Finite Group Databasebeta

← #36761443

Subgroups — #36761443

Order 22784.

2970 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 798 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152156C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×#15667996C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26028532C212yesmaximal, complemented
4#26026939C214yesmaximal, complemented
5#26026935C214yesmaximal, complemented
6#26026572C214yesmaximal, complemented
7#26026570C214yesmaximal, complemented
8#26025998C212yesmaximal, complemented
9#26025183C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26024745C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26024744C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26023576C212yesmaximal, complemented
13#26023563C212yesmaximal, complemented
14#26022847C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#2539C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C22⋊D89C2211yescharacteristic
17C22×D4×D89C2212yes—
18C24×Dic89C2211yescharacteristic, complemented
19#19152156—28no—
20C2×#15667997C2212yescomplemented
21C2×#15667996—28no—
22C2×#15667996C2214yescomplemented
23C2×#15667996C2214yescomplemented
24C2×#15667995C2212yescomplemented
25C2×#15667994C2212yescomplemented
26C2×#15667986C2211yescharacteristic
27C2×#15667984C2212yes—
28C2×#15667984C2214yescomplemented
29C2×#15667982C2212yescomplemented
30C2×#15667981C2212yescomplemented
31C2×#15667980C2212yescomplemented
32C2×#15667980C2214yescomplemented
33C22×C4⋊Dic89C2211yescharacteristic, complemented
34C22×C4⋊Dic89C2211yescharacteristic, complemented
35C22×#13083551C2211yescharacteristic
36C22×#13083551C2211yescharacteristic
37#19151534C2212yescomplemented
38#19151531C2214yescomplemented
39#19151525C2214yescomplemented
40#19151523C2214yescomplemented
41#19151521C2214yescomplemented
42#19151520C2214yescomplemented
43#19151515C2214yescomplemented
44#19151514C2214yescomplemented
45#19151513C2214yescomplemented
46#19151507C2214yes—
47#19151507C2212yescomplemented
48#19151506C2214yes—
49#19151501C2212yescomplemented
50#19151500C2212yescomplemented
51#19151498C2214yescomplemented
52#19151489C2214yescomplemented
53#19151487C2214yescomplemented
54#19151478C2212yescomplemented
55#19151478C2212yescomplemented
56#19151478C2214yescomplemented
57#19151475C2212yescomplemented
58#19151475C2212yescomplemented
59#19151475C2214yescomplemented
60#19151474C2214yescomplemented
61#19151469C2214yescomplemented
62#19151464C2212yescomplemented
63#19151463C2212yescomplemented
64#19151456C2212yescomplemented
65#19151456C2214yescomplemented
66#19151453C2212yes—
67#19151453C2214yescomplemented
68C4×C22⋊Dic89C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#123×C89C2212yescomplemented
70C2×#121×C89C2211yescharacteristic
71C2×#120×C89C2212yescomplemented
72C22×C22⋊C4×C89C2211yescharacteristic, complemented
73#399×C89C2212yescomplemented
74#392×C89C2212yescomplemented
75#390×C89C2214yescomplemented
76C4×C22⋊C4×C89C2211yescharacteristic, complemented
77C24×D89C2311yescharacteristic
78C24×D89C2312yes—
79C22×D356C2312yes—
80C22×D356C2311yescharacteristic
81C22×C22⋊D89—24no—
82C22×C22⋊D89—44no—
83C22×C22⋊D89C2312yes—
84C22×C22⋊D89C2314yes—
85C22×C22⋊D89C2312yes—
86C22×C22⋊D89C2314yes—
87C22×C22⋊D89C2312yes—
88C2×D4×D89—28no—
89C2×D4×D89—44no—
90C2×D4×D89—44no—
91C23×Dic89—24no—
92C23×Dic89—44no—
93C23×Dic89C2314yes—
94C23×Dic89C2311yescharacteristic
95C23×Dic89C2311yescharacteristic
96C23×Dic89C2311yescharacteristic
97C22×C4×D89C2312yes—
98#15667997—28no—
99#15667996—216no—
100#15667996—216no—
101#15667995—44no—
102#15667994—28no—
103#15667986—24no—
104#15667984—28no—
105#15667984—48no—
106#15667982—28no—
107#15667981—44no—
108#15667980—28no—
109#15667980—48no—
110C2×C4⋊Dic89—24no—
111C2×C4⋊Dic89—24no—
112C2×C4⋊Dic89C2312yes—
113C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
114C2×C4⋊Dic89C2312yes—
115C2×C4⋊Dic89C2314yes—
116C2×#13083553C2312yes—
117C2×#13083553C2314yes—
118C2×#13083553C2314yes—
119C2×C22⋊Dic89C2312yes—
120C2×C22⋊Dic89C2312yes—
121C2×C22⋊Dic89C2314yes—
122C2×C22⋊Dic89C2314yes—
123C2×C22⋊Dic89C2314yes—
124C2×#13083551—24no—
125C2×#13083551D418yescomplemented
126C2×#13083551C2314yes—
127C2×#13083551C2312yes—
128C2×#13083551C2312yes—
129C2×#13083551C2314yes—
130C2×#13083551C2314yes—
131C2×#13083551C2314yes—
132C2×#13083551C2314yes—
133C2×#13083551C2314yes—
134C2×#13083551C2312yes—
135C2×#13083551C2312yes—
136C2×C4×Dic89C2312yes—
137#15667919C2312yes—
138#15667919C2314yes—
139#15667919C2314yes—
140#15667919C2314yes—
141#15667919C2314yes—
142#15667919C2314yes—
143C25×C89C2311yescharacteristic
144C22×D4×C89C2312yes—
145C22×D4×C89C2314yes—
146C22×D4×C89C2311yescharacteristic
147C23×C4×C89C2311yescharacteristic
148C23×C4×C89C2311yescharacteristic
149#123×C89—44no—
150#121×C89—24no—
151#120×C89—44no—
152C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
153C2×C4⋊C4×C89C2314yes—
154C2×C22⋊C4×C89—24no—
155C2×C22⋊C4×C89C2312yes—
156C2×C22⋊C4×C89C2312yes—
157C2×C22⋊C4×C89C2312yes—
158C2×C22⋊C4×C89C2312yes—
159C2×C22⋊C4×C89C2314yes—
160C2×C22⋊C4×C89C2314yes—
161C2×C42×C89C2312yes—
162#95×C89C2312yes—
163C23×D89—24no—
164C23×D89—24no—
165C23×D89—42no—
166C23×D89—42no—
167C23×D89—42no—
168C23×D89—42no—
169C23×D89—44no—
170C23×D89—44no—
171C23×D89C2×D414yes—
172C23×D89C2412yes—
173C23×D89C2412yes—
174C2×D356—24no—
175C2×D356—22no—
176C2×D356—42no—
177C2×D356—42no—
178C2×D356—42no—
179C2×C22⋊D89—24no—
180C2×C22⋊D89—28no—
181C2×C22⋊D89—24no—
182C2×C22⋊D89—24no—
183C2×C22⋊D89—24no—
184C2×C22⋊D89—28no—
185C2×C22⋊D89—28no—
186C2×C22⋊D89—24no—
187C2×C22⋊D89—42no—
188C2×C22⋊D89—42no—
189C2×C22⋊D89—44no—
190C2×C22⋊D89—44no—
191C2×C22⋊D89—44no—
192C2×C22⋊D89—44no—
193C2×C22⋊D89—416no—
194D4×D89—432no—
195C22×Dic89—22no—
196C22×Dic89—22no—
197C22×Dic89—28no—
198C22×Dic89—28no—
199C22×Dic89—42no—
200C22×Dic89—44no—
201C22×Dic89—42no—
202C22×Dic89—42no—
203C22×Dic89—416no—
204C22×Dic89C2×D414yes—
205C22×Dic89C2412yes—
206C22×Dic89C2412yes—
207C22×Dic89C2412yes—
208C22×Dic89C2414yes—
209C22×Dic89C2412yes—
210C2×C4×D89—24no—
211C2×C4×D89—42no—
212C2×C4×D89—42no—
213C4⋊Dic89—22no—
214C4⋊Dic89—24no—
215C4⋊Dic89—24no—
216C4⋊Dic89—28no—
217#13083553—24no—
218#13083553—44no—
219#13083553—44no—
220C22⋊Dic89—24no—
221C22⋊Dic89—24no—
222C22⋊Dic89—44no—
223C22⋊Dic89—44no—
224C22⋊Dic89—44no—
225#13083551—28no—
226#13083551—24no—
227#13083551—24no—
228#13083551—44no—
229#13083551—44no—
230#13083551—44no—
231#13083551—44no—
232#13083551—44no—
233#13083551C2×D418yes—
234#13083551C2×D418yes—
235C4×Dic89—42no—
236C24×C89—22no—
237C24×C89—24no—
238C24×C89—24no—
239C24×C89—42no—
240C24×C89C2412yes—
241C24×C89C2412yes—
242C24×C89C2411yescharacteristic
243C2×D4×C89—24no—
244C2×D4×C89—24no—
245C2×D4×C89—24no—
246C2×D4×C89—28no—
247C2×D4×C89—22no—
248C2×D4×C89—44no—
249C2×D4×C89—42no—
250C2×D4×C89—44no—
251C22×C4×C89—22no—
252C22×C4×C89—24no—
253C22×C4×C89—42no—
254C22×C4×C89C2×D414yes—
255C22×C4×C89C2412yes—
256C22×C4×C89C2414yes—
257C22×C4×C89C2412yes—
258C22×C4×C89C2411yescharacteristic
259C22×C4×C89C2411yescharacteristic
260C4⋊C4×C89—22no—
261C4⋊C4×C89—44no—
262C22⋊C4×C89—24no—
263C22⋊C4×C89—24no—
264C22⋊C4×C89—24no—
265C22⋊C4×C89—24no—
266C22⋊C4×C89—44no—
267C22⋊C4×C89—44no—
268C42×C89—42no—
269C23×C89—22no—
270C23×C89—22no—
271C23×C89—28no—
272C23×C89—22no—
273C23×C89—24no—
274C23×C89—22no—
275C23×C89—24no—
276C23×C89—22no—
277C23×C89—22no—
278C23×C89—22no—
279C23×C89—24no—
280C23×C89—24no—
281C23×C89—416no—
282C23×C89—44no—
283C23×C89—44no—
284C23×C89C22×D412yes—
285C23×C89H(5,𝔽2)14yes—
286C23×C89H(5,𝔽2)14yes—
287C23×C89C2511yescharacteristic
288C22×D89—24no—
289C22×D89—22no—
290C22×D89—22no—
291C22×D89—24no—
292C22×D89—28no—
293C22×D89—22no—
294C22×D89—24no—
295C22×D89—22no—
296C22×D89—22no—
297C22×D89—24no—
298C22×D89—44no—
299C22×D89—44no—
300C22×D89—48no—
301C22×D89—84no—
302C22×D89—84no—
303C22×D89—88no—
304C22×D89—88no—
305C22×D89—88no—
306C22×D89C22×D414yes—
307D4×C89—48no—
308D4×C89—82no—
309D4×C89—88no—
310C2×C4×C89—22no—
311C2×C4×C89—22no—
312C2×C4×C89—22no—
313C2×C4×C89—22no—
314C2×C4×C89—24no—
315C2×C4×C89—22no—
316C2×C4×C89—24no—
317C2×C4×C89—22no—
318C2×C4×C89—24no—
319C2×C4×C89—24no—
320C2×C4×C89—44no—
321C2×C4×C89—44no—
322C2×C4×C89C22×D412yes—
323C2×C4×C89C22×D412yes—
324C22⋊D89—416no—
325C22⋊D89—48no—
326C22⋊D89—48no—
327C22⋊D89—84no—
328C22⋊D89—88no—
329C2×Dic89—24no—
330C2×Dic89—22no—
331C2×Dic89—22no—
332C2×Dic89—22no—
333C2×Dic89—24no—
334C2×Dic89—24no—
335C2×Dic89—24no—
336C2×Dic89—24no—
337C2×Dic89—22no—
338C2×Dic89—22no—
339C2×Dic89—24no—
340C2×Dic89—44no—
341C2×Dic89—416no—
342C2×Dic89—44no—
343C2×Dic89—44no—
344C2×Dic89C22×D414yes—
345D356—48no—
346D356—82no—
347C4×D89—48no—
348C22×C89—22no—
349C22×C89—22no—
350C22×C89—28no—
351C22×C89—24no—
352C22×C89—28no—
353C22×C89—416no—
354C22×C89—42no—
355C22×C89—42no—
356C22×C89—44no—
357C22×C89—42no—
358C22×C89—42no—
359C22×C89—42no—
360C22×C89—44no—
361C22×C89—44no—
362C22×C89#53514yes—
363C22×C89C23×D411yescharacteristic
364C22×C89C2×H(5,𝔽2)12yes—
365C22×C89C2×H(5,𝔽2)12yes—
366C22×C89#58512yes—
367C2×D89—24no—
368C2×D89—24no—
369C2×D89—24no—
370C2×D89—44no—
371C2×D89—44no—
372C2×D89—42no—
373C2×D89—42no—
374C2×D89—42no—
375C2×D89—44no—
376C2×D89—44no—
377C2×D89—88no—
378C2×D89—816no—
379C4×C89—22no—
380C4×C89—22no—
381C4×C89—42no—
382C4×C89—42no—
383C4×C89—44no—
384Dic89—24no—
385Dic89—42no—
386Dic89—42no—
387Dic89—42no—
388Dic89—44no—
389#36721—891nomaximal, Sylow
390C2×C89—24no—
391C2×C89—44no—
392C2×C89—82no—
393C2×C89C2×#53511yescharacteristic
394C2×C89#348411yescharacteristic
395C2×C89#348511yescharacteristic
396C2×C89#353414yes—
397D89—44no—
398D89—82no—
399C2×#534—891no—
400C22×#123—891no—
401#2847—892no—
402#2706—894no—
403#2706—894no—
404#2678—894no—
405#2678—894no—
406#2618—892no—
407#2539—891no—
408#2539D8911yescharacteristic, complemented
409#2504—891no—
410#2504—891no—
411#2405—892no—
412#2403—892no—
413#2312—891no—
414C89#3672111yescharacteristic, complemented, Sylow
415C23×D4—891no—
416C23×D4—892no—
417C24×C4—891no—
418#534—1788no—
419C2×#123—892no—
420C2×#123—892no—
421C2×#123—894no—
422C2×#123—894no—
423C2×#123—892no—
424C2×#123—1788no—
425C2×#123C2×D8912yescomplemented
426C2×#121—894no—
427C2×#121—892no—
428C2×#121—891no—
429C2×#121C2×D8911yescharacteristic
430C2×#120—892no—
431C2×#120—894no—
432C2×#120—892no—
433C2×#120—892no—
434C2×#120C2×D8912yescomplemented
435C22×C4⋊C4—891no—
436C22×C4⋊C4—891no—
437C22×C22⋊C4—891no—
438C22×C22⋊C4—891no—
439C22×C22⋊C4C2×D8911yescharacteristic, complemented
440#399—892no—
441#399C2×D8912yescomplemented
442#398—894no—
443#397—894no—
444#397—894no—
445#396—894no—
446#396—894no—
447#394—894no—
448#394—894no—
449#394—894no—
450#392—894no—
451#392—894no—
452#392—892no—
453#392C2×D8912yescomplemented
454#390—892no—
455#390—894no—
456#390—892no—
457#390C2×D8914yescomplemented
458#388—894no—
459#388—894no—
460#386—892no—
461#386—894no—
462#386—892no—
463#386—892no—
464#386—894no—
465#386—892no—
466#386—894no—
467#385—894no—
468#382—892no—
469#382—892no—
470#380—892no—
471#380—894no—
472#379—892no—
473#379—894no—
474C4×C22⋊C4—891no—
475C4×C22⋊C4C2×D8911yescharacteristic, complemented
476C25—891no—
477C25—892no—
478C25C22×D8911yescharacteristic
479C22×D4—892no—
480C22×D4—894no—
481C22×D4—892no—
482C22×D4—894no—
483C22×D4—892no—
484C22×D4—891no—
485C22×D4—892no—
486C22×D4—3564no—
487C22×D4—3564no—
488C22×D4—3564no—
489C22×D4—1788no—
490C22×D4—1784no—
491C22×D4C22×D8912yes—
492C22×D4C22×D8911yescharacteristic
493C22×D4C22×D8914yes—
494C23×C4—891no—
495C23×C4—891no—
496C23×C4—891no—
497C23×C4—894no—
498C23×C4—892no—
499C23×C4—3564no—
500C23×C4—1784no—
501C23×C4C22×D8911yescharacteristic
502C23×C4C22×D8911yescharacteristic
503#123—44no—
504#123—3564no—
505#123—17816no—
506#123—17816no—
507#123—1788no—
508#123—1788no—
509#121—24no—
510#121—3568no—
511#121—1788no—
512#121—1784no—
513#120—44no—
514#120—3568no—
515#120—3564no—
516#120—1788no—
517#120—1788no—
518C2×C4⋊C4—894no—
519C2×C4⋊C4—894no—
520C2×C4⋊C4—892no—
521C2×C4⋊C4—892no—
522C2×C4⋊C4—894no—
523C2×C4⋊C4—892no—
524C2×C4⋊C4—891no—
525C2×C4⋊C4—1784no—
526C2×C4⋊C4—1784no—
527C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
528C2×C4⋊C4C22×D8914yes—
529C2×C22⋊C4—24no—
530C2×C22⋊C4—898no—
531C2×C22⋊C4—892no—
532C2×C22⋊C4—892no—
533C2×C22⋊C4—894no—
534C2×C22⋊C4—894no—
535C2×C22⋊C4—894no—
536C2×C22⋊C4—894no—
537C2×C22⋊C4—894no—
538C2×C22⋊C4—894no—
539C2×C22⋊C4—894no—
540C2×C22⋊C4—894no—
541C2×C22⋊C4—892no—
542C2×C22⋊C4—892no—
543C2×C22⋊C4—894no—
544C2×C22⋊C4—892no—
545C2×C22⋊C4—892no—
546C2×C22⋊C4—1784no—
547C2×C22⋊C4C22×D8912yes—
548C2×C22⋊C4C22×D8912yes—
549C2×C22⋊C4C22×D8912yes—
550C2×C22⋊C4C22×D8912yes—
551C2×C22⋊C4C22×D8914yes—
552C2×C22⋊C4C22×D8914yes—
553C2×C42—892no—
554C2×C42C22×D8912yes—
555#95—892no—
556#95—894no—
557#95—894no—
558#95—894no—
559#95—894no—
560#95—894no—
561#95C22×D8912yes—
562C24—22no—
563C24—24no—
564C24—24no—
565C24—42no—
566C24—894no—
567C24—892no—
568C24—892no—
569C24—3562no—
570C24—3562no—
571C24—3562no—
572C24—3562no—
573C24—3564no—
574C24—3564no—
575C24—1784no—
576C24—1784no—
577C24C23×D8912yes—
578C24C23×D8912yes—
579C24C23×D8911yescharacteristic
580C2×D4—24no—
581C2×D4—24no—
582C2×D4—24no—
583C2×D4—28no—
584C2×D4—22no—
585C2×D4—44no—
586C2×D4—42no—
587C2×D4—44no—
588C2×D4—3562no—
589C2×D4—3562no—
590C2×D4—3562no—
591C2×D4—35632no—
592C2×D4—35616no—
593C2×D4—3562no—
594C2×D4—3562no—
595C2×D4—3564no—
596C2×D4—3564no—
597C2×D4—3564no—
598C2×D4—3564no—
599C2×D4—1784no—
600C2×D4—1784no—
601C2×D4—1784no—
602C2×D4—1788no—
603C2×D4—1784no—
604C2×D4—1784no—
605C2×D4—1784no—
606C2×D4—1788no—
607C2×D4—1788no—
608C2×D4—1782no—
609C22×C4—22no—
610C22×C4—24no—
611C22×C4—42no—
612C22×C4—894no—
613C22×C4—892no—
614C22×C4—894no—
615C22×C4—892no—
616C22×C4—892no—
617C22×C4—892no—
618C22×C4—3562no—
619C22×C4—3562no—
620C22×C4—35616no—
621C22×C4—3562no—
622C22×C4—3564no—
623C22×C4—3562no—
624C22×C4—3562no—
625C22×C4—1784no—
626C22×C4—1788no—
627C22×C4—1782no—
628C22×C4—1782no—
629C22×C4—1788no—
630C22×C4D4×D8914yes—
631C22×C4C23×D8912yes—
632C22×C4C23×D8914yes—
633C22×C4C23×D8912yes—
634C22×C4C23×D8911yescharacteristic
635C22×C4C23×D8911yescharacteristic
636C4⋊C4—22no—
637C4⋊C4—44no—
638C4⋊C4—3564no—
639C4⋊C4—3564no—
640C4⋊C4—1788no—
641C4⋊C4—1784no—
642C4⋊C4—1784no—
643C4⋊C4—1784no—
644C4⋊C4—1782no—
645C22⋊C4—24no—
646C22⋊C4—24no—
647C22⋊C4—24no—
648C22⋊C4—24no—
649C22⋊C4—44no—
650C22⋊C4—44no—
651C22⋊C4—898no—
652C22⋊C4—898no—
653C22⋊C4—3564no—
654C22⋊C4—3564no—
655C22⋊C4—3564no—
656C22⋊C4—3564no—
657C22⋊C4—3564no—
658C22⋊C4—3564no—
659C22⋊C4—3564no—
660C22⋊C4—3564no—
661C22⋊C4—1784no—
662C22⋊C4—1788no—
663C22⋊C4—1784no—
664C22⋊C4—1784no—
665C22⋊C4—1784no—
666C42—42no—
667C42—3562no—
668C23—22no—
669C23—22no—
670C23—28no—
671C23—22no—
672C23—24no—
673C23—22no—
674C23—24no—
675C23—22no—
676C23—22no—
677C23—22no—
678C23—24no—
679C23—24no—
680C23—416no—
681C23—44no—
682C23—44no—
683C23—894no—
684C23—3564no—
685C23—3564no—
686C23—3568no—
687C23—1782no—
688C23—1782no—
689C23—1782no—
690C23—1784no—
691C23—1784no—
692C23—1782no—
693C23—1782no—
694C23—1784no—
695C23—1784no—
696C23—1788no—
697C23—7128no—
698C23—7128no—
699C23—7128no—
700C23—7124no—
701C23—7124no—
702C23C2×D4×D8912yes—
703C23#1566805714yes—
704C23#1566805814yes—
705C23C24×D8911yescharacteristic
706D4—48no—
707D4—82no—
708D4—88no—
709D4—3568no—
710D4—35616no—
711D4—3568no—
712D4—3568no—
713D4—7122no—
714D4—7128no—
715D4—7124no—
716C2×C4—22no—
717C2×C4—22no—
718C2×C4—22no—
719C2×C4—22no—
720C2×C4—24no—
721C2×C4—22no—
722C2×C4—24no—
723C2×C4—22no—
724C2×C4—24no—
725C2×C4—24no—
726C2×C4—44no—
727C2×C4—44no—
728C2×C4—894no—
729C2×C4—3568no—
730C2×C4—3564no—
731C2×C4—3564no—
732C2×C4—35616no—
733C2×C4—3564no—
734C2×C4—1782no—
735C2×C4—1782no—
736C2×C4—1782no—
737C2×C4—1784no—
738C2×C4—1782no—
739C2×C4—1782no—
740C2×C4—1784no—
741C2×C4—1784no—
742C2×C4—1784no—
743C2×C4—1784no—
744C2×C4—1784no—
745C2×C4C2×D4×D8912yes—
746C2×C4C2×D4×D8912yes—
747C22—28no—
748C22—22no—
749C22—22no—
750C22—28no—
751C22—24no—
752C22—416no—
753C22—44no—
754C22—42no—
755C22—42no—
756C22—44no—
757C22—44no—
758C22—42no—
759C22—42no—
760C22—42no—
761C22—3564no—
762C22—3564no—
763C22—3564no—
764C22—3564no—
765C22—3562no—
766C22—3562no—
767C22—3562no—
768C22—1784no—
769C22—1784no—
770C22—1784no—
771C22—7128no—
772C22—71216no—
773C22#1915216114yes—
774C22C22×D4×D8911yescharacteristic
775C22C2×#1566805712yes—
776C22C2×#1566805812yes—
777C22#1915243312yes—
778C4—22no—
779C4—22no—
780C4—44no—
781C4—42no—
782C4—42no—
783C4—3564no—
784C4—3562no—
785C4—3562no—
786C4—3562no—
787C4—1784no—
788C2—24no—
789C2—44no—
790C2—82no—
791C2—3564no—
792C2—7122no—
793C2C2×#1915216111yescharacteristic
794C2#2603388511yescharacteristic
795C2#2603389311yescharacteristic
796C2#2603443814yes—
subgroupG/H
center, FrattiniC23C24×D89
commutator, socle, cosocleC23×C89C25
FittingC89×#2539C2
hypercenter#2539D89
hypocenterC89#36721
LCSG ▷ C23×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ #2539

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19152156C2semidirect
2. C22×#15667996C2semidirect
3. #26028532C2semidirect
4. #26026939C2semidirect
5. #26026935C2semidirect
6. #26026572C2semidirect
7. #26026570C2semidirect
8. #26025998C2semidirect
9. #26025183C2semidirect
10. #26024745C2semidirect
11. #26024744C2semidirect
12. #26023576C2semidirect
13. #26023563C2semidirect
14. #26022847C2semidirect
15. C89×#2539C2semidirect
18. C24×Dic89C22semidirect
20. C2×#15667997C22semidirect
22. C2×#15667996C22semidirect
23. C2×#15667996C22semidirect
24. C2×#15667995C22semidirect
25. C2×#15667994C22semidirect
28. C2×#15667984C22semidirect
29. C2×#15667982C22semidirect
30. C2×#15667981C22semidirect
31. C2×#15667980C22semidirect
32. C2×#15667980C22semidirect
33. C22×C4⋊Dic89C22semidirect
34. C22×C4⋊Dic89C22semidirect
37. #19151534C22semidirect
38. #19151531C22semidirect
39. #19151525C22semidirect
40. #19151523C22semidirect
41. #19151521C22semidirect
42. #19151520C22semidirect
43. #19151515C22semidirect
44. #19151514C22semidirect
45. #19151513C22semidirect
47. #19151507C22semidirect
49. #19151501C22semidirect
50. #19151500C22semidirect
51. #19151498C22semidirect
52. #19151489C22semidirect
53. #19151487C22semidirect
54. #19151478C22semidirect
55. #19151478C22semidirect
56. #19151478C22semidirect
57. #19151475C22semidirect
58. #19151475C22semidirect
59. #19151475C22semidirect
60. #19151474C22semidirect
61. #19151469C22semidirect
62. #19151464C22semidirect
63. #19151463C22semidirect
64. #19151456C22semidirect
65. #19151456C22semidirect
67. #19151453C22semidirect
68. C4×C22⋊Dic89C22semidirect
69. C2×#123×C89C22semidirect
71. C2×#120×C89C22semidirect
72. C22×C22⋊C4×C89C22semidirect
73. #399×C89C22semidirect
74. #392×C89C22semidirect
75. #390×C89C22semidirect
76. C4×C22⋊C4×C89C22semidirect
125. C2×#13083551D4semidirect
408. #2539D89semidirect
414. C89#36721semidirect
425. C2×#123C2×D89semidirect
434. C2×#120C2×D89semidirect
439. C22×C22⋊C4C2×D89semidirect
441. #399C2×D89semidirect
453. #392C2×D89semidirect
457. #390C2×D89semidirect
475. C4×C22⋊C4C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191521562
C22×#156679962
#260285322
#260269392
#260269352
#260265722
#260265702
#260259982
#260251832
#260247452
#260247442
#260235762
#260235632
#260228472
C89×#25392
#3672189