Subgroups — #36761598

Order 22784.

2034 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1000 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#26028540	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#26028531	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#26027454	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#26027376	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#26027365	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#26027091	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#26026875	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#26026751	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#26026728	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#26026507	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#26026369	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#26026185	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#26024515	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#26024380	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#26024055	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#26023708	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#26022985	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#19151457	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₈₉×#2325	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂³×C₄×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#15668005	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₂×#15667998	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#15667995	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#15667992	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#15667992	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#15667991	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#15667991	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂×#15667989	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#15667983	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#15667983	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#15667980	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂²×#13083553	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×#13083553	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×#13083551	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×#13083551	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#19151540	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#19151539	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#19151536	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#19151534	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#19151533	C₂²	1	2	yes	—
41	#19151532	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#19151531	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#19151531	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#19151527	C₂²	1	2	yes	—
45	#19151526	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#19151524	C₂²	1	2	yes	—
47	#19151523	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#19151521	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#19151521	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#19151519	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#19151518	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#19151518	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#19151514	C₂²	1	2	yes	—
54	#19151513	C₂²	1	2	yes	—
55	#19151513	C₂²	1	2	yes	—
56	#19151513	C₂²	1	2	yes	—
57	#19151512	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#19151511	C₂²	1	2	yes	—
59	#19151510	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#19151502	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#19151498	C₂²	1	2	yes	—
62	#19151496	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#19151495	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#19151492	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#19151490	C₂²	1	2	yes	—
66	#19151489	C₂²	1	2	yes	—
67	#19151489	C₂²	1	2	yes	—
68	#19151487	C₂²	1	2	yes	—
69	#19151485	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#19151483	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#19151482	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#19151481	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#19151480	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#19151478	C₂²	1	2	yes	—
75	#19151478	C₂²	1	2	yes	—
76	#19151478	C₂²	1	2	yes	—
77	#19151477	C₂²	1	2	yes	—
78	#19151474	C₂²	1	2	yes	—
79	#19151474	C₂²	1	2	yes	—
80	#19151473	C₂²	1	2	yes	—
81	#19151472	C₂²	1	2	yes	—
82	#19151472	C₂²	1	2	yes	—
83	#19151471	C₂²	1	2	yes	—
84	#19151471	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#19151458	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#19151457	C₂²	1	2	yes	—
87	#19151457	C₂²	1	2	yes	—
88	#19151457	C₂²	1	2	yes	—
89	#19151457	C₂²	1	2	yes	—
90	#19151456	C₂²	1	2	yes	—
91	#19151455	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#19151455	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#19151455	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#19151455	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#19151453	C₂²	1	2	yes	—
96	C₄×C₂²⋊Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
97	C₂×#15667919	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	C₂×#121×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	C₂×C₄×D₄×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
100	#388×C₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#387×C₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#386×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
103	#386×C₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#385×C₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#380×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	C₂×#95×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	C₂⁴×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×Dic₁₇₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×Dic₁₇₈	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
116	C₂²×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
117	C₂²×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
118	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	#15668005	—	4	4	no	—
123	#15667998	—	4	4	no	—
124	#15667995	—	4	4	no	—
125	#15667992	—	4	2	no	—
126	#15667992	—	4	2	no	—
127	#15667991	—	2	4	no	—
128	#15667991	—	4	4	no	—
129	#15667989	—	4	4	no	—
130	#15667983	—	4	2	no	—
131	#15667983	—	4	2	no	—
132	#15667980	—	4	4	no	—
133	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×#13083553	—	4	2	no	—
140	C₂×#13083553	—	4	2	no	—
141	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×#13083551	—	4	2	no	—
161	C₂×#13083551	—	4	2	no	—
162	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
174	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
175	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
176	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
177	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
178	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
179	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
180	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
181	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
182	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
183	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
184	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
185	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
186	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
187	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
188	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
189	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
190	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂²×D₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂²×D₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	#121×C₈₉	—	2	4	no	—
198	C₄×D₄×C₈₉	—	4	4	no	—
199	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
209	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
210	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
211	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
212	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
213	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
214	C₂³×D₈₉	—	2	2	no	—
215	C₂³×D₈₉	—	2	2	no	—
216	C₂³×D₈₉	—	2	2	no	—
217	C₂³×D₈₉	—	2	2	no	—
218	C₂³×D₈₉	—	2	2	no	—
219	C₂³×D₈₉	—	4	1	no	—
220	C₂³×D₈₉	—	4	1	no	—
221	C₂³×D₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
222	C₂³×D₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
223	C₂×Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
224	C₂×Dic₁₇₈	—	4	2	no	—
225	C₂×Dic₁₇₈	—	4	2	no	—
226	C₂×Dic₁₇₈	—	4	1	no	—
227	C₂×Dic₁₇₈	—	4	1	no	—
228	C₂×Dic₁₇₈	—	4	2	no	—
229	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
230	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
231	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
232	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
233	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
234	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
235	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
236	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
237	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
238	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
239	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
240	C₂²×Dic₈₉	—	4	1	no	—
241	C₂²×Dic₈₉	—	4	1	no	—
242	C₂²×Dic₈₉	—	4	1	no	—
243	C₂²×Dic₈₉	—	4	1	no	—
244	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
245	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
246	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
247	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
248	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
249	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
250	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
253	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
254	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
255	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
256	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
257	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
258	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
259	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
260	C₂×C₄×D₈₉	—	4	1	no	—
261	C₂×C₄×D₈₉	—	4	1	no	—
262	C₂×C₄×D₈₉	—	4	1	no	—
263	C₂×C₄×D₈₉	—	4	1	no	—
264	C₂×C₄×D₈₉	—	4	16	no	—
265	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
266	C₄⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
267	C₄⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
268	C₄⋊Dic₈₉	—	4	1	no	—
269	C₄⋊Dic₈₉	—	4	1	no	—
270	C₄⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
271	#13083553	—	2	4	no	—
272	#13083553	—	2	4	no	—
273	#13083553	—	2	4	no	—
274	#13083553	—	4	2	no	—
275	#13083553	—	4	2	no	—
276	#13083553	—	4	2	no	—
277	#13083553	—	4	2	no	—
278	#13083553	—	4	2	no	—
279	#13083553	—	4	2	no	—
280	#13083553	—	4	2	no	—
281	#13083553	—	4	2	no	—
282	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
283	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
284	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
285	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
286	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
287	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
288	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
289	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
290	#13083551	—	2	4	no	—
291	#13083551	—	2	4	no	—
292	#13083551	—	2	4	no	—
293	#13083551	—	2	4	no	—
294	#13083551	—	4	2	no	—
295	#13083551	—	4	2	no	—
296	#13083551	—	4	2	no	—
297	#13083551	—	4	2	no	—
298	#13083551	—	4	2	no	—
299	#13083551	—	4	2	no	—
300	C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
301	C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
302	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
303	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
304	C₂×D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
305	C₂×D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
306	C₂×D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
307	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
308	C₂×D₄×C₈₉	—	4	1	no	—
309	C₂×D₄×C₈₉	—	4	1	no	—
310	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
311	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
312	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
313	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
314	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
315	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
316	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
317	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
318	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
319	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
320	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
321	C₂²×C₄×C₈₉	#41	1	4	yes	—
322	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
323	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
324	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
325	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
326	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
327	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
328	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
329	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
330	C₄⋊C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
331	C₄⋊C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
332	C₄⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
333	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
334	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
335	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
336	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
337	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
338	C₄²×C₈₉	—	4	2	no	—
339	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
340	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
341	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
342	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
343	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
344	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
345	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
346	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
347	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
348	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
349	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
350	C₂³×C₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
351	C₂³×C₈₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
352	C₂³×C₈₉	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
353	C₂³×C₈₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
354	C₂²×D₈₉	—	2	8	no	—
355	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
356	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
357	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
358	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
359	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
360	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
361	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
362	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
363	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
364	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
365	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
366	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
367	C₂²×D₈₉	—	4	4	no	—
368	C₂²×D₈₉	—	4	4	no	—
369	C₂²×D₈₉	—	4	4	no	—
370	C₂²×D₈₉	—	4	4	no	—
371	C₂²×D₈₉	—	4	4	no	—
372	C₂²×D₈₉	—	4	4	no	—
373	C₂²×D₈₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
374	C₂²×D₈₉	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
375	D₄×C₈₉	—	4	8	no	—
376	D₄×C₈₉	—	8	2	no	—
377	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
378	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
379	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
380	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
381	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
382	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
383	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
384	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
385	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
386	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
387	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
388	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
389	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
390	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
391	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
392	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
393	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
394	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
395	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
396	C₂×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
397	C₂×C₄×C₈₉	—	8	2	no	—
398	C₂×C₄×C₈₉	—	8	2	no	—
399	C₂×C₄×C₈₉	—	8	4	no	—
400	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
401	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
402	C₂²⋊D₈₉	—	8	4	no	—
403	C₂²⋊D₈₉	—	8	4	no	—
404	C₂×Dic₈₉	—	2	8	no	—
405	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
406	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
407	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
408	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
409	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
410	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
411	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
412	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
413	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
414	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
415	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
416	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
417	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
418	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
419	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
420	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
421	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
422	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
423	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
424	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
425	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
426	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
427	C₂×Dic₈₉	—	8	2	no	—
428	C₂×Dic₈₉	—	8	2	no	—
429	C₂×Dic₈₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
430	C₂×Dic₈₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
431	C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
432	C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
433	C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
434	C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
435	Dic₁₇₈	—	8	2	no	—
436	Dic₁₇₈	—	8	4	no	—
437	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
438	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
439	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
440	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
441	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
442	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
443	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
444	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
445	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
446	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
447	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
448	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
449	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
450	C₂²×C₈₉	#542	1	4	yes	—
451	C₂²×C₈₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
452	C₂²×C₈₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
453	C₂²×C₈₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
454	C₂²×C₈₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
455	C₂²×C₈₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
456	C₂²×C₈₉	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
457	C₂²×C₈₉	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
458	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
459	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
460	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
461	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
462	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
463	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
464	C₂×D₈₉	—	4	16	no	—
465	C₂×D₈₉	—	4	1	no	—
466	C₂×D₈₉	—	4	1	no	—
467	C₂×D₈₉	—	4	1	no	—
468	C₂×D₈₉	—	4	1	no	—
469	C₂×D₈₉	—	4	1	no	—
470	C₂×D₈₉	—	4	1	no	—
471	C₂×D₈₉	—	4	1	no	—
472	C₂×D₈₉	—	4	1	no	—
473	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
474	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
475	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
476	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
477	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
478	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
479	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
480	Dic₈₉	—	2	2	no	—
481	Dic₈₉	—	2	2	no	—
482	Dic₈₉	—	4	2	no	—
483	Dic₈₉	—	4	2	no	—
484	Dic₈₉	—	4	2	no	—
485	Dic₈₉	—	4	2	no	—
486	Dic₈₉	—	4	2	no	—
487	Dic₈₉	—	4	2	no	—
488	#36729	—	89	1	no	maximal, Sylow
489	C₂×C₈₉	—	2	4	no	—
490	C₂×C₈₉	—	8	2	no	—
491	C₂×C₈₉	C₂×#542	1	1	yes	characteristic
492	C₂×C₈₉	#3490	1	1	yes	characteristic
493	C₂×C₈₉	#3492	1	1	yes	characteristic
494	C₂×C₈₉	#3536	1	1	yes	characteristic
495	C₂×C₈₉	#3536	1	1	yes	characteristic
496	C₂×C₈₉	#3537	1	1	yes	characteristic
497	C₂×C₈₉	#3538	1	1	yes	characteristic
498	D₈₉	—	4	2	no	—
499	D₈₉	—	4	2	no	—
500	#2848	—	89	1	no	—
501	#2847	—	89	1	no	—
502	#2747	—	89	2	no	—
503	#2742	—	89	2	no	—
504	#2741	—	89	2	no	—
505	#2717	—	89	2	no	—
506	#2702	—	89	2	no	—
507	#2692	—	89	2	no	—
508	#2691	—	89	2	no	—
509	#2672	—	89	2	no	—
510	#2659	—	89	1	no	—
511	#2639	—	89	1	no	—
512	#2481	—	89	2	no	—
513	#2472	—	89	2	no	—
514	#2449	—	89	2	no	—
515	#2418	—	89	2	no	—
516	#2329	—	89	1	no	—
517	#2325	D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
518	C₂×#380	—	89	1	no	—
519	C₈₉	#36729	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
520	C₂⁴×C₄	—	89	1	no	—
521	C₂×#126	—	89	2	no	—
522	C₂×#124	—	89	2	no	—
523	C₂×#123	—	89	2	no	—
524	C₂×C₂²⋊Q₈	—	89	2	no	—
525	C₂×C₂²⋊Q₈	—	89	1	no	—
526	C₂×C₂²⋊Q₈	—	89	1	no	—
527	C₂×C₂²⋊Q₈	—	89	1	no	—
528	C₂×C₂²⋊Q₈	—	89	2	no	—
529	C₂×#121	—	89	1	no	—
530	C₂×#121	—	89	1	no	—
531	C₂×#121	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
532	C₂×#120	—	89	2	no	—
533	C₂×C₄×D₄	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
534	C₂²×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
535	C₂²×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
536	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
537	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
538	#400	—	89	2	no	—
539	#400	—	89	2	no	—
540	#400	—	89	2	no	—
541	#399	—	89	2	no	—
542	#399	—	89	2	no	—
543	#398	—	89	2	no	—
544	#398	—	89	2	no	—
545	#398	—	89	2	no	—
546	#397	—	89	2	no	—
547	#397	—	89	2	no	—
548	#397	—	89	2	no	—
549	#397	—	89	2	no	—
550	#396	—	89	2	no	—
551	#396	—	89	2	no	—
552	#395	—	89	2	no	—
553	#395	—	89	2	no	—
554	#395	—	89	2	no	—
555	#394	—	89	2	no	—
556	#394	—	89	2	no	—
557	#394	—	89	2	no	—
558	#394	—	89	2	no	—
559	#394	—	89	2	no	—
560	#393	—	89	2	no	—
561	#393	—	89	2	no	—
562	#391	—	89	2	no	—
563	#390	—	89	2	no	—
564	#389	—	89	2	no	—
565	#389	—	89	2	no	—
566	#388	—	89	2	no	—
567	#388	—	89	2	no	—
568	#388	—	89	2	no	—
569	#388	—	89	2	no	—
570	#388	—	89	2	no	—
571	#388	C₂×D₈₉	1	2	yes	complemented
572	#387	—	89	2	no	—
573	#387	—	89	2	no	—
574	#387	—	89	2	no	—
575	#387	—	89	2	no	—
576	#387	—	89	2	no	—
577	#387	C₂×D₈₉	1	2	yes	complemented
578	#386	—	89	2	no	—
579	#386	—	89	2	no	—
580	#386	—	89	2	no	—
581	#386	—	89	2	no	—
582	#386	—	89	2	no	—
583	#386	—	89	2	no	—
584	#386	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
585	#386	C₂×D₈₉	1	2	yes	complemented
586	#385	—	89	2	no	—
587	#385	—	89	2	no	—
588	#385	—	89	2	no	—
589	#385	—	89	2	no	—
590	#385	—	89	2	no	—
591	#385	C₂×D₈₉	1	2	yes	complemented
592	#380	—	89	1	no	—
593	#380	—	89	1	no	—
594	#380	—	89	1	no	—
595	#380	—	89	1	no	—
596	#380	—	89	1	no	—
597	#380	—	89	2	no	—
598	#380	—	89	2	no	—
599	#380	—	89	2	no	—
600	#380	—	89	2	no	—
601	#380	—	89	2	no	—
602	#380	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
603	#379	—	89	2	no	—
604	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
605	C₂×#95	—	89	1	no	—
606	C₂×#95	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
607	C₂⁵	—	89	1	no	—
608	C₂²×Q₈	—	89	2	no	—
609	C₂²×Q₈	—	89	1	no	—
610	C₂²×D₄	—	89	2	no	—
611	C₂²×D₄	—	89	2	no	—
612	C₂²×D₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
613	C₂²×D₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
614	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
615	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
616	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
617	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
618	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
619	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
620	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
621	C₂³×C₄	—	356	2	no	—
622	C₂³×C₄	—	356	2	no	—
623	C₂³×C₄	—	178	4	no	—
624	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
625	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
626	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
627	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
628	#126	—	356	4	no	—
629	#124	—	356	4	no	—
630	#123	—	356	4	no	—
631	C₂²⋊Q₈	—	356	4	no	—
632	C₂²⋊Q₈	—	356	2	no	—
633	C₂²⋊Q₈	—	356	2	no	—
634	C₂²⋊Q₈	—	356	4	no	—
635	C₂²⋊Q₈	—	178	4	no	—
636	#121	—	2	4	no	—
637	#121	—	356	2	no	—
638	#121	—	356	2	no	—
639	#120	—	356	4	no	—
640	C₄×D₄	—	4	4	no	—
641	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
642	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
643	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
644	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
645	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
646	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
647	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
648	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
649	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
650	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
651	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
652	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
653	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
654	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
655	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
656	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
657	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
658	C₂×C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
659	C₂×C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
660	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
661	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
662	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
663	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
664	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
665	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
666	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
667	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
668	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
669	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
670	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
671	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
672	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
673	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
674	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
675	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
676	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
677	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
678	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
679	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
680	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
681	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
682	C₂×C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
683	C₂×C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
684	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
685	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
686	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
687	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
688	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
689	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
690	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
691	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
692	#95	—	89	2	no	—
693	#95	—	89	2	no	—
694	#95	—	89	2	no	—
695	#95	—	89	2	no	—
696	#95	—	89	2	no	—
697	#95	—	89	2	no	—
698	#95	—	89	2	no	—
699	#95	—	89	2	no	—
700	#95	—	89	2	no	—
701	#95	—	89	2	no	—
702	#95	—	89	2	no	—
703	#95	—	89	2	no	—
704	#95	—	89	2	no	—
705	#95	—	89	2	no	—
706	#95	—	89	2	no	—
707	#95	—	89	2	no	—
708	#95	—	89	2	no	—
709	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
710	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
711	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
712	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
713	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
714	C₂⁴	—	89	1	no	—
715	C₂⁴	—	89	1	no	—
716	C₂⁴	—	356	1	no	—
717	C₂⁴	—	356	1	no	—
718	C₂⁴	—	178	2	no	—
719	C₂⁴	—	178	2	no	—
720	C₂⁴	—	178	2	no	—
721	C₂⁴	—	178	2	no	—
722	C₂⁴	—	178	2	no	—
723	C₂⁴	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
724	C₂⁴	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
725	C₂×Q₈	—	356	1	no	—
726	C₂×Q₈	—	356	1	no	—
727	C₂×Q₈	—	356	2	no	—
728	C₂×Q₈	—	356	2	no	—
729	C₂×Q₈	—	356	2	no	—
730	C₂×Q₈	—	178	2	no	—
731	C₂×D₄	—	2	4	no	—
732	C₂×D₄	—	2	4	no	—
733	C₂×D₄	—	2	4	no	—
734	C₂×D₄	—	2	2	no	—
735	C₂×D₄	—	4	1	no	—
736	C₂×D₄	—	4	1	no	—
737	C₂×D₄	—	356	2	no	—
738	C₂×D₄	—	356	2	no	—
739	C₂×D₄	—	356	2	no	—
740	C₂×D₄	—	356	2	no	—
741	C₂×D₄	—	178	4	no	—
742	C₂×D₄	—	178	4	no	—
743	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
744	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
745	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
746	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
747	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
748	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
749	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
750	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
751	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
752	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
753	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
754	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
755	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
756	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
757	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
758	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
759	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
760	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
761	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
762	C₂²×C₄	—	356	1	no	—
763	C₂²×C₄	—	356	1	no	—
764	C₂²×C₄	—	356	1	no	—
765	C₂²×C₄	—	356	1	no	—
766	C₂²×C₄	—	356	16	no	—
767	C₂²×C₄	—	356	1	no	—
768	C₂²×C₄	—	356	1	no	—
769	C₂²×C₄	—	356	1	no	—
770	C₂²×C₄	—	356	1	no	—
771	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
772	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
773	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
774	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
775	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
776	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
777	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
778	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
779	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
780	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
781	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
782	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
783	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
784	C₂²×C₄	#13083574	1	4	yes	—
785	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
786	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
787	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
788	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
789	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
790	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
791	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
792	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
793	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
794	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
795	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
796	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
797	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
798	C₄⋊C₄	—	356	1	no	—
799	C₄⋊C₄	—	356	1	no	—
800	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
801	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
802	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
803	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
804	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
805	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
806	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
807	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
808	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
809	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
810	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
811	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
812	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
813	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
814	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
815	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
816	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
817	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
818	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
819	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
820	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
821	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
822	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
823	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
824	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
825	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
826	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
827	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
828	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
829	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
830	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
831	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
832	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
833	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
834	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
835	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
836	C₄²	—	4	2	no	—
837	C₄²	—	356	2	no	—
838	C₄²	—	356	2	no	—
839	C₂³	—	2	1	no	—
840	C₂³	—	2	1	no	—
841	C₂³	—	2	1	no	—
842	C₂³	—	2	1	no	—
843	C₂³	—	2	2	no	—
844	C₂³	—	2	2	no	—
845	C₂³	—	2	2	no	—
846	C₂³	—	2	2	no	—
847	C₂³	—	2	2	no	—
848	C₂³	—	2	2	no	—
849	C₂³	—	2	2	no	—
850	C₂³	—	89	2	no	—
851	C₂³	—	89	2	no	—
852	C₂³	—	356	4	no	—
853	C₂³	—	356	4	no	—
854	C₂³	—	356	4	no	—
855	C₂³	—	356	4	no	—
856	C₂³	—	356	4	no	—
857	C₂³	—	356	4	no	—
858	C₂³	—	178	8	no	—
859	C₂³	—	178	1	no	—
860	C₂³	—	178	1	no	—
861	C₂³	—	178	1	no	—
862	C₂³	—	178	1	no	—
863	C₂³	—	178	1	no	—
864	C₂³	—	178	1	no	—
865	C₂³	—	178	1	no	—
866	C₂³	—	178	1	no	—
867	C₂³	—	178	1	no	—
868	C₂³	—	178	1	no	—
869	C₂³	—	178	1	no	—
870	C₂³	—	178	1	no	—
871	C₂³	C₂×#13083574	1	2	yes	—
872	C₂³	#15668057	1	2	yes	—
873	C₂³	#15668059	1	2	yes	—
874	C₂³	C₂⁴×D₈₉	1	1	yes	characteristic
875	Q₈	—	712	2	no	—
876	Q₈	—	712	4	no	—
877	D₄	—	4	8	no	—
878	D₄	—	8	2	no	—
879	D₄	—	712	4	no	—
880	D₄	—	712	4	no	—
881	C₂×C₄	—	2	1	no	—
882	C₂×C₄	—	2	1	no	—
883	C₂×C₄	—	2	1	no	—
884	C₂×C₄	—	2	1	no	—
885	C₂×C₄	—	2	2	no	—
886	C₂×C₄	—	2	2	no	—
887	C₂×C₄	—	2	2	no	—
888	C₂×C₄	—	2	2	no	—
889	C₂×C₄	—	2	2	no	—
890	C₂×C₄	—	2	2	no	—
891	C₂×C₄	—	2	2	no	—
892	C₂×C₄	—	2	2	no	—
893	C₂×C₄	—	2	2	no	—
894	C₂×C₄	—	2	2	no	—
895	C₂×C₄	—	2	2	no	—
896	C₂×C₄	—	2	2	no	—
897	C₂×C₄	—	2	2	no	—
898	C₂×C₄	—	2	2	no	—
899	C₂×C₄	—	2	2	no	—
900	C₂×C₄	—	4	4	no	—
901	C₂×C₄	—	8	2	no	—
902	C₂×C₄	—	8	2	no	—
903	C₂×C₄	—	8	4	no	—
904	C₂×C₄	—	89	2	no	—
905	C₂×C₄	—	89	2	no	—
906	C₂×C₄	—	356	4	no	—
907	C₂×C₄	—	356	4	no	—
908	C₂×C₄	—	356	4	no	—
909	C₂×C₄	—	356	4	no	—
910	C₂×C₄	—	178	2	no	—
911	C₂×C₄	—	178	2	no	—
912	C₂×C₄	—	178	2	no	—
913	C₂×C₄	—	178	2	no	—
914	C₂×C₄	—	178	2	no	—
915	C₂×C₄	—	178	2	no	—
916	C₂×C₄	—	178	2	no	—
917	C₂×C₄	—	178	2	no	—
918	C₂×C₄	—	178	2	no	—
919	C₂×C₄	—	178	2	no	—
920	C₂×C₄	—	178	2	no	—
921	C₂×C₄	—	178	2	no	—
922	C₂×C₄	—	178	2	no	—
923	C₂×C₄	—	178	2	no	—
924	C₂×C₄	—	178	2	no	—
925	C₂×C₄	—	178	2	no	—
926	C₂×C₄	—	178	2	no	—
927	C₂×C₄	—	178	2	no	—
928	C₂×C₄	—	178	8	no	—
929	C₂×C₄	—	178	1	no	—
930	C₂×C₄	—	178	1	no	—
931	C₂×C₄	—	178	1	no	—
932	C₂×C₄	—	178	1	no	—
933	C₂×C₄	—	712	2	no	—
934	C₂×C₄	—	712	2	no	—
935	C₂×C₄	C₂×#13083574	1	2	yes	—
936	C₂×C₄	C₂×#13083574	1	2	yes	—
937	C₂²	—	2	2	no	—
938	C₂²	—	2	2	no	—
939	C₂²	—	2	2	no	—
940	C₂²	—	2	2	no	—
941	C₂²	—	2	2	no	—
942	C₂²	—	2	2	no	—
943	C₂²	—	4	2	no	—
944	C₂²	—	4	2	no	—
945	C₂²	—	4	2	no	—
946	C₂²	—	4	2	no	—
947	C₂²	—	4	2	no	—
948	C₂²	—	4	2	no	—
949	C₂²	—	4	2	no	—
950	C₂²	—	356	16	no	—
951	C₂²	—	356	1	no	—
952	C₂²	—	356	1	no	—
953	C₂²	—	356	1	no	—
954	C₂²	—	356	1	no	—
955	C₂²	—	356	1	no	—
956	C₂²	—	356	1	no	—
957	C₂²	—	356	1	no	—
958	C₂²	—	356	1	no	—
959	C₂²	—	178	2	no	—
960	C₂²	—	178	2	no	—
961	C₂²	—	178	2	no	—
962	C₂²	—	178	2	no	—
963	C₂²	—	178	2	no	—
964	C₂²	—	178	2	no	—
965	C₂²	#19152213	1	4	yes	—
966	C₂²	C₂²×#13083574	1	1	yes	characteristic
967	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₈₉	1	1	yes	characteristic
968	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₈₉	1	1	yes	characteristic
969	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₈₉	1	1	yes	characteristic
970	C₂²	C₂×#15668057	1	1	yes	characteristic
971	C₂²	2₋¹⁺⁴×D₈₉	1	1	yes	characteristic
972	C₂²	C₂×#15668059	1	1	yes	characteristic
973	C₄	—	2	2	no	—
974	C₄	—	2	2	no	—
975	C₄	—	4	2	no	—
976	C₄	—	4	2	no	—
977	C₄	—	4	2	no	—
978	C₄	—	4	2	no	—
979	C₄	—	4	2	no	—
980	C₄	—	356	2	no	—
981	C₄	—	356	2	no	—
982	C₄	—	356	2	no	—
983	C₄	—	356	2	no	—
984	C₄	—	356	2	no	—
985	C₄	—	356	2	no	—
986	C₄	—	178	2	no	—
987	C₄	—	178	2	no	—
988	C₂	—	2	4	no	—
989	C₂	—	8	2	no	—
990	C₂	—	356	2	no	—
991	C₂	—	356	2	no	—
992	C₂	C₂×#19152213	1	1	yes	characteristic
993	C₂	#26033937	1	1	yes	characteristic
994	C₂	#26033955	1	1	yes	characteristic
995	C₂	#26034469	1	1	yes	characteristic
996	C₂	#26034473	1	1	yes	characteristic
997	C₂	#26034489	1	1	yes	characteristic
998	C₂	#26034499	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₈₉
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₈₉	C₂⁵
Fitting	C₈₉×#2325	C₂
prime radical	#26028531	C₂
hypercenter	#2325	D₈₉
hypocenter	C₈₉	#36729
LCS	G ▷ C₂³×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2325

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #26028540	C₂	semidirect
3. #26027454	C₂	semidirect
4. #26027376	C₂	semidirect
5. #26027365	C₂	semidirect
6. #26027091	C₂	semidirect
7. #26026875	C₂	semidirect
8. #26026751	C₂	semidirect
9. #26026728	C₂	semidirect
10. #26026507	C₂	semidirect
11. #26026369	C₂	semidirect
12. #26026185	C₂	semidirect
13. #26024515	C₂	semidirect
14. #26024380	C₂	semidirect
15. #26024055	C₂	semidirect
16. #26023708	C₂	semidirect
17. #26022985	C₂	semidirect
18. C₂×#19151457	C₂	semidirect
19. C₈₉×#2325	C₂	semidirect
21. C₂×#15668005	C₂²	semidirect
27. C₂×#15667991	C₂²	semidirect
36. #19151540	C₂²	semidirect
37. #19151539	C₂²	semidirect
38. #19151536	C₂²	semidirect
39. #19151534	C₂²	semidirect
41. #19151532	C₂²	semidirect
42. #19151531	C₂²	semidirect
43. #19151531	C₂²	semidirect
45. #19151526	C₂²	semidirect
47. #19151523	C₂²	semidirect
48. #19151521	C₂²	semidirect
49. #19151521	C₂²	semidirect
50. #19151519	C₂²	semidirect
51. #19151518	C₂²	semidirect
52. #19151518	C₂²	semidirect
57. #19151512	C₂²	semidirect
59. #19151510	C₂²	semidirect
60. #19151502	C₂²	semidirect
62. #19151496	C₂²	semidirect
63. #19151495	C₂²	semidirect
64. #19151492	C₂²	semidirect
69. #19151485	C₂²	semidirect
70. #19151483	C₂²	semidirect
71. #19151482	C₂²	semidirect
72. #19151481	C₂²	semidirect
73. #19151480	C₂²	semidirect
84. #19151471	C₂²	semidirect
100. #388×C₈₉	C₂²	semidirect
101. #387×C₈₉	C₂²	semidirect
103. #386×C₈₉	C₂²	semidirect
104. #385×C₈₉	C₂²	semidirect
517. #2325	D₈₉	semidirect
519. C₈₉	#36729	semidirect
571. #388	C₂×D₈₉	semidirect
577. #387	C₂×D₈₉	semidirect
585. #386	C₂×D₈₉	semidirect
591. #385	C₂×D₈₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#26028540	2
#26028531	2
#26027454	2
#26027376	2
#26027365	2
#26027091	2
#26026875	2
#26026751	2
#26026728	2
#26026507	2
#26026369	2
#26026185	2
#26024515	2
#26024380	2
#26024055	2
#26023708	2
#26022985	2
C₂×#19151457	2
C₈₉×#2325	2
#36729	89