Finite Group Databasebeta

← #36761266

Subgroups — #36761266

Order 22784.

2910 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 830 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152175C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×#15667995C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26028534C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26026806C214yesmaximal, complemented
5#26026802C214yesmaximal, complemented
6#26026522C214yesmaximal, complemented
7#26026514C214yesmaximal, complemented
8#26025989C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26025988C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26025731C212yesmaximal, complemented
11#26023887C212yesmaximal, complemented
12#26023570C212yesmaximal, complemented
13#26023568C212yesmaximal, complemented
14#26022854C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#2847C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13083573C2212yes—
17C23×C22⋊D89C2211yescharacteristic
18#19152175—28no—
19C2×#15668008C2214yes—
20C2×#15667995—28no—
21C2×#15667995C2214yes—
22C2×#15667995C2214yes—
23C2×#15667990C2212yescomplemented
24C2×#15667989C2212yescomplemented
25C2×#15667986C2211yescharacteristic
26C2×#15667986C2212yescomplemented
27C2×#15667985C2212yescomplemented
28C2×#15667984C2212yes—
29C2×#15667984C2212yescomplemented
30C2×#15667982C2212yes—
31C2×#15667981C2212yes—
32C2×#15667980C2212yes—
33C22×#13083553C2211yescharacteristic
34C22×#13083553C2211yescharacteristic
35C22×C22⋊Dic89C2211yescharacteristic
36C22×#13083551C2211yescharacteristic
37C22×#13083551C2211yescharacteristic
38#19151539C2214yescomplemented
39#19151525C2212yescomplemented
40#19151524C2212yescomplemented
41#19151515C2214yescomplemented
42#19151514C2214yescomplemented
43#19151513C2214yescomplemented
44#19151511C2214yescomplemented
45#19151510C2214yescomplemented
46#19151508C2212yescomplemented
47#19151507C2214yes—
48#19151507C2214yescomplemented
49#19151506C2214yes—
50#19151506C2212yescomplemented
51#19151506C2214yescomplemented
52#19151498C2214yes—
53#19151487C2214yescomplemented
54#19151486C2214yescomplemented
55#19151485C2214yescomplemented
56#19151479C2214yescomplemented
57#19151478C2212yes—
58#19151478C2214yescomplemented
59#19151477C2212yes—
60#19151477C2214yescomplemented
61#19151476C2214yescomplemented
62#19151475C2212yes—
63#19151475C2214yescomplemented
64#19151474C2214yescomplemented
65#19151459C2212yes—
66#19151458C2211yescharacteristic
67#19151458C2212yescomplemented
68C22⋊C4×Dic89C2212yes—
69C24×C4×C89C2211yescharacteristic
70C2×#121×C89C2211yescharacteristic
71C2×#121×C89C2212yescomplemented
72C2×#120×C89C2212yes—
73#386×C89C2212yes—
74#386×C89C2214yescomplemented
75#380×C89C2211yescharacteristic
76#380×C89C2212yescomplemented
77C24×D89C2311yescharacteristic
78C2×#13083573—28no—
79C2×#13083573—44no—
80C2×#13083573—44no—
81C22×Dic178C2312yes—
82C22×D356C2311yescharacteristic
83C22×D356C2314yes—
84C22×C22⋊D89—24no—
85C22×C22⋊D89—44no—
86C22×C22⋊D89C2312yes—
87C22×C22⋊D89C2314yes—
88C22×C22⋊D89C2312yes—
89C22×C22⋊D89C2314yes—
90C22×C22⋊D89C2312yes—
91C22×C22⋊D89C2314yes—
92C23×Dic89C2311yescharacteristic
93C23×Dic89C2312yes—
94C23×Dic89C2311yescharacteristic
95C23×Dic89C2311yescharacteristic
96C22×C4×D89C2312yes—
97#15668008—48no—
98#15667995—216no—
99#15667995—216no—
100#15667990—28no—
101#15667989—28no—
102#15667986—24no—
103#15667986—44no—
104#15667985—28no—
105#15667984—28no—
106#15667984—28no—
107#15667982—44no—
108#15667981—44no—
109#15667980—44no—
110C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
111C2×C4⋊Dic89C2312yes—
112C2×#13083553—24no—
113C2×#13083553D418yescomplemented
114C2×#13083553C2314yes—
115C2×#13083553C2312yes—
116C2×#13083553C2312yes—
117C2×#13083553C2312yes—
118C2×C22⋊Dic89—24no—
119C2×C22⋊Dic89C2312yes—
120C2×C22⋊Dic89C2314yes—
121C2×C22⋊Dic89C2312yes—
122C2×C22⋊Dic89C2314yes—
123C2×C22⋊Dic89C2314yes—
124C2×#13083551—24no—
125C2×#13083551—24no—
126C2×#13083551C2314yes—
127C2×#13083551C2312yes—
128C2×#13083551C2312yes—
129C2×#13083551C2312yes—
130C2×#13083551C2312yes—
131C2×#13083551C2314yes—
132C2×#13083551C2314yes—
133C2×#13083551C2314yes—
134C2×#13083551C2314yes—
135C2×C4×Dic89C2314yes—
136#15667919C2314yes—
137#15667919C2312yes—
138#15667919C2314yes—
139#15667919C2314yes—
140#15667919C2314yes—
141#15667919C2314yes—
142#15667919C2314yes—
143C25×C89C2311yescharacteristic
144C22×D4×C89C2312yes—
145C22×D4×C89C2314yes—
146C22×D4×C89C2311yescharacteristic
147C23×C4×C89—24no—
148C23×C4×C89—44no—
149C23×C4×C89C2312yes—
150C23×C4×C89C2312yes—
151C23×C4×C89C2311yescharacteristic
152C23×C4×C89C2311yescharacteristic
153#121×C89—24no—
154#121×C89—44no—
155#120×C89—44no—
156C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
157C2×C4⋊C4×C89C2312yes—
158C2×C22⋊C4×C89C2312yes—
159C2×C22⋊C4×C89C2312yes—
160C2×C22⋊C4×C89C2314yes—
161C2×C22⋊C4×C89C2314yes—
162#95×C89C2312yes—
163#95×C89C2314yes—
164C23×D89—22no—
165C23×D89—22no—
166C23×D89—22no—
167C23×D89—42no—
168C23×D89—42no—
169C23×D89C2412yes—
170C23×D89C2412yes—
171#13083573—432no—
172C2×Dic178—24no—
173C2×Dic178—42no—
174C2×Dic178—42no—
175C2×D356—22no—
176C2×D356—44no—
177C2×D356—42no—
178C2×D356—44no—
179C2×D356—44no—
180C2×C22⋊D89—24no—
181C2×C22⋊D89—24no—
182C2×C22⋊D89—24no—
183C2×C22⋊D89—28no—
184C2×C22⋊D89—28no—
185C2×C22⋊D89—24no—
186C2×C22⋊D89—28no—
187C2×C22⋊D89—24no—
188C2×C22⋊D89—44no—
189C2×C22⋊D89—42no—
190C2×C22⋊D89—42no—
191C2×C22⋊D89—44no—
192C2×C22⋊D89—44no—
193C2×C22⋊D89—44no—
194C2×C22⋊D89—44no—
195C2×C22⋊D89—44no—
196C2×C22⋊D89—44no—
197C2×C22⋊D89—416no—
198C22×Dic89—22no—
199C22×Dic89—22no—
200C22×Dic89—22no—
201C22×Dic89—24no—
202C22×Dic89—42no—
203C22×Dic89—42no—
204C22×Dic89—42no—
205C22×Dic89—42no—
206C22×Dic89C2×D414yes—
207C22×Dic89C2×D414yes—
208C22×Dic89C2412yes—
209C22×Dic89C2412yes—
210C22×Dic89C2414yes—
211C22×Dic89C2412yes—
212C22×Dic89C2412yes—
213C2×C4×D89—24no—
214C2×C4×D89—42no—
215C2×C4×D89—42no—
216C4⋊Dic89—22no—
217C4⋊Dic89—42no—
218#13083553—24no—
219#13083553—28no—
220#13083553C2×D418yes—
221#13083553C2×D418yes—
222C22⋊Dic89—24no—
223C22⋊Dic89—24no—
224C22⋊Dic89—28no—
225C22⋊Dic89—44no—
226C22⋊Dic89—44no—
227#13083551—24no—
228#13083551—24no—
229#13083551—24no—
230#13083551—24no—
231#13083551—28no—
232#13083551—44no—
233#13083551—44no—
234#13083551—44no—
235#13083551—44no—
236C4×Dic89—44no—
237C24×C89—22no—
238C24×C89—24no—
239C24×C89—22no—
240C24×C89—22no—
241C24×C89—42no—
242C24×C89C2412yes—
243C24×C89C2412yes—
244C24×C89C2411yescharacteristic
245C2×D4×C89—24no—
246C2×D4×C89—24no—
247C2×D4×C89—24no—
248C2×D4×C89—28no—
249C2×D4×C89—22no—
250C2×D4×C89—44no—
251C2×D4×C89—42no—
252C2×D4×C89—44no—
253C22×C4×C89—22no—
254C22×C4×C89—24no—
255C22×C4×C89—24no—
256C22×C4×C89—24no—
257C22×C4×C89—24no—
258C22×C4×C89—42no—
259C22×C4×C89—42no—
260C22×C4×C89—42no—
261C22×C4×C89—42no—
262C22×C4×C89—416no—
263C22×C4×C89C2×D414yes—
264C22×C4×C89C2412yes—
265C22×C4×C89C2414yes—
266C22×C4×C89C2412yes—
267C22×C4×C89C2411yescharacteristic
268C22×C4×C89C2411yescharacteristic
269C4⋊C4×C89—22no—
270C4⋊C4×C89—42no—
271C22⋊C4×C89—24no—
272C22⋊C4×C89—24no—
273C22⋊C4×C89—44no—
274C22⋊C4×C89—44no—
275C23×C89—22no—
276C23×C89—22no—
277C23×C89—28no—
278C23×C89—22no—
279C23×C89—22no—
280C23×C89—22no—
281C23×C89—22no—
282C23×C89—22no—
283C23×C89—22no—
284C23×C89—22no—
285C23×C89—24no—
286C23×C89—22no—
287C23×C89—22no—
288C23×C89—24no—
289C23×C89—48no—
290C23×C89—48no—
291C23×C89—44no—
292C23×C89—44no—
293C23×C89C22×D412yes—
294C23×C89H(5,𝔽2)14yes—
295C23×C89H(5,𝔽2)12yes—
296C23×C89H(5,𝔽2)12yes—
297C23×C89C2511yescharacteristic
298C22×D89—22no—
299C22×D89—22no—
300C22×D89—22no—
301C22×D89—22no—
302C22×D89—24no—
303C22×D89—22no—
304C22×D89—22no—
305C22×D89—24no—
306C22×D89—24no—
307C22×D89—24no—
308C22×D89—44no—
309C22×D89—44no—
310C22×D89—44no—
311C22×D89—84no—
312C22×D89—84no—
313D4×C89—48no—
314D4×C89—82no—
315D4×C89—88no—
316C2×C4×C89—22no—
317C2×C4×C89—22no—
318C2×C4×C89—22no—
319C2×C4×C89—22no—
320C2×C4×C89—24no—
321C2×C4×C89—22no—
322C2×C4×C89—22no—
323C2×C4×C89—24no—
324C2×C4×C89—22no—
325C2×C4×C89—22no—
326C2×C4×C89—24no—
327C2×C4×C89—44no—
328C2×C4×C89—48no—
329C2×C4×C89—48no—
330C2×C4×C89—44no—
331C2×C4×C89C22×D412yes—
332C2×C4×C89C22×D412yes—
333C22⋊D89—416no—
334C22⋊D89—48no—
335C22⋊D89—48no—
336C22⋊D89—84no—
337C22⋊D89—88no—
338C22⋊D89—88no—
339C2×Dic89—28no—
340C2×Dic89—24no—
341C2×Dic89—22no—
342C2×Dic89—22no—
343C2×Dic89—22no—
344C2×Dic89—22no—
345C2×Dic89—24no—
346C2×Dic89—22no—
347C2×Dic89—24no—
348C2×Dic89—22no—
349C2×Dic89—24no—
350C2×Dic89—24no—
351C2×Dic89—44no—
352C2×Dic89—48no—
353C2×Dic89—44no—
354C2×Dic89C22×D414yes—
355C2×Dic89C22×D414yes—
356D356—82no—
357D356—88no—
358C4×D89—48no—
359Dic178—48no—
360C22×C89—22no—
361C22×C89—22no—
362C22×C89—24no—
363C22×C89—24no—
364C22×C89—24no—
365C22×C89—24no—
366C22×C89—24no—
367C22×C89—416no—
368C22×C89—42no—
369C22×C89—42no—
370C22×C89—42no—
371C22×C89—42no—
372C22×C89—42no—
373C22×C89—42no—
374C22×C89—42no—
375C22×C89—44no—
376C22×C89—44no—
377C22×C89#53514yes—
378C22×C89C23×D411yescharacteristic
379C22×C89C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
380C22×C89C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
381C22×C89C2×H(5,𝔽2)12yes—
382C22×C89#58512yes—
383C2×D89—42no—
384C2×D89—42no—
385C2×D89—42no—
386C2×D89—42no—
387C2×D89—42no—
388C2×D89—42no—
389C2×D89—44no—
390C2×D89—44no—
391C2×D89—44no—
392C2×D89—44no—
393C2×D89—88no—
394C4×C89—22no—
395C4×C89—22no—
396C4×C89—42no—
397C4×C89—42no—
398C4×C89—44no—
399Dic89—24no—
400Dic89—24no—
401Dic89—42no—
402Dic89—42no—
403Dic89—44no—
404#36710—891nomaximal, Sylow
405C2×C89—24no—
406C2×C89—44no—
407C2×C89—82no—
408C2×C89C2×#53511yescharacteristic
409C2×C89#348411yescharacteristic
410C2×C89#348711yescharacteristic
411C2×C89#353412yes—
412C2×C89#353412yes—
413D89—82no—
414D89—82no—
415C2×#537—891no—
416C22×#123—891no—
417#2847—891no—
418#2847D8911yescharacteristic, complemented
419#2696—894no—
420#2696—894no—
421#2673—894no—
422#2673—894no—
423#2617—891no—
424#2617—891no—
425#2591—892no—
426#2433—892no—
427#2404—892no—
428#2404—892no—
429#2313—891no—
430C89#3671011yescharacteristic, complemented, Sylow
431C22×#41—892no—
432C23×D4—891no—
433C24×C4C2×D8911yescharacteristic
434#537—1788no—
435C2×#127—894no—
436C2×#123—894no—
437C2×#123—894no—
438C2×#123—1788no—
439C2×C22⋊Q8—892no—
440C2×C22⋊Q8—892no—
441C2×#121—892no—
442C2×#121—892no—
443C2×#121—892no—
444C2×#121—891no—
445C2×#121—892no—
446C2×#121C2×D8911yescharacteristic
447C2×#121C2×D8912yescomplemented
448C2×#120—892no—
449C2×#120—892no—
450C2×#120—892no—
451C2×#120C2×D8912yes—
452C22×C4⋊C4—891no—
453C22×C4⋊C4—891no—
454C22×C22⋊C4—891no—
455C22×C22⋊C4—891no—
456C22×C22⋊C4—891no—
457#400—894no—
458#397—892no—
459#397—892no—
460#394—894no—
461#394—894no—
462#394—894no—
463#393—894no—
464#393—894no—
465#392—892no—
466#392—894no—
467#392—894no—
468#392—894no—
469#392—894no—
470#392—892no—
471#390—894no—
472#388—894no—
473#388—894no—
474#387—894no—
475#387—894no—
476#386—892no—
477#386—894no—
478#386—892no—
479#386—894no—
480#386—892no—
481#386—894no—
482#386—894no—
483#386—894no—
484#386C2×D8912yes—
485#386C2×D8914yescomplemented
486#381—892no—
487#380—891no—
488#380—892no—
489#380C2×D8911yescharacteristic
490#380C2×D8912yescomplemented
491C4×C22⋊C4—892no—
492C25—891no—
493C25C22×D8911yescharacteristic
494C2×#41—3564no—
495C2×#41—3564no—
496C2×#41—1788no—
497C22×Q8—892no—
498C22×D4—894no—
499C22×D4—894no—
500C22×D4—892no—
501C22×D4—892no—
502C22×D4—894no—
503C22×D4—892no—
504C22×D4—894no—
505C22×D4—891no—
506C22×D4—3564no—
507C22×D4—1784no—
508C22×D4C22×D8912yes—
509C22×D4C22×D8914yes—
510C22×D4C22×D8911yescharacteristic
511C23×C4—24no—
512C23×C4—44no—
513C23×C4—891no—
514C23×C4—891no—
515C23×C4—891no—
516C23×C4—892no—
517C23×C4—892no—
518C23×C4C22×D8912yes—
519C23×C4C22×D8912yes—
520C23×C4C22×D8911yescharacteristic
521C23×C4C22×D8911yescharacteristic
522#127—3568no—
523#123—17816no—
524#123—17816no—
525C22⋊Q8—1788no—
526C22⋊Q8—1788no—
527#121—24no—
528#121—44no—
529#121—3564no—
530#121—1788no—
531#121—1788no—
532#121—1788no—
533#121—1784no—
534#120—44no—
535#120—3564no—
536#120—3564no—
537#120—3564no—
538C2×C4⋊C4—898no—
539C2×C4⋊C4—892no—
540C2×C4⋊C4—892no—
541C2×C4⋊C4—892no—
542C2×C4⋊C4—894no—
543C2×C4⋊C4—891no—
544C2×C4⋊C4—892no—
545C2×C4⋊C4—1784no—
546C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
547C2×C4⋊C4C22×D8912yes—
548C2×C22⋊C4—894no—
549C2×C22⋊C4—894no—
550C2×C22⋊C4—894no—
551C2×C22⋊C4—894no—
552C2×C22⋊C4—894no—
553C2×C22⋊C4—894no—
554C2×C22⋊C4—894no—
555C2×C22⋊C4—892no—
556C2×C22⋊C4—892no—
557C2×C22⋊C4—894no—
558C2×C22⋊C4—892no—
559C2×C22⋊C4—892no—
560C2×C22⋊C4—892no—
561C2×C22⋊C4—892no—
562C2×C22⋊C4—1784no—
563C2×C22⋊C4—1784no—
564C2×C22⋊C4—1784no—
565C2×C22⋊C4C22×D8912yes—
566C2×C22⋊C4C22×D8912yes—
567C2×C22⋊C4C22×D8914yes—
568C2×C22⋊C4C22×D8914yes—
569C2×C42—894no—
570#95—894no—
571#95—894no—
572#95—892no—
573#95—894no—
574#95—894no—
575#95—894no—
576#95—894no—
577#95C22×D8912yes—
578#95C22×D8914yes—
579C24—22no—
580C24—24no—
581C24—22no—
582C24—22no—
583C24—42no—
584C24—892no—
585C24—892no—
586C24—3562no—
587C24—3562no—
588C24—1782no—
589C24—1782no—
590C24—1782no—
591C24C23×D8912yes—
592C24C23×D8912yes—
593C24C23×D8911yescharacteristic
594#41—35632no—
595C2×Q8—3562no—
596C2×Q8—3562no—
597C2×Q8—1784no—
598C2×D4—24no—
599C2×D4—24no—
600C2×D4—24no—
601C2×D4—28no—
602C2×D4—22no—
603C2×D4—44no—
604C2×D4—42no—
605C2×D4—44no—
606C2×D4—3564no—
607C2×D4—3562no—
608C2×D4—3564no—
609C2×D4—3564no—
610C2×D4—35616no—
611C2×D4—3564no—
612C2×D4—3562no—
613C2×D4—3562no—
614C2×D4—3564no—
615C2×D4—3564no—
616C2×D4—3564no—
617C2×D4—3564no—
618C2×D4—3564no—
619C2×D4—3564no—
620C2×D4—1784no—
621C2×D4—1788no—
622C2×D4—1784no—
623C2×D4—1784no—
624C2×D4—1784no—
625C2×D4—1788no—
626C2×D4—1784no—
627C2×D4—1788no—
628C2×D4—1782no—
629C22×C4—22no—
630C22×C4—24no—
631C22×C4—24no—
632C22×C4—24no—
633C22×C4—24no—
634C22×C4—42no—
635C22×C4—42no—
636C22×C4—42no—
637C22×C4—42no—
638C22×C4—416no—
639C22×C4—894no—
640C22×C4—894no—
641C22×C4—892no—
642C22×C4—892no—
643C22×C4—894no—
644C22×C4—892no—
645C22×C4—892no—
646C22×C4—3562no—
647C22×C4—3562no—
648C22×C4—3562no—
649C22×C4—3562no—
650C22×C4—3562no—
651C22×C4—3562no—
652C22×C4—1784no—
653C22×C4—1784no—
654C22×C4—1782no—
655C22×C4—1782no—
656C22×C4—1782no—
657C22×C4D4×D8914yes—
658C22×C4C23×D8914yes—
659C22×C4C23×D8912yes—
660C22×C4C23×D8912yes—
661C22×C4C23×D8911yescharacteristic
662C22×C4C23×D8911yescharacteristic
663C4⋊C4—22no—
664C4⋊C4—42no—
665C4⋊C4—898no—
666C4⋊C4—898no—
667C4⋊C4—3562no—
668C4⋊C4—1788no—
669C4⋊C4—1784no—
670C4⋊C4—1782no—
671C22⋊C4—24no—
672C22⋊C4—24no—
673C22⋊C4—44no—
674C22⋊C4—44no—
675C22⋊C4—3564no—
676C22⋊C4—3564no—
677C22⋊C4—3564no—
678C22⋊C4—3564no—
679C22⋊C4—3564no—
680C22⋊C4—3564no—
681C22⋊C4—1788no—
682C22⋊C4—1784no—
683C22⋊C4—1788no—
684C22⋊C4—1784no—
685C22⋊C4—1784no—
686C22⋊C4—1784no—
687C22⋊C4—1784no—
688C22⋊C4—1784no—
689C42—3564no—
690C23—22no—
691C23—22no—
692C23—28no—
693C23—22no—
694C23—22no—
695C23—22no—
696C23—22no—
697C23—22no—
698C23—22no—
699C23—22no—
700C23—24no—
701C23—22no—
702C23—22no—
703C23—24no—
704C23—48no—
705C23—48no—
706C23—44no—
707C23—44no—
708C23—3564no—
709C23—3564no—
710C23—3564no—
711C23—1782no—
712C23—1782no—
713C23—1782no—
714C23—1784no—
715C23—1782no—
716C23—1784no—
717C23—1782no—
718C23—1782no—
719C23—1784no—
720C23—1784no—
721C23—7124no—
722C23—7124no—
723C23C2×D4×D8912yes—
724C23#1566805714yes—
725C23#1566805712yes—
726C23#1566805812yes—
727C23C24×D8911yescharacteristic
728Q8—3568no—
729D4—48no—
730D4—82no—
731D4—88no—
732D4—3568no—
733D4—35616no—
734D4—3568no—
735D4—7122no—
736D4—7128no—
737D4—7128no—
738D4—7128no—
739D4—7124no—
740C2×C4—22no—
741C2×C4—22no—
742C2×C4—22no—
743C2×C4—22no—
744C2×C4—24no—
745C2×C4—24no—
746C2×C4—22no—
747C2×C4—22no—
748C2×C4—22no—
749C2×C4—22no—
750C2×C4—24no—
751C2×C4—44no—
752C2×C4—48no—
753C2×C4—48no—
754C2×C4—44no—
755C2×C4—894no—
756C2×C4—894no—
757C2×C4—3568no—
758C2×C4—3564no—
759C2×C4—3568no—
760C2×C4—3564no—
761C2×C4—1782no—
762C2×C4—1782no—
763C2×C4—1784no—
764C2×C4—1782no—
765C2×C4—1784no—
766C2×C4—1782no—
767C2×C4—1784no—
768C2×C4—1784no—
769C2×C4—1788no—
770C2×C4—1784no—
771C2×C4—1782no—
772C2×C4—1782no—
773C2×C4C2×D4×D8912yes—
774C2×C4C2×D4×D8912yes—
775C22—24no—
776C22—24no—
777C22—22no—
778C22—22no—
779C22—24no—
780C22—24no—
781C22—24no—
782C22—416no—
783C22—42no—
784C22—42no—
785C22—42no—
786C22—42no—
787C22—44no—
788C22—44no—
789C22—42no—
790C22—42no—
791C22—42no—
792C22—3564no—
793C22—3564no—
794C22—3564no—
795C22—3564no—
796C22—3562no—
797C22—3562no—
798C22—3562no—
799C22—3562no—
800C22—3562no—
801C22—3562no—
802C22—7128no—
803C22#1915216414yes—
804C22C22×D4×D8911yescharacteristic
805C22C2×#1566805712yes—
806C22C2×#1566805711yescharacteristic
807C22C2×#1566805811yescharacteristic
808C22#1915243412yes—
809C4—22no—
810C4—22no—
811C4—44no—
812C4—42no—
813C4—42no—
814C4—3564no—
815C4—3562no—
816C4—3562no—
817C4—1784no—
818C4—1784no—
819C2—24no—
820C2—44no—
821C2—82no—
822C2—7122no—
823C2—7122no—
824C2C2×#1915216411yescharacteristic
825C2#2603388111yescharacteristic
826C2#2603390611yescharacteristic
827C2#2603443612yes—
828C2#2603444212yes—
subgroupG/H
center, FrattiniC23C24×D89
commutator, socle, cosocleC23×C89C25
FittingC89×#2847C2
hypercenter#2847D89
hypocenterC89#36710
LCSG ▷ C23×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ #2847

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19152175C2semidirect
2. C22×#15667995C2semidirect
3. #26028534C2semidirect
4. #26026806C2semidirect
5. #26026802C2semidirect
6. #26026522C2semidirect
7. #26026514C2semidirect
8. #26025989C2semidirect
9. #26025988C2semidirect
10. #26025731C2semidirect
11. #26023887C2semidirect
12. #26023570C2semidirect
13. #26023568C2semidirect
14. #26022854C2semidirect
15. C89×#2847C2semidirect
23. C2×#15667990C22semidirect
24. C2×#15667989C22semidirect
26. C2×#15667986C22semidirect
27. C2×#15667985C22semidirect
29. C2×#15667984C22semidirect
38. #19151539C22semidirect
39. #19151525C22semidirect
40. #19151524C22semidirect
41. #19151515C22semidirect
42. #19151514C22semidirect
43. #19151513C22semidirect
44. #19151511C22semidirect
45. #19151510C22semidirect
46. #19151508C22semidirect
48. #19151507C22semidirect
50. #19151506C22semidirect
51. #19151506C22semidirect
53. #19151487C22semidirect
54. #19151486C22semidirect
55. #19151485C22semidirect
56. #19151479C22semidirect
58. #19151478C22semidirect
60. #19151477C22semidirect
61. #19151476C22semidirect
63. #19151475C22semidirect
64. #19151474C22semidirect
67. #19151458C22semidirect
71. C2×#121×C89C22semidirect
74. #386×C89C22semidirect
76. #380×C89C22semidirect
113. C2×#13083553D4semidirect
418. #2847D89semidirect
430. C89#36710semidirect
447. C2×#121C2×D89semidirect
485. #386C2×D89semidirect
490. #380C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191521752
C22×#156679952
#260285342
#260268062
#260268022
#260265222
#260265142
#260259892
#260259882
#260257312
#260238872
#260235702
#260235682
#260228542
C89×#28472
#3671089