Subgroups — #36761640

Order 22784.

2130 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 570 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#26028531	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#26027398	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#26027351	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#26026842	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#26026687	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#26026222	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#26023998	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#26023794	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#26022957	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×#19151460	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₈₉×#2656	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂³×C₄×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#15667984	C₂²	1	4	yes	—
14	C₂×#15667983	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#15667983	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#15667980	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂×D₄×Dic₈₉	C₂²	1	4	yes	—
18	C₂²×#13083551	C₂²	1	2	yes	—
19	#19151540	C₂²	1	4	yes	complemented
20	#19151537	C₂²	1	4	yes	complemented
21	#19151532	C₂²	1	4	yes	complemented
22	#19151526	C₂²	1	4	yes	complemented
23	#19151523	C₂²	1	4	yes	complemented
24	#19151520	C₂²	1	4	yes	—
25	#19151514	C₂²	1	4	yes	—
26	#19151513	C₂²	1	4	yes	—
27	#19151512	C₂²	1	4	yes	complemented
28	#19151506	C₂²	1	4	yes	—
29	#19151498	C₂²	1	4	yes	—
30	#19151491	C₂²	1	4	yes	complemented
31	#19151488	C₂²	1	4	yes	—
32	#19151486	C₂²	1	4	yes	complemented
33	#19151484	C₂²	1	4	yes	complemented
34	#19151479	C₂²	1	4	yes	complemented
35	#19151478	C₂²	1	4	yes	—
36	#19151478	C₂²	1	4	yes	—
37	#19151478	C₂²	1	4	yes	complemented
38	#19151478	C₂²	1	4	yes	complemented
39	#19151475	C₂²	1	4	yes	—
40	#19151474	C₂²	1	4	yes	—
41	#19151474	C₂²	1	4	yes	—
42	#19151473	C₂²	1	4	yes	complemented
43	#19151471	C₂²	1	4	yes	—
44	#19151460	C₂²	1	4	yes	—
45	#19151460	C₂²	1	4	yes	—
46	#19151459	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#19151458	C₂²	1	2	yes	—
48	#19151455	C₂²	1	2	yes	—
49	#19151455	C₂²	1	2	yes	—
50	C₂×#15667919	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×#15667919	C₂²	1	2	yes	—
52	C₂×#121×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
53	C₂×#121×C₈₉	C₂²	1	4	yes	—
54	#399×C₈₉	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#392×C₈₉	C₂²	1	4	yes	complemented
56	C₂×#95×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂⁴×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂³	1	4	yes	—
59	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂³	1	4	yes	—
60	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	4	yes	—
63	C₂²×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
64	C₂²×C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
65	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂²×C₄×D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
67	#15667984	—	4	8	no	—
68	#15667983	—	4	4	no	—
69	#15667983	—	4	4	no	—
70	#15667980	—	4	8	no	—
71	D₄×Dic₈₉	—	4	8	no	—
72	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	4	yes	—
75	C₂×#13083553	C₂³	1	4	yes	—
76	C₂×#13083553	C₂³	1	4	yes	—
77	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	4	yes	—
78	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	4	yes	—
79	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	4	yes	—
80	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	4	yes	—
81	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	4	yes	—
82	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	4	yes	—
83	C₂×#13083551	—	4	4	no	—
84	C₂×#13083551	C₂³	1	4	yes	—
85	C₂×#13083551	C₂³	1	4	yes	—
86	C₂×#13083551	C₂³	1	4	yes	—
87	C₂×#13083551	C₂³	1	4	yes	—
88	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	4	yes	—
89	#15667919	C₂³	1	4	yes	—
90	#15667919	C₂³	1	4	yes	—
91	#15667919	C₂³	1	4	yes	—
92	#15667919	C₂³	1	4	yes	—
93	#15667919	C₂³	1	4	yes	—
94	#15667919	C₂³	1	4	yes	—
95	#15667919	C₂³	1	4	yes	—
96	#15667919	C₂³	1	4	yes	—
97	#15667919	C₂³	1	4	yes	—
98	#15667919	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂²×D₄×C₈₉	C₂³	1	4	yes	—
100	C₂²×D₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂²×D₄×C₈₉	C₂³	1	4	yes	—
102	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	#121×C₈₉	—	2	8	no	—
105	#121×C₈₉	—	4	8	no	—
106	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	4	yes	—
108	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	4	yes	—
109	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	4	yes	—
111	#95×C₈₉	C₂³	1	4	yes	—
112	C₂³×D₈₉	—	2	2	no	—
113	C₂³×D₈₉	—	2	4	no	—
114	C₂³×D₈₉	—	2	4	no	—
115	C₂³×D₈₉	—	4	1	no	—
116	C₂³×D₈₉	—	4	1	no	—
117	C₂³×D₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
118	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	8	no	—
119	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	8	no	—
120	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	4	no	—
121	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	4	no	—
122	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	4	no	—
123	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	4	no	—
124	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
125	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
126	C₂²×Dic₈₉	—	4	2	no	—
127	C₂²×Dic₈₉	—	4	4	no	—
128	C₂²×Dic₈₉	—	4	4	no	—
129	C₂²×Dic₈₉	—	4	2	no	—
130	C₂²×Dic₈₉	—	4	4	no	—
131	C₂²×Dic₈₉	—	4	2	no	—
132	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	4	yes	—
135	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	4	yes	—
136	C₂²×Dic₈₉	C₂⁴	1	4	yes	—
137	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
138	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
139	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
140	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
141	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
142	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
143	C₂×C₄×D₈₉	—	4	16	no	—
144	C₄⋊Dic₈₉	—	4	4	no	—
145	C₄⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
146	C₄⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
147	#13083553	—	4	4	no	—
148	#13083553	—	4	4	no	—
149	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	8	no	—
150	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	4	no	—
151	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	4	no	—
152	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	4	no	—
153	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	4	no	—
154	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	4	no	—
155	#13083551	—	2	8	no	—
156	#13083551	—	4	4	no	—
157	#13083551	—	4	4	no	—
158	#13083551	—	4	4	no	—
159	C₄×Dic₈₉	—	4	4	no	—
160	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴	1	4	yes	—
161	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
162	C₂×D₄×C₈₉	—	2	8	no	—
163	C₂×D₄×C₈₉	—	2	8	no	—
164	C₂×D₄×C₈₉	—	2	8	no	—
165	C₂×D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
166	C₂×D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
167	C₂×D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
168	C₂×D₄×C₈₉	—	4	4	no	—
169	C₂×D₄×C₈₉	—	4	4	no	—
170	C₂×D₄×C₈₉	—	4	4	no	—
171	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
172	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
173	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
174	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
175	C₂²×C₄×C₈₉	#41	1	4	yes	—
176	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	4	yes	—
177	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	4	yes	—
178	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	2	yes	—
179	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
180	C₄⋊C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
181	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
182	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
183	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
184	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
185	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
186	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
187	C₂³×C₈₉	—	2	4	no	—
188	C₂³×C₈₉	—	2	4	no	—
189	C₂³×C₈₉	—	2	4	no	—
190	C₂³×C₈₉	—	2	4	no	—
191	C₂³×C₈₉	—	2	4	no	—
192	C₂³×C₈₉	—	2	4	no	—
193	C₂³×C₈₉	—	2	4	no	—
194	C₂³×C₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
195	C₂³×C₈₉	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
196	C₂³×C₈₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
197	C₂²×D₈₉	—	2	8	no	—
198	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
199	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
200	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
201	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
202	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
203	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
204	C₂²×D₈₉	—	4	8	no	—
205	C₂²×D₈₉	—	4	8	no	—
206	C₂²×D₈₉	—	4	4	no	—
207	C₂²×D₈₉	—	4	4	no	—
208	C₂²×D₈₉	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
209	D₄×C₈₉	—	4	16	no	—
210	D₄×C₈₉	—	8	4	no	—
211	D₄×C₈₉	—	8	8	no	—
212	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
213	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
214	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
215	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
216	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
217	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
218	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
219	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
220	C₂×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
221	C₂×C₄×C₈₉	—	8	4	no	—
222	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	4	yes	—
223	C₂²⋊D₈₉	—	8	8	no	—
224	C₂²⋊D₈₉	—	8	8	no	—
225	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
226	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
227	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
228	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
229	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
230	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
231	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
232	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
233	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
234	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
235	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
236	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
237	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
238	C₂×Dic₈₉	—	4	4	no	—
239	C₂×Dic₈₉	—	8	4	no	—
240	C₂×Dic₈₉	—	8	8	no	—
241	C₄×D₈₉	—	4	8	no	—
242	C₄×D₈₉	—	4	8	no	—
243	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
244	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
245	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
246	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
247	C₂²×C₈₉	—	4	4	no	—
248	C₂²×C₈₉	—	4	4	no	—
249	C₂²×C₈₉	—	4	4	no	—
250	C₂²×C₈₉	—	4	4	no	—
251	C₂²×C₈₉	—	4	4	no	—
252	C₂²×C₈₉	—	4	4	no	—
253	C₂²×C₈₉	—	4	4	no	—
254	C₂²×C₈₉	#540	1	4	yes	—
255	C₂²×C₈₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×C₈₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
257	C₂²×C₈₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
258	C₂²×C₈₉	#585	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×C₈₉	#585	1	1	yes	characteristic
260	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
261	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
262	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
263	C₂×D₈₉	—	4	16	no	—
264	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
265	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
266	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
267	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
268	C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
269	C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
270	C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
271	Dic₈₉	—	4	1	no	—
272	Dic₈₉	—	4	1	no	—
273	Dic₈₉	—	4	4	no	—
274	Dic₈₉	—	4	4	no	—
275	Dic₈₉	—	4	4	no	—
276	#36731	—	89	1	no	maximal, Sylow
277	C₂×C₈₉	—	2	4	no	—
278	C₂×C₈₉	—	8	4	no	—
279	C₂×C₈₉	C₂×#540	1	1	yes	characteristic
280	C₂×C₈₉	#3490	1	1	yes	characteristic
281	C₂×C₈₉	#3493	1	1	yes	characteristic
282	C₂×C₈₉	#3534	1	2	yes	—
283	C₂×C₈₉	#3534	1	2	yes	—
284	D₈₉	—	4	4	no	—
285	#2847	—	89	2	no	—
286	#2743	—	89	4	no	—
287	#2740	—	89	4	no	—
288	#2699	—	89	4	no	—
289	#2688	—	89	4	no	—
290	#2656	D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
291	#2646	—	89	1	no	—
292	#2444	—	89	4	no	—
293	#2424	—	89	4	no	—
294	#2325	—	89	2	no	—
295	C₂×#381	—	89	1	no	—
296	C₈₉	#36731	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
297	C₂⁴×C₄	—	89	1	no	—
298	C₂×#121	—	89	2	no	—
299	C₂×#121	—	89	2	no	—
300	C₂×#121	—	89	4	no	—
301	C₂×#121	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
302	C₂×#121	C₂×D₈₉	1	4	yes	—
303	C₂×#120	—	89	4	no	—
304	C₂×C₄×D₄	—	89	4	no	—
305	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
306	#400	—	89	4	no	—
307	#400	—	89	4	no	—
308	#399	C₂×D₈₉	1	4	yes	complemented
309	#398	—	89	4	no	—
310	#397	—	89	4	no	—
311	#397	—	89	4	no	—
312	#396	—	89	4	no	—
313	#394	—	89	4	no	—
314	#394	—	89	4	no	—
315	#394	—	89	4	no	—
316	#392	—	89	4	no	—
317	#392	C₂×D₈₉	1	4	yes	complemented
318	#390	—	89	4	no	—
319	#388	—	89	4	no	—
320	#388	—	89	4	no	—
321	#388	—	89	4	no	—
322	#387	—	89	4	no	—
323	#387	—	89	4	no	—
324	#386	—	89	4	no	—
325	#386	—	89	4	no	—
326	#386	—	89	4	no	—
327	#386	—	89	4	no	—
328	#386	—	89	4	no	—
329	#386	—	89	4	no	—
330	#386	—	89	4	no	—
331	#385	—	89	4	no	—
332	#385	—	89	4	no	—
333	#381	—	89	4	no	—
334	#381	—	89	4	no	—
335	#381	—	89	4	no	—
336	#380	—	89	2	no	—
337	#380	—	89	2	no	—
338	#380	—	89	2	no	—
339	C₂×#95	—	89	1	no	—
340	C₂×#95	—	89	2	no	—
341	C₂×#95	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
342	C₂⁵	—	89	1	no	—
343	C₂²×D₄	—	89	4	no	—
344	C₂²×D₄	—	89	4	no	—
345	C₂²×D₄	C₂²×D₈₉	1	4	yes	—
346	C₂²×D₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
347	C₂²×D₄	C₂²×D₈₉	1	4	yes	—
348	C₂³×C₄	—	89	4	no	—
349	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
350	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
351	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
352	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
353	C₂³×C₄	—	356	4	no	—
354	C₂³×C₄	—	178	4	no	—
355	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
356	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
357	#121	—	2	8	no	—
358	#121	—	4	8	no	—
359	#121	—	356	4	no	—
360	#121	—	356	4	no	—
361	#121	—	356	8	no	—
362	#120	—	356	8	no	—
363	C₄×D₄	—	356	8	no	—
364	C₂×C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
365	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
366	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
367	C₂×C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
368	C₂×C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
369	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
370	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	4	yes	—
371	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
372	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
373	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
374	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
375	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
376	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
377	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
378	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
379	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
380	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
381	C₂×C₂²⋊C₄	—	356	4	no	—
382	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	4	yes	—
383	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	4	yes	—
384	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	4	yes	—
385	C₂×C₄²	—	89	4	no	—
386	#95	—	89	4	no	—
387	#95	—	89	4	no	—
388	#95	—	89	4	no	—
389	#95	—	89	4	no	—
390	#95	—	89	4	no	—
391	#95	—	89	4	no	—
392	#95	—	89	4	no	—
393	#95	—	89	4	no	—
394	#95	—	89	4	no	—
395	#95	—	89	4	no	—
396	#95	C₂²×D₈₉	1	4	yes	—
397	C₂⁴	—	89	2	no	—
398	C₂⁴	—	356	1	no	—
399	C₂⁴	—	356	1	no	—
400	C₂⁴	—	178	4	no	—
401	C₂⁴	—	178	4	no	—
402	C₂⁴	—	178	2	no	—
403	C₂⁴	C₂³×D₈₉	1	4	yes	—
404	C₂⁴	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
405	C₂×D₄	—	2	8	no	—
406	C₂×D₄	—	2	8	no	—
407	C₂×D₄	—	2	8	no	—
408	C₂×D₄	—	2	4	no	—
409	C₂×D₄	—	4	4	no	—
410	C₂×D₄	—	4	2	no	—
411	C₂×D₄	—	4	2	no	—
412	C₂×D₄	—	4	4	no	—
413	C₂×D₄	—	4	4	no	—
414	C₂×D₄	—	356	4	no	—
415	C₂×D₄	—	356	4	no	—
416	C₂×D₄	—	356	4	no	—
417	C₂×D₄	—	356	4	no	—
418	C₂×D₄	—	178	8	no	—
419	C₂×D₄	—	178	8	no	—
420	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
421	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
422	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
423	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
424	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
425	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
426	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
427	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
428	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
429	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
430	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
431	C₂²×C₄	—	356	16	no	—
432	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
433	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
434	C₂²×C₄	—	356	4	no	—
435	C₂²×C₄	—	356	4	no	—
436	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
437	C₂²×C₄	—	356	4	no	—
438	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
439	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
440	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
441	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
442	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
443	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
444	C₂²×C₄	#13083573	1	4	yes	—
445	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	4	yes	—
446	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	4	yes	—
447	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	2	yes	—
448	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
449	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
450	C₄⋊C₄	—	356	4	no	—
451	C₄⋊C₄	—	356	4	no	—
452	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
453	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
454	C₄⋊C₄	—	356	4	no	—
455	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
456	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
457	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
458	C₂²⋊C₄	—	356	4	no	—
459	C₂²⋊C₄	—	356	4	no	—
460	C₂²⋊C₄	—	356	4	no	—
461	C₂²⋊C₄	—	356	4	no	—
462	C₂²⋊C₄	—	356	4	no	—
463	C₂²⋊C₄	—	356	4	no	—
464	C₂²⋊C₄	—	356	4	no	—
465	C₂²⋊C₄	—	356	4	no	—
466	C₂²⋊C₄	—	178	8	no	—
467	C₂²⋊C₄	—	178	8	no	—
468	C₄²	—	356	4	no	—
469	C₂³	—	2	2	no	—
470	C₂³	—	2	1	no	—
471	C₂³	—	2	1	no	—
472	C₂³	—	2	4	no	—
473	C₂³	—	2	4	no	—
474	C₂³	—	2	4	no	—
475	C₂³	—	2	4	no	—
476	C₂³	—	2	4	no	—
477	C₂³	—	2	4	no	—
478	C₂³	—	2	4	no	—
479	C₂³	—	89	4	no	—
480	C₂³	—	356	4	no	—
481	C₂³	—	356	8	no	—
482	C₂³	—	356	8	no	—
483	C₂³	—	356	4	no	—
484	C₂³	—	178	8	no	—
485	C₂³	—	178	2	no	—
486	C₂³	—	178	2	no	—
487	C₂³	—	178	2	no	—
488	C₂³	—	178	2	no	—
489	C₂³	—	178	2	no	—
490	C₂³	—	178	2	no	—
491	C₂³	C₂×#13083573	1	2	yes	—
492	C₂³	#15668057	1	4	yes	—
493	C₂³	C₂⁴×D₈₉	1	1	yes	characteristic
494	D₄	—	4	16	no	—
495	D₄	—	8	4	no	—
496	D₄	—	8	8	no	—
497	D₄	—	712	8	no	—
498	D₄	—	712	8	no	—
499	C₂×C₄	—	2	2	no	—
500	C₂×C₄	—	2	2	no	—
501	C₂×C₄	—	2	4	no	—
502	C₂×C₄	—	2	4	no	—
503	C₂×C₄	—	2	4	no	—
504	C₂×C₄	—	2	4	no	—
505	C₂×C₄	—	2	4	no	—
506	C₂×C₄	—	2	4	no	—
507	C₂×C₄	—	4	4	no	—
508	C₂×C₄	—	8	4	no	—
509	C₂×C₄	—	356	8	no	—
510	C₂×C₄	—	356	8	no	—
511	C₂×C₄	—	356	4	no	—
512	C₂×C₄	—	178	1	no	—
513	C₂×C₄	—	178	1	no	—
514	C₂×C₄	—	178	4	no	—
515	C₂×C₄	—	178	4	no	—
516	C₂×C₄	—	178	2	no	—
517	C₂×C₄	—	178	2	no	—
518	C₂×C₄	—	178	4	no	—
519	C₂×C₄	—	178	4	no	—
520	C₂×C₄	—	178	4	no	—
521	C₂×C₄	—	178	4	no	—
522	C₂×C₄	—	178	4	no	—
523	C₂×C₄	—	178	4	no	—
524	C₂×C₄	—	178	4	no	—
525	C₂×C₄	—	712	4	no	—
526	C₂×C₄	—	712	8	no	—
527	C₂×C₄	C₂×#13083573	1	4	yes	—
528	C₂²	—	2	4	no	—
529	C₂²	—	2	2	no	—
530	C₂²	—	2	2	no	—
531	C₂²	—	2	4	no	—
532	C₂²	—	4	4	no	—
533	C₂²	—	4	4	no	—
534	C₂²	—	4	4	no	—
535	C₂²	—	4	4	no	—
536	C₂²	—	4	4	no	—
537	C₂²	—	4	4	no	—
538	C₂²	—	4	4	no	—
539	C₂²	—	356	16	no	—
540	C₂²	—	356	2	no	—
541	C₂²	—	356	2	no	—
542	C₂²	—	356	2	no	—
543	C₂²	—	356	2	no	—
544	C₂²	—	178	4	no	—
545	C₂²	—	178	4	no	—
546	C₂²	—	178	4	no	—
547	C₂²	#19152202	1	4	yes	—
548	C₂²	C₂²×#13083573	1	1	yes	characteristic
549	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₈₉	1	2	yes	—
550	C₂²	C₂×#15668057	1	2	yes	—
551	C₂²	#19152433	1	1	yes	characteristic
552	C₂²	#19152435	1	1	yes	characteristic
553	C₄	—	2	4	no	—
554	C₄	—	4	4	no	—
555	C₄	—	4	4	no	—
556	C₄	—	356	4	no	—
557	C₄	—	356	1	no	—
558	C₄	—	356	1	no	—
559	C₄	—	356	4	no	—
560	C₄	—	356	4	no	—
561	C₂	—	2	4	no	—
562	C₂	—	8	4	no	—
563	C₂	—	356	4	no	—
564	C₂	C₂×#19152202	1	1	yes	characteristic
565	C₂	#26033940	1	1	yes	characteristic
566	C₂	#26033971	1	1	yes	characteristic
567	C₂	#26034431	1	2	yes	—
568	C₂	#26034439	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₈₉
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₈₉	C₂⁵
Fitting	C₈₉×#2656	C₂
hypercenter	#2656	D₈₉
hypocenter	C₈₉	#36731
LCS	G ▷ C₂³×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2656

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #26028531	C₂	semidirect
2. #26027398	C₂	semidirect
3. #26027351	C₂	semidirect
4. #26026842	C₂	semidirect
5. #26026687	C₂	semidirect
6. #26026222	C₂	semidirect
7. #26023998	C₂	semidirect
8. #26023794	C₂	semidirect
9. #26022957	C₂	semidirect
10. C₂×#19151460	C₂	semidirect
11. C₈₉×#2656	C₂	semidirect
19. #19151540	C₂²	semidirect
20. #19151537	C₂²	semidirect
21. #19151532	C₂²	semidirect
22. #19151526	C₂²	semidirect
23. #19151523	C₂²	semidirect
27. #19151512	C₂²	semidirect
30. #19151491	C₂²	semidirect
32. #19151486	C₂²	semidirect
33. #19151484	C₂²	semidirect
34. #19151479	C₂²	semidirect
37. #19151478	C₂²	semidirect
38. #19151478	C₂²	semidirect
42. #19151473	C₂²	semidirect
46. #19151459	C₂²	semidirect
54. #399×C₈₉	C₂²	semidirect
55. #392×C₈₉	C₂²	semidirect
290. #2656	D₈₉	semidirect
296. C₈₉	#36731	semidirect
308. #399	C₂×D₈₉	semidirect
317. #392	C₂×D₈₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#26028531	2
#26027398	2
#26027351	2
#26026842	2
#26026687	2
#26026222	2
#26023998	2
#26023794	2
#26022957	2
C₂×#19151460	2
C₈₉×#2656	2
#36731	89