Subgroups — #36761617

Order 22784.

1950 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 984 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#26028540	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#26028531	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#26027431	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#26027424	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#26027317	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#26027310	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#26026868	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#26026845	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#26026676	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#26026653	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#26026369	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#26026185	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#26024814	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#26024380	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#26024070	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#26023708	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#26022985	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#19151460	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₈₉×#2325	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂³×C₄×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#15667998	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#15667995	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#15667992	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#15667992	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#15667991	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#15667989	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#15667983	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#15667983	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#15667980	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂²×#13083551	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×#13083551	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₈₉⋊#401	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#19151538	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#19151537	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#19151536	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#19151533	C₂²	1	2	yes	—
37	#19151532	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#19151531	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#19151531	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#19151527	C₂²	1	2	yes	—
41	#19151526	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#19151524	C₂²	1	2	yes	—
43	#19151523	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#19151523	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#19151521	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#19151519	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#19151518	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#19151514	C₂²	1	2	yes	—
49	#19151513	C₂²	1	2	yes	—
50	#19151513	C₂²	1	2	yes	—
51	#19151513	C₂²	1	2	yes	—
52	#19151512	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#19151511	C₂²	1	2	yes	—
54	#19151510	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#19151510	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#19151504	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#19151502	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#19151498	C₂²	1	2	yes	—
59	#19151495	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#19151491	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#19151490	C₂²	1	2	yes	—
62	#19151489	C₂²	1	2	yes	—
63	#19151489	C₂²	1	2	yes	—
64	#19151487	C₂²	1	2	yes	—
65	#19151486	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#19151485	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#19151485	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#19151482	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#19151481	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#19151478	C₂²	1	2	yes	—
71	#19151478	C₂²	1	2	yes	—
72	#19151478	C₂²	1	2	yes	—
73	#19151477	C₂²	1	2	yes	—
74	#19151474	C₂²	1	2	yes	—
75	#19151474	C₂²	1	2	yes	—
76	#19151473	C₂²	1	2	yes	—
77	#19151472	C₂²	1	2	yes	—
78	#19151472	C₂²	1	2	yes	—
79	#19151471	C₂²	1	2	yes	—
80	#19151471	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#19151465	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#19151460	C₂²	1	2	yes	—
83	#19151460	C₂²	1	2	yes	—
84	#19151460	C₂²	1	2	yes	—
85	#19151460	C₂²	1	2	yes	—
86	#19151458	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#19151458	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#19151456	C₂²	1	2	yes	—
89	#19151455	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#19151455	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#19151455	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#19151455	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#19151453	C₂²	1	2	yes	—
94	C₄×C₂²⋊Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
95	C₂×#15667919	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	C₂×#15667919	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	C₂×#15667919	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	C₂×#121×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	C₂×C₄×D₄×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
100	#388×C₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#387×C₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#386×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
103	#386×C₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#385×C₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#380×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	C₂×#95×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	C₂⁴×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×Dic₁₇₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×Dic₁₇₈	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
116	C₂²×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
117	C₂²×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
118	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	#15667998	—	4	4	no	—
123	#15667995	—	4	4	no	—
124	#15667992	—	4	2	no	—
125	#15667992	—	4	2	no	—
126	#15667991	—	2	4	no	—
127	#15667989	—	4	4	no	—
128	#15667983	—	4	2	no	—
129	#15667983	—	4	2	no	—
130	#15667980	—	4	4	no	—
131	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×#13083553	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×#13083551	—	4	2	no	—
153	C₂×#13083551	—	4	2	no	—
154	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×#13083551	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
166	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
167	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
168	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
169	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
170	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
171	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
172	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
173	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
174	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
175	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
176	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
177	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
178	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
179	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
180	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
181	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
182	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
183	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
184	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
185	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
186	#15667919	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂²×D₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂²×D₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	#121×C₈₉	—	2	4	no	—
194	C₄×D₄×C₈₉	—	4	4	no	—
195	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
205	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
206	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
207	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
208	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
209	#95×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂³×D₈₉	—	2	2	no	—
211	C₂³×D₈₉	—	2	2	no	—
212	C₂³×D₈₉	—	2	2	no	—
213	C₂³×D₈₉	—	2	2	no	—
214	C₂³×D₈₉	—	2	2	no	—
215	C₂³×D₈₉	—	4	1	no	—
216	C₂³×D₈₉	—	4	1	no	—
217	C₂³×D₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
218	C₂³×D₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
219	C₂×Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
220	C₂×Dic₁₇₈	—	4	2	no	—
221	C₂×Dic₁₇₈	—	4	1	no	—
222	C₂×Dic₁₇₈	—	4	1	no	—
223	C₂×Dic₁₇₈	—	4	2	no	—
224	C₂×Dic₁₇₈	—	4	2	no	—
225	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
226	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
227	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
228	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
229	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
230	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
231	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
232	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
233	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
234	C₂²×Dic₈₉	—	4	1	no	—
235	C₂²×Dic₈₉	—	4	1	no	—
236	C₂²×Dic₈₉	—	4	1	no	—
237	C₂²×Dic₈₉	—	4	1	no	—
238	C₂²×Dic₈₉	—	4	1	no	—
239	C₂²×Dic₈₉	—	4	1	no	—
240	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
243	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
244	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
245	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
246	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
247	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
248	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
249	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
250	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
251	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
252	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
253	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
254	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
255	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
256	C₂×C₄×D₈₉	—	4	1	no	—
257	C₂×C₄×D₈₉	—	4	1	no	—
258	C₂×C₄×D₈₉	—	4	1	no	—
259	C₂×C₄×D₈₉	—	4	1	no	—
260	C₂×C₄×D₈₉	—	4	16	no	—
261	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
262	C₄⋊Dic₈₉	—	4	1	no	—
263	C₄⋊Dic₈₉	—	4	1	no	—
264	C₄⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
265	C₄⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
266	C₄⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
267	#13083553	—	2	4	no	—
268	#13083553	—	4	2	no	—
269	#13083553	—	4	2	no	—
270	#13083553	—	4	2	no	—
271	#13083553	—	4	2	no	—
272	#13083553	—	4	2	no	—
273	#13083553	—	4	2	no	—
274	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
275	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
276	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
277	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
278	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
279	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
280	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
281	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
282	#13083551	—	2	4	no	—
283	#13083551	—	2	4	no	—
284	#13083551	—	2	4	no	—
285	#13083551	—	2	4	no	—
286	#13083551	—	4	2	no	—
287	#13083551	—	4	2	no	—
288	#13083551	—	4	2	no	—
289	#13083551	—	4	2	no	—
290	#13083551	—	4	2	no	—
291	#13083551	—	4	2	no	—
292	C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
293	C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
294	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
295	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
296	C₂×D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
297	C₂×D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
298	C₂×D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
299	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
300	C₂×D₄×C₈₉	—	4	1	no	—
301	C₂×D₄×C₈₉	—	4	1	no	—
302	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
303	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
304	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
305	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
306	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
307	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
308	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
309	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
310	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
311	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
312	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
313	C₂²×C₄×C₈₉	#41	1	4	yes	—
314	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
315	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
316	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
317	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
318	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
319	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
321	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
322	C₄⋊C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
323	C₄⋊C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
324	C₄⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
325	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
326	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
327	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
328	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
329	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
330	C₄²×C₈₉	—	4	2	no	—
331	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
332	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
333	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
334	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
335	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
336	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
337	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
338	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
339	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
340	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
341	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
342	C₂³×C₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
343	C₂³×C₈₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
344	C₂³×C₈₉	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
345	C₂³×C₈₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
346	C₂²×D₈₉	—	2	8	no	—
347	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
348	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
349	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
350	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
351	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
352	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
353	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
354	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
355	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
356	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
357	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
358	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
359	C₂²×D₈₉	—	4	4	no	—
360	C₂²×D₈₉	—	4	4	no	—
361	C₂²×D₈₉	—	4	4	no	—
362	C₂²×D₈₉	—	4	4	no	—
363	C₂²×D₈₉	—	4	4	no	—
364	C₂²×D₈₉	—	4	4	no	—
365	C₂²×D₈₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
366	C₂²×D₈₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
367	D₄×C₈₉	—	4	8	no	—
368	D₄×C₈₉	—	8	2	no	—
369	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
370	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
371	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
372	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
373	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
374	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
375	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
376	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
377	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
378	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
379	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
380	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
381	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
382	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
383	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
384	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
385	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
386	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
387	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
388	C₂×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
389	C₂×C₄×C₈₉	—	8	2	no	—
390	C₂×C₄×C₈₉	—	8	2	no	—
391	C₂×C₄×C₈₉	—	8	4	no	—
392	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
393	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
394	C₂²⋊D₈₉	—	8	4	no	—
395	C₂²⋊D₈₉	—	8	4	no	—
396	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
397	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
398	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
399	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
400	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
401	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
402	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
403	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
404	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
405	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
406	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
407	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
408	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
409	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
410	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
411	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
412	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
413	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
414	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
415	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
416	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
417	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
418	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
419	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
420	C₂×Dic₈₉	—	4	4	no	—
421	C₂×Dic₈₉	—	8	2	no	—
422	C₂×Dic₈₉	—	8	2	no	—
423	C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
424	C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
425	C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
426	C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
427	Dic₁₇₈	—	8	2	no	—
428	Dic₁₇₈	—	8	4	no	—
429	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
430	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
431	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
432	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
433	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
434	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
435	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
436	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
437	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
438	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
439	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
440	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
441	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
442	C₂²×C₈₉	#542	1	4	yes	—
443	C₂²×C₈₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
444	C₂²×C₈₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
445	C₂²×C₈₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
446	C₂²×C₈₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
447	C₂²×C₈₉	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
448	C₂²×C₈₉	#585	1	1	yes	characteristic
449	C₂²×C₈₉	#585	1	1	yes	characteristic
450	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
451	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
452	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
453	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
454	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
455	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
456	C₂×D₈₉	—	4	16	no	—
457	C₂×D₈₉	—	4	1	no	—
458	C₂×D₈₉	—	4	1	no	—
459	C₂×D₈₉	—	4	1	no	—
460	C₂×D₈₉	—	4	1	no	—
461	C₂×D₈₉	—	4	1	no	—
462	C₂×D₈₉	—	4	1	no	—
463	C₂×D₈₉	—	4	1	no	—
464	C₂×D₈₉	—	4	1	no	—
465	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
466	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
467	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
468	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
469	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
470	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
471	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
472	Dic₈₉	—	4	2	no	—
473	Dic₈₉	—	4	1	no	—
474	Dic₈₉	—	4	1	no	—
475	Dic₈₉	—	4	2	no	—
476	Dic₈₉	—	4	2	no	—
477	Dic₈₉	—	4	2	no	—
478	Dic₈₉	—	4	2	no	—
479	Dic₈₉	—	4	2	no	—
480	#36730	—	89	1	no	maximal, Sylow
481	C₂×C₈₉	—	2	4	no	—
482	C₂×C₈₉	—	8	2	no	—
483	C₂×C₈₉	C₂×#542	1	1	yes	characteristic
484	C₂×C₈₉	#3490	1	1	yes	characteristic
485	C₂×C₈₉	#3493	1	1	yes	characteristic
486	C₂×C₈₉	#3534	1	1	yes	characteristic
487	C₂×C₈₉	#3534	1	1	yes	characteristic
488	C₂×C₈₉	#3535	1	1	yes	characteristic
489	C₂×C₈₉	#3535	1	1	yes	characteristic
490	D₈₉	—	4	2	no	—
491	D₈₉	—	4	2	no	—
492	#2848	—	89	1	no	—
493	#2847	—	89	1	no	—
494	#2746	—	89	2	no	—
495	#2745	—	89	2	no	—
496	#2738	—	89	2	no	—
497	#2737	—	89	2	no	—
498	#2701	—	89	2	no	—
499	#2700	—	89	2	no	—
500	#2687	—	89	2	no	—
501	#2686	—	89	2	no	—
502	#2659	—	89	1	no	—
503	#2639	—	89	1	no	—
504	#2510	—	89	2	no	—
505	#2472	—	89	2	no	—
506	#2450	—	89	2	no	—
507	#2418	—	89	2	no	—
508	#2329	—	89	1	no	—
509	#2325	D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
510	C₂×#381	—	89	1	no	—
511	C₈₉	#36730	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
512	C₂⁴×C₄	—	89	1	no	—
513	C₂×#124	—	89	2	no	—
514	C₂×#123	—	89	2	no	—
515	C₂×C₂²⋊Q₈	—	89	1	no	—
516	C₂×C₂²⋊Q₈	—	89	1	no	—
517	C₂×C₂²⋊Q₈	—	89	1	no	—
518	C₂×C₂²⋊Q₈	—	89	2	no	—
519	C₂×#121	—	89	1	no	—
520	C₂×#121	—	89	1	no	—
521	C₂×#121	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
522	C₂×#120	—	89	2	no	—
523	C₂×C₄×D₄	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
524	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
525	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
526	#401	—	89	2	no	—
527	#400	—	89	2	no	—
528	#400	—	89	2	no	—
529	#400	—	89	2	no	—
530	#399	—	89	2	no	—
531	#398	—	89	2	no	—
532	#398	—	89	2	no	—
533	#398	—	89	2	no	—
534	#397	—	89	2	no	—
535	#397	—	89	2	no	—
536	#397	—	89	2	no	—
537	#397	—	89	2	no	—
538	#397	—	89	2	no	—
539	#396	—	89	2	no	—
540	#395	—	89	2	no	—
541	#395	—	89	2	no	—
542	#394	—	89	2	no	—
543	#394	—	89	2	no	—
544	#394	—	89	2	no	—
545	#394	—	89	2	no	—
546	#394	—	89	2	no	—
547	#393	—	89	2	no	—
548	#393	—	89	2	no	—
549	#393	—	89	2	no	—
550	#391	—	89	2	no	—
551	#391	—	89	2	no	—
552	#390	—	89	2	no	—
553	#389	—	89	2	no	—
554	#388	—	89	2	no	—
555	#388	—	89	2	no	—
556	#388	—	89	2	no	—
557	#388	—	89	2	no	—
558	#388	—	89	2	no	—
559	#388	—	89	2	no	—
560	#388	C₂×D₈₉	1	2	yes	complemented
561	#387	—	89	2	no	—
562	#387	—	89	2	no	—
563	#387	—	89	2	no	—
564	#387	—	89	2	no	—
565	#387	C₂×D₈₉	1	2	yes	complemented
566	#386	—	89	2	no	—
567	#386	—	89	2	no	—
568	#386	—	89	2	no	—
569	#386	—	89	2	no	—
570	#386	—	89	2	no	—
571	#386	—	89	2	no	—
572	#386	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
573	#386	C₂×D₈₉	1	2	yes	complemented
574	#385	—	89	2	no	—
575	#385	—	89	2	no	—
576	#385	—	89	2	no	—
577	#385	—	89	2	no	—
578	#385	—	89	2	no	—
579	#385	C₂×D₈₉	1	2	yes	complemented
580	#383	—	89	2	no	—
581	#381	—	89	2	no	—
582	#381	—	89	2	no	—
583	#381	—	89	2	no	—
584	#381	—	89	2	no	—
585	#380	—	89	1	no	—
586	#380	—	89	2	no	—
587	#380	—	89	1	no	—
588	#380	—	89	1	no	—
589	#380	—	89	1	no	—
590	#380	—	89	1	no	—
591	#380	—	89	2	no	—
592	#380	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
593	#379	—	89	2	no	—
594	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
595	C₂×#95	—	89	1	no	—
596	C₂×#95	—	89	1	no	—
597	C₂×#95	—	89	1	no	—
598	C₂×#95	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
599	C₂⁵	—	89	1	no	—
600	C₂²×Q₈	—	89	2	no	—
601	C₂²×Q₈	—	89	1	no	—
602	C₂²×D₄	—	89	2	no	—
603	C₂²×D₄	—	89	2	no	—
604	C₂²×D₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
605	C₂²×D₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
606	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
607	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
608	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
609	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
610	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
611	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
612	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
613	C₂³×C₄	—	356	2	no	—
614	C₂³×C₄	—	356	2	no	—
615	C₂³×C₄	—	178	4	no	—
616	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
617	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
618	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
619	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
620	#124	—	356	4	no	—
621	#123	—	356	4	no	—
622	C₂²⋊Q₈	—	356	4	no	—
623	C₂²⋊Q₈	—	356	2	no	—
624	C₂²⋊Q₈	—	356	2	no	—
625	C₂²⋊Q₈	—	178	4	no	—
626	#121	—	2	4	no	—
627	#121	—	356	2	no	—
628	#121	—	356	2	no	—
629	#120	—	356	4	no	—
630	C₄×D₄	—	4	4	no	—
631	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
632	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
633	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
634	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
635	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
636	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
637	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
638	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
639	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
640	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
641	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
642	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
643	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
644	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
645	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
646	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
647	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
648	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
649	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
650	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
651	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
652	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
653	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
654	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
655	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
656	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
657	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
658	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
659	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
660	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
661	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
662	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
663	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
664	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
665	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
666	C₂×C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
667	C₂×C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
668	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
669	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
670	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
671	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
672	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
673	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
674	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
675	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
676	#95	—	89	2	no	—
677	#95	—	89	2	no	—
678	#95	—	89	2	no	—
679	#95	—	89	2	no	—
680	#95	—	89	2	no	—
681	#95	—	89	2	no	—
682	#95	—	89	2	no	—
683	#95	—	89	2	no	—
684	#95	—	89	2	no	—
685	#95	—	89	2	no	—
686	#95	—	89	2	no	—
687	#95	—	89	2	no	—
688	#95	—	89	2	no	—
689	#95	—	89	2	no	—
690	#95	—	89	2	no	—
691	#95	—	89	2	no	—
692	#95	—	89	2	no	—
693	#95	—	89	2	no	—
694	#95	—	89	2	no	—
695	#95	—	89	2	no	—
696	#95	—	89	2	no	—
697	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
698	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
699	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
700	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
701	#95	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
702	C₂⁴	—	89	1	no	—
703	C₂⁴	—	89	1	no	—
704	C₂⁴	—	356	1	no	—
705	C₂⁴	—	356	1	no	—
706	C₂⁴	—	178	2	no	—
707	C₂⁴	—	178	2	no	—
708	C₂⁴	—	178	2	no	—
709	C₂⁴	—	178	2	no	—
710	C₂⁴	—	178	2	no	—
711	C₂⁴	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
712	C₂⁴	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
713	C₂×Q₈	—	356	1	no	—
714	C₂×Q₈	—	356	1	no	—
715	C₂×Q₈	—	356	2	no	—
716	C₂×Q₈	—	356	2	no	—
717	C₂×Q₈	—	356	2	no	—
718	C₂×Q₈	—	178	2	no	—
719	C₂×D₄	—	2	4	no	—
720	C₂×D₄	—	2	4	no	—
721	C₂×D₄	—	2	4	no	—
722	C₂×D₄	—	2	2	no	—
723	C₂×D₄	—	4	1	no	—
724	C₂×D₄	—	4	1	no	—
725	C₂×D₄	—	356	2	no	—
726	C₂×D₄	—	356	2	no	—
727	C₂×D₄	—	356	2	no	—
728	C₂×D₄	—	356	2	no	—
729	C₂×D₄	—	178	4	no	—
730	C₂×D₄	—	178	4	no	—
731	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
732	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
733	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
734	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
735	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
736	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
737	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
738	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
739	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
740	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
741	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
742	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
743	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
744	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
745	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
746	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
747	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
748	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
749	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
750	C₂²×C₄	—	356	1	no	—
751	C₂²×C₄	—	356	1	no	—
752	C₂²×C₄	—	356	1	no	—
753	C₂²×C₄	—	356	1	no	—
754	C₂²×C₄	—	356	16	no	—
755	C₂²×C₄	—	356	1	no	—
756	C₂²×C₄	—	356	1	no	—
757	C₂²×C₄	—	356	1	no	—
758	C₂²×C₄	—	356	1	no	—
759	C₂²×C₄	—	356	1	no	—
760	C₂²×C₄	—	356	1	no	—
761	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
762	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
763	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
764	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
765	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
766	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
767	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
768	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
769	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
770	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
771	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
772	C₂²×C₄	#13083574	1	4	yes	—
773	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
774	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
775	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
776	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
777	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
778	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
779	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
780	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
781	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
782	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
783	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
784	C₄⋊C₄	—	356	1	no	—
785	C₄⋊C₄	—	356	1	no	—
786	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
787	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
788	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
789	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
790	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
791	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
792	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
793	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
794	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
795	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
796	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
797	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
798	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
799	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
800	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
801	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
802	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
803	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
804	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
805	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
806	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
807	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
808	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
809	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
810	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
811	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
812	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
813	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
814	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
815	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
816	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
817	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
818	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
819	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
820	C₄²	—	4	2	no	—
821	C₄²	—	356	2	no	—
822	C₄²	—	356	2	no	—
823	C₂³	—	2	1	no	—
824	C₂³	—	2	1	no	—
825	C₂³	—	2	1	no	—
826	C₂³	—	2	1	no	—
827	C₂³	—	2	2	no	—
828	C₂³	—	2	2	no	—
829	C₂³	—	2	2	no	—
830	C₂³	—	2	2	no	—
831	C₂³	—	2	2	no	—
832	C₂³	—	2	2	no	—
833	C₂³	—	2	2	no	—
834	C₂³	—	89	2	no	—
835	C₂³	—	89	2	no	—
836	C₂³	—	356	4	no	—
837	C₂³	—	356	4	no	—
838	C₂³	—	356	4	no	—
839	C₂³	—	356	4	no	—
840	C₂³	—	356	4	no	—
841	C₂³	—	356	4	no	—
842	C₂³	—	178	8	no	—
843	C₂³	—	178	1	no	—
844	C₂³	—	178	1	no	—
845	C₂³	—	178	1	no	—
846	C₂³	—	178	1	no	—
847	C₂³	—	178	1	no	—
848	C₂³	—	178	1	no	—
849	C₂³	—	178	1	no	—
850	C₂³	—	178	1	no	—
851	C₂³	—	178	1	no	—
852	C₂³	—	178	1	no	—
853	C₂³	—	178	1	no	—
854	C₂³	—	178	1	no	—
855	C₂³	C₂×#13083574	1	2	yes	—
856	C₂³	#15668057	1	2	yes	—
857	C₂³	#15668059	1	2	yes	—
858	C₂³	C₂⁴×D₈₉	1	1	yes	characteristic
859	Q₈	—	712	2	no	—
860	Q₈	—	712	4	no	—
861	D₄	—	4	8	no	—
862	D₄	—	8	2	no	—
863	D₄	—	712	4	no	—
864	D₄	—	712	4	no	—
865	C₂×C₄	—	2	1	no	—
866	C₂×C₄	—	2	1	no	—
867	C₂×C₄	—	2	1	no	—
868	C₂×C₄	—	2	1	no	—
869	C₂×C₄	—	2	2	no	—
870	C₂×C₄	—	2	2	no	—
871	C₂×C₄	—	2	2	no	—
872	C₂×C₄	—	2	2	no	—
873	C₂×C₄	—	2	2	no	—
874	C₂×C₄	—	2	2	no	—
875	C₂×C₄	—	2	2	no	—
876	C₂×C₄	—	2	2	no	—
877	C₂×C₄	—	2	2	no	—
878	C₂×C₄	—	2	2	no	—
879	C₂×C₄	—	2	2	no	—
880	C₂×C₄	—	2	2	no	—
881	C₂×C₄	—	2	2	no	—
882	C₂×C₄	—	2	2	no	—
883	C₂×C₄	—	2	2	no	—
884	C₂×C₄	—	4	4	no	—
885	C₂×C₄	—	8	2	no	—
886	C₂×C₄	—	8	2	no	—
887	C₂×C₄	—	8	4	no	—
888	C₂×C₄	—	356	4	no	—
889	C₂×C₄	—	356	4	no	—
890	C₂×C₄	—	356	4	no	—
891	C₂×C₄	—	356	4	no	—
892	C₂×C₄	—	356	4	no	—
893	C₂×C₄	—	178	2	no	—
894	C₂×C₄	—	178	2	no	—
895	C₂×C₄	—	178	1	no	—
896	C₂×C₄	—	178	1	no	—
897	C₂×C₄	—	178	2	no	—
898	C₂×C₄	—	178	2	no	—
899	C₂×C₄	—	178	2	no	—
900	C₂×C₄	—	178	2	no	—
901	C₂×C₄	—	178	1	no	—
902	C₂×C₄	—	178	1	no	—
903	C₂×C₄	—	178	2	no	—
904	C₂×C₄	—	178	2	no	—
905	C₂×C₄	—	178	1	no	—
906	C₂×C₄	—	178	1	no	—
907	C₂×C₄	—	178	2	no	—
908	C₂×C₄	—	178	2	no	—
909	C₂×C₄	—	178	2	no	—
910	C₂×C₄	—	178	2	no	—
911	C₂×C₄	—	178	2	no	—
912	C₂×C₄	—	178	2	no	—
913	C₂×C₄	—	178	2	no	—
914	C₂×C₄	—	178	2	no	—
915	C₂×C₄	—	178	2	no	—
916	C₂×C₄	—	178	2	no	—
917	C₂×C₄	—	712	2	no	—
918	C₂×C₄	—	712	2	no	—
919	C₂×C₄	C₂×#13083574	1	2	yes	—
920	C₂×C₄	C₂×#13083574	1	2	yes	—
921	C₂²	—	2	2	no	—
922	C₂²	—	2	2	no	—
923	C₂²	—	2	2	no	—
924	C₂²	—	2	2	no	—
925	C₂²	—	2	2	no	—
926	C₂²	—	2	2	no	—
927	C₂²	—	4	2	no	—
928	C₂²	—	4	2	no	—
929	C₂²	—	4	2	no	—
930	C₂²	—	4	2	no	—
931	C₂²	—	4	2	no	—
932	C₂²	—	4	2	no	—
933	C₂²	—	4	2	no	—
934	C₂²	—	356	16	no	—
935	C₂²	—	356	1	no	—
936	C₂²	—	356	1	no	—
937	C₂²	—	356	1	no	—
938	C₂²	—	356	1	no	—
939	C₂²	—	356	1	no	—
940	C₂²	—	356	1	no	—
941	C₂²	—	356	1	no	—
942	C₂²	—	356	1	no	—
943	C₂²	—	178	2	no	—
944	C₂²	—	178	2	no	—
945	C₂²	—	178	2	no	—
946	C₂²	—	178	2	no	—
947	C₂²	—	178	2	no	—
948	C₂²	—	178	2	no	—
949	C₂²	#19152213	1	4	yes	—
950	C₂²	C₂²×#13083574	1	1	yes	characteristic
951	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₈₉	1	1	yes	characteristic
952	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₈₉	1	1	yes	characteristic
953	C₂²	C₂×#15668057	1	1	yes	characteristic
954	C₂²	C₂×#15668059	1	1	yes	characteristic
955	C₂²	#19152433	1	1	yes	characteristic
956	C₂²	#19152435	1	1	yes	characteristic
957	C₄	—	2	2	no	—
958	C₄	—	2	2	no	—
959	C₄	—	4	2	no	—
960	C₄	—	4	2	no	—
961	C₄	—	4	2	no	—
962	C₄	—	4	2	no	—
963	C₄	—	4	2	no	—
964	C₄	—	356	2	no	—
965	C₄	—	356	1	no	—
966	C₄	—	356	1	no	—
967	C₄	—	356	2	no	—
968	C₄	—	356	2	no	—
969	C₄	—	356	2	no	—
970	C₄	—	356	2	no	—
971	C₄	—	356	2	no	—
972	C₂	—	2	4	no	—
973	C₂	—	8	2	no	—
974	C₂	—	356	2	no	—
975	C₂	—	356	2	no	—
976	C₂	C₂×#19152213	1	1	yes	characteristic
977	C₂	#26033937	1	1	yes	characteristic
978	C₂	#26033965	1	1	yes	characteristic
979	C₂	#26034431	1	1	yes	characteristic
980	C₂	#26034439	1	1	yes	characteristic
981	C₂	#26034450	1	1	yes	characteristic
982	C₂	#26034458	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₈₉
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₈₉	C₂⁵
Fitting	C₈₉×#2325	C₂
prime radical	#26028531	C₂
hypercenter	#2325	D₈₉
hypocenter	C₈₉	#36730
LCS	G ▷ C₂³×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2325

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #26028540	C₂	semidirect
3. #26027431	C₂	semidirect
4. #26027424	C₂	semidirect
5. #26027317	C₂	semidirect
6. #26027310	C₂	semidirect
7. #26026868	C₂	semidirect
8. #26026845	C₂	semidirect
9. #26026676	C₂	semidirect
10. #26026653	C₂	semidirect
11. #26026369	C₂	semidirect
12. #26026185	C₂	semidirect
13. #26024814	C₂	semidirect
14. #26024380	C₂	semidirect
15. #26024070	C₂	semidirect
16. #26023708	C₂	semidirect
17. #26022985	C₂	semidirect
18. C₂×#19151460	C₂	semidirect
19. C₈₉×#2325	C₂	semidirect
32. C₈₉⋊#401	C₂²	semidirect
33. #19151538	C₂²	semidirect
34. #19151537	C₂²	semidirect
35. #19151536	C₂²	semidirect
37. #19151532	C₂²	semidirect
38. #19151531	C₂²	semidirect
39. #19151531	C₂²	semidirect
41. #19151526	C₂²	semidirect
43. #19151523	C₂²	semidirect
44. #19151523	C₂²	semidirect
45. #19151521	C₂²	semidirect
46. #19151519	C₂²	semidirect
47. #19151518	C₂²	semidirect
52. #19151512	C₂²	semidirect
54. #19151510	C₂²	semidirect
55. #19151510	C₂²	semidirect
56. #19151504	C₂²	semidirect
57. #19151502	C₂²	semidirect
59. #19151495	C₂²	semidirect
60. #19151491	C₂²	semidirect
65. #19151486	C₂²	semidirect
66. #19151485	C₂²	semidirect
67. #19151485	C₂²	semidirect
68. #19151482	C₂²	semidirect
69. #19151481	C₂²	semidirect
80. #19151471	C₂²	semidirect
81. #19151465	C₂²	semidirect
87. #19151458	C₂²	semidirect
100. #388×C₈₉	C₂²	semidirect
101. #387×C₈₉	C₂²	semidirect
103. #386×C₈₉	C₂²	semidirect
104. #385×C₈₉	C₂²	semidirect
509. #2325	D₈₉	semidirect
511. C₈₉	#36730	semidirect
560. #388	C₂×D₈₉	semidirect
565. #387	C₂×D₈₉	semidirect
573. #386	C₂×D₈₉	semidirect
579. #385	C₂×D₈₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#26028540	2
#26028531	2
#26027431	2
#26027424	2
#26027317	2
#26027310	2
#26026868	2
#26026845	2
#26026676	2
#26026653	2
#26026369	2
#26026185	2
#26024814	2
#26024380	2
#26024070	2
#26023708	2
#26022985	2
C₂×#19151460	2
C₈₉×#2325	2
#36730	89