C22semidirect
70. #19151516C22semidirect
71. #19151516C22semidirect
72. #19151516C22semidirect
73. #19151515C22semidirect
74. #19151515C22semidirect
75. #19151515C22semidirect
76. #19151513C22semidirect
77. #19151511C22semidirect
78. #19151508C22semidirect
79. #19151508C22semidirect
80. #19151508C22semidirect
81. #19151507C22semidirect
82. #19151507C22semidirect
83. #19151507C22semidirect
84. #19151507C22semidirect
85. #19151500C22semidirect
86. #19151499C22semidirect
87. #19151479C22semidirect
90. #19151476C22semidirect
91. #19151476C22semidirect
92. #19151476C22semidirect
93. #19151476C22semidirect
94. #19151476C22semidirect
95. #19151474C22semidirect
96. #19151472C22semidirect
97. #19151472C22semidirect
98. #19151472C22semidirect
101. #19151469C22semidirect
102. #19151469C22semidirect
103. #19151469C22semidirect
104. #19151469C22semidirect
106. #19151457C22semidirect
107. #19151457C22semidirect
116. #398×C89C22semidirect
117. #396×C89C22semidirect
118. #387×C89C22semidirect
123. #385×C89C22semidirect
203. C2×#13083551D4semidirect
651. #2579D89semidirect
659. C89#36706semidirect
703. #398C2×D89semidirect
708. #396C2×D89semidirect
728. #387C2×D89semidirect
750. #385C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191521812
C22×#156679872
#260285382
#260285332
#260267402
#260267362
#260265592
#260265512
#260265452
#260265432
#260264952
#260264922
#260260632
#260259922
#260255992
#260236292
#260236242
#260236092
#260236082
#260228652
C89×#25792
#3670689